Đang tải... (xem toàn văn)
0 PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THCS KIM LONG BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học ở trường THCS Kim Long Tác giả sán[.]
PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THCS KIM LONG BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: Bùi Thanh Hương Tam Dương, năm 2019 skkn BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Xác suất toán mà từ sớm người quan tâm Trong hầu hết lĩnh vực đặc biệt Di truyền học, việc xác định khả xảy kiện định điều cần thiết Thực tế học Di truyền có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người mang NST hay tỉ lệ máu ông (bà) nội ngoại mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không dễ, làm thường thiếu tự tin Bài tốn xác suất ln toán thú vị, hay trừu tượng nên phần lớn khó Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với dạng tập mà gặp phải em thường tỏ lúng túng, cách xác định, làm thiếu tự tin với kết tìm Nhận điểm yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tơi có ý tưởng “Ứng dụng tốn xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long” Qua việc áp dụng đề tài thấy học sinh làm tập nhanh, xác Học sinh có hứng thú khơng cịn sợ học dạng tập sinh học Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Bùi Thanh Hương - Địa tác giả sáng kiến: Trường THCS Kim Long - Tam Dương Vĩnh Phúc skkn - Số điện thoại: 0986844937 E_mail: buithanhhuongc2kimlong.tamduong@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Bùi Thanh Hương- Trường THCS Kim Long - Tam Dương - Vĩnh Phúc Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Giải toán sinh học di truyền học - Dùng làm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi; - Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc THCS, THPT Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 8/2017 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến * Thực trạng, khó khăn học sinh giải dạng toán Ban đầu học sinh giải tập chưa có quy trình, em trình bày lời giải tập theo cách nhớ máy móc, gặp tốn khác tương tự tổng qt khơng học sinh lúng túng , khơng xoay sở số nguyên nhân sau: Kiến thức tổ hợp áp dụng khả xảy kiện có tổ hợp ngẫu nhiên, nghĩa khả phải phân ly độc lập Mặt khác phân li tổ hợp phải diễn cách bình thường Mỗi kiện có hai nhiều khả xảy ra, xác suất khả không nhau: trường hợp đơn giản xác suất khả không đổi có trường hợp phức tạp xác suất khả lại khác thay đổi qua lần tổ hợp Tuy làm quen trình bày cách giải tập song việc trang bị cho em phương pháp giải dạng tập chưa nhiều, khơng có sức thuyết phục để lôi kéo hăng say học tập học sinh Khả tự tìm tịi, chủ động lựa chọn phương pháp giải hay cho tập truyền học sinh hạn chế * Giải pháp tháo gỡ khó khăn cho học sinh thực hiện: - Trong phần đề cập đến đến trường hợp kiện có khả xác suất khả không thay đổi qua lần tổ hợp Tuy skkn nhiên từ dạng ,chúng ta đặt vấn đề rèn cho học sinh kĩ vận dụng để giải tập phức tạp - Với tốn xác suất đơn giản, thường khơng cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải phương pháp thông thường, dể hiểu gọn - Nếu vấn đề phức tạp, dùng phương pháp thông thường dùng phương pháp thông thường để giải khơng khả thi địi hỏi phải q nhiều thời gian Chúng ta phải tìm hướng khác để giải vấn đề kiến thức tổ hợp công cụ thiếu Do việc nhận dạng tốn trước tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng cần thiết - Trang bị cho học sinh phương pháp giải tập truyền xác suất, bước giải , phương pháp suy luận thường gặp giải tập di truyền từ dễ đến khó để gây hứng thú cho học sinh - Trang bị cho học sinh kiến thức có liên quan tới phương pháp sở kiến thức mơn sinh học,mơn tốn học học bậc THCS - Hướng dẫn học sinh phân tích tập, xây dựng chương trình giải, thực chương trình giải, tìm tốn tương tự, khai thác tập … - Hướng dẫn yêu cầu học sinh giải tập xác suất nhiều cách, giúp học sinh thấy ưu, nhược điểm phương pháp cho loại Từ học sinh thấy tầm quan trọng việc phân loại tập lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho trường hợp - Phân loại, hướng dẫn cách nhận biết loại tập lựa chọn cách giải nhanh nhất, hay - Hướng dẫn học sinh giải tập xác suất dạng ví dụ cụ thể Cụ thể: Quy luật di truyền phân ly độc lập 1.1 Phương pháp giải Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kết khai triển của: (a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn skkn Vì khả kiện có xác suất khơng đổi qua lần tổ hợp, Cna = Cnn-a nên dể thấy trị số xác suất trường hợp xảy đối xứng 1.2 Bài tập điển hình Ví dụ 1: Chiều cao cặp gen phân ly độc lập, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ phấn Xác định: - Tần số xuất tổ hợp gen có alen trội, alen trội - Khả có có chiều cao 165cm Bài giải * Tần số xuất : tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C61 / 43 = 6/64 tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C64 / 43 = 15/64 - Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm → có alen trội ( 5cm = 15cm ) * Vậy khả có có chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64 ♦ Ví dụ 2: Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a) Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Bài giải a) Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh: Ta có SĐL P: Aa x Aa F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh skkn Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng, 1/4 hạt xanh Đây trường hợp kiện (phần tử) không đồng khả tức có xác suất khác - Gọi a xác suất hạt lấy màu vàng: a = 3/4 - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh: b = 1/4 Xác suất hạt lấy kết (a + b) = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, hạt xanh = b5 = (1/4)5 Để F1 cho toàn hạt xanh tức hạt lấy hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F1 cho toàn hạt xanh = (1/4)5 b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (tính chất biến cố giao) Vậy xác suất để F1 có cho hạt vàng = – (1/4)5 Ví dụ 3: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Bài giải Lập sơ đồ lai theo giả thiết → họ: 3/4: bình thường; 1/4: bị bệnh Đây trường hợp kiện (phần tử) không đồng khả tức có xác suất khác Gọi xác suất sinh trai bình thường (A): A =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh trai bệnh (a): a =1/4.1/2= 1/8 Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): Gọi xác suất sinh gái bệnh (b): b =1/4.1/2= 1/8 * Cách 1: skkn B =3/4.1/2= 3/8 Xác suất sinh kết khai triển (A+a+B+b) = A2 + a2 +B2 + b2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb (16 tổ hợp gồm 10 loại) Vậy xác suất để sinh: 1) trai bình thường = A2 = 9/64 2) trai bệnh = a2 = 1/64 3) gái bình thường = B2 = 9/64 4) gái bệnh = b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = 2Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = 2AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = 2Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bình thường = 2aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = 2ab 10) gái bình thường + gái bệnh = 2Bb = 6/64 = 2/64 * Cách 2: Thực chất hệ số biểu thức trên: 1;1;1;1;2;2;2;2;2;2 số tổ hợp tương ứng phần tử nên cách làm khác tổng quát biểu thị xác suất dạng tích số tổ hợp với xác suất giao biến cố: cụ thể 1) trai bình thường = C22 A2 = 9/64 2) trai bệnh = C22 a2 = 1/64 3) gái bình thường = C22 B2 = 9/64 4) gái bệnh = C22 b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = C12 Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = C12 AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = C12 Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bbình thường = C12 aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = C12 ab = 2/64 10) gái bình thường + gái bệnh = C12 Bb = 6/64 1.3 Bài tập vận dụng Câu 1: Lai hai thứ bí trịn có tính di truyền ổn định,thu F đồng loạt bí dẹt.Cho giao phấn F1 người ta thu F2 tỉ lệ dẹt : tròn : dài skkn Cho giao phấn bí dẹt F với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F3: A. 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81 Câu 2: Ở người, bệnh phênylkêtô niệu đột biến gen gen lặn nằm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đầu lịng bị bệnh phênylkêtơ niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh A 1/2 B 1/4 ` C 3/4 D 3/8 Câu 3: Phenylkêtô niệu bạch tạng người bệnh đột biến gen lặn NST thường khác Một đôi tân hôn dị hợp cặp gen qui định tính trạng Nguy đứa đầu lòng mắc bệnh A 1/2 B 1/4 C 3/8 D 1/8 Câu 4: Ở lồi cây, màu hoa hai cặp gen khơng alen tương tác tạo Cho hai hoa trắng chủng giao phấn với F 1 toàn hoa đỏ Tạp giao với F2 có tỉ lệ đỏ : trắng Khi lấy ngẫu nhiên hoa đỏ cho tự thụ phấn xác suất để hệ sau khơng có phân li kiểu hình là: A 9/7 B 9/16 C 1/3 D 1/9 Câu 5: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen dị hợp nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất để đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu O A 3/8 B 3/6 C 1/2 D. 1/4 Câu 6: Chiều cao thân ở một loài thực vật cặp gen nằm NST thường qui định chịu tác động cộng gộp theo kiểu có mặt alen trội làm chiều cao tăng thêm 5cm Người ta cho giao phấn cao có chiều cao 190cm với thấp nhất, F1 sau cho F1 tự thụ Nhóm F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ: A 28/256 B 56/256 C 70/256 D 35/256 Câu 7: Ở đậu Hà lan: hạt trơn trội so với hạt nhăn Cho đậu hạt trơn lai với đậu hạt nhăn F1đồng loạt trơn F1 tự thụ phấn F2; Cho đậu F2 có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn hạt nhăn bao nhiêu? skkn A 3/ 16. B. 27/ 64. C 9/ 16. D 9/ 256 Câu 8: Ở cừu, gen qui định màu lông nằm NST thường Gen A qui định màu lơng trắng trội hồn tồn so với alen a qui định lông đen Một cừu đực lai với cừu cái, hai dị hợp tử Cừu non sinh cừu đực trắng Nếu tiến hành lai trở lại với mẹ xác suất để có cừu lơng đen ? A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 9: Một đơi tân có nhóm máu AB Xác suất để đứa đầu lòng họ gái mang nhóm máu A B là: A.6,25% B. 12,5% C. 50% D. 25% Câu 10: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường Vợ chồng bình thường trai đầu lịng họ bị bệnh bạch tạng : a Xác suất để họ sinh người con, có trai gái không bị bệnh: A 9/32 B 9/64 C 8/32 D 5/32 b Xác suất để họ sinh người có trai gái có người bệnh, không bệnh A 4/32 B 5/32 C 3/32 D 6/32 c Xác suất để họ sinh người có trai, gái có người khơng bệnh A.126/256 B 141/256 C 165/256 D 189/256 Câu 11: Bệnh pheninketo niệu gen lặn nằm NST thường di truyền theo quy luật Menden người đàn ơng có em gái bị bệnh, lấy người vợ có anh trai bị bệnh Biết em chồng anh vợ bị bệnh ra, bên vợ chồng khơng cịn khác bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh a Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh A 1/4 B 1/8 C 1/9 D 2/9 b Nếu đứa đầu bị bệnh xác suất để sinh đứa thứ hai trai không bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 1/18 C 3/4 D 3/8 skkn Câu 12: Ở cà chua, A quy định đỏ, a quy định vàng Khi cho cà chua đỏ dị hợp tự thụ phấn F1 Xác suất chọn ngẫu nhiên cà chua màu đỏ, có kiểu gen đồng hợp có kiểu gen dị hợp từ số đỏ F1 là: A 3/32 B 2/9 C 4/27 D 1/32 Câu 13: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ông nhóm máu A, có cha nhóm máu O a Xác suất đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu B A 1/32 B 1/64 C 1/16 D 3/64 b. Xác suất để một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A.1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 14: Một người đàn ơng có bố mẹ bình thường ơng nội bị bệnh galacto huyết lấy người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường em gái bị bệnh galacto huyết Người vợ mang thai đầu lòng Biết bệnh galacto huyết đột biến gen lặn NST thường qui định mẹ người đàn ông không mang gen gây bệnh Xác suất đứa sinh bị bệnh galacto huyết bao nhiêu? A 0,083 B 0,063 C 0,111 D 0,043 Câu 15: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ông nhóm máu B, có cha nhóm máu O Hỏi xác suất trường hợp sau: a Đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu A A 1/8 B 1/16 C 1/32 D 1/64 b Một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 1.4 Đáp án Câu Đáp án A C C D A A B Câu 10 skkn 11 ... yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tơi có ý tưởng ? ?Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải. .. giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long? ?? Qua việc áp dụng đề tài thấy học sinh làm tập nhanh, xác Học sinh có hứng thú khơng cịn sợ học dạng tập sinh học Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất. .. toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Bùi Thanh Hương - Địa tác giả sáng kiến: Trường THCS Kim Long - Tam Dương Vĩnh Phúc skkn - Số