Đang tải... (xem toàn văn)
Gi¶i c¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh líp 4 b»ng ph¬ng ph¸p dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng phÇn më ®Çu Lý do chän ®Ò tµi Cïng víi m«n TiÕng ViÖt, m«n To¸n ë tiÓu häc lµ m«n häc cã vÞ trÝ vµ vai trß v« cïng quan träng T[.]
phần mở đầu Lý chọn đề tài Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán tiểu học môn học có vị trí vai trò vô quan trọng Toán học giúp bồi dỡng t lô gíc, bồi dỡng phát sinh phơng pháp suy luận, phát triển trí thông minh, t suy lô gíc sáng tạo, tính xác, kiên trì trung thực Giải toán phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng quan trọng sơ đồ đoạn thẳng phơng tiện trực quan đợc sử dụng việc dạy giải toán đáp ứng đợc nhu cầu tăng dần mức độ trừu tợng việc cung cấp kiến thức toán học cho học sinh Phơng tiện trực quan có nhiều nhng qua thực tế giảng dạy nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng phơng tiện cần thiết, tiện lợi, quan trọng hữu hiệu việc dạy giải toán (một kỹ cần thiết nhất) bậc tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng Trong phạm vi đề tài đề cập đến vấn đề Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán có lời văn thông qua sơ đồ đoạn thẳng skkn phần nội dung I Cơ sở lý luận Tìm hiểu đề toán khâu quan trọng, vấn đề then chốt trớc giải toán Tìm hiểu toán góp phần phát triển lực t duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt cách phát cách giải vấn đề toán Vì phải nhận biết đợc khái quát, tổng thể vấn đề đà cho: toán thuộc dạng nào, vấn đề liên quan cần tìm, tiến đến lập kế hoạch giải qua phơng pháp toán học Một cách giúp học sinh nhận biết đợc vấn đề quan sát sơ đồ đoạn thẳng, biểu thị hình tợng cụ thể khâu quan trọng việc giải toán tiểu học nói chung toán lớp nói riêng II Cơ sở thực tiễn T học sinh tiĨu häc lµ t trùc quan thĨ Các em thờng không suy nghĩ trớc mà trực tiếp vừa làm, vừa nghĩ, vừa điều chỉnh qua hoạt động Các em khó t trừu tợng dựa khái niệm mà cần có chỗ dựa trực quan Vì giải toán em ý đến mối quan hệ kiện, ý đến kiện trừu tợng nguyên nhân dẫn đến giải toán sai Để giúp học sinh nắm vững nội dung giải toán giảng dạy giáo viên phải biết kết hợp cụ thể trừu tợng, qua tiếp xúc với biểu tợng mô tả mà hình thành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Iii thực trạng học sinh lớp tìm hiểu giải toán có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng skkn Thực tế năm học 2009-2010 đợc nhà trờng phân công chủ nhiệm trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 4C Đây lớp có chất lợng môn Toán cuối năm học 2008-2009 thấp so với lớp 4A, 4B Qua nghiên cứu chơng trình dạy học môn Toán lớp nhận thấy có nhiều dạng toán với nhiều cách giải khác đòi hỏi giáo viên phải nắm giải tốt dạng toán chơng trình Nhận thức đợc vấn đề đó, từ đầu năm học việc nghiên cứu nắm bắt chơng trình đà tổ chức khảo sát chất lợng học sinh tuần học để nắm bắt đối tợng học sinh Qua khảo sát việc nắm bắt đợc đối tợng, nắm bắt đợc khả giải toán có lời văn học sinh Kỹ giải toán có lời văn em nhiều hạn chế, kỹ tìm hiểu toán tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Vì chất lợng giải toán có lời văn lớp thấp Cụ thể chất lợng qua khảo sát tuần đầu sau nhận lớp: Tổng số HS lớp HS tóm tắt đợc HS giải HS không làm toán toán đợc 11 (44%) (28%) sơ đồ đoạn thẳng 25 (24%) Học sinh chủ yếu tóm tắt toán lời văn phổ biến, hình thức tóm tắt không toát lên rờm rà phù hợp với số dạng toán lớp 1,2 Hình thức tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn phơng pháp tích cực giúp học sinh động nÃo, t phát kiện toán, đề xuất phơng pháp giải cách hợp lý skkn Để giúp học sinh có kỹ giải toán nói chung kỹ giải phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, đà vận dụng số biện pháp sau giúp học sinh lớp (lớp phụ trách) tìm hiểu giải toán có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng IV số biện pháp giúp học sinh lớp tìm hiểu giải toán có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng / Tìm hiểu nội dung đề toán: Sau học sinh đọc kỹ đề toán, giáo viên hớng dẫn học sinh từ câu hỏi toán (cái cần tìm) đến tìm vấn đề liên quan cha biết đà biết Đây phơng pháp tìm hiểu giải vấn đề từ tổng hợp đến phân tích Sau thực trình bày giải toán từ phân tích đến tổng hợp nh: - Bài toán hỏi gì? - Bài toán cho biết gì? Vấn đề liên quan cần tìm? Sau thực tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng để thấy rõ nội dung toán giúp học sinh dễ nhận biết toán thuộc dạng từ phát cách giải đà học Qua việc tìm hiểu, giáo viên tóm tắt đợc toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ biết hớng giải toán mang tính số học Chẳng hạn: Khi đọc toán (dạng đơn giản) tìm hai đại lợng biết tổng hiệu chúng hay tổng tỷ số hiệu tỷ số, học sinh hiểu có đại lợng lớn (hoặc bé hơn) Từ biểu thị hai đoạn thẳng có độ dài khác hiểu bớt thêm vào đơn vị hai đại lợng nhau, đồng thời tự skkn biết phân chia đoạn thẳng thành nhiều phần có tơng quan Ví dụ: Bài toán SGK Toán trang 48 Tỉng cđa hai sè lµ 24 HiƯu cđa hai sè Tìm hai số đó? Tóm tắt: Cách 1: Sè lín: 24 Sè bÐ: NhËn xÐt: Nh×n vào sơ đồ, học sinh dễ nhận thấy hớng giải: Bớt đoạn dài để hai đoạn ngắn nhau, từ ta suy số nhỏ Cách 2: Sè lín Sè bÐ 24 NhËn xÐt: Thªm vào đoạn ngắn để có hai đoạn dài nhau, từ suy số lớn Để học sinh hiểu sâu nội dung đề hớng dẫn giáo viên cần: + Gọi học sinh đọc đề toán, lớp theo dõi (gọi em đọ to rõ ràng để lớp theo dõi nắm bắt toán + Kiểm tra trình độ hiểu biết học sinh qua câu hỏi dẫn dắt + Tuỳ theo trình độ học sinh giáo viên gợi ý hay cần xoáy sâu vào vấn đề học sinh lúng tóng skkn VÝ dơ 2: Bµi trang 149 SGK Toán Một sợi dây dài 28 m đợc cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? - Hớng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán: + Bài toán hỏi gì? (Mỗi đoạn dài mét?) + Bài toán cho biết điều gì? (Tổng số mét hai đoạn dây) + Vấn đề liên quan cho biết nữa? (Đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai) + Vấn đề nói lên điều gì? (So sánh tỷ số hai đoạn dây) + Vậy toán thuộc dạng nào? ( Tìm hai số biết tổng tỷ) Nh vËy ngoµi viƯc gióp häc sinh hiĨu râ néi dung toán, giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh xác định dạng toán để nắm bắt hớng giải 2/ Hớng dẫn học sinh lập luận để tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Sau phân tích đề, thiết lập đợc mối quan hệ phụ thuộc đại lợng cho toán Muốn làm việc ta thờng dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số (số đà cho, số phải tìm toán) để minh hoạ quan hệ Cần hớng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách biểu diễn sơ đồ với hệ thống câu hỏi nâng dần từ thấp đến cao giáo viên cần làm mẫu cho dạng để học sinh áp dụng, vận dụng thực hành, nâng dần tính phức tạp từ dễ đến khó qua việc thay đổi kiện liên quan giúp học sinh thục việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng qua bớc thực hành skkn Theo toán ví dụ trên, giáo viên hớng dẫn học sinh cách vẽ nh sau: + Đoạn thứ gấp lần đoạn thứ hai, đoạn thứ đợc biểu thị phần, đoạn thứ hai đợc biểu thị phần? (đoạn thứ biểu thị phần, đoạn thứ hai phần) + Giáo viên hớng dẫn vẽ đoạn thẳng thứ biểu thị đoạn dây thứ hai phần, đoạn thẳng thứ hai biểu thị đoạn dây thứ vẽ dới đoạn thẳng thứ dài gấp lần đoạn thẳng thứ + Lu ý học sinh vẽ phần hai đoạn phải + Giáo viên hỏi tiếp: cần trình bày cho đủ nội dung toán Gọi học sinh ghi vấn đề toán vào sơ đồ tóm tắt Lớp giáo viên nhận xét bổ sung để có sơ đồ tóm tắt hoàn ?m chỉnh Tóm tắt: Đoạn dây thứ hai Đoạn dây thứ ?m 28 m Lu ý: Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy đợc mối quan hệ phụ thuộc đại lợng, tạo hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi cách giải toán Có thể nói bớc quan trọng đề toán đợc làm sáng tỏ mối quan hệ đại lợng toán đợc nêu bật yếu tố không cần thiết đợc lợc bỏ skkn 3/ Hớng dẫn học sinh tìm cách giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Qua sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng, giáo viên hớng dẫn học sinh nắm cách giải dạng giải nhiều cách (nếu đợc), tạo cho học sinh kỹ giải toán, khắc sâu kiến thức phát triển tốt t Để đợc nh đòi hỏi giáo viên phải có đầu t suy nghĩ soạn giảng, không nên lệ thuộc nhiều vào sách giáo viên hay sách thiết kế giảng Cố gắng trình bày phơng pháp trực quan qua sơ đồ đoạn thẳng (nếu đợc) trọng việc híng dÉn kü tht vÏ cho dƠ hiĨu, gän nhng đầy đủ ý Tuỳ theo trình độ đối tợng học sinh mà giáo viên phát triển t nâng cao nhanh hay chậm Hệ thống câu hỏi phải thay đổi tránh nhàm chán cho học sinh Đó nghệ thuật s phạm ngời giáo viên nhằm sáng tạo phơng pháp dạy học đạt hiệu cao nhÊt Víi vÝ dơ trªn, cã thĨ híng dÉn học sinh nhận xét để tìm cách giải nh sau: - Tổng số mét hai đoạn dây 28 m đợc biểu thị máy đoạn thẳng ? (3+1 = phần) - Tìm số mét đoạn dây thứ hai tìm phần? (1 phần) - Tìm phần phần có tổng 28 ta lµm nh thÕ nµo ? (lÊy tỉng chia cho tỉng sè phÇn b»ng nhau: 28 : 4= m) - Muốn gấp số lên nhiều lần ta làm nh nào? (lấy số nhân với sốlần) - Cách tìm số mét đoạn dây thứ nhất? ( số mét đoạn dây thứ gấp lần ta lÊy skkn x = 21 m) Qua giúp học sinh thiết lập trình tự giải toán: Muốn tìm hai số biết tổng tû sè cđa hai sè ®ã ta thùc hiƯn nh sau: + TÝnh tỉng sè phÇn b»ng + TÝnh giá trị phần: Lấy tổng chia cho tổng số phần + Tìm số: Lấy số phần tơng ứng số nhân với giá trị phần 4/ Hớng dẫn giải toán kiểm tra bớc giải + Thực phép tính theo trình tự đà thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem đà cha? Giải xong toán phải thử xem đáp số đà tìm đợc có trả lời câu hỏi toán có phù hợp với điều kiện bải toán không Tóm lại, để học sinh lớp sử dụng thành thạo phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng việc giải toán việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau mô hình hoá nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ tìm cách giải toán việc làm quan trọng Làm đợc việc giáo viên đà đạt đợc mục tiêu lớn giảng dạy việc không dừng lại việc dạy toán mà hớng dẫn học sinh học toán cho đạt hiệu cao Để khẳng định cụ thể tác dụng việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán tiểu học xin trình bày số dạng toán mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng skkn Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm đợc khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải toán dạng này, thông thờng em thờng sử dụng công thức Số trung bình = Tổng : số số hạng Tổng = số trung bình cộng x số số hạng Số số hạng = tổng : số trung bình cộng áp dụng kiến thức học sinh đợc làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng, nhiên có toán không tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải VÝ dơ: Nga cã 20 nh·n vë, Hµ cã sè nh·n vë b»ng Nga Lan cã sè nh·n vë Ýt trung bình cộng số nhÃn bạn nhÃn Hỏi Lan có nhÃn vở? Sau đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ đại lợng bài, học sinh tóm tắt toán sơ đồ: + Trớc hết vẽ đoạn thẳng: Tổng số nhÃn Nga + Hà Biểu thị tổng số nhẵn bạn + Dựa vào học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thĨ hiƯn møc trung b×nh céng sè nh·n vë cđa bạn (1/3 tổng trên) Lan Trung bình cộng NhÃn vë cđa Lan Nh·n vë cđa Hµ 10 skkn Qua sơ đồ ta tìm ra: Số lớn = trung b×nh céng + (hiƯu : 2) VÝ dơ: Mét tổ công nhân đờng sắt sửa đờng, ngày thứ sửa đợc 15m đờng, ngày thứ sửa đợc nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ sửa đợc nhiều ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày sửa đợc mét đờng? Ta có sơ ®å: 15 m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 2m Ngày thứ ba: Thông thờng ta giải toán nh sau: Ngày thứ hai sửa đợc là: 15 + = 16 (m) Ngày thứ sửa đợc: 15 + = 17 (m) Trung bình ngày sửa ®ỵc: (15 + 16 + 17) : = 16 (m) Đáp số: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ sang ngày thứ số m đờng sửa đợc ngày 16m 12 skkn 15m 1m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 1m 1m Ngày thứ ba: Ta thấy trung bình ngày tổ sửa đợc 16m đờng Nh vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, sơ đồ giúp ta tính nhẩm nhanh kết Dạng 2: Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu chúng Bài toán trang 48 SGK Toán 4: Tuổi chị em cộng lại đợc 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? Tóm tắt toán sơ đồ, sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm phơng pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ dới Tuổi chị : 36 Tuổi em: Nhìn vào sơ đồ, yêu cÇu häc sinh nhËn xÐt: + NÕu lÊy tỉng trõ ®i hiƯu, kÕt qu¶ ®ã cã quan hƯ nh thÕ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé 13 skkn Tìm số bé là: (36 - 8) : = 14 Tìm đợc số bé suy số lớn là: 14 + = 22 Hay: 36 - 14 = 22 Từ toán ta xây dựng đợc công thức tÝnh: Sè bÐ = (tỉng hiƯu) : Sè lín = Số bé + Cách giải vừa nêu dƠ nhÊt víi häc sinh Tuy nhiªn cịng cã thĨ giới thiệu thêm phơng pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhng sử dụng sơ đồ Số lín: 36 Sè bÐ: Suy ln: nÕu thªm mét đoạn thẳng hiệu (8) vào số bé ta đợc hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (36 + 8) : = 22 VËy sè bÐ lµ: 22 - = 14 Hc: 36 - 22 = 14 Sau học sinh đà nắm đợc cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiƯu) :2 Sè bÐ = sè lín - hiƯu 14 skkn Nh qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm đợc phơng pháp giải dạng toán áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng kh¸c VÝ dơ : Ba líp A, 4B, 4C mua tÊt c¶ 120 qun vë TÝnh sè vë lớp biết lớp 4A chuyển cho líp 4B 10 qun vµ cho líp 4C qun số lớp Phân tích nội dung toán vẽ đợc sơ đồ: Líp 4A: 10 Líp 4B: Líp 4C: Dùa vµo sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120: = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40-5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số : 4A: 55 quyÓn; 4B: 30 quyÓn; 4C: 35 quyÓn Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ chúng 15 skkn Bài toán: Một sợi dây dài 28 m đợc cắt thành đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Tóm tắt toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm phơng pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt toán sơ đồ dới đây: ?m Đoạn thứ nhất: ?m 28 m Đoạn thứ hai: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy đợc hai điều kiện toán: hai đoạn dài 28 m (biểu thị mối quan hệ tổng) có đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai (biểu thị mối quan hệ tỷ) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm độ dài đoạn thứ hai cách: lấy 28 chia cho (3 + 1) = (vì độ dài đoạn thứ ứng với 1/4 tổng độ dài sợi dây) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm đợc độ dài đoạn thứ Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Độ dài đoạn thứ hai là: 28 : = (m) Độ dài đoạn thứ là: x = 21 (m) 16 skkn Hc 28 - = 21 (m) Đáp số: Đoạn 1: 21 m Đoạn 2: m Từ toán ta xây dụng quy tắc giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số số Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm tổng số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng: Tổng số phần Bớc 4: Tìm số bé: Số bé = giá trị phÇn x sè phÇn cđa sè bÐ Bíc 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị phần x số phần Nắm đợc quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải toán khó dạng (đó toán dạng nh tổng, tỷ đợc thể hiƯn díi d¹ng Èn) VÝ dơ : Tỉng sè ti cđa anh em hiƯn lµ 25 ti Tríc anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi ngời nay? 17 skkn Đây thực toán tìm số biết tổng tỷ số nhng không dạng mà đà đợc nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dới dạng ẩn Vì đề học sinh lúng túng xác định đợc cách giải Sau gợi ý, phân tích hớng dẫn bớc, sơ đồ hoá nội dung toán em nhận dạng toán quen thuộc tìm hai sè biÕt tỉng bµ tû sè + Tríc hÕt yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trớc Tuổi em trớc ®©y: Ti anh tríc ®©y: NhËn xÐt: HiƯu sè ti hai anh em phần Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm anh em tăng số tuổi nh nhau) Nh vËy ti anh hiƯn b»ng lÇn tuổi em trớc Ta có sơ đồ: Tuổi em hiƯn nay: 25 ti Ti anh hiƯn nay: Dïng ph¬ng pháp giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số số học sinh đễ dàng tìm đáp số toán Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt toán mà công cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta làm cho toán khó, phức tạp trở thành toán đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải đợc Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỷ chúng 18 skkn Bài toán trang 151 SGK toán 4: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp số gạo tẻ - Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung toán nh: +Bài toán cho biết gì? (Hiệu hai đại lợng 540 tỷ số hai đại lợng ) + Bài toán hỏi gì?(Tính số gạo loại) - Sau học sinh nắm đợc đề toán, giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng: + Gạo nếp gạo tẻ Vậy biểu thị số phần loại nh nào? (gạo nếp phần, gạo tẻ phần) + Hớng dẫn HS vẽ đoạn (1 phần) gạo nếp, đoạn vẽ dới gấp lần đoạn gạo tẻ (Lu ý phần hai đoạn thẳng nhau) ? m Gạo nếp: 540 kg Gạo tẻ: ? m - Đoạn thẳng biểu thị 540 kg gồm phần nhau? (4 -1 = 3) Đây là: tìm hiệu số phần 19 skkn - Vậy phần nghĩa tìm gạo nếp ta phải làm gì? (540 : = 180 kg) Đây tìm số bé lấy hiệu chia cho hiệu số phần - Tiếp đến tìm gạo tẻ ta phải thực nh nào? (180 =720 kg) - Cho học sinh nêu lại cách giải chung dạng toán: Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số ta thực nh sau: Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm hiệu số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần: Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bớc 4: Tìm số bé: Số bé = giá trị phần Bớc 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị phần số phần số bé số phần số lớn Hoặc = hiệu - số bé Nắm vững quy tắc giải, học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Nh vậy, việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô quan trọng sơ đồ chỗ dùa gióp häc sinh dƠ dµng viƯc suy ln tìm cách giải Ví dụ : Hiện cha gấp lần tuổi Trớc năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây toán khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dới dạng ẩn Nhng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận đa toán dạng điển hình Sơ đồ toán: Trớc năm: Tuổi con: Tuæi cha: 20 skkn ... đoạn thẳng IV số biện pháp giúp học sinh lớp tìm hiểu giải toán có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng / Tìm hiểu nội dung đề toán: Sau học sinh đọc kỹ đề toán, giáo viên hớng dẫn học sinh từ câu hỏi toán. .. dung toán vẽ đợc sơ đồ: Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120: = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40 -5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có... Tóm tắt toán sơ đồ, sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm phơng pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ dới Tuổi chị : 36 Tuổi em: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận