Microsoft PowerPoint PDF24ebb 25773265 2974595148 1353 [Read Only] [Compatibility Mode] Chuyên đề thực hành giải toán ở tiểu học §6 Phương pháp của lý thuyết tổ hợp Phương pháp của lý thuyết tổ hợp gồ[.]
Chun đề thực hành giải tốn tiểu học §6 Phương pháp lý thuyết tổ hợp Phương pháp lý thuyết tổ hợp gồm: Nguyên tắc cộng Nguyên tắc nhân Nguyên tắc lồng chim 6.1 Nguyên tắc cộng: Nếu thực cơng việc m cách loại I n cách loại II khơng có cách loại I trùng với cách loại II có m+n cách thực cơng việc Ví dụ 1: Từ chữ số 1; 2; lập số chia hết cho 11 Bài giải: Các số chia hết cho 11 lập từ số số có chữ số số có chữ số Các số có chữ số chia hết cho 11 là: 11; 22; 33 Các số có chữ số chia hết cho 11 là: 132; 121; 231 Vậy số số phải tìm là: + = ( số ) Ví dụ 2: Cho chữ số khác liên tiếp Hỏi lập số lẻ có chữ số khác lập chữ số cho Bài giải: Trường hợp 1: Trong chữ số có chữ số chẵn chữ số lẻ ta lập số lẻ có hai chữ số khác Trường hợp 2: Trong chữ số có chữ số chẵn chữ số lẻ ta lập số lẻ có hai chữ số khác Vậy số số phải tìm : + = ( số ) Đáp số : số Bài tập ứng dụng Bài 1: Có số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Bài 2: Lớp 5A có 40 học sinh, lớp 5B có 35 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tham dự thi kể chuyện Bác Hồ thành phố tổ chức Bài 3: Khi viết số từ đến 50 phải dùng chữ số chữ số 6.2 Nguyên tắc nhân Nếu có m cách cách thực công việc I n cách thực công việc II, có m × n cách thực liên tiếp cơng việc I II Ví dụ 1: Đi từ A đến B có đường Đi từ B đến C có đường Hỏi có đường từ A đến C Bài giải: Số đường từ A đến C : × = 15 ( đường ) Đáp số: 15 đường Ví dụ 2: Có số tự nhiên gồm chữ số, số có chữ số số chẵn Bài giải: Các số phải tìm có dạng a5c, 5bc Vì a # 0, a # nên a có cách chọn Vì c số chẵn nên c có cách chọn Số số có dạng a5c : × = 40 ( số ) Vì b # nên b có cách chọn Số số có dạng 5bc là: × = 45 ( số ) Vậy số số cần tìm : 40 + 45 = 85 ( số ) Ví dụ : Người ta đánh máy chữ số 1, 2, 3, 4,…… để dán vào trang sách có 300 trang Hỏi phải gõ vào máy chữ lần ( tính lần gõ vào chữ số giả thiết khơng có lần gõ nhầm) ? Bài giải: Vì phải đánh máy 300 số tự nhiên liên tiếp từ đến 300, có : Từ đến có số có chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số có chữ số Từ 100 đến 300 có 201 số có chữ số Đánh chữ số phải gõ vào máy lần nên số lần gõ vào máy số có 300 số Nên số lần gõ là: 1× + × 90 + × 201 = 792 ( lần ) Đáp số: 792 lần Bài tập ứng dụng Bài 1: Lớp 5A có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn học sinh nam học sinh nữ tham dự Hội khỏe phù Hỏi có cách chọn Bài 2: Có số gồm chữ số mà tổng chữ số số chẵn Bài 3: Tìm số có chữ số mà số khơng chứa chữ số hàng nghìn hàng trăm Bài 4: Giả sử bạn cần mua áo sơ mi cỡ 39 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn có lựa chọn màu cỡ áo Bài 5: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho 6.3 Nguyên tắc lồng chim Nếu có n lồng mà phải nhốt n + chim vào lồng có chim nhốt chung lồng Ví dụ 1: Chứng tỏ bốn số tự nhiên bất kỳ, tồn hai số mà hiệu chúng chia hết cho phân tích: Khi chia số tự nhiên cho 3, số dư 0, ( phép chia cho có số dư khác nhau) chia số tự nhiên cho ta số dư Vì phép chia naỳ có số dư khác nên theo nguyên tắc lồng chim phải có hai số dư Vậy hai số tự nhiên(là số bị chia hai phép chia này) có số dư chia hiệu chúng chia hết cho Nguyên tăc lồng chim ứng dụng chỗ: Ta có số dư phép chia mà có số dư khác phép chia nên phải có số dư Lời giải Trong phép chia cho có số dư khác 0, Khi chia số tự nhiên cho phải có phép chia có số dư Vì hiệu hai số tự nhiên (là số bị chia hai phép chia này) chia hết cho Ví dụ 2: Trong kho cửa hàng rau có 16 thùng đựng loai quả: chanh, cam, táo (mỗi thùng đựng loai quả) Có thể tìm thùng đựng loại hay khơng? Phân tích Nếu khơng có thùng đựng loại có nghĩa loại có khơng q thùng Bây ta để riêng thùng, 15 thùng còng lại ta chia thành ba nhóm, loại xếp vào nhóm Như nhóm có thùng (vì khơng có thùng đựng loại quả) Bây ta lấy thùng thứ 16 ra, phải xếp vào ba nhóm Xếp vào nhóm nhóm có thùng Nguyên tắc lồng chim ứng dụng chỗ: có 16 thùng chia thành nhóm phải có nhóm có nhiều thùng (ít thùng) Lời giải Ta phân chia 16 thùng đựng hoa thành ba nhóm: thùng đựng loại ta xếp vào nhóm Vì × = 15 < 16 nên, theo nguyên tắc lồng chim phải có nhóm có thùng đựng loại Ví dụ 2: Lớp 5B có 40 học sinh Liệu có học sinh lớp 5B tổ chức sinh nhật tháng hay không? Bài giải: Ta chia danh sách 40 bạn học sinh lớp 5B thành 12 nhóm: bạn có sinh nhật tháng xếp vào nhóm Vì 12 × = 36 < 40 nên theo ngun tắc lồng chim phải có nhóm có học sinh Vậy nhóm có học sinh tổ chức sinh nhật tháng Bài tập ứng dụng Bài 1: Có hai bút chì màu xanh, hai bút chì màu đỏ, hai bút chì màu vàng để thùng tối.Phải lấy bút chì để ba màu khác nhau? Bài 2: Có 20 can gồm loại: lít, lít 10 lít.Có thể tìm can loại hay khơng? Bài 3: Chứng tỏ 101 số có ba chữ số ln tìm hai số mà hiệu chúng số tròn trăm Bài 4: Trên giá sách có sách tốn, sách Tiếng Việt, sách Đạo đức sách Hát nhạc.Hỏi phải lấy để a mơn? b có mơn khác nhau? Bài 5: Lớp 5B có 40 học sinh Chứng tỏ có 20 bạn giới ...Chun đề thực hành giải tốn tiểu học §6 Phương pháp lý thuyết tổ hợp Phương pháp lý thuyết tổ hợp gồm: Nguyên tắc cộng Nguyên tắc nhân Nguyên tắc lồng chim 6.1... số Bài tập ứng dụng Bài 1: Có số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Bài 2: Lớp 5A có 40 học sinh, lớp 5B có 35 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tham dự thi kể chuyện Bác Hồ thành phố tổ chức... lần Bài tập ứng dụng Bài 1: Lớp 5A có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn học sinh nam học sinh nữ tham dự Hội khỏe phù Hỏi có cách chọn Bài 2: Có số gồm chữ số mà tổng