Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 tập 1

 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP TẬP Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng năm 2021 Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1: TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Bài Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} B = {3; 4;5;6;7;8;9} Điền kí hiệu ∈ ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: 1)8 .B Bài Bài 4) e B 7) c B 2) .B 5) n A 8) e A 3)10 .B 6) m B 9) B Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A chữ số khác không số 359077 b) Tập hợp B chữ số từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C số tự nhiên lớn không vượt d) Tập hợp D số tự nhiên số lẻ ; số nhỏ , số lớn 11 e) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt f) Tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 90 bé 104 Cho hình vẽ sau: a) Viết tập hợp M cách b) Dùng kí hiệu ∈ ∉ để phần tử thuộc không thuộc tập hợp M BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho tập hợp A = {2;0;1} B tập hợp số tự nhiên khác nhỏ Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ ∉ vào chỗ chấm: .A .B .A Bài .B 2001 .B .B 12 .A .B Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A chữ từ “LƯƠNG THẾ VINH” b) Tập hợp B số tự nhiên bé c) Tập hợp C số tự nhiên chẵn lớn 12 nhỏ 22 d) Tập hợp D số tự nhiên số chẵn không vượt 21 e) Tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị f) Tập hợp F số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số 12 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài Hãy viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ hai cách HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Bài Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} B = {3; 4;5;6;7;8;9} Điền kí hiệu ∈ ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: 1)8 .B 4) e B 7) c B 2) .B 5) n A 8) e A 3)10 .B 6) m B 9) B Lời giải Bài 1)8 ∈ B 4) e ∉ B 7) c ∉ B 2) ∈ B 5) n ∉ A 8) e ∈ A 3)10 ∉ B 6) m ∉ B 9) ∈ B Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A chữ số khác không số 359077 b) Tập hợp B chữ từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C số tự nhiên lớn không vượt d) Tập hợp D số tự nhiên số lẻ ; số nhỏ , số lớn 11 e) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt f) Tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 90 bé 104 Lời giải a) A = {3;5;9;7} b) B = { H , I , E , U , O, C} c) C = {4;5;6;7;8} d) D = {1;3;5;7;9;11} e) E = {1; 2;3; 4;5;6;7} f) F = {91;93;95;97;99;101;103} Bài Cho hình vẽ sau: a) Viết tập hợp M cách b) Dùng kí hiệu ∈ ∉ để phần tử thuộc không thuộc tập hợp M Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Lời giải a) M = {0;1; 2;3} M = { x ∈  | x ≤ 3} b) ∈ M ,1 ∈ M , ∈ M ,3 ∈ M , ∉ M ,5 ∉ M BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho tập hợp A = {2;0;1} B tập hợp số tự nhiên khác nhỏ Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ ∉ vào chỗ chấm: .A .B 2001 .B .B .A .B 12 .A .B Lời giải Bài 2∈ A 2∈ B 2001 ∉ B 0∉ B 0∈ A 4∉ B 12 ∉ A 3∈ B Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A chữ từ “LƯƠNG THẾ VINH” b) Tập hợp B số tự nhiên bé c) Tập hợp C số tự nhiên chẵn lớn 12 nhỏ 22 d) Tập hợp D số tự nhiên số chẵn không vượt 21 e) Tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị f) Tập hợp F số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số 12 Lời giải a) A = { L, U , O, N , G, T , H , E , V , I } b) B = {0;1; 2;3; 4} c) C = {14;16;18; 20} d) D = {0; 2; 4; ;16;18; 20} e) E = {20;31; 42;53;64;75;86;97} f) F = {26;62;34; 43} Bài Hãy viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ hai cách Lời giải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Cách 1: A = {4;5;6;7} Cách 2: A = { x ∈  | < x < 8} CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài Viết số tự nhiên liền sau số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c Bài Bài ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Viết số tự nhiên liền trước số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Điền vào ô trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72; .; b) Giảm dần: ; 49; c) Tăng dần: ; .; a + d) Giảm dần: a + 10; .; Bài 10 Tìm hai số tự nhiên x y cho: a) 19 < x < y < 22 b) 11 < x < y < 15 Bài 11 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 5) K = 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} x N∗ / x < 3) F =∈ {x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27} 7) M = {x ∈ N / 3.x ≤ 16} 4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8} 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ x ≤ 78} { Bài 12 Bài 13 } { x ∈ N / x + ≤ 13} 6) L = ∗ ∗ Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} e) E = {1;3;5;7;9} b) B = {34;35;36;37;38} f) F = {2; 4;6; ;98;100} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} g) G = {1;3;5;7; ;97;99} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} h) H = {0;3;6;9;12} BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 1) A = { x ∈ N / x < 6} 5) D = { x ∈ N / < x ≤ 5} { 3) C = { x ∈ N 6) E = } x∈ N∗ / x ≤ 2) B = ∗ / ≤ x ≤ 7} Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 {x ∈ N 7) F = {x ∈ N ∗ / x + ≤ 12} ∗ / x ≤ 9} TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com { } 8) G = { x ∈ N / < x < 10} x ∈ N ∗ / x ≤ 10 4) B = Bài 14 Bài 15 Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: 1) A = {6;7;8;9} 4) D = {1;3;5; ;99} 2) B = {4;6;8;10;12} 5) E = {2; 4;6;8; ;72} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 6) F = {1;5;9;13;17} Điền vào ô trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56; .; b) Giảm dần: ;93; c) Giảm dần: ; a + 3; d) Tăng dần: a − 8; .; ( a ≥ ) Bài 16 Bài Tìm hai số tự nhiên a b cho: a) 20 < a < b < 23 b) 12 < a < b < 17 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Viết số tự nhiên liền sau số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Lời giải 8;39;56; m + 1; m; a + 2; b + c + Bài Viết số tự nhiên liền trước số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Lời giải 76;52; a + b − 1; a; n − 1; c − Bài Điền vào trống để ba số dịng ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72; .; b) Giảm dần: ; 49; c) Tăng dần: ; .; a + d) Giảm dần: a + 10; .; Lời giải a) Tăng dần: 72;73;74 b) Giảm dần: 50; 49; 48 c) Tăng dần: a; a + 1; a + d) Giảm dần: a + 10; a + 9; a + Bài 10 Tìm hai số tự nhiên x y cho: a) 19 < x < y < 22 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) 12 < x < y < 15 Lời giải a) 19 < 20 < 21 < 22 Bài 11 b) 12 < 13 < 14 < 15 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} { } x N∗ / x < 3) F =∈ 4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8} 5) K = { x ∈ N / x + ≤ 13} {x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27} 7) M = {x ∈ N / 3.x ≤ 16} 6) L = ∗ ∗ 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ x ≤ 78} Lời giải 1) A = {0;1; 2;3 ;15} 2) C = {25; 26; 27; ;34} 3) F = {1; 2;3} 4) I = {2;3; 4;5;6;7;8} 5) K = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} 6) L = {9;10;11;12; ;14} 7) M = {1; 2;3; 4;5} 8) L = {3; 4;5;6;7;8;9;10;11} Bài 12 Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} b) B = {34;35;36;37;38} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} e) E = {1;3;5;7;9} f) F = {2; 4;6; ;98;100} g) G = {1;3;5;7; ;97;99} Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com h) H = {0;3;6;9;12} Lời giải a) A = { x ∈ N / x ≤ 4} b) B = { x ∈ N / 33 < x < 39} { } x∈ N∗ / x ≤ c) C = d) D = K { x ∈ N / x = 2k ; x ≤ 5} e) E ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 5} { g) G ={ x ∈ N } x∈ N∗ / x = 2k ; k ≤ 50 f) F = ∗ / x =2k + 1; k < 50} 3k ; k ≤ } h) H = {x ∈ N / x = Bài 13 BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 1) A = { x ∈ N / x < 6} { 3) C = { x ∈ N 4) B = {x ∈ N } x∈ N∗ / x ≤ 2) B = ∗ / ≤ x ≤ 7} ∗ / x ≤ 10} 5) D = { x ∈ N / < x ≤ 5} {x ∈ N 7) F = {x ∈ N 6) E = ∗ / x + ≤ 12} ∗ / x ≤ 9} 8) G = { x ∈ N / < x < 10} Lời giải 1) A = {0;1; 2;3;; 4;5} 2) B = {1; 2;3; 4;5;6;7} 3) C = {2;3; 4;5;6;7} 4) B = {1; 2; ;10} 5) D = {3; 4;5} 6) E = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} 7) F = {1; 2;3; 4} 8) G = {6;7;8;9} Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 14 Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: 1) A = {6;7;8;9} 2) B = {4;6;8;10;12} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 4) D = {1;3;5; ;99} 5) E = {2; 4;6;8; ;72} 6) F = {1;5;9;13;17} Lời giải 1) A = { x ∈ N / < x < 10} 2) B = { x ∈ N / x = 2k ;1 < k < 7} 3) C ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 6} 4) D ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 50} { } x∈ N∗ / x = 2k ; k < 37 5) E = 6) F = { x ∈ N / x = 4.k + 1, (0 ≤ k ≤ 4)} Bài 15 Điền vào ô trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56; .; b) Giảm dần: ;93; c) Giảm dần: ; a + 3; d) Tăng dần: a − 8; .; ( a ≥ ) Lời giải a) Tăng dần: 56;57;58 b) Giảm dần: 94;93;92 c) Giảm dần: a + 4; a + 3; a + d) Tăng dần: a − 8; a − 7; a − ( a ≥ ) Bài 16 Tìm hai số tự nhiên a b cho: a) 20 < a < b < 23 b) 12 < a < b < 17 Lời giải a) 20 < 21 < 22 < 23 b) a 13 ; b 14;15;16 a 14 ; b 15;16 a 15 ; b 16 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài 17 Viết số tự nhiên sau: 1) Số tự nhiên có số chục 234, chữ số hàng đơn vị 2) 3) 4) 5) 6) 7) Số tự nhiên có số trăm 52, chữ số hàng chục 7, chữ số hàng đơn vị Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số khác Số tự nhiên lớn có hai chữ số khác Số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Bài 18 1) Viết tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị 2) Viết tập hợp B cố tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị 3) Viết tập hợp C số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị tổng hai chữ số 14 Bài 19 1) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất số tự nhiên có hai chữ số chữ số viết lần 2) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất số tự nhiên có ba chữ số chữ số viết lần BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 20 1) Viết tập hợp B số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị 2) Viết tập hợp C số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 12 3) Viết tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số Bài 21 1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất số tự nhiên có hai chữ số khác 2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất số tự nhiên có ba chữ số khác 3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất số tự nhiên có ba chữ số chữ số viết lần 4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất số tự nhiên có hai chữ số chữ số viết lần Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 131 Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm hai điểm A B cho BD = 4cm a) Tính đoạn AD ? b) Trên tia DB lấy điểm C cho DC = 6cm So sánh AD BC ? Bài 132 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 6cm , tia Oy lấy điểm B cho OB = 3cm , tia AB lấy điểm C cho AC = 4cm Tính đoạn AB BC Bài 133 Trên tia Ox , vẽ đoạn OA = 6cm OB = 3cm a) Hỏi điểm B có nằm hai điểm O A khơng ? Vì ? b) So sánh OB BA ? c) B có trung điểm OA khơng ? Bài 134 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm , tia đối tia Oy lấy điểm B m cho OB = 3cm Hỏi O có phải trung điểm AB khơng ? Vì ? Bài 135 Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN a) IM + IN = MN b) IM = IN = IN = MN : c) IM Em chọ câu trả lời Bài 136 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc đoạn thẳng OB Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN Bài 137 Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại? Bài 138 Cho đoạn thẳng AB = 10 cm Lấy điểm M nằm A B với AM = cm a) Tính BM b) Lấy điểm N nằm B M với BN = cm Tính MN Bài 139 Cho ba điểm A , B , C phân biệt với AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC Bài 140 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với AB = cm , AO = cm a) Tính OB b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OB Tính đoạn thẳng AM Bài 141 Cho M , N hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng MN Bài 142 Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F cho OE = cm , OF = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng EF b) Trên tia đối tia Ox , lấy hai điểm D cho OD = cm Hỏi E có trung điểm đoạn thẳng DF khơng? Vì sao? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 143 Trên hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox , lấy điểm M cho OM = cm Trên tia Oy , lấy điểm N cho ON = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia Oy , lấy điểm I cho OI = cm Hỏi I có trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Bài 144 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia BA lấy điểm I Chứng tỏ : IA + IB = IM HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUYỆN ĐOẠN THẲNG Bài 114 Cho điểm M thuộc đoạn thẳng PQ khẳng định là: A M phải trùng với P B M phải trùng với Q C M phải nằm hai điểm P Q D M phải trùng với P, phải trùng với Q, nằm hai điểm P Q Lời giải Đáp án D Bài 115 Trên đường thẳng lấy điểm M, N, P, Q hình 13 Trên dình vẽ có đoạn thẳng? A B C D Lời giải Đáp án D Bài 116 Cho hai đoạn thẳng m n cắt O Lấy hai điểm M, N thuộc đường thẳng m cho đoạn thẳng MN không cắt đường thẳng n Lấy hai điểm P Q thuộc đường thẳng n cho PQ cắt đường thẳng m hình 14 Có tất đoạn thẳng? A B C D 10 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Lời giải Đáp án C Bài 117 Xem hình 15 Sau đo ta điền dấu “=” vào ô trống sau đây? A MN PQ B QN MP C MN QM D ON MP Lời giải Đáp án A MN = PQ Bài 118 Trong hình 16 đo so sánh độ dài ba đoạn thẳng AH, AK, AM Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Lời giải AH < AK < AM Bài 119 Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng đường thẳng d hình 17 a) Đường thẳng d cắt đoạn nào? b) Đường thẳng d không cắt đoạn nào? A d C B Hình 17 Bài giải: A B d C Hình 17 a) Đường thẳng d cắt đoạn AB đoạn AC b) Đường thẳng d không cắt đoạn BC Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 120 Vẽ hình 18 vào dùng ba màu khác để tô cho đoạn thẳng AB , đường thẳng BC tia AC A C B Hình 18 Bài 121 Vẽ hình 19 vào vẽ tiếp đoạn thẳng AE BD cắt I , đoạn thẳng AF CD cắt K , đoạn thẳng BF CE cắt L Hãy kiểm tra ba điểm I , K , L có thẳng hàng khơng? C Hình 19 B A D E F Bài giải: C B L A I D K E F điểm I , K , L có thẳng hàng Bài 122 Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB với AC = 3cm CB = cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài giải: A C 3cm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 B 4cm TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Vì điểm C thuộc đoạn thẳng AB ⇒ điểm C nằm hai điểm A , B ⇒ AB = AC + CB ⇒ AB = 3cm + cm = cm Bài 123 Cho điểm E thuộc đoạn thẳng CD với CD = 8cm CE = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng DE Bài giải: C 5cm E D 8cm Vì điểm E thuộc đoạn thẳng CD ⇒ điểm E nằm hai điểm C , D = CE + ED ⇒ CD ⇔ ED = CD − CE = cm − 5cm = 3cm Bài 124 Để đo chiều rộng lớp học, Tùng dùng sợi dây dài 0, 75 ( m ) Sau lần căng dây đo liên tiếp khoảng cách đầu dây mép tường cịn lại độ dài sợi dây Tính chiều rộng lớp học Bài giải: 0, 75 = 6,15 ( m ) Bài 125 Cho điểm C , D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD Hãy so sánh AD BC Chiều rộng lớp học là: 0, 75.8 + Bài giải: A C D B * Vì điểm C thuộc đoạn AB ⇒ điểm C nằm hai điểm A , B = AC + CB ⇒ AB CB = AB − AC * Vì điểm D thuộc đoạn AB ⇒ điểm D nằm hai điểm A , B ⇒ AB = AD + DB AD = AB − DB CB =AB − AC   * Ta có AD = AB − DB  ⇒ CB = AD mà AC = DB   Bài 126 Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng, Chọn phát biểu phù hợp: a) AB = cm , AC = cm , BC = cm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b) AB = cm , BC = cm , AC = cm c) AB = 10 cm , AC = cm , BC = cm Bài giải: A B C Vì A , B , C thẳng hàng nên có điểm nằm điểm lại * Nếu điểm A nằm điểm B , C ⇒ BA + AC = BC AC * Nếu điểm B nằm điểm A , C ⇒ AB + BC = AB * Nếu điểm C nằm điểm A , B ⇒ AC + CB = * Xét a) AB = cm , AC = cm , BC = cm Ta có AC + BC = 2cm + 5cm = 7cm ≠ AB ( = 6cm ) ⇒ a) Sai * Xét b) AB = cm , BC = cm , AC = cm Ta có BC + AC = cm + cm = cm = AB ( = cm ) ⇒ b) Đúng * Xét c) AB = 10 cm , AC = cm , BC = cm Ta có AC + BC = cm + cm = cm ≠ AB ( = 10 cm ) ⇒ c) Sai Bài 127 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA OB cho OA = cm OB = cm Tính AB Bài giải: 4cm O B A x 7cm Trên tia Ox , có OA ( = cm ) < OB ( = cm ) ⇒ điểm A nằm điểm O , B OB ⇒ OA + AB = = AB OB = – OA cm = – cm cm Câu 128 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA = 2cm , OB = 4cm , OC = 6cm So sánh AB với BC ? Lời giải O A B C x Vì điểm A nằm hai điểm O B nên : OA + AB = OB hay + AB = AB= − AB = 2cm Vì điểm B nằm hai điểm O C nên : OB + BC = OC Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com hay + BC = AB= − BC = 2cm Vậy AB = BC = 2cm Câu 129 Trên tia Ox , vẽ đoạn thẳng OA = 10cm , AB = 3cm Tính OB Lời giải O A B x Trường hợp : Vì điểm A nằm hai điểm O B nên : OA + AB = OB OB hay 10 + = OB = 13cm O B A x Trường hợp : Vì điểm B nằm hai điểm O A nên : OB + BA = OA hay OB= 10 − OB = 7cm Câu 130 Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Điểm D nằm hai điểm A B cho BD = 4cm a) Tính đoạn AD ? b) Trên tia DB lấy điểm C cho DC = 6cm So sánh AD BC ? Lời giải A D B C Vì điểm D nằm hai điểm A B nên : AD + DB = AB hay AD + = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com AD = 2cm Vì điểm B nằm hai điểm D C nên : DB + BC = DC hay + BC = BC = 2cm Vậy AD = BC Câu 131 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 6cm , tia Oy lấy điểm B cho OB = 3cm , tia AB lấy điểm C cho AC = 4cm Tính đoạn AB BC Lời giải x A C O B y Vì điểm O nằm hai điểm A B nên : AO + OB = AB hay AB= + AB = 9cm Vì điểm C nằm hai điểm A B nên : AC + CB = AB hay + CB = CB = 5cm Câu 132 Trên tia Ox , vẽ đoạn OA = 6cm OB = 3cm a) Hỏi điểm B có nằm hai điểm O A khơng ? Vì ? b) So sánh OB BA ? c) B có trung điểm OA không ? Lời giải O B A x a) Điểm B nằm hai điểm O A OB < OA ( 3cm < 6cm ) b) So sánh OB BA ? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Vì điểm B nằm hai điểm O A nên : OB + BA = OA hay OB= − BA = 3cm Vậy OB = BA c) B trung điểm OA OB = BA = OA : Câu 133 Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm , tia Oy lấy điểm B m cho OB = 3cm Hỏi O có phải trung điểm AB khơng ? Vì ? Lời giải x A O B y O có phải trung điểm AB O nằm cách hai điểm A B Câu 134 a) b) c) Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN IM + IN = MN IM = IN IM = IN = MN : Em chọ câu trả lời Lời giải Đáp án IM = IN = MN : Câu 135 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB , điểm M thuộc đọan thẳng OA , điểm N thuộc đoạn thẳng OB Chứng tỏ điểm O thuộc đoạn thẳng MN Lời giải A M O N B Điểm O thuộc đoạn thẳng MN MO + ON = MN Câu 136 Cho ba điểm A , B , C thỏa mãn AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại? Lời giải B A C cm hay AB + AC = Ta có: cm + cm = BC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ⇒ A nằm B C ⇒ A , B , C thẳng hàng Câu 137 Cho đoạn thẳng AB = 10 cm Lấy điểm M nằm A B với AM = cm a) Tính BM b) Lấy điểm N nằm B M với BN = cm Tính MN Lời giải A N M B a) Vì M nằm A B nên ta có: AM + MB = AB + MB = 10 MB = 10 − = ( cm ) MB b) Vì N nằm M B nên ta có: MN + NB = MN + = MN = − = ( cm ) Câu 138 Cho ba điểm A , B , C phân biệt với AB = cm , BC = cm , AC = cm Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC Lời giải A C B cm hay AB + BC = AC Ta có: cm + cm = ⇒ B nằm A C (1) = BC = ( cm ) ( ) mà AB Từ (1) ( ) ⇒ B trung điểm đoạn thẳng AC Câu 139 Cho điểm O thuộc đoạn thẳng AB với AB = cm , AO = cm a) Tính OB b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng OB Tính đoạn thẳng AM Lời giải A Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 O M B TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com AB a) Vì O nằm A B nên ta có: AO + OB = + OB = OB = − = ( cm ) b) M trung điểm đoạn thẳng OB ⇒ OM = MB = OB == 2 Vậy AM = AO + OM = + = ( cm ) Câu 140 Cho M , N hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng MN Lời giải ●Trường hợp 1: M A I N B + I trung điểm đoạn thẳng AB ⇒ IA = IB (1) mà AM = BN ( ) Từ (1) , ( ) ⇒ IA − AM =IB − BN ⇒ IM = IN ( 3) + I trung điểm đoạn thẳng AB ⇒ I nằm A B ⇒ IA IB hai tia đối Mặt khác: M ∈ IA , N ∈ IB nên I nằm M N ( ) Từ ( 3) , ( ) ⇒ I trung điểm đoạn thẳng MN ●Trường hợp 2: Học sinh chứng minh tương tự A N I M B Câu 141 Trên tia Ox , lấy hai điểm E , F cho OE = cm , OF = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng EF b) Trên tia đối tia Ox , lấy hai điểm D cho OD = cm Hỏi E có trung điểm đoạn thẳng DF khơng? Vì sao? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF Tính độ dài đoạn thẳng OM Lời giải D O E M F x a) Trên tia Ox , OE < OF ( cm < cm ) nên E nằm O F OF Ta có OE + EF = + EF = EF = − = ( cm ) b) ● E ∈ Ox , D thuộc tia đối tia Ox ⇒ O nằm D E DE Ta có DO + OE = 2+3= DE DE = ( cm ) ● E nằm D F DE = EF = ( cm ) ⇒ E trung điểm đoạn thẳng DF c) M trung điểm đoạn thẳng EF ⇒ EM= MF= EF = = 2,5 2 Vậy OM = OE + EM =+ 2,5 = 5,5 ( cm ) Câu 142 Trên hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox , lấy điểm M cho OM = cm Trên tia Oy , lấy điểm N cho ON = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Trên tia Oy , lấy điểm I cho OI = cm Hỏi I có trung điểm đoạn thẳng MN khơng? Vì sao? Lời giải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com M I O N x y a) M ∈ Ox , N ∈ Oy mà Ox Oy hai tia đối nên O nằm M N MN Ta có MO + ON = 2+6 = MN MN = ( cm ) b) ● M ∈ Ox , I ∈ Oy mà Ox Oy hai tia đối nên O nằm M I MI Ta có MO + OI = 2+2 = MI MI = ( cm ) ●Trên tia Oy , OI < ON ( cm < cm ) nên I nằm O N Ta có OI + IN = ON + IN = IN = − = ( cm ) = IN = ( cm ) I nằm M N nên I trung điểm đoạn thẳng ●Vì IM MN Câu 143 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia BA lấy điểm I Chứng tỏ : IA + IB = IM Lời giải A M B I ● M trung điểm đoạn thẳng AB = MB = ⇒ AM AB ● M ∈ BA , I thuộc tia đối tia BA ⇒ B nằm M I Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ⇒ MB + BI = MI ●Ta có: M nằm A I ⇒ AM + MI = AI ●Do đó: IA + IB= ( AM + MI ) + IB = ( MB + IB) + MI = MI + MI = MI ⇒ IA + IB = IM Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... c) 41 .69 + 15 9 .69 + 800 .69 = 69 .( 41 + 15 9 + 800) = 69 .10 00 = 69 000 b )14 1. 56 – 41. 56 + 300. 56 = 56. (14 1 − 41 + 300) = 56. 400 = 24400 d )2. 217 .6 + 4. 313 .3 + 470 .12 = 12 . 217 + 12 . 313 + 12 .470 = 12 .( 217 ... + 17 .64 = 17 .( 36 + 64 ) = 17 .10 0 = 17 00 c )18 .52 + 18 .48 – 800 = 18 .(52 + 48) − 800 = 18 .10 0 − 800 = 18 00 − 800 = 10 00 b )17 .85 + 17 .15 – 12 0 = 17 .(85 + 15 ) − 12 0 = 17 .10 0 − 12 0 = 17 00 − 12 0 = 15 80... = 49;8 = 64 ;9 = 81; 10 = 10 0 2 2 = 11 2 12 1 ;12 = 14 4 ;13 = 16 9 ;14 = 1 96; 15 = 225 2 = 16 2 2 56; 17 = 289 ;18 = 324 ;19 = 3 61 ; = 202 400 LUYỆN TẬP Câu 10 4 Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa 1) 23.25