Microsoft Word �S8 C2 CD4 QUY �ÒNG MªU THèC NHIÀU PHÂN THèC doc 1/ 14 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương pháp chung các dạng Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta thực hiệ[.]
1/ 14 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương pháp chung dạng Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta thực bước sau đây: Bước Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước Tìm nhân tử phụ mẫu thức Bước Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN A.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Tìm mẫu thức chung phân thức Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x 3 ; 2x b) 5a ; 5a c) x a 3x ; 8a c) x x x 1 ; ; x y x y xy c) x7 ; ; 3x x x x Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x y ; xy x b) 3 x ; xy y Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) 2 x ; x 1 b) 7 x ; x 3x Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x ; ; x 2x x 9 b) 14 x ; ; 5x x x 25 x x 15 c) 3x x 1 x5 ; ; x 1 x x x x Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) 1 ; ; x 3x x x Dạng 2: Quy đồng mẫu thức: b) 7 x x2 2x ; ; 2 x 3x x x x x 2/ 14 Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) a 3 ; 2a b) x 1 ; 3x c) x 2ax ; 4x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: b a 3b x a) ; ; a 18ab 9b b) x 6a 5bx a ; ; 4a 20ab 10b c) 13 z 2x y ; ; 63 x y 15 xz y2 z c) x7 ; ; 2 x 10 x 10 x x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x2 ; x 1 b) 2 x ; x 3x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x ; ; 2x x 4 x2 b) 20 ; ; 2 x x 4x x 2x x c) x 1 x x2 ; ; x 1 x x x x 1 Bài 10 Quy đồng mẫu phân thức sau: a) 1 ; ; 2 x x x 1 x b) x x2 x3 ; ; 4( x x 2) 6( x x 6) 8( x x 3) Bài 11 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ phân thức sau: a) A x 4x x2 x c) C b) B 2x HƯỚNG DẪN Dạng 1: Tìm mẫu thức chung phân thức Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x 3 ; 2x Giải a) BCNN 2; Mẫu thức chung: 4x b) BCNN 3;5 15 b) 5a ; 5a c) x a 3x ; 8a 3/ 14 Mẫu thức chung: 15a c) BCNN 6;8 24 Mẫu thức chung: 24a Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x y ; xy x b) 3 x ; xy y c) x x x 1 ; ; x y x y xy c) x7 ; ; 3x x x x Giải a) MTC: 15x y b) MTC: 14xy c) MTC: 12x3 y Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) 2 x ; x 1 b) 7 x ; x 3x Giải a) MTC: 35 x 1 b) 3x x 1 MTC: x 1 c) x x 1 ; x x x x 1 MTC: 12 x x 1 Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) x ; ; x 2x Giải x 9 b) 14 x ; ; 5x x x 25 x x 15 c) 3x x 1 x5 ; ; x 1 x x x x 4/ 14 a) x x 3 ; x x 3 x 3 MTC: x 3 x 3 b) x x x x ; x 25 x x x 25 ; x 15 x MTC: x x x 5 c) x3 x 1 x x 1 ; x x x x 1 MTC: x x 1 x x 1 Bài Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) 1 ; ; x 3x x x b) 7 x x2 2x ; ; 2 x 3x x x x x Giải a) x x x 1 x ; x x MTC: x 1 x b) x x x 1 x x x x x 3 x x x 1 x 3 MTC: x 1 x x 3 Dạng 2: Quy đồng mẫu thức: Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) a 3 ; 2a Giải a) BCNN 2; b) x 1 ; 3x c) x 2ax ; 4x 5/ 14 MTC: 4a a 3 a 2a 4a 3 3 4a b) MTC: 3x 5x x ; 3x x c) BCNN 3; 12 MTC: 12x x x.4 x x 2ax 2ax 3 6ax ; 3.4 x 12 x 4x x.3 12 x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) b a 3b x ; ; a 18ab 9b Giải a) Ta có: 6a 2.3.a 18ab 2.32 ab 9b 32 b MTC: 2.32 ab 18ab b 3b 4a 3b x 2ax ; ; a 18ab 18ab 9b 18ab b) Ta có: 4a 22.a 20ab 2.5.ab 10b 2.5b MTC: 2.3.ab 20ab b) x 6a 5bx a ; ; 4a 20ab 10b c) 13 z 2x y ; ; 63 x y 15 xz y2 z 6/ 14 x x.5b 5b x 4a 4a.5b 20ab 6a 5bx 6a 5bx b 6ab 5b x 20ab 20ab 20ab a 2ab a 1 2a 2b 2ab 10b 10b.ab 20ab c) Ta có: 63 x y 7.32.x y 15 xz 3.5.xz y z 32 y z MTC: 32.5.7 x y z 315 x y z 13z 13 z.5 z 65 z 63 x y 63 x y z 315 x y z y y.21xy 21xy 15 xz 15 xz 21xy3 315 x y z 2x x.35 x yz 70 x3 yz y z y z.35 x yz 315 x y z Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x2 ; x 1 b) 2 x ; x 3x Giải a) MTC: x 1 5 x 1 x 6 x 1 x 1 x x x2 x 1 x 1 x 1 b) x x 1 ;3 x x 1 c) x7 ; ; 2 x 10 x 10 x x 7/ 14 MTC: 15 x 1 2 2.3 x 5 x 1 x 1 15 x 1 x 10 x 2 x 2 x x 3 x 1 x 1 15 x 1 c) 10 x 10 10 x 1 ; x x x x 1 MTC: 10 x x 1 x 1 5x x x.5 x 1 10 x x 1 5 5.x 5.x 10 x 10 10 x 1 10 x 1 x 10 x x 1 x x 14 x7 x7 x x x x 1 x x 1 10 x x 1 Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a) x ; ; 2x x 4 x2 b) 20 ; ; 2 x x 4x x 2x x Giải a) 3 2 4 x x 4 MTC: 2( x 4) x2 x 2( x 4) x x2 x 2( x 4) 6 4 x 2( x 4) b) x x x x 1 ; x3 x x x 1 ; x x x x 1 MTC: x x 1 c) x 1 x x2 ; ; x 1 x x x x 1 8/ 14 x 1 1 x 2x x x 1 x x 1 20 20 x x x x 1 x 1 7 14 x x x x x 1 x x 1 x x 1 c) MTC: x( x 1) x x2 x3 x( x3 1) x 1 x 1 x3 x x x( x 1) x x ( x3 1) x2 x( x 2)( x 1) x3 3x x x2 x x( x3 1) x( x 1) Bài 10 Quy đồng mẫu phân thức sau: a) 1 ; ; 2 x x x 1 x Giải a) MTC: ( x 1) ( x 2) x 3x x x ( x 1)2 ( x 2) x 1 x 2 (x 2)2 ( x 1) ( x 2) ( x 1) ( x 1) ( x 2) h) 4 x x 4 x 1 x b) x x2 x3 ; ; 4( x x 2) 6( x x 6) 8( x x 3) 9/ 14 x x x x 3 8 x x 3 8 x 1 x 3 MTC: 24 x 1 x x 3 x x 3 x 4 x 3x 24 x 1 x x 4 x x 1 x2 x 24 x 1 x x 3x3 x x3 8 x x 3 24 x 1 x x 3 Bài 11 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ phân thức sau: a) A x 4x b) B 2x c) C x2 x Giải a) Vì phân thức A có tử thức mẫu thức x x x nên phân thức A có GTLN x x x có GTNN Vì x nên x x x có GTNN x 2 Vậy GTLN A x 2 x 4x b) Ta có: x x B 6 2 2x Vậy B đạt GTNN x c) Ta có: x x x 3 10/ 14 x x x 3 9 4 x2 6x C 4 Vậy C đạt GTLN x B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Quy đồng mẫu thức hai phân thức: a/ ; 2a 2b b/ ; x y 3x y c/ 2x 3x ; 5a 15 d/ 5x ; 3x2 6x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ ; x 1 x 1 b/ 2x ; x2 x 4 c/ x ; 2x x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ b c x ; ; 6a 18ab 9b b/ a 1 x ; ; 4a 10b 20ab Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ 3a ; ; b 3a a (b 1) b/ a4 ; ; 3a 2a 6a 6a Bài Quy đồng mẫu phân thức sau a/ 3b a ; ; xy 4x 6y 2x y 3xy b/ 5b 3a 2ab ; ; a b ab 3a 3b b/ ab ab ab ; ; 2 a b a 2ab b a 2ab b Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ (a 2); a 1 a 1 ; 3a (a 2) Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: 11/ 14 a/ 2x 3x ; ; x 2x x b/ x x ; ; x 9 3 x x 3 b/ 3x 2 x x 3 ; ; 4x 2x 2x b/ 8a ; ; x 2a 4a x x x 2a Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ x2 1 x x 1 ; ; x2 1 x 1 x 1 Bài Quy đồng phân thức sau: a/ x 9x 11 ; ; 10x 10 30x 30 3x Bài 10 Quy đồng phân thức sau: a a 2a ; ; a/ 2a a a a a 2a 4a 4a b/ ; ; 4a 4a 8a 4a 2a Bài 11 Quy đồng mẫu phân thức sau a/ 3x x 1 2x ; ; x 2 x x 6 x 3 b/ a a 1 a 3a ; ; 6a 5a 15a a HƯỚNG DẪN Bài Quy đồng mẫu thức hai phân thức: a / MTC : 2ab b / MTC : x y 6y 4 x y 3x y 4 4 3x y 3x y b 2a 2ab 3a 2b 2ab c / MTC : 5(a 3) 2x 2x.(a 3) 5(a 3) 3x 3x 5a 15 5(a 3) d / MTC : x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: x 2(5 x) 3x 6x 7x 6x 6x 12/ 14 a / MTC : x 1 x 1 2(x 1) x (x 1)(x 1) 3(x 1) x (x 1)(x 1) b / MTC : (x 2)(x 2) 4(x 2) x (x 2)(x 2) 2x 2x x (x 2)(x 2) c / MTC : 2(x 1)(x 1) x x x(x 1) 2x 2(x 1) 2(x 1)(x 1) 5 10 x (x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: b / MTC : 20 ab a / MTC : 18 ab 15b 4a 20ab a 2a.(a 1) 10b 20ab x4 20ab b 3a 6b 18ab c 18ab x 2ax 9b 18ab Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a / MTC : 3a (b 1) b / MTC : 6a (a 1) 9a b 3a (b 1) 2a.(b 1) 3a 3a (b 1) 3a 3.(3a 1) 2 a (b 1) 3a (b 1) 4.(a 1) 3a 6a.(a 1) 1 3a 2a 2.(a 1) 6a.(a 1) a4 a4 6a 6a 6a.(a 1) Bài Quy đồng mẫu phân thức sau 13/ 14 a / MTC : 2xy.(2x 3y) b / MTC : (a 3).(b 3) 10.(2x 3y) xy 2xy.(2x 3y) 3b 3b 3bxy 4x 6y 2.(2x 3y) 2xy.(2x 3y) a a 2a 2 2x y 3xy xy.(2 x y) 2xy.(2x 3y) 5b 5b.(b 3) a (a 3).(b 3) 3a 3a.(a 3) b (a 3).(b 3) 2ab 2ab ab 3a 3b (a 3).(b 3) Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a / MTC : 3.(a 2)2 b / MTC : (a b).(a b) 3.(a 2).(a 2) 3.(a 2) a 1 a 1 (a 1).(a 2) 3a 3.(a 2) 3.(a 2) a 1 3.(a 1) (a 2) 3.(a 2) ab ab a b (a b).(a b) ab ab ab 2 a 2ab b (a b) a b (a b).(a b) ab ab ab 2 a 2ab b (a b) a b (a b).(a b) a2 Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a / MTC : 2.(x 1).(x 1) b / MTC : (x 3).(x 3) 2x 2x 4x x (x 1).(x 1) 2.(x 1).(x 1) 3x 3x 3x.(x 1) 2x 2.(x 1) 2.(x 1).(x 1) 8.(x 1) x 2.(x 1).(x 1) 2x 2x x (x 3).(x 3) x x x.(x 3) x x (x 3).(x 3) 3.(x 3) x (x 3).(x 3) Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a / MTC:(x 1).(x 1) 2 x 1 x 1 x (x 1).(x 1) x 1 (x 1) x (x 1).(x 1) x 1 (x 1)2 x (x 1).(x 1) Bài Quy đồng phân thức sau: b / MTC : (3 2x).(3 2x) 3x 3x 4x (3 2x).(3 2x) 2x x2 (x 2).(3 x) 2x 3 2x (3 2x).(3 2x) x 3 (x 3).(3 x) 2x (3 2x).(3 2x) 14/ 14 a / MTC : 30.(x 1).(x 1) b / MTC : x.(2a x).(2a x) x x 3x.(x 1) 10x 10 10.(x 1) 30.(x 1).(x 1) 9x 11 9x 11 9x 11 2 30x 30 30.(x 1) 30.(x 1).(x 1) 1 10.(x 1) 3x 3.(x 1) 30.(x 1).(x 1) x.(2a x) x 2a x.(2a x).(2a x) 8a 8a 4a x x x.(2a x).(2a x) x.(2a x) x 2a x.(2a x).(2a x) Bài 10 Quy đồng phân thức sau: a / MTC : 2.(a 1).(a a 1) b / MTC : (2a 1) (4a 2a 1) 1 a2 a 1 2a 2.(a 1) 2.(a 1).(a a 1) a 1 2.(a 1).(a 1) a a 2.(a 1).(a a 1) a a a.(4a 2a 1) 4a 4a (2a 1) (2a 1) (4a 2a 1) 2a 2a (1 2a).(1 a) 8a (2a 1).(4a 2a 1) (2a 1) (4a 2a 1) a 2a 2.(a 2a) a 2.(a 1).(a a 1) 4a 4a (2a 1) (2a 1)2 (1 a) 4a 2a 4a 2a (2a 1) (4a 2a 1) Bài 11 Quy đồng mẫu phân thức sau a / MTC : (x 2).(x 3) b / MTC : 2.(3a 1).(5a 2) 3x 3x.(x 3) x (x 2).(x 3) x 1 x 1 x x (x 2).(x 3) 2x 2x.(x 2) x (x 2).(x 3) a a a 6a 2.(1 3a) 2.(3a 1).(5a 2) a 1 2.(3a 1) 5a 2.(3a 1).(5a 2) a 3a a 3a 2.(a 3a) 15a a (3a 1).(5a 2) 2.(3a 1).(5a 2) ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== ... Quy đồng mẫu thức hai phân thức: a/ ; 2a 2b b/ ; x y 3x y c/ 2x 3x ; 5a 15 d/ 5x ; 3x2 6x Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ ; x 1 x 1 b/ 2x ; x2 x 4 c/ x ; 2x x Bài Quy đồng mẫu. .. 4a x x x 2a Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ x2 1 x x 1 ; ; x2 1 x 1 x 1 Bài Quy đồng phân thức sau: a/ x 9x 11 ; ; 10x 10 30x 30 3x Bài 10 Quy đồng phân thức sau: a a ... đồng mẫu phân thức sau: a/ b c x ; ; 6a 18ab 9b b/ a 1 x ; ; 4a 10b 20ab Bài Quy đồng mẫu phân thức sau: a/ 3a ; ; b 3a a (b 1) b/ a4 ; ; 3a 2a 6a 6a Bài Quy đồng mẫu phân thức sau