Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đề thi có ?? trang) 300 CÂU TỔNG ÔN HÌNH KHÔNG GIAN Môn Toán Thời gian làm bài phút (300 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh Mã đề thi 241 Câu 1 Cho[.]
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 300 CÂU TỔNG ƠN HÌNH KHƠNG GIAN Mơn: Tốn (Đề thi có ?? trang) Thời gian làm phút (300 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 241 Câu Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy vàđáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x 5, BC = Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60◦ Thể tích V khối chóp S.ABC √ √ √ √ 3 3 3 A V = B V = C V = D V = 4 x−1 y−2 z Câu 60 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm −2 thuộc đường thẳng d? A M (3; 3; 2) B M (−1; 1; 2) C M (−1; −2; 0) D M (2; 1; −2) Câu 61 Cho lăng trụ ABC.A0 B C có cạnh đáy a Khoảng cách từ tâm O tam a giác ABC đến mặt phẳng (A0 BC) Thể tích lăng trụ √ √ √ √ 2a3 2a3 2a3 2a3 C D A B 16 32 [ = Câu 62 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, SBA [ = 90◦ , góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 60◦ Thể tích khối cho SCA Trang 6/?? − Mã đề 241 a3 a3 a3 A B a C D Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 3; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A y + z − = B x + 4y + 3z − = C x + 2y + z − = D x + 2y + z − = Câu 64 Một khối nón trịn xoay tích V 100π cm3 bán kính đáy r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 90π( cm2 ) B 144π( cm2 ) C 65π( cm2 ) D 64π( cm2 ) [ = Câu 65 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB ◦ 0 0 60 Đường chéo BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng ACC A góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ theo a √ √ 3 √ √ a a B C a3 D A a3 3 Câu 66 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 16π C 27π D 36π √ \ = CBD \ = 90◦ , AB = a, AC = a Biết góc hai Câu 67 Cho tứ diện ABCD có DAB mặt phẳng (ABD) (BCD) 30◦ Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A √ B √ C D √ 2 √ [ = Câu 68 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng √ cân B, AB = BC = a 3, SAB [ = 90◦ khoảng cách từ điểm A đến (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SCB hình chóp S.ABC A 2πa2 B 8πa2 C 16πa2 D 12πa2 Câu 69 Cho hình nón (N ) có chiều cao 6a Thiết diện song song với đáy cách đáy đoạn 2a có diện tích 36πa2 Thể tích khối nón (N ) A 162πa3 B 648πa3 C 486πa3 D 108πa3 [ = 60◦ Gọi M trung điểm AC Câu 70 Cho tam giác ABC vuông A, AC = a, ACB Khi quay quanh AB, đường gấp khúc AM B, ACB sinh hình nón có diện tích xung S1 quanh S1 , S2 Tính tỉ số S2 √ √ S1 13 S1 S1 13 S1 A = B = C = D = S2 S2 S2 13 S2 Câu 71 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; −1) Tìm tọa độ trọng tâm G 4OAB A G(2; 1; 1) B G(1; 2; 1) C G(3; 6; 3) D G(6; 3; 3) Câu 72 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC Thể tích√của khối lăng trụ cho √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 [ = SCB [ = 90◦ Câu 73 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SAB ◦ góc √ hai mặt phẳng (SAB)√và (SBC) 60 Tính √ thể tích khối chóp SABC? √ 3 3 A a B a C a D a Trang 7/?? − Mã đề 241 √ Câu 74 Hình chiếu vng góc điểm A −3; 5; trục Oz điểm √ √ A A (0; 0; 7) B A −5; 5; −7 C A −3; 5; D A (0; 0; −7) Câu 75 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 60 B 10 C 30 D 15 Câu 76 Tìm hình chiếu điểm M (2; 0; 1) mặt phẳng (α) : x + y + z = A M (3; 1; 2) B M (4; 2; 3) C M (2; 0; 1) D M (1; −1; 0) Câu 77 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EF GH có đáy hình thoi cạnh a Tam giác ABD AE = 2a Tính thể tích V khối√lăng trụ cho √ √ 3 √ a a a A V = a3 B V = C V = D V = Câu 78 Trong không gian Oxyz, gọi P1 , P2 hình chiếu vng góc điểm P (6; 7; 8) lên trục Oy mặt phẳng (Oxz) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng P1 P2 ? A (6; 7; 8) B (6; −8; 7) C (6; −7; 8) D (−6; −7; 8) Câu 79 Cho hình nón có đáy đường trịn có bán kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng 200π A 32π B C 96π D 24π M P 15 O 10 Câu 80 Cắt hình √ nón cho mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác có diện tích Thể tích của√khối nón cho √ √ 2π A 24π B C 16π D 2π Câu 81 Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (α) : x + y + z − = 0; (β) : mx − 2y + z + m − = 0; (γ) : mx + (m − 1)y − z + 2m = Tìm m để ba mặt phẳng đơi vng góc A m = −1 B m = C m = D m = −3 Câu 82 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 2; −2), B(15; 3; −1) Xét mặt phẳng (P ) : 10x+ 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng AB A m = −52 B m = 52 C m = D m = −2 Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2), B(3; 5; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12 B (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = 12 C (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = D (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = Trang 8/?? − Mã đề 241 Câu 84 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 2x + y − z + = (β) : x + y + z − = Đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (α) (β) có phương trình tắc x y−2 z+1 x y+1 z−2 = = = A = B −3 −3 x = 2t x−2 y+3 z−1 C = = D y = −1 − 3t −1 z = + t x−1 y z = = Gọi −1 (S) mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Bán kính (S) √ √ √ 2 5 30 A B C D 3 3 Câu 86 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a Gọi I trung điểm AC Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC điểm H thỏa mãn BI = 3IH Góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 Câu 87 Cho lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ 16 A 16 B C D 64 Câu 88 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình nón √ cho mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện thu tam giác có diện tích 16 Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện √ A B C D 3 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−1; 0; 0), B(0; 0; 2), C(0; −3; 0) Bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp tứ diện OABC √ √ √ 14 14 14 A B C D 14 0 0 Câu 90.√ Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy hình bình hành với AB = a, [ = 60◦ , AA0 = 2a (như hình vẽ) A0 BC = a góc BAC B0 Thể tích khối √ lăng trụ cho √ √ √ 2a3 a3 a3 D0 C0 A B 3a C D 3 Câu 85 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) đường thẳng d : B A D C Câu 91 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy √ √ √ 2π A π B r = C r= D r= 2 x = + t Câu 92 Hình chiếu d đường thẳng d : y = −3 + t mặt phẳng (Oxz) z = 2t x = − t x = + t x = + t x = − t A y=0 B y=0 C y=0 D y=0 z = − 2t z = + 2t z = + 2t z = − 2t Trang 9/?? − Mã đề 241 Câu 93 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị có hình trụ với thể tích V , nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bị nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy r r r lon sũa bò bằngrbao nhiêu? r V V V V A h= B h= C r= D h= π π 2π 2π Câu 94 (Đề minh họa BDG Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy √ 2019-1020) hình thoi cạnh a, BD = a AA0 = 4a (như hình minh họa) Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3a3 3a3 D0 A0 A B 3a C D 3a3 3 B0 C0 D A B C √ Câu 95 Cho khối lập phương có đường chéo 3 Thể tích khối lập phương cho √ √ A 81 B 27 C D 27 Câu 96 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + = 0, (Q) : 2x + y + z − = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu r √ √ √ 3 C r = D r= A r = B r= 2 Câu 97 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu qua A(2; 3; −3), B(2; −2; 2), C(3; 3; 4) có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) √ A (x − 6)2 + (y − 1)2 + z = 29 B (x − 6)2 + (y − 1)2 + z = 29 √ C (x + 6)2 + (y + 1)2 + z = 29 D (x + 6)2 + (y + 1)2 + z = 29 Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = Mặt cầu (S) tích A V = 14π B V = 36π C V = π D V = 16π 36 Câu 99 Cho hình nón có chiều cao SO = Cắt hình nón cho mặt phẳng (P ) vng góc với SO O1 cho SO1 = SO thiết diện có diện tích 16π Thể tích khối nón cho A 84π B 336π C 28π D 588π √ Câu 100 Cho hình tứ diện S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, CA = 2a, SA = a Mặt bên (SAB) tam giác cân S vng góc với đáy Thể tích khối nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam√giác ABC √ √ 2πa3 2πa3 8πa3 3 A 2πa B C D 3 Câu 101 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C Biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng Trang 10/?? − Mã đề 241 [ = SCB [ = 90◦ Gọi M Câu 168 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SAB 6a trung điểm SA Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (M BC) bẳng √ Thể tích khối 21 chóp cho √ √ √ √ 10a3 4a3 13 8a3 39 A 2a 33 B C D 3 Câu 169 Một hình nón có diện tích xung quanh 40π cm2 bán kính đáy r = cm có độ dài đường sinh A (cm) B 4π (cm) C (cm) D 8π (cm) [ = SCB [ = 90◦ góc Câu 170 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAB hai phẳng (SAB) √ (SCB) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ mặt √ √ 2a 3a3 2a3 2a3 A B C D 24 24 12 Câu 171 Một khối nón trịn xoay tích V 12π cm3 diện tích xung quanh 15π cm2 Biết bán kính đáy số ngun Tính diện tích đáy nón A 9π( cm2 ) B 25π( cm2 ) C 10π( cm2 ) D 45π( cm2 ) Câu 172 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; −2) đường thẳng x−1 y−1 z−1 d: = = Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng −1 d khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P ) lớn Khi mặt phẳng (P ) vng góc mặt phẳng sau đây? A x − 2y − 3z − = B x − y − = C x + 3y + 2z + 10 = D 3x + z + = Câu 173 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; −4; −5) Tọa độ điểm A0 đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) D (1; 4; −5) A (−1; 4; 5) B (1; −4; 5) C (1; 4; 5) Câu 174 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A0 B C D0 có đáy hình √ chữ nhật với AB = a, √ 3a 13 Thể tích khối lăng trụ AA0 = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A0 BD) 13 cho √ √ √ a3 a3 C 3a3 D A B 2a3 3 Câu 175 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng (α) : x + 2y − x = + t x+3 y−2 z z + = cắt hai đường thẳng d : = = , d : y = 3t , điểm sau, −1 z = 2t điểm thuộc đường thẳng ∆? A Q(4; 4; 5) B M (6; − 4) C N (4; 5; 6) D P (5; 6; 5) Câu 176 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua M (1; 2; 2), song song với mặt x−1 y−2 z−3 phẳng (P ) : x − y + z + = đồng thời cắt đường thẳng d : = = có phương 1 trình là x = − t x = −1 + t x = x = − t A y =2−t B y = −1 + 2t C y =2−t D y =2+t z = z = z = 2t z = − t Câu 177 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) cắt x−1 y+1 z−1 d: = = hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 2 Trang 18/?? − Mã đề 241 40 40 B (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = 9√ 9√ 10 10 2 C (x + 1)2 + y + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = 3 Câu 178 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua A(2; 0; −2), B(−1; 1; 2) có tâm I thuộc trục Oy A (S) : x2 + y + z − 2y − = B (S) : x2 + y + z + 2y + = C (S) : x2 + y + z − 2y + = D (S) : x2 + y + z + 2y − = √ √ √ Câu 179 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 10, 26, 34 Tính thể tích V khối hình hộp chữ nhật A V = B V = 75 C V = 225 D V = 15 A (x + 1)2 + y + (z + 3)2 = Câu 180 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, có bán kính đáy 1m 1, 8m Chủ sờ dự định làm bề nước mới, hình trụ có chiều cao có thề tích tổng thể tích hai bề nước Bán kính đáy bề nước dự định làm gần với kết đây? A 2, 1m B 2, 6m C 2, 8m D 2, 3m Câu 181 Trong khơng gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) có bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) điểm M (2; 1; 0) A x2 + y + z + 4x + 2y + 6z + = B x2 + y + z + 4x + 2y + 6z + 11 = C x2 + y + z − 4x − 2y − 6z + 11 = D x2 + y + z − 4x − 2y − 6z + = Câu 182 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc x+1 y−2 z−1 = = đường thẳng d : −1 3 A N (−1; 3; 2) B Q(1; −2; −1) C M (1; 2; 1) D P (−1; 2; 1) x = + t y=2 Câu 183 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng z=t (P ) : x+ 2y − z − = Tìm hình chiếu đường thẳng d (P ) 1 1 x= −t x= +t x= +t x= +t 3 3 2 2 A y= B y = + t C y= D y= 3 3 z = + t z = + t z = + t z = − t 3 3 Câu 184 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Từ nhóm học sinh nam nữ Có cách chọn học sinh? A 48 B 14 C D Câu 185 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» u = (2; 3; −1), #» v = (5; −4; m) Tìm m để #» u ⊥ #» v A m = −2 B m=4 C m=2 D m=0 Câu 186 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; −2), B(2; −3; −4), C(3; 0; −3) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Véc-tơ sau véc-tơ phương đường thẳng OG? A (−2; 1; 3) B (2; 1; 3) C (−1; −3; 2) D (3; −2; 1) √ [ = BAS [ = BCS [ = Câu 187 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3, SB > 2a ABC √ 11 90◦ Biết sin góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) Thể tích khối 11 chóp S.ABC Trang 19/?? − Mã đề 241 √ √ √ √ a3 a3 2a3 a3 A B C D 9 Câu 188 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác √ SAB tam giác SCD cân S Biết hai mặt bên (SAB) (SCD) có tổng diện tích a chúng vng góc với Thể tích khối chóp S.ABCD a2 a2 a2 a2 A B C D 12 Câu 189 Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ Cắt hình nón √ cho mặt phẳng qua 25 trục thiết diện tam giác cân có diện tích Thể tích khối nón cho √ √ √ √ 25π 357π 125π 25π A B C D 4 [ = 60◦ Câu 190.√ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc ABC SD = a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách hai đường thẳng CM SB √ √ √ √ a a a a 30 A B C D 40 x = + 2t Câu 191 Hình chiếu d đường thẳng d : y = + t mặt phẳng (Oxy) có phương trình z = − 2t x = − 2t x = + 2t x = + 4t x = + 2t A y =3+t B y =3+t C y = + 2t D y =3+t z=0 z=0 z=0 z=0 Câu 192 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1) C(−10; 5; 3) Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? − − − − A → B → C → D → n = (1; 8; 2) n = (1; 2; 2) n = (1; −2; 2) n = (1; 2; 0) Câu 193 Hình chiếu vng góc điểm A (3; 1; −1) mặt phẳng (Oxz) điểm A A0 (0; 1; −1) B A0 (3; 0; −1) C A0 (−3; 1; 1) D A0 (0; 1; 0) Câu 194 Hình chiếu điểm M (1; 2; 4) mặt phẳng (α) : 3x + 2y − z + 11 = có hồnh độ A −1 B C −2 D #» Câu 195 (Đề minh họa BDG 2019-2020) Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a = (1; 0; 3) ; b = #» (−2; 2; 5) Tích vơ hướng #» a #» a + b A 27 B 23 C 25 D 29 Câu 196 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(−1; 1; 4), C(0; 0; 4) [ Tìm số đo góc ABC A 135◦ B 120◦ C 45◦ D 60◦ Câu 197 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm điểm I(−1; 2; −3) tiếp xúc với trục Ox Phương trình (S) √ A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13 B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 13 √ C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 13 Trang 20/?? − Mã đề 241 ... C D Câu 105 Cho hình nón có bán kính đáy Cắt hình nón √ cho mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện thu tam giác có diện tích Thể tích khối nón cho √ √ √ A 3π B 9π C 18π D 27π Câu 106 Trong không gian. .. , b = (3; −2; 1) Câu 113 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a; Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón √ √ √ √... cung tròn M N có tâm S bán kính SI (như hình vẽ) cắt bìa theo cung trịn Dán phần hình quạt cho cạnh SM SN trùng thành mũ hình nón khơng đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể) Tính