Sưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật Lý

Sưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật LýSưu tầm và tổng hợp các câu trắc nghiệm hay lạ khó từ các đề thi thử môn Vật Lý

Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRÊN CẢ NƯỚC Quý thầy cô, quý bạn đọc, em học sinh sinh viên cần file word xin liên hệ địa bên Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN CÁC BÀI TOÁN THỜI GIAN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA HAI CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Một điểm sáng M đặt trục thấu kính cách thấu kính 30 cm Chọn hệ trục tọa độ Ox vuông góc với trục thấu kính, O trục Cho M dao động điều hòa trục Ox ảnh M’ M dao động điều hòa trụ O’x’ song song chiều Ox Đồ thị li độ dao động M M’ hình vẽ Tiêu cự thấu kính A f  20 cm B f  90 cm C f  12 cm D f  18 cm HƯỚNG DẪN: Từ đồ thị ta thấy, ảnh ngược chiều vật  ảnh thật  thấu kính hội tụ f Độ phóng đại : k     f  18 cm  chọn D f d 2 Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30cm Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A’của qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tiêu cự thấu kính A 10 cm B 15 cm C −10 cm D −15cm HƯỚNG DẪN: Tương tự câu  Chọn A Một chất điểm dao động điều hòa, vào ba thời điểm liên tiếp t1 , t2 , t3 vật có gia tốc a1 , a2 , a3 với a1  a2  a3 Biết t3 – t1   t3 – t2  Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc m/s sau thời điểm  30 (s) li độ vật đạt cực đại Gia tốc cực đại chất điểm A m/s2 B 20 m/s2 C 1,6 m/s2 D 10 m/s2 HƯỚNG DẪN: Tại thời điểm t3 vận tốc v    vật chuyển động theo chiều dương Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM Vì a1  a2  a3 nên t3  t1  VĂN NGUYỆN T T  t3  t2  Ta có sơ đồ thời gian sau : T/6 t1 O −A A T/6 T/6 t2 t3 T/6 A (hình vẽ) T    T  s    10 rad/s Thời gian vật chuyển động biên từ thời điểm t3  30 a Các gia tốc thời điểm a1  a2  a3  max 2 v a Ta có :    vmax  m/s  amax  vmax  2.10  20 m/s  Chọn B vmax amax  Các vị trí ứng với thời điểm x   Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với chu kì T  s Gốc O trùng vị trí cân Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 , thời điểm t2  t1  0,5 (s) vận tốc vật có giá trị v1  b Tại thời điểm t3  t2  (s) vận tốc vật có giá trị v2  b  8 (cm/s) Li độ x1 có độ lớn gần giá trị sau đây? A 4,8 cm B 4,2 cm C 5,5 cm D 3,5 cm HƯỚNG DẪN: T Ta có : t3  t2   t2   v2  v1  b  8  b  b  4 cm/s v T t2  t1  0,5  t1   v1   x1  x1   cm  chọn B  Một vật dđđh với biên độ A chu kì T Thời điểm ban đầu t0  (s), vật nhỏ vị trí x0 có vận tốc v0 ( v0  ) Đến thời điểm t1  t0  t (s), vật nhỏ vị trí x1 có vận tốc v1 Đến thời điểm t2  t0  3t (s), vật nhỏ đến vị trí x2  Biết v0  3v1 , x  x  A t  T Pha ban đầu chất điểm xấp xỉ 2 2 A 1,05 rad HƯỚNG DẪN: B 0,52 rad Ta có: x02  x22  A2  3t   2n  1 Vì t  T  t  C 2,09 rad D 2,62 rad T T  t   2n  1 (với n = 0; 1; 2; …) 12 T T t  12 Ban đầu, thời điểm t0  v0  Sau đó, t2  t0  3t x2   t  T  x0  Do : v0  3v1  sin   cos       1, 05 rad  Chọn A Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song cạnh nhau, có tần số, vị trí cân Cho biết quan hệ li độ hai chất điểm x12  x22  13 Tại thời Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN điểm t, chất điểm có li độ x1  cm, tốc độ v1  15 cm/s tốc độ chất điểm có giá trị A 10 cm/s B 18 cm/s HƯỚNG DẪN: Theo đề x12  x22  13 (1) C 10 cm D cm Khi x1  cm  x2  3 cm Từ (1) ta thấy hai chất điểm dao động vuông pha biên độ A  13 cm, ta có : v1   x2 v2   x1  v2  v1 x1 15.2   10 cm/s  chọn A x2 Cách Đạo hàm vế (1) : v1 x1  v2 x2  (2) Thay giá trị x1 , x2 , v1 vào (2) ta : v2  10 cm/s Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lò xo Các vật nhỏ A B có khối lượng nhau; lò xo có chiều dài tự nhiên, có độ cứng k B  4k A Khi A B d vị trí cân bằng, hai vật cách khoảng d Ban đầu, A B giữ vị trí cho lò xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng (hình vẽ) Để dao động hai vật A B không va vào khoảng cách d nhỏ phải gần với giá trị sau đây? A 4,1 cm B 4,6 cm C 2,6 cm D 8,1 cm HƯỚNG DẪN: Ta có kB  4k A  B  2A Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật A, chiều dương chiều dãn lò xo k A Phương trình dao động hai vật : xA  4cos  At xB  d  4cos Bt  d  4cos 2At Khoảng cách hai vật : x  xB  x A  d   cos 2 At  cos  At   d   cos  At  cos  At  1 Để hai vật không va chạm x   d   2 cos  At  cos  At  1  Đặt u  cos  At  y  2u  u  Hàm y hàm bậc nên có cực trị u0  ymax   d   4,5 cm  chọn B 8 Hai lắc lò xo đặt mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1  m2 , hai đầu lò xo lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện cho trục chúng trùng Độ cứng tương ứng lò xo k1  100 N/m, k2  400 N/m Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt bên phải Kéo m1 bên trái m2 bên phải buông nhẹ hai vật thời điểm cho chúng dao động điều hòa 0,125 J Khi hai vật vị trí cân chúng cách 10 cm Khoảng cách ngắn hai vật trình dao động là: Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN A 3,32 cm B 6,25 cm C 9,8 cm D 2,5 cm HƯỚNG DẪN: k2  4k1  400 N/m 2  21  x1  A1 cos 1t  5cos 1t     W1  W2  0,125 J  A1  A2  cm  x2  A2 cos 2t  2,5cos 21t Khoảng cách hai vật : d  10   x2  x1   5cos2 1t  5cos 1t  7,5 (với d  ) Đặt : cos 1t  z  y  z  z  7,5   ymin  c  b2  6, 25 cm  chọn B 4a Con lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g  9,81 m/s2 Quả nặng lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân với biên độ A  15 cm Trong chu kì dao động T thời gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo 2T lắc Tốc độ cực đại dao động gần với giá trị sau đây? A 0,86 m/s B 2,94 m/s C 3,14 m/s D 1,72 m/s HƯỚNG DẪN: g Ta có : a   x  x g x   Vì thời gian mà gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự giác ta tính : x  A   A 15   7,5 cm 2 Vận tốc cực đại vật : vmax   A  10 g 9,81 A  0,15  1, 72 m/s  Chọn D  0, 075 Một lò xo có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định , đầu lại gắn vào nặng có khối lượng m Khi m vị trí cân lò xo dãn đoạn  Kích thích cho nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo lắc 2T Biên độ dao động nặng m A 3 B  HƯỚNG DẪN: Tương tự câu  Chọn D 11 2T , sử dụng vòng tròn lượng Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc chất điểm A 15 m/s B 3 m/s C 0, 75 m/s D 1,5 m/s HƯỚNG DẪN: 2 C a(m/s2) 252 O 252 t (10 -2s) Từ đồ thị ta có : amax  25 m/s2; T  0, 24 s    Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 D 2 14 20 26 25  rad/s Gia sư VẬT LÝ | PHẠM Tại thời điểm t  a0  amax VĂN NGUYỆN 25   m/s2 giảm  v0  2 amax  a02 a02  v02 Ta có :    v0    1,5 m/s  Chọn D amax amax  12 Hai vật tham gia hai dao động điều hoà phương, vị trí cân với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Khoảng cách hai vật vào thời điểm t  1,375 s là: A 0,86 cm B 1,41 cm C 0,7 cm D 1,0 cm HƯỚNG DẪN:   Từ đồ ta có phương trình dao động : x1  cos  2 t   cm; x2  3cos  2 t    cm 2  Khoảng cách hai chất điểm tời điểm t  1,375 s : d  x1  x2  2  1,5  0, cm  chọn C 13 Cho hai đao động phương x1  A1 cos t  1  x2  A2 cos t  2  (x tính cm, t tính s) Đồ thị dao động tổng hợp x  x1  x2 có dạng hình vẽ Cặp phương trình x1 , x2 sau thõa mãn điều kiện     A x1  2 cos   t   (cm) x1  cos   t   (cm) 4 4       B x1  cos   t   (cm) x1  cos   t   (cm) 2 2       C x1  cos   t   (cm) x1  cos   t   (cm) 2 2       D x1  cos   t   (cm) x1  cos   t   (cm) 3 3   HƯỚNG DẪN: Từ đồ thị ta có phương trình dao động tổng hợp x  4cos  t Bấm máy, ta thấy có đáp án D thỏa mãn  chọn D 14 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, chu kì s Gốc tọa độ trùng với vị trí cân Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ biểu diễn hình vẽ Biết t2 – t1    s Biên độ dao động tổng hợp gần với giá trị sau đây? A cm B 3,4 cm C 7,5 cm D cm HƯỚNG DẪN: Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Tại thời điểm t1 dao động (đồ thị nét mảnh) có li độ x1  chuyển động theo chiều T li độ dao động x1  3 cm  t1  3 chuyển động theo chiều dương, lúc dao động có li độ cực đại cm 5 Dựa vào vòng tròn lượng giác ta tính độ lệch pha hai dao động âm Đên thời điểm t2  t1  Dao động tổng hợp có biên độ : A   2cos 15 5  3,1  Chọn B Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song song song với trục Ox, có phương trình x1  A1 cos t  1  x2  A2 cos t  2  Ta đặt x(  )  x1 – x2 Biết biên độ dao động x(  ) gấp lần biên độ dao động x(  ) Gọi  góc lệch pha cực đại x1 x2 Giá trị nhỏ cos  A 0,5 B 0,25 C −1 D 0,6 HƯỚNG DẪN: Cách Ta có : A2  A12  A22  A1 A2 cos  (1) A2  A12  A22  A1 A2 cos  (2)  A2  A2   A12  A22   5A  2 A  A  2  Thay (3) vào (2) : cos   O (3)  A1 A2     10  A2 A1  A A  A A Theo bất đẳng thức Cauchy      A2 A1  A2 A1   cos      0,  chọn D Cách 2: Ta có giản đồ vectơ hình vẽ cos  nhỏ  lớn  A  A  A1  A2 Theo đề A  A  A1  A2  16 A2  A22  A2 A  cos       0, 2 A1 A2 Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1  A1 cos  t  1  x2  A2 cos  t  2  Biết giá trị lớn tổng li độ dao động hai chất điểm hai lần khoảng cách cực đại hai chất điểm theo phương Ox độ lệch pha dao động thứ so với dao động thứ hai nhỏ 90 Độ lệch pha cực đại dao động thứ dao động thứ hai nhận giá trị A 53,13 B 50,30 C 60,50 D 45, 00 HƯỚNG DẪN: Tương tự  chọn A Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM 17 VĂN NGUYỆN Cho dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1  A1 cos t  1  ; x2  A2 cos t  2  x3  A3 cos t  3  Biết A1  1,5 A3 ; 3 – 1   Gọi x12  x1  x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23  x2  x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 : B A2  6,15 cm A A2  4,87 cm C A2  8, 25 cm D A2  3,17 cm HƯỚNG DẪN:      x12  x1  x2  8 1,5 x3  x2  8 37   x2  0,965 Ta có :   x  x  x  4  1,5 x  1,5 x  6  23 3   2  A2  4,87 cm  chọn A M Cách : dùng giản đồ vectơ Xét tam giác OMN, theo định lí hàm cosin ta có : α  H MN  82  42  2.8.4.cos  cm   tam giác OMN vuông N    π/3  MH  MN  2, cm O Xét tam giác OMH, theo định lí hàm cosin ta có :   A2  82  2,  2.8.2, 3.cos 18   N 37  4,87 cm Cho hai chất điểm dao động điều hòa đường thẳng song song với song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Đồ thị biểu diễn biến thiên li độ theo thời gian hai chất điểm biểu diễn hình vẽ Thời điểm lúc hai chất điểm cách xa gần với giá trị sau đây? A 0,0756 s B 0,0656 s C 0,0856 s HƯỚNG DẪN: Từ đồ ta có phương trình dao động hai chất điểm :   x1  5cos  5 t   cm x2  3cos  5 t    cm 2  Khoảng cách hai chất điểm : x  x1  x2  34 cos  5 t  1, 03 cm D 0,0556 s Cách 1: Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Khi khoảng cách hai vật lớn lần ta có giản đồ vectơ hình vẽ Ta có : x2 34  32  x2  cm 34 x arccos arccos A2 34  0, 0656 s  chọn B  tmin    5 Cách : giải phương trình lượng giác 34  34 cos  5 t  1, 03 19 x2 O Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 3π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A 5,0 s B 4,33 s C 4,67 s D 5,25 s HƯỚNG DẪN: 2 A2 T2  2T1  4 s v2 max T1  t  T2  4,5  t   chọn C 4 20 Một vật có khối lượng 200 g đồng thời thực hai dao động điều hòa mô tả đồ thị hình vẽ Lấy   10 Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị A 1,6 N B N C 2,5 N D N HƯỚNG DẪN:  T  0, (s)    5 (rad/s) Từ đồ thị ta có :  2   A    10 (cm)  Fhp max  m A  0,  5  0,1  N  Chọn B 21 Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song, cách cm song song với trục tọa độ Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vật theo thời gian như hình vẽ Vị trí cân hai chất điểm đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biết t2 – t1  1,08 s Kể từ lúc t  0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2017 thời điểm A 362,87 s B 362,71 s C 362,74 s HƯỚNG DẪN: 18 Chu kì : t2  t1  1,5T  1, 08  T  s 25 Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 D 362,91 s Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Từ đồ thị ta có phương trình dao động hai vật : 25   25 x1  5cos t cm x2  cos  t   cm 2    25 Khoảng cách theo phương ngang hai vật : x  x1  x2  10 cos  t   cm 3  Khoảng cách hai chất điểm : d  x2  52   x  cm Trong chu kì x  cm lần Ta có : 2017  504 dư  Sau 504T x  cm 2016 lần trở lại vị trí ban đầu Tại thời điểm ban đầu khoảng cách hai vật theo phương x : x0  cm Để đạt x  cm lần thứ 2017 hai vật tiếp tục dao động từ vị trí x0  cm đến vị trí x  cm Dùng vòng tròn lượng giác ta tính khoảng thời gian T 24  18  Vậy thời điểm hai vật cách cm lần thứ 2017 t   504    362,91 s 24  25   Chọn D 22 Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song kề cách cm song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ Vị trí cân hai chất điểm đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biết t2  t1  s Kể từ x(cm) 5√3 O lúc t  0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2018 3022 6047 2015 A s B s C s HƯỚNG DẪN: Từ đồ thị ta thấy : t2  t1  1,5T   T  s t t1 t2 D 12103 s 12 Ta có phương trình dao động hai vật :   x1  5cos  t  (cm) x2  cos   t   (cm) 2    Khoảng cách theo phương Ox hai vật : x  x1  x2  10 cos   t   (cm) 3  Khoảng cách thực hai vật : d  x2  52 Để khoảng cách hai vật d   x  cm Ta biết chu kì x  cm bốn lần Ta có : 2018  504 dư  Thời điểm hai chất điểm cách cm lần thứ 2018 : t  504T  t t khoảng thời gian mà x  x0 đến x  cm lần thứ Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 10 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN A cm B cm C cm HƯỚNG DẪN: Khi thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a, lắc chịu thêm lực quán tính làm cho vị trí cân vật bị kéo ma  0, 02 m  cm xuống đoạn OO  k  lắc dao động với biên độ A  cm quanh vị trí cân O’ Tần số góc dao D cm k  5 rad/s  T  0, s m Sau thời gian t  s  12,5T lắc vị trí biên Lúc thang máy chuyển động nên không lực quán tính tác dụng vào lắc Con lắc dao động quanh vị trí cân O  biên độ dao động lúc sau cm  Chọn A động   CẮT GHÉP LÒ XO, LÒ XO BỊ CHẶN MỘT ĐOẠN, THAY ĐỔI CẤU TRÚC CON LẮC 95 Một lắc lò xo dài L dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với biên độ A Khi vật qua vị trí mà động giữ lò xo điểm M cách điểm cố định 2L A khoảng , sau lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Tỉ số A HƯỚNG DẪN: A B C Ta có vị trí động : x   D A 2L x L đoạn dao động tự lại  k   3k x  3 Động vật trước giữ sau giữ nên : Giữ đoạn 1 1 x 2 1 kA  kx  k A2  k x2  kA2  kx  3kA2  3k 2 2 2 2 A2  x 2 A2 A 2  A    A  A    Chọn D A Wđ  96 Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có g = 10 m/s2 Lò xo có chiều dài tự nhiên 50 cm, độ cứng 50 N/m Vật khối lượng m = 400 g, ban đầu đưa tới vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ Khi vật tới vị trí lò xo dãn 14 cm giữ chặt vị trí lò xo cách điểm treo 32 cm Khoảng cách lớn từ điểm treo tới vật m sau đạt gần với giá trị nào? A 54,8 cm B 62,8 cm C 66,8 cm D 58,8 cm HƯỚNG DẪN: mg  0, 08 m  cm Khi vật vị trí cân lò xo dãn đoạn : l0  k Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ  A  l0  cm Gọi l’ chiều dài lò xo sau bị giữ chặt điểm, l chiều dài lò xo ban đầu Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 42 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Khi lò xo dãn 14 cm chiều dài thời điểm lò xo 64 cm  x  cm Giữ chặt lò xo vị trí cách điểm treo 32 cm tức điểm lò xo  l   Ta có : l l  k x l0 l  l0  chiều dài tự nhiên lắc lò xo lúc sau :      l k  x l0 l l0 l0  25 cm Cơ lắc trước sau bị giữ chặt : 1 kA  W  kx d l l    2  A   A  x    l x   23 cm  1 l 2  k A  W  k x d  2 Khoảng cách lớn từ điểm treo tới vật m : dmax  32  25  A  l0  65,8 cm  chọn C 97 Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng K1  K , đầu lại lò xo nối với vật m hệ đặt mặt bàn nằm ngang Bỏ qua lực cản Kéo vật để hệ lò xo dãn tổng cộng 12 cm, thả để vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo Ngay động lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối lò xo Biên độ dao động vật sau : A cm B cm C cm HƯỚNG DẪN: k1k2 2k  Độ cứng hệ hai lò xo mắc nối tiếp : k   k1  k2  D cm Con lắc lò xo dao động với biên độ A  12 (cm) Gọi  ,  độ biến dạng lò xo lò xo thời điểm bất kì, ta có : k1   k2  2  x  1   2 A 12       (cm) 2 Giữ điểm nối hai lò xo  lắc lò xo vật m dao động tự Động vật m trước sau giữ điểm nối nhau, ta có : Khi động : x  1 2k 2 1 Wđ  A  k2 A2  k2  2 2 98 2  A  A2  2  (cm)  chọn D Một dây chun nhẹ đàn hồi có hệ số đàn hồi k1  10 N/m luồn vào dọc theo trục lò xo nhẹ có độ cứng k2  30 N/m có chiều dài tự nhiên với dây chun Hai đầu dây chun nối chặt với hai đầu tương k ứng lò xo Đầu nối bên gắn vào giá cố định đầu nối bên gắn với cầu nhỏ có khối lượng m  400 g hình vẽ bên Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng xuống đoạn 20 cm thả nhẹ Bỏ qua sức cản không khí Chu kì dao động vật có giá trị gần với với giá trị sau đây? A 0,67 s B 0,61 s C 0,65 s D 0,63 s HƯỚNG DẪN: Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 k1 m 43 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Tại vị trí vật cân lò xo dây chun dãn đoạn :   mg  0,1 m  10 cm k1  k2 Từ vị trí cân kéo vật xuống 20 cm  A  20 cm Ta thấy A  2  Chu kì lắc phần thời gian dây chun dãn phần thời gian dây chun bị chùng Vị trí dây chun bị chùng vị trí có li độ x  10 cm Ngay dây chun chùng lắc tiếp tục dao động lắc lò xo gồm lò xo vật nặng A mg 40 Vị trí cân O’ cách vị trí lò xo không dãn đoạn:  0  cm  k2 Tốc độ vật thời điểm dây chun bắt đầu chùng : v   A2  x   k1  k2  A v2 20 13 40   24 cm  x   A  x2   x2   4k 3 2 m 2   0, 419 s  Thời gian dây chun dãn : t1  T1  2 3 k1  k2 15  Thời gian dây chun chùng : t2  arccos  x A  0, 227 s Chu kì dao động vật : T  t1  t2  0, 646 s  Chọn C ĐỘ DÃN CỦA LÒ XO 99 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O vị trí cân Tại thời điểm t1 , t2 , t3 lò xo dãn a (cm), 2a (cm), 3a (cm) tương ứng với tốc độ vật v (cm/s); v (cm/s); v (cm/s) Tỉ số thời gian lò xo nén lò xo dãn chu kỳ gần với giá trị sau đây? A 0,7 B 0,5 C 0,8 D 0,6 HƯỚNG DẪN: Ta có : x     x  v2 2  A2  6v 2  a       A   0,5a  v 5v     2a      A2    2a     3v 2  A  3,5a  3a      A   Dựa vào vòng tròn lượng giác ta tính tỉ số thời gian lò xo nén thời gian lò xo 0,5 arccos t 3,5  0,83  chọn C dãn : n  t g   arccos 0,5 3,5 100 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc O trùng với vị trí cân vật Tại thời điểm lò xo dãn a (m) tốc độ vật v m/s; Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 44 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN thời điểm lò xo dãn 2a (m) tốc độ vật v m/s thời điểm lò xo dãn 3a (m) tốc độ vật v m/s Biết O lò xo dãn khoảng nhỏ a Tỉ số tốc độ trung bình lò xo nén tốc độ trung bình lò xo dãn chu kì dao động xấp xỉ A 0,78 B 0,67 C 1,25 D 0,88 HƯỚNG DẪN: Ta có : x     x  v2   A2  8v   a       A   0,5a   6v  v   2a      A    a      2v 33 a  3a      A A     Dựa vào vòng tròn lượng giác ta tính tỉ số tốc độ trung bình thời gian lò xo nén   arccos v 33 33   0,88  chọn D thời gian lò xo dãn : n  vg 33  arccos 33 101 Mô ̣t lắ c lò xo có đô ̣ dài tự nhiên QO, đô ̣ cứng k = N/m, đươ ̣c đă ̣t mă ̣t phẳ ng nằ m ngang, đầ u Q gắ n vào điể m cố đinh, ̣ đầ u O gắ n vâ ̣t có khố i lươ ̣ng m = 100 g Go ̣i M, N là hai điể m lò xo cho lò xo không biế n da ̣ng thì QM = MN = NO = 10 cm Từ vi ̣trí cân bằ ng P của vâ ̣t, kéo nó mô ̣t đoa ̣n cm rồ i buông nhe ̣ Khi đoa ̣n QM = 11 cm người ta giữ chă ̣t điể m M la ̣i Sau đó vâ ̣t qua vi tri ̣ ́ P với tố c đô ̣ bằ ng bao nhiêu? Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên A 14,5 cm/s B 15,0 cm/s C 17,2 cm/s D 5,4 cm/s HƯỚNG DẪN: Ban đầu lắc dao động với biên độ A  cm A Khi giữ chặt M QM  11 cm  lò xo dãn cm  x   cm  Độ dài phần lò xo dao động tự sau giữ chặt M l  l  k x  Độ dãn l  giữ chặt M cm ta có    l k x  Vị trí cân cách vị trí cân cũ PP    cm 1 1 k 62 Ta có : Wđ  kA2  kx  k A2  k x2  A2   A2  x  x2   cm2 2 2 k Tốc độ vật qua vị trí P : v    A2  PP2  1,5 62   295  17, cm/s 0,1  Chọn C VA CHẠM CỦA CON LẮC LÒ XO 102 Một vật có khối lượng m1  1, 25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k  200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2  3, 75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 45 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy   10 , lò xo dãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn : A 4  (cm) B 16 (cm) C 2  (cm) D 4  (cm) HƯỚNG DẪN: Trong khoảng thời gian từ bắt đầu thả đến hai vật qua vị trí cân hai vật chuyển động hệ lắc lò xo dao động điều hòa, gồm lò xo hai vật m1 m2 với biên độ cm Tần số góc hệ lắc lò xo lúc đầu :   k 200   2 (rad/s) m1  m2 1, 25  3, 75 Khi qua vị trí cân vật m2 không chịu tác dụng lực đẩy vật m1 bắt đầu tách khỏi vật m1 , vật m2 chuyển động thẳng Vận tốc hai vật qua vị trí cân : vmax   A  2  16 (cm/s) Vật m1 tiếp tục dao động điều hòa với biên độ tần số : + Tần số góc dao động vật m1 :   k 200   4 (rad/s)  T  0,5 (s) m1 1, 25 vmax 16   (cm)  4 Từ hai vật tách rời vị trí cân đến lò xo dãn cực đại tức vật m1 chuyển + Biên độ dao động vật m1 : A  T 0,5   (s) 4 Vật m1 chuyển động quãng đường s1  A  (cm) động biên, khoảng thời gian t  Vật m1 quãng đường : s2  vmax t  16  2 (cm) Vậy khoảng cách hai vật s  s2  s1  2  (cm)  chọn C 103 Một lắc lò xo treo thẳng đứng đầu có treo vật nặng khối lượng m Nâng vật lên cao vị trí cân thả nhẹ cho hệ dao động Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,4 s độ biến dạng lớn lò xo trình dao động 10 cm Khi vật qua vị trí cân theo chiều xuống thả nhẹ vật khác có khối lượng m dính vào vật nặng lắc Sau hệ dao động điều hòa với biên độ A’ Lấy g   ² m/s² Giá trị A’ gần với giá trị sau đây? A cm B 9,5 cm C 10 cm D cm HƯỚNG DẪN: Vị trí cân ban đầu cách vị trí lò xo không dãn đoạn : l1  T 2g  0, 04 m  cm 4  A  10   cm Sau đặt thếm vật nặng khối lượng m vào lắc vị trí cân cách vị trí lò xo không dãn đoạn : l2  2l1  0, 08 m  cm Ban đầu vật qua vị trí cân vật nặng lắc có tốc độ : v  vmax   A Thả vật thứ hai có khối lượng m dính với vật thứ Ta xem trường hợp v A va chạm mềm Theo định luật bảo toàn động lượng ta có : mv  2mv  v   2 Hai vật sau dính vào dao động điều hòa với vị trí cân cách vị trí cân cũ đoạn : OO  l2  l1  cm  li độ hai vật lúc sau x  cm Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 46 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM Tần số góc hệ lúc sau :    Ta có : A  x2  104 VĂN NGUYỆN  v A2   OO   34  5,83 cm  Chọn D  2 Một lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k  50 (N/m) vật nặng M  500 (g) dao động điều hoà với biên độ A0 dọc theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang Hệ dao động 500 vật m  (g) bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0  (m/s) Giả thiết va chạm hoàn toàn đàn hồi xảy vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ Sau va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu lmax  100 (cm) lmin  80 (cm) Cho g  10 (m/s2) Xác định biên độ dao động trước va chạm A A0  (cm) B A0  (cm) C A0  10 (cm) D A0  (cm) HƯỚNG DẪN: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn  2mv0 mv0  Mv  mv v  0,5 m/s  2 mM  mv0  Mv  mv Sau va chạm vật M dao động với biên độ : A  Và tần số góc :   100  80  10 cm  0,1 m k 50   10 rad/s M 0,5 Vận tốc cực đại vật M sau va chạm vmax   A  10.10  100 cm/s  m/s Ta thấy v  105 vmax  x  A0  A  cm  chọn A 2 Treo vật A khối lượng m vào đầu lò xo có đầu cố định Khi vật A đứng yên vị trí cân lò xo dãn 2,5 cm, người ta đặt nhẹ vật B khối lượng m lên vật A dính vào A hệ bắt đầu dao động lấy g  9,8 m/s2 Trong trình dao động, hệ đạt tốc độ cực đại A 35 cm/s B 70 cm/s C 35 cm/s D 70 cm/s HƯỚNG DẪN: mg  2,5 cm Khi vật A cân lò xo dãn đoạn l1  k 2mg  cm Khi đặt vật B lên vật A vị trí cân lò xo dãn đoạn : l2  k  Vị trí cân cách vị trí cân cũ đoạn OO  l2  l1  2,5 cm  A  2,5 cm Tốc độ cực đại hệ vật : vmax   A  Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 g 9,8 A  2,5  35 cm/s  chọn C l2 0, 05 47 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM 106 VĂN NGUYỆN Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  12,5 N/m vật nặng có khối lượng m  50 g, đặt mặt sàn nằm ngang Biết vật mặt sàn có ma sát với hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ hệ số ma sát trượt μ Chọn trục tọa độ -10 x(cm) Ox trùng với trục lò xo, có gốc tọa độ vị trí vật lúc lò xo không biến dạng chiều dương hình vẽ Đưa vật dọc theo trục Ox đến vị trí vật có tọa độ x  10 cm buông nhẹ cho dao động tắt dần Chọn gốc thời gian (t  0) lúc buông vật Tại thời điểm t  15 s, vật qua vị trí có tọa độ x  4, cm lần thứ hai Giá trị μ A 0,25 B 0,08 C 0,50 D 0,10 HƯỚNG DẪN: Do có ma sát nên trình dao động vị trí cân vật không nằm O Trong nửa chu kì đầu vị trí cân vật O1 Trong nửa chu kì sau vị trí cân vật O2 Ta có : OO1  OO2  A   mg k ; sau nửa chu kì biên độ vật giảm lượng m  mg  2OO2 ; chu kì dao động lắc T  2  0, s k k −10 O1 O O2 4,5 A’ 10 x(cm) Ta thấy t  15  T  vật dao động tới vị trí lò xo dãn cực đại (biên A’) quay lại vị trí A x  4, cm lần thứ hai  vị trí x  4, cm vị trí nửa chu kì sau 10  OO2  OO2  cm    0, 25  chọn A Ta có : 4,5  107 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu cố định Con lắc thẳng đứng nhờ cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo xuyên qua vật m (hình vẽ) Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cứng xuyên qua, ban đầu giữ độ cao h = 80 cm so với vị trí cân vật m Thả nhẹ vật m’ để rơi tự tới va chạm với O vật m Sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát vật với thanh, coi đủ dài, lấy g  10 m/s2 Chọn mốc thời gian lúc hai vật va chạm Đến thời điểm t vật m’ rời khỏi vật m lần thứ Giá trị t gần với giá trị sau đây? A 0,31 s B 0,15 s C 0,47 s D 0,36 s HƯỚNG DẪN: mg  0, 05 m  cm Khi m cân lò xo bị nén đoạn : l1  k Khi vật m’ va chạm với vật m, theo định luật bảo toàn động lượng ta có : m v gh  m/s  200 cm/s m  m Hai vật dao động điều hòa với vị trí cân vị trí lò xo bị nén đoạn :  m  m g  0,1 m  10 cm tốc độ góc   k l2   10 rad/s k m  m Chọn hệ trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân hai vật Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 48 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN  Vị trí va chạm vị trí có li độ x  5 cm  A  x  v2 2  17 cm Vật m’ rời khỏi vật m hai vật qua vị trí lò xo không dãn chuyển động lên Dùng vòng tròn lượng giác ta tính thời điểm t :  x  l2     arccos      arccos  A  A   t  0,389 s  Chọn D  108 Một vật M có khối lượng 300 g treo đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu lại lò xo mắc vào giá cố định Lấy g = 10 m/s2 Khi vật M đứng yên, vật có khối lượng 200 g bay theo phương thẳng đứng từ lên với tốc độ m/s, tới va chạm vào M; sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biên độ dao động động cực đại hệ A cm; 60 mJ B 2 cm; 40 mJ C cm; 0,24 J D cm; 0,25 J HƯỚNG DẪN: 0, Vận tốc hai vật sau va chạm v   0, m/s  40 cm/s 0,  0,3 Vị trí cân hệ cách vị trí cân vật M đoạn : mg x  0, 02 m  cm tần số góc dao động k k  10 rad/s mM Biên độ dao động hai vật :  A  x2  v2 2  cm Năng lượng dao động hệ : W   m  M   A2  0, 06 J  60 mJ  Chọn A 109 Một khối gỗ M  390 g nằm mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường lò xo có độ cứng 2,5 N/cm Khi vật M đứng yên vị trí cân viên đạn m  10 g bay theo phương ngang với vận tốc v0  60 m/s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ m M dính khối gỗ Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ A 12 cm B cm C cm D cm HƯỚNG DẪN: Theo định luật bảo toàn động lượng vận tốc hai vật sau va chạm : m v v0  1,5 m/s mM Sau va chạm hệ dao động điều hòa vận tốc khối gỗ sau va chạm vận tốc cực đại lắc Biên độ dao động lắc : A  vmax  v mM 0,01  0,39  1,5  0,06 m  cm k 250  Chọn C Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 49 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN CON LẮC ĐƠN 110 Một lắc đơn có chiều dài  64 cm khối lượng m  100 g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 6 thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc 3 Lấy g    10 m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 6 phải dùng máy đồng hồ để bổ sung lượng có công suất trung bình A 0,77 mW B 17 mW C 0,082 mW D 0,077 mW HƯỚNG DẪN: mgl  cos  0  cos   0,1.10.0,64  cos3  cos 6  P   0,082 mJ  Chọn C 20T 20.2 0,64 10 111 Một lắc đơn khối lượng m  100 g chiều dài sợ dây l  m , treo trần toa xe chuyển động mặt phẳng nằm ngang Khi xe đứng yên, cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ   4 Khi vật đến vị trí li độ góc   4 xe bắt đầu chuyển động có gia tốc a  m/s2 theo chiều dương quy ước Con lắc dao động điều hòa Lấy g  10 m/s2 Biên độ dao động động cực đại lắc xe chuyển động (xét hệ quy chiếu gắn với xe) là: A 9, 7 ; 14,41 mJ B 9, 7 ; 2,44 mJ C 1, 7 ; 2,44 mJ D 1, 7 ; 14,41 mJ HƯỚNG DẪN: Khi xe chuyển động gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên vật : g   a  g  101 m/s Vị trí cân có phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc a   arctan  arctan 0,1  5, 7   0    5,7  9,7 g Động cực đại lắc : Wđ max  W  mgl 02  14,33 mJ  Chọn A 112 Một cầu nhỏ chì treo vào sợi dây không dãn có chiều dài Ban đầu cầu kéo khỏi vị trí cân cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  , buông nhẹ Khi dây treo qua vị trí thẳng đứng, bị đinh điểm treo chặn lại cầu tiếp tục chuyển động tới điểm cao nhất, dây treo  hợp với phương thẳng đứng góc  Biết   góc nhỏ Tỉ số lực căng dây trước sau gặp đinh xấp xỉ A   02   02 B   02   02 C   02   02 D    0 HƯỚNG DẪN: Lực căng dây : TC  mg  3cos   2cos 0  Khi lắc dao động với biên độ nhỏ : TC  mg 1   02  1,5  Tại vị trí cân lực căng dây : TC  mg 1   02  Tương tự, lực căng dây sau chạm định : TC  mg 1   02  TC   02   02  02   02 02      02  02  Chọn B Tỉ số : TC    0 Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 50 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM 113 VĂN NGUYỆN Một xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc Dốc nghiêng 30 so với phương ngang Biết hệ số ma sát xe mặt dốc 0,1 Gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Một lắc đơn lí tưởng có chiều dài dây treo 0,5 m treo xe Khối lượng xe lớn nhiều so với khối lượng lắc Từ vị trí cân lắc xe, kéo lắc hướng ngược với chuyển động xe cho dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 30 thả nhẹ Trong trình dao động lắc (xe trượt dốc), tốc độ cực đại lắc so với xe có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,33 m/s B 2,1 m/s C 1,2 m/s D 0,12 m/s HƯỚNG DẪN: Khi xe trướt xuống dốc vật lắc chịu tác dụng lực quán tính ngược chiều chuyển động Độ lớn gia tốc quán tính : aqt  g  sin 30  0,1cos30 m/s2 Gia tốc hợp lực tác dụng lên vật : g   aqt2  g  2aqt g cos120 m/s2 Khi vật cân phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc :  aqt  aqt sin   sin 60    arcsin   g  g  Góc lệch dây treo so với phương cân thả vật :     30 Vật có tốc độ cực đại qua vị trí cân vmax  g l 1  cos    30    1,9 m/s  Chọn B 114 Một sợi dây nhẹ không dãn chiều dài , cắt làm hai đoạn vừa vặn, để làm hai lắc đơn Cho hai lắc dao động điều hòa nơi trái đất, thấy li độ lắc thứ động li độ lắc thứ hai động hai lần có giá trị Biết vận tốc cực đại lắc thứ hai lần vận tốc cực đại lắc thứ hai Giá trị A 215 cm B 175 cm C 125 cm D 145 cm HƯỚNG DẪN: 115 Treo thẳng đứng lắc đơn lắc lò xo vào trần thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Kích thích cho hai co lắc dao động điều hòa thấy chúng có tần số góc 10 rad/s biên độ dài cm Đúng lúc vật nặng hai lắc qua vị trí cân thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5 m/s2 Tỉ số biên độ dài hai lắc đơn lắc lò xo sau thang máy chuyển động gần với giá trị sau đây? A B 1,5 C 0,55 D 0,45 HƯỚNG DẪN: Sau thang máy chuyển động g a g 2 S  m S  S  cm + Đối với lắc đơn : m l l + Đối với lắc lò xo : vị trí cân lò xo dời lên đoạn ma g x   0, 025 m  2,5 cm g 2 1 29 kA2  kA2  kx  A  cm 2 2 S    0, 43  Chọn D A 87 Ta có : Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 51 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM 116 VĂN NGUYỆN Cho lắc đơn A dao động trước mặt lắc gõ giây B Chu kỳ dao động B TB  s Con lắc B dao động nhanh lắc A nên có lần lắc chuyển động chiều qua vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy lần trùng phùng cách phút 50 giây Chu kỳ dao động lắc đơn A A 2,0086 s B 1,0089 s C 1,0098 s D 2,0068 s HƯỚNG DẪN: TT T Thời gian trùng phùng : t  A B  590  A  TA  2, 0068 s  Chọn D TA  TB TA  117 Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l = m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 10−6 C Ban đầu kéo vật nhỏ cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 6 buông nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Khi vật chuyển động chậm dần theo chiều dương có li độ góc 3, đột ngột điện trường không gian chứa lắc với vectơ cường độ điện trường song song với mặt phẳng lắc dao động, có phương nằm ngang, hướng theo chiều dương có độ lớn 105 V/m tạo Sau lắc dao động điều hòa với tốc độ cực đại gần với giá trị sau nhất? A 0,44 m/s B 0,39 m/s C 0,32 m/s D 1,03 m/s HƯỚNG DẪN: Sau điện trường tạo ra, phương cân hợp với phương thẳng đứng qE 106.105 góc  mà ta có : tan     0,1   (vì  góc nhỏ) mg 0,1.10 Động vị trí li độ góc 3 trước sau có điện trường nên ta có: 1 2  mgl      mv  mgl 02  mvmax 2  118   gl   02         0,32 m/s  chọn C vmax 4  Hai lắc đơn treo lên trần toa xe, toa xe chuyển động theo phương nằm ngang Gọi T1 , T2 , T3 chu kỳ lắc đơn toa xe chuyển động thẳng đều, chuyển động nhanh dần chuyển động chậm dần với độ lớn gia tốc a So sánh T1 , T2 , T3 A T3  T1  T2 B T2  T3  T1 C T1  T2  T3 D T2  T1  T3 HƯỚNG DẪN: Chọn C 119 120 Để chu kì lắc đơn tăng thêm 5% phải tăng chiều dài thêm A 5,75% B 2,25% C 10,25% HƯỚNG DẪN: l  l T   1, 05T  l   1, 052 l   0,1025  10, 25%  chọn C l D 25% Có ba lắc đơn có chiều dài l1 , l2 , l3 dao động điều hòa taị nơi Trong khoảng thời gian, lắc chiều dài l1 thực 120 dao động, lắc chiều dài l2 thực 80 dao động, lắc chiều dài l3 thực 90 dao động Tỷ số l1 : l2 : l3 A 144 : 64 : 81 HƯỚNG DẪN: B 36 : 81 : 64 Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 C : : D 12 : : 52 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM Ta có : T12 : T22 : T32  121 VĂN NGUYỆN 1 : :  l1 : l2 : l3  36 : 81: 64  chọn B 120 80 90 Một lắc đơn có chiều dài l treo gầm cầu cách mặt nước 12 m Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc   0,1 rad Khi vật qua vị tri cân dây bị đứt Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo lắc đến điểm mà vật nặng rơi mặt nước mà lắc thể đạt A 75 cm B 95 cm C 65 cm D 85 cm HƯỚNG DẪN: Khi dây đứt vận tốc theo phương ngang vật : v  gl0 Quãng đường vật bay theo phương ngang : L  vt Mặt khác thời gian bay thời gian rơi tự vật : t   L  2l  h  l   122 hl g h   60  85 cm  chọn D Một lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = g dây treo mảnh, chiều dài l, kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9 cm khoảng thời gian Δt lắc thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Để lắc với chiều dài tăng thêm có chu kỳ dao động với lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q  0,5.108 C cho dao động điều hòa điện trường có đường sức thẳng đứng Vectơ cường độ điện trường có A chiều hướng lên độ lớn 1, 02.105 V/m B chiều hướng xuống độ lớn 1, 02.105 V/m C chiều hướng lên độ lớn 2, 04.105 V/m D Chiều hướng xuống độ lớn 2, 04.105 V/m HƯỚNG DẪN: T n 40 l  0, 079  40  Ta có :      T1 n2 39 l  39  l  0, 079 l l  0, 079 g  a  40       Theo đề T2  T1  ga g l g  39   40 2   qE  40   a     1 g      1 g  E  2, 04.105 V/m  chọn D m  39   39    Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 53 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 123 Một lắc lò xo chịu tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với biên độ ngoại lực không đổi Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc biên độ A dao động cưỡng với tần số f khác ngoại lực, lắc không khí Đồ thị biểu diễn kết thí nghiệm lặp lại chân không (các đồ thị có tỉ lệ)? A A O f0 Hình A A Hình C 124 f O f B Hình A O O f0 f A A f0 Hình B A f0 Hình C C Hình B f O f0 Hình D f D Hình D Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g  10 m/s2 Đưa vật nhỏ lắc tới vị trí để lò xo bị nén cm buông nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy Chọn mốc tính ứng với trạng thái lò xo không biến dạng Khi lò xo không biến dạng lần thứ (kể từ buông vật), lắc số đồng hồ A 2,5 mJ 0,471 s B 1,5 mJ 0,524 s C 1,5 mJ 0,471 s D 2,5 mJ 0,524 s HƯỚNG DẪN: 2 mg  0, 02 m  cm Mỗi nửa chu kì biên độ giảm : A  k Từ vị trí lò xo bị nén vật chuyển động qua vị trí lò xo không dãn lần thứ đến vị trí lò xo dãn cực đại, vật thực nửa dao động toàn phần Biên độ dao vật sau nửa chu kì : A  A  A    cm Từ vị trí lò xo dãn cực đại vật chuyển động vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai, động vật : Wđ  kA2   mgA  1,5.103 J  1,5 mJ Khoảng thời gian từ thả vật đến vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai : 5 0,1 t  T  2  0,524 s 6 10  Chọn B 125 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ ban đầu cm Trong trình dao động, người ta nhận thấy sau chu kỳ dao động, lắc lò xo giảm 1% so với chu kỳ trước Đến biên độ dao động lắc cm số dao động mà lắc thực A 90 B 100 C 50 D 45 HƯỚNG DẪN: W1  0,99W  A12  0,99 A2 Ta có : W2  0,99W1  A22  0,99 A12  0,992 A2 W3  0,99W2  A32  0,99 A22  0,993 A2 …… Wn  0,99n W  An2  0,99n A2 Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 54 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN 49 An2 ln 81  50  Chọn C A   n ln 0,99 ln 0,99 ln 126 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g treo thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với biên độ A0 , có sức cản môi trường nên dao động tắt dần Để lắc tiếp tục dao động người ta dùng lực biến thiên tuần hoàn Fh có tần số dao động thay đổi được, tác dụng lên vật Điều chỉnh tần số ngoại lực f h qua giá trị: f1  Hz; f  Hz; f3  Hz; f  Hz Con lắc dao động với biên độ nhỏ tần số ngoại lực A f1 B f3 C f D f HƯỚNG DẪN: Tần số dao động riêng lắc f  2 100  2,5 Hz 0, Tần số f có giá trị gần f bên độ dao động lắc lớn Ngược lại f có giá trị xa f bên độ dao động lắc nhỏ Ta thấy giá trị f  Hz xa giá trị f  Chọn D 127 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm/s B 80 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s HƯỚNG DẪN: Vật có tốc độ lớn qua vị trí có hợp lực không lần  mg  0, 02 m Ta có : F  k l   mg   l  k Áp đụng định luật bảo toàn lượng ta tính vận tốc cực đại vật : vmax   0,12  0, 022   2.0,1.10  0,1  0, 02   0,8 m/s  Chọn B 0, 02 128 Một dao động riêng có tần số 15 Hz cung cấp lượng ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi Khi tần số ngoại lực Hz, 12 Hz, 16 Hz, 20 Hz biên độ dao dộng cưỡng A1 , A2 , A3 , A4 Kết luận sau A A3  A2  A4  A5 B A1  A2  A3  A4 C A1  A2  A3  A4 D A3  A2  A4  A1 HƯỚNG DẪN: Tần số ngoại lực cưỡng gần giá trị tần số riêng hệ dao động biên độ dao động hệ lớn, xa giá trị tần số riêng hệ dao động biên độ dao động hệ nhỏ  chọn D 129 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động A N B 2,98 N C 1,98 N D 1,5 N Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 55 Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN HƯỚNG DẪN: 1 Ta có : kA2   mgA  mv  A  0, 099 m  F  kA  1,98 N  chọn C 2 130 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m1  100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác có khối lượng m2  400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang 0,05 Lấy g  10 m/s2 Thời gian kể từ thả vật đến m2 dừng lại xấp xỉ : A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,05 s HƯỚNG DẪN: Vật m2 rời khỏi vật m1 hai vật qua vị trí lò xo không biến dạng Thời gian từ thả vật m1 đến hai vật qua vị trí lò xo không biến dạng hai vật chuyển động lắc lò xo dao động có ma sát Trong nửa chu kì đầu lắc dao động xem điều hòa quanh vị trí cân O1 cách vị trí lò xo không dãn O hình vẽ Ta có :   m1  m2  OO1   0, 005 m  0,5 cm k m1  m2   s k Thời gian chuyển động từ thả đến hai vật qua vị trí lò xo không biến dạng : OO1 arcsin T A T t1   2 Tại thời điểm hai vật qua vị trí lò xo không biến dạng vận tốc hai vật :  Biên độ nửa chu kì đầu : A  10  0,5  9,5 cm T  2 v   A2  OO12 Sau vật m2 rời vật m1 tiếp tục chuyển động chậm dần điều thời gian chuyển v g Thời gian chuyển động m2 : t  t1  t2  2, 0597 s  chọn D động dừng lại : t2  131 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 10 N/m dao động điều hòa mặt phẳng nghiêng góc 60 so với mặt phẳng nằm ngang (đầu cố định lò xo gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng), hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0,1 Lấy g  10 m/s2 Kéo vật xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng cho lò xo bị dãn 15 cm buông nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật đến vật dừng hẳn gần giá trị sau đây: A 25 cm B 40 cm C 112,5 cm D 12,5 cm HƯỚNG DẪN: mg cos   0, 05 m  cm Tại vị trí cân lò xo dãn : l0  k  lắc dao động với biên độ A  10 cm kA2 Ta có : s   m  100 cm  chọn C 2 mg cos  Email : phamvannguyenphs@gmail.com Phone : 01256 839 587 56 ... t1 , vật có tốc độ vật cách vị trí cân cm Ở thời điểm t2  t1   30 (s) , vật có tốc độ Ở thời điểm t3 , vật có tốc độ lớn vật có tốc độ 30 cm/s Độ lớn cực đại hợp lực hai lò xo tác dụng vào... x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23  x2  x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ... 362,91 s Gia sư VẬT LÝ | PHẠM VĂN NGUYỆN Từ đồ thị ta có phương trình dao động hai vật : 25   25 x1  5cos t cm x2  cos  t   cm 2    25 Khoảng cách theo phương ngang hai vật : x  x1