THÔNG TIN TÀI LIỆU
Đỗ Quang Trung (Chủ biên) Dương Anh Tuấn Nguyễn Thị Thanh Hoa GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (Dành cho sinh viên ngành kỹ thuật) Năm 2017 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Vật Lí Đại Cương Bộ mơn Vật Lí biên soạn Hội Đồng Khoa Học thẩm định Hiệu Trưởng phê duyệt làm Giáo Trình Chính Thức để giảng dạy cho sinh viên bậc Đại Học Cao Đẳng trường Đại Học Công Nghiệp Quảng Ninh Vật Lí Đại Cương phận quan trọng Khoa học Vật lí, hệ thống khái niệm, định luật, lí thuyết khoa học Vật lí Các khái niệm, định luật, lí thuyết đó, diễn tả hầu hết qui luật vận động chất vật tượng tự nhiên sở Vật lí Học Có thể nói Vật Lí Đại Cương xương sống Khoa Học Vật Lí Những tri thức Vật Lí Đại Cương khơng sở để sinh viên học nghiên cứu mơn khoa học khác, mà cịn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm xây dựng giới quan vật biện chứng Trong giáo trình Vật Lí Đại Cương chúng tơi trình bày phần chính: Cơ học: Nghiên cứu chuyển động vật thể vĩ mô (chuyển động cơ) Nhiệt học: Nghiên cứu chuyển động nhiệt hạt vi mô (phân tử, nguyên tử) Điện học: Nghiên cứu qui luật, chất tượng điện, từ Giáo trình biên soạn quan điểm cho sinh viên tự nghiên cứu Khi lên lớp, sinh viên giáo viên hệ thống lại kiến thức cốt lõi, giải đáp thắc mắc khai thác thêm tập mẫu Do kiến thức khơng xếp cách logic, chặt chẽ, rõ ràng, mà cịn có ví dụ minh họa, giúp sinh viên tự đọc, lĩnh hội dễ dàng Để đo chiếm lĩnh tri thức, cuối chương có câu hỏi, tập Hy vọng với nỗ lực, thời gian ngắn bạn chiếm lĩnh nhiều tri thức Vật Lí Đại Cương Giáo trình kết làm việc nhiệt tình, tâm huyết q thầy, có lực, kinh nghiệm giảng dạy nghiên cứu khoa học Mặc dù cố gắng, song khơng tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý q bạn đọc để giáo trình ngày hồn thiện Tháng năm 2017 Ban biên soạn MỞ ĐẦU Đối tượng phương pháp nghiên cứu vật lí 1.1 Giới thiệu chung Vật lí học mơn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất, từ suy tính chất tổng quát giới vật chất, kết luận tổng quát cấu tạo chất đối tượng vật chất Mục đích vật lí học nghiên cứu đặc trưng tổng quát, qui luật tổng quát cấu tạo vận động vật chất Đối tượng nghiên cứu vật lí gồm: vật thể thơng thường trạng thái rắn, lỏng, khí (vật thể vĩ mơ), vật thể cấu tạo phân tử, nguyên tử với kích thước cỡ 10-7cm (kích thước vi mơ- vật thể vi mơ) Trong giáo trình vật lí đại cương nghiên cứu dạng vận động cơ, nhiệt điện từ Do mục đích nghiên cứu tính chất tổng quát giới vật chất, quy luật tổng quát cấu tạo vận động vật chất, đứng khía cạnh coi vật lí sở nhiều mơn khoa học tự nhiên khác hố học, sinh học, học lí thuyết, sức bền vật liệu, điện kĩ thuật, kĩ thuật điện tử -viễn thông, kĩ thuật nhiệt… Vật lí học có quan hệ mật thiết với triết học Thực tế chứng tỏ phát minh mới, khái niệm, giả thuyết định luật vật lí làm phong phú xác thêm quan điểm triết học đồng thời làm phong phú xác tri thức người giới tự nhiên vơ vơ tận Vật lí học có tác dụng to lớn cách mạng khoa học kĩ thuật Nhờ thành tựu Vật lí học, khoa học kĩ thuật tiến bước dài trong nhiều lĩnh vực như: - Khai thác sử dụng nguồn lượng mới: lượng hạt nhân, lượng mặt trời, lượng gió, lượng nước… - Nghiên cứu chế tạo loại vật liệu mới: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vơ định hình, vật liệu nanơ, chất bán dẫn mạch tổ hợp siêu nhỏ siêu tốc độ - Tạo sở cho cách mạng công nghệ thông tin thâm nhập vào ngành khoa học kĩ thuật đời sống… 1.2 Mục đích mơn học vật lí trường Đại học - Cung cấp cho sinh viên kiến thức Vật lí trình độ đại học - Tạo sở để học tốt nghiên cứu ngành kĩ thuật sở chuyên ngành - Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư logic, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm - Góp phần xây dựng giới quan khoa học tác phong khoa học cần thiết cho người kĩ sư tương lai 1.3 Phương pháp nghiên cứu Vật lí Phương pháp nghiên cứu vật lí thực nghiệm quy nạp (induction) tiến hành qua khâu sau: 1) Quan sát: quan sát trực tiếp giác quan thông qua dụng cụ máy móc tượng, q trình vật lí 2) Thí nghiệm: thí nghiệm định tính thí nghiệm định lượng để khảo sát tượng lặp lại nhiều lần điều kiện xác định 3) Sử lí kết thí nghiệm rút định luật vật lí 4) Để giải thích tính chất, quy luật tượng người ta thường đưa giả thuyết nêu lên chất tượng Sự đắn giả thuyết dựa vào mức độ phù hợp với thực nghiệm kết suy từ giả thuyết 5) Hệ thống giả thuyết, khái niệm, định luật kết chúng loạt tượng loại hợp thành thuyết vật lí 6) Khâu cuối q trình nghiên cứu vật lí ứng dụng kết vật lí vào thực tiễn, có thơng qua ứng dụng vào thực tiễn ngành vật lí đứng vững phát triển Tuy nhiên từ đầu kỷ XX, trình phát triển vật lí học bên cạnh phương pháp thực nghiệm, phương pháp nghiên cứu có phần thay đổi theo hướng diễn dịch (deduction - gần giống phương pháp suy luận tốn học) - phương pháp lí thuyết Nội dung phương pháp xuất phát từ chỗ thừa nhận số mệnh đề nêu lên đặc tính, chất … số đối tượng đó, suy kết giải thích tính chất, quy luật vận động đối tượng vật lí ấy, sau thơng qua thực nghiệm kiểm chứng kết lí thuyết xem có phù hợp Đơn vị thứ nguyên 2.1 Các đại lượng vật lí Mỗi tính chất hay thuộc tính vật, tượng, mô tả thông số - gọi đại lượng vật lí Ví dụ: tính chất nhanh hay chậm chuyển động, mơ tả đại lượng vận tốc; diễn tả cho tương tác vật lực; … Các đại lượng vật lí vơ hướng (như: khối lượng, điện tích,…) hữu hướng (như: lực, vận tốc, …) Đại lượng vô hướng biểu diễn giá trị số dương, âm khơng Do đó, xác định đại lượng vơ hướng nghĩa xác định số trị Đại lượng hữu hướng biểu diễn vectơ Vậy, xác định đại lượng hữu hướng xác định phương chiều, môdun điểm đặt vectơ biểu diễn đại lượng Mỗi đại lượng vật lí kí hiệu hay nhiều kí tự La Tinh kí tự Hi Lạp (xem bảng 0.1) Bảng 0.1: Các mẫu tự HiLạp Tên gọi Viết thường Tên gọi Viết thường Alfa Nuy Bêta Kxi Gamma Ơmikrơn Đelta Pi Epxilon Rô Zêta Xichma Êta Tô Têta Ipxilon Iôta Fi Kapa Khi Lamđa Pxi Muy Ômêga 2.2 Ðơn vị vật lí Vật lí khoa học thực nghiệm hầu hết định luật, thuyết vật lí phải xây dựng từ sở kết đo đạc thực nghiệm định lượng cách chuẩn xác hợp lí theo chất vật lí đối tượng Cho nên việc đo lường đại lượng vật lý lĩnh vực quan trọng khơng thể thiếu nghiên cứu vật lí Ðo đại lượng so sánh đại lượng cần đo với vật chuẩn gọi đơn vị Giá trị đo tỷ số: đại lượng phải đo / đại lượng đơn vị Muốn định nghĩa đơn đại lượng vật lí người ta cần chọn trước số đơn vị gọi đơn vị đơn vị khác suy từ đơn vị gọi đơn vị dẫn xuất Tập hợp đơn vị đơn vị dẫn xuất gọi hệ đơn vị Vì nước dùng đơn vị đo khác gây khó khăn cho việc trao đổi thơng tin khoa học nên từ năm 1960, nhà khoa học thống sử dụng hệ thống đơn vị đo lường bản, viết tắt SI (Systeme International) Ðây hệ thống đơn vị đo lường quốc tế hợp pháp đa số nước giới nay, có Việt Nam Hệ SI bao gồm đơn vị đo là: Bảng 0.2: Bảng đơn vị hệ SI Đại lượng Đơn vị Ký hiệu Ðộ dài L (Length) mét m Thời gian t (Time) giây s Khối lượng M (Mass) kilogam kg Nhiệt độ T độ Kelvin K Cường độ dòng điện I ampère A Đơn vị phân tử mol mol Độ sáng candela cd Trong học người ta lưu ý đến đơn vị: độ dài (L), khối lượng (M) thời gian (T) 2.3 Thứ nguyên Thứ nguyên đại lượng quy luật nêu lên phụ thuộc đơn vị đo đại lượng đo vào đơn vị Ðể biểu diễn đơn vị dẫn xuất thông qua đơn vị người ta dùng cơng thức thứ ngun có dạng sau: [X] = [M]p[L]q[T]r Trong p, q, r số nguyên; [X] ký hiệu thứ nguyên đại lượng vật lý X Thí dụ: Đại lượng Đơn vị Thứ nguyên Ký hiệu (Tên gọi) Biểu thức Vận tốc m/s m/s [V] = [L][T]-1 Lực N (Newton) kg.m/s2 [F] = [M][L][T]-2 Năng lượng J (Joule) kg.m2/s2 [E] = [M][L]2[T]-2 Khi viết biểu thức, công thức vật lí ta cần phải ý: - Các số hạng tổng (đại số) phải có thứ nguyên - Hai vế cơng thức, phương trình vật lí phải có thứ ngun Khái qt phép tính vectơ 3.1 Khái niệm vectơ Đoạn thẳng có định hướng gọi vectơ Một vectơ có yếu tố: phương, chiều, modun điểm đặt B d - Điểm đặt: A A - Phương trùng với đường thẳng AB AB - Chiều hướng từ A đến B - Modun độ dài đoạn AB C Đường thẳng d gọi giá vectơ AB Qui tắc điểm: Cho điểm A, B, C không gian, ta ln có: AB AC CB hay AB CB CA 3.2 Tọa độ vectơ B A Hình minh họa qui tắc điểm Trong hệ tọa độ Descartes, gọi a1, a2, a3 hình chiếu vetơ a lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz ta mơ tả vectơ a thông qua ba số thực (a1, a2, a3): a a1 i a2 j a3 k (a1 , a2 , a3 ) Bộ số thực (a1, a2, a3) gọi tọa độ vectơ a Khi mơdun vectơ a tính cơng thức: a a a12 a2 a3 3.3 Cộng vectơ Tổng hai hay nhiều vectơ vectơ mới, xác định theo qui tắc nối đuôi hay qui tắc hình bình hành Hình minh họa qui tắc cộng hai vec tơ Nếu a (a1 , a2 , a3 ) b (b1 , b2 , b3 ) vectơ tổng là: c a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) Độ lớn vectơ tổng: c a b 2a.b cos Trong α góc tạo vectơ a b - Nếu Tổng hai vectơ vng góc a b c a b - Nếu a b c = a+b - Nếu a b c = |a-b| - Nếu a = b, (a, b) thì: c 2a cos 3.4 Nhân vectơ với số thực Tích vectơ với số thực k Tổng vectơ mơdun vectơ có modun gấp k lần modun vectơ đầu, chiều với vectơ đầu k > 0; ngược chiều k < Nói cách khác, tọa độ vectơ gấp k lần tọa độ vectơ ban đầu a (a1, a2 , a3 ) k.a (ka1, ka2 , ka3 ) 3.5 Tích vơ hướng vectơ Tích vơ hướng hai vectơ a b số thực tích mơdun hai vectơ với cosin góc hợp hai vectơ đó: c a.b ab cos Với α góc tạo vectơ a b Trong hệ toạ độ Descartes: a (a1 , a2 , a3 ) b (b1 , b2 , b3 ) c a.b (a1b1 a2b2 a3b3 ) Do đó, góc hai vectơ a b tính bởi: cos (a1b1 a2b2 a3b3 ) a.b a.b a12 a22 a32 b12 b22 b32 3.6 Tích hữu hướng vectơ * Tích hữu hướng cuả hai vectơ a b vectơ: c a b (hoặc viết c a b ) * Vectơ tích có: - Phương: vng góc với vectơ thành phần - Chiều: xác định theo qui tắc đinh ốc thuận: (vặn đinh ốc quay từ vectơ thứ đến vectơ thứ hai theo góc nhỏ chiều tiến đinh ốc chiều vectơ tích) - Mơdun: tích môdun hai vectơ thành phần với sin góc xen hai vectơ đó: c ab sin Tích hữu hướng vectơ * Về ý nghĩa hình học, modun vectơ tích có trị số trị số diện tích hình bình hành tạo hai vectơ thành phần Tích hữu hướng khơng có tính giao hốn: a b b a Tính hữu hướng có tính phân phối: (a b) c a c b c Trong hệ toạ độ Descartes, vectơ tích xác định định thức: i j c a1 a2 b1 b2 k a3 (a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 ) b3 3.7 Đạo hàm vectơ theo thời gian Trong hệ toạ độ Descartes, ta có: a ax i a y j az k da y da d a dax j z k i dt dt dt dt Vậy đạo hàm vectơ theo thời gian vectơ có thành phần đạo hàm thành phần tương ứng vectơ ban đầu PHẦN A CƠ HỌC Cơ học ngành khoa học nghiên cứu chuyển động vật chất không gian tương tác chúng Cơ học cho phép xác định vị trí vật thời điểm Nó cho ta khả thấy trước đường vận tốc vật, tìm kết cấu bền vững Theo lịch sử phát triển, học chia thành lĩnh vực có liên quan trực tiếp đến kích thước đối tượng nghiên cứu: a Cơ học cổ điển: Newton xây dựng qua cơng trình “Những ngun lí tốn học triết học tự nhiên” (1687) sở đúc kết kết đáng kể nhiều nhà vật lí trước Galileo, Leibnitz, Huygens, Kepler vv… tạo nên tranh biện chứng hoàn chỉnh tượng học cho vật thể thông thường quan sát - giới vĩ mô b Cơ học tương đối: Einstein xây dựng sở lí thuyết tương đối hẹp (1905) lí thuyết tương đối rộng (1916) đưa quan niệm quan hệ tồn vật chất khái niệm thời gian – không gian, chất khái niệm quán tính mối liên hệ hữu học hình học c Cơ học lượng tử: lí thuyết đề xuất nửa đầu kỷ XX mang tính cách mạng giải quy luật vật lí phạm vi kích thước nguyên tử - giới vi mô – sở đưa khái niệm tính gián đoạn đại lượng vật lí Những viên gạch môn học cổ điển dường xây từ thời Hy Lạp cổ đại Những kết nghiên cứu ngày biết đến Archimedes (287-212 TCN) Chúng bao gồm định lí mang tên ông thuỷ tĩnh học, khái niệm khối tâm nghiên cứu cân đòn bẩy Cơ học đánh thức vào thời kì Phục Hưng châu Âu với tiến vượt bậc vào kỉ 16 Trong suốt đêm trường thời Trung Cổ, lí thuyết ngụy biện Aristote (384-322 TCN) ngăn trở nhiều lên khoa học đích thực Vào thời này, phải kể đến Leonardo da Vinci (1452-1519) với nghiên cứu tĩnh học Tuy nhiên tên tuổi lớn giai đoạn huy hồng nhà khoa học người Ba Lan Nicolai Copernic (1473-1543) - người phủ nhận mô hình với Trái Đất trung tâm vũ trụ Ptolémée (xem thuyết địa tâm) mô tả chuyển động đắn hệ mặt trời, nhà thiên văn học người Đức Johannes Kepler (1571-1630) - người phát biểu ba định luật mang tên ông chuyển động hành tinh, nhà bác học thiên tài người Ý Galileo Galilei (1564-1642) Có thể nói Galileo ông tổ khai sáng động lực học: ông đưa khái niệm gia tốc, phát biểu vào năm Galileo Galilei (1564-1642) 1632 nguyên lí tương đối Galileo ngun lí qn tính Ơng nghiên cứu đến nhiều vấn đề khác học: lắc, mặt phẳng nghiêng, rơi tự Kế tiếp sau đó, sang kỉ 17, nhà khoa học người Pháp Blaise Pascal (16231662) có nghiên cứu quan trọng thủy tĩnh học Nhà vật lí người Hà Lan Christiaan Huygens (1629-1695) phân tích chuyển động quay, đặc biệt dao động lắc đưa khái niệm động lực hướng tâm Đặc biệt, nhà bác học người Anh Isaac Newton (1642-1727) xuất sách Philosphiae naturalis principia mathematica (Những ngun lí tốn học triết học tự nhiên) có nêu lên ba định luật mang tên ông, tạo nên tảng học cổ điển Chúng ta biết đến Newton với định luật vạn vật hấp dẫn vũ trụ Thế kỉ 18 xem kỉ học giải tích Nhà bác học người Thụy Sĩ Leonhard Euler (1707-1783) phát biểu phương trình học chất lưu Ơng tham gia vào việc xây dựng nên ngành học giải tích với Louis Joseph Lagrange (1736-1813) Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783) Isaac Newton (1642-1727) Tiếp theo đó, phát triển học cổ điển đạt tới giới hạn với ứng dụng tuyệt vời Ví dụ Pierre-Simon Laplace (1749-1827) cải thiện xác đời chuyển động hành tinh nhờ vào phương pháp nhiễu loạn Urbain Le Verrier (1811-1877) tiên đoán trước tồn Hải Vương phương pháp Ngồi ra, ơng khám phá gần lại cận điểm Thủy Tuy nhiên kết lại đánh dấu giới hạn học Newton: kết giải thích dựa vào học tương đối William Rowan Hamilton (1805-1865) đề xuất phép khai triển biết đến với tên phương trình Hamilton Chúng ta kể đến Henri Poincaré (1854-1912) với đóng góp học tính tốn William Rowan Hamilton (1805-1865) Cuối có nhiều mở rộng học cổ điển lĩnh vực môi trường liên tục (thuỷ động lực học môi trường chịu biến dạng) Bước sang kỷ thứ 18, nhiệt động lực học đời Robert Boyle, Thomas Young số nhà vật lí khác Năm 1733, Daniel Bernoulli sử dụng phương pháp thống kê với học cổ điển để đưa kết cho nhiệt động lực học, từ ngành học thống kê đời Năm 1798, Benjamin Thompson chứng minh việc chuyển hóa sang nhiệt, năm 1847, James Prescott Joule dặt định luật bảo toàn lượng, dạng nhiệt lượng học, Đặc điểm điện từ nghiên cứu Michael Faraday, Georg Ohm, với số nhà vật lí khác Năm 1855, James Clerk Maxwell thống hai ngành điện học từ học vào làm một, gọi chung Điện từ học miêu tả phương trình Maxwell Dự đốn thuyết ánh sáng dạng sóng điện từ Năm 1895, Wilhelm Conrad Roentgen (Röntgen) khám phá tia X quang, dạng tia phóng xạ điện từ tần số cao Độ phóng xạ tìm từ năm 1896 Henri Becquerel, sau Marie Curie (Maria SkłodowskaCurie), Pierre Curie, với số nhà vật lí khác Từ khai sinh ngành vật lí hạt nhân - Khi mở khóa K : Dịng giảm dần từ dòng cực đại (imax I 0) Trong mạch xuất dòng tự cảm chiều với dòng giảm itp i0 itc i0 ( dòng giảm chậm đi) Kết : Nhiệt tỏa mạch lớn lượng nguồn sinh - áp dụng định luật Ôm cho mạch điện lúc đóng K ( Thành lập dịng điện) Ta có : tc i.R Trong tc L di Với R điện trở toàn mạch dt L Suy di i.R dt i.R L di dt Nhân hai vế với i.dt ta được: i.dt i R.dt L.i.di Ta thấy : i.dt điện nguồn cung cấp thời gian dt i R.dt nhiệt toả toàn mạch thời gian dt Vậy L.i.di lượng tiềm tàng (năng lượng từ trường) mạch thời gian dt dWm L.i.di Trong q trình thành lập dịng điện : Wm Wm I dWm L.i.di Nếu mạch đứng yên không thay đổi hình dạng : L const Khi lượng từ trường ống dây: Wm L.I 2 (11.8) 11.3.2 Năng lượng từ trường Lí thuyết thực nghiệm chứng tỏ lượng từ trường phân bố khoảng không gian từ trường Như ta biết từ trường ống dây điện thẳng dài từ trường coi tồn thể tích ống dây Ta có : L .0 N S l Cảm ứng từ lòng ống dây : B 0 Do : Wm N I l N2 B2 .0 I V V l .0 Trong : V S.l thể tích ống dây có từ trường Mật độ lượng từ trường ống dây là: 345 m Wm B V 0 (11.9) Người ta chứng minh mật độ lượng từ trường kì tính cơng thức: m Wm B V 0 Do để tính lượng từ trường chứa thể tích V khơng gian có từ trường, ta chia thể tích V thành thể tích vơ nhỏ dV (sao cho dV từ trường ) Khi lượng từ trường thể tích dV là: B2 dWm m dV dV 0 Do lượng từ trường thể tích V : B2 Wm dWm dV V V Nhưng H B 0 suy lượng từ trường thể tích V : B.H dV V Wm (11.10) 11.4 Bài toán mẫu Bài toán mẫu 11.1: Một khung hình vng làm dây đồng tiết diện S0 = 1mm2 đặt từ trường có cảm ứng từ biến đổi theo định luật B = B0sint, 2 B0 = 0,01T, , T = 0,02 giây Diện tích khung S = 25 cm2 Mặt phẳng T khung vuông góc với đường sức từ trường Tìm phụ thuộc vào thời gian giá trị cực đại đại lượng sau: a Từ thông gửi qua khung b Suất điện động cảm ứng xuất khung c Cường độ dòng điện chạy khung Bài giải Ta có: 2 2 100 rad / s T 0,02 a) Từ thông gửi qua khung: max B0 S 0,01.25.104 2,5.105 Wb BS B0 S sin t 2,5.105 sin 100t Wb b) Suất điện động cảm ứng xuất khung: E ' B0S cost 346 E max B0S 100 2,5.105 7,85.103 V E 7,85.103 cos100t V c) Khung hình vng có diện tích S = 25 cm2, nên cạnh dài a = 5cm, chu vi khung l = 20 cm Điện trở khung là: R 0,2 l 1,72.108 3,44.10 10 S0 Cường độ dòng điện chạy khung: I max I E max 7,85.10 3 2,3A R 3,44.10 3 E I max cost 2,3 cos100t A R Bài toán mẫu 11.2: Một kim loại dài l = 1m quay với vận tốc không đổi = 20rad/s từ trường có cảm ứng từ B = 5.10-2T Trục quay qua đầu thanh, song song với đường sức từ trường Tìm hiệu điện xuất hai đầu Bài giải Trong khoảng thời gian dt, quét diện tích là: dS .dt.l 2 Từ thông quét là: d B.dS Bl dt Do đó, hiệu điện xuất hai đầu là: U E ' Bl 0,5.5.10 2.20.12 0,5V Bài toán mẫu 11.3: Một ống dây thẳng dài l = 50cm, diện tích tiết diện ngang S = 2cm2, độ tự cảm L = 2.10-7H a Tìm cường độ dòng điện chạy ống dây để mật độ lượng từ trường w = 10-3J/m3 b Năng lượng từ trường ống dây? Bài giải a Mật độ lượng từ trường lượng đơn vị thể tích xác định theo công thức: w W 1 / 2LI V S l I 2Slw 2.2.104.0,5.103 1 A 2.10 L b Năng lượng từ trường ống dây W w.V w.S.l 103.2.104.0,5 1.107 ( J ) 347 BÀI TẬP CHƯƠNG 11 11.1 Một ăng ten siêu cao tần vòng dây có đường kính 11cm Từ trường tín hiệu ti vi vng góc với mặt vịng dây, thời điểm đó, cường độ từ trường tín hiệu sinh thay đổi với tốc độ 0,16T/s Hãy tính suất điện động ăng ten 11.2 Một máy phát điện cấu tạo 100 vòng dây hợp thành khung dây hình chữ nhật có kích thước 50cmx30cm, đặt tồn từ trường có cảm ứng từ B = 3,5T Tính giá trị cực đại suất điện động cảm ứng sinh khung dây quay với tốc độ 1000 vịng/phút quanh trục vng góc với B 11.3 Trong cơng việc sau phí lượng Trong số trường hợp lượng chuyển lại thành điện để dùng cho công việc hữu ích, số trường hợp khác lượng trở thành hao phí vơ ích bị tiêu phí cách khác Trong trường hợp sau, trường hợp có % chuyển thành điện nhỏ nhất: a Nạp điện cho tụ điện b Nạp điện cho bình điện c Cho dịng điện chạy qua điện trở d Thiết lập từ trường e Di chuyển dây dẫn từ trường? Hãy giải thích? 11.4 Một cuộn dây quấn khít gồm 400 vịng có độ tự cảm 0,8mH Hãy tìm từ thơng qua cuộn dây có dịng điện 5,0mA chạy qua? 11.5 Một cuộn dây trịn có bán kính 10,0cm gồm 30 vịng dây quấn sát Một từ trường ngồi 2,60mT có phương vng góc với cuộn dây a Nếu khơng có dịng điện vào cuộn dây từ thơng qua bao nhiêu? b Khi có dịng điện 3,80A vào cuộn dây theo chiều từ thơng tổng cộng qua ống dây triệt tiêu Hỏi độ tự cảm ống dây bao nhiêu? 11.6 Một dịng điện khơng đổi 2,0A chạy qua cuộn cảm 12H Làm để tạo suất điện động tự cảm 60V cuộn cảm? 11.7 Một ống dây dẫn thẳng gồm N = 500 vòng đặt từ trường có đường sức từ song song với trục ống dây Đường kính ống dây d = 10cm Tìm suất điện động cảm ứng trung bình xuất ống dây thời gian t = 0,1 giây người ta cho cảm ứng từ thay đổi từ đến 2T 11.8 Tại tâm khung dây tròn phẳng gồm N1 = 50 vịng, vịng có bán kính R = 20cm, người ta đặt khung dây nhỏ gồm N2 = 100 vịng, diện tích vịng S = 1cm2 Khung dây nhỏ quay xung quanh đường kính khung dây lớn với vận tốc không đổi = 300vịng/s Tìm giá trị cực đại suất điện động xuất khung dòng điện chạy khung lớn có cường độ I = 10A (Giả thiết lúc đầu mặt phẳng khung trùng nhau) 11.9 Trong mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn, cường độ I = 20A người ta đặt hai trượt (kim loại) song song với dòng điện cách dòng điện 348 khoảng x0 = 1cm Hai trượt cách l = 0,5m Trên hai trượt người ta lồng vào đoạn dây dẫn dài l (hình vẽ) Tìm hiệu điện I xuất hai đầu dây dẫn dây dẫn trượt tịnh tiến với vận tốc không đổi v = 3m/s 11.10 Một máy bay bay với vận tốc v = 1500 km/h Khoảng cách hai đầu cánh máybay l = 12m Tìm suất điện động cảm ứng xuất hai đầu cánh máy bay biết độ cao máy bay B = 0,5.10-4T l v Hình vẽ 11.9 11.11 Một kim loại dài l = 1,2 m quay từ trường có cảm ứng từ B = 10-3T với vận tốc khơng đổi n = 120vịng/phút Trục quay vng góc với thanh, song song với đường sức từ trường cách đầu đoạn l = 25cm Tìm hiệu điện xuất hai đầu 11.12 Một cuộn dây dẫn gồm N = 100 vòng quay từ trường với vận tốc góc khơng đổi n = 5vịng/s Cảm ứng từ B = 0,1T Tiết diện ngang ống dây S = 100cm2 Trục quay vng góc với trục ống dây vng góc với đường sức từ trường Tìm suất điện động xuất cuộn dây giá trị cực đại 11.13 Để đo cảm ứng từ hai cực nam châm điện người ta đặt vào cuộn dây N = 50 vịng, diện tích tiết diện ngangcủa vịng S = 2cm Trục cuộn dây song song với đường sức từ trường Cuộn dây nối kín với điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây điện kế) Điện trở điện kế R = 2.10 3 Điện trở cuộn dây N nhỏ so với điện trở điện kế Tìm cảm ứng từ hai cực nam châm biết rút nhanh cuộn dây N khỏi nam châm khung dây lệch góc ỏ ứng với 50 vạch thước chia điện kế Cho biết vạch ứng với điện lượng phóng qua khung dây điện kế 2.10-8C 11.14 Giữa hai cực nam châm điện người ta đặt cuộn dây nhỏ; trục cuộn dây đường nối cực nam châm trùng Diện tích tiết diện ngang cuộn dây S = 3mm2, số vòng N = 60 Cuộn dây nối kín với điện kế xung kích Điện trở cuộn dây, điện kế dây nối R = 40 Khi quay cuộn dây 1800, điện lượng tổng cộng chạy qua cuộn dây q = 4,5.10-6C Xác R, L định cường độ từ trường cực nam châm 11.15 Cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6H điện trở R = 1 mắc vào nguồn điện có suất điện động khơng đổi E = 3V Sau dòng điện ống dây ổn định, người ta đảo nhanh khoá K từ vị trí sang vị trí Tìm nhiệt lượng toả điện trở R1 = 2 Bỏ qua điện trở nguồn điện điện trở dây nối K R1 Hình vẽ 11.15 11.16 Tìm độ tự cảm ống dây thẳng gồm N = 400vòng, dài l = 20cm, diện tích tiết diện ngang S = 9cm2 hai trường hợp a ống dây khơng có lõi sắt b ống dây có lõi sắt Biết độ từ thẩm lõi sắt điều kiện cho = 400 11.17 Một ống dây có đường kính D = 4cm, độ tự cảm L = 0,001H, quấn loại dây dẫn có đường kính d = 0,6mm Các vịng quấn sát nhau, quấn lớp Tính số vòng ống dây 349 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cao Long Vân, Vật lí đại cương, NXB Giáo dục, 2008 Charles W Berry, The Temperature - Entropy Diagram, London: Chapman & Hall, 1911 David Halliday, Cơ sở vật lí (tập 1,2,3,4), NXB Giáo dục, 1999 Ðào Văn Phúc, Lịch sử vật lí học, NXB Giáo dục, 2007 Ðàm Trung Ðồn – Nguyễn Trọng Phú, Vật lí phân tử, NXB Giáo dục, 1993 Đỗ Xuân Hội, Vật lí thống kê & Nhiệt động lực thống kê, NXB Ðại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh, 2009 Ðặng Mộng Lân, Câu chuyện số vật lí bản, NXB Tri Thức, 2012 Harvey R Brown - Wayne Myrvold, Boltzmann's H-theorem, its limitations, and the birth of (fully) statistical mechanics, 2005 Lương Duyên Bình, Vật lí đại cương (tập 1,2), NXB Giáo dục, 2001 10 Lương Dun Bình, Bài tập vật lí đại cương (tập 1,2), NXB Giáo dục, 2001 11 Nguyễn Xuân Chi, Đặng Quang Khang, Vật lí đại cương, NXB Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2008 12 Nguyễn Thành Mậu Bài tập học ứng dụng, NXB Giáo dục 2008 13 Ngơ Quốc Qnh,Cơ sở vật lí học, NXB Giáo dục 1999 14.Yung-Kuo Lim, Bài tập Nhiệt động lực học Vật lí thống kê (đã dịch), NXB Giáo dục, 2008 15 Vũ Thanh Hùng, Bài tập vật lí học nhiệt động lực học, NXB Giáo dục, 2007 16 Vũ Thanh Khiết, Bài tập vật lí đại cương tập 1, NXB Giáo dục, 2001 350 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU………………………………………………………………………….1 MỞ ĐẦU Đối tượng phương pháp nghiên cứu vật lí 1.1.Giới thiệu chung 1.2 Mục đích mơn học vật lí trường Đại học 1.3 Phương pháp nghiên cứu Vật lí 2 Đơn vị thứ nguyên 2.1 Các đại lượng vật lí 2.2 Ðơn vị vật lí 2.3 Thứ nguyên Khái quát phép tính vectơ 3.1 Khái niệm vectơ 3.2 Tọa độ vectơ 3.3 Cộng vectơ 3.4 Nhân vectơ với số thực 3.5 Tích vơ hướng vectơ 3.6 Tích hữu hướng vectơ 3.7 Đạo hàm vectơ theo thời gian PHẦN A CƠ HỌC Chương ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 11 1.1 Các khái niệm 11 1.1.1 Chuyển động hệ qui chiếu 11 1.1.2 Khái niệm chất điểm hệ chất điểm 11 1.1.3 Qũy đạo 12 1.1.4 Cách xác định vị trí vật không gian 12 1.1.5 Phương trình chuyển động chất điểm 12 1.1.6 Phương trình quỹ đạo chất điểm chuyển động 13 1.2 Vận tốc 13 1.2.1.Vận tốc trung bình 13 1.2.2 Vận tốc tức thời 14 1.2.3 Vectơ vận tốc 14 1.2.4 Véc tơ vận tốc hệ toạ độ Đề 15 351 1.3 Gia tốc .17 1.3.1 Định nghĩa biểu thức vectơ gia tốc 17 1.3.2 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 18 1.4 Một số chuyển động đặc biệt 21 1.4.1 Chuyển động thẳng 21 1.4.2 Chuyển động tròn 21 1.4.3 Chuyển động với gia tốc không đổi 24 BÀI TẬP CHƯƠNG 28 Chương ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 32 2.1 Các định luật Newton .32 2.1.1 Định luật I Newton 32 2.1.2 Định luật II Newton 33 2.1.3 Định luật III Newton 34 2.1.4 Một số lực học đặc biệt 35 2.2 Các định lí động lượng Định luật bảo toàn động lượng 43 2.2.1 Động lượng định lí động lượng 43 2.2.2 Định luật bảo toàn động lượng 45 2.3 Chuyển động tương đối nguyên lí Galilê .50 2.3.1 Không gian thời gian theo học cổ điển 50 2.3.2 Phép tổng hợp vận tốc gia tốc 51 2.3.3 Nguyên lí tương đối Galilê 52 2.3.4 Lực quán tính 54 BÀI TẬP CHƯƠNG 59 Chương ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM.ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 63 3.1 Khối tâm hệ chất điểm Chuyển động khối tâm 63 3.1.1 Khối tâm hệ chất điểm 63 3.1.2.Vận tốc khối tâm 65 3.1.3 Phương trình chuyển động khối tâm 66 3.2 Chuyển động vật rắn 69 3.2.1 Chuyển động tịnh tiến vật rắn 69 3.2.2 Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định 70 3.2.3.Chuyển động song phẳng vật rắn 73 3.2.3 Tính mơmen qn tính vật rắn quay 74 3.3 Mô men động lượng Định luật bảo tồn mơ men động lượng 81 352 3.3.1 Định nghĩa mômen động lượng 81 3.3.2 Các định lí mơmen động lượng 82 3.3.3 Định luật bảo tồn mơmen động lượng 83 BÀI TẬP CHƯƠNG 87 Chương NĂNG LƯỢNG 90 4.1 Công công suất 90 4.1.1 Công học 90 4.1.2 Công suất lực 92 4.1.3 Công công suất lực chuyển động quay vật rắn 93 4.2 Năng lượng định luật bảo toàn lượng 95 4.3 Động định lí động 96 4.3.1 Định nghĩa động 96 4.3.2 Động vật rắn quay 97 4.3.4 Bài toán va chạm 98 4.4 Trường lực Khái niệm 104 4.4.1 Định nghĩa trường lực 104 4.4.2 Thế 104 4.4.3 Tính chất trường lực 105 4.4.4 Đường cong 106 4.4.5 Một số loại 106 4.5 Định luật bảo toàn trường lực 110 4.5.2 Khái niệm 110 4.5.2 Định luận bảo toàn trường lực 110 BÀI TẬP CHƯƠNG 114 Chương THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN 118 5.1 Hoàn cảnh đời thuyết tương đối hẹp 118 5.1.1 Thuyết tương đối hẹp – học tương đối tính gì? 118 5.1.2 Cơ học Newton 118 5.1.3 Điện động lực học cổ điển 119 5.1.4 Các kiện thực nghiệm 119 5.1.5 Quá trình hình thành thuyết tương đối hẹp 120 5.2 Các tiên đề Einstein 120 5.2.1 Nguyên lí tương đối 120 5.2.2 Nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng 121 353 5.3 Động học tương đối tính Phép biến đổi Lorentz 123 5.3.1 Sự mâu thuẫn phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối Einstein 123 5.3.2 Phép biến đổi Lorentz 123 5.3.3 Các hệ phép biến đổi Lorentz 125 5.3.4 Dẫn hệ tương đối tính động học theo Einstein 129 5.4 Động lực học tương đối tính Hệ thức Einstein 131 5.4.1 Khái niệm động lượng chất điểm 131 5.4.2 Phương trình động lực học tương đối 132 5.4.3 Hệ thức Einstein lượng khối lượng 132 5.4.4 Năng lượng động 134 5.4.5 Năng lượng động lượng 134 5.4.6 Phép biến đổi Lorentz cho động lượng - lượng 135 5.5 Hiệu ứng Doppler tương đối tính 136 5.5.1 Sơ lược photon 136 5.5.2 Hiệu ứng Doppler tương đối tính 136 5.6 Các đại lượng bất biến học tương đối tính 138 5.6.1.Vận tốc ánh sáng chân không 138 5.6.2 Khoảng hai biến cố 138 5.6.3 Đại lượng W2 – p2c2 hệ chất điểm 139 5.6.4 So sánh học cổ điển thuyết tương đối hẹp 139 BÀI TẬP CHƯƠNG 142 PHẦN B NHIỆT HỌC 145 Chương NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC 145 6.1 Mở đầu 145 6.1.1.Thuyết cấu tạo phân tử chất 145 6.1.2 Đối tượng, nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu nhiệt học 145 6.1.3 Một lịch sử nhiệt động học 146 6.2 Một số khái niệm 149 6.2.1 Trạng thái - Thông số trạng thái - Phương trình trạng thái 149 6.2.2 Áp suất nhiệt độ 150 6.3 Các định luật thực nghiệm chất khí Phương trình trạng thái khí lí tưởng 151 6.3.1 Các định luật thực nghiệm chất khí 151 6.3.2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng 157 354 6.4 Thuyết động học phân tử chất khí Định luật phân bố lượng theo bậc tự Nội khí lí tưởng 160 6.4.1 Thuyết động học phân tử 160 6.4.2 Định luật phân bố lượng theo bậc tự 163 6.4.3 Nội khí lí tưởng 165 6.5 Nguyên lí thứ nhiệt động học 167 6.5.1 Nội hệ nhiệt động Công Nhiệt trình cân 168 6.5.2 Nguyên lí thứ nhiệt động học 174 6.5.3 Áp dụng ngun lí thứ khảo sát q trình cân khí lí tưởng 175 BÀI TẬP CHƯƠNG 182 Chương NGUYÊN LÍ THỨ II NHIỆT ĐỘNG HỌC 186 7.1 Những hạn chế nguyên lí thứ nhiệt động học 186 7.2 Quá trình thuận nghịch không thuận nghịch 187 7.2.1 Quá trình thuận nghịch 187 7.2.2 Q trình khơng thuận nghịch 187 7.2.3 Ví dụ q trình thuận nghịch khơng thuận nghịch 187 7.2.4 Ý nghĩa việc nghiên cứu q trình thuận nghịch khơng thuận nghịch 188 7.3 Nguyên lí thứ hai nhiệt động học 188 7.3.1 Máy nhiệt 188 7.3.2 Phát biểu nguyên lí II nhiệt động học 189 7.4 Chu trình Carnot định lí Carnot 190 7.4.1 Chu trình Carnot thuận nghịch 190 7.4.3 Định lí Carnot hệ 192 7.5 Biểu thức định lượng ngun lí II Hàm Entrơpi Ngun lí tăng Entrơpi 197 7.5.1 Biểu thức định lượng nguyên lí thứ hai nhiệt động học 197 7.5.2 Hàm Entrơpi Ngun lí tăng Entrơpi 198 7.5.3 Ngun lí tăng entrơpi 200 7.5.4 Giản đồ nhiệt độ – entropy ( T – S ) 200 7.5.5 Tính độ biến thiên Entrơpi khí lí tưởng q trình thuận nghịch 202 7.6 Ý nghĩa thống kê nguyên lí thứ hai số vấn đề mở rộng 205 7.6.1 Ý nghĩa thống kê nguyên lí thứ hai 205 7.6.2 Phạm vi nguyên lí thứ hai 205 7.6.3 Ứng dụng thực tế 206 7.6.4 Những tranh cãi vấn đề mở rộng 207 355 BÀI TẬP CHƯƠNG 212 PHẦN C ĐIỆN TỪ HỌC 215 LỊCH SỬ ĐIỆN TỪ HỌC 215 Chương TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 238 8.1 Điện tích Định luật bảo tồn điện tích 238 8.1.1 Điện tích 238 8.1.2 Thuyết điện tử 238 8.1.4 Giải thích nhiễm điện vật 239 8.1.5 Định luật bảo toàn điện tích 240 8.1.6 Chất dẫn điện chất cách điện 240 8.2 Định luật Coulomb 241 8.2.1 Định luật Culông chân không 242 8.2.2 Định luật Coulomb môi trường 242 8.2.3 Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 243 8.3 Điện trường Vectơ cường độ điện trường .246 8.3.1 Khái niệm điện trường 246 8.3.2 Véctơ cường độ điện trường 246 8.3.3 Điện trường số vật mang điện đặc biệt 248 8.3 Thơng lượng cảm ứng điện Định lí Ôxtrôgratxki – Gaox (Ô - G) điện trường253 8.3.1 Đường sức điện trường 253 8.3.2 Véctơ cảm ứng điện 254 8.3.3 Thông lượng cảm ứng điện (điện thông) 255 8.3.4 Định lí Ơxtrơgratxki – Gaox (Ơ - G) 257 8.3.5 Ứng dụng định lí O-G: xác định điện trường vật mang điện đối xứng 259 8.4 Điện Hiệu điện Mặt đẳng .263 8.4.1 Công lực tĩnh điện Tính chất trường tĩnh điện 263 8.4.2 Thế điện tích điện trường 264 8.4.3 Điện Hiệu điện 265 8.4.4 Mặt đẳng 269 8.5 Liên hệ vec tơ cường độ điện trường điện 271 8.5.1 Hệ thức liên hệ 271 8.5.2 Ứng dụng 272 BÀI TẬP CHƯƠNG 276 Chương VẬT DẪN VÀ ĐIỆN MÔI 278 356 9.1 Vật dẫn cân tĩnh điện 278 9.1.1 Khái niệm vật dẫn cân tĩnh điện 278 9.1.2 Những tính chất vật dẫn mang điện Ứng dụng 279 9.2 Hiện tượng điện hưởng 283 9.2.1 Hiện tượng điện hưởng Định lí phần tử tương ứng 283 9.2.2 Điện hưởng phần điện hưởng toàn phần 284 9.3 Điện dung 285 9.3.1 Điện dung vật dẫn cô lập 285 9.3.2 Điện dung tụ điện 286 9.4 Năng lượng điện trường 290 9.4.1 Năng lượng tương tác hệ điện tích 290 9.4.2 Năng lượng vật dẫn mang điện tụ điện tích điện 291 9.4.3 Năng lượng điện trường 291 9.5 Hiện tượng phân cực điện môi 293 9.5.1 Điện môi 293 9.5.2 Sự phân cực điện môi 293 9.5.3.Vectơ phân cực 295 9.5.4 Điện trường tổng hợp điện môi 296 9.5.5 Điều kiện qua mặt giới hạn hai môi trường vecto E D 298 BÀI TẬP CHƯƠNG 299 Chương 10 TRƯỜNG TĨNH TỪ 302 10.1 Tương tác từ dòng điện Định luật Ampere 302 10.1.1 Tương tác từ 302 10.1.2 Định luật Ampere 302 10.2 Từ trường Vectơ cảm ứng từ 304 10.2.1 Khái niệm từ trường 304 10.2.2.Véc tơ cảm ứng từ 304 10.2.3 Nguyên lí chồng chất từ trường 305 10.2.5 Ứng dụng xác định B H số dịng điện có độ lớn không đổi đơn giản 306 10.3 Từ thơng Định lí Ơxtrơgratxki – Gaox từ trường 311 10.3.1 Đường sức từ hay đường cảm ứng từ 311 10.3.2 Từ thông ( hay Thông lượng cảm ứng từ) 311 10.3.3 Tính chất xốy từ trường 312 357 10.3.4 Định lý Ơxtrơgratxki - Gaox ( Ô-G ) từ trường 312 10.4 Định lí Ampère dịng toàn phần ứng dụng 314 10.4.1 Lưu số véc tơ cường độ từ trường 314 8.4.2 Định lí Ampère dịng điện tồn phần 314 10.4.3 Ứng dụng 317 10.5 Tác dụng từ trường lên dòng điện 319 10.5.1 Tác dụng từ trường lên phần tử dòng điện -Lực Ampe 319 10.5.2 Tác dụng từ trường lên dòng điện 319 10.5.3.Tác dụng tương hỗ hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn 319 10.5.4 Tác dụng từ trường lên dịng điện kín 320 10.5.5 Công Lực Ampère 321 10.6 Chuyển động hạt tích điện từ trường .323 10.6.1 Tác dụng từ trường lên hạt tích điện chuyển động- Lực Lorentz 323 10.6.2.Chuyển động hạt mang điện từ trường 323 10.6.3 Hiệu ứng Hall 327 BÀI TẬP CHƯƠNG 10 330 Chương 11 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 334 11.1 Các định luật tượng cảm ứng điện từ 334 11.1.1.Thí nghiệm Farađây tượng cảm ứng điện từ 334 11.1.2 Định luật Lenx 335 11.1.3 Định luật tượng cảm ứng điện từ 335 11.1.4 Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều 336 11.1.5 Dòng điện Foucalt 337 11.2 Hiện tượng tự cảm 341 11.2.1.Thí nghiệm tượng tự cảm 341 11.2.3 Hệ số tự cảm 342 11.3 Năng lượng từ trường 344 11.3.1.Năng lượng từ trường ống dây điện 344 11.3.2 Năng lượng từ trường 345 BÀI TẬP CHƯƠNG 11 348 TÀI LIỆU THAM KHẢO 350 MỤC LỤC 351 358 359 ... ĐẦU Giáo trình Vật Lí Đại Cương Bộ mơn Vật Lí biên soạn Hội Đồng Khoa Học thẩm định Hiệu Trưởng phê duyệt làm Giáo Trình Chính Thức để giảng dạy cho sinh viên bậc Đại Học Cao Đẳng trường Đại. .. việc đo lường đại lượng vật lý lĩnh vực quan trọng thiếu nghiên cứu vật lí Ðo đại lượng so sánh đại lượng cần đo với vật chuẩn gọi đơn vị Giá trị đo tỷ số: đại lượng phải đo / đại lượng đơn vị... nghiên cứu thực nghiệm xây dựng giới quan vật biện chứng Trong giáo trình Vật Lí Đại Cương chúng tơi trình bày phần chính: Cơ học: Nghiên cứu chuyển động vật thể vĩ mô (chuyển động cơ) Nhiệt học:
Ngày đăng: 11/02/2023, 13:24
Xem thêm: