Khóa luận khảo sát sự phụ thuộc của hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục tiêu khóa luận Đối tƣợng mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM NỀN Fe 1.1.1 Tính chất từ vật liệu 1.1.2 Các trạng thái từ vật chất 1.1.2.1 Trạng thái nghịch từ 1.1.2.2 Trạng thái thuận từ 1.1.2.3 Trạng thái sắt từ 1.1.2.4 Trạng thái phản sắt từ 1.1.2.5 Trạng thái ferit từ (hay gọi chất ferit) 10 1.1.3 Tính chất từ băng từ mềm 11 1.1.4 Ứng dụng băng từ mềm 11 1.2 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CÁC HIỆU ỨNG TỪ VÀ ĐIỆN 13 1.2.1 Hiện tƣợng từ giảo 13 1.2.2 Hiện tƣợng áp điện 16 1.2.2.1 PZT áp điện 18 1.2.2.2 Polyme áp điện 20 1.2.3 Hiệu ứng từ - điện 22 CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 25 2.1 Chế tạo vật liệu tổ hợp từ - điện 25 2.2 Khảo sát hiệu ứng từ-điện 25 CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 28 3.1 Sự phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f từ trƣờng xoay chiều 28 3.2 Giải thích phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f dòng điện xoay chiều cho mẫu dạng hình chữ nhật 30 KẾT LUẬN CHUNG 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Đƣờng cong từ trễ vật liệu sắt từ Hình 1.2 Mơ hình xếp mơmen từ ngun tử Hình 1.3 Sự xếp momen từ nguyên tử Hình 1.4 Sự xếp momen từ nguyên tử Hình 1.5 Sự xếp momen từ nguyên tử 10 Hình 1.6 Sự xếp momen nguyên tử 11 Hình 1.7 Một số ứng dụng băng từ mềm 12 Hình 1.8 Hiệu ứng từ giảo mẫu hình cầu 13 Hình 1.9 Hiện tƣợng từ giảo ứng với phân bố đám mây điện tử dạng đối xứng cầu (J = 0) 14 Hình 1.10 Hiện tƣợng từ giảo tƣơng ứng với trƣờng hợp: 15 Hình 1.11 Hình minh họa biến dạng tuyến tính vật liệu từ giảo dạng khối dạng băng mỏng 16 Hình 1.12 Hiệu ứng áp điện xảy 17 Hình 1.13 Ơ đơn vị tinh thể PZT trạng thái Perovskite lập phƣơng (trái) mặt thoi (phải) 18 Hình 1.14 Mơ hình giải thích hiệu ứng áp điện 19 Hình 1.15 Cấu tạo nguyên tử Polyme áp điện a) Khi định hƣớng lộn xộn b) định hƣớng có trật tự 21 Hình 1.16 Mô tả hiệu ứng từ điện 22 Hình 1.17 Các vật liệu tổ hợp từ - điện: (a) dạng hạt, (b) dạng màng đa lớp (c) dạng 23 Hình 1.18 Vật liệu tổ hợp áp điện/ từ giảo 24 Hình 2.1 Cấu trúc sandwich vật liệu tổ hợp từ - điện FeNiBSi/PZT/FeNiBS ảnh chụp sau chế tạo 25 Hình 2.2 Sơ đồ minh họa hệ đo hiệu ứng từ - điện 26 Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo 28 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ-điện vào tần số từ trƣờng xoay chiều vật liệu tổ hợp từ-điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài mẫu) 29 Hình 3.3 Hệ tọa độ cho tốn truyền sóng chiều 31 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong sống ngày hẳn quen với vật liệu sắt từ, chúng vật liệu có tính chất đặc biệt đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, có hiệu ứng mà ngƣời phát vào đầu kỉ trƣớc hiệu ứng từ giảo-áp điện hay gọi hiệu ứng từ điện Hiệu ứng từ-điện đƣợc biết đến lần vào năm 1894 [18] đƣợc gọi tên thức vào năm 1926 [19] Tuy nhiên phải đến đầu kỷ XXI nghiên cứu hiệu ứng từ-điện thực phát triển mạnh mẽ chất lƣợng số lƣợng Các nghiên cứu cho thấy hiệu ứng từđiện có khả ứng dụng thực tiễn vào nhiều lĩnh vực nhƣ: thiết bị chuyển đổi tín hiệu (tranducer) [21], thiết bị lọc tín hiệu (filter) [11], thiết bị lƣu trữ thông tin hệ (MeRAM) [16] đặc biệt cảm biến từ trƣờng có độ nhạy độ phân giải cao [17] Thƣờng hiệu ứng từ-điện xuất vật liệu multiferroic (multifferoics materials) Do việc tăng cƣờng hiệu ứng từ-điện thực chất việc tăng cƣờng tính chất từ-điện vật liệu multiferroic Các vật liệu multiferroic có q trình phát triển từ vật liệu đơn pha [12, 14] đến vật liệu đa pha dạng khối [15] gần vật liệu đa lớp Vật liệu đa lớp cho thấy nhiều ƣu điểm so với dạng vật liệu khác bởi: Không xuất pha thứ ba trình chế tạo, công nghệ chế tạo đơn giản hiệu ứng từ-điện đủ lớn cho ứng dụng thực tiễn Các tính chất từ, từ giảo, từ-điện vật liệu multiferroic đƣợc tăng cường thông qua tối ưu về: vật liệu công nghệ chế tạo pha riêng biệt, hình dạng vật liệu, kích thƣớc vật liệu, cấu trúc tinh thể vật liệu, cấu hình vật liệu Các tối ƣu tính chất từ-điện vật liệu multiferroic hƣớng đến mục đích chế tạo cảm biến từ trường yếu có độ nhạy độ phân giải cao Các cảm biến không phục vụ mục đích xác định độ lớn góc định hƣớng từ trƣờng trái đất mà cịn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác đời sống khoa học công nghệ nhƣ: thiết bị bám sát vệ tinh, thiết bị định vị vệ tinh, thiết bị y – sinh (phát hạt từ, đo nhịp tim ) Vì vậy, khóa luận này, chúng tơi tập trung vào việc khảo sát phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều nội dung khóa luận Mục tiêu khóa luận - Nghiên cứu hiệu ứng từ - điện vật liệu tổ hợp vào từ trƣờng xoay chiều có tần số biến đổi - Giải thích phụ thuộc vào tần số dòng điện xoay chiều xuất tần số cộng hƣởng Đối tƣợng mục tiêu nghiên cứu - Vật liệu tổ hợp có hiệu ứng từ giảo – áp điện Nhiệm vụ nghiên cứu - Chế tạo vật liệu tổ hợp từ điện - Khảo sát hiệu ứng từ - điện Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu tra cứu - Thực nghiệm Đóng góp khóa luận - Sự phụ thuộc hiệu ứng từ - điện vào từ trƣờng xoay chiều - Tài liệu tham khảo cho sinh viên ngƣời nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung Chƣơng 1: Tổng quan Chƣơng 2: Các phƣơng pháp thực nghiệm Chƣơng 3: Kết thảo luận - Khảo sát tín hiệu từ điện vào tần số từ trƣờng xoay chiều - Giải thích phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trƣờng xoay chiều Phần 3: Kết luận CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM NỀN Fe 1.1.1 Tính chất từ vật liệu Định nghĩa vật liệu sắt từ vật liệu có từ độ tự phát, từ độ ổn định theo thời gian có tƣợng trễ dƣới tác động từ trƣờng Định nghĩa véc tơ từ độ tổng tất mômen từ (mômen từ tự phát mômen từ cảm ứng) vật liệu đơn vị thể tích Mơmen từ thực có nguồn gốc từ chuyển động điện tử nguyên tử Về chia thành ba loại bao gồm: - Điện tử xoay quanh hạt nhân gây mômen từ vng góc với mặt phẳng chuyển động điện tử nhỏ - Điện tử quay quanh trục xuất mơmen từ spin Giá trị mơmen từ đƣợc xác định thông qua đại lƣợng magneton Bohr μB - Mômen từ tạo thay đổi orbital có tác dụng từ trƣờng ngồi Trong hệ SI véc tơ cảm ứng từ vật liệu ( ⃗ ) chịu tác dụng từ trƣờng ( ⃗ ) đƣợc biểu diễn cơng thức [3]: ⃗ Trong đó: (⃗ ⃗⃗ ) (1.1) ⃗ vec tơ cảm ứng từ μ0 độ từ thẩm chân không (= 4π.10-7 H/m) ⃗ vec tơ cƣờng độ từ trƣờng ⃗⃗ vec tơ từ độ vật liệu Để đặc trƣng cho mức độ từ hóa vật liệu, đại lƣợng độ cảm từ χ đƣợc sinh có định nghĩa [3]: (1.2) Về chất độ cảm từ phụ thuộc vào cƣờng độ từ trƣờng ngồi nhiệt độ χ = χ(T, H) Ta phân loại vật liệu từ theo cấu trúc từ chúng thành loại bao gồm [3]: - Nghịch từ (χ ~ -10-5) - Thuận từ (χ ~ +10-5) - Sắt từ (χ ~ +106) Bản chất tính chất từ vật liệu sắt từ đƣợc cho đơmen từ có vật liệu Định nghĩa đômen từ vùng vật liệu mà từ độ đồng phƣơng, chiều độ lớn Khi có từ trƣờng ngồi tác dụng, đơmen có từ độ chiều với từ trƣờng đƣợc mở rộng (tƣơng ứng thu hẹp đơmen ngƣợc chiều) Sau q trình mở rộng thu hẹp đơmen q trình quay đơmen theo chiều từ trƣờng ngồi Hình 1.1 Đường cong từ trễ vật liệu sắt từ Thƣờng đƣờng cong từ trễ vật liệu sắt từ có dạng nhƣ hình 1.1 Nếu tất đơmen vật liệu quay theo hƣớng từ trƣờng ngồi vật liệu đạt trạng thái từ hóa bão hịa từ độ bão hòa đƣợc ký hiệu MS Nếu vật liệu bị từ hóa từ trƣờng giảm khơng vật liệu cịn tồn giá trị từ độ gọi từ dƣ Mr Giá trị Mr/MS cịn thể thơng tin tính chất dị hƣớng từ tinh thể vật liệu Để khử từ hồn tồn vật liệu cần phải tác dụng từ trƣờng ngƣợc chiều từ trƣờng ban đầu có giá trị HC đƣợc gọi lực kháng từ Giá trị lực kháng từ cho biết thông tin tính chất từ vật liệu (từ cứng hay từ mềm) cấu trúc từ vật liệu Từ dƣ lực kháng từ vật liệu từ cứng lớn so với vật liệu từ mềm nên lƣợng cần thiết để triệt tiêu tính chất từ vật liệu từ cứng lớn so với vật liệu từ mềm Do tính chất khác vật liệu từ cứng thƣờng đƣợc sử dụng để chế tạo nam châm vĩnh cửu 1.1.2 Các trạng thái từ vật chất 1.1.2.1 Trạng thái nghịch từ Ở trạng thái nghịch từ, vật liệu từ có độ cảm từ nhỏ ( , độ lớn nhỏ (cỡ 10-5) phụ thuộc vào nhiệt độ Một cách gần đúng, ta coi chất nghịch từ có nguyên tử mà mặt phẳng quỹ đạo electron song song với quỹ đạo chúng giống Trên quỹ đạo này, electron chuyển động vận tốc nhƣng ngƣợc chiều nên làm cho mômen từ quỹ đạo chúng trực đối Do tổng mơmen từ quỹ đạo ln ln khơng [9] Hình 1.2 Mơ hình xếp mơmen từ ngun tử VME  f ( H ) (2.1) Khi đó, biểu thức mối liên hệ hệ số từ - điện với từ trƣờng độ dày áp điện đƣợc viết tổng quát dƣới dạng: E  dE dVME VME   dH t dH t hο (2.2) Nhƣ hệ số từ - điện E đƣợc xác định thơng qua biểu thức mối liên hệ hiệu điện VME chia cho độ dày mẫu áp điện (tPZT) biên độ từ trƣờng xoay chiều ho theo biểu thức (2.2) 27 CHƢƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Sự phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f từ trƣờng xoay chiều Các mẫu có dạng hình vng hình chữ nhật với kích thƣớc khác đƣợc lựa chọn để nghiên cứu Đƣờng cong phụ thuộc hệ số từ điện αE vào tần số từ trƣờng xoay chiều hac số mẫu hình vng hình chữ nhật điển hình đƣợc thực Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo phương song song vật liệu băng từ FeNiBSi Hình 3.1 mô tả phụ thuộc αE vào tần số từ trƣờng xoay chiều đo mẫu hình vng kích thƣớc 15 × 15 mm2 Biên độ đƣợc lựa chọn hac = Oe giá trị từ trƣờng chiều H = 10 Oe tƣơng ứng, phép đo đƣợc thực theo phƣơng song song với mặt phẳng băng Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ số từ điện phụ thuộc mạnh vào tần số từ trƣờng xoay chiều Khi tần số 28 thấp, hệ số αE xuất đỉnh cộng hƣởng mà αE đạt giá trị cực đại sau lại giảm từ từ tần số tiếp tục tăng Nhƣ kết luận tần số cộng hƣởng cho vật liệu FeNiBSi f1 = fr1 ~ 90 kHz f1 = fr2 ~ 136,4 kHz hiệu ứng từ điện lớn Để mở rộng nghiên cứu, Các mẫu hình chữ nhật có kích thƣớc chiều dài không đổi (L = 15 mm) chiều rộng thay đổi (W = 1, 2, 3, 5, 10 15 mm) đƣợc chọn, khóa luận tiến hành khảo sát phụ thuộc vào tần số hệ số từ-điện mẫu Phép đo đƣợc thực điều kiện từ trƣờng chiều xoay chiều có phƣơng dọc theo chiều dài mẫu Kết phụ thuộc tần số cộng hƣởng vào tỷ số r = L/W đƣợc thể hình 3.2 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ-điện vào tần số từ trường xoay chiều vật liệu tổ hợp từ-điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài mẫu) Kết tần số cộng hƣởng mẫu có giá trị tƣơng đƣơng (cỡ 100KHz) Sai số tần số cộng hƣởng nhỏ đƣợc cho sai số kích thƣớc vật liệu q trình chế tạo So sánh giá trị với tần số cộng hƣởng mẫu hình vng (15×15 mm) có tần số cộng 29 hƣởng 136,4 kHz gấp 1,4 lần so với tần số cộng hƣởng mẫu hình chữ nhật (~ 100 kHz) Kết thực nghiệm giúp ta rút đƣợc kết luận sau phụ thuộc tần số dịng điện xoay chiều vào hình dạng kích thƣớc mẫu: - Các mẫu hình chữ nhật (L > W) có chiều dài có tần số cộng hƣởng Đồng nghĩa tần số cộng hƣởng phụ thuộc vào chiều dài mẫu mẫu hình chữ nhật - Bên cạnh đỉnh cộng hƣởng có giá trị lớn cịn có thêm số đỉnh cộng hƣởng khác nhƣng giá trị đỉnh cộng hƣởng nhỏ so với đỉnh cộng hƣởng 3.2 Giải thích phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f dịng điện xoay chiều cho mẫu dạng hình chữ nhật Mơ hình dao động chiều đƣợc sử dụng để giải thích cho tƣợng hệ số từ-điện phụ thuộc vào tần số từ trƣờng xoay chiều (cộng hƣởng tần số) Các mơ hình cịn đƣợc dùng để tính tốn, thiết kế cấu hình vật liệu tổ hợp tƣơng lai theo yêu cầu thực tiễn ngồi việc giải thích rõ ràng tƣợng cộng hƣởng tần số mẫu vật liệu tổ hợp từ-điện khảo sát Mơ hình dao động chiều Nếu ta xét toán dao động chiều sợi dây đàn hồi với điều kiện biên gắn chặt phƣơng trình truyền sóng dây có dạng: (3.1) Trong đó: - u ≡ u(x, t) dao động vị trí x thời điểm t - v vận tốc truyền biến dạng dây - g(x, t) mật độ ngoại lực tác dụng lên dây vị trí x 30 Ta thêm điều kiện ban đầu điều kiện biên để giải toán rõ ràng u u O x x L Hình 3.3 Hệ tọa độ cho tốn truyền sóng chiều Điều kiện biên đƣợc sử dụng điều kiện hai đầu dây gắn chặt Đặt hệ trục tọa độ nhƣ hình 3.3, L chiều dài sợi dây, biểu thức toán học điều kiện biên là: (3.2) Điều kiện ban đầu – hình dạng ban đầu sợi dây - đƣợc mơ tả hàm số f(x) vận tốc ban đầu điểm dây đƣợc mô tả hàm số F(x) Ta có: (3.3) Xét trƣờng hợp khơng có ngoại lực tác động có ngoại lực nhƣng nhỏ so với lực liên kết khác (g(x,t) = 0) nên (3.1) trở thành: (3.4) Giải toán phƣơng pháp Fourie hay phƣơng pháp tách biến Ta tìm nghiệm tốn dƣới dạng: U(x,t) = X(x) T(t) Ta có: ; Thay vào phƣơng trình (3.4) → 31 (3.5) ↔ (3.6) Vì vế trái (VT) phụ thuộc vào biến t vế phải (VP) phụ thuộc vào biến x nên VT = VP = const → Đặt →{ Các nghiệm u(x,t) cần phải thỏa mãn điều kiện biên (3.2), nên với t, ta có: | | Để (3.4) có nghiệm khơng đồng khơng, ta phải có: X(0) = 0; X(L) = (3.7) Giải phƣơng trình (1) để tìm nghiệm không đồng không thỏa mãn điều kiện biên (3.7) Bài tốn có nghiệm khơng đồng không với giá trị đặc biệt λ  Giải phƣơng trình (1)  Nếu c < Đặt c = → : Thì phƣơng trình (1) có nghiệm X(x) dạng: (trong số tích phân) Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta đƣợc { Nghiệm hệ Vậy trƣờng hợp tốn có nghiệm tầm thƣờng X(x) = → u(x,t) = (loại)  Nếu c = → (1): X’’(x)= 32 Thì phƣơng trình (1) có nghiệm X(x) dạng: (trong số tích phân) Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta đƣợc → { Vậy trƣờng hợp tốn có nghiệm tầm thƣờng X(x) = → u(x,t) = (loại)  Nếu c Đặt c = → : Thì phƣơng trình (1) có nghiệm X(x) dạng: Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta đƣợc { Để phƣơng trình (1) có nghiệm khơng đồng khơng B ≠ Do ↔ → → (3.8) Nhƣ vậy, tƣơng ứng với giá trị k ta có hàm → Trong hàm riêng Từ (3.8) với (3.9) số tùy ý đƣợc gọi giá trị riêng ứng với phƣơng trình (1) với điều kiện biên (3.7) thay vào (2) ta đƣợc 33 Khi phƣơng trình (2) có nghiệm: (3.10) Trong hệ số tích phân nói chung phụ thuộc vào k Thay (3.9) (3.10) vào (3.5) ứng với giá trị k ta đƣợc xác định ta đƣợc nghiệm riêng cặp ( ) Đặt → ( ) Các dao động dây ứng với (3.11) đƣợc gọi dao động riêng hay sóng đứng Ta có ( ) (3.12) √ Với Có thể thấy rằng: sóng dây chồng chập vơ số sóng hình sin với tần số ⁄ Nhƣ với sợi dây dài L, có vận tốc truyền sóng dây v dây có vơ số tần số dao động riêng Tần số dao động riêng nhỏ ⁄ đƣợc gọi tần số bản, tần số khác có giá trị số nguyên lần giá trị tần số đƣợc gọi họa âm Theo lý thuyết dao động sóng [21], có ngoại lực tuần hồn tác dụng dao động sợi dây dao động cƣỡng Khi tần số dao động sợi dây tần số dao động ngoại lực cƣỡng Biên độ dao động cƣỡng có dạng: 34 (3.13) √( ) Biên độ dao động cƣỡng đạt giá trị lớn (cộng hƣởng ly độ) √ tần số ngoại lực có giá trị: trƣờng đủ nhỏ ( ) giá trị Nếu coi lực cản mơi (tần số ngoại lực gần tần số dao động riêng sợi dây) Từ công thức rút q trình truyền sóng sợi dây phép tƣơng đƣơng, giải thích xác kết thu đƣợc ảnh hƣởng kích thƣớc vật liệu từ-điện hình chữ nhật đến tần số cộng hƣởng Dễ thấy, với mẫu hình chữ nhật ta coi nhƣ sợi dây với chiều dài L chiều dài hình chữ nhật Khi ta bỏ qua dao động theo phƣơng dọc theo chiều rộng Do đó, mẫu hình chữ nhật có chiều dài nhƣ nhƣng chiều rộng khác có tần số bản, chúng cộng hƣởng giá trị tần số giống Nhận xét phù hợp với kết thực nghiệm thu đƣợc Theo lý thuyết mẫu hình chữ nhật có chiều dài L tần số dao dộng là: (3.14) Sử dụng biểu thức kết hợp với kết thực nghiệm xác định tần số cộng hƣởng mẫu hình chữ nhật, giá trị vận tốc truyền sóng vật liệu áp điện PZT đƣợc ngoại suy với giá trị v  2800 (m/s) Cũng theo lý thuyết sóng học [21] vận tốc truyền pha chất rắn đƣợc xác định cơng thức: √ (3.15) Trong đó: * E suất Young theo phƣơng truyền sóng 35 * ρ mật độ khối vật liệu Từ thông số kỹ thuật vật liệu PZT (APCC - 855) nhà sản xuất cung cấp [5] có: * E11 = 5,9.1010 (N/m2) suất Young theo phƣơng 11 * ρ = 7,6 (g/cm3) mật độ khối lƣợng PZT (APCC - 855) Vì tính đƣợc vận tốc truyền pha vật liệu PZT (APCC 855) là: v = 2786 (m/s) Số liệu phù hợp với số liệu đƣợc công bố liên quan đến vật liệu áp điện (thƣờng từ 2200 đến 3000 m/s) Kết cuối vận tốc truyền sóng dây thỏa mãn thông số nhà sản xuất cho biết Đây mơ hình lý thuyết đơn giản nhƣng áp dụng giải thích đƣợc tần số cộng hƣởng vật liệu tổ hợp dạng Các kết quan trọng cho nghiên cứu chủ động lựa chọn tần số làm việc cách lựa chọn chế tạo vật liệu có kích thƣớc phù hợp sử dụng phƣơng pháp tính tốn Do kết luận rằng: mơ hình truyền sóng chiều phù hợp với vật liệu tổ hợp từ-điện có dạng hình chữ nhật (chiều dài lớn chiều rộng) Mơ hình khơng giải thích đƣợc tƣợng cộng hƣởng tần số vật liệu tổ hợp hình chữ nhật, tính tốn đƣợc tần số cộng hƣởng chúng mà cịn đƣợc dùng để giải thích cho tƣợng có nhiều đỉnh cộng hƣởng khác với đỉnh cộng hƣởng đỉnh cộng hƣởng phụ có độ lớn nhỏ nhiều so với đỉnh cộng hƣởng Thực vậy, nghiệm phƣơng trình truyền sóng chồng chập vơ số sóng hình sin có tần số ⁄ (k = 1: ứng với trƣờng hợp tần số bản, k > 1: ứng với trƣờng hợp tần số họa âm) Cộng hƣởng với âm ln có biên độ lớn nhất, cộng hƣởng với họa âm có biên độ nhỏ nhiều so với cộng hƣởng âm Vì tƣợng cộng 36 hƣởng tần số vật liệu tổ hợp có dạng hình chữ nhật có nhiều đỉnh cộng hƣởng, có đỉnh cộng hƣởng lớn ứng với cộng hƣởng âm đỉnh cộng hƣởng khác nhỏ ứng với cộng hƣởng họa Với mẫu hình vng, mơ hình tốn sợi dây khơng Với mẫu phải đƣợc giải thích tốn dao động màng Trong khn khổ khóa luận tốt nghiệp, chúng tơi khơng đề cập đến đƣợc 37 KẾT LUẬN CHUNG Đã chế tạo đƣợc vật liệu tổ hợp từ giảo - áp điện hình chữ nhật: chiều dài khơng đổi L = 15 mm chiều rộng thay đổi W = 1, 2, 3, 5, 10 15 mm Đã khảo sát hiệu ứng từ - điện phụ thuộc vào từ trƣờng xoay chiều theo tần số thay đổi tìm đƣợc tần số cộng hƣởng cỡ 100KHz mẫu hình chữ nhật Giải thích đƣợc phụ thuộc hiệu ứng từ-điện vào tần số cộng hƣởng vật liệu tổ hợp hình chữ nhật cách sử dụng mơ hình dao động chiều Giải thích đƣợc tƣợng có nhiều đỉnh cộng hƣởng khác với đỉnh cộng hƣởng đỉnh cộng hƣởng phụ có độ lớn nhỏ nhiều so với đỉnh cộng hƣởng 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Bùi Xuân Chiến (2008), Nghiên cứu vật liệu từ cấu trúc Nanơ dạng hạt có hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) chế tạo công nghệ nguội nhanh, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Bách khoa Hà Nội [2] Mai Xuân Dƣơng (2000), Nghiên cứu mối quan hệ thành phần – cấu trúc – tính chất từ hợp kim vơ định hình nanơ tinh thể, Luận văn tiến sĩ Vật lý, Đại học Bách khoa Hà Nội [3] Phạm Anh Đức, Đỗ Thị Hƣơng Giang, Nguyễn Thị Ngọc, Nguyễn Hữu Đức (2013), Nghiên cứu, tối ưu cấu hình mô lý thuyết hiệu ứng từ điện vật liệu tổ hợp Metglas/PZT, SPMS 2013 [4] Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1998), Vật lý chất rắn, NXB ĐHSP [5] Nguyễn Hữu Mình, Nguyễn Thị Thanh Hƣơng (2008), Lý thuyết lượng tử chất rắn, NXB ĐHSP [6] Nguyễn Hoàng Nghị (2003), Lý thuyết nhiễu xạ tia X, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Thị Bảo Ngọc, Nguyễn Văn Nhó (1998), Vật lý chất rắn, NXB ĐHQG HN [8] Lƣu Thị Kim Thanh, Phạm Thị Minh Hạnh, Nguyễn Thị Phƣơng Lan, Nguyễn Minh Vƣơng (2017), Bài giảng phương pháp toán lý, Đại học Sƣ phạm Hà Nội [9] Vũ Thị Thƣ (2016), Lí thuyết số hiệu ứng chất sắt từ ứng dụng, Khóa luận tốt nghiệp, Đại học Sƣ phạm Hà Nội Tiếng anh [10] APC International, Ltd (2013), Physical and Piezoelectric Properties of APC Materials 39 [11] A.S.Tatarenko, V.Gheevarughese and G.Srinivasan (2006), Magnetoelectric microwave bandpass filter, Electronics letters DOI: 10.1049/el:20060167 [12] D N Astrov (1961), “Magnetoelectric effect in chromium oxide”, Soviet Physics – JETP 13, pp 729-733 [13] Do Thi Huong Giang (2005), Fabrication and study of giant magnetostrictive single layer and multilayer fimls based on TbFeCo alloy, Physics – Materials Science [14] I.E Dzyaloshinskii (1960), “On the Magneto-Electrical Effect in Antiferromagnets”, JETP, Vol 10, No 1, pp 628 [15] J van Suchtelen (1972), “Product properties: A new application of composites materials”, Philips Res Rep 27, pp 28-37 [16] Manuel Bibes and Agnes Barthelemy (2008), “Multiferroics: Towards a magnetoelectric memory”, Nature Materials 7, pp 425 – 426 [17] N.H Duc and D.T Huong Giang (2007), “Magnetic sensors based on piezoelectric–magnetostrictive composites”, J Alloys Compd., 449, pp 214218 [18] P Curie (1894), “Sur la symetrie dans les phenomenes physiques, Symetrie d'un champ electrique et d'un champ magnetique“, Journal of Theoretical Applied Physics, Vol 3, pp 393 [19] P Debye (1926), “Bemerkung zu einigen neuen Versuchen uber einen magneto-elektrischen Richteffekt”, Z Phys, Vol 36, pp 300 [20] R V Petrov, A N Soloviev, K V Lavrentyeva, I N Solovyev, V M Petrov and M I Bichurin (2013), “Magnetoelectric Transducers”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Stockholm, Sweden pp.1271 40 [21] W C Elmore, M.A Heald (1985), Physics of Waves, Dover Publications, New York 41 ... tập trung vào việc khảo sát phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều nội dung khóa luận Mục tiêu khóa luận - Nghiên cứu hiệu ứng từ - điện vật liệu tổ hợp vào từ trƣờng xoay chiều có... từ điện - Khảo sát hiệu ứng từ - điện Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu tra cứu - Thực nghiệm Đóng góp khóa luận - Sự phụ thuộc hiệu ứng từ - điện vào từ trƣờng xoay chiều - Tài liệu tham khảo. .. 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo 28 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ- điện vào tần số từ trƣờng xoay chiều vật liệu tổ hợp từ- điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài