Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ TRƯƠNG THỊ THIÊN TRANG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU ỨNG TỪ ĐIỆN VÀO TỪ TRƯỜNG XOAY CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý chất rắn KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS LÊ KHẮC QUYNH HÀ NỘI – 5/2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM À NỘI KHOA VẬT LÝ TRƯƠNG THỊ THIÊN TRANG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU ỨNG TỪ ĐIỆN VÀO TỪ TRƯỜNG XOAY CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý chất rắn KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS LÊ KHẮC QUYNH HÀ NỘI – 5/2018 LỜI CẢM ƠN Sau khoảng thời gian cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Khảo sát phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều” hoàn thành Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Lê Khắc Quynh – người quan tâm, động viên tận tình hướng dẫn tơi q trình thực khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo khoa vật lý Trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện thuân lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu Nhân dịp tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình bạn bè ln bên giúp đỡ, động viên tơi suốt q trình học tập vừa qua Mặc dù cố gắng việc hồn thành khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tơi mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn bè! Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 05 tháng năm 2018 Sinh viên Trương Thị Thiên Trang LỜI CAM ĐOAN Sau thời gian nghiên cứu tài liệu với hướng dẫn thầy giáo ThS Lê Khắc Quynh tơi hồn thành khóa luận Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi khơng trùng với nghiên cứu trước Hà Nội, ngày 05 tháng năm 2018 Sinh viên Trương Thị Thiên Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục tiêu khóa luận Đối tượng mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM NỀN Fe 1.1.1 Tính chất từ vật liệu 1.1.2 Các trạng thái từ vật chất 1.1.2.1 Trạng thái nghịch từ 1.1.2.2 Trạng thái thuận từ 1.1.2.3 Trạng thái sắt từ 1.1.2.4 Trạng thái phản sắt từ 1.1.2.5 Trạng thái ferit từ (hay gọi chất ferit) 10 1.1.3 Tính chất từ băng từ mềm 11 1.1.4 Ứng dụng băng từ mềm 11 1.2 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CÁC HIỆU ỨNG TỪ VÀ ĐIỆN 13 1.2.1 Hiện tượng từ giảo 13 1.2.2 Hiện tượng áp điện 16 1.2.2.1 PZT áp điện 18 1.2.2.2 Polyme áp điện 20 1.2.3 Hiệu ứng từ - điện 22 CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 25 2.1 Chế tạo vật liệu tổ hợp từ - điện 25 2.2 Khảo sát hiệu ứng từ-điện 25 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 28 3.1 Sự phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f từ trường xoay chiều 28 3.2 Giải thích phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f dòng điện xoay chiều cho mẫu dạng hình chữ nhật 30 KẾT LUẬN CHUNG 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Đường cong từ trễ vật liệu sắt từ Hình 1.2 Mơ hình xếp mơmen từ ngun tử Hình 1.3 Sự xếp momen từ nguyên tử Hình 1.4 Sự xếp momen từ nguyên tử Hình 1.5 Sự xếp momen từ nguyên tử 10 Hình 1.6 Sự xếp momen nguyên tử 11 Hình 1.7 Một số ứng dụng băng từ mềm 12 Hình 1.8 Hiệu ứng từ giảo mẫu hình cầu 13 Hình 1.9 Hiện tượng từ giảo ứng với phân bố đám mây điện tử dạng đối xứng cầu (J = 0) 14 Hình 1.10 Hiện tượng từ giảo tương ứng với trường hợp: 15 Hình 1.11 Hình minh họa biến dạng tuyến tính vật liệu từ giảo dạng khối dạng băng mỏng 16 Hình 1.12 Hiệu ứng áp điện xảy 17 Hình 1.13 Ô đơn vị tinh thể PZT trạng thái Perovskite lập phương (trái) mặt thoi (phải) 18 Hình 1.14 Mơ hình giải thích hiệu ứng áp điện 19 Hình 1.15 Cấu tạo nguyên tử Polyme áp điện a) Khi định hướng lộn xộn b) định hướng có trật tự 21 Hình 1.16 Mô tả hiệu ứng từ điện 22 Hình 1.17 Các vật liệu tổ hợp từ - điện: (a) dạng hạt, (b) dạng màng đa lớp (c) dạng 23 Hình 1.18 Vật liệu tổ hợp áp điện/ từ giảo 24 Hình 2.1 Cấu trúc sandwich vật liệu tổ hợp từ - điện FeNiBSi/PZT/FeNiBS ảnh chụp sau chế tạo 25 Hình 2.2 Sơ đồ minh họa hệ đo hiệu ứng từ - điện 26 Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo 28 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ-điện vào tần số từ trường xoay chiều vật liệu tổ hợp từ-điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài mẫu) 29 Hình 3.3 Hệ tọa độ cho tốn truyền sóng chiều 31 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong sống ngày hẳn quen với vật liệu sắt từ, chúng vật liệu có tính chất đặc biệt ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, có hiệu ứng mà người phát vào đầu kỉ trước hiệu ứng từ giảo-áp điện hay gọi hiệu ứng từ điện Hiệu ứng từ-điện biết đến lần vào năm 1894 [18] gọi tên thức vào năm 1926 [19] Tuy nhiên phải đến đầu kỷ XXI nghiên cứu hiệu ứng từ-điện thực phát triển mạnh mẽ chất lượng số lượng Các nghiên cứu cho thấy hiệu ứng từđiện có khả ứng dụng thực tiễn vào nhiều lĩnh vực như: thiết bị chuyển đổi tín hiệu (tranducer) [21], thiết bị lọc tín hiệu (filter) [11], thiết bị lưu trữ thông tin hệ (MeRAM) [16] đặc biệt cảm biến từ trường có độ nhạy độ phân giải cao [17] Thường hiệu ứng từ-điện xuất vật liệu multiferroic (multifferoics materials) Do việc tăng cường hiệu ứng từ-điện thực chất việc tăng cường tính chất từ-điện vật liệu multiferroic Các vật liệu multiferroic có q trình phát triển từ vật liệu đơn pha [12, 14] đến vật liệu đa pha dạng khối [15] gần vật liệu đa lớp Vật liệu đa lớp cho thấy nhiều ưu điểm so với dạng vật liệu khác bởi: Không xuất pha thứ ba trình chế tạo, công nghệ chế tạo đơn giản hiệu ứng từ-điện đủ lớn cho ứng dụng thực tiễn Các tính chất từ, từ giảo, từ-điện vật liệu multiferroic tăng cường thông qua tối ưu về: vật liệu công nghệ chế tạo pha riêng biệt, hình dạng vật liệu, kích thước vật liệu, cấu trúc tinh thể vật liệu, cấu hình vật liệu Các tối ưu tính chất từ-điện vật liệu multiferroic hướng đến mục đích chế tạo cảm biến từ trường yếu có độ nhạy độ phân giải cao Các cảm biến không phục vụ mục đích xác định độ lớn góc định hướng từ trường trái đất mà ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác đời sống khoa học công nghệ như: thiết bị bám sát vệ tinh, thiết bị định vị vệ tinh, thiết bị y – sinh (phát hạt từ, đo nhịp tim ) Vì vậy, khóa luận này, chúng tơi tập trung vào việc khảo sát phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều nội dung khóa luận Mục tiêu khóa luận - Nghiên cứu hiệu ứng từ - điện vật liệu tổ hợp vào từ trường xoay chiều có tần số biến đổi - Giải thích phụ thuộc vào tần số dòng điện xoay chiều xuất tần số cộng hưởng Đối tượng mục tiêu nghiên cứu - Vật liệu tổ hợp có hiệu ứng từ giảo – áp điện Nhiệm vụ nghiên cứu - Chế tạo vật liệu tổ hợp từ điện - Khảo sát hiệu ứng từ - điện Phương pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu tra cứu - Thực nghiệm Đóng góp khóa luận - Sự phụ thuộc hiệu ứng từ - điện vào từ trường xoay chiều - Tài liệu tham khảo cho sinh viên người nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Phần 1: Mở đầu CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Sự phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f từ trường xoay chiều Các mẫu có dạng hình vng hình chữ nhật với kích thước khác lựa chọn để nghiên cứu Đường cong phụ thuộc hệ số từ điện αE vào tần số từ trường xoay chiều hac số mẫu hình vng hình chữ nhật điển hình thực Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo phương song song vật liệu băng từ FeNiBSi Hình 3.1 mơ tả phụ thuộc αE vào tần số từ trường xoay chiều đo mẫu hình vng kích thước 15 × 15 mm Biên độ lựa chọn hac = Oe giá trị từ trường chiều H = 10 Oe tương ứng, phép đo thực theo phương song song với mặt phẳng băng Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ số từ điện phụ thuộc mạnh vào tần số từ trường xoay chiều Khi tần số thấp, hệ số αE xuất đỉnh cộng hưởng mà αE đạt giá trị cực đại sau lại giảm từ từ tần số tiếp tục tăng Như kết luận tần số cộng hưởng cho vật liệu FeNiBSi f1 = fr1 ~ 90 kHz f1 = fr2 ~ 136,4 kHz hiệu ứng từ điện lớn Để mở rộng nghiên cứu, Các mẫu hình chữ nhật có kích thước chiều dài khơng đổi (L = 15 mm) chiều rộng thay đổi (W = 1, 2, 3, 5, 10 15 mm) chọn, khóa luận tiến hành khảo sát phụ thuộc vào tần số hệ số từ-điện mẫu Phép đo thực điều kiện từ trường chiều xoay chiều có phương dọc theo chiều dài mẫu Kết phụ thuộc tần số cộng hưởng vào tỷ số r = L/W thể hình 3.2 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ-điện vào tần số từ trường xoay chiều vật liệu tổ hợp từ-điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài mẫu) Kết tần số cộng hưởng mẫu có giá trị tương đương (cỡ 100KHz) Sai số tần số cộng hưởng nhỏ cho sai số kích thước vật liệu trình chế tạo So sánh giá trị với tần số cộng hưởng mẫu hình vng (15×15 mm) có tần số cộng hưởng 136,4 kHz gấp 1,4 lần so với tần số cộng hưởng mẫu hình chữ nhật (~ 100 kHz) Kết thực nghiệm giúp ta rút kết luận sau phụ thuộc tần số dòng điện xoay chiều vào hình dạng kích thước mẫu: - Các mẫu hình chữ nhật (L > W) có chiều dài có tần số cộng hưởng Đồng nghĩa tần số cộng hưởng phụ thuộc vào chiều dài mẫu mẫu hình chữ nhật - Bên cạnh đỉnh cộng hưởng có giá trị lớn có thêm số đỉnh cộng hưởng khác giá trị đỉnh cộng hưởng nhỏ so với đỉnh cộng hưởng 3.2 Giải thích phụ thuộc hệ số từ - điện E vào tần số f dòng điện xoay chiều cho mẫu dạng hình chữ nhật Mơ hình dao động chiều sử dụng để giải thích cho tượng hệ số từ-điện phụ thuộc vào tần số từ trường xoay chiều (cộng hưởng tần số) Các mơ hình dùng để tính tốn, thiết kế cấu hình vật liệu tổ hợp tương lai theo yêu cầu thực tiễn việc giải thích rõ ràng tượng cộng hưởng tần số mẫu vật liệu tổ hợp từ-điện khảo sát Mơ hình dao động chiều Nếu ta xét toán dao động chiều sợi dây đàn hồi với điều kiện biên gắn chặt phương trình truyền sóng dây có dạng: (3.1) Trong đó: - u ≡ u(x, t) dao động vị trí x thời điểm t - v vận tốc truyền biến dạng dây - g(x, t) mật độ ngoại lực tác dụng lên dây vị trí x Ta thêm điều kiện ban đầu điều kiện biên để giải toán rõ ràng u u O x x L Hình 3.3 Hệ tọa độ cho tốn truyền sóng chiều Điều kiện biên sử dụng điều kiện hai đầu dây gắn chặt Đặt hệ trục tọa độ hình 3.3, L chiều dài sợi dây, biểu thức toán học điều kiện biên là: (3.2) Điều kiện ban đầu – hình dạng ban đầu sợi dây - mô tả hàm số f(x) vận tốc ban đầu điểm dây mơ tả hàm số F(x) Ta có: (3.3) Xét trường hợp khơng có ngoại lực tác động có ngoại lực nhỏ so với lực liên kết khác (g(x,t) = 0) nên (3.1) trở thành: (3.4) Giải toán phương pháp Fourie hay phương pháp tách biến Ta tìm nghiệm tốn dạng: U(x,t) = X(x) T(t) Ta có: ; Thay vào phương trình (3.4) → (3.5) ↔ (3.6) Vì vế trái (VT) phụ thuộc vào biến t vế phải (VP) phụ thuộc vào biến x nên VT = VP = const → Đặt →{ Các nghiệm u(x,t) cần phải thỏa mãn điều kiện biên (3.2), nên với t, ta có: | | Để (3.4) có nghiệm khơng đồng khơng, ta phải có: X(0) = 0; X(L) = (3.7) Giải phương trình (1) để tìm nghiệm khơng đồng khơng thỏa mãn điều kiện biên (3.7) Bài toán có nghiệm khơng đồng khơng với giá trị đặc biệt λ  Giải phương trình (1) Nếu c < Đặt c = → : Thì phương trình (1) có nghiệm X(x) dạng: (trong số tích phân) Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta { Nghiệm hệ Vậy trường hợp tốn có nghiệm tầm thường X(x) = → u(x,t) = (loại) Nếu c = → (1): X’’(x)= Thì phương trình (1) có nghiệm X(x) dạng: (trong số tích phân) Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta { → Vậy trường hợp toán có nghiệm tầm thường X(x) = → u(x,t) = (loại) Nếu c Đặt c = → : Thì phương trình (1) có nghiệm X(x) dạng: Sử dụng điều kiện biên (3.7), ta { Để phương trình (1) có nghiệm khơng đồng khơng B ≠ Do ↔ → → (3.8) Như vậy, tương ứng với giá trị k ta có hàm → (3.9) Trong hàm riêng Từ (3.8) với số tùy ý gọi giá trị riêng ứng với phương trình (1) với điều kiện biên (3.7) thay vào (2) ta Khi phương trình (2) có nghiệm: (3.10) Trong hệ số tích phân nói chung phụ thuộc vào k Thay (3.9) (3.10) vào (3.5) ứng với giá trị k ta cặp xác định ta nghiệm riêng ( ) Đặt → (3.11) ( ) Các dao động dây ứng với gọi dao động riêng hay sóng đứng Ta có ( ) (3.12) √ Với Có thể thấy rằng: sóng dây chồng chập vơ số sóng hình sin với tần số ⁄ Như với sợi dây dài L, có vận tốc truyền sóng dây v dây có vơ số tần số dao động riêng Tần số dao động riêng nhỏ ⁄ gọi tần số bản, tần số khác có giá trị số nguyên lần giá trị tần số gọi họa âm Theo lý thuyết dao động sóng [21], có ngoại lực tuần hồn tác dụng dao động sợi dây dao động cưỡng Khi tần số dao động sợi dây tần số dao động ngoại lực cưỡng Biên độ dao động cưỡng có dạng: √( (3.13) ) Biên độ dao động cưỡng đạt giá trị lớn (cộng hưởng ly độ) tần số ngoại lực có giá trị: môi trường đủ nhỏ ( √ ) giá trị Nếu coi lực cản (tần số ngoại lực gần tần số dao động riêng sợi dây) Từ công thức rút q trình truyền sóng sợi dây phép tương đương, giải thích xác kết thu ảnh hưởng kích thước vật liệu từ-điện hình chữ nhật đến tần số cộng hưởng Dễ thấy, với mẫu hình chữ nhật ta coi sợi dây với chiều dài L chiều dài hình chữ nhật Khi ta bỏ qua dao động theo phương dọc theo chiều rộng Do đó, mẫu hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng khác có tần số bản, chúng cộng hưởng giá trị tần số giống Nhận xét phù hợp với kết thực nghiệm thu Theo lý thuyết mẫu hình chữ nhật có chiều dài L tần số dao dộng là: (3.14) Sử dụng biểu thức kết hợp với kết thực nghiệm xác định tần số cộng hưởng mẫu hình chữ nhật, giá trị vận tốc truyền sóng vật liệu áp điện PZT ngoại suy với giá trị v  2800 (m/s) Cũng theo lý thuyết sóng học [21] vận tốc truyền pha chất rắn xác định công thức: √ Trong đó: * E suất Young theo phương truyền sóng (3.15) * ρ mật độ khối vật liệu Từ thông số kỹ thuật vật liệu PZT (APCC - 855) nhà sản xuất cung cấp [5] có: 10 * E11 = 5,9.10 (N/m ) suất Young theo phương 11 * ρ = 7,6 (g/cm ) mật độ khối lượng PZT (APCC - 855) Vì tính vận tốc truyền pha vật liệu PZT (APCC 855) là: v = 2786 (m/s) Số liệu phù hợp với số liệu công bố liên quan đến vật liệu áp điện (thường từ 2200 đến 3000 m/s) Kết cuối vận tốc truyền sóng dây thỏa mãn thơng số nhà sản xuất cho biết Đây mơ hình lý thuyết đơn giản áp dụng giải thích tần số cộng hưởng vật liệu tổ hợp dạng Các kết quan trọng cho nghiên cứu chủ động lựa chọn tần số làm việc cách lựa chọn chế tạo vật liệu có kích thước phù hợp sử dụng phương pháp tính tốn Do kết luận rằng: mơ hình truyền sóng chiều phù hợp với vật liệu tổ hợp từ-điện có dạng hình chữ nhật (chiều dài lớn chiều rộng) Mơ hình khơng giải thích tượng cộng hưởng tần số vật liệu tổ hợp hình chữ nhật, tính tốn tần số cộng hưởng chúng mà dùng để giải thích cho tượng có nhiều đỉnh cộng hưởng khác với đỉnh cộng hưởng đỉnh cộng hưởng phụ có độ lớn nhỏ nhiều so với đỉnh cộng hưởng Thực vậy, nghiệm phương trình truyền sóng chồng chập vơ số sóng hình sin có tần số ⁄ (k = 1: ứng với trường hợp tần số bản, k > 1: ứng với trường hợp tần số họa âm) Cộng hưởng với âm ln có biên độ lớn nhất, cộng hưởng với họa âm có biên độ nhỏ nhiều so với cộng hưởng âm Vì tượng cộng hưởng tần số vật liệu tổ hợp có dạng hình chữ nhật có nhiều đỉnh cộng hưởng, có đỉnh cộng hưởng lớn ứng với cộng hưởng âm đỉnh cộng hưởng khác nhỏ ứng với cộng hưởng họa Với mẫu hình vng, mơ hình tốn sợi dây khơng Với mẫu phải giải thích tốn dao động màng Trong khn khổ khóa luận tốt nghiệp, chúng tơi khơng đề cập đến KẾT LUẬN CHUNG Đã chế tạo vật liệu tổ hợp từ giảo - áp điện hình chữ nhật: chiều dài khơng đổi L = 15 mm chiều rộng thay đổi W = 1, 2, 3, 5, 10 15 mm Đã khảo sát hiệu ứng từ - điện phụ thuộc vào từ trường xoay chiều theo tần số thay đổi tìm tần số cộng hưởng cỡ 100KHz mẫu hình chữ nhật Giải thích phụ thuộc hiệu ứng từ-điện vào tần số cộng hưởng vật liệu tổ hợp hình chữ nhật cách sử dụng mơ hình dao động chiều Giải thích tượng có nhiều đỉnh cộng hưởng khác với đỉnh cộng hưởng đỉnh cộng hưởng phụ có độ lớn nhỏ nhiều so với đỉnh cộng hưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Bùi Xuân Chiến (2008), Nghiên cứu vật liệu từ cấu trúc Nanơ dạng hạt có hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) chế tạo công nghệ nguội nhanh, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Bách khoa Hà Nội [2] Mai Xuân Dương (2000), Nghiên cứu mối quan hệ thành phần – cấu trúc – tính chất từ hợp kim vơ định hình nanơ tinh thể, Luận văn tiến sĩ Vật lý, Đại học Bách khoa Hà Nội [3] Phạm Anh Đức, Đỗ Thị Hương Giang, Nguyễn Thị Ngọc, Nguyễn Hữu Đức (2013), Nghiên cứu, tối ưu cấu hình mơ lý thuyết hiệu ứng từ điện vật liệu tổ hợp Metglas/PZT, SPMS 2013 [4] Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1998), Vật lý chất rắn, NXB ĐHSP [5] Nguyễn Hữu Mình, Nguyễn Thị Thanh Hương (2008), Lý thuyết lượng tử chất rắn, NXB ĐHSP [6] Nguyễn Hoàng Nghị (2003), Lý thuyết nhiễu xạ tia X, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Thị Bảo Ngọc, Nguyễn Văn Nhó (1998), Vật lý chất rắn, NXB ĐHQG HN [8] Lưu Thị Kim Thanh, Phạm Thị Minh Hạnh, Nguyễn Thị Phương Lan, Nguyễn Minh Vương (2017), Bài giảng phương pháp toán lý, Đại học Sư phạm Hà Nội [9] Vũ Thị Thư (2016), Lí thuyết số hiệu ứng chất sắt từ ứng dụng, Khóa luận tốt nghiệp, Đại học Sư phạm Hà Nội Tiếng anh [10] APC International, Ltd (2013), Physical and Piezoelectric Properties of APC Materials [11] A.S.Tatarenko, V.Gheevarughese and G.Srinivasan (2006), Magnetoelectric microwave bandpass filter, Electronics letters DOI: 10.1049/el:20060167 [12] D N Astrov (1961), “Magnetoelectric effect in chromium oxide”, Soviet Physics – JETP 13, pp 729-733 [13] Do Thi Huong Giang (2005), Fabrication and study of giant magnetostrictive single layer and multilayer fimls based on TbFeCo alloy, Physics – Materials Science [14] I.E Dzyaloshinskii (1960), “On the Magneto-Electrical Effect in Antiferromagnets”, JETP, Vol 10, No 1, pp 628 [15] J van Suchtelen (1972), “Product properties: A new application of composites materials”, Philips Res Rep 27, pp 28-37 [16] Manuel Bibes and Agnes Barthelemy (2008), “Multiferroics: Towards a magnetoelectric memory”, Nature Materials 7, pp 425 – 426 [17] N.H Duc and D.T Huong Giang (2007), “Magnetic sensors based on piezoelectric–magnetostrictive composites”, J Alloys Compd., 449, pp 214218 [18] P Curie (1894), “Sur la symetrie dans les phenomenes physiques, Symetrie d'un champ electrique et d'un champ magnetique“, Journal of Theoretical Applied Physics, Vol 3, pp 393 [19] P Debye (1926), “Bemerkung zu einigen neuen Versuchen uber einen magneto-elektrischen Richteffekt”, Z Phys, Vol 36, pp 300 [20] R V Petrov, A N Soloviev, K V Lavrentyeva, I N Solovyev, V M Petrov and M I Bichurin (2013), “Magnetoelectric Transducers”, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Stockholm, Sweden pp.1271 [21] W C Elmore, M.A Heald (1985), Physics of Waves, Dover Publications, New York ... đo hiệu ứng từ - điện 26 Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số dòng xoay chiều đo theo 28 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số từ- điện vào tần số từ trường xoay chiều vật liệu tổ hợp từ- điện. .. tập trung vào việc khảo sát phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều nội dung khóa luận Mục tiêu khóa luận - Nghiên cứu hiệu ứng từ - điện vật liệu tổ hợp vào từ trường xoay chiều có... luận - Khảo sát tín hiệu từ điện vào tần số từ trường xoay chiều - Giải thích phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều Phần 3: Kết luận CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM