Đang tải... (xem toàn văn)
1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG PT DTNT Cấp 2 3 VĨNH PHÚC =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến TẠO HỨNG THÚ HỌC TOÁN LỚP 10 THPT THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG PT DTNT Cấp 2-3 VĨNH PHÚC =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: TẠO HỨNG THÚ HỌC TỐN LỚP 10-THPT THƠNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Tác giả sáng kiến: DƯƠNG THỊ KIỀU NHUNG Mã sáng kiến: 04.52.04 Vĩnh Phúc, năm 2021 skkn1 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Lời giới thiệu 2 Tên sáng kiến 3 Tác giả sáng kiến Chủ đầu tư tạo sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến 7.1.1 Hệ thống kiến thức 7.1.2 Xây dựng hệ thống ví dụ , tốn có nội dung thực tiễn Chương 1: Mệnh đề Chương 2: Hàm số bậc nhất-Hàm số bậc hai 12 Chương 3: Phương Trình hệ phương trình 18 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến 30 Những thông tin cần bảo mật 30 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 30 10 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến 30 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử 31 skkn2 áp dụng sáng kiến lần đầu TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Vai trò tốn học ngày quan trọng tăng lên khơng ngừng thể tiến nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội, đặc biệt với máy tính điện tử, tốn học thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hố sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng trở thành công cụ thiết yếu khoa học Tốn học có vai trị quan trọng khơng phải ngẫu nhiên mà liên hệ mật thiết với môn học khác liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất người ngược lại tốn học cơng cụ đắc lực giúp người chinh phục khám phá giới tự nhiên, số ngành khoa học cần toán học phát triển trước toán học cơng cụ để lĩnh vực phát triển Muốn học sinh học tốt mơn Tốn mơn khoa học tự nhiên cần phải nắm vững khái niệm bản, thuộc sử dụng xác công thức sách giáo khoa Một biện pháp khác giúp em học sinh học tốt mơn Tốn tạo hào hứng cho em học sinh học tập Phát huy hào hứng tích cực em học tập điều cần thiết quan trọng Khi có tâm lý thoải mải hứng thú công việc làm giúp em u thích mà muốn tìm hiểu mơn học dẫn đến việc tiếp thu học tập tốt skkn3 Nội dung chương trình tốn lớp 10 nội dung quan trọng có vị trí chuyển tiếp hồn thiện từ THCS lên THPT có nhiều hội để đưa nội dung thực tiễn vào dạy học Tuy nhiên thực tiễn dạy học trường THPT nhìn chung tập chung rèn luyện cho học sinh vận dụng trí thức học tốn kỹ vận dụng tư tri thức nội mơn tốn chủ yếu cịn kĩ vận dụng tri thức tốn học vào nhiều mơn khác vào đời sống thực tiễn chưa ý mức thường xun Những tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất cịn trình bày cách hạn chế chương trình tốn phổ thơng Trong q trình giảng dạy, tơi tích lũy vài kinh nghiệm nhằm tạo hứng thú cho em học sinh học toán Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học xin trao đổi với bạn đồng nghiệp đề tài: “ Tạo hứng thú học Toán lớp 10-THPT thơng qua tốn thực tế ” Thơng qua việc giảng dạy khai thác số tập có sử dụng nhiều cách khác nhau, từ ví dụ đơn giản, toán thường gặp giải tốn phức tạp hơn, tốn có ứng dụng thực tế nhằm tạo cho học sinh cảm hứng thói quen tự học, tự nghiên cứu cho em Hy vọng đề tài giúp em học sinh học tập mơn Tốn tốt Tên sáng kiến: “ Tạo hứng thú học Toán lớp 10-THPT thơng qua tốn thực tế ” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Dương Thị Kiều Nhung - Địa tác giả sáng kiến: Trường PT DTNT Cấp 2-3 Vĩnh Phúc - Số điện thoại:0973938419 G mail:duongnhung.dtnt@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Dương Thị Kiều Nhung Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: skkn4 Giảng dạy cho học sinh lớp 10 Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 10/9/2020 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: Mơn tốn có liên hệ chặt chẽ với khoa học tốn học, toán học phát triển vũ bão, ngày xâm nhập vào lĩnh vực khoa học công nghệ đời sống Toán học phản ánh nhà trường phổ thông tảng xếp thành hệ thống đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng để tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề vào sống lao động 7.1.1 Phương pháp chung sử dụng tốn học giải tập mơn khác có nội dung thực tiễn Ta biết khơng có thuật giải tổng qt để giải toán, lớp tốn riêng biệt có trường hợp có, trường hợp khơng có thuật giải Bài tốn thực tiễn sống đa dạng, phong phú xuất phát từ nhu cầu khác lao động sản xuất người Do khơng thể có thuật giải chung để giải toán thực tiễn Tuy nhiên, trang bị hướng dẫn chung, gợi ý suy nghĩ tìm tịi, phát cách giải tốn lại cần thiết Dựa tư tưởng tổng quát với gợi ý chi tiết Polya cách thức giải toán kiểm nghiệm thực tiễn dạy học, kết hợp với đặc thù riêng toán thực tiễn, nêu lên phương pháp chung để giải tốn có nội dung thực tiễn sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn Tốn học hố tốn, chuyển tốn với ngơn ngữ, dự kiện sống thực tế thành tốn với ngơn ngữ tốn học, kiện biểu thị ẩn số, số,…Các ràng buộc yếu tố toán thực tiễn chuyển thành biểu thức, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình tốn học… skkn5 Bước có ý nghĩa quan trọng việc giải tốn có nội dung thực tiễn, đồng thời phản ánh khả năng, trình độ người học việc hiểu vận dụng tri thức tốn học Bước 2: Tìm cách giải cho tốn thiết lập Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: Biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hay tốn có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hố kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan… Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước thực theo trình tự thích hợp thực bước Bước 4: Đưa kết luận cuối cho yêu cầu toán , thường kết đo đạc, phương án, kế hoạch sản xuất… Do thực tiễn đặt Đồng thời cần có nghiên cứu sâu lời giải, nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải Nghiên cứu toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề Đây hoạt động nhằm phát huy khả tư duy, tìm tịi sáng tạo học sinh Để trang bị cho HS tri thức phương pháp giải tốn có nội dung thực tiễn nêu cần tăng cường rèn luyện cho học sinh khả thói quen ứng dụng kiến thức, kỹ phương pháp tốn học vào tình cụ thể khác ( học tập, lao động sản xuất, đời sống…) 7.1.2 Xây dựng hệ thống ví dụ tốn có nội dung thực tiễn dạy học số chương đại số 10 - THPT Chương1: Mệnh đề - Tập hợp Tóm tắt kiến thức chương I: mệnh đề - tập hợp Một mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề Một câu khẳng định sai skkn6 gọi mệnh đề sai +Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P + Mệnh đề chứa biến, cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Mệnh đề phủ định mệnh đề '' x X , P ( x ) '' '' x X , P ( x ) '' +Định lí mệnh đề , phát biểu dạng '' x X , P ( x ) Q ( x ) '' P(x) Q(x) mệnh đề chứa biến, X mệnh đề Phép CM định lí thường sử dụng phép CM trực tiếp hay phép CM phản chứng Mệnh đề '' x X , Q ( x ) P ( x ) '' gọi định lí đảo Định lí thuận đảo viết gộp thành định lí '' x X , Q ( x ) P ( x ) '' + Tập hợp; tập con; hai tập hợp kí hiệu A=B +Hợp hai tập hợp A B, kí hiệu A B + Giao hai tập hợp A B, kí hiệu A B = x X / x A x B + Hiệu hai tập hợp A B, kí hiệu A \ B = x X / x A x B Ta gọi a − a sai số tuyệt đối số gần a, kí hiệu a Sai số tương đối số gần a tỉ số sai số tuyệt đối a , kí hiệu a Ta có a = a a 2.Các ví dụ tập có nội dung thực tế ứng dụng lí thuyết tập Trong chương I: Mệnh đề - tập hợp phần đại số lớp 10 cung cấp cho học sinh kiến thức mở đầu lô gíc tốn tập hợp Các khái niệm phép toán mệnh đề tập hợp giúp diễn đạt nội dung toán học thêm rõ ràng xác, đồng thời giúp hiểu đầy đủ suy luận chứng minh tốn học Bởi chương có ý nghĩa quan trọng skkn7 việc học tập hợp môn tốn Tiếp đó, để học sinh hiểu thêm khái niệm mệnh đề ta đưa thêm nhiều ví dụ yêu cầu học sinh đưa ví dụ thực tế mệnh đề *Ứng dụng dạy lí thuyết Chẳng hạn: “Hà Nội thủ đô nước Việt Nam ” mệnh đề “Việt Nam nằm Châu Âu” mệnh đề sai “10 số chẵn” mệnh đề “25 lớn 30” mệnh đề sai Các câu sau: “Bao lớp thăm quan Hà Nội?” “Tất anh dũng tiến lên” mệnh đề *Phép toán mệnh đề +Phép phủ định Ví Dụ 1: Nếu C = “Chuyến tàu Hà Nội Sài Gịn hơm bãi bỏ” mệnh đề phủ định mệnh đề C diễn đạt sau: “Chuyến tàu Hà Nội Sài Gịn hơm khơng bãi bỏ” Nếu qua xác minh mệnh đề C (hoặc sai) mệnh đề phủ định C sai (hoặc đúng) +Phép kéo theo Mệnh đề kéo theo thường diễn tả hình thức khác, chẳng hạn “a suy b” “Nếu a b” “Có b có a” Ví Dụ 2.a: “Nếu dây tóc bóng đèn có dịng điện chạy qua bóng đèn sáng” Ví Dụ 2.b: “Nếu mặt trời quay quanh trái đất Việt Nam nằm Châu Âu” mệnh đề đúng, hai mệnh đề a = “mặt trời quay quanh trái đất” b = “Việt Nam nằm Châu Âu” sai Mệnh đề kéo theo a b, người ta không quan tâm đến mối quan hệ nội dung hai mệnh đề a, b, không phân biệt trường hợp a có phải ngun nhân b hay khơng mà quan tâm đến tính sai chúng skkn8 Trong văn học, mệnh đề kéo theo diễn tả sau : “ Bao bánh đúc có xương, Bấy ghẻ thương chồng” Hoặc “Chuồn chuồn bay thấp mưa Bay cao nắng, bay vừa râm” + Phép tương đương Ví Dụ 3.a: “Tháng 12 có 31 ngày trái đất quay quanh mặt trời” mệnh đề Ví Dụ 3.b: “12 trưa hơm Hải có mặt Hà Nội vào anh thành phố Hồ Chí Minh” mệnh đề sai Ta mở rộng thêm cho phép toán mệnh đề học sinh giỏi thơng qua ví dụ thực tiễn : +Sử dụng biểu đồ ven đề giải tốn tập hợp Bài 1: Trong bn làng người dân tộc, cư dân nói tiếng dân tộc, nói tiếng kinh nói hai thứ tiếng Kết đợt điều tra cho biết Có 915 người nói tiếng dân tộc; Có 650 người nói tiếng kinh; Có 435 người nói hai thứ tiếng Hỏi bn làng có cư dân? Giải: Ta vẽ hai hình trịn Hình A kí hiệu cho số cư dân nói tiếng dân tộc Hình B kí hiệu cho số cư dân nói tiếng kinh Ta gọi số phần tử tập hữu hạn A n(A) A 435 B 915 650 skkn9 Như vậy: n(A) = 915; n(B) = 650; n ( A B ) =435 Ta cần tìm số phần tử tập hợp A hợp B Trước hết, ta cộng số n(A) n(B) Nhưng phần tử thuộc vào giao A B kể làm hai lần Do từ tổng n(A) + n(B) ta phải trừ n ( A B ) được: n ( A B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A B ) Thay giá trị n(A); n(B); n ( A B ) ta n ( A B ) = 915 + 650 – 435 =1130 Đáp số: Cư dân buôn làng 1130 người * Số gần sai số Số gần sai số khái niệm ngành tốn học ứng dụng Vì nói chung đo đạc, tính tốn ta nhận số liệu gặp thực tế số gần Ví dụ: Khi đọc thơng tin sau em hiểu số hay gần “ Bán kính đường xích đạo trái đất 6378 km, khoảng cách từ mặt trời đến trái đất 148600000 km.” Qua học sinh nhận thấy số liệu đo đạc, tính tốn thường số gần Số gần có sai số tuyệt đối nhỏ biểu thị xác kết Ví dụ 1(SGK đại số10): nhà thiên văn tính thời gian để Trái Đất quay vòng quanh mặt trời 365 ngày ¼ ngày Cịn bạn Nam tính từ nhà đến trường 30 phút phút Trong hai phép đo phép đo xác ? Ví dụ 2:Dân số Việt nam vào khoảng 97.106 người (97 triệu người) Ở , k=6 nên độ xác số gần 1/2.106 =500000 Do ta biết dân số Việt Nam khoảng 97,5 triệu người đến 88,5 10 skkn ... nhằm tạo hứng thú cho em học sinh học toán Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học xin trao đổi với bạn đồng nghiệp đề tài: “ Tạo hứng thú học Toán lớp 10- THPT thơng qua tốn thực tế ” Thơng qua. .. học, tự nghiên cứu cho em Hy vọng đề tài giúp em học sinh học tập mơn Tốn tốt Tên sáng kiến: “ Tạo hứng thú học Toán lớp 10- THPT thơng qua tốn thực tế ” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Dương Thị Kiều... tiếp thu học tập tốt skkn3 Nội dung chương trình tốn lớp 10 nội dung quan trọng có vị trí chuyển tiếp hồn thiện từ THCS lên THPT có nhiều hội để đưa nội dung thực tiễn vào dạy học Tuy nhiên thực