Skkn sử dụng có hiệu quả phần mềm geogebra trong dạy học phát triển năng lực học sinh môn hình học lớp 11

Đề tài: “SỬ DỤNG CÓ HIỆU QUẢ PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MÔN HÌNH HỌC LỚP 11” Mơn: Tốn Năm học: 2021 - 2022 skkn SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HỒNG MAI ===***=== Đề tài: “SỬ DỤNG CĨ HIỆU QUẢ PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN HÌNH HỌC LỚP 11” Mơn : Tốn Người thực : Trần Thanh Bình Tổ : Toán - Tin Năm thực : 2021 - 2022 Điện thoại liên hệ : 0399 115 113 skkn MỤC LỤC PHẦN MỘT: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Tính đề tài PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ KHOA HỌC Cơ sở lý luận 1.1 Khái niệm phương tiện dạy học 1.1.1 Khái niệm phương tiện 1.1.2 Phương tiện dạy học (PTDH) 1.2 Mô hình hóa trực quan 1.3 Năng lực số Cơ sở thực tiễn II BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC THÔNG QUA THIẾT KẾ MƠ HÌNH DẠY HỌC BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN HÌNH HỌC LỚP 11 Sử dụng phần mềm geogebra làm phương tiện trực quan dạy học hình học lớp 11 1.1 Mơ hình cho phép biến hình- phép tịnh tiến 1.2 Mơ hình cho đại cương đường thẳng mặt phẳng 12 1.3 Mơ hình cho đường thẳng mặt phẳng song song 19 Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm geogebra để vẽ hình 2d, 3d 29 Minh họa kế hoạch dạy có sử dụng phần mềm geogebra thiết kế mơ hình trực quan dạy học phát triển lực 30 PHẦN BA: KẾT LUẬN 46 Kết thực 46 Ý nghĩa đề tài 46 Đề xuất 46 skkn PHẦN MỘT: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương (khóa XI) thơng qua đề quan điểm đạo đổi toàn diện giáo dục đào tạo điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa Sau thời gian thực nghị GD-ĐT có chuyển biến rõ rệt kế hoạch triển khai chương trình sách giáo khoa mới, đổi phương pháp dạy học bước thực Công nghệ thông tin đẩy mạnh ứng dụng dạy học công tác quản lý, điều hành Nghiên cứu nâng cao phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin dạy học nhằm phát huy lực học sinh Theo công văn 4095/BGDĐT- CNTT 2018 ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi nội dung, phương pháp dạy học, học kiểm tra đánh giá nêu: “ Đẩy mạnh ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá tất môn học Ưu tiên triển khai giải pháp mang tính đồng ( bao gồm kho học liệu số, giảng e-learning, phần mềm thiết kế giảng điện tử, phần mềm mô phỏng, thí nghiệm ảo phần mềm dạy học)” Việc hình thành phát triển lực tốn học mục tiêu cần phải đạt tiết học lực tư lập luận, lực mô hình hóa tốn học, lực giải vấn đề, lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn Khai thác cơng nghệ thơng tin đặc biệt phần mềm ứng dụng nhằm mục đích tạo cách tiếp cận học vừa nhẹ nhàng vừa hiệu để học sinh không thấy sợ môn tốn hình học khơng gian để phát huy lực người học giai đoạn Việc học tốn nói chung việc học mơn hình học khơng gian nói riêng học sinh THPT đa phần gặp nhiều khó khăn việc tiếp cận hình thành kiến thức việc tiếp cận thiếu tính trực quan, mơ hình vẽ chưa thật rõ ràng, hình tĩnh, khơng sinh động hình vẽ, nhiều tính chất yêu cầu học sinh thừa nhận học sinh khơng dễ dàng chấp nhận mà học sinh khơng nắm vững tính chất nên việc vận dụng kiến thức học vào giải tập toán toán có liên quan đến thực tiễn trở nên khó khăn, làm cho đa phần học sinh thấy hình học khơng gian khó học học sinh khơng thích học mơn hình khơng gian Vận dụng phương tiện dạy học đại phần mềm hỗ trợ dạy học phát triển phẩm chất lực học sinh thời kỳ chuyển đổi số giáo dục nhiệm vụ quan trọng người giáo viên nay, đòi hỏi người giáo viên phải tiếp cận tiên phong việc chuyển đổi số dạy học Hiện có nhiều phần mềm hỗ trợ giáo viên việc thiết kế giảng nhằm tạo giảng tốt, đáp ứng yêu cầu dạy skkn học phát triển phẩm chất lực học sinh tơi thấy phần mềm Geogebra phần mềm hữu ích, dễ sử dụng khai thác tất nội dung dạy học chương trình dạy học mơn tốn đặc biệt hình học khơng gian, mơ động hình hình học khơng gian nhằm giúp học sinh thấy trực quan từ học sinh phát tính chất hình học sinh dễ dàng tiếp cận hình thành kiến thức vận dụng kiến thức dễ hơn, thấy gần gũi toán học với đời sống Quan trọng giáo viên phải biết khai thác có hiệu phần mềm phục vụ cho giảng đạt theo yêu cầu đặt Vì lí đó, nên tơi chọn đề tài nghiên cứu là:“ Sử dụng có hiệu phần mềm Geogebra dạy học phát triển lực học sinh mơn hình học lớp 11” Mục đích nghiên cứu Sáng kiến khai thác phần ứng dụng phần mềm Geogebra vào thiết kế mơ hình động hình hình học lớp 11 để làm học liệu hoạt động kế hoạch dạy, nhằm trực quan hóa hình vẽ cách sống động, giúp học sinh dễ quan sát, dễ hình dung đặc biệt hình khơng gian để từ định hướng cách giải, phát tính chất hình Hướng dẫn học sinh biết sử dụng số chức cơng cụ vẽ hình phần mềm Geogebra vẽ hình phẳng, hình khơng gian, mơ hình hóa hình ảnh thực tế, giúp học sinh dễ quan sát hình, biết tìm tính chất hình để từ định hướng cách giải vấn đề dễ dàng đặc biệt việc học hình học lớp 11 Đối tượng nghiên cứu Đề tài tiến hành học sinh lớp 11A1 (gồm 41 học sinh) trường THPT Hoàng Mai Nghiên cứu việc thiết kế kế hoạch dạy có sử dụng phần mềm Geogebra hình học lớp 11, góp phần tiếp cận hình thành, củng cố vận dụng kiến thức hình học lớp 11 theo phát triển lực học sinh năm học 2021-2022 Phiên phần mềm sử dụng Geogebra 5.0 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra, trang chủ phần mềm vào xây dựng kế hoạch dạy: Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu giáo trình dạy học, tài liệu, trang Web: http://www.geogebra.org, sách giáo khoa, sách tập lớp 11 Từ việc nghiên cứu quy tắc vẽ hình Geogebra, sử dụng để hỗ trợ vẽ hình, dự đốn tính chất, dự đốn lời giải skkn Phương pháp lấy ý kiến, quan sát: Lấy ý kiến góp ý từ giáo viên mơn Toán, dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh học có sử dụng phần mềm Geogebra dạy học Thực nghiệm sư phạm: Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu việc sử dụng phần mềm việc hỗ trợ giảng dạy phát triển lực số học sinh Tính đề tài Giáo viên biết sử dụng, khai thác có hiệu phần mềm Geogebra việc thiết kế mơ hình động hình ví dụ, tính chất, định lí, tốn tìm giao tuyến, quỹ tích, cực trị…tạo học liệu trực quan cho việc xây dựng kế hoạch dạy Ứng dụng phần mềm vào giải toán khó, từ mơ hình động giúp học sinh phát yếu tố bất biến, quỹ tích… Giúp học sinh phát triển lực số mục tiêu chương trình phổ thơng 2018 mà giáo viên phải hình thành phát triển cho học sinh Học sinh biết sử dụng thiết bị đại việc học, biết sử dụng phần mềm biết khai thác tài nguyên, học liệu giúp việc học trở nên dễ dàng như: biết vẽ hình, biết mơ hình hóa vật dụng thực tế liên quan đến học, đặc biệt việc vẽ hình khơng gian, tìm yếu tố đặc biệt hình Học sinh chủ động việc học mình, khơng cịn cảm giác” sợ” học hình không gian skkn PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ KHOA HỌC Cơ sở lý luận 1.1 Khái niệm phương tiện dạy học 1.1.1 Khái niệm phương tiện Phương tiện tất dùng để tiến hành cơng việc, cảm nhận giác quan, tư Phương tiện coi để làm việc nhằm đạt tới mục đích bao gồm điều kiện, công cụ để thực cho giai đoạn trình đạt mục đích Phương tiện yếu tố quan trọng chi phối hiệu hoạt động Phương tiện sử dụng mà sắc bén hữu hiệu suất, chất lượng hoạt động cao, làm cho mục đích định trước dễ dàng thực 1.1.2 Phương tiện dạy học (PTDH) PTDH hiểu mà giáo viên học sinh dùng trình dạy học để đảm bảo cho đạt mục đích hướng dẫn điều kiện sư phạm Trong lịch sử phát triển giáo dục học có nhiều định nghĩa khác PTDH PTDH tập hợp đối tượng vật chất giáo viên sử dụng với tư cách phương tiện để điều khiển hoạt động nhận thức học sinh Cịn học sinh, PTDH nguồn cung cấp tri thức cần lĩnh hội, thứ để tạo tri thức, kỹ năng, kỹ xảo phục vụ mục đích giáo dục PTDH bao gồm tập hợp khách thể vật chất, tinh thần đóng vai trị phụ trợ để giúp cho thầy – trị thực mục đích, nhiệm vụ nội dung trình giáo dục – huấn luyện Trong lý luận dạy học, thuật ngữ PTDH dùng để thiết bị dạy học (như loại đồ dùng trực quan, dụng cụ máy móc…), trang thiết bị, kỹ thuật mà thầy trò dùng giải nhiệm vụ dạy học, khơng dùng để hoạt động giáo viên học viên PTDH công cụ tiến hành thực nhiệm vụ hoạt động dạy học, giúp cho người dạy người học tác động tới đối tượng nghiên cứu nhằm phát logic nội tại, nắm bắt nhận thức chất để tạo nên phát triển phẩm chất nhân cách cho người học PTDH coi nhân tố trình dạy học có tác dụng định tới kết hoạt động dạy giáo viên học sinh, yếu tố phương tiện quan tâm góc độ cách thức làm làm gì? để thực nhiệm vụ dạy học Với ý nghĩa đó, PTDH vật mang tin sử dụng skkn dạy học giá mang cụ thể việc tiếp thu tri thức trừu tượng nhằm nâng cao hiệu q trình 1.2 Mơ hình hóa trực quan Mơ hình hóa trực quan việc sử dụng ngơn ngữ thiết kế có tính chất đồ họa mô tả ngắn gọn để thể thiết kế phần mềm Mơ hình hóa trực quan cho phép trừu tượng hóa hệ thống mức cac hơn, trì ngữ nghĩa cấu trúc hệ thống, giúp cho người đọc thiết kế dễ nắm bắt cấu trúc tĩnh ứng xử động hệ thống 1.3 Năng lực số Năng lực số UNICEF-2019: Năng lực số ( Digital Literacy) đề cập đến kiến thức, kỹ thái độ cho phép trẻ phát triển phát huy tối đa khả giới công nghệ số ngày lớn mạnh phạm vi toàn cầu, giới mà trẻ vừa an toàn, vừa trao quyền theo cách phù hợp với lứa tuổi phù hợp văn hóa bối cảnh địa phương Cơ sở thực tiễn Phần mềm Geogebra: Phần mềm GeoGebra phần mềm hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở, có giao diện tiếng Việt, phần mềm tốn học động , kết hợp đặc tính phần mềm hình học động hệ thống đại số máy tính Cho phép người dùng làm việc nhiều đối tượng tốn học: hình học (cả hình học phẳng lẫn hình học khơng gian), đại số, giải tích, thống kê, xác suất xuất nhiều cấp/ bậc học Được giới thiệu nhiều sách giáo khoa toán học bậc học đặc biệt sách giáo khoa thực chương trình 2018 Phần mềm hoạt động nhiều hệ điều hành (Windows, Max, Linux) phát triển thành ứng dụng dùng hệ điều hành điện thoại thông minh (Ios, Android) Đặc biệt liên tục cập nhật công nghệ công nghệ thực tế ảo tăng cường (Augmented Reality-AR) cho phép người dùng “ nhúng” đối tượng hình học không gian (ảo) vào giới thực tế Trong điện thoại thơng minh học sinh cài 3D Calculator có tích hợp cơng nghệ AR hỗ trợ tương tác với nội dung ảo đời thật chạm, phủ lớp hình ảnh lên ảnh thật Nhiều giáo viên bước đầu tìm hiểu việc khai thác phần mềm Geogebra dạy học mơn tốn, nhà trường tổ môn bắt đầu quan tâm đến nội dung việc soạn kế hoạch dạy có sử dụng ICT dạy học Việc thiết kế kế hoạch dạy phát triển lực đòi hỏi giáo viên phải có nhiều nguồn học liệu phục vụ cho tiết học đạt hiệu cao, học liệu quan trọng mơ hình trực quan đặc biệt mơ hình thiết kế môi trường động giúp học sinh khám phá hình học khơng gian cách dễ dàng hơn, thấy mơn học khơng cịn khơ khan skkn Đối với học sinh: Chất lượng đại trà yếu đặc biệt mơn hình học lớp 11, học sinh có khả tư duy, tưởng tượng hình học không nhiều nên việc tiếp thu học gặp nhiều khó khăn gây tình trạng chán học mơn hình II BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC THƠNG QUA THIẾT KẾ MƠ HÌNH DẠY HỌC BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN HÌNH HỌC LỚP 11 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA LÀM PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 Hình học lớp 11 đặc biệt hình học khơng gian nội dung khó học sinh để hình thành khái niệm, chứng minh định lý tìm phương pháp giải tập, việc giáo viên biết khai thác sử dụng có hiệu phần mềm Geogebra thiết kế mơ hình hình học động làm phương tiện trực quan dạy học giúp học sinh dự đoán, chứng minh, minh họa, tiếp cận khái niệm Một cách đắn nhẹ nhàng Một số biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra dạy học: Biện pháp 1: Sử dụng Geogebra để biểu diễn trực quan đối tượng toán toán học Giáo viên sử dụng khả biểu diễn trực quan Geogebra để minh họa đối tượng tốn học tính chất chúng với học sinh Trên lớp giáo viên chiếu đối tượng toán học để học sinh quan sát tính chất hình Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động thực nghiệm để khám phá kiên thức Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát thay đổi đối tượng toán học để khám phá tính chất bất biến chúng Từ đưa các đốn tính chất đối tượng toán học Các đoán chứng minh để khẳng định thông báo định lí, hệ Giáo viên tạo hướng dẫn học sinh tạo đối tượng toán học Đặt câu hỏi thay đổi thuộc tính đối tượng hình yêu cầu học sinh tìm kiếm, quan sát , đề xuất tính chất bất biến đối tượng Giáo viên cơng bố tính chất mà học sinh tìm định lí, hệ Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động thực hành với phần mềm Geogebra Sau học xong nội dung toán giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Geogebra trực tiếp qua đoạn vi deo để thiết kế mơ hình hình học, sử dụng tính năng, nút lệnh phần mềm yêu cầu học sinh thực hành giáo viên đề xuất Trong thiết kế kế hoạch dạy giáo viên kết hợp nhiều biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra khác để đáp ứng yêu cầu tiết học quan trọng tạo học hiệu có chất lượng skkn Sau số mơ hình thiết kế chương trình hình học lớp 11 để tạo học liệu phục vụ cho thiết kế dạy, đề tài đưa số mơ hình số có hoạt động dạy học gồm: Hoạt động mở đầu, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng 1.1 MƠ HÌNH CHO BÀI PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN Để thiết kế dạy giáo viên tạo file Geogebra sau: Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu Giáo viên: Trình chiếu file Geogebra cho học sinh quan sát tạo hứng thú vào học) H1: Các em quan sát hình ảnh đồ từ hình (H1 ),(H2 ),(H3 ) so với hình ( H ) hình (H4 ) so với hình ( H ) có nhận xét hình dạng, kích thước, vị trí hình H2: Học sinh quan sát mơ hình từ file Geogebra đẩy cánh cửa trượt cho chốt cánh cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn theo hướng so với  véc tơ AB ? skkn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Giáo viên chốt kiến thức; Ghi kết lên bảng - Giáo viên dẫn dắt học sinh sang kiến thức mới: Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng chứng minh chúng khơng có điểm chung ta cịn có cách chứng minh khơng? Ta tìm hiểu tính chất chúng Hoạt động 2.2 Tìm hiểu tính chất đường thẳng mặt phẳng Hoạt động 2.2.1 Tìm hiểu định lý a) Mục tiêu Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng b)Nội dung: H1: Tìm hiểu định lý 1? Nếu muốn chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng việc chứng minh khơng có điểm chung ta chứng minh nào? H2: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB, AC , AD Gọi G trọng tâm ACD , đoạn BC lấy điểm Q cho QC  2QB a không? b Các đường thẳng MN , NP, PM có song song với mặt phẳng ( BCD ) Chứng minh QG  ( ABD ) c) Sản phẩm: II Tính chất TL1: ( Học sinh quan sát mơ hình Geogebra phát định lí)  d  ( )   Định lý 1: d  d '  d  () ( Hình minh họa phụ lục)  d '  ( )  TL2: ( Học sinh quan sát mơ hình Geogbra) a  MN  ( BCD)  Ta có  MN  BC ( Vì MN đường trung bình ABC )  BC  ( BCD)   MN  ( BCD ) Tương tự ta có NP  ( BCD); PM  ( BCD) 34 skkn a Vì G trọng tâm ACD nên Vì QC  2QB  CG (1)  CP CQ CG CQ Vậy QG  BP  (2) Từ (1) (2) suy  CB CP CB QG  ( ABD)   QG  ( ABD) Ta có QG  BP  BP  ( ABC )  d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh quan sát mơ hình qua file Geogbra tìm hiểu nội dung định lí - Giáo viên chia lớp làm nhóm thực H2 - Nhóm 1- 2: Làm câu a - Nhóm -3: Làm câu b Thực - HS quan sát mơ hình file DL1, từ phát định lí qua định hướng giáo viên - HS làm việc theo nhóm chụp kết vào điện thoại phát lên Tivi - Học sinh ghi kết định lí - Giáo viên chọn HS nhóm 1,2 3,4 báo cáo kết Báo cáo thảo luận - Các học sinh khác nhóm nhận xét bổ sung (nếu cần) - Học sinh thảo luận rút kết quả: Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức định lý 2, hệ Hoạt động 2.2.2 Tìm hiểu định lý 2, hệ a Mục tiêu: 35 skkn - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song - Biết phương pháp tìm giao tuyến mặt phẳng b Nội dung: Học sinh thực nhiệm vụ theo dẫn sau :( Kèm theo file Geogebra) H1: Nếu đường thẳng a  ( ) có hay khơng đường thẳng b  ( ) b  a ? Nếu có b xác định nào? H2: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi ( ) mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD Xác định thiết diện tạo ( ) tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? H3: Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng, giả sử hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến giao tuyến xác định nào? c) Sản phẩm: TL1: Học sinh quan sát file Geogebra : DL2 trả lời câu hỏi, từ phát định lí  a  ( )   a  b ( hình minh họa phụ lục)  Định lý 2: ()  a ()  ()  b  TL2: Vì ( ) qua M ()  AB  ()  ( ABC )  EF với EF  AB M  EF ( E  AC ; F  BC ) Tương tự ( )  ( ACD )  EH với EH  CD ()  ( BCD )  FG với FG  CD ( H  AD; G  BD ) Ta có thiết diện EFGH tứ giác Mặt khác ( )  AB; ( ABD )  ( )  HG  HG  AB Tứ giác EFGH có EF  HG ( AB ) EH  FG ( CD ) Vậy EFGH hình bình hành TL3 : Học sinh quan sát file Geogebra : Hq từ rút kết hệ định lí ( )  ()  ( )  d  Hệ quả:   d '  d ( Hình minh họa phụ lục) (  )  d  ( )  ()  d ' Định lí 3: Giáo viên giới thiệu qua file Geogebra :DL3, yêu cầu nhà tìm hiểu thêm 36 skkn d) Tổ chức thực Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh quan sát mơ hình từ Geogebra để từ rút định lí -Học sinh làm H2 thảo luận theo bàn - Học sinh theo dõi qua mơ hình rút Hệ - Giáo viên yêu cầu học sinh nhà sử dụng phần mềm Geogbra mô tả nội dung định lí Thực - HS thảo luận theo nhóm bàn ghi kết định lí giấy - Áp dụng định lí để tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Các nhóm thảo luận lên bảng trình bày kết nhóm - Rút thêm kết quả: + Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) () chứa đường thẳng Báo cáo thảo luận d  ( ) B1: Tìm điểm M  ()  () B2: ( )  ()   với M  ;   d + Phương pháp tìm giao tuyến mặt phẳng B1: Tìm điểm M  ()  ()  d  () d  () B2: Tìm đường thẳng d cho  B3: ( )  ()   với M  ;   d - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt giá, học sinh đến cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng nhận - Chuyển giao nhiệm vụ tiếp theo: xét, tổng hợp + Học sinh tìm hiểu định lí 3, dùng phần mềm Geogebra mơ tả định lí 3, nộp sản phẩm qua Zalo để giáo viên chấm Củng cố học: HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức đường thẳng mặt phẳng song song để làm số toán chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng 37 skkn b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng a Gọi O , O ' tâm hình bình hành ABCD ABEF Chứng minh đường thẳng OO ' song song với mặt phẳng ( ADF ) ( BCE ) b Gọi M , N trọng tâm hai tam giác ABD ABE Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF ) Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O  AC  BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) qua O , song song với AB SC Thiết diện hình gì? c) Sản phẩm: Bài tập 1: a Do O; O ' tâm hình bình hành ABCD ABEF nên OO ' đường trung bình tam giác DBF  OO '  DF Mà DF  ( ADF ) nên OO '  ( ADF ) Tương tự ta có OO '  CE ; CE  ( BCE ) nên OO '  ( BCE ) b Gọi G trung điểm đoạn AB , ta có Mà DE  (CEF )  MN  (CEF ) GM GN    MN  DE GD GE Bài tập 2: Vì ( )  AB, AB  ( ABCD ) O  ( )  ( ABCD )  ()  ( ABCD )  EF qua O song song với AB Tương tự giao tuyến khác EG  SC , GH  AB Vậy thiết diện hình thang EFHG d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Yêu cầu nhóm học sinh dùng phần mềm Geogebra vẽ hình tập 1, tập 3D Và nhóm chuẩn bị tập Phiếu học tập GV hỗ trợ nhóm vẽ hình sau nhóm phản hồi, giáo viên gửi file Geogebra cho nhóm tham khảo HS nhận nhiệm vụ, trao đổi thảo luận qua nhóm Zalo, Padlet 38 skkn HS: Các nhóm báo cáo kết qua điện thoại trình Thực chiếu lên Tivi Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận đánh giá kết làm nhóm HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán chứng minh đường thẳng mặt phẳng song song, tìm thiết diện, tính diện tích thiết diện, tốn quỹ tích, toán cực trị b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho tứ diện ABCD Qua M nằm AC ta dựng mặt phẳng ( ) song song với AB CD Mặt phẳng cắt cạnh BC , BD AD N , P Q a Tứ giác MNPQ hình gì? b Gọi O giao điểm hai đường chéo tứ giác MNPQ Tìm tập hợp điểm O M di động đoạn AC Vận dụng 2: Cho hình chóp S.ABCD có SB  SD đáy ABCD hình vng có cạnh a tâm O Gọi M điểm tùy ý đoạn AO với AM  x , ( x  ) Mặt phẳng ( ) qua M song song với SA BD cắt SO, SB, AB N , P, Q a Tứ giác MNPQ hình gì? b Cho SA  a Tính diện tích MNPQ theo a x Tìm x để diện tích lớn Vận dụng 3: Hướng dẫn học sinh dùng phần mền Geogebra thiết kế bể ni cá có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng 1m , chiều dài 2m , chiều cao 1m Để chảy đầy bể máy bơm chạy 30 phút đầy bể, để cá bể không nhảy khỏi bể thành bể cách mặt nước khơng bé 20cm Tính thời gian tối đa máy bơm chạy để cá bể nhảy c) Sản phẩm: 39 skkn Vận dụng 1: Ta có ( )  AB; AB  ( ABC )  ()  ( ABC )  MN MN  AB Lại có N  ( BCD ) ( )  CD; CD  ( BCD )  ( )  ( BCD )  NP NP  CD Tương tự ( )  ( ACD )  MQ MQ  CD ; ( )  ( ABD )  PQ PQ  AB a Do MN  PQ NP  MQ Vậy tứ giác MNPQ hình bình hành b Ta có MP  NQ  O Gọi I trung điểm CD Trong ACD có MQ  CD  AI  MQ  E ( E trung điểm MQ ) Trong BCD có NP  CD  BI  NP  F ( F trung điểm NP ) Vì MNPQ hình bình hành nên EF  MN O trung điểm EF Ta lại có EF  MN  EF  AB nên ABI IO  AB  J ( J trung điểm AB )  I , O, J thẳng hàng  O  IJ cố định Vì M di động đoạn AC nên O chạy đoạn IJ Vậy tập hợp điểm O đoạn IJ d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Giáo viên giới thiệu hình vẽ qua file Geogbra vận dụng 1, cho học sinh độc lập suy nghĩ HS: Nhận nhận nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Học sinh thực vận dụng lớp, vận dụng làm nhà HS lên bảng trình bày vận dụng Học sinh khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải thông qua câu hỏi gợi mở - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư - Các nhóm thực Vận dụng 2, vận dụng nhà; báo cáo kết qua Zalo nhóm 40 skkn Học liệu sử dụng cho dạy Hoạt động Học liệu Hoạt động file Geogebra: Vitri File geogebra: VD1 File Geogbra: DL1 File geogebra: Hoạt động VD2 41 skkn File geogbra: DL2 File geogebra: VD3 File geogebra: Hq; DL3 File geobra: Baitap1 Hoạt động 42 skkn Filegeobra: Baitap2 File Geogbra: Vandung1 Vandung2 Hoạt động BECA Một số hình ảnh dạy: 43 skkn III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm khâu quan trọng nhằm kiểm chứng tính khả thi đề tài khả áp dụng dạy cách có hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn nói chung mơn Hình học lớp 11 nói riêng Tổ chức thực nghiệm 1.1 Chọn đối tượng thực nghiệm 44 skkn Quá trình thực nghiệm đề tài thầy dạy mơn tốn lớp 11 trường THPT Hoàng Mai tiến hành áp dụng mang lại hiệu dạy học mơn hình học Nội dung thực nghiệm: Đề tài áp dụng học kỳ nửa đầu học kỳ năm học 2021-2022 Tôi lựa chọn lớp trường THPT Hoàng Mai 2: Lớp thực nghiệm 1.2 Lớp đối chứng Lớp Số học sinh Lớp Số học sinh 11A1 41 11A3 42 Kết quả: 1.2.1 Khảo sát lực sử dụng phần mềm Geogebra vẽ hình phẳng hình khơng gian (Áp dụng cho lớp 11A1) Trước Mức độ Sau Tổng Tỉ lệ Tổng Tỉ lệ 41 100% 0% Chưa thành thạo 17 41,5% Thành thạo 20 48,8% Rất thành thạo 9,7% Chưa biết 1.2.2 Kết bảng điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Xếp loại Lớp thực nghiệm 11A1 Lớp đối chứng 11A3 Tổng Tỉ lệ Tổng Tỉ lệ Giỏi 13 31,7% 4,8% Khá 23 56,1% 14,3% Trung bình 12,2% 24 57,1% Yếu 0% 10 23,8% 45 skkn PHẦN BA: KẾT LUẬN KẾT QUẢ THỰC HIỆN Cùng với việc phát triển nhanh chóng cơng nghệ thơng tin tác động to lớn đến đến việc dạy học mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Tiến tới việc thực chương trình Phổ thơng 2018 địi hỏi giáo viên phải có lực số nắm việc chuyển đổi điều cần thiết để thực tốt yêu cầu ngành Việc sử dụng phần mềm động giúp tổ chức tình dạy học mơn tốn nói chung mơn hình học lớp 11 nói riêng có hình vẽ sinh động , cụ thể, thu hút ý học sinh , em nhanh chóng tìm thuộc tính, mối quan hệ chất đối tượng, giúp em tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng tự nhiên Bên cạnh việc sử dụng phần mềm Geogebra cần có kết hợp phần mềm khác phương tiện đại điện thoại thơng minh có cài phần mềm học sinh nhằm tăng cường khả tương tác giáo viên học sinh Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI Với việc sử dụng phần mềm Geogebra làm phương tiện trực quan dạy học hình học lớp 11 phù hợp giúp cho học sinh rút ngắn thời gian vẽ hình, giúp đỡ dự đoán, giúp đỡ kiểm tra kết cách dễ dàng Giúp cho giáo viên thiết kế hoạt động dạy học sinh động hơn, tạo hứng thú cho học sinh học hình khơng gian Đề tài có ý nghĩa việc phát triển lực số giáo viên cúng lực số học sinh đặc biệt phù hợp cho việc giảng dạy chương trình phổ thơng 2018 ĐỀ XUẤT Việc sử dụng phần mềm Geogebra làm phương tiện trực quan dạy học nhằm nâng cao hiệu việc dạy hình học lớp 11 nói riêng mơn tốn nói chung địi hỏi giáo viên phải đầu tư thời gian, sáng tạo, chịu khó học hỏi cách sử dụng khai thác phần mềm có hiệu Đặc biệt phải để phát triển lực số cho học sinh kỹ chuyển đổi Có thể mở rộng cho phạm vi đề tài: Xây dựng nhiều mơ hình trực quan, tạo hình động, hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm biết cách khai thác công nghệ đại vào việc học tập đặc biệt chương trình 2018 địi hỏi giáo viên phải biết thiết kế kế hoạch học theo yêu cầu phát triển phẩm chất lực học sinh Tạo video dựng hình để làm giảng E-learning, áp dụng lớp học đảo ngược Tổ (nhóm) chuyên môn cần quan tâm việc sử dụng phần mềm dạy học đặc biệt phần mềm Geogebra giáo viên, thường xuyên tập huấn việc sử dụng khai thác Trên đề tài nhỏ thực nhằm tạo học hình học khơng gian sinh động có hiệu việc tiếp thu học sinh thông qua 46 skkn sử dụng phần mềm làm phương tiện trực quan dạy học Tuy nhiên với khả thân hạn hẹp chưa nghiên cứu cách đầy đủ sâu rộng phần mềm nên cịn nhiều thiếu sót có nhiều điều mà tơi chưa làm đề tài Với mong muốn luôn lắng nghe, học hỏi, góp ý để đề tài ngày sử dụng có hiệu cơng việc giảng dạy kính mong Q vị Giám khảo bạn bè đồng nghiệp góp ý cho đề tài để đề tài hồn thiện hữu ích Xin chân thành cảm ơn! 47 skkn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tô Xuân Giáp (2000) Phương tiện dạy học NXB Giáo dục [2] Nguyễn Bá Kim (2009) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học sư phạm [3] Trần Trung ( 2011) Ứng dụng công nghệ thông tin vào vào dạy học mơn tốn trường phổ thơng NXB Giáo dục [4] Phó Đức Hịa, Ngơ Quang Sơn (2008) Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học tích cực NXB Giáo dục [4] Sách giáo khoa Hình học 11 (2013) (Tái lần thứ 6) NXB Giáo dục Việt Nam [5] Sách tập hình học 11(2007) NXB Giáo dục [6] Sách tập hình học 11(2011) NXB Giáo dục Việt Nam [7] https://www.geogebra.org/ 48 skkn ... hoạch dạy có sử dụng phần mềm Geogebra hình học lớp 11, góp phần tiếp cận hình thành, củng cố vận dụng kiến thức hình học lớp 11 theo phát triển lực học sinh năm học 2021-2022 Phiên phần mềm sử dụng. .. trạng chán học mơn hình II BIỆN PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC THÔNG QUA THIẾT KẾ MƠ HÌNH DẠY HỌC BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN HÌNH HỌC LỚP 11 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA. .. BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN HÌNH HỌC LỚP 11 Sử dụng phần mềm geogebra làm phương tiện trực quan dạy học hình học lớp 11 1.1 Mơ hình cho