Skkn hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ

“ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin HHKG Hình học khơng gian PP Phương pháp SKKN Sáng kiến kinh nghiệm SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong q trình thực tế giảng dạy hình học khơng gian lớp 12, thấy đa số học sinh lúng túng, kỹ giải tốn hình khơng gian cịn yếu chí khơng vẽ số hình bản, đặc biệt dạng toán khối nón –khối trụ Bên cạnh tập sách giáo khoa chương 2: Mặt trịn xoay chương trình hình học lớp 12 đưa tập khối nón –khối trụ cịn Từ năm 2017 mơn Tốn chuyển sang thi trắc nghiệm 100% chủ đề Mặt tròn xoay chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ôn tập chuẩn bị cho kì thi quốc gia 2018 Do để dạy cho học sinh làm tốt tập toán dạng này, đặc biệt với chương giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tịi, sáng tạo để soạn tập sở chuẩn kiến thức sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải tốn hình học khơng gian lĩnh hội kiến thức bền vững, từ đạt kết cao kiểm tra định kì nói riêng kì thi THPT Quốc gia 2017-2018 nói chung Kỳ thi quốc gia 2018 tổ chức với mục đích xét tốt nghiệp THPT xét vào đại học, cao đẳng Đề thi năm 2018, mơn Tốn thời gian làm 90 phút ( với 50 câu trắc nghiệm, nội dung nằm chương trình Tốn lớp 11,12) Năm 2018 năm thứ mơn Tốn thi hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, nên trình giảng dạy giáo viên phải có phải ý rèn luyện thêm cho học sinh kỹ làm trắc nghiệm mơn Tốn Trong tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” nắm kiến thức bản, kỹ theo yêu cầu chương trình qua việc chuẩn bị thật nhiều câu hỏi tập trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết lẫn tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tích cho học sinh thấy sai sót cần tránh phân tích rõ cách làm trắc nghiệm cho hợp lý Để giúp học sinh có đầy đủ kiến thức kỹ chương trình kỹ làm trắc nghiệm mơn Tốn Tơi xin chia kinh nghiệm đề tài “ Ôn tập thi quốc gia mơn Tốn Hình học 12 Chương Mặt trịn xoay” Chương có nhiều nội dung , đề tài xin chia nội dung quan trọng nội dung khó chương : Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần hai GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Thực trạng của đề tài Năm học 2017-2018 Bộ giáo dục đào tạo tiếp tục đổi thi THPT Quốc gia Để giúp học sinh đạt kết tốt kỳ thi THPT Quốc gia 2018, giáo viên cần phải tích cực đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Mơn Tốn thi trắc nghiệm 100% (50 câu, thời gian 90 phút ) Để làm thi học sinh phải nắm thật vững kiến thức kỹ qui định chương trình Giáo viên phải có ý thức dạy kỹ sâu kiến thức học, rèn luyện thật kỹ theo yêu cầu học, bên cạnh phải giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch biết hệ thống hóa kiến thức học Thực tế kì thi quốc gia 2017 cho thấy nhiều em học sinh không giải câu hình học khơng gian nói chung khối nón, khối trụ nói riêng, câu đề thi khơng q khó.Tìm hiểu thực trạng từ học sinh tơi rõ ngun nhân học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ Sau số nguyên nhân mà học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ : Thứ : Học sinh chưa nắm kiến thức hình học lớp 10,11 Thứ hai : Học sinh chưa nắm kiên thức khối nón khối trụ Thứ ba : Học sinh chưa rèn luyện tốt phương pháp làm trắc nghiệm Vì nên mạnh dạn viết SKKN nhằm mục đích giúp học sinh tự tin việc giải câu hình học đặc biệt câu khối nón –khối trụ Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” II Các biện pháp để tiến hành giải vấn đề 1.Ôn tập kiến thức bổ trợ 1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn M α O H 1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông  Cho vuông A  Định lý Pitago: hay  hay  hay  hay A b c h b' c'  B 1.3 Hệ thức lượng tam giác thường  Định lý hàm số Côsin: H a M C  Định lý hàm số Sin: 1.4 Các cơng thức tính diện tích a Cơng thức tính diện tích tam giác  A c  b  B a C  S = pr  với (Công thức Hê-rông) Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Đặc biệt:  vng A:  cạnh a: b Diện tích hình vng cạnh a: c Diện tích hình chữ nhật: (H.1) (H.2) d Diện tích hình thoi: (H.3) e Diện tích hình thang: (H.4) a a b m b h n a a H.4 H.3 H.2 H.1 1.5 Một số tính chất đặc biệt thường sử dụng  Đường chéo hình vng cạnh a (H.5)  Đường cao tam giác cạnh a (H.6)  Điểm G trọng tâm tam giác ABC (H.7) A a a G a a H.5 H.6 B M H.7 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn C “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.6 Các kết thường dùng quan hệ vng góc HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Đ.THẲNG VNG GĨC VỚI MP (P)(Q) Góc (P) (Q) 90° HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Hệ thống hóa kiến thức quan hệ vng góc Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.7 Hình nón –khối nón O I M Cho OIM vuông I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình đgl hình nón trịn xoay – Hình trịn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy đường sinh -Diện tích xung quanh hình nón : - Diện tích tồn phần hình nón: -Thể tích khối nón : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.8 Hình trụ –khối trụ A D B C Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay – Hình trịn (A, AD), (B, BC):Mặt đáy – CD :Đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh CD: Mặt xung quanh – AB :Chiều cao Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy đường sinh –Diện tích xung quanh hình trụ : – Diện tích tồn phần hình trụ: –Thể tích khối trụ : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Bài tập rèn luyện : Vấn đề : Hình nón –khối nón Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy đường sinh Kết luận sau sai ? A B C , chiều cao D Hướng dẫn giải Ta có , suy đáp án C sai A,B,D theo lý thuyết Chọn đáp án C Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C D Hướng dẫn giải Ta có diện tích xung quanh hình nón Và thể tích khối nón A,B,D sai theo lý thuyết Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 10 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” A B C D Hướng dẫn giải A' Ta có mặt phẳng Kẻ O' thiết diện tạo thành hình chữ nhật B' 8cm Kẻ A O H 6cm B Chọn đáp án C Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác chiều cao Tính thể tích cho A B có độ dài cạnh đáy khối trụ ngoại tiếp lăng trụ C D Hướng dẫn giải Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh có bán kính đường trịn ngoại tiếp Vậy thể tích khối trụ cần tìm Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn (đvtt) 39 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 18 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích quanh trục A X C vật thể trịn xoay quay mơ hình xung B D Hướng dẫn giải Khối tròn xoay gồm phần: Phần 1: Khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy tích : Y X Phần 2: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích : Y Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 40 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Phần 3: Khối nón cụt tích : Vậy thể tích khối trịn xoay : Chọn đáp án C Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 19 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A B C D Hướng dẫn giải Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 41 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Ban đầu bán kính đáy là , sau cắt tấm tôn bán kính đáy là Đường cao của các khối trụ là không đổi Ta có : , Vậy tỉ số Chọn đáp án C Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A B C D Hướng dẫn giải Gọi r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình trụ Ta có : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 42 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Vậy : Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Phần ba KẾT QUẢ Những biện pháp giúp học sinh tự hệ thống nội dung chương 2, dạng toán đầy đủ Học sinh biết cách làm trắc nghiệm “Khối nón –khối trụ”, biết cách trình bày lơgic nội dung học tập Qua học theo “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” học sinh tư cách có hệ thống, tính tốn xác đồng thời so sánh nội dung kiến thức phần với nhau, qua học sinh khắc sâu kiến thức theo chuẩn yêu cầu, góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương học giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập Chuyên đề cho học sinh dạng tốn khối nón khối trụ cách giải toán cách nhanh để Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 43 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” đến kết quả, phù hợp với việc thi trắc nghiệm mơn tốn THPT quốc gia Sáng kiến dùng tài liệu ôn tập thi trung học phổ thơng quốc gia phần khối nón khối trụ, tảng tư xây dựng ôn tập cho chủ đề khác.Sáng kiến dạy chương ôn tập cuối năm chuẩn bị thi trung học phổ thông quốc gia Kết kiểm tra  năm học 2017-2018: ĐỀ KIỂM TRA Câu 1.Cho hình nón trịn xoay có đường cao đường sinh hình nón? A B Câu Cho khối nón có bán kính đáy cao khối nón? A B bán kính đáy C độ dài đường sinh C Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn Tính độ dài D Tính độ dài chiều D 44 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu Một hình nón có chiều cao xung quanh Câu chiều cao B D Tính thể tích C D Người ta đặt tam giác trùng với đỉnh hình nón, cịn tích khối nón cho cạnh vào hình nón cho qua tâm mặt đáy hình nón Tính thể Cho hình nón đỉnh cạnh Tính thể tích C B C đáy hình trịn tâm khối nón B D thiết diện qua trục tam giác C Trong không gian, cho tam giác A B D vng Tính độ xung quanh trục C Trong không gian cho tam giác vuông Tính D dài đường sinh hình nón nhận quay tam giác Câu khối góc trục đường sinh A Câu C Cho hình nón có chiều cao thể tích khối nón A B A Câu B Cho khối nón có bán kính đáy nón cho A Câu Tính diện tích hình nón A Câu bán kính đáy vng D góc cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón trịn xoay Tính thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón trịn xoay Câu 10 A B C Cho tứ diện có cạnh đường trịn ngoại tiếp tam giác A B Hình nón D đỉnh Tính diện tích xung quanh C Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn đường tròn đáy D 45 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Câu 11 Cho hình nón đỉnh qua có chiều cao cắt đường trịn đáy và bán kính đáy cho Mặt phẳng Tính khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến A Câu 12 B Cho hình nón thể tích C D có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính khối nón giới hạn A B C D Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có A Tính thề tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho B C D Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích khối trụ nội tiếp khối lăng trụ cho A B C D Câu 15 Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vng có cạnh a Tính diện tích xung quanh A Câu 16 Một hình trụ hình trụ (T) B C có diện tích xung quanh D thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính diện tích tồn phần A B C D Câu 17 Cho khối lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho A B C D Câu 18 Cho khối trụ có chu vi đường tròn đáy khối trụ cho A B , chiều cao C Tính thể tích D Câu 19 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính lên lần ta khối trụ Tính thể tích khối trụ A 60 B 40 C 80 D 120 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 46 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” B' Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song mà (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác 60 cm Tính chiều cao hình trụ cho A cm B cm C cm D cm A' 2cm C B cm D A KẾT LUẬN Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ ” theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh học tập mơn hình học, giai đoạn việc tự hệ thống, tự học học sinh có nhiều hướng giảm sút, xuống cấp Xã hội ngày phát triển lên kinh tế, ảnh hưởng kinh tế thị trường, lối suy nghĩ cách sống thực dụng tác động mạnh mẽ đến học sinh với thái độ học đối phó, qua loa, đại khái học sinh trở ngại không nhỏ việc giảng dạy mơn Tốn Đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá hoạt động xuyên suốt trình giảng dạy giáo viên học tập học Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 47 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” sinh Việc đổi mang tính hiệu quả, phải có kết tốt chưa đổi Việc ôn tập cuối năm ơn tập cuối cấp có ý nghĩa vơ quan trọng cho q trình học tập tồn cấp trung học phổ thơng, nắm vững kiến thức kỹ chương trình Thầy đóng vai trò quan trọng việc giúp học sinh ôn tập để đạt kết tốt Sáng kiến  “Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ ” cung cấp cho thầy cách ơn tập có hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ học khối nón khối trụ Từ sáng kiến phát triển, áp dụng phương pháp, cách nhìn nhận cho chủ đề khác chương trình Sáng kiến cho chủ đề cần ôn tập chuẩn bị cho học sinh lớp 12 tham gia thi THPT Quốc gia Do thời gian khơng nhiều, lực có hạn nên sáng kiến cịn có thiếu sót, chưa đáp ứng hết nguyện vọng đáng giáo viên học sinh trường trung học phổ thông An Phước Mong góp ý q thầy giáo, giáo./ Ninh Phước, ngày 12 tháng 03 năm 2018 Người viết Ngụy Như Thái Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 48 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” TÀI LIỆU THAM KHẢO Công văn số 5842/BGDĐT-VP ngày 01/9/2011 Bộ Giáo Dục Đào Tạo việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học Công văn số 1421/SGDĐT-GDTrH Sở Giáo Dục Đào Tạo Ninh Thuận ngày 07/9/2011 việc hướng dẫn thực điều chỉnh nội dung dạy học cấp trung học phổ thông Công văn số 885/SGDĐT-GDTrH Sở Giáo Dục Đào Tạo Ninh Thuận ngày 03/06/2015 việc hướng dẫn đánh giá xếp loại dạy học cấp trung học Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn học lớp 10,11,12 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam – 2009 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, Sách Giáo Khoa lớp 10, 11, 12 mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục – 2007 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 49 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Mạng Internet: violet.vn; thuvientailieu.bachkim.com; giaovien.net; hocmai.vn Câu hỏi tập trắc nghiệm Toán 12 Nguyễn Phú Khánh – Huỳnh Đức Khánh MỤC LỤC Nội dung Trang DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Phần một: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Phần hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Thực trạng của đề tài .4 II Các biện pháp để tiến hành giải vấn đề .5 Ôn tập kiến thức bổ trợ 1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn 1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông .5 1.3 Hệ thức lượng tam giác thường .5 1.4 Các cơng thức tính diện tích .5 1.5 Một số tính chất đặc biệt thường dùng .6 1.6 Các kết thường dùng quan hệ vuông góc Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 50 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” 1.7 Hình nón-khối nón 1.8 Hình trụ-khối trụ .9 Bài tập rèn luyện: 10 Phần ba: KẾT QUẢ 42 KẾT LUẬN .46 TÀI LIỆU THAM KHẢO .48 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 51 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 52 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón –khối trụ” Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn 53 ... sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón ? ?khối trụ Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón ? ?khối trụ? ?? Phần hai... tích khối trụ : Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 skkn “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón ? ?khối trụ? ?? Bài tập rèn luyện : Vấn đề : Hình nón ? ?khối nón. .. skkn 34 “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm khối nón ? ?khối trụ? ?? Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu Cho hình chữ có Gọi trung điểm Tính thể tích khối trụ sinh khối