LỜI CÁM ƠN MỤC LỤC Trang 1 Lời giới thiệu 1 2 Tên sáng kiến 2 3 Tác giả sáng kiến 2 4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 3 5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 3 6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng th[.]
MỤC LỤC Trang Lời giới thiệu Tên sáng kiến: Tác giả sáng kiến: Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: 7.1.1 Thực trạng vấn đề mà sáng kiến cần giải 7.1.2 Các giải pháp: 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến: 21 Những thông tin cần bảo mật: 22 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 22 10 Đánh giá lợi ích thu sáng kiến 22 11 Danh sách tổ chức tham gia áp dụng sáng kiến………………… 24 12 Tài Liệu Tham Khảo……………………………………………………… 25 skkn BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Đã bạn thắc mắc máy tính điện tử khơng dùng hệ đếm thập phân hay hệ đếm khác mà toàn dùng hệ đếm nhị phân chưa? Để giải đáp câu hỏi ta phải xuất phát từ nguyên lí hoạt động máy tính: Máy tính điện tử làm việc nhờ có dịng điện Xét tiếp điểm mạch điện tử có hai trạng thái liên quan đến cho dịng điện chạy qua mạch: Đóng mạch mở mạch Máy tính lưu giữ thơng tin nhờ băng từ đĩa từ Với đĩa từ điểm ghi có hai trạng thái: Được từ hố khơng từ hố Trong năm gần phương pháp ghi thông tin đĩa quang ngày phổ biến Mỗi điểm ghi đĩa quang có hai trạng thái: lõm lồi có tác dụng khác rõ rệt tụ ánh sáng gây tán xạ ánh sáng Do thấy máy tính ghi nhận thơng tin thơng qua phương tiện trung gian thơng qua hai trạng thái phương tiện trung gian Người ta chứng minh dùng máy tinh ghi số theo hệ đếm thập phân gây nhiều lãng phí (Ví để ghi số có chữ số theo hệ đếm thập phân chí cần đến bốn điểm ghi- đến 16 trạng thái - có đến sáu trạng thái khơng sử dụng) Thế máy tính điện tử cần ghi số theo hệ đếm nào? Xuất phát từ hệ phương tiện trung gian có điểm ghi thơng tin ứng với hai trạng thái, nên điều dễ thấy dùng hệ đếm nhị phân có thích hợp tự nhiên Trong hệ đếm nhị phân, để ghi số cần hai kí hiệu Có thể dùng số biểu diễn cho qua dòng điện biểu diễn ngắt dòng điện; trạng thái bị từ hoá trạng thái khơng bị từ hố; điểm lõm điểm lồi Từ cho thấy hệ đếm số hai thích hợp cho việc ghi nhận thơng tin máy tính thơng tin mã hố chữ số Theo ngơn ngữ máy tính, số ghi theo hệ đếm nhị phân bit, tám bit gọi kí tự (byte) skkn Việc dùng hệ đếm nhị phân máy tính tự nhiên, đứng phương diện giao lưu máy người có nhược điểm quan trọng số tự nhiên ghi theo hệ đếm nhị phân viết dài Như số 1000 hệ đếm thập phân viết dạng hệ đếm nhị phân 11000011010100000 Để giải khó khăn này, lí thuyết máy tính người ta sử dụng hai hệ đếm bổ trợ hệ đếm số hệ đếm số 16 Nhờ số có ba chữ số hệ đếm số số có chữ số hệ đếm số 1/3 độ dài số viết theo hệ đếm số 2, so với số viết theo hệ đếm số không khác so với số viết theo số 10 Ví dụ số 100.000 viết theo hệ đếm số 303240 Tương tự số có chữ số viết theo hệ đếm số 16 đại diện cho số có chữ số hệ đếm số Một kí tự tương ứng với số có hai chữ số hệ đếm số 16 Trong hệ đếm số 16 cần có 16 kí hiệu độc lập Thực tế người ta dùng chữ số tự nhiên 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, chữ A, B, C, D, E, F đại diện cho số 10, 11, 12, 13.14, 15 (các chữ số hệ đếm thập phân) Như số 100.000 viết 186A0 Việc chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm số số 16 đơn giản; việc phối hợp sử dụng hệ đếm số số 16 tránh phiền phức viết số dài hệ đếm số Hệ đếm số số 16 trợ giúp đắc lực cho việc giao lưu người máy tính Đối với người số thập phân (cơ số 10) quen thuộc, thường thao tác, tính tốn hệ số 10 Nhưng máy tính khác, số 10 khơng phải sở trường mà lại số nhị phân (tức số 2) Chính học Tin học phải hiểu số, biết cách chuyển số từ số sang số khác Để giúp em học sinh hiểu rõ hệ đếm tin học mạnh dạn đưa hướng dẫn em “chuyên đề hệ đếm tin học” Tên sáng kiến: “Chuyên đề hệ đếm Tin học” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Đăng Hiệp skkn - Địa chỉ: Trường Phổ Thông Dân Tộc Nội Trú Cấp 2-3 Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0975.486.964 E_mail:nguyendanghiep.dtnt@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Đăng Hiệp Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Đề tài giúp học sinh chuyển đổi hệ đếm cách dễ dàng, tìm lời giải cho số toán liên quan đến hệ đếm cách dẽ dàng Nhất giúp cho em học sinh yêu thích nhiều mơn Tin học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử Sáng kiến áp dụng với lớp khối 10 – tổng số 155 học sinh, đội tuyển học sinh giỏi tin trường học kỳ năm học 2020- 2021 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: 7.1.1 Thực trạng vấn đề mà sáng kiến cần giải - Do học sinh làm quen với môn Tin học nội dung chuyển đổi hệ đếm với nhiều học sinh bỡ ngỡ mơ hồ - Chất lượng kiểm tra sau học xong “ Thông tin liệu” môn Tin học 10 trường tương đối thấp - Nhiều học sinh chưa chủ động, chưa có thái độ tích cực xây dựng nội dung tương đối khó 7.1.2 Các giải pháp: I TRUYỀN ĐẠT NỘI DUNG KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN NHẤT VÀ VÍ DỤ CỤ THỂ Khái niệm hệ đếm - Là tập hợp kí tự qui tắc sử dụng tập kí hiệu để biểu diễn xác định giá trị số - Hệ đếm La Mã hệ khơng phụ thuộc vị trí skkn Hệ đếm La mã Ví dụ: I V X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 MLVI = 1000 + 50 + +1 =1056 MLIV = 1000 + 50 + -1 = 1054 - Hệ thập phân: + Mỗi chữ số x đứng hàng thứ i tính từ bên phải có giá trị x.10 i-1 Như đơn vị hàng có giá trị gấp 10 lần đơn vị hàng kế cận bên phải + Giá trị số tổng giá trị chữ số có tính tới vị trí Giá trị 3294,5 = 3.103 + 2.102 + 9.101 + 4.100 + 5.10-1 - Các hệ đếm thường dùng hệ đếm phụ thuộc vị trí Ví dụ: VI IV, V có giá trị khơng phụ thuộc vị trí Số 15 51 phụ thuộc vào vị trí - Có nhiều hệ đếm khác nên muốn phân biệt số biểu diễn hệ đếm người ta viết số làm số số Ví dụ: Biểu diễn số 7, ta viết: 1112 (hệ số 2), 710 (hệ số 10), 716 (hệ số 16) Biểu diễn số hệ đếm Các hệ đếm nghiên cứu máy tính: Hệ thập phân (decimal system): Con người sử dụng skkn Hệ nhị phân (binary system) : Máy tính sử dụng Hệ hệ bát phân (octal system) : Dùng để viết gọn số nhị phân Hệ thập lục (hexadecimal system): Dùng để viết gọn số nhị phân Hệ đếm theo vị trí có số Có thể chọn hệ đếm với số khác 10 Với số tự nhiên b > 1, với số tự nhiên n tồn cách phân tích n dạng đa thức b với hệ số nằm từ đến b-1 k k-1 n = ak.b + ak-1.b +…+ a1b1+a0 , 0≤ ai≤b-1 Khi biểu diễn n số b akak-1 …a1a0 Ví dụ: 14 = 1.3 + 1.3 + 2.3 = 1.2 +1.2 +1.2 +0.2 = Do 1410 = 1123 11102 Hệ thập phân: Hệ đếm số 10 dùng 10 chữ số từ đến để biểu diễn Ví dụ: 125 = 1x102 + 2x101 + 5x100 Hệ nhị phân: hệ đếm số 2, dùng hai chữ số để biểu diễn Xét ví dụ sau: 10112 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 1110 Hệ bát phân: Là hệ đếm số dùng chữ số; 0,1,2,3,4,5,6,7 để biểu diễn Ví dụ: 1738 = 1×82 + 7×81 + 3×80 = 64 + 56 + = 12310 Hệ hexa: hệ đếm số 16 với 16 chữ số: 0, 1, 2, …, A, B, C, D, E, F Với quy ước: A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15 Ví dụ hệ hexa: 2E16 = 2×161 + 14×160 = 4610 Chuyển đổi hệ đếm tin học a Số N hệ đếm số b biểu diễn bởi: N(b) = an.bn+an-1.bn-1+an-2.bn-2+…+a1.b1 +… +a0.b0+a-1.b-1 +a-2.b-2+…+a-m.b-m Ví dụ : Chuyển từ hệ số sang hệ số 10 skkn 1011.012 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20+ 0x2-1+ 1x 2-2 = 1x + x + x + x + 0x 0.5 + 1*0.25 =11.2510 Bài tập : 5AE.7B(16) = ? (10) b Cơ số d sang số 10 B1: Xác định giá trị vị trí ký số B2: Nhân giá trị vị trí với ký số cột tương ứng B3: Cộng kết phép tính nhân bước Ví dụ 1: 11001 =? (2) (10) = 1x2 + 1x2 +0x2 + 0x2 + 1x2 =16 + + + +1 = 25 (10) Ví dụ 2: 4706.25(8) = ?(10) = 4x83 + 7x82 + 0x81 + 6x80+ 2x8-1+ 5x8-2 = 4x256 + 7x64 + 0x8 + 6x1 + 2x 0.125 + 5*0.015625 = 2048 + 448 + + + 0.25 +0.078125 = 2502.328125 (10) Bài tập: 1AC(16) = ?(10) 405.42(7) = ? (10) c Cơ số 10 sang số d Chuyển phần nguyên: Lần lượt chia cho số d thương số Kết dư số phép chia viết theo thứ tự ngược lại Ví dụ: Số 12(10) = ?(2) skkn Kết quả: 12(10) = 1100(2) Bài tập: 1023 (10) = ?(16) Chuyển phần thập phân Lấy phần thập phân nhân với d phần thập phân tích số Kết số phần nguyên phép nhân viết theo thứ tự tính tốn Ví dụ: Số 6875 (10) = ? (2) 6875 * = 375 375 * = 75 75 * = 1.5 * = 1.0 Kết quả: 0.6875 (10) = 0.1011(2) Bài tập: 456.375 (10) = ? (8) d Cơ số a sang số b Bước 1: Chuyển số a sang hệ thập phân Bước 2: Chuyển số hệ thập phân thu sang số b Ví dụ: 545(6) = ? (4) Bước 1: Chuyển 545 từ hệ sang hệ 10 545 = x 62 +4 x 61 +5 x 60 = x 36 +4 x +5 x = 180 + 24 +5 = 209(10) Bước 2: Chuyển 209(10) ? (4) skkn Kếtquả: 545(6) = 209(10) = 3101(4) e Chuyển nhanh hệ số 2, 16 + Chuyển hệ sang hệ Bước 1: Chia số nhị phân thành nhóm, nhóm gồm ba chữ số (bắt đầu từ phải qua) Bước 2: Chuyển nhóm chữ số thành số hệ bát phân Ví dụ: 101110(2) = ? (8) 101(2) = x +0 x +1 x =4+0+1 = 5(10) = 5(8) 110(2) = x +1 x +0 x = +2+0 = 6(10) = 6(8) Kết quả: 101110(2) = 56(8) + Chuyển hệ sang hệ Bước 1: Chuyển số hệ số thành số hệ số Bước 2: Kết nối tất nhóm hệ số (mỗi nhóm có số) thành số hệ số skkn Ví dụ: 562(8) = ? (2) 5(8) = 101(2) 6(8) = 110(2) 2(8) = 010(2) 562(8) = 101 110 010 Kết quả: 562(8) = 101110010(2) + Chuyển từ hệ số 16 sang hệ số Bước 1: Chia số nhị phân thành nhóm có bốn chữ số Bước 2: Chuyển nhóm chữ số thành số hệ thập lục phân Ví dụ: 11010011 =? (2) (16) 1101 = x + x +0 x +1 x (2) = + + + = 13 (10) =D (16) 0011 = x +0 x +1 x +0 x (2) = + +2+1 = Kết quả: 11010011 (2) (16) = D3 (16) Cách khác : Bước 1: Chuyển ký số thập lục phân sang số thập phân, số thập phân chuyển thành số nhị phân gồm ký số Bước 2: Kết nối tất nhóm nhị phân (mỗi nhóm có số) thành số nhị phân Ví dụ: 2AB(16) = ? (2) 2(16) = 2(10) = 0010(2) A(16) = 10(10) = 1010(2) B(16) = 11(10) = 1011(2) skkn 11 Câu 11 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân lẻ sau thập phân : AF.22 , 20.E , A5.2F , CF.04 , B8.9 , D9.E , E5.A Câu 12 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân lẻ sau nhị phân : AF.02 , 20.A , A5.EB , CF.65 , B8.2A , D9.42 , E5.19 Câu 13: Đổi số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: 28; 89; 294 34,5; 55,25; 46,3125 Câu 14: Đổi số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: 11001; 111001, 10111011; 10001001 Câu 15: Đổi số sau từ hệ thập phân sang hệ thập lục: 68; 29; 215 Câu 16: Hãy chuyển đổi số nguyên dương thập phân sau nhị phân byte: 122, 121, 52, 47, 95 , 153, 235, 147, 68 Câu 17 : Hãy chuyển đổi số nguyên dương thập phân sau hệ thập lục phân : 411,89,68,93,126, 216, 97,85, 142,170 Câu 18: Hãy chuyển đổi số nhị phân byte sau số thập phân: 0101 01100 0011 1010 , 0101 1110 1101 0110, 0101 1100 0111 0111 , 0101 1110 0101 1001 Câu 19: Hãy chuyển đổi số nhị phân byte sau số thập lục phân: 0101 01100 1010 1010, 0101 1110 0101 1100 , 0111 0111 1100 0011 , 0101 1110 0101 1001 Câu 20 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân sau thập phân : AF2 , 20E , A51 , C9F , BF8 , D29 , EA5 Câu 21 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân sau nhị phân : A1F , 250 , A35 , C7F , B28 , DC9 , EA5 Câu 22: Hãy chuyển đổi số nguyên dương lẻ thập phân sau nhị phân : 192.18 , 201.25 , 92.04, 49.625, 82.40 , 157.2, 235.5 , 141.60 , 62.32 Câu 23: Hãy chuyển đổi số nguyên dương thập phân sau hệ thập lục phân : 47.32 , 69.18 , 88.16 ,99.25 , 141.2, 247.5 , 91.4 , 81.35, 147.1 , 187.625 Câu 24: Hãy chuyển đổi số nhị phân lẻ sau số thập phân: skkn 12 0101 01110.011 , 0101 1010.0011 , 0101 1100.011 , 0101 0110.1101 , 0100 1110.0111 , 0111 1001.0011 Câu 25: Hãy chuyển đổi số nhị phân lẻ sau số thập lục phân: 0101 0100.0111 , 0101 1100.01 , 0101 1110.11001 , 0111 0011.11 , 0100 1110.1001 , 0111 1001.111 Câu 26 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân lẻ sau thập phân : A1F.22 , 2E0.E , A75.2F , C0F.04 , B18.9 , D9A.E , E15.A Câu 27 : Hãy chuyển đổi số thập lục phân lẻ sau nhị phân : A1F.02 , 2E0.A , A25.EB , C.65 , B8.2 , D9.4F , E5.09 Câu 28: Đổi số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: a) 218; b) 189; c) 274 d) 44,5; e) 25,25; f) 41,3125 Câu 29: Đổi số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân: a)1111 1100; b) 1110 0110 c) 1011 1011; d) 1000 1001 Câu 30: Đổi số sau từ hệ thập phân sang hệ thập lục: a) 268; b) 129; c) 245 III MỞ RỘNG KIẾN THỨC CHO ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI Ở TRƯỜNG Các em lớp đội tuyển học sinh giỏi trường làm quen với lập trình Pascal Trong chuyên đề hướng dẫn em số chương trình chuyển đổi hệ đếm Nguyên tắc phương pháp chuyển đổi từ hệ số 10 sang hệ số lấy số cần chuyển đổi chia cho (kết lấy phần nguyên), sau tiếp tục lấy kết chia (và lấy phần nguyên), kết số nhị phân thu tập hợp số dư phép chia 1./ Đổi hệ Thập phân sang hệ Nhị phân Program Doi_thap_phan_ra_nhi_phan; Var skkn 13 He10,N,Y:Word; He2,Tam:String; Begin Writeln('DOI SO TU HE THAP PHAN SANG HE NHI PHAN'); Writeln(' -'); Writeln; Write('-Nhap so nguyen he thap phan: '); Readln(He10); N:=He10; He2:=' '; Repeat Y:=He10 Mod 2; Str(Y, Tam); He2:=Tam + He2; He10:= He10 Div 2; Until He10 = 0; Writeln; Writeln('+So he 10 la : ',N); Writeln('+Doi sang he la: ',He2); Writeln; Writeln(' Bam phim de ket thuc'); Readln End 2./ Đổi hệ Thập phân sang hệ Bát phân Program Doi_thap_phan_ra_bat_phan; Var He10,N,Y:Word; He8,Tam:String; Begin Writeln('DOI SO TU HE THAP PHAN SANG HE BAT PHAN'); Writeln; Write('-Nhap so nguyen he thap phan: '); skkn 14 Readln(He10); N:=He10; He8:=' '; Repeat Y:=He10 Mod 8; Str(Y, Tam); He8:=Tam + He8; He10:= He10 Div 8; Until He10 = 0; Writeln; Writeln('+So he 10 la : ',N); Writeln('+Doi sang he la: ',He8); Writeln; Writeln(' Bam phim de ket thuc'); Readln End 3./ Đổi hệ Thập phân hệ Thập lục phân Program Doi_thap_phan_ra_thap_luc; Var He10,N,Y:Word; He16,Tam:String; Begin Writeln('DOI SO TU HE THAP PHAN SANG HE THAP LUC PHAN'); Writeln; Write('-Nhap so nguyen he thap phan: '); Readln(He10); N:=He10; He16:=' '; Repeat Y:=He10 Mod 16; If Y < 10 Then Str(Y, Tam) Else skkn 15 Tam:=Chr(Y+55); He16:=Tam + He16; He10:= He10 Div 16; Until He10 = 0; Writeln; Writeln('+So he 10 la : ',N); Writeln('+Doi sang he 16 la: ',He16); Writeln; Writeln(' Bam phim de ket thuc'); Readln End 4./ Đổi hệ Thập phân hệ Bất kỳ Program Doi_thap_phan_ra_he_bat_ky; Var He10,N,Y,HeN:Word; He,Tam:String; Begin Writeln('DOI SO TU HE THAP PHAN SANG HE BAT KY'); Writeln(' -'); Writeln; Write('-Nhap so nguyen he thap phan: '); Readln(He10); N:=He10; Write('-Doi sang he nao: '); Readln(HeN); He:=' '; Repeat Y:=He10 Mod HeN; If Y < 10 Then Str(Y, Tam) Else Tam:=Chr(Y+55); He:=Tam + He; He10:= He10 Div HeN; skkn 16 Until He10 = 0; Writeln; Writeln('+So he 10 la : ',N); Writeln('+Doi sang he: ',HeN:2,' la: ',He); Writeln; Writeln(' Bam phim de ket thuc'); Readln End Bài toán ứng dụng: Số hexa (năm 2011-2012) Trong toán học, lâu Bờm biết đến số thập phân Hơm nay, tình cờ Bờm đọc tài liệu nói số hexa Số hexa số tạo thành chữ số (0 →9) chữcái (A →F) Muốn chuyển đổi số nguyên K (K ≥ 0) từ hệ thập phân sang hệ hexa Bờm làm sau: Bờm lấy số K chia cho 16 thương P, lấy thương P chia cho 16 Cứ lặp lại thương dừng, sau viết liên tiếp phần dư từ lên Bờm thu số hexa: Yêu cầu: Cho dãy số nguyên hệ thập phân Hãy giúp Bờm chuyển dãy số thành dãy số tương ứng hệ hexa Dữ liệu vào: Từ file BAI1.INP gồm: - Dòng 1: Sốnguyên dương n (n ≤103) - Dòng 2…n+1: Mỗi dòng chứa sốnguyên K (0 ≤ K ≤ 109) Kết quả: Ghi file BAI1.OUT gồm: n dòng n số hexa tương ứng Chương trình chuyển từ số hệ thập phân (10) sang hệ hexa(16) uses crt; var n,i,k:longint; S:string; f2,f1:text; function chcs16(M:longint):string; Var du:longint; He16,T:String; skkn 17 Begin He16:=' '; Repeat du:=M Mod 16; If du < 10 Then Str(du, T) Else T:=Chr(du+55); He16:=T + He16; M:= M Div 16; Until M = 0; chcs16:=he16; End; BEGIN assign(f1,'hecoso10.out');reset(f1); readln(f1,n); assign(f2,'hecoso16.out');rewrite(f2); for i:=1 to n begin readln(f1,k); writeln(f2,chcs16(k)); end; close(f2); close(f1); END Chương trình chuyển từ số hệ thập phân (10) sang hệ nhị phân(2) Từ hệ số 10 sang hệ số làm tương tự Thay chia cho 16 ta chia cho program chuyen_cs_10_2; uses crt; skkn 18 var i,j,m,N:integer; S:string; f1,f2:text; function nhiphan(n:longint):string; var s,so,du:integer; St,St1:string; begin s:=0;so:=n; St:='';St1:=''; while (so >0) begin du:=so mod 2; so:=so div 2; if du=1 then St:=St+'1' else St:=St+'0'; end; for i:=length(St) downto St1:=St1+St[i]; nhiphan:=St1; end; BEGIN assign(f1,'hecoso10.inp');reset(f1); assign(f2,'hecoso2.out');rewrite(f2); readln(f1,N); for j:=1 to N begin readln(f1,m); S:=nhiphan(m); writeln(f2,S); end; close(f1);close(f2); skkn 19 END Chương trình chuyển từ số hệ nhị phân (2) sang hệ thập phân (10) uses crt; var x,i,j,a,n:longint; m:array[1 100000] of longint; S:string; f1,f2:text; function luythua(n,x:longint):longint; var m,i:longint; begin m:=1; for i:=1 to n m:=m*x; luythua:=m; end; BEGIN assign(f1,'hecoso2.out');reset(f1); assign(f2,'hecoso10.out');rewrite(f2); readln(f1,n); for i:=1 to n begin readln(f1,S); n:=0;a:=length(S); for j:=1 to length(S) begin if (S[j]='1') or (S[j]='0') then val(S[j],m[j]); n:=n+luythua(a-1,2)*m[j]; dec(a); skkn ... học sinh hiểu rõ hệ đếm tin học mạnh dạn đưa hướng dẫn em ? ?chuyên đề hệ đếm tin học? ?? Tên sáng kiến: ? ?Chuyên đề hệ đếm Tin học? ?? Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Đăng Hiệp skkn - Địa chỉ: Trường... hệ đếm thập phân) Như số 100.000 viết 186A0 Việc chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm số số 16 đơn giản; việc phối hợp sử dụng hệ đếm số số 16 tránh phiền phức viết số dài hệ đếm số Hệ đếm. .. theo hệ đếm nhị phân viết dài Như số 1000 hệ đếm thập phân viết dạng hệ đếm nhị phân 11000011010100000 Để giải khó khăn này, lí thuyết máy tính người ta sử dụng hai hệ đếm bổ trợ hệ đếm số hệ đếm