Skkn chuyên đề hệ quang học đồng trục

Chủ đề 2: Hệ quang học đồng trục I Bài tốn lí thuyết Bài 1: Gương cầu Gương cầu phần mặt cầu phản xạ ánh sáng Có hai loại gương cầu: gương cầu lõm mặt phản xạ hướng tâm mặt cầu(hình 1), gương cầu lồi mặt phản xạ hướng phía ngồi (hình 2) Các gương cầu thường có dạng chỏm cầu Đỉnh O chỏm cầu gọi đỉnh gương Tâm C bán kính R chỏm cầu gọi tâm bán kính gương Đường thẳng nối đỉnh O tâm C gọi trục gương Đường thẳng qua tâm C, mà không qua đỉnh O, gọi trục phụ gương Các mặt phẳng qua trục gọi tiết diện gương Góc trục trục phụ qua mép gương gọi góc mở gương O CC Hình Trong toán ta xét phản xạ ánh sáng tia sáng nằm tiết diện để thỏa mãn gần điều kiện tương điểm(ảnh điểm sáng điểm)thì tia sáng phải nghiêng so với trục (hay góc mở gương phải góc nhỏ) Xét điểm sáng A nằm trục gương cầu lõm, phía với tâm C (hình 3) Một tia sáng từ A tạo với trục góc , cắt trục A’ sau phản xạ gương I Tia sáng từ A dọc theo trục chính, phản xạ đỉnh O, truyền ngược lại theo phương tia tới Như A ’ ảnh thật A Sử dụng kí hiệu Q,P bất kì( C O Hì nh để biểu diễn độ dài đại số đoạn thẳng nối hai điểm từ Q tới P chiều dương quy ước ngược lại) I a Chứng rằng: A B C Hìn h3 skkn A ’ O Cơng thức gọi công thức gương cầu xác định vị trí ảnh cho gương b.Chứng minh rằng: Dịch chuyển điểm A trục Khi điểm A dần tới điểm FV điểm ảnh A’ xa dần vô cực, gọi tiêu cự vật Cịn điểm A xa dần vơ cực điểm ảnh A’ dần tới vị trí giới hạn FA , ảnh Chứng minh rằng: a b Như gương cầu có tiêu điểm F f gọi tiêu cự gương cầu 3a Chứng minh ảnh vật sáng, thẳng nhỏ AB vng góc với trục A’B’ vng góc với trục (hình 4) 3b Gọi gọi tiêu cự độ dài đại số vật ảnh I B A A C ’ B Hìn’ h4 Chứng minh độ phóng đại ảnh tính theo cơng thức: Có hai điểm thỏa mãn điều kiện tương điểm hoàn toàn(mọi tia sáng xuất phát từ điểm sáng phản xạ gương qua nó) Tìm hai điểm Giải: Phần I: 1a I i i A B C A ’ Hình skkn O O Ta có: Vì góc nhỏ nên: (1) (2) (3) (4) Từ (2) (3) suy ra: Thay (1),(4) vào (2) rút gọn ta được: 1b.Từ (5) ta có: Quy đồng, nhân chéo rút gọn ta : Dễ thấy 3b Dễ thấy 3b Vì nên: Ta có: Vậy: Hai điểm thỏa mãn điều kiện tương điểm hoàn toàn đỉnh O tâm C skkn (5) Bài 2: Lưỡng chất phẳng Bản mặt song song Lưỡng chất phẳng tập hợp gồm hai môi trường suốt, chiết suất khác nhau, ngăn cách mặt phẳng Để thỏa mãn gần điều kiện tương điểm (ảnh điểm sáng điểm) chùm tia sáng chiếu tới lưỡng chất phải chùm tia sáng hẹp A2 A1 [n ] i1 I S P A,B bất kì( từ A tới B chiều dương quy ước ngược lại) Trong toán ta xét chùm ta sáng hẹp xuất phát từ điểm sáng A1, rọi gần vng góc với mặt phân cách P hai mơi trường có chiết suất n1 n2 (hình vẽ) Sử dụng kí hiệu để biểu diễn độ dài đại số đoạn thẳng nối hai điểm [n ] Để tìm ảnh A1 cho lưỡng chất phẳng, từ A1 ta vẽ hai tia sáng: tia sáng thứ A1S, vuông góc với mặt P S, qua mặt P khơng bị lệch, tia A1I tới mặt P góc i1 nhỏ, cho tia khúc xạ IR Hai tia khúc xạ qua mặt phân cách P cắt A2.Vậy A2 ảnh A1 qua lưỡng chất phẳng R R0 a Chứng minh rằng: Có nhận xét tính chất vật ảnh tạo lưỡng chất phẳng b Một vật sáng nhỏ, phẳng A1B1 song song với mặt P qua lưỡng chất phẳng cho ảnh A2B2 song song với mặt P (A1,A2 nằm đường thẳng vng góc với mặt P) Chứng minh vật ảnh có chiều cao Có nhận xét tính chất vật ảnh Bản mặt song song lớp môi trường suốt, giới Ahạn hai mặt phẳng song song i [ Ta xét mặt song song làm vật I n P liệu có chiết suất n2 đặt môi trường 1[] suốt, đồng chất có chiết suất n1 Bản mặt n song song có bề dày d ngăn cách với 2] môi trường hai mặt phẳng P1 P2 (hình I P vẽ) d A ’ skkn Tia sáng AI1 tới điểm I1 mặt P1, góc tới i1, khúc xạ theo I1I2 tới điểm I2 mặt P2 lại ló ngoài, theo I2A’ a Chứng minh hai tia sáng AI1 I2A’ song song với Tìm khoảng cách hai tia theo d,n1,n2,i1 b Cho mặt song song tịnh tiến mà ngun phương vng góc với mặt Chứng minh tia sáng ló khỏi mặt song song cố định c Một vật sáng nhỏ, phẳng A 1B1 song song với hai mặt P 1,P2 mặt song song cho ảnh A2B2 song song với hai mặt P1,P2 (A1,A2 nằm đường thẳng vng góc với hai mặt P1,P2) i Chứng minh trường chiết suất tỉ đối chất làm mặt song song mơi ii Chứng minh vật ảnh có chiều cao Có nhận xét tính chất vật ảnh Giải: 1a A2 A1 [n1 ] i1 I P S i2 [n2 ] R R0 skkn Ta thấy: dấu với tức vật ảnh qua lưỡng chất phẳng ln trái tính chất 1b Dễ thấy A2 B2 A1 B1 [n1 ] 2a A i1 i1 P I I1 S P i2 [n2 ] [n1 ] [n2 ] i2 d R R0 P I2 P 2 A’ Ta có: 2b skkn c i B1 A1 i2 I1 B2 i1 H S1 A2 [n1] P1 [n2] I2 K R S2 P2 R0 ii Dễ thấy vật ảnh,cùng chiều, độ cao Vật ảnh trái tính chất Bài 3: Lưỡng chất cầu- thấu kính mỏng Phần I: Lưỡng chất cầu tập hợp hai môi trường suốt, ngăn cách bỏi phần (hoặc tồn bộ)mặt cầu Trong tốn ta xét mặt cầu bán kính R, tâm C, ngăn cách hai mơi trường suốt có chiết suất chiều dương sử dụng kí hiệu nối hai điểm A,B bất kì( ngược lại) khác Quy ước chiều truyền ánh sáng để biểu diễn độ dài đại số đoạn thẳng từ A tới B chiều dương quy ước Trục xx’ qua C cắt mặt cầu điểm S gọi trục lưỡng chất cầu S gọi đỉnh lưỡng chất cầu điểm sáng môi trường chiết suất nằm trục Xét tia sáng xuất phát từ đến gặp mặt cầu điểm I skkn I x x C S A n n H2ình vẽ A ’ cho tia khúc xạ cắt trục tai điểm A2 hình vẽ 1.Chứng minh rằng: Cơng thức gọi công thức lưỡng chất cầu Cặp điểm A1 A2 gọi tương điểm hoàn toàn tia sáng xuất phát từ A1 đến gặp mặt cầu qua A2 Tìm cặp điểm Các tia sáng xuất phát từ A1 nghiêng góc nhỏ so với trục chính(gọi tia bàng trục)tới gặp mặt cầu cho tia khúc xạ gần cắt điểm A2 Trường hợp A2 gọi ảnh tương điểm gần A1 tạo lưỡng chất cầu độ nhỏ Người ta nói lưỡng chất cầu độ nhỏ có tính tương điểm gần đúng, điểm sáng trục gửi tới lưỡng chất tia bàng trục a Chứng minh rằng: Công thức gọi công thức liên hợp lưỡng chất cầu có độ nhỏ b Chứng minh rằng: c Dịch chuyển điểm A1 trục Khi điểm A1 dần tới điểm F1 điểm ảnh A2 xa dần vơ cực, gọi tiêu cự vật Cịn điểm A1 xa dần vơ cực điểm ảnh A2 dần tới vị trí giới hạn F2, tiêu cự ảnh Chứng minh d1 Chứng minh điều kiện tương điểm thỏa mãn ảnh vật sáng, thẳng nhỏ A1B1 vng góc với trục A2B2 vng góc với trục (hình vẽ 2) độ dài đại số skkn I B x A Gọi vật ảnh gọi A u S [n1 ] C [n2] Hình vẽ 2 B x u’ Chứng minh độ phóng đại ảnh tính theo cơng thức: d2 Xét tia sáng A1I làm với trục góc u1 nhỏ, tia liên hợp IA2 làm với trục góc u2 nhỏ(hình vẽ 2) Chứng minh : Cơng thức gọi công thức La – grăng – Hem-hôn Phần II: Thấu kính mỏng Thấu kính mơi trường suốt giới hạn hai mặt cong, thường mặt cầu: hai mặt phẳng Xét thấu kính giới hạn mặt cầu cầu có tâm C1, bán kính R1 mặt có tâm C2, bán kính R2 Đường thẳng thẳng xx’ nối hai tâm C1 C2 gọi trục thấu kính Trục cắt hai mặt cầu , O1 O2 gọi đỉnh mặt cầu Thấu kính gọi thấu kính mỏng (hình 1) Trong tốn ta xét thấu kính mỏng có chiết suất n1 đặt mơi trường có chiết suất n2 A C O O O O O [n1 [n2 ] ] Hình CO 1 Quy ước chiều truyền ánh sáng chiều dương sử dụng kí hiệu để biểu diễn độ dài đại số đoạn thẳng nối hai điểm Q,P bất kì( tới P chiều dương quy ước ngược lại) từ Q Đặt gọi chiết suất tỉ đối của chất làm thấu kính mơi trường Vì thấu kính mỏng nên ta coi Gọi A’ ảnh tương điểm gần điểm A nằm trục Dùng cơng thức lưỡng chất cầu độ nhỏ chứng minh rằng: skkn A ’ Dịch chuyển điểm A trục Khi điểm A dần tới điểm F điểm ảnh A’ xa dần vơ cực, gọi tiêu cự vật Cịn điểm A xa dần vơ cực điểm ảnh A’của dần tới vị trí giới hạn F, ảnh Chứng minh rằng: gọi tiêu cự và: Ta thấy tức tiêu điểm vật F tiêu điểm ảnh F’ đối xứng với qua O Vật nhỏ, phẳng AB vng góc vng góc với trục cho ảnh A’B’ (hình 2) Gọi độ dài đại số vật ảnh Chứng minh độ phóng đại ảnh tính theo cơng thức: B A C2 O O O O O CO1 1 1 A’ B’ Hình Khi đặt thấu kính mỏng lồi mơi trường đồng nhất, khoảng cách từ tâm O thấu kính tới tiêu điểm hai phía Nếu mơi trường hai phía thấu kính có chiết suất n1 n2, phía thấu kính có tiêu điểm F F Gọi f = OF f’ = OF’ a Đặt vật sáng phẳng nhỏ AB vng góc với trục (A nằm trục chính, cách thấu kính đoạn d) thu ảnh thật A’B’ cách thấu kính đoạn d’ Lập công thức liên hệ d, d’, f, f’ b Chiếu tia sáng tới O tạo với trục góc nhỏ Tìm góc trục theo n1,n2 c Tìm hệ thức liên hệ f1, f2, n1, n2 i1 I i2 x A1 Sskkn A1 C A2 x’ tạo tia ló (trích đề thi HSG quốc gia năm 2008) Giải: a Sơ đồ tạo ảnh: A L d1 d ’ A1 G d2 d2’ A2 L d3 d3’ A3 Ta có: - Vị trí tiêu điểm: (1) Vị trí tâm đỉnh gương xác định từ điều kiện: Một hai vị trí đỉnh gương gương cầu tương đương(đỉnh gương cầu phải nằm phía sau thấu kính theo đường truyền ánh sáng tới quang hệ b Ta xét dấu + Nếu TH1: đỉnh gương biểu thức (1) :tiêu điểm thật, gương cầu tương đương gương cầu lõm nên d11 xác định vị trí tâm gương, cịn d 12 xác định vị trí TH2: , d11 ln âm nên d11 xác định vị trí đỉnh gương, cịn d 12 xác định vị trí tâm gương + Nếu :tiêu điểm ảo, gương cầu tương đương gương cầu lồi skkn ; d11 âm nên d11 xác định vị trí đỉnh gương, cịn d12 xác định vị trí tâm gương Bài 11: Cho quang hệ gồm hai thấu kính mỏng L1 L2 giống có tiêu cự f đặt đồng trục Trên hình vẽ O1 O2 quang tâm hai thấu kính, F’2 tiêu điểm ảnh thấu kính L2 Một điểm sáng S đặt tiêu điểm thấu kính L1 L L Tìm khoảng cách hai thấu kính cho mặt song song đồng chất, chiết suất n, đặt vùng S O O2 F’2 theo phương vuông góc với quang trục ảnh S qua hệ vị trí S O O F 2’ Hình y Đặt khoảng hệ hai thấu kính L1 L2 mặt song song vng góc với quang trục để tạo thành quang hệ mới(hình vẽ) Bản mặt song song có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = n0 + ky (n0 k số, k>0), với trục 0y vng góc với quang trục cắt quang trục hệ thấu kính Bỏ qua thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền tia sáng mặt song song L L S O O F 2’ y O h Hình a Xác định vị trí ảnh S qua quang hệ b Từ vị trí đồng trục, quay thấu kính L góc nhỏ, cho trục L2 nằm mặt phẳng chứa Oy O 2(hình vẽ) Xác định vị trí ảnh (trích đề thi HSG quốc gia năm 2011) Giải: Gọi bề dày mặt e - Khi đặt mặt O2 F2’ ảnh dịch chuyển đến vị trí S’ L L S’ S O O L Hình L Ta có: S skkn F2 ’ S’ S O O 1 F2 ’ - Khi mặt đặt S O1 Sơ đồ tạo ảnh: Ta có:S Bản mặt S1 O1 S2 O2 S’ Cơng thức cho thấu kính L1: Cơng thức cho thấu kính L2: Vậy khoảng cách hai thấu kính là: 2a Chùm sáng sau qua L1 cho chùm tia ló song song với trục chiếu tới vng góc với mặt Vì tốn bỏ qua chiết suất dọc theo đường truyền tia sáng mặt song song nên ta coi tia sáng truyền mặt vng góc với mặt (điều giả sử có bề dày h mặt nhỏ) Xét chùm tia hẹp chiếu đến mặt giới hạn hai tia có độ cao y y+dy, tia ló khỏi mặt nghiêng góc Theo ngun lí Fermat ta có: skkn Vì khơng phụ thuộc vào y nên chùm sang qua mặt chùm song song lệch so với quang trục góc Vì chùm tia qua thấu kính L2 hội tụ điểm S’’ nằm tiêu diện cách tiêu điểm là: Ta thấy góc góc nhỏ nên suy nên làm gần 2b Điểm ảnh S’’ nằm giao điểm tia sáng O2S’’ qua quang tâm tiêu diện ảnh thấu kính L2 Khi trục thấu kính L2 lệch góc nhỏ, tiêu diện ảnh L2 quay góc Vậy S’’’ nằm O2S’’ cách O2 đoạn: y+dy A y C B h E h D h Bài 12:Kính thiên văn hệ quang học đồng trục gồm vật kính thấu kính hội tụ L1, tiêu cự f1 thị kính thấu kính hội tụ L2, tiêu cự f2(f2 Góc trơng vật: Góc trơng ảnh: Số bội giác: Cơng thức thấu kính: Giá trị thỏa mãn: a = 3,75cm + Vị trí đặt mắt thị kính mắt O2’ skkn O OO O ’ ’ Ta có: Khoảng cách từ mắt đến vật kính bằng: b Vị trí đặt mắt M trung với O2’ Sơ đồ tạo ảnh mắt E Góc mở thị trường: M Từ hình ta có được: F s Vì tàu xa, từ hình ta lấy gần đúng: Quãng đường tàu cịn khoảng tầm nhìn kính: Vận tốc tàu: III Bài tập luyện tập Bài 1: Để đo chiết suất n lăng kính thủy tinh có góc đỉnh A = 300, người ta đặt trước thấu kính hội tụ cho mặt AB vng góc với quang trục thấu kính(hình vẽ) Đặt M tiêu diện thấu kính Khi chiếu sáng mặt AC ánh sáng đơn sắc tán xạ(có phương truyền) thấy có hai vùng sáng tối Đường thẳng nối tâm thấu kính với điểm O phân chia hai vùng làm với quang trục góc 30 Giải thích có hai vùng tính n (trích đề thi HSG quốc gia năm học 1984-1985) A D O M C B skkn Bài 2: Vật AB đặt trước hệ ba thấu kính mỏng O 1,O2,O3 đồng trục(hình vẽ) Số phóng đại k ảnh AB qua hệ khơng phụ thuộc vào vị trí vật AB trước thấu kính O1 Cho biết tiêu cự thấu kính f = 30cm, f2 = 20cm, f3 = 40cm; khoảng cách O1O3 = 60cm Hãy tìm khoảng cách O1O2 trị số k B A O2 O1 f1 f2 O3 f3 Bài 3: Một thấu kính hội tụ L thấu kính phân kì L2 ghép sát với thành mặt song song mỏng hình Tách hai thấu kính cho khoảng cách O 1O2 =l a Một chùm sáng song song từ bên trái tới qua hệ hai thấu kính thành chùm hội tụ hay phần kì?Vẽ hình giải thích b Trường hợp chùm sáng từ bên phải có khác trường hợp Vẽ hình giải thích hình L1 L B A O O hình c Cho O1O2 = 6cm; có vật thực AB bên trái L1 (hình 2) Biết O1A = 5cm Tiêu cự L1 f1 = 2,5cm Ảnh A’B’ vật qua hai thấu kính thực hay ảo, đâu? Tính tốn vẽ hình (trích đề thi HSG quốc gia năm học 1985-1986) Bài 4: Cho hệ trục tọa độ Descartes vng góc Oxy Một thấu kính hội tụ, quang tâm O1 , đặt cho trục trùng với Ox S điểm sáng nằm trước thấu kính Gọi S’ ảnh S qua thấu kính Lúc đầu S nằm Oy, cách thấu kính khoảng tiêu cự thấu kính, cách O khoảng h Giữ S cố định, dịch chuyển thấu kính xa dần S cho trục ln ln trùng với Ox skkn a) Lập phương trình quỹ đạo y = f(x) S ’ Biết tiêu cự thấu kính f Phác họa quỹ đạo rõ chiều dịch chuyển ảnh thấu kính dịch chuyển xa dần S y S • O b) Trên trục Ox có ba điểm A, B, C (hình vẽ) Biết AB = 6cm; BC = 4cm Khi thấu kính dịch chuyển từ A tới B S’ lại gần trục Oy thêm 9cm, thấu kính dịch chuyển từ B tới C S ’ lại gần trục Oy thêm 1cm Tìm tọa độ điểm A tiêu cự thấu kính O1 A B Giả sử điểm sáng S cách thấu kính khoảng lớn tiêu cự thấu kính Giữ thấu kính cố định, ảnh S ’ di chuyển dịch chuyển S lại gần thấu kính theo đường thẳng bất kì? C x (trích đề thi HSG quốc gia năm 2003) Bài 5: Người ta sát vào gương cầu lõm thấu kính hội tụ mỏng, chiếm phần gương cầu (hình vẽ) Có thể coi đỉnh gương quang tâm thấu kính trùng điểm O Góc mở quang hệ đủ nhỏ để tia sáng làm với trục góc nhỏ Một điểm sáng S đặt tiêu điểm thấu kính a Bằng phương pháp hình học, xác định ảnh S’ S qua hệ thấu kính – gương cầu ( Vẽ hình to rõ, giải thích cách vẽ ảnh) b Biết tiêu cự fT thấu kính fG gương, tính OS’ tiêu cự f hệ thống ‘thấu kính – gương cầu’ Đặt vật điểm A trục trước quang hệ cho, ta hai ảnh thật: A1 cách O khoảng b1 = 50cm A2 cách O khoảng b2 = 10cm Giải thích có hai ảnh tính tiêu cự fT thấu kính (trích đề thi HSG quốc gia năm học 1987-1988) A A S A skkn O Bài 6:Cho quang học hình vẽ 1.a Hệ gồm hai thấu kính hội tụ mỏng, L1 L2 tiêu cự tương ứng f1 f2 F1’ tiêu điểm ảnh thấu kính L1 cịn F2 tiêu điểm vật thấu kính L2 Thấu kính L1 giữ cố định cịn thấu kính L quay cho: trục L ln song song cách trục L khoảng b khơng đổi; khoảng cách tiêu diện vật L tiêu diện ảnh L1 a không đổi M Các tia sáng phát từ vật xa thu nhận thấu kính L1 sau qua L2 hiển thị ảnh điểm M Gọi O giao điểm trục thấu kính L1 với M góc hợp chùm sáng song song từ vật đến thấu kính L1 so với trục thấu kính L1 y O L2 M L1 F2 x x O b F’1 a c Hình y Với góc Xác định khoảng cách c từ M đến thấu kính L để ảnh rõ nét khoảng cách ro từ O đến vị trí ảnh O x Hình 2 Quay thấu kính L2 quanh trục thấu kính L1 với tốc độ góc khơng đổi Khi , ảnh vật vùng có bán kính ro Với góc nhỏ ( ), xác định giá trị rmin nhỏ rmax lớn khoảng cách từ O tới vị trí ảnh Tìm dạng quỹ đạo ảnh vật M Hệ quang học ứng dụng tên lửa tự dị mục tiêu Để thu nhận tín hiệu nhằm điều khiển tự động tên lửa hướng đến mục tiêu xa, cảm biến đánh số từ đến gắn cố định M dọc theo trục Ox Oy hình vẽ Căn vào thứ tự khoảng thời gian cảm biến nhận liên tiếp người ta biết góc lệch phương tên lửa với mục tiêu Xác định khoảng thời gian hai cảm biến liên tiếp nhận tín hiệu theo đại lượng ,a,b, tiêu cự f1,f2 (trích đề thi HSG quốc gia năm 2017) skkn Bài 7:Mắt thần dụng cụ quang học thông dụng, thường lắp cảnh cửa giúp người nhà nhìn rõ bên ngồi Mắt thần đơn giản có cấu tạo gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục ống hình trụ rỗng dài cm Trục thấu kính trùng với trục hình trụ Một thấu kính lắp sát đầu ống phía ngồi cửa thấu kính lắp ống Người quan sát đặt mắt sát đầu hở ống phía cửa để quan sát bên ngồi cửa Cho biết thấu kính có độ tụ +50 dp, rìa hình trịn có đường kính 7,5 mm, cịn thấu kính có độ tụ −¿200 dp, rìa hình trịn có đường kính cm Thấu kính lắp ống để thị trường Mắt thần lớn nhất? Tính góc mở thị trường Tính số bội giác Mắt thần người có mắt tốt quan sát mà mắt khơng điều tiết Người có mắt tốt nhìn qua Mắt thần nhìn thấy rõ vật đặt khoảng trước thấu kính đầu ống phía ngồi cửa? Biết khoảng cực cận mắt người Đ = 20 cm Tài liệu tham khảo Vũ Quang (2013) Tài liệu chuyên vật lí 11, tập 2, nhà xuất Giáo Dục Việt Nam, Hà Nội Ngô Quốc Quýnh (2010) Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thơng - Quang học 1, nhà xuất giáo dục Việt Nam, Hà Nội Vũ Thanh Khiết (2003) Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông – tập 5: Quang học, nhà xuất Giáo Dục Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi – Nguyễn Văn Minh – Phạm Ngọc Tiến (2003) Giải tốn Vật lí 11 – tập 2, nhà xuất Giáo Dục Dương Trọng Bái – Cao Ngọc Viễn (2002) Các thi quốc gia chọn học sinh giỏi THPT, nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội Vũ Thanh Khiết – Vũ Đình Túy (2011) Các đề thi học sinh giỏi Vật Lí (2001-2010), nhà xuất giáo dục Việt Nam, Hà Nội Vũ Thanh Khiết – Phạm Khánh Hội (2015) Đề thi học sinh giỏi Vật Lí trung học phổ thơng, nhà xuất giáo dục Việt Nam, Hà Nội P.F.I.E.V (2009) Quang học 1, nhà xuất giáo dục Việt Nam Nguyễn Ngọc Tuấn https://sites.google.com/site/tuanphysics/ 10 Nguyễn Văn Duy http://xpho.org/ skkn skkn ... với quang trục, phía hệ quang xa quang trục, lập với quang trục góc nhỏ a Sau qua thấu kính thứ nhất, tia sáng lập với quang trục góc bao nhiêu? b Sau qua thấu kính thứ k, tia sáng lập với quang. .. quang trục góc bao nhiêu? Từ kết câu rút nhận xét độ sáng điểm ảnh thu sau hệ quang học, giả thiết vật AB có độ sáng đồng Hệ quang ứng dụng để truyền ảnh vật khoảng cách Trước người ta sử dụng hệ. .. để tạo thành quang hệ mới(hình vẽ) Bản mặt song song có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = n0 + ky (n0 k số, k>0), với trục 0y vng góc với quang trục cắt quang trục hệ thấu kính