ôn thi toán quốc gia

27 Đề 1 DỀ MINH HỌA CÁC NĂM Câu 1 (ĐỀ THAM KHẢO BGDĐT NĂM 2019) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A 38a B 32a C 3a D 36a Câu2 2H3 1 1 2 (ĐTK BGDĐT NĂM 2017 2018) Trong không gian Oxyz. giúp cho các bạn ôn thi hiệu quả dù là đề tham khảo nhưng giúp ích cho các nắm rõ chi tiết từng dạng bài

DỀ MINH HỌA CÁC NĂM Câu 1: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B 2a C a D 6a [2H3-1.1-2] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm Câu2: A  3; 1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  B N  0; 1;1 C P  0; 1;0  D Q  0; 0;1 Câu 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 4: C D [2H3-1.2-2] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Trong không Oxyz , cho vectơ   a  1;0;3 b   2; 2;5  Tích vơ hướng a a  b Câu A 25 B 23 C 27 D 29 [2D1-1.2-1] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  ;  1 A  0;1 Câu 6: C  1;1 D  1;0  (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2020 LẦN 01) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2; 2;1 mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A  2; 0;1 B  2; 2;  C  0; 2;1 D  0; 0;1 Câu ( ĐềMinh họa -2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  2;0;0  , N  0; 1;0  , P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: A x y z   0 1 B x y z    1 1 C x y z   1 2 D x y z   1 1 Câu 8: ( ĐềMinh họa -2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x  3x  x 1 A y  B y  x2 x2 1 C y  x  D y  x x 1 Câu 9: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2020 LẦN 01) Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a  log8  ab  Mệnh đề đúng? A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 10: ( ĐềMinh họa -2018) Gọi z z hai nghiệm phức phương trình 4z  4z   Giá trị z1  z B A Câu 11: C D (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2020 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình x 1  x  x 9 A  2;4 B  4;2 C  ;2  4;  D  ;4  2;  Câu 12 [2D3-2.1-1] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   2g  x  dx A 3 B 12 C 8 D Câu 13: ( ĐềMinh họa -2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhận vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 14: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) cho A 1;1;  1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2;  B  1;  2; 3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu 15: [2D1-5.4-2] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 16: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y -1 O x -1 -2 A  0;1 C  1;1 B    1 D  1;  Câu 17: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  A.e nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính S dân số sau n năm, r tỉ lệ gia tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79 ) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Câu 18: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  A log a  log b C  log a  log b  B log a  log b D log a  log b Câu 19: [2D1-5.1-2] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hàm số y  ax  x  d  a, d   có đồ thị hình bên.Mệnh đề đúng? A a  0, d  B a  0, d  C a  0; d  Câu 20:(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho  D a  0; d  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx A 3 B 12 C 8 D Câu 21: ( ĐềMinh họa -2018)Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 22: ( ĐềMinh họa -2018)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1 B  2;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x  y  z   B 3x  y  z   Câu 23: Biết đồ thị hàm số y  C x  3y  z   D x  3y  z   ax  có tiệm cận đứng qua điểm M  2;3  tiệm cận ngang xb qua điểm N  4;5  Tính giá trị P  a  b ? A B C D Câu 24 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 02) Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f  x   x3  mx  x  đồng biến ? A B C D Câu 25: ( ĐềMinh họa -2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log9 x.log 27 x.log81 x  A 82 B 80 C D Câu 26: ( ĐềMinh họa -2018)Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 27: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối cầu bán kính a : A 4 a 3 B 4 a C  a3 D 2 a Câu 28: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm phương trình log  x  x    : A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1 Câu 29: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: A z  B x  y  z  C y  D x  Câu 30: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x 1 x x A e x  x  C B e x  x  C C e  x  C D e   C x 1 x 1 y  z  qua điểm ?   1 C P 1; 2;3  D N  2;1; 2  Câu 31: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) d : A Q  2; 1;  B M  1; 2; 3 Câu 32: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? k ! n  k  ! n! n! n! A Cnk  B Cnk  C Cnk  D Cnk  k! n! k ! n  k  !  n  k ! Câu 33: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u A 22 B 17 C 12 Câu 34: ( ĐềMinh họa -2018) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : D 250 x 3 y3 z  x  y 1 z  mặt phẳng  P  : x  2y  3z   Đường thẳng   , d2 :   1 2 3 vng góc với  P  cắt d d có phương trình A x 1 y 1 z x  y  z 1 x 3 y 3 z  x 1 y 1 z   B       C D 3 3 Câu 35: ( ĐềMinh họa -2018)Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq  16 2 B Sxq  2 C Sxq  16 3 D Sxq  3 Câu 36: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường cong bên đồ thị hàm số A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x  x  Câu 37: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A B C D 5 Câu 38: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2) , x  R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a  ( b  i )i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  A a  0, b  C a  0, b  D a  1,b  Câu 40: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A  x  1   y  1   z  1  29 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  25 D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 Câu 41: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt 3a A B C 4a 3a 2 log  a D log16 27 4a Câu 42: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Kí hiệu z1 z hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 bằng: A B C D 10 Câu 43: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , Khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z  10   Q  : x  y  z   bằng: A B C D Câu 44: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  27 A  ; 1 B  3;   C  1;3  D  ; 1   3;   Câu 45: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A   x  x  4 dx B 1   2 x  2 dx C 1   x  2 dx D 1   2 x  x   dx 1 C.VẬN DỤNG Câu 46: ( ĐềMinh họa -2018) Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung trịn có phương trình y   x (với  x  ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A 4  12 B 4  12 C 4   D  2 Câu 47 Tìm số phức z có mơ đun nhỏ thỏa mãn iz   z   i A z    i 5 B z    i 5 C z   i 5 D z   i 5 Câu 48: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a  a3 3 a 3 a A B C D 3 Câu 49: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 50: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 8a 2a 2a 2a A B C D 3 3 Câu 51: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm A f '  x   C f '  x   ln x  2x  2x   ln x  2x B f '  x    x2  2x  ln D f '  x   2x   x  2x  ln 2 Câu 52: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C D Câu 53: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D  A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 54: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A D C B Câu 55: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ  H1  r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  A 24cm B 15cm C 20cm D 10cm Câu 56: [2D3-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  : A x ln x  x B x ln x  x C x ln x  x  C D x ln x  x  C Câu 57( ĐềMinh họa -2018): Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x   m   9x  có nghiệm dương? A B C D Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; 2; 6), B (0;1; 0) mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  25 Mặt phẳng ( P ) : ax  by  cz   qua A B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c (Đề thi thức 2017) A T  B T  D T  C T  Câu 59: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x   4m   x  nghịch biến khoảng  ; 1 3    B   ;   C  ;   D  0;   4    Câu 60: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường A  ;    trịn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 Câu 61: [1H3-5.4-3] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB  2a , AD  DC  CB  a SA vng góc với đáy SA  3a (minh họa hình đây) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A a B a C 13a 13 Câu 62: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho D xdx   x  2 13 a 13  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C Câu 63: D mx  ( m xm tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hàm số hàm số f  x    0;   ? A B C D Câu 64: [2H2-1.1-3] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 B 32 C 32 5 D 96 VẬN DỤNG CAO Câu 65: [1D2-5.2-3] (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn 41 16 A B C D 81 81 Câu 66: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau,mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh,gồm nam nữ,ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu 67: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 log x  log y  log  x  y  Giá trị A B LẦN 01) Cho x, y  thỏa mãn x y C log D log Câu 68: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; , B 3; 3; mặt phẳng P : 2x thuộc P , giá trị nhỏ 2MA2 A 135 B 105 y 2z Xét M điểm thay đổi 3MB C 108 D 145 Câu 69: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   A  1;3  Câu B  1;1 C  1;3  D  1;1 70: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho phương trình log  x    m   log x  m   ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 A 1;  Câu 71: B 1; 2 C 1;  D  2;   (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3  , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu 10  S  :  x  3   y     z    36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình  2  x   9t  x   5t x   t  x   4t     A  y   9t B  y   3t C  y   t D  y   3t  z   8t z   z   3t z      Câu 72: (ĐỀ năm 2017) Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị thực tham số 𝑚 để tồn số phức 𝑧 thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S C A B D Câu 73: (ĐỀ năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2) B (2;  2; 0) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R  B R  C R  D R  11 ... 8 D Câu 21: ( Đ? ?Minh họa -2018)Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 22: ( Đ? ?Minh họa -2018)Trong... x  đồng biến ? A B C D Câu 25: ( Đ? ?Minh họa -2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log9 x.log 27 x.log81 x  A 82 B 80 C D Câu 26: ( Đ? ?Minh họa -2018)Cho tứ diện O.ABC có OA,... a b thỏa mãn log a  log8  ab  Mệnh đề đúng? A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 10: ( Đ? ?Minh họa -2018) Gọi z z hai nghiệm phức phương trình 4z  4z   Giá trị z1  z B A Câu 11: C D