Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4 Phép cộng và phép trừ phân số Câu hỏi khám phá 1 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2 Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 t[.]
Bài Phép cộng phép trừ phân số Câu hỏi khám phá trang 15 SGK Toán Tập 2: Năm người chung làm kinh doanh, người đóng góp Tháng đầu họ lỗ triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi triệu đồng a) Em dùng phân số số tiền thu người tháng đầu tháng thứ hai b) Gọi −2 số số tiền thu (triệu đồng) người tháng đầu số số tiền thu (triệu đồng) người tháng thứ hai, số tiền thu người hai tháng biểu thị phép toán nào? Lời giải: Số tiền lỗ biểu thị số nguyên âm Số tiền lãi biểu thị số nguyên dương Số tiền thu người tháng = Lợi nhuận tháng : tổng số người a) Tháng đầu, năm người lỗ triệu đồng, tức số tiền thu năm người tháng đầu −2 triệu đồng Do phân số số tiền thu người tháng đầu −2 Tháng thứ hai, năm người lãi triệu đồng, tức số tiền thu năm người tháng đầu triệu đồng Do phân số số tiền thu người tháng thứ hai Vậy phân số số tiền thu người tháng đầu tháng thứ hai lần −2 lượt 5 b) Số tiền thu người hai tháng tổng số tiền thu −2 người tháng thứ tháng thứ hai, biểu thị phép toán: + Vậy phép toán biểu thị số tiền thu người hai tháng −2 + 5 Câu hỏi thực hành trang 16 SGK Tốn Tập 2: Tính: a) −22 ; + −3 b) −5 + −6 −8 Lời giải: Hai phân số câu a) câu b) có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số chúng, sau thực cộng hai phân số mẫu (cộng tử số với giữ nguyên mẫu số) a) −22 + −3 = (−22) ( −3) + −3 5 ( −3) = 20 66 + −15 −15 = 20 + 66 −15 = 86 −86 ; = −15 15 b) −5 + −6 −8 = −7 + = −7 + 6.4 8.3 = 20 −21 + 24 24 = 20 + (−21) 24 = −1 24 Câu hỏi thực hành trang 16 SGK Tốn Tập 2: Tính giá trị biểu −2 −1 thức + + theo cách hợp lí 5 Lời giải: Đối với tốn tính hợp lý biểu thức phép cộng phân số này, ta áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để đưa để đưa phân phân số có mẫu số nhóm thực phép tính −2 −1 Ta có: + + 5 −1 −2 = + + (Tính chất kết hợp) 5 = −2 + = 14 −10 + 35 35 = 35 Câu hỏi thực hành trang 17 SGK Tốn Tập 2: Tìm số đối phân số sau (có dùng kí hiệu số đối phân số) a) −15 ; b) 22 ; −25 c) 10 ; d) −45 −27 Lời giải: Hai phân số đối tổng chúng a) Số đối phân số −15 −15 15 −15 15 phân số hay , + = 0; −7 7 b) Số đối phân số 22 −22 22 22 22 phân số hay , + = 0; −25 −25 25 −25 25 c) Số đối phân số 10 −10 10 −10 phân số , + = 0; 9 9 d) Số đối phân số −45 −45 −45 −45 , + = −27 27 −27 27 Câu hỏi thực hành trang 17 SGK Toán Tập 2: Thực phép tính −4 12 − Lời giải: Đây phép trừ hai phân số, ta lấy phân số thứ cộng với số đối phân số thứ hai, thực cộng hai phân số bình thường Ta thực sau: −4 12 − = −4 −12 + = −20 −36 + 15 15 = −56 15 Câu hỏi thực hành trang 17 SGK Toán Tập 2: Thực phép 3 2 1 tính: − − − + 4 3 4 Lời giải: 3 2 1 Ta thực phép tính − − − + hai cách: 4 3 4 Cách 1: (Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc, sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp để đưa nhóm phân số có mẫu số) 3 2 1 − − − + 4 3 4 = − − 4 = −2 −1 + + 4 = −1 −2 + + 4 = −2 + = −4 −1 + = 6 Cách 2: Thực phép tính theo thứ tự (trong ngoặc trước ngoặc sau) 3 2 1 − − − + 4 3 4 = 8 3 − + 12 12 = 11 − 12 = 11 −1 − = 12 12 Bài trang 18 SGK Toán Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng): −2 −5 a) + + ; − − b) −3 11 −1 + + −4 −15 Lời giải: −2 −5 a) + + ; −5 − Cách 1: Bỏ ngoặc thực phép tính −2 −5 + + −5 − = −2 −5 + + −5 − = + + = 12 25 24 + + 30 30 30 = 61 30 Cách 2: Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng −2 −5 + + −5 − 2 4 = + + 5 5 2 4 = + + 5 5 = + = 36 25 + 30 30 = 61 30 b) −3 11 −1 + + −4 −15 Cách 1: Bỏ ngoặc thực phép tính −3 11 −1 + + −4 −15 = −3 11 −1 + + −4 −15 = −11 −1 + + 15 = 45 −44 −30 + + 60 60 60 = −29 30 Cách 2: Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng −3 11 −1 + + −4 −15 = −11 −1 + + 15 −1 −11 = + + 15 −2 −11 = + + 4 15 = −11 + 15 = 15 −44 + 60 60 = −29 60 Bài trang 18 SGK Toán Tập 2: Tìm cặp phân số đối phân số sau: −5 −40 40 10 ; ; ; ; −10 −10 −12 Lời giải: Các cặp phân số đối phân số là: −5 −5 , + = 0; 6 6 −40 40 −40 40 , + = 0; −10 −10 −10 −10 10 10 5 , + = −12 −12 6 Vậy cặp phân số đối phân số là: 10 −12 −5 −40 40 , , 6 −10 −10 Bài trang 18 SGK Toán Tập 2: Người ta mở hai vòi nước chảy vào 1 bể Vòi thứ chảy bể, vòi thứ hai chảy bể Nếu mở đồng thời hai vòi, phần bể? Lời giải: Lượng nước hai vòi chảy sau tổng lượng nước vòi chảy Nếu mở đồng thời hai vòi, được: 1 12 + = + = (phần bể) 35 35 35 Vậy mở đồng thời hai vòi, 12 phần bể 35 Bài trang 18 SGK Toán Tập 2: Bảo đọc hết sách ngày Ngày thứ đọc sách, ngày thứ hai đọc sách, ngày thứ ba đọc sách Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hay hai ngày sau? Tìm phân số để số chênh lệch Lời giải: Hai ngày đầu Bảo đọc số phần sách là: 11 + = (quyển sách) 15 Hai ngày sau bảo đọc số phần sách là: 1− 11 (quyển sách) = 15 15 Vì 11 > nên hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hai ngày sau 15 15 Phân số số chênh lệch là: 11 − = 15 15 15 Vậy hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hai ngày sau phân số số chênh lệch 15 Bài trang 18 SGK Toán Tập 2: Đố vui Viết phân số sau dạng tổng phân số có mẫu số số tự nhiên khác có tử số a) ; b) ; 15 c) ; d) 17 18 Gợi ý: a) = + ?; c) = + ? + ?; Lời giải: Để tách phân số thành tổng phân số có tử số ta cần tách thỏa mãn: - Các số sau tách thuộc ước mẫu số - Tổng hai hay nhiều số tử số phân số cho a) Phân số ; Các ước mẫu số tự nhiên: Ư(3) = {1; 3} Nhận thấy: tổng hai số thuộc ước tự nhiên khơng có tổng Nên ta biến đổi: = - Các ước mẫu số tự nhiên: Ư(6) = {1; 2; 3; 6} - Các số khác thuộc thuộc tập hợp Ư(6) số tự nhiên có tổng Do đó, Vậy 1 = + = + 6 6 1 = + b) Phân số ; 15 - Các ước mẫu số tự nhiên: Ư(15) = {1; 3; 5; 15} - Các số khác thuộc thuộc tập hợp Ư(15) số tự nhiên có tổng Do Vậy 1 = + = + 15 15 15 1 = + 15 c) Phân số ; - Các ước mẫu số tự nhiên: Ư(8) = {1; 2; 4; 8} - Các số khác thuộc thuộc tập hợp Ư(8) số tự nhiên có tổng 4; Do đó, Vậy 1 1 = + + = + + 8 8 1 = + + 8 d) Phân số 17 ; 18 - Các ước mẫu số tự nhiên: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} - Các số khác thuộc thuộc tập hợp Ư(18) số tự nhiên có tổng 17 9; Do đó, Vậy 17 1 = + + = + + 18 18 18 18 17 1 = + + 18 ... −3 5 ( −3) = 20 66 + −15 −15 = 20 + 66 −15 = 86 − 86 ; = −15 15 b) −5 + ? ?6 −8 = −7 + = −7 + 6. 4 8.3 = 20 −21 + 24 24 = 20 + (−21) 24 = −1 24 Câu hỏi thực hành trang 16 SGK Toán Tập 2: Tính... = 15 −44 + 60 60 = −29 60 Bài trang 18 SGK Tốn Tập 2: Tìm cặp phân số đối phân số sau: −5 −40 40 10 ; ; ; ; −10 −10 −12 Lời giải: Các cặp phân số đối phân số là: −5 −5 , + = 0; 6 6 −40 40 −40... thứ hai, biểu thị phép toán: + Vậy phép toán biểu thị số tiền thu người hai tháng −2 + 5 Câu hỏi thực hành trang 16 SGK Tốn Tập 2: Tính: a) −22 ; + −3 b) −5 + ? ?6 −8 Lời giải: Hai phân số câu