Bài 9 Ước và bội A Câu hỏi trong bài học Hoạt động khởi động (Trang 28 SGK Toán 6 Tập 1) Ước và bội có họ hàng với nhau không nhỉ? Lời giải Sau bài học này ta thấy ước và bội có quan hệ với nhau như s[.]
Bài Ước bội A Câu hỏi học Hoạt động khởi động (Trang 28 SGK Toán Tập 1): Ước bội có họ hàng với không nhỉ? Lời giải Sau học ta thấy ước bội có quan hệ với sau: a ước b b bội a Hoạt động khám phá (Trang 28 SGK Toán Tập 1): a) Lớp 6A có 36 học sinh Trong tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm hàng Hãy hồn thành bảng sau vào để tìm cách mà lớp xếp đội hình b) Viết số 36 thành tích hai số cách khác Lời giải a) Nếu số hàng số học sinh hàng là: 36:3 = 12 (học sinh) Nếu số hàng số học sinh hàng 36:4 = (học sinh) Nếu số hàng số học sinh hàng là: 36:6 = (học sinh) Nếu số hàng số học sinh hàng là: 36:9 = (học sinh) Nếu số hàng 12 số học sinh hàng là: 36:12 = (học sinh) Nếu số hàng 18 số học sinh hàng là: 36:18 = (học sinh) Nếu số hàng 36 số học sinh hàng là: 36:36 = (học sinh) Ta có bảng sau: Cách xếp đội hình Thứ Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Thứ tám Thứ chín Số hàng 12 18 36 Số học sinh hàng 36 18 12 b) Số 36 viết thành tích hai số khác sau: 36 = 36.1 = 18.2 = 12.3 = 9.4 = 6.6 Thực hành (Trang 28 SGK Toán Tập 1): 1) Chọn từ thích hợp từ “ước”, “bội” thay ? câu sau để có khẳng định a) 48 ? 6; b) 12 ? 48; c) 48 ? 48; d) ? 48 2) Hãy ta ước 3) Số 24 bội số nào? Lời giải 1) a) Vì 48 chia hết 48 bội 6; b) Vì 48 chia hết cho 12 nên 12 ước 48; c) 48 chia hết cho 48 nên 48 ước 48 (hoặc bội 48); d) chia hết cho 48 nên bội 48 2) Các ước 6: Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 3) Số 24 bội số 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Hoạt động khám phá (Trang 29 SGK Toán Tập 1): Số 18 chia hết cho số nào? Lời giải Số 18 chia hết cho 1; 2; 3; 6; 9; 18 Thực hành (Trang 29 SGK Toán Tập 1): Hãy tìm tập hợp sau: a) Ư(17); b) Ư(20) Lời giải a) Ta thấy số tự nhiên từ đến 17 số 17 chia hết cho 1; 17 Khi đó, Ư(17) = {1; 17} b) Ta thấy số tự nhiên từ đến 20 số 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 Khi Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Hoạt động khám phá (Trang 29 SGK Toán Tập 1): a) Chuẩn bị số mảnh giấy nhỏ có chiều dài cm Ghép mảnh giấy nhỏ thành băng giấy minh họa đây: Độ dài băng giấy là: 3.1 = (cm); Độ dài băng giấy thứ hai là: 3.2 = (cm); Tiếp tục cách đó, ta tính độ dài băng giấy thứ ba, thứ tư là: 3.3 = (cm); 3.4 = 12 (cm); … - Hãy tính độ dài hai băng giấy - Nêu nhận xét mối liên hệ số đo độ dài (cm) băng giấy nói với b) Làm để tìm bội cách nhanh chóng? Lời giải a) - Độ dài miếng băng giấy thứ năm là: 3.5 = 15 (cm) - Độ dài miếng băng thứ sáu là: 3.6 = 18 (cm) - Ta thấy số đo độ dài băng giấy chia hết bội b) Muốn tìm bội cách nhanh chóng, ta nhân với 0, 1, 2, 3,… Thực hành (Trang 30 SGK Toán Tập 1): Hãy tìm tập hợp sau: a) B(4); b) B(7) Lời giải a) Lấy nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được: 0; 4; 8; 12; 16; 20; … Khi B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20;…} b) Lấy nhân với số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được: 0; 7; 14; 21; 28; 35; … Khi B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; …} B Bài tập Bài (Trang 30 SGK Tốn Tập 1): Chọn kí hiệu thay cho ? câu sau để kết luận a) ? Ư(48); b) 12 ? Ư(30); c) ? Ư(42); d) 18 ? B(4); e) 28 ? B(7); f) 36 ? B(12) Lời giải a) 48 chia hết 48 bội 6, ta viết Ư(48); b) 30 không chia hết cho 12 nên 30 bội 12, ta viết 12 Ư(30); c) 42 chia hết 42 bội 7, ta viết Ư(42); d) 18 không chia hết 18 bội 4, ta viết 18 e) 28 chia hết 28 bội 7, ta viết 28 f) 36 chia hết cho 12 nên 36 bội 12, ta viết 36 B(4); B(7); B(12) Bài (Trang 30 SGK Tốn Tập 1): a) Tìm tập hợp ước 30 b) Tìm tập hợp bội nhỏ 50 c) Tìm tập hợp C số tự nhiên x cho x vừa bội 18, vừa ước 72 Lời giải a) Để tìm ước 30 ta chia 30 với số tự nhiên từ đến 30 Ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Vậy tập hợp ước 30 là: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} b) Để tìm bội ta nhân với số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; … Khi tập hợp bội là: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …} Tập hợp bội nhỏ 50 là: {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48} c) Ta lấy 18 nhân số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; … Ta được: B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 81; 90; …} Ta lấy 72 chia cho tất các số tự nhiên khác từ đến 72, ta được: Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72} Vì x số vừa bội 18 vừa ước 72 nên x Bài (Trang 30 SGK Toán Tập 1): Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = {x ∈ Ư(40) | x > 6}; b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60} Lời giải 18;36;72 a) Ta lấy 40 chia cho tất số tự nhiên từ đến 40 ta được: Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} Vì x Ư(40) x > nên x {8; 10; 20; 40} Vậy A = {8; 10; 20; 40} b) Ta lấy 12 nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …} Vì x ∈ B(12) 24 x 60 nên x {24; 36; 48; 60} Vậy B = {24; 36; 48; 60} Bài (Trang 30 SGK Toán Tập 1): Trị chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng" Hai bạn thi viết số theo luật sau: Người chơi thứ viết số tự nhiên không lớn Sau đến lượt người thứ hai viết quay lại người thứ tiếp tục, cho kể từ sau số viết đầu tiên, bạn viết số lớn số bạn vừa viết khơng lớn q đơn vị Ai viết số 20 trước người thắng Sau số lần chơi, Minh thấy Bình ln thắng Minh thắc mắc: “Sao lúc cậu thắng tớ thế?" Bình cười: “Khơng phải lúc tớ thắng cậu đâu" a) Bình chơi để thắng Minh? Minh thắng Bình nào? b) Hãy chơi bạn trị chơi Em đề xuất luật chơi cho trò chơi chơi bạn Lời giải Để viết số 20 trước người thắng phải viết số 16, dù người chơi có viết 17 hay 18 (khơng lớn q đơn vị), người muốn thắng viết số 20 Tương tự để viết số 16, người muốn thắng phải viết số 12 Cứ người muốn thắng phải viết số 8, số 4, số Vậy biết cần phải viết dãy số 0; 4; 8; 12; 16; 20 (gồm số bội 4) người thắng Có thể Bình biết bí nên ln thắng Minh Minh thắng Bình Minh nắm bí có hội viết số 0; 4; 8; 12; 16; 20 trước Bình Có thể em chưa biết (Trang 30 SGK Toán Tập 1): Theo dương lịch năm thường có 365 ngày, riêng năm nhuận có thêm ngày ngày cố định ngày 29 tháng Hai Thông thường, năm nhuận có số năm bội Các năm 044, 086 có phải năm nhuận hay khơng? Lời giải Thông thường để xác định năm năm nhuận (theo dương lịch) hay khơng cần lấy năm chia cho Nếu năm chia hết cho năm năm nhuận, năm khơng chia hết cho năm khơng phải năm nhuận Tuy nhiên cần lưu ý, với năm có chữ số cuối, ta phải lấy năm chia cho 400 Nếu năm chia hết cho 400 năm năm nhuận, khơng chia hết cho 400 khơng phải năm nhuận Ví dụ năm 000 năm nhuận 000 chia hết cho Nhưng năm 100 năm nhuận 100 khơng chia hết cho Vì 044 chia hết 044 năm nhuận 086 không chia hết 086 năm nhuận Vậy năm 044 năm nhuận, năm 086 năm nhuận ... Thứ tám Thứ chín Số hàng 12 18 36 Số học sinh hàng 36 18 12 b) Số 36 viết thành tích hai số khác sau: 36 = 36. 1 = 18.2 = 12.3 = 9.4 = 6. 6 Thực hành (Trang 28 SGK Toán Tập 1): 1) Chọn từ thích hợp... 2; 3; 4; 5; … ta được: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60 ; 72; …} Vì x ∈ B(12) 24 x 60 nên x {24; 36; 48; 60 } Vậy B = {24; 36; 48; 60 } Bài (Trang 30 SGK Toán Tập 1): Trị chơi “Đua viết số cuối cùng"... Các ước 6: Ư (6) = {1; 2; 3; 6} 3) Số 24 bội số 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Hoạt động khám phá (Trang 29 SGK Toán Tập 1): Số 18 chia hết cho số nào? Lời giải Số 18 chia hết cho 1; 2; 3; 6; 9; 18