Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Tính chất cơ bản của phân số Câu hỏi khám phá 1 trang 10 SGK Toán 6 Tập 2 Quan sát hai phân số 3 5− và 21 35 − và cho biết a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân s[.]
Bài Tính chất phân số Câu hỏi khám phá trang 10 SGK Toán Tập 2: Quan sát hai phân −21 số và cho biết: −5 35 a) Nhân tử mẫu phân số với số nguyên phân số −21 ? 35 b) Hai phân số có khơng? c) Nêu ví dụ tương tự Lời giải: a) Nhận thấy: 35 = (−5) (−7); Do ta nhân mẫu số phân số với (−7) tử số nhân với (−7) −5 Vậy nhân tử mẫu phân số số với số nguyên (−7) phân −5 −21 35 b) So sánh hai tích: 35 (−5) (−21); Ta có: 35 = 105 (−5) (−21) = 105 Nên 35 = (−5) (−21) Do −21 = −5 35 c) Ví dụ: Hai phân số −2 −8 28 Nhân tử số mẫu số phân số số −2 với số nguyên phân −21 35 Hai phân số −2 −8 vì: (−2) 28 = (−8) = −56 28 Câu hỏi khám phá trang 11 SGK Toán Tập 2: Quan sát hai phân −20 số và cho biết: −6 30 a) Chia tử mẫu phân số số −20 cho số nguyên phân 30 ? −6 b) Hai phân số có khơng? c) Nêu ví dụ tương tự Lời giải: a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5; Do đó, ta chia mẫu số phân số −20 cho (−5) tử số chia cho (−5) 30 Vậy nhân tử mẫu phân số số −20 với số nguyên (−5) phân 30 −6 b) So sánh hai tích: (−20) (−6) 30 4; Ta có: (−20) (−6) = 120 30 = 120 Nên (−20) (−6) = 30 Do −20 = −6 30 c) Ví dụ: Hai phân số −32 −3 12 Chia tử mẫu phân số số −32 cho số nguyên (−4) phân 12 −3 Hai phân số −32 vì: (−32) (−3) = 12 8=96 −3 12 Câu hỏi thực hành trang 11 SGK Toán Tập 2: Rút gọn phân −18 125 số ; 76 −375 Lời giải: Rút gọn phân số trên, ta thực hiện: −18 −18 : −9 = = ; 76 76 : 38 125 125 : (−125) −1 = = −375 (−375) : (−125) (Ta rút gọn qua nhiều bước sau: 125 125 : 25 25 : 5 : ( −5) −1 = = = = = = −375 (−375) : −75 −75 : −15 −15 : (−5) Câu hỏi thực hành trang 11 SGK Toán Tập 2: Viết phân số số có mẫu dương Lời giải: thành phân −5 Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Phân số có mẫu số nguyên âm −5 thành phân số có mẫu dương ta chia tử mẫu −5 phân số cho số nguyên âm ước chung (−1) Do để viết phân số Khi ta có: 3: (−1) −3 = = −5 (−5) : (−1) Vậy phân số −3 thành phân số có mẫu dương −5 Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Áp dụng tính chất tính chất để tìm phân số phân số sau: a) 21 ; 13 b) 12 ; −25 c) 18 ; −48 d) −42 −24 Lời giải: - Tính chất 1: Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho - Tính chất 2: Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a) Ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác để phân số phân số cho Chẳng hạn: Nhân tử mẫu phân số 21 với 3, ta được: 13 21 21 63 = = (theo tính chất 1) 13 13 39 Vậy phân số phân số 21 63 13 39 b) Ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác để phân số phân số cho Chẳng hạn: Nhân tử mẫu phân số 12 với 2, ta được: −25 12 12 24 = = (theo tính chất 1) −25 −25 −50 Vậy phân số phân số 12 24 −25 −50 c) Ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Chẳng hạn: Chia tử mẫu phân số 18 18 : (−6) −3 = = (theo tính chất 2) − 48 (− 48) : ( −6) 18 cho (−6), ta được: −48 Vậy phân số phân số 18 −3 −48 d) Ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Chẳng hạn: Chia tử mẫu phân số −42 cho (−6), ta được: −24 − 42 (− 42) : (−6) = = (theo tính chất 2) −24 (−24) : ( −6) Vậy phân số phân số −42 −24 Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Rút gọn phân số sau: 12 −39 132 ; ; −24 75 −264 Lời giải: Rút gọn phân số (chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng), ta được: 12 12 : (−12) −1 = = ; −24 (−24) : (−12) −39 −39 : −13 = = ; 75 75: 25 132 132 : (−132) −1 = = −264 −264 : (−132) Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Viết phân số thành phân số có mẫu số dương: −3 ; ; − − −7 Lời giải: Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Các phân số −3 ; ; có mẫu số nguyên âm − − −7 Do để viết phân số thành phân số có mẫu dương ta chia tử mẫu phân số cho số nguyên âm ước chung tử số mẫu số phân số Chẳng hạn: 1: (−1) −1 = = ; −2 (−2) : (−1) −3 (−3) : (−1) = = ; −5 (−5) : (−1) 2 : (−1) −2 = = −7 (−7) : (−1) Vậy phân số −3 ; ; viết thành phân số có mẫu dương − − −7 −1 −2 ; ; Bài trang 12 SGK Tốn Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị xem số phút sau chiếm phần giờ? a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút Lời giải: Đổi: = 60 phút Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm phần giờ, ta lấy số phút chia cho 60 a) Phân số biểu thị 15 phút chiếm số phần Rút gọn phân số, ta được: 15 60 15 15 :15 = = 60 60 :15 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị 15 phút b) Phân số biểu thị 20 phút chiếm số phần Rút gọn phân số, ta được: 20 60 20 20 : 20 = = 60 60 : 20 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị 20 phút c) Phân số biểu thị 45 phút chiếm số phần Rút gọn phân số, ta được: giờ 45 60 45 45 :15 = = 60 60 :15 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị 45 phút d) Phân số biểu thị 50 phút chiếm số phần Rút gọn phân số, ta được: 50 60 50 50 :10 = = 60 60 :10 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị 50 phút Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Dùng phân số để viết khối lượng sau theo tạ, theo a) 20 kg; b) 55 kg; c) 87 kg; d) 91 kg Lời giải: Các đơn vị đo khối lượng xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g Mỗi đơn vị đo khối lượng gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền Ta có: tạ = 100 kg, = 000 kg Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số cho 100 (viết dạng phân số) Khi đổi từ kg sang tấn, ta chia số cho 1000 (viết dạng phân số) Phân số để viết đại lượng khối lượng theo tạ, theo là: a) Ta có: 20 kg = 20 20 : 20 tạ = tạ = tạ; 100 100 : 20 20 kg = 20 20 : 20 = = 1000 1000 : 20 50 Vậy phân số để viết 20 kg sau theo tạ, theo 1 tạ; 50 b) Ta có: 55 kg = 55 55: 11 tạ = tạ = tạ; 100 100 : 20 55 kg = 55 55 : 11 = = 1000 1000 : 200 Vậy phân số để viết 55 kg sau theo tạ, theo 11 tạ; 20 50 c) Ta có: 87 kg = 87 tạ; 100 87 kg = 87 1000 Vậy phân số để viết 87 kg sau theo tạ, theo 87 87 tạ; 100 1000 d) Ta có: 91 kg = 91 tạ; 100 91 kg = 91 1000 Vậy phân số để viết 91 kg sau theo tạ, theo 91 91 tạ; 100 1000 Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ biểu thị phần tơ màu hình sau Lời giải: - Hình a hình trịn chia thành phần tô màu phần Nên phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ là: Rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương, ta được: 2:2 = = 8: Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ biểu thị phần tơ màu Hình a - Hình b có 12 hình trịn tơ màu hình trịn Nên phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ là: 12 Rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương, ta được: 9:3 = = 12 12 : Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ biểu thị phần tô màu Hình b - Hình c hình chữ nhật chia thành 49 phần tô màu 15 phần Nên phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ là: 15 35 Rút gọn phân số phân số tối giản có mẫu số dương, ta được: 15 15 : = = 35 35 : Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ biểu thị phần tơ màu Hình c - Hình d hình vng chia thành 49 phần tô màu 25 phần Nên phân số biểu thị phần tơ màu hình vẽ là: Phân số 25 49 25 phân số tối giản có mẫu số dương 49 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ biểu thị phần tô màu Hình d 25 49 ... (−32) (−3) = 12 8= 96 −3 12 Câu hỏi thực hành trang 11 SGK Toán Tập 2: Rút gọn phân −18 125 số ; 76 −375 Lời giải: Rút gọn phân số trên, ta thực hiện: −18 −18 : −9 = = ; 76 76 : 38 125 125 : (−125)... (? ?6) , ta được: −24 − 42 (− 42) : (? ?6) = = (theo tính chất 2) −24 (−24) : ( ? ?6) Vậy phân số phân số −42 −24 Bài trang 12 SGK Toán Tập 2: Rút gọn phân số sau: 12 −39 132 ; ; −24 75 − 264 Lời giải: ... được: giờ 45 60 45 45 :15 = = 60 60 :15 Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ để biểu thị 45 phút d) Phân số biểu thị 50 phút chiếm số phần Rút gọn phân số, ta được: 50 60 50 50 :10 = = 60 60 :10 Vậy