Luận án chế tạo và nghiên cứu các tính chất vật lý của hệ vật liệu xbzt (1 x) bct pha tạp

1 MỞ ĐẦU Vật liệu PZT cấu trúc perovskite ABO3 nghiên cứu phát triển mạnh mẽ suốt gần thập kỷ Năm 1953 , Sawaguchi đưa giản đồ pha hệ hai hợp phần PbZrO3  PbTiO3 mở đầu cho nghiên cứu hệ vật liệu [80] Jaffe cộng phát tính áp điện hệ gốm vài năm sau [50] Từ đến nay, cơng nghệ chế tạo vật liệu gốm điện tử nói chung vật liệu Pb(Zr, Ti)O3 hay PZT nói riêng có bước tiến đáng kể, thu kết lớn chế tạo vật liệu Hệ số áp điện d33 vật liệu cải thiện từ 200 pC/N vật liệu PZT không pha tạp lên 300 pC/N PZT4 , 400 pC/N PZT  5A, gần 600 pC/N PZT  5H [69], [79], [84], [90] Nhờ vậy, vật liệu áp điện, sắt điện PZT có đóng góp quan trọng cho phát triển linh kiện điện tử MEMS, NEMS, cảm biến điện từ Mặc dầu vậy, vật liệu PZT chứa chì, nguyên tố độc hại ảnh hưởng đến sức khỏe người môi trường sống Do đó, nhu cầu tìm kiếm vật liệu áp điện thay cho PZT đặt thiết Đã có nhiều hệ vật liệu áp điện khơng chứa chì (sau gọi tắt khơng chì) quan tâm nghiên cứu [74] Tuy nhiên, gốm áp điện khơng chì có hệ số áp điện thấp so với hệ gốm PZT chúng có thành phần vật liệu nằm vùng biên pha hình thái học [84] Đối với PZT , việc pha tạp đóng vai trị quan trọng nhằm biến tính (“cứng” “mềm” hóa) để có thơng số vật liệu tốt, tính chất phù hợp với mục tiêu ứng dụng khác Đây giải pháp nâng cao tính chất hệ vật liệu khơng chì Tổng quan cơng trình nghiên cứu vật liệu khơng chì, Panda thấy rằng, việc pha loại tạp phù hợp làm nâng cao tính chất vật liệu trình phân cực trở nên dễ dàng [74] Một vật liệu áp điện khơng chì điển hình BaTiO3 nghiên cứu từ lâu có cấu trúc ABO3 Các tính chất điện BaTiO3 thay đổi cách thay nguyên tố khác vào vị trí A B cấu trúc ABO3 [33], [92], [101] Chẳng hạn, thêm Ca vào vị trí Ba , Zr vào vị trí Ti BaTiO3 làm hình thành dung dịch rắn Ba1x Cax TiO3 (BCT ) BaZrx Ti1x O3 (BZT ), tương ứng Đây vật liệu gây ý giới nghiên cứu khả điều chỉnh cấu trúc tính chất điện bật chúng [66], [99] Năm 2009, Liu Ren xây dựng hệ vật liệu áp điện khơng chì BaZr0,2 Ti 0,8O3  xBa 0,7Ca 0,3TiO3 (BZT  xBCT ) có hệ số áp điện d 33 đạt giá trị 620 pC/N x  50% , cao giá trị thu PZT  5H [62] Các tác giả đưa nhận định, hệ số áp điện d33 thành phần BZT  50BCT dạng đơn tinh thể định hướng theo số phương tinh thể xác định (texture) đạt giá trị 1500 pC/N Kết công bố lần đầu Tạp chí Physical Review Letters B, thông tin đáng tin cậy, thu hút quan tâm nhà cơng nghệ khả ứng dụng chúng (hệ số áp điện số điện môi lớn) nhà nghiên cứu lần thu hiệu ứng áp điện lớn vật liệu áp điện khơng chì Biên pha hình thái học hệ vật liệu tách riêng pha mặt thoi (phía BZT ) pha tứ giác (phía BCT) Đặc điểm quan trọng hệ BZT  xBCT , khác với hệ khơng chì lại, tồn điểm ba, giao điểm ba pha: mặt thoi, tứ giác lập phương Sự tồn điểm ba đặc trưng cho hệ vật liệu có tính áp điện tốt sở chì Sau phát Liu cộng sự, vật liệu tương tự chế tạo phương pháp khác cho thông số tốt vùng lân cận biên pha hình thái học [59], [63], [27] Các kết cho phép hy vọng khả chế tạo vật liệu khơng chứa chì có tính áp điện mạnh so với vật liệu chứa chì Các nghiên cứu nhằm tìm hiểu chế hình thành tính phân cực điện mơi lớn góp phần nâng cao hệ số điện, nghiên cứu tối ưu hố cơng nghệ chế tạo hệ vật liệu trở thành vấn đề thời quan tâm Từ phân tích trên, chúng tơi chọn đề tài cho luận án Chế tạo nghiên cứu tính chất vật lý hệ vật liệu xBZT  (1  x )BCT pha tạp Đối tượng nghiên cứu luận án hệ vật liệu áp điện khơng chì BaTiO3 có cơng thức tổng quát xBZT  (1  x )BCT Nội dung nghiên cứu bao gồm Một là, xây dựng quy trình cơng nghệ chế tạo hệ vật liệu áp điện xBZT  (1  x )BCT xBZT  (1  x )BCT pha tạp; Hai là, nghiên cứu tính chất sắt điện, điện môi, áp điện vật liệu; Ba là, nghiên cứu số tính chất vật lý vật liệu phương pháp phần tử hữu hạn; Bốn là, thử nghiệm ứng dụng vật liệu chế tạo biến tử thủy âm Phương pháp nghiên cứu sử dụng chủ yếu phương pháp thực nghiệm kết hợp với chương trình phân tích, mơ để nghiên cứu đặc trưng vật liệu, cụ thể + Sử dụng phương pháp nhiễu xạ tia X, phổ tán xạ Raman, kính hiển vi điện tử quét phần mềm hỗ trợ để nghiên cứu cấu trúc vi cấu trúc; + Sử dụng hệ đo tự động hoá đại: HIOKI RLC 3532, Agilent4396B để nghiên cứu đặc trưng điện môi, áp điện; + Tính tốn thơng số vật liệu theo chuẩn quốc tế vật liệu áp điện; + Đánh giá trạng thái cộng hưởng áp điện vật liệu phương pháp phần tử hữu hạn Ý nghĩa lí luận thực tiễn luận án thể qua kết đạt Luận án thực cơng trình khoa học Việt Nam nghiên cứu cách hệ thống tính chất vật lý hệ vật liệu áp điện khơng chì Các kết nghiên cứu luận án đóng góp nghiên cứu bản, làm sở định hướng nghiên cứu ứng dụng hệ vật liệu Đề tài hướng tới chế tạo hệ vật liệu áp điện thân thiện với người mơi trường có thơng số áp điện lớn (trong so sánh với vật liệu chì), tổn hao điện mơi thấp đáp ứng yêu cầu số ứng dụng cụ thể Các nội dung luận án trình bày chương Chương Tổng quan lý thuyết; Chương Các phương pháp nghiên cứu thực nghiệm tổng hợp hệ vật liệu áp điện xBZT  (1  x )BCT ; Chương Cấu trúc, vi cấu trúc tính chất điện hệ vật liệu xBZT  (1  x )BCT ; Chương Một số tính chất vật lý hệ vật liệu áp điện 0.48BZT  0.52BCT pha tạp ZnO có cấu trúc nano; Chương Nghiên cứu đặc trưng cộng hưởng áp điện phương pháp phần tử hữu hạn Mặc dù, tác giả có nhiều cố gắng suốt trình thực hiện, song luận án chưa thể đáp ứng tốt kỳ vọng ban đầu Những ý kiến đóng góp, phản biện nhà khoa học người quan tâm sở để hoàn thiện luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1 CẤU TRÚC KIỂU PEROVSKITE Cấu trúc kiểu perovskite có thay đổi lớn đối xứng đóng vai trò quan trọng khoa học vật liệu [11] Cấu trúc perovskite lý tưởng có dạng tổng quát ABX , đó, A B cation, X anion Trong hầu hết trường hợp, ion O2 chiếm vị trí anion (hình 1.1) Các cation A liên hệ với 12 anion O2, cation B nằm tâm khối bát diện sinh anion O2 Hình 1.1 Cấu trúc perovskite lý tưởng dạng ABO3 Tuy nhiên, có vật liệu kiểu perovskite mà vị trí anion khơng phải O2, chẳng hạn NaMgF3 Ví dụ minh chứng ưu điểm bật cấu trúc kiểu perovskite Nó cho phép thay đổi thành phần, bao gồm khả tích hợp nhiều ion vị trí dẫn đến tính chất vật lý bật hiệu ứng từ trở khổng lồ, tính chất sắt điện, siêu dẫn đặc biệt [11] Sự méo dạng ô sở làm thay đổi đối xứng tinh thể Khi hay nhiều cation dịch chuyển từ vị trí có tính đối xứng cao sang vị trí có tính đối xứng thấp gây trạng thái sắt điện phản sắt điện Nói cách khác, tâm điện tích âm tâm điện tích dương lệch làm phát sinh phân cực tự phát Tuy nhiên, vật liệu sắt điện, phân cực tự phát cần chưa đủ, địi hỏi tái định hướng điện trường Một đại lượng quan trọng dùng để đánh giá biến dạng cấu trúc kiểu perovskite lập phương lý tưởng gây ion thành phần thừa số bền vững,  , Goldschmidt đề xuất năm 1927 [68]  ro  , 2(rb  ro ) (1.1) đó, , rb , ro bán kính ion vị trí A, B, O Thừa số phản ảnh biến dạng cấu trúc (biến dạng ô sở) - yếu tố ảnh hưởng mạnh đến tính chất vật lý vật liệu Trong trường hợp lý tưởng (  1) kích thước cation vị trí A B phù hợp hồn tồn với lỗ trống tạo khung anion O Nếu   1, cation vị trí B lớn so với khoảng trống nên làm thay đổi tham số ô sở, cation vị trí A di chuyển Điều ngược lại xảy   Để trì hợp thức cân điện tích, cation A B phải kết hợp cho tổng hóa trị chúng điện tích anion O2 Điều cho phép hình thành cấu trúc peroskite phức hợp, có hai nhiều ion tồn vị trí tương đương Tùy thuộc vào vị trí tích hợp mà cơng thức tổng quát cấu trúc perovskite phức có dạng (AA )BO3, A(B B )O3 , hay (AA )(B B )O3 1.2 TÍNH CHẤT SẮT ĐIỆN TRONG CÁC VẬT LIỆU CĨ CẤU TRÚC KIỂU PEROVSKITE Ferroic vật liệu có chuyển pha tự phát điểm chuyển pha TC (sau gọi nhiệt độ Curie) trình hạ nhiệt độ Tùy thuộc vào tính chất vật lý, người ta phân biệt loại ferroic: sắt điện, sắt từ, sắt điện đàn hồi tương ứng với phân cực tự phát, PS , từ hóa tự phát, M S, biến dạng tự phát, SS, xảy TC làm lạnh Phân cực, từ hóa biến dạng tự phát chịu tác động điện trường, E , từ trường, H , ứng suất, T , (gọi chung trường ngoài) tương ứng Các mối quan hệ P(E ), M (H ), S(T ) gọi chung đường trễ Trong trường hợp sắt điện, phân cực P liên hệ với điện trường E thông qua tensor hạng 2, gọi tensor độ cảm điện môi, ij , (1.2) Pi  o ij E j , (1.2) với,  o  8.85  1012 F/m số điện môi môi trường chân không Hằng số điện môi tương đối   o (1  ) liên hệ với độ dịch chuyển điện, D , điện trường E sau Di  ij E j  oEi Pi (1.3) Theo quan điểm nhiệt động học, hợp chất perovskite, dịch chuyển từ pha lập phương thuận điện không phân cực sang pha sắt điện kèm theo chuyển pha cấu trúc sang đối xứng thấp (pha tứ giác, chẳng hạn) (hình 1.2 ) Hình 1.2 (a ) Mạng lập phương thuận điện, (b ) Sự méo dạng tứ giác cấu trúc perovskite Sự thay đổi cấu trúc làm mở rộng kích thước khối bát diện BO6 gây dịch chuyển lệch tâm cation vị trí B so với anion O2, tạo mômen lưỡng cực ô sở gây phân cực tự phát Pha lập phương không phân cực nhiệt độ cao đặc trưng đơn đường cong biểu diễn phụ thuộc lượng tự do, G, theo độ phân cực, với cực tiểu P  (hình 1.3c ) Do mở rộng khối bát diện BO6 pha tứ giác, lượng tự cục cation vị trí B nằm tâm đạt giá trị cực đại tạo kép cho hai trạng thái phân cực ổn định (hình 1.3a) [112] Tại điểm chuyển pha pha lập phương (khơng có cực) pha sắt điện (có cực), đường cong trở nên phẳng (hình 1.3b ) gây biến đổi dị thường theo nhiệt độ tính chất vật lý gần điểm chuyển pha Hình 1.3 Biểu diễn chiều phụ thuộc G(P ) vật liệu sắt điện (a ) TC , (b ) TC , (c ) TC , (d ) Hồi đáp điện mơi theo nhiệt độ Hình 1.3d mơ tả tính dị thường số điện môi gần TC Đây hệ trạng thái phân cực lớn đường cong lượng tự gần phẳng Sự phụ thuộc số điện môi tương đối theo nhiệt độ, (T ) có đỉnh sắc nhọn gần TC trình giảm nhiệt độ chứng tỏ có chuyển pha từ thuận điện sang sắt điện (hình 1.4 ) Ở trạng thái thuận điện TC, (T ) tuân theo định luật Curie – Weiss dạng (1.4 )  1    CC , T  To (1.4) đó, CC số Curie, phản ánh chất chuyển pha sắt điện vật liệu, To nhiệt độ Curie - Weiss Chú ý rằng, To tham số hình thức thu phép ngoại suy, TC nhiệt độ mà xảy chuyển pha cấu trúc Nếu To  TC , chuyển pha từ trạng thái thuận điện sang trạng thái sắt điện thường chuyển pha loại Tuy nhiên, TC trùng với To , đó, 1/  , xảy chuyển pha loại hai T dần tới TC từ phía Hình 1.4 Hằng số điện môi phân cực tự phát hàm nhiệt độ [37] Khi nhiệt độ vật liệu sắt điện TC, phân cực không định hướng đồng toàn tinh thể Thay vào đó, vùng phân cực đồng nhất, cịn gọi đơmen sắt điện, hình thành cho phân cực vĩ mô không Sự xuất đơmen để đảm bảo điều kiện cực tiểu hóa lượng đàn hồi trường khử phân cực giảm lượng đàn hồi sinh trình nén học 10 Hình 1.5 minh họa giản đồ lượng tự trình chuyển phân cực vật liệu sắt điện với kép Hình 1.5 Biểu diễn chiều đường cong G(P ) vật liệu sắt điện trình chuyển phân cực tác động điện trường E Khi có điện trường áp đặt lên tinh thể, đơmen, mà phân cực khơng hướng, trạng thái lượng cao so với đơmen có phân cực hướng Khi tăng điện trường đến giá trị, gọi điện trường kháng (EC ), phân cực tất đômen định hướng theo chiều điện trường để cực tiểu hóa lượng Tiếp tục tăng điện trường đến giá trị đó, phân cực khơng tăng nữa, đạt đến giá trị bão hòa, Psat Khi loại bỏ điện trường, hầu hết đơmen có phân cực trì hướng cịn điện trường áp đặt Lúc này, vật liệu tồn phân cực dư, Pr , tức trạng thái phân cực Khi đảo chiều điện trường, phân cực quay theo chiều ngược lại, tạo thành đường cong mô tả phụ thuộc điện trường phân cực, P(E ), hay đường trễ sắt điện 1.3 SẮT ĐIỆN RELAXOR 1.3.1 Tính chất điện mơi sắt điện relaxor Sắt điện relaxor loại vật liệu có tính chất cấu trúc dị thường tính bất trật tự tinh thể Ở vùng nhiệt độ cao, chúng pha thuận điện không phân cực tương tự pha thuận điện sắt điện thông thường 135 electrical properties of high dielectric constant materials”, Science in China Series E: Technological Sciences, 52(8), pp 2180-2185 [43] Y Imry and S Ma (1975) “Random-Field Instability of the Ordered State of Continuous Symmetry”, Physical Review Letters (35), pp 1399 [44] “IRE Standards on Piezoelectric Crystals 1961” (1961), Proc IRE, pp 1162–1169 [45] V A Isupov (2003), “Ferroelectric and Antiferroelectric Perovskites PbBB O3”, Ferroelectrics (289), pp.131–195, [46] V.M Ishchuk (2001), “Was it necessary to introduce the notion “relaxor ferroelectrics”? The problem of phase transitions in (Pb, Li1/2La1/2 )(Zr, Ti)O3, (Pb, La)(Zr, Ti)O3 and related materials Model conceptions”, Ferroelectric, vol 255, pp 73-109 [47] V A Isupov (1980), “Reasons for discrepancies relating to the range of coexistence of phases in lead zirconate–titanate solid solutions”, Soviet Physics Solid State (22), pp 98–101 [48] V A Isupov (2002), “Phases in the PZT ceramics”, Ferroelectrics (266), pp 91-102 [49] M Iwata, H Orihara, Y Ishibashi (2002), “Anisotropy of Piezoelectricity near Morphotropic Phase Boundary in PerovskiteType Oxide Ferroelectrics”, Ferroelectrics, Volume 266, Issue 1, pp 57-71 [50] B Jaffe, W Cook, H Jaffe (1971), Piezoelectric Ceramics, London: Academic Press, p 92 [51] M Jiang et al (2013), “Effects of MnO2 and sintering temperature on microstructure, ferroelectric, and piezoelectric properties of Ba 0.85Ca 0.15Zr0.1Ti0.9O3 lead-free ceramics”, Journal of Materials Science (48), pp 1035–1041 136 [52] Y Kagawa and T Yamabuchi (1976) “A finite element approach to electromechanical problems with an application to energy-trapped and surface-wave devices”, Transactions of Sonics and Ultrasonics SU-U(3), pp 263-272 [53] D S Keeble et al (2013), “Revised structural phase diagram of (BaZr0.2Ti0.8O3 )  (Ba 0.7Ca 0.3TiO3 )”, Applied Physics Letters (102) [54] N V Khien, V D Lam, L V Hong (2014), “Ba1x Cax TiO3 and the dielectric properties”, Communications in Physics 24(2), 092903 [55] W Kleemann (1993), “Random-Field Induced Antiferromagnetic, Ferroelectric And Structural Domain States”, International Journal of Modern Physics B, Volume 07, Issue 13, pp 2469-2507 [56] Kraus W, Nolze G (1996), “POWDER CELL - a program for the representation and manipulation of crystal structures and calculation of the resulting X-ray powder patterns”, Journal of Applied Crystallography (29), pp 301-303 [57] V V Lemanov et al (1992) “PmC6 Giant electrostriction of ferroelectrics with diffuse phase transition - physics and applications”, Ferroelectrics, Vol 134, pp 139-144 [58] Ying-Chieh Lee, Tai-Kuang Lee, Jhen-Hau Jan (2011), “Piezoelectric properties and microstructures of ZnO- doped Bi0.5Na 0.5TiO3”, Journal of the European Ceramic Society (31), pp 3145–3152 [59] W Li, Z Xu, R Chu, P Fu, G Zang (2011), “High piezoelectric d33 coefficient of lead-free Ba 0.93Ca 0.07 Ti 0.95Zr0.05O3 ceramics sintered at optimal temperature”, Materials Science and Engineering B (176), pp 65-67 [60] W Li et al (2012), “Enhancement of the temperature tabilities in 137 Yttrium doped Ba 0.99Ca 0.01Ti0.98Zr0.02O3 ceramics”, Journal of Alloys and Compounds (531), pp 46 – 49 [61] W Li et al (2012), “Structural and dielectric properties in the Ba1x Cax Ti0.95Zr0.05O3 ”, Current Applied Physics (12), pp.748-751 [62] W Liu and X Ren (2009), “Large Piezoelectric Effect in Pb-Free Ceramics”, Physical Review Letters (103), 257602 [63] W Li, Z Xu, R Chu, P Fu, G Zang (2010), “Polymorphic phase transition and piezoelectric properties of Ba1x Cax Ti0.9Zr0.1O3 leadfree ceramics”, Physica B (405), pp 4513–4516 [64] B Li, J E Blendell and K J Bowman (2011), “TemperatureDependent Poling Behavior of Lead-free BZT  BCT Piezoelectrics”, Journal of the American Ceramic Society, 94 (10), pp 3192–3194 [65] N de Mathan et al (1991), “A structural model for the relaxor PbMg1/3Nb2/3O3 at K ”, Journal of Physics: Condensed, vol 3, no 42, pp 8159-8171 [66] T Maiti, R Guo, and A S Bhalla (2006), “Electric field dependent dielectric properties and high tunability of BaZrx Ti1x O3 relaxor ferroelectrics”, Applied Physics Letters (89) [67] Y Moriya, H Kawaji, T Tojo, and T Atake (2003), “Specific-Heat Anomaly Caused by Ferroelectric Nanoregions in PbMg1/3Nb2/3O3 and PbMg1/3Ta 2/3O3 Relaxors”, Physical Review Letters (90), 205901 [68] O Muller, R Roy (1974), The major ternary structural families, Springer, New York, pp 221 [69] M Naillon, R H Coursant And F Besnier (1983), “Analysis of 138 piezoelectric structures by a finite element method”, Acta Electronica (25), pp 341-362 [70] R E Newnham (1997), “Molecular mechanisms in smart materials”, Materials Research Bulletin (22), pp 20–34 [71] R E Newnham (2005), Properties of Materials: Anisotropy, Symmetry, Structure, Oxford University Press Inc., New York [72] B Noheda et al (2001), “Polarization Rotation via a Monoclinic Phase in the Piezoelectric 92%PbZn1/3Nb2/3O3  8%PbTiO3 ”, Physical Review Letters (86), pp 3891-3894 [73] B Noheda et al (1999), “A monoclinic ferroelectric phase in the PbZrx Ti1x O3 solid solution”, Applied Physics Letters (74), pp 2059-2061 [74] P K Panda (2009), “Review: environmental friendly lead-free piezoelectric materials”, J Mater Sci (44), pp 5049-5062 [75] V S Puli, A Kumar, D Chrisey, T Scott and R Katiyar (2011), “Barium zirconate-titanate/barium calcium-titanate ceramics via sol– gel process: novel high-energy-density capacitors”, Journal of Physics D: Applied Physics (44), 395403 [76] C Z Rosen, B V Hiremath, and R Newnham (1992), Piezoelectricity, American Institute of Physics, New York [77] G A Rossetti, A G Khachaturyan, G Akcay, and Y Ni (2008), “Ferroelectric solid solutions with morphotropic boundaries: Vanishing polarization anisotropy, adaptive, polar glass, and twophase states”, Journal Of Applied Physics (103), 114113 [78] J Rodel et al (2009), “Perpective on the Development of Lead free Piezoceramics”, Journal of American Ceramics Society (92), pp 1153-1177 139 [79] Y Saito, H Takao, T Tani, T Nonoyama, K Takatori, T Homma, T Nagaya, M Nakamura (2004), “Lead-free piezoceramics”, Nature (432), pp 84-87 [80] Sawaguchi (1953), “Ferroelectricity versus Antiferroelectricity in the Solid Solutions of PbZrO3 and PbTiO3”, Journal of the Physical Society of Japan (8), pp 615-629 [81] Schneider C.A., Rasband W.S., Eliceiri K.W (2012), “NIH Image to ImageJ: 25 years of image analysis”, Nature Methods 9, pp 671-675 [82] G Shirano, H Danner, A Pavlovie, R Pepinsky (1954), “Phase Transitions in Ferroelectric KNbO3”, Physical Review, vol 93, issue 4, pp 672–673 [83] G Shirane, R Newnham, and R Pepinsky (1954), ‘‘Dielectric Properties and Phase Transitions of NaNbO3 and (Na, K)NbO3 ” Physical Review 96 (3), pp 581–588 [84] T.R Shrout and S.J Zhang (2007), “Lead-free piezoelectric ceramics: Alternatives for PZT?”, Journal of Electroceramics, Vol.19, No.1, pp 111-124 [85] S Su, R Zuo, S Lu, Z Xu, X Wang, L Li (2011), “Poling dependence and stability of piezoelectric properties of BaZr0.2Ti 0.8O3  Ba 0.7Ca 0.3TiO3 ceramics with huge piezoelectric coefficients”, Current Applied Physics (11), pp S120–S123 [86] N Takesue, Y Fujii, and H You (2001), “X-ray diffuse scattering study on ionic-pair displacement correlations in relaxor Lead Magnesium Niobate”, Physical Review B (64), 184112 [87] T Takenaka, K Maruyama, K Sakata (1991), “Bi1/2Na1/2TiO3 BaTiO3 System For Lead-Free Piezoelectric Ceramics”, Japanese Journal of Applied Physics Vol 30, No 9B, pp 2236–2239 140 [88] Xin-Gui Tang (2005), “Effect of grain size on the electrical properties of (Ba, Ca)(Zr, Ti)O3 relaxor ferroelectric ceramics”, Journal Of Applied Physics (97), 034109 [89] U Taffner et al (2004), Preparation and Microstructural Analysis of High-Performance Ceramics, ASM Handbook Volume 9: Metallography and Microstructures, 2004 ASM International [90] T Takenaka, H Nagata (2005), “Current status and prospects of leadfree piezoelectric ceramics”, Journal of European Ceramics Society (25), pp 2693–2700 [91] N T Tho, L D Vuong (2015), “Fabrication and Electrical Characterization of Lead-Free BiFe0.91(Mn 0.47Ti 0.53 )0.09O3 BaTiO3 Ceramics”, Wulfenia Journal 22(4), pp 250-258 [92] Thakur, Prakash, and James (2009), “Enhanced dielectric properties in modified Barium Titanate ceramics through improved processing”, Journal of Alloys and Compounds (470), pp 548-551, [93] P N Timonin (1997), “Griffiths' phase in dilute ferroelectrics”, Ferroelectrics, Vol 199, pp 69-81 [94] K Uchino (1994), “Relaxor ferroelectric devices”, Ferroelectrics, Vol 151, pp 321-330 [95] K Uchino and S Nomura (1982), “Critical exponents of the dielectric constants in diffused phase transition crystals”, Ferroelectrics Letters, Vol 44, pp 55-61 [95] S Vakhrushev et al (1996), “Synchrotron X-ray scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals”, Journal of Physics and Chemistry of Solids, Volume 57, Issue 10, pp 1517-1523 [96] S B Vakhrushev et al (1995), “Determination of polarization 141 vectors in lead magnoniobate”, Physics of the Solid State, Volume 37, Issue 12, pp 1993-1997 [97] S B Vakhrushev et al (1989), “Glassy phenomena in disordered perovskite-like crystals”, Ferroelectrics, Vol 90, Issue 1, pp.173-176 [98] N D Van (2014) “Effects of Processing Parameters on the Synthesis of K0.5Na 0.5NbO3 Nanopowders by Reactive High-Energy Ball Milling Method”, The Scientific World Journal, Vol 2014, 203047 [99] R Varatharajan et al (2000), “Ferroelectric characterization studies on barium calcium titanate single crystals”, Materials Characterization (45), pp 89-93 [100] D Viehland, S J Jang, L E Cross and M Wuttig (1990), “Freezing of the polarization fluctuations in lead magnesium niobate relaxors”, Journal of Applied Physics (68), pp 2916-2921 [101] Xusheng Wang, Hiroshi Yamada, Chao-Nan Xu (2005), “Large electrostriction near the solubility limit in BaTiO3  CaTiO3 ceramics”, Applied Physics Letters (86), 022905 [102] P Wang, Y Li, Y Lu (2011), “Enhanced piezoelectric properties of Ba 0.85Ca 0.15Ti0.91Zr0.09O3 lead-free ceramics by optimizing calcination and sintering temperature”, Journal of the European Ceramic Society, Volume 31, Issue 11, pp 2005-2012 [103] M Wang, R Zuo, S Qi, L Liu (2012), “Synthesis and characterization of sol–gel nanoparticles”, Journal of derived Materials (Ba, Ca)(Zr, Ti)O3 Science: Materials in Electronics (23), pp 753–757 [104] V Westphal, W Kleemann, and M D Glinchuk (1992), “Diffuse phase transitions and random-field-induced domain states of the 142 relaxor ferroelectric PbMg1/3Nb2/3O3 ”, Physical Review Letters, Vol 68, No.6, pp 847-850 [105] J Wu et al (2011), “Role of room-temperature phase transition in the electrical properties of (Ba, Ca)(Zr, Ti)O3 ceramics”, Scripta Materialia (65), pp 771-774 [106] G Xu, G Shirane, J Copley, and P Gehring (2004), “Neutron elastic diffuse scattering study of PbMg1/3Nb2/3O3 ”, Physical Review B (69) [107] D Xue et al (2011), “Large piezoelectric effect in Pb-free Ba(Ti, Sn)O3  x (Ba, Ca)TiO3 ceramics”, Applied Physics Letters (99), 122901 [108] D Xue et al (2011), “Elastic, piezoelectric, and dielectric properties of Ba(Zr0.2Ti 0.8 )O3  0.5(Ba 0.7Ca 0.3 )TiO3 Pb-free ceramic at the morphotropic phase boundary”, Journal of Applied Physics (109), 054110 [109] Y Xu (1991), Ferroelectric materials and their Applications, Amsterdam: Elsevier Science Publishers [110] S Yao et al (2012), “High pyroelectricity in lead-free 0.5Ba(Zr0.2Ti 0.8 )O3  0.5(Ba 0.7Ca 0.3 )TiO3 ceramics”, Journal of Physics D: Applied Physics (45), 195301 [111] Z G Ye and A A Bokov (2004), “Dielectric and structural properties of relaxor ferroelectrics”, Ferroelectrics, vol 302, pp 473-477 [112] R Zeks, Blinc B (1974), Soft Modes in Ferroelectrics and Antiferroelectrics, Amsterdam, North Holland [113] J Zhao, A E Glazounov, Q M Zhang, and Brian Toby (1998), “Neutron diffraction study of electrostrictive coefficients of prototype cubic phase of relaxor ferroelectric PbMg1/3Nb2/3O3”, Applied 143 Physics Letters (72), pp 1048-1050 [114] S Zhang et al (2005), “Elastic, Piezoelectric, and Dielectric Characterization of Modified BiScO3  PbTiO3 Ceramics”, IEEE Transactions On Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol 52, no 11, pp 2131-2139 [115] C Zhou et al (2012), “Triple-point-type morphotropic phase boundary based large piezoelectric Pb-free material Ba(Hf0.2Ti0.8 )O3 (Ba 0.7Ca 0.3 )TiO3 ”, Applied Physics Letters (100), 222910 [116] D Zhang, Y Zhang, and S Yang (2014), “Microstructure and Dielectric Properties of BCZT  NBT Ceramics”, Ferroelectrics (458), pp 106–110 [117] Zhuo Li et al (2009), “Effect of ZnO on the microstructures and piezoelectric properties of K0.5Na0.5NbO3 ceramics”, Journal of Ceramic Processing Research, Vol 10, No 5, pp 633-636 P1 PHỤ LỤC Các tính chất vật liệu áp điện định nghĩa thành phần tensor hệ số đàn hồi, sijE (D ), số điện môi, ijS (T ), hệ số áp điện, dij , đó, i, j  1, 2, , số E , D, S , T điều kiện biên không đổi điện trường, độ dịch chuyển điện, ứng suất biến dạng, tương ứng Để tiện cho việc trình bày tính tốn liên quan đến thơng số áp điện, ký hiệu l , w, t chiều dài, chiều rộng, bề dày áp điện dạng thanh; d , t tương ứng đường kính độ dày áp điện dạng đĩa Chiều điện trường phân cực chiều vector E , chiều trường kích thích chiều vector phân cực P  Đối với biến tử dạng đĩa (dao động theo phương bán kính chiều dày) (3) (2) Hình P1 u cầu hình dạng kích thước mẫu áp điện kiểu dao động theo phương bán kính (d /t  10) theo phương chiều dày (d /t  10) Trước hết, xác định điện dung C T tần số thấp (1 kHz) điện dung T (S ) C S tần số cao (10 MHz), sau đó, số điện mơi tương ứng, 33 , tính theo biểu thức (P1) C T (S )  T33(S ) d 4t (P1) Chuẩn IRE cho rằng, vật liệu áp điện có E  0, 31   2, 05 Đây hạn chế chuẩn quốc tế vật liệu áp điện năm (2) (1) 1987 (IEEE ) hiệu chỉnh [6] Theo đó, đặt rs  fs /fs tỷ số tần số cộng hưởng nối tiếp dao động hài bậc nhất, fs(2), tần số cộng hưởng nối P2 tiếp dao động theo phương bán kính, fs(1) Khi đó, giá trị E ,  xác định phương trình (P2) (P3)   a o  a1rs  a2rs2  a 3rs3 , (P2) E  bo  b1rs  b2rs2  b3rs3  b4r44 (P3) Các tham số bi cho bảng P1 Bảng P1 Giá trị tham số bi i 11,2924 -7,63859 2,13559 -0,215782 - bi 97,52702 -126,9173 63,40038 -14,340444 1,2312109 Trong (P2) (P3), E hệ số Poisson,  nghiệm dương nhỏ phương trình (1  E )J1(x )  xJ o (x ), với, 2n  (1)n  x  J o (x )     , n ! n ! 2 n 0 (P4) 2n 1  (1)n  x  J 1(x )     n 0 n !  n   !   (P5) , hàm Bessel loại 1, bậc 0, loại 1, bậc Hệ số liên kết điện - cơ, k p , liên hệ với tần số bản, fs fp , biểu thức (P6)   kp2  kp2        1  E J1   1  f f    1  f f Jo   1  f f   s  s   1  E J1   1  f f s      s  , (P6) đó, f  fp  fs Đối với vật liệu có tính áp điện mạnh, cơng thức tính hệ số k p viết gần (P7) P3 k p2 f  f    fp fp    (P7) Nếu mẫu kích thích dao động theo chiều dày, hệ số liên kết điện D (E ) theo kiểu dao động này, kt , hệ số độ cứng, c33 , kt2    f  fs tan   fp fp  ,  (P8) D c33  4  fpt  , (P9) D E c33  c33 1  kt2  (P10)  Đối với biến tử dạng dài, tiết diện hình chữ nhật hình trụ Hình P2 u cầu hình dạng kích thước mẫu áp điện kiểu dao động theo chiều dọc Nếu áp điện kích thích dao động theo chiều dọc, hệ số liên E (D ) kết điện - trường hợp này, k 33 , hệ số đàn hồi, s 33 , tính theo phương trình  k33   f  fs tan   fp fp D  s 33 , 4( fpl )2 (P12) E  s 33 D s33 ) (1  k 33 (P13) ,   (P11) P4 Khi mẫu dao động theo chiều ngang, hệ số liên kết điện - cơ, k 31 , E (D ) hệ số đàn hồi, s11 , cho biểu thức (P14)  (P16)   f k31  fp  tan  )  fp fs (1  k31 ,   (P14)  4( fsl )2, E s11 (P15) D E ) s11  s11 (1  k31 (P16) Ngoài ra, hệ số k 31 , k p , E liên hệ với qua biểu thức (P17) E   2(k 31 /k p )2 t Hình P2 Yêu cầu hình dạng kích thước mẫu áp điện kiểu dao động theo chiều ngang Đối với áp điện dao động xoắn, hệ số liên kết điện - cơ, k15 , hệ số E (D ) E (D ) độ cứng, c44 , hệ số đàn hồi, s 44 , có dạng  k15 D c 44  E c 44    f  fs tan   fp fp D s 44 E s 44 ,   (P18)  4( fpt )2 , (P19) D  c 44 ) (1  k15 (P20) Hình P3 Yêu cầu hình dạng kích thước mẫu áp điện kiểu dao động xoắn P5 Hằng số điện môi, T11(S ) , liên hệ với điện dung tương ứng, C T (S ) theo biểu thức T11(S ) C T (S )t  wl (P21)  Các hệ số dẫn xuất Hệ số áp điện ứng với biến dạng, dij , tính theo biểu thức dij  kij2 Tii s Ejj , (P22) đó, ij  33, 31, 15 , tương ứng Hệ số áp điện ứng với điện áp ra, gij , phụ thuộc vào dij sau (P23) gij  dij Tii , với, ij  33, 31, 15 Tii  1/ Tii Các hệ số đàn hồi độ cứng khác tính theo biểu phương trình (P24)  (P31) E E s12  E s11 , (P24) D E E  k31 s11, s12  S12 1 E E E D    2(s11  s12 ), s66  s66 D E c66 c66 (P25) D s13  sD  sD 12    11   (P26) 0.5  D      s33    , D    c33 (P27) 0.5 E D D E E s13  s13  d33g 31  s13  k 31k 33  s 33 s11  , (P28) , (P29) , (P30) E c11  E E E s33   s13 s11   E s11 E  s12 2    s33E  s11E  s12E    s13E   E c12  E E E s12 s 33   s13   E s11 E  s12 2    s33E  s11E  s12E    s13E   P6 E c13  E s13 E E E E (s11  s12 s33 )  2(s13 ) (P31) Các hệ áp điện ứng với ứng suất, eij , hệ số áp điện ứng với độ cứng, hij , xác định (2.41)  (2.44) E  cE )  d cE , e31  d31(c11 33 13 12 (P32) E  d cE , e33  2d31c13 33 33 (P33) E, e15  d15c44 (P34) hij  eij iiS , (P35) với, ij  33, 31, 15 Sii  1/iiS D D D , c12 , c13 Các hệ số độ cứng c11 xác định từ công thức (P36)  (P38) D E c11  c11  h31e31, (P36) E D  h31e31, c12  c12 (P37) E D c13  c13  h31e33 (P38) Cuối cùng, hệ số phẩm chất học, Qm , vật liệu áp điện tính tốn thơng qua biểu thức  fp2  fs2     4f Zm (C o  C1 )  2fs Zm (C o  C1 ) Qm  fp2  (P39) ... nghệ chế tạo hệ vật liệu trở thành vấn đề thời quan tâm Từ phân tích trên, chọn đề tài cho luận án Chế tạo nghiên cứu tính chất vật lý hệ vật liệu xBZT  (1  x )BCT pha tạp Đối tượng nghiên cứu. .. đạt Luận án thực cơng trình khoa học Việt Nam nghiên cứu cách hệ thống tính chất vật lý hệ vật liệu áp điện khơng chì Các kết nghiên cứu luận án đóng góp nghiên cứu bản, làm sở định hướng nghiên. .. liệu áp điện xBZT  (1  x )BCT xBZT  (1  x )BCT pha tạp; Hai là, nghiên cứu tính chất sắt điện, điện mơi, áp điện vật liệu; Ba là, nghiên cứu số tính chất vật lý vật liệu phương pháp phần tử