CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VÀ THỐNG KÊ MÔ TẢ TỔNG THỂ VÀ MẪU BIỂU ĐỒ Một số đặc trưng mẫu 1 1 TỔNG THỂ VÀ MẪU 1 Tổng thể và mẫu Ta gọi tập tất cả các đối tượng cần nghiên cứu là tổng thể hay tập hợp.
CHƯƠNG TỔNG QUAN VÀ THỐNG KÊ MÔ TẢ TỔNG THỂ VÀ MẪU BIỂU ĐỒ Một số đặc trưng mẫu 1.1 TỔNG THỂ VÀ MẪU Tổng thể mẫu Ta gọi tập tất đối tượng cần nghiên cứu tổng thể hay tập hợp thống kê • Giả sử ta cần nghiên cứu đặc trưng X phần tử tổng thể U Ta xem X biến ngẫu nhiên đặc trưng cần nghiên cứu phần tử chọn ngẫu nhiên từ U • Để biết đầy đủ X ta phải khảo sát tất phần tử U Nhưng điều thường thực Vì ta lấy số phần tử U để nghiên cứu X Ta gọi tập phần tử lấy từ U để nghiên cứu X mẫu gọi số phần tử mẫu cỡ mẫu Mẫu ngẫu nhiên mẫu mà lấy phần tử U có khả chọn Các phương pháp lấy mẫu a Phương pháp lấy mẫu có hồn lại Một mẫu ngẫu nhiên cỡ n theo phương pháp thực sau (i) Lấy ngẫu nhiên phần tử U, khảo sát X ta thu giá trị x1 trả phần tử trở lại U (ii) Thực (i) thu n giá trị x1 , x2 , , xn b Phương pháp lấy mẫu khơng hồn lại Một mẫu ngẫu nhiên cỡ n theo phương pháp thực sau (i) Lấy ngẫu nhiên phần tử U, khảo sát X ta thu giá trị x1 (ii) Thực (i) tập phần tử lại U thu n giá trị x1 , x2 , , xn 1.2 Biểu đồ • Giả sử X đặc trưng cần nghiên cứu Khi thực mẫu ta thu n giá trị x1 , x2 , , xn • Ta gọi x1 , x2 , , xn dãy số liệu thống kê từ đặc trưng X a Biểu đồ gốc Giả sử xi có m chữ số Ta chọn k (0 < k < n) chữ số (tính từ trái) làm gốc m – k chữ số cịn lại làm lá, trình bày sau: Gốc Lá Gốc Lá … Gốc r Lá … Ví dụ Cho dãy số liệu: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 Biểu đồ gốc dãy số liệu Gốc Lá 4 7 b Biểu đồ chấm • Mỗi xi biểu diễn chấm trục số điểm có tọa độ xi • Ví dụ Biểu đồ chấm dãy số liệu 15 13 12 11 12 13 13 19 17 18 17 17 sau: b Biểu đồ chấm 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Biểu đồ chấm dãy số liệu 11 14 12 11 13 11 14 18 16 18 18 19 20 21 16 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 c Biểu đồ tần suất x1 , x2 , , xn Giả sử dãy số liệu x1 ,biệt x2 , , xk giá trị phân có k • Gọi ni số giá trị xi dãy số liệu trình bày thành bảng số liệu sau xi ni x1 n1 x2 n2 … … xk nk n • Trường hợp số liệu lấy từ đặc trưng liên tục với n lớn, ta chia miền giá trị số liệu làm k khoảng [ao-a1), [a1-a2), …, [ak-1-ak] gọi ni số giá trị dãy số liệu thuộc khoảng thứ i trình bày sau X ni ao-a1 n1 a1-a2 n2 … … ak-1-ak nk n c Biểu đồ tần suất • Ta gọi ni tần số xi gọi fi = ni/n tần suất hay tần số tương đối xi Mỗi cặp (xi, fi) biểu diễn hình chữ nhật với cạnh thuộc trục hồnh có độ dài xi trung điểm, cạnh song song với trục tung có độ dài fi c Biểu đồ tần suất • Mỗi cặp ([ai-1, ai), fi) biểu diễn hình chữ nhật với cạnh thuộc trục hồnh khoảng [ai-1, ai) có diện tích fi • Nếu a1 - a0 = a2 - a1 = …= ak - ak-1 lấy cạnh cịn lại có độ dài fi • Nếu ngược lại cạnh cịn lại có độ dài fi pi gọi mật độ a i a i 1.3 Một số đặc trưng mẫu Cho dãy số liệu x1 , x2 , , xn từ đặc trưng X Trung bình mẫu 1 x xi ni xi f i xi n i 1 n i 1 i 1 n k k 1.3 Một số đặc trưng mẫu Phương sai mẫu 1 2 s ( xi x) ni ( xi x) n i 1 n i 1 n k f i ( xi x) n i 1 n Độ lệch chuẩn mẫu k s s Tính trung bình mẫu vàxđộ lệch chuẩn mẫu s máy tính fx-570 ES PLUS • AC SHIFT MODE • MODE (NHẬP SỐ LIỆU) • Cột X nhập xi, cột FREQ nhập ni Lấy kết quả: • AC SHIFT = giá trị x • AC SHIFT 4 = giá trị s Trung vị mẫu x1 x2 xn Cho dãy số liệu • Nếu n = 2m (n số chẵn) trung vị mẫu già trị xm xm1 • Nếu n = 2m +1 (n số lẻ) trung vị mẫu già trị x m 1 ... 13 13 19 17 18 17 17 sau: b Biểu đồ chấm 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Biểu đồ chấm dãy số liệu 11 14 12 11 13 11 14 18 16 18 18 19 20 21 16 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 c Biểu đồ tần... 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 Biểu đồ gốc dãy số liệu Gốc Lá 4 7 b Biểu đồ chấm • Mỗi xi biểu diễn chấm trục số điểm có tọa độ xi • Ví dụ Biểu đồ chấm dãy số liệu 15 13 12 11 12 13 13 .. .1. 1 TỔNG THỂ VÀ MẪU Tổng thể mẫu Ta gọi tập tất đối tượng cần nghiên cứu tổng thể hay tập hợp thống kê • Giả sử ta cần nghiên cứu đặc trưng X phần tử tổng thể U Ta xem X biến