Më ®Çu Lý do chän ®Ò tµi T×m hiÓu thÕ giíi tù nhiªn lµ mét trong nh÷ng nhiÖm vô lín nhÊt cña loµi ngêi trong qu¸ tr×nh chinh phôc thiªn nhiªn, mÆc dï, theo thêi gian c¸ch thøc tiÕp cËn cã thÓ thay ®æ[.]
Mở đầu Lý chọn đề tài Tìm hiểu giới tự nhiên nhiệm vụ lớn loài người trình chinh phục thiên nhiên, mặc dù, theo thời gian cách thức tiếp cận thay đổi, hiểu biết phát triển tùy theo thời đại văn hóa Mục tiêu vật lý mô tả tượng tự nhiên lý thuyết thực nghiệm Vật lý thực nghiệm có vai trò kiểm chứng tiên đoán mô hình vật lý lý thuyết đưa tiên đoán mới, vật lý lý thuyết xây dựng mô hình mô tả kết thực nghiệm, đồng thời đưa tiên đoán Hai lĩnh vực tồn song song, đan xen chặt chẽ hỗ trợ nhau, thúc đẩy phát triển ngành vật lý, động lực cho hiểu biết nhân loại giới tự nhiên hun bÝ Mét lý thut vËt lý tèt sÏ m« tả kết thí nghiệm đà xác nhận, đưa tiên đoán đáng tin cậy kiểm tra thực nghiệm tương lai Khi tiên đoán xác nhận, lý thuyết trở nên ngày chấp nhận Ngược lại, có quan sát thực nghiệm mâu thuẫn, lý thuyết cần phải xem xét lại xây dựng lý thuyết phù hợp Trong số hạt hình thành nên vũ trụ, có loại hạt đóng vai trß rÊt quan träng sù tiÕn hãa cđa vị trụ thời kỳ sơ khai, trình sinh lepton, sinh baryon, hình thành xạ vũ trụ, vai trò vật chất tối [3], hạt neutrino lượng bé, với spin 2, Neutrino l hạt không mang điện, có khối tương tác yếu với vật chất Sự tồn neutrino lần đề xuất Wolfgang Pauli, vào năm 1930, để giải vấn đề bảo toàn lượng mô men xung lượng phân rà beta, với tên gọi neutron [4], sau Fermi gọi neutrino hạt neutron thực đà khám phá thực nghiệm James Chadwick vào năm 1932 [5, 6] Trong năm tiếp theo, vật lý neutrino phần lý thuyết phân rà beta ( ) đề xuất Fermi vào năm 1934 [7, 8], gọi lý thuyết Fermi, sở lý thuyết trường Dirac lượng tử hóa trường điện từ, neutron phân rà thành electron, proton phản neutrino theo phương trình n p + e + e Lý thut Fermi chØ cã hiƯu lùc ë miỊn lượng thấp, gặp khó khăn tồn neutrino tính toán tiết diện tán xạ tương tác neutrino thực Hans Bethe Rudolf Peierls vào năm 1934, với kết bé 1044 cm2 họ khẳng định quan sát neutrino [9] Tuy nhiên, năm 1946, Pontecorvo đà đề xuất neutrino phát nhờ trình bắn neutrino vào hạt nhân Chlorine biến thành hạt nhân Argon cách chuyển neutrino thành proton phát e + mét electron [10, 11], theo ph¶n øng Clyde Cowan ngược, Fred + p n + e+ Reines đà thành 37 công 37 Cl sử Ar + e dụng Năm 1956, trình phân rà , khám phá phản neutrino trình rà beta từ phản ứng hạt nhân phòng thí nghiệm sông Savannah- Mỹ [12 14] Sự tån t¹i cđa mét neutrino thø hai - neutrino muon xác nhận phòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven vào năm 1962 [15] ba, , khám phá neutrino tương ứng với vào năm 1975 lepton [16, 17], ngêi ta cho Khi lepton thø r»ng sÏ có Tuy nhiên, mÃi đến năm 2000 hạt neutrino tau phát phòng thí nghiệm DONUT [18], hoµn thiƯn thÕ hƯ thø ba cđa fermion mô hình chuẩn (MHC) vật lý hạt Trên sở lý thuyết Fermi nhóm đối xứng chuẩn S L Glashow đề xuất vào năm 1961 [19], năm 1962, SU (2) ì U (1) S Weinberg A Salam [20 22] đà xây dựng lý thuyết ®iƯn u Glashow- Weinberg - Salam (GWS) thèng nhÊt t¬ng tác điện từ tương tác yếu, tiên đoán tồn dòng yếu trung hòa Z boson Những tính toán chi tiết vấn đề đà trình bày [2, 23] Một thành c«ng lín nhÊt cđa vËt lý häc thÕ kû XX đời MHC mô tả thành công tương tác biết đến, tương tác điện từ, yếu mạnh Các tương tác thực thông qua hạt truyền tương tác: photon truyền tương tác điện từ, boson vector Z W truyền tương tác yếu, gluon truyền tương tác mạnh Trong MHC hạt xếp thành hệ, hệ gồm quark lepton, đà kiểm tra xác máy gia tốc hạt lượng cao fermion phân cực trái biến đổi lưỡng tuyến đồng Các thành phần vị thành phần phân cực phải đơn tuyến đồng vị yếu tạo thành từ c¸c thÕ hƯ nhĐ nhÊt, u, VËt chÊt quark u quark d tạo nên proton neutron hạt nhân nguyên tử, electron neutrino electron sinh trình rà beta Hai hệ lại chứa lepton mang điện muon tauon, hạt có điện tích nặng electron Mỗi hạt có phản hạt tương ứng, khối lượng điện tích trái dấu Cơ chế Higgs, khám phá vào năm 1964 bëi P W Higgs [24], F Englert vµ R Brout [25], G S Guralnik, C R Hagen vµ T W B Kibble [26], cho phép boson chuẩn khối lượng ban đầu MHC thu khối lượng Sự thành công MHC xác nhận vào năm 1973 nhờ khám phá tương tác neutrino dòng trung hòa thí nghiệm Gargamelle CERN [27], Fermilab nhiều thí nghiệm khác 40 năm qua Mặc dù xem mô hình tảng vật lý hạt MHC đà bộc lộ hạn chế định Một hạn chế mà luận án tập trung giải là: (1) Trong MHC, fermion xếp theo hệ Khi tính toán, thông thường người ta bắt ®Çu cho thÕ hƯ thø nhÊt, sau ®ã cã thĨ rút kết luận tương tự cho hệ lại MHC không trả lời quark lepton xếp theo hệ có tất hệ, thÕ hƯ cã mèi liªn hƯ víi nh thÕ nào? (2) MHC không giải thích khối lượng chuyển hóa neutrino đà thực nghiệm xác nhận, gián đoạn điện tích (3) MHC không giải thích top quark có khối lượng lớn, hệ fermion có phân bậc khối lượng, neutrino có khối lượng bé, c¸c gãc trén lÉn quark nhá (ma trËn trén lÉn gần với ma trận đơn vị) góc trộn lẫn neutrino lớn với góc trộn xác định - dạng Tri-bimaximal Những hạn chế MHC vấn đề bỏ ngỏ vật lý hạt, rào cản lớn việc hiểu biết nhân loại giới siêu nhỏ siêu lớn nhà khoa học giới nghiên cứu, tranh luận sôi Để giải thích neutrino có khối lượng bé có trộn lẫn, cần phải më réng MHC, v× vËy, cã thĨ nãi r»ng neutrino ®ãng mét vai trß quan träng viƯc thóc ®Èy mở rộng MHC Mặt khác, mô hình vật lý hạt, neutrino thành phần quan trọng cho phép tiếp cận bậc lượng lớn mức lượng mà máy gia tốc đạt được, chẳng hạn lý thuyết thống lớn, mô hình vị, vi phạm số lepton, vi phạm số lepton vị, Sự chuyển hóa neutrino thảo luận lần Pontecorvo vào năm 1957 [11], với chuyển hóa neutrino phản neutrino, phân tích chuyển hóa kaon trung hòa K0 K Tại thời điểm có neutrino vị phát Sau neutrino muon phát hiện, trộn lẫn hai neutrino thảo luận Maki, Nakagawa, Sakata vào năm 1962 [28, 29], chuyển hóa neutrino vị khác lần thảo luận Pontecorvo vào năm 1968 [30] Sự kiện chuyển hóa neutrino phát thí nghiệm Super- Kamiokande vào năm 1998 [31] Sự kiện dựa sở phân tích dòng neutrino khí đến từ hướng khác nhau, có khoảng cách đến nguồn khác nhau, dòng neutrino electron đà xác nhận phù hợp mà có thiếu hụt dòng neutrino muon neutrino chuyển động khoảng cách đáng kể đến máy dò Điều giải thích có chuyển hóa neutrino muon thành neutrino tauon Từ khám phá này, kiện khác chuyển hóa neutrino đà quan sát thí nghiệm neutrino mặt trời [32, 33], neutrino khí [34], từ phản ứng máy gia tốc [35 37], nhiều thí nghiệm đà khẳng định neutrino có khối lượng nhỏ [38] Các kết thực nghiệm neutrino gần cho thấy ma trận trộn phù hợp với dạng Tri- bimaximal đề xuất Harrison-Perkins-Scott vào năm 2002 [39] UHPS = √1 √ √ √2 − √6 − √16 √1 − √2 , (1) đó, góc trộn lẫn lớn khác biệt hoàn toàn với góc trộn lẫn quark xác định từ ma trận UCKM Ngày nay, tham số chuyển hóa neutrino, chẳng hạn khác biệt bình phương khối lượng góc trộn lẫn, đà giới hạn Dữ liệu PDG2010 [40, 68] cho biÕt: s223 = 0.5, s212 = 0.304, s213 < 0.035, ∆m221 = 7.59 × 10−5 eV2 , |∆m232 | = 2.43 ì 103 eV2 , (2) Trong đó, liệu thực nghiệm năm 2012 [41, 68] sai lệch không đáng kể so với liệu (2): s223 = 0.52, s212 = 0.312, s213 = 0.013, ∆m221 = 7.59 × 10−5 eV2 , |∆m231 | = 2.50 ì 103 eV2 Nếu kết góc trộn giản dựa vào đối xứng vị S3 lẫn đúng, cách giải (3) thích đơn , nhóm hoán vị vật hay nhóm đối xứng không gian tam giác đều, nhóm đối xứng gián đoạn không giao hoán bé [42] Trong thực tế, tồn trộn lẫn cực đại hai neutrino vị biểu diễn tối giản đà cho trên, mà kết nối nhóm S3 Bên cạnh biểu thể cung cấp biểu diễn chiều không tương đương diƠn vµ 10 , nhãm S3 cã mµ ®ãng mét vai trß quan träng viƯc sinh khèi lượng trộn lẫn fermion cần thiết Các mô hình niên qua [39, 43] S3 đà nghiên cứu cách rộng rÃi thập Đó điều thú vị để xây dựng nguyên lý động lực học dẫn đến mô hình trộn lẫn vị quark lepton cách tự nhiên gần Một phương pháp hữu hiệu cho vấn đề sử dụng nhóm đối xứng gián đoạn không giao hoán đối xứng hệ thêm vào nhóm chuẩn MHC Thời gian gần đà có nhiều mô hình dựa nhóm đối xứng T0 [47] gần đối xứng Bên cạnh kết thí S3 [48], nghiệm S4 A4 [45, 46], [49, 50] đề cập đây, đà có mô hình lý thuyết đời giải thích chuyển hóa neutrino, nhờ hiểu neutrino sinh trạng thái vị xác định, sau truyền khoảng không gian lớn, chuyển sang trạng thái vị khác dò được, nghĩa neutrino có khối lượng trộn lẫn [51] Những kiện nêu chứng xác đáng cho cần thiết phải mở rộng MHC Theo hướng mở rộng MHC, khoảng năm đầu thập niên 70 kỷ XX đà có số lượng lớn mô hình đề xuất mô hình Zee [52], mô hình Zee - Babu [53], mô hình siêu đối xứng, lý thuyết dây, mở rộng seesaw, Mỗi mô hình có ưu nhược điểm định, nhằm giải số vấn đề đặt ra, đà có nhiều công bố lĩnh vực trên, song vấn đề đặt chưa có giải đáp thỏa đáng vật lý neutrino Việc tìm câu trả lời cho vấn đề bỏ ngõ động lực thúc đẩy cho phát triển khoa học hiểu biết nhân loại vỊ thÕ giíi Mét híng më réng kh¸c cđa MHC nhóm GS Hoàng Ngọc Long nhà khoa học khác quan tâm mở rộng nhóm ®èi xøng ®iƯn u SU (2)L ⊗ U (1)Y thµnh nhóm SU (3)L U (1)X , mô hình loại gọi mô hình 3-3-1 Có hai phiên mô hình 3-3-1 phụ thuộc vào phần lepton đưa vào mô hình Phiên thứ nhất, gọi mô hình 3-3-1 tối thiểu, đề xuất Pisano, Pleitez Frampton vào năm 1992 [54], đó, tam tuyến lepton nhãm SU (3)L cã d¹ng c T ) (νL , lL , lR , với lR lepton mang điện phân cực phải Phiên đòi hỏi ba tam tuyến lục tuyến vô hướng Higgs ®Ĩ thùc hiƯn ph¸ ®èi xøng tù ph¸t, sinh khối lượng cho fermion Phiên thứ 2, tác giả Foot, Long Tuan đề xuất vào năm 1994, đó, thành phần thứ tam tuyến lepton neutrino phân cực phải, (L , lL , Rc )T , gọi mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải (331RH) [55, 56] Mô hình có ưu việt mô hình 3-3-1 tối thiểu, phần Higgs đơn giản cần ba tam tuyến vô hướng Higgs để thực phá vỡ đối xứng tự phát, sinh khối lượng cho fermion tam tuyến vô hướng Higgs Điều thú vị mô hình 331RH chọn với hai thành phần trung hòa đỉnh đáy khác không số tam tuyến Higgs mô hình giảm xuống hai Mô gọi mô hình 3-3-1 tiết kiệm, tác giả Dong, Long, Nhung Soa đề xuất vào năm 2006 [57, 58] Theo mô hình 3-3-1, fermion nhóm SU (3)L điều kiện khử dị thường đòi hỏi số tam tuyến số phản tam tuyến nó, số hệ phải bội số Mặt khác, điều kiện tiệm cận sắc động lực học lượng tử đòi hỏi số hệ quark phải bé Kết hợp hai điều kiện đó, mô hình 3-3-1 cho lời giải thích rõ toán vị, số hệ lepton Các mô hình mở rộng MHC nêu quan tâm đến hệ thừa nhận vật lý hệ giống mà chưa có chứng minh chặt chẽ Trong khoảng 10 năm trở lại đây, có hướng khà quan nghiên cứu rộng, nhằm giải thích dạng ma trận trộn lẫn Tri-bimaximal, đồng thời giải thích trộn lẫn nhỏ quark, nhỏ khối lượng neutrino hiệu ứng vật lý quan trọng khác, đưa đối xứng gián đoạn vào mô hình mở rộng MHC [43, 59 65] Nhóm đối xứng gián đoạn vào mô hình chuẩn năm 2001 nhóm A4 E Ma G Rajasekaran [46], thu dạng trộn lẫn đưa cực đại, sau nhiều tác giả khác thực với nhóm khác, mở rộng cho mô hình khác [47 50, 59, 60] F Yin đưa vào nhóm đối xứng Với mô hình 3-3-1, lần A4 quan tâm đến phần lepton mà chưa đề cập đến phần quark [44] Năm 2010, tác giả P V Dong, H N Long, D V Soa vµ L T Hue đà đưa nhóm A4 vào mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa, có xét đến phần quark thu dạng xác ma trận trộn Tri-bimaximal [45] Trong nỗ lực tìm lại dạng Tri-bimaximal (1) tìm câu trả lời thỏa đáng cho số vấn đề bỏ ngõ vật lý hạt, đặc biệt khối lượng trộn lẫn neutrino, cách phân tích khả gần gũi với phiên đặc thù, đà đề xuất thêm phiên khác phần lepton dạng (L , lL , NRc )T , đó, neutrino phân cực phải phiên thứ thay lepton có số lepton không, nghĩa là, NR đơn tuyến lepton có số lepton không, mô hình gọi mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa (331NF) [45, 66 68] Khi đưa nhóm đối xứng S3 vào mô hình 3-3-1, neutrino thu khối lượng từ đóng góp phản lục tuyến Higgs tam tun Higgs cđa nhãm SU(3) L, ®ã, víi nhóm đối xứng S4 , neutrino thu khối lượng từ đóng góp phản lục tuyến Higgs nhóm SU (3)L Nhóm người đưa đối xứng gián đoạn vào mô hình 3-3-1 [45, 67] có tính toán đầy đủ khối lượng trộn lẫn lepton, quark tính hiệu dụng Để tiếp tục theo đuổi hướng nghiêm cứu này, chúng 3-3-1 đà chọn đề tài Nhóm đối xứng gián đoạn mô hình Trong luận án này, tác giả trình bày hướng mở rộng MHC việc đưa nhóm đối xứng gián đoạn S3 S4 vào mô hình 3-3-1, nhằm xác định khối lượng trộn lẫn lepton quark, tính hiệu dụng kiểm tra phá vỡ đối xứng điện yếu, khai thác hệ qủa liên quan đến vật lý neutrino, vật lý vị tượng luận mô hình máy gia tốc Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án đưa nhóm đối xứng gián đoạn S3 , S4 vào mô hình 3-3-1, xác định khối lượng ma trËn trén lÉn fermion, tÝnh thÕ hiƯu dơng vµ kiĨm tra phá vỡ đối xứng điện yếu Khai thác hệ liên quan đến vật lý neutrino, vật lý vị tượng luận mô hình Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu đề tài nhóm đối xứng gián đoạn, hướng mở rộng mô hình chuẩn, hiệu ứng vật lý neutrino lý thuyết thống - Phạm vi nghiên cứu đề tài: Chỉ đưa hai nhóm đối xứng gián đoạn S4 S3 vào mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải Nội dung nghiên cứu Trước hết xây dựng hệ số Clebsch- Gordan hai nhóm S4 S3 , , trình bày tóm tắt nội dung mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa Trên sở đó, đưa nhóm đối xứng S3 S4 vào mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải đối xứng vị So sánh kết thu từ mô hình với kết thực nghiệm gần phổ khối lượng fermion dạng ma trận trộn lẫn tương ứng Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu Chúng sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thut Sư dơng lý thut trêng lỵng tư, lý thuyết nhóm, giải tích toán học để xây dựng mô hình 3-3-1 với nhóm đối xứng S3 S4 Tính toán so sánh kết thu từ mô hình với kết thực nghiệm phần mềm Mathematica Trong tính toán có sử dụng Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo, luận án trình bày chương ã Chương 1- Nhóm S3 , S4 mô hình 3-3-1 Tìm biểu diễn hệ số Clebsch - Gordan nhãm S3 vµ S4 , vµ giíi thiƯu tãm tắt nội dung mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa, bao gồm xếp hạt phá vỡ đối xứng tự phát sinh khối lượng fermion mô hình ã Chương - Đối xứng vị S4 mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa Trong chương này, đề xuất mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa dựa nhóm đối xứng vị S4 Phần trình bày bao gồm: Sự xếp hạt, khối lượng lepton mang điện, khối lượng neutrino, khối lượng quark định hướng chân không mô hình ã Chương - Đối xứng vị S3 mô hình 3-3-1 Trong chương này, đề xuất mô hình 3-3-1 với fermion trung hòa mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải dựa nhóm đối xứng vị bày bao gồm: Sự xếp hạt, S3 Phần trình khối lượng lepton mang điện, khối lượng neutrino, khối lượng quark định hướng chân không mô hình Chương chương kết luận án 10 ... (1. 13 ) ⊗ = 3( 11 , 12 , 13 ) , 10 ⊗ = 30 (11 , 12 , 13 ) , (1. 14) ⊗ 30 = 30 (11 , 12 , 13 ) , 10 ⊗ 30 = 3( 11 , 12 , 13 ) , ⊗ = 1( 12 + 21) ⊕ 10 (12 − 21) ⊕ 2(22, 11 ), ⊗ = (1 + 2 )1, ω (1 + ω2)2, ω (1 + ω 2 )3 ... a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = ! x1 x2 x3 ≡ (x1 , x2 , x3 ) ≡ (1, 2, 3) , x1 x2 x3 ! x1 x2 x3 ≡ (x2 , x3 , x1 ) ≡ (1 23) , x2 x3 x1 ! x1 x2 x3 ≡ (x3 , x1 , x2 ) ≡ ( 13 2 ), x3 x1 x2 ! x1 x2 x3 ≡ (x2 , x1... 1( 11) , ⊗ 10 = 10 (11 ), ⊗ = 2 (11 , 12 ), 10 ⊗ = 2 (11 , ? ?12 ), ⊗ = 1( 11 + 22) ⊕ 10 (12 − 21) ⊕ 2(22 − 11 , 12 + 21) Trong kh«ng gian phøc, hƯ sè Clebsch - Gordan cđa nhãm S3 (1. 4) cã d¹ng: ⊗ = 1( 11) , 10