ÔN THI HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 2019 2020 NHÓM TOÁN 8 1 ÔN THI HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 8 Năm học 2019 2020 o0o ĐỀ 1 Bài 1 Thực hiện phép tính 1) (x + 7)(x – 3) – x(x + 4) 2) ([.]
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 ƠN THI HỌC KỲ I – TOÁN LỚP Năm học 2019 - 2020 -o0o ĐỀ 1: Bài 1: Thực phép tính m o c h2 1) (x + 7)(x – 3) – x(x + 4) 2) (42a 3b3 - 18a 2b3 + 12a2b2) : 6a2b2 10 x 3) x 25 x5 x2 x2 2x 4x 4) x x x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: n i s n e y Tu 1) x2 – y2 – 9x – 9y 2) 36 x2 – 12x + – 4y2 3) 64y2 - 4x2 + 4x – 4) x2 + 3x - 10 Bài 3: 1) a) Thu gọn biểu thức A = 5) 5x2 - 80 x xy y x 9 y b)Tính giá trị A x = 2018 y = 1 2) Tìm x biết: (x – 4)2 – (x – 7)(x + 2) = – 35 Bài 4: Ơng Bình mua hộ chung cư, ơng chuẩn bị mua thiết bị cần thiết cho hộ Ơng dự định để phòng khách máy lạnh tivi , phòng ngủ phòng máy lạnh Do ơng siêu thị điện máy để mua Biết siêu thị điện máy giảm giá cho tivi hiệu Sony 20%, giảm giá máy lạnh hiệu Sharp 15% Vậy ơng Bình phải trả tiền mua tivi Sony máy lạnh hiệu Sharp Biết giá niêm yết tivi 40 inch 9.800.000 đồng, giá máy lạnh hiệp sharp 6.200.000 đồng Bài :Một phịng hình vng có cạnh 6m lát viên gạch hình vng kích thước 40cm x 40cm a) Hỏi lát hết phịng cần dùng viên gạch NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 b) Để lát hết phòng người ta mua gạch với tổng số tiền 625 000 đồng Hỏi giá viên gạch bao nhiêu? Bài 6: Cho ΔABC vuông A Từ trung điểm I cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC N song song với cạnh AC cắt AB M a) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật m o c h2 b) Lấy điểm E đối xứng với điểm I qua M Chứng minh tứ giác AEMN hình bình hành c) Gọi O giao điểm AI MN Từ O vẽ đường thẳng song song ME cắt EA K BC Q Chứng minh K trung điểm AE n i s n e y Tu IQ BC ĐỀ 2: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 27a2b2 – 18ab + 3a3b b)4x2 – 4x – 9y2 + Bài 2: Tìm x biết a) x2 – 3x = Bài 3: Rút gọn biểu thức A b) 2(x + 3) – x2 – 3x = x x 32 với x ≠ x ≠ - x x 16 Bài 4: Nhà bạn Ân sơn phịng khách hình chữ nhật Để dắt xe máy vào nhà tránh bị tróc sơn tường, ba bạn Ân cho lót gạch men hai bên tường với chiều cao 1,2m, chiều dài 4m nên ông mua gạch men hình chữ nhật có kích thước 40cm x 60cm a) Hỏi ba bạn Ân phải mua viên gạch men để lát hai bên mặt phòng khách? b) Biết giá tiền viên gạch men 18000 đồng Vậy ba bạn An cần tiền để mua gạch số gạch đó? NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài 5: Số nhà bạn An người bạn thân ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tích hai số sau lớn tích hai số trước 860 nhà củ An hai nhà người bạn Tính xem nhà An số ? Bài : Cho ABC vuông A, AB > AC, đường trung tuyến AO Lấy D thuộc tia đối tia OA cho OD = OA a) Chứng minh ABDC hình chữ nhật m o c h2 b) Từ B kẻ BH AD H, từ C kẻ CK AD K Chứng minh BHCK hình bình hành c) Tia BH cắt CD M, tia CK cắt AB N Chứng minh M, O, N thẳng hàng n i s n e y Tu d) Qua O vẽ OI // CK (I thuộc BK), CI cắt AD G Chứng minh : KH =3 KG ĐỀ 3: Bài (2.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3ax – 6ay + 24a b 25 – x2 + 2xy – y2 Bài (2.0 điểm) Thực phép tính x2 4x a 3x 3x b) 6x x 4 x2 x2 Bài (2.0 điểm) x 12 x 36 a Cho biểu thức: A = x 12 Rút gọn tính giá trị biểu thức A với x = b Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = Bài (3 điểm) Cho ∆ABC vuông B (AB < BC) có BH đường cao Kẻ HE vng góc AB E, kẻ HF vng góc BC F a) Chứng minh: tứ giác BEHF hình chữ nhật NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 b) Gọi M trung điểm BC, qua M kẻ đường vng góc với BC cắt AC N Gọi K điểm đối xứng với N qua M Chứng minh: tứ giác BNCK hình thoi c) Gọi O giao điểm AB CK Chứng minh: OF vng góc EC Bài Có ba xe máy A, B, C xuất phát từ O theo hướng Ox, Oy, Oz hình vẽ Biết ba xe vận tốc 50km/h sau xe A cách xe m o c h2 C 160km Hỏi xe C cách xe B km? z C n i s n e y Tu x A O B y Bài 6: Trong tháng 11 ông An thu nhập 15 000 000 đồng chi tiêu hết 12 000 000 đồng Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% Hỏi ơng An cịn để dành tiền khơng? Nếu để dành bao nhiêu? Bài Bạn Nhật nhà sách mua 10 tập hộp bút bi Giá tập 6500 đồng Giá hộp bút bi 40 000 đồng Nhân dịp khai trương nên nhà sách giảm sản phẩm 5% Hỏi bạn Nhật phải trả tiền mua hai đồ ? ĐỀ : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 2) x x y y 1) x4 x3 y x y 2 3) 25 y x x 4) x x 20 Bài 2: Thực phép tính : 1) x 5 x 5 x 3 x NHĨM TỐN 2) x 2x 2x x 1 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài 3: Tìm x: 1) x 22 x 3 x 3 2) x 12 x Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức M biết : M 4 x2 8x Bài 5: Cho ABC vuông A ( AB < AC) có D, E trung điểm cạnh AC BC Vẽ EF vuông góc với AB F 1) Chứng minh : DE // AB tứ giác ADEF hình chữ nhật m o c h2 2) Trên tia đối tia DE lấy K cho DK = DE Chứng minh tứ giác AECK hình thoi 3) Gọi O giao điểm AE DF Chứng minh O trung điểm AE ba điểm B, O, K thẳng hàng n i s n e y Tu 4) Vẽ EM AK M Chứng minh DMF 900 Bài 6: Nhân dịp khai trương shop quần áo giảm 20% tất mặt hàng Mai dự định mua áo giá 140 ngàn đồng/1 áo quần giá 250 ngàn đồng/1 quần sau giảm giá Mai phải trả tiền ? Bài Để chuẩn bị cho chuyến du lịch Đà Lạt bạn Minh mua ba lô Sau cửa hàng giảm giá 15% bạn Minh phải trả 510 000 đồng cho cửa hàng Hỏi giá ba lô chưa giảm giá tiền ? Bài Một miếng đất có dạng hình tam giác vng sau : A B Em giúp bác nơng dân tính chiều dài cạnh AB biết AC = 30m, AD = 25m D C ĐỀ 5: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH 1) 5x 10 xy y 2 ÔN THI HKI 2019- 2020 2) x2 y x y 2 3) y x 12 x 4) 3x x 10 Bài 2: Thực phép tính : 1) 3x 1 x 3 x 3 15x 2) m o c h2 Bài 3: Tìm x: 1) x 1 x x 1 x 1 x 10 x x x x 25 2) x x 2 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A biết : A x 12 x Bài 5: Cho ABC nhọn ( AB < AC) kẻ đường cao AH Gọi M trung điểm n i s n e y Tu Ab, N đối xứng H qua M 1) Chứng minh : tứ giác ANBH hình chữ nhật 2) Trên tia đối tia HB lấy E cho H trung điểm BE Gọi F đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFE hình thoi 3) Gọi I giao điểm AH NE Chứng minh MI // BC 4) Đường thẳng MI cắt AC K Kẻ NQ KH Q Chứng minh : AQ BQ Bài 6: Bạn An bưu điện để gọi điện cho người bạn nước ngồi Bảng giá tính tiền cước sau : 10 phút đầu giá 10000 đồng/1 phút; sau phút thứ 10 tính giá 8000 đồng/phút Hỏi bạn An phải trả tiền biết bạn An gọi 17 phút ? Bài 7: Cửa thời trang Minh Ngọc có chương trình khuyến giảm giá 10% cho áo sơ mi 15% cho váy đầm Biết giá áo sơ mi chưa giảm 250.000 đ/áo a) Cô Phương mua áo sơ mi cần trả tiền? b) Cô Ngọc mua váy đầm toán hết 1.190.000đ Hỏi giá váy đầm chưa giảm bao nhiêu? NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài 8: Một phịng học có kích thước 8m x 10m, chiều cao 4m Trong phịng học có hai cửa có kích thước 2,5m x 1,5m có cửa sổ kích thước 2m x 1,5m a) Tính diện tích tường phía phịng học ? b) Nếu lít sơn có giá 200.000 đồng sơn 5m vng cần dùng tiền để sơn đủ phần tường phía phòng học ? m o c h2 ĐỀ 6: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2) xy 5x y 10 1) x3 y xy3 n i s n e y Tu 3) x y x2 xy y Bài 2: Thực phép tính : 4) x2 x 10 1) x 1 x 1 3x x 5 15x 2) x 1 7x x 2 x x2 Bài 3: Tìm x: 1) x x 1 3x x 2) x2 x x 1 Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức B biết : B 25x2 10 x Bài 5: Cho ABC vuông A ( AB < AC) kẻ đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AB ( M AB), Kẻ HN vng góc với AC ( N AC) 1) Chứng minh: tứ giác AMHN hình chữ nhật 2) Gọi I trung điểm HC, K đối xứng với A qua I Chứng minh AC // HK 3) Chứng minh NCKM hình thang cân 4) MN cắt AH O, CO cắt AK D Chứng minh : AK = AD Bài 6: NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 1) Chào mừng ngày nhà giáo việt Nam, trường Nam tổ chức cho học sinh khối thi đấu bóng đá Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt Tổng số trận đấu cho công thức T x x 1 (Trong T: tổng số trận đấu; x số đội tham gia) Em tính xem có đội tham gia thi đấu biết tổng số trận m o c h2 đấu 21 trận 2) Kết thúc học kì I nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức du lịch ( chi phí chuyến chia cho người) sau hợp đồng xong, vào chót có hai bạn bận việc đột xuất khơng Vì bạn phải trả thêm 30000 n i s n e y Tu đồng so với dự kiến ban đầu hỏi tổng chi phí cho chuyến ? 3) Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ cơi Bình qn tháng tiền ăn, uống, điện nước 2.500.000 đồng tiền học phí 750 000 đồng, tiền gửi xe 30 000 đồng , tiền sách đồ dung học tập 95 000 đồng , khoản chi phí khác 145 000 đồng Hỏi nhà hảo tâm phải gửi tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chi phí cho tháng Biết lãi suất 0,6% tháng ĐỀ 7: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2) 50 x2 y 2) x2 x2 y y 3) x2 16b2 8xy y 4) x2 x Bài 2: Thực phép tính : 2) x 3 x x 1 x 2) 2x 2x 2x 3x 3x 3x x 3)(15x2y+xy2-30xy): 5xy Bài 3: Tìm x: NHĨM TỐN 8 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH 2) 3x 1 x x 1 11 ÔN THI HKI 2019- 2020 2) 5x2 15x x 3 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B biết : B 16 x2 20 x Bài 5: Cho ABC vuông A ( AB < AC) Gọi I trung điểm BC D đối xứng A qua I 1) Chứng minh: tứ giác ABDC hình chữ nhật m o c h2 2) E đối xứng với B qua A Chứng minh ADCE hình bình hành 3) Vẽ BF EC F Chứng minh AFD vuông 4) Gọi M, N, P hình chiếu B, I, C lên đường thẳng AF Chứng minh AM = FP n i s n e y Tu Bài 6: 1) Có mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước 30m 100m 1 Người ta dự định dùng diện tích mảnh đất để làm khu vui chơi, diện tích cịn lại dùng để làm hồ bơi, phần đất cịn lại dùng để trồng cỏ Tính xem diện tích trồng cỏ mét vng ? 2) Để đo khoảng cách hai điểm A B bị ngăn cách hồ người ta đóng cọc vị trí A, B, C, D, E hình vẽ Người ta đo DE = 52m Tính khoảng cách AB 3) Để chuẩn bị đón no-en năm 2019.Anh An cho sửa lại phòng ăn gia đình mình, anh định lắp thêm quạt trần vừa để làm mát trang trí cho phịng ăn Biết trần nhà phịng ăn có dạng hình chữ nhật a)Hỏi anh phải lắp quạt trần vị trí để quạt làm mát vị trí khơng gian phịng khách (có giải thích) NHĨM TỐN TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 b) Biết trần nhà có kích thước 4m x3m, hỏi vị trí lắp quạt cách góc trần mét ĐỀ 8: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 7x2 – 14xy + 7y2 b) y2 – 4x2 + 4x – c) x xy 5x 5y d) x - x - 12 m o c h2 Bài 2: Thực phép tính sau: a) (2x + )(2x – ) – ( 2x – )2 – 13x Bài 3: Tìm x, biết: n i s n e y Tu a) 5(x 2) x c) x 5 x 5 x 3 10 x b) x 2x 2x x b) 9x2 – 25 – x(3x + 5) = Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức M = - x2 + 6x - 13 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có D E trung điểm cạnh AC BC Vẽ EF vng góc với AB F a) Chứng minh : Tứ giác AFEC hình thang vng b) Chứng minh : Tứ giác ADEF hình chữ nhật c) Trên tia đối tia DE lấy điểm K cho DK = DE Chứng minh tứ giác AECK hình thoi d) Gọi O giao điểm AE DF Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng e) Vẽ EM vng góc với AK M Chứng minh DMF 900 Bài : a) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 162m2 Tính chiều dài chiều rộng miếng đất hình chữ nhật b) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi sau năm vốn lẫn lãi ? NHĨM TỐN 10 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài 7: Chữ thập màu trắng hình thiết kế hình vng Diện tích chữ thập trắng 45% diện tích hình vng lớn Tính cạnh hình vng trắng? ĐỀ 9: m o c h2 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2) 2x3 y x2 y 2) x2 x y y 4) x2 x 20 3) 25 y x2 x Bài 2: Thực phép tính : n i s n e y Tu 2) x 5 x 5 x 3 x 2) x 2x 2x x 1 Bài 3: Tìm x: 2) x 2 x 3 x 3 2) x 1 x Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức M biết : M x2 8x Bài 5: Cho ABC vuông A ( AB < AC) có D, E trung điểm cạnh AC BC Vẽ EF vng góc với AB F 5) Chứng minh : DE // AB tứ giác ADEF hình chữ nhật 6) Trên tia đối tia DE lấy K cho DK = DE Chứng minh: tứ giác AECK hình thoi 7) Gọi O giao điểm AE DF Chứng minh: O trung điểm AE ba điểm B, O, K thẳng hàng 8) Vẽ EM AK M chứng minh DMF 900 Bài 6: Nhân dịp khai trương shop quần áo giảm 20% tất mặt hàng Mai dự định mua áo giá 140 ngàn đồng/1 áo quần giá 250 ngàn đồng/1 quần sau giảm giá Mai phải trả tiền ? NHĨM TỐN 11 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài : Ơng A có mảnh đất hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m; bên cạnh mảnh đất ơng A có cơng trình xây dựng q trình thi cơng lấn chiếm phần mảnh đất ơng A Biết mảnh đất cịn lại hình thang vng có đáy bé 15m, đáy lớn A C E 20m chiều cao 5m Tính diện tích đất ơng A bị lấn F chiếm số tiền mà chủ cơng trình xây dựng phải bồi B m o c h2 thường cho ơng A Biết mét vng chủ cơng trình đồng ý trả cho ông A 22 triệu VNĐ AE=5m ĐỀ 10: Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử n i s n e y Tu a) (x-3)(x+5) - (x2-25) c) x2 - 7x+10 b) x2 - 2xy – 16 + y2 d) 2x3 + x2 - 2x -1 Bài : Tìm x biết a) (x-2).(2x+3)-x.(2x+1) = b) 4x2- 25 - (x+1).(2x- 5) = Bài 3: Thực phép tính: a) (6-x).(6+x) - (x+1)2 - 37 b) 2 x 12 x2 x 4 x2 Bài 4: Bác An dự định mua gạch loại 40cmx40cm để lát nhà kho hình chữ nhật có chiều rộng 4m,chiều dài 8m Em giúp bác tính xem bác phải chuẩn bị tiền để mua gạch, biết giá thùng gạch bé định mua 90.000đồng/thùng(mỗi thùng có 10 viên gạch) Bài : Một hình chữ nhật có diện tích 48m2 chiều rộng 6m Em tính độ dài đường chéo hình chữ nhật Bài : hình tam giác có độ dài đường cao x ( cm ) độ dài cạnh đáy tương ứng dài đường cao cm a) Em viết biểu thức tính diện tích tam giác theo x ? b) Em tính diện tích tam giác biết x = 12 cm NHĨM TỐN 12 D TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKI 2019- 2020 Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A có AB=9cm, AC=12cm Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ ME vng góc với AB(E (F AB), kẻ MF vng góc với AC AC) a) Tứ giác AEMF hình gì? Tại sao? b) Tính độ dài AM c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng FM m o c h2 D.Chứng minh D dối xứng với A qua trung điểm H BM d) EC cắt AM MF theo thứ tự I K Chứng minh IC=4.IK ĐỀ 11: Bài 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: n i s n e y Tu 1/ x x y xy 2/ 3x y x xy y ; 3/ 2 x 12 2 x 32 4/ x x Bài 2: Tìm x biết: 1/ 2 x 3 2 x 1 2 x 1 ; Bài 3: 1) Thực phép tính: 2/ x 25 x3x 5 ; x3 x x 1 1 x x 1 36 x 24 xy y 2) Thu gọn biểu thức : A = 36 x 4 y Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB