Giáo án Hình Học lớp 11

Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 12/08/2011 Tiết PPCT: 01 §1 PHÉP BIẾN HÌNH & §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Mục đích yêu cầu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến Bài PHÉP BIẾN HÌNH hình) Định nghĩa: (SGK) HĐTP1 (Giúp HS nhớ lại phép M chiếu vng góc từ dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động M’ d SGK gọi HS lên HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng điểm bảng dựng hình chiếu vng góc M mặt phẳng với điểm M’ M lên đường thẳng d HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định M’ mặt GV nhận xét bổ sung (nếu cần) cầu đề (có nêu cách phẳng gọi phép biến Qua cách dựng vng góc hình dựng) hình mặt phẳng chiếu điểm M lên đường HS ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình F, ta thẳng d ta điểm có: M’ *F(M) = M’ hay M’ = F(M) Vậy ta xem cách dựng *M’ gọi ảnh M qua phép quy tắc qua quy tắc này, việc ta biến hình F đặt tương ứng điểm M mặt phẳng xác định điểm M’ gọi phép biến hình Vậy phép biến hình gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 (Đưa phản ví dụ để có quy tắc khơng phép Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động yêu cầu nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) Giáo án Hình 11 HS nêu nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1 (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi ta nói điểm  tịnh tiến theo vectơ AB (GV nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M thành một  điểm M’ cho MM ' = AB gọi  phép tịnh tiến theo vectơ AB Nếu ta xem vectơ AB vectơ v ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động cho HS thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất biểu thức tọa độ) HĐTP1 (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) nêu tính chất HĐTP2 (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK HS ý theo dõi bảng… Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK)  Phép tịnh tiến theo vectơ kí v  hiệu: Tv , v gọi vectơ tịnh tiến  v M’ M   v Tv (M) = M’ ⇔ MM ' = *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) HĐ1: (SGK) E HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK A D B C HS thảo luận theo nhóm rút kết cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý thoe dõi bảng … II Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK) HS xem nội dung hoạt động Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa thảo luận theo nhóm phân cơng, báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A B phân biệt d, dụng vectơ AA’ BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) nêu lời giải thảo luận đưa kết báo cáo Giáo án Hình 11 HS nhận xét, bổ sung ghi chép HS ý theo dõi… III Biểu thức tọa độ: HS ý theo dõi… HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải báo cáo HS đại diện lên bảng trình bày lời giải M’(x; y) ảnh M(x; y)  qua phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b) Khi đó:   a  x '− x = MM '= v ⇔  b  y '− y =  x '= x + a ⇒  y '= y + b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tv HĐ4 * Củng cố hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến SGK trang - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 13/08/2011 Tiết PPCT: 02 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng trục; - Phép đối xứng trục có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; - Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời giải câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng trục) I Định nghĩa: GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung (xem SGK) trực đoạn thẳng HS ý theo dõi… Đường thẳng d gọi HS nhắc lại khái niệm đường Đường thẳng d gọi trục đường trung trực đoạn thẳng MM’? trung trực đoạn thẳng: phép đối xứng Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều đường trung trục đoạn Phép đối xứng trục d kí hiệu kiện d đường trung trực đoạn thẳng thẳng đường thẳng qua Đd MM’ ta nói rằng: Qua phép đối xứng trung điểm đoạn thẳng M’ = Đd(M) ⇔ d đường trục d biến điểm M thành M’ vng góc với đoạn thẳng trung tực đoạn thẳng Vậy đường thẳng d đường MM’ trung trực đoạn thẳng MM’ Vậy em hiểu phép đối d qua trung xứng trục? điểm đoạn thẳng MM” GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng vuông góc với đoạn thẳng MM’ trục (GV vẽ hình nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ trình bày định đối xứng trục) nghĩa phép đối xứng trục GV yêu cầu HS xem hình 1.11 GV HS nêu định nghĩa phép đối nêu tính đối xứng hai hình cách xứng trục dựa vào định nghĩa đặt câu hỏi sau: SGK -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng d hai vectơ HS nêu phép đối xứng trục dựa trục  vào nhận xét (SGK trang 9) M M ' vµ M M có mối liên hệ với nhau? (Với M0 hình chiếu HS : vng góc M đường thẳng d) Nếu M’ ảnh điểm M qua -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối phép đối xứng trục d  xứng trục d liệu ta nói M ảnh  M0 M ' = − M0 M ; điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng? Vì sao? Nếu HS khơng trả lời GV phân Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 tích để rút kết -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng, vì:   M' = §d ( M ) ⇔ M0 M ' = − M0 M   ⇔ M0 M = − M0 M ' ⇔ M = §d ( M ' ) HĐ2 (hình thành biểu thức tọa độ qua trục tọa độ Ox Oy) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A’ có tọa độ A’(1; -2) B’ ảnh B B’ có tọa độ B’(0;5) HS suy nghĩ trình bày lời giải hoạt động II Biểu thức tọa độ: M(x;y) với M’=ĐOx(M) M’(x’;y’) thì: x ' = x  y ' = −y M(x;y) với M’=ĐOy(M) M”(x”;y”) thì: x " = −x  y " = y Hai biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox Oy Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ (Tính chất phép đối xứng III.Tính chất: trục) HS nêu tính chất 1)Tính chất 1(SGK trang 10) GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ SGK trang 10 2)Tính chất 2(SGK trang 10) hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động HS thảo luận cử đại diện báo SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải cáo kết GV gọi HS đại diện nhóm trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chữa ghi chép cần) HĐ4 (Tục đối xứng hình) IV.Trục đối xứng GV vào hình vẽ cho biết hình HS ý theo dõi bảng hình: có trục đối xứng, hình khơng có trục SGK Định nghĩa: (Xem SGK) đối xứng HS suy nghĩ trả lời: Vậy hình có trục đối xứng? Hình có trục đối xứng d hình GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng mà qua phép đối xứng trục d hình biến thành GV vào hình 1.16 cho biết HS ý theo dõi… hình có trục đối xứng HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang hoạt động SGK 11 HĐ5 * Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK * Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép đối xứng tâm trả lời hoạt động - -Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 14/08/2011 Tiết PPCT: 03 §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng I Định nghĩa: tâm) (xem SGK) Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều HS ý theo dõi… kiện I trung điểm đoạn thẳng HS suy nghĩ trình bày định nghĩa Điểm I gọi tâm đối xứng MM’ ta nói rằng: Qua phép đối phép đối xứng tâm Phép đối xứng tâm I kí hiệu xứng tâm I biến điểm M thành M’ HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ĐI Vậy em hiểu phép đối dựa vào định nghĩa SGK M’ =ĐI(M) ⇔ I trung xứng tâm? điểm đoạn thẳng MM’ GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối HS nêu ví dụ xem hình vẽ 1.20 xứng trục (GV vẽ hình nêu định HS xem hình vẽ 1.21 thảo luận suy nghĩa phép đối xứng tâm) nghĩ chứng minh theo yêu cầu GV: Vậy từ định nghĩa ta có: hoạt động SGK Nếu M’ ảnh điểm M qua phép HS : đối xứng tâm I ( Đ Nếu M’ ảnh điểm M qua phép có: I) ta  đối xứng tâm I thì M' = §I ( M ) ⇔ IM ' = − IM  M ' = § M ⇔ IM ' = − IM ( ) I GV gọi HS nêu vídụ (SGK) cho   HS xem hình vẽ 1.20 ⇔ IM = − IM ⇔ M = §I ( M ' ) GV yêu cầu HS xem hình 1.21 Vậy M’ ảnh điểm M qua yêu cầu HS thảo luận cử đại diện phép đối xứng tâm I M ảnh trình bày lời giải hoạt động điểm M’ qua phép đối xứng tâm I SGK trang 13 Nếu M’ ảnh điểm M qua phép -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối  xứng tâm  I hai vectơ đối  xứng tâm  I hai vectơ IM ' vµ IM có mối liên hệ là: IM ' vµ IM có mối liên hệ     hay IM ' = − IM IM = − IM' với nhau? (Với I là trung điểm đoạn thẳng MM’) Vậy M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ta có Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa thể nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I ta có: = M ' §I ( M ) ⇔ M = §I ( M ' ) GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ cặp điểm hình vẽ đối xứng với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2 (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ hình minh họa… GV u cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích chứng minh tương tự SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ4 (Tâm đối xứng hình) GV vào hình vẽ cho biết hình có tâm đối xứng Vậy hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng GV vào hình 1.25 cho biết hình có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK GV gọi HS đứng chỗ nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng Giáo án Hình 11 HS suy nghĩ trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O A C; B D, E F HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A’ có tọa độ A’(4; -3) HS nêu tính chất SGK trang 10 II Biểu thức tọa độ: M(x;y) với M’= ĐI(M) M’(x’;y’) thì: x ' = −x  y ' = −y Biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O III Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HS ý theo dõi… HS thảo luận cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý theo dõi bảng SGK HS suy nghĩ trả lời: Hình có tâm đối xứng I hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành HS ý theo dõi… IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ nêu hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ5 *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép quay trả lời hoạt động Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 15/08/2011 Tiết PPCT: 04 §5 PHÉP QUAY I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép quay; - Phép quay có tính chất phép dời hình; 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy kim đồng hồ dịch I Định nghĩa: chuyển, động tác xòe quạt (Xem SGK) giấy cho ta hình ảnh phép M’ quay mà ta nghiên cứu học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) α HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay) HS ý theo dõi… M GV nêu định nghĩa phép quay vẽ Cho điểm O góc lượng giác hình ghi tóm tắt lên bảng α Phép biến hình biến điểm GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 O thành nó, biến (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép điểm M khác điểm O thành quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh HS nêu ví dụ SGK ý theo điểm M’ cho OM’ = OM cá điểm A, B, O với góc quay dõi bảng góc lượng giác (OM;OM’) π α gọi phép quay α = − ) tâm O góc quay α Điểm O gọi tâm quay, α gọi HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc quay phép quay góc quay phép quay) Phép quay tâm O góc α ký GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hiệu: Q(O, α ) hoạt động SGK trang 16 yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS lớp xem nội dung hoạt động GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu thảo luận tìm lời giải cần) HS đại diện nhóm (đứng chỗ trình bày lời giải ) * Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) GV nhận xét nêu lời giải xác HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A HĐTP (Nhận xét để rút chiều Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Trường THPT Ngơ Trí Hịa quay phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình chiều dương chiều âm đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng trịn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 biến thành điểm B góc quay có π số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D góc quay 600 π (hay ) HS lên bảng vẽ hình chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm chiều với chiều quay kim đồng hồ) GV cho HS xem hình 1.31 trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: HS ý theo dõi bảng… Nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến M thành M’, M’ so với M ? GV qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) HS xem hình trả lời câu hỏi phép đồng Khi bánh xe A quay theo chiều Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến dương bánh xe B quay theo điểm M thành M’ M’ M chiều âm với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1) π ) phép đối Quy phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ M’ trùng với xứng tâm O điểm M HĐTP4 (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS nhóm xem nội HS ý theo dõi… dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS suy nghĩ trả lời cần) Qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến GV nêu lời giải HĐ2(Tính chất phép quay) điểm M thành M’ M’ M đối GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 xứng với qua O (hay O trả lời câu hỏi: trung điểm đoạn thẳng MM’) Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ biến đểm B thành B’ HS xem hoạt động thỏa luận khoảng cách A’B’ so với tìm lời giải AB? HS trình bày lời giải Vậy thơng qua hình vẽ ta có tính Từ 12 đến 15 kim quay chất π GV gọi HS nêu nội dung tính chất góc -900 (hay − )còn kim phút quay góc -3600.3=Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 10800 (hay trả lời câu hỏi sau: -6 π ) Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác biến Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Giáo án Hình 11 * Nhận xét: Phép quay Q(O,2k π ) phép đồng Phép quay Q(O,(2k+1) π ) phép đối xứng tâm II Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo Trường THPT Ngơ Trí Hịa đường trịn thành gì? GV: Đây nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 GV phân tích nêu nhận xét Giáo án Hình 11 HS lớp xem hình 1.35 suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB HS ý theo dõi HS xem hình 1.36 suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất HS ý theo dõi để nắm kiến thức toàn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc α với < α < π biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d d’ π α (víi < α ≤ ) , băng π π - α (nếu ≤ α < π ) HĐ3 * Củng cố: - Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay tính chất - GV hướng dẫn giải tập SGK trang 19 * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Soạn trước 6: Khái niệm phép dời hình hai hình - - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 10 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 20/08/2011 Tiết PPCT: 05 LUYỆN TẬP ( Tiết: Từ §1 đến §5) I MỤC TIÊU Qua học HS cần: Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh kiến thức phép biến phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay - Tính chất chung phép biến hình Về kỹ năng: - Dùng phép biến hình để chứng minh số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm Về tư thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập HS: Chuẩn bị tập phép đối xứng tâm phép quay SGK SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số - Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình học có tính chất chung ? Bài mới: HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng BCIJ, ACMN, ABEF O, P, Q tâm đối xứng chúng a Gọi D trung điểm AB Chứng minh DOP tam giác vuông cân đỉnh D b Chứng minh AO vng góc với PQ AO = PQ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu N - GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung Bài tập thảo E M luận tìm lời giải toán P A - GV gọi HS đại diện nhóm có F Q kết nhanh - HS vẽ hình thảo luận D - GV gọi HS nhận xét, bổ sung theo nhóm đưa lời giải C B (nếu cần) toán O - GV nêu lời giải Câu hỏi gợi ý: a J = Q (C,900 ) (M) ?,= Q (C,900 ) (B) ? Q (C,900 ) (MB) = ? Chú ý: Góc quay 900 nên (MB, AI) = 900 I - HS cử đại diện nhóm Giải trình bày lời giải câu a a Ta có: HS nhận xét, sủa sai, bổ Q (C,900 ) (M) = A (1) sung(nếu cần) Q (C,900 ) (B) = I (2) Q (C,900 ) (MB) = AI (3) Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4) Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) Xét tam giác ABM ta có: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 11 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 DP // BM DP = Xét tam giác ABI ta có: BM (6) AI (7) Từ (4), (5), (6) (7) suy ra: DP = DO DO ⊥ DP - HS cử đại diện nhóm Hay tam giác DOP tam giác vng cân trình bày lời giải câu b b Ta có: - HS nhận xét, sửa sai, bổ Q (D,900 ) (O) = P (1) sung (nếu cần) Q (D,900 ) (A) = Q (2) Q (D,900 ) (OA) = PQ (3) DO // AI DO = b = Q (D,900 ) (O) ?,= Q (D,900 ) (A) ? Q (D,900 ) (OA) = ? Từ (1) (2) suy ra: OA = PQ Từ (3) suy (OA, PQ) = 900 HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TỐN DỰNG HÌNH Bài 2: Cho hai đường thẳng d d' cắt A điểm M khơng nằm hai đường thẳng Dựng đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng cho điểm B, C cho MB = MC Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS nhóm A xem nội dung Bài tập thảo d1 luận tìm lời giải tốn M C - GV gọi HS đại diện nhóm có B kết nhanh - GV gọi HS nhận xét, bổ sung A' (nếu cần) d - GV nêu lời giải - HS thảo luận theo nhóm d' tìm lời giải tốn - HS cử đại diện nhóm - Gợi ý: trình bày lời giải Giải + Dùng phép đối xứng tâm M - HS nhận xét, sủa sai, bổ Phân tích: Giả sử tốn dựng + Giả sử toán dựng sung(nếu cần) thỏa mãn yêu cầu đề Khi đó: đó: ĐM(B) = C; ĐM(A) = A'; ĐM(d) = d1 ĐM(B)= ?; ĐM(A)= ?; ĐM(d)= ? d1 qua C, A' d1 // d gọi d1 ảnh d qua ĐM Cách dựng: em có nhận xét gi ? - Dựng A' đối xứng với A qua M - Dựng d1 qua A' d1 // d - Dựng C giao điểm d1 d' - Dựng M giao MC với d Khi MC đường thẳng cần dựng Chứng minh: Theo cách dựng ta có: d1 qua A' song song với d d cắt d' A suy d1 cắt d' C, nên C thuộc d' ĐM(d1) = d mà C thuộc d1 nên B thuộc d (vì ĐM(C) = B ) Mặt khác: ĐM(A) = A', ĐM(C) = B suy A'B = AC A'B // AC nên tứ giác ABA'C hình bình hành Suy MB = MC Biện luận: Bài tốn ln có nghiệm hình HĐ 3: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TỐN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 12 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11    = AB + AC Bài 3: Cho đoạn thẳng BC cố định số k > Với điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung Bài tập thảo D C luận tìm lời giải tốn - GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh - HS thảo luận theo nhóm I - GV gọi HS nhận xét, bổ sung tìm lời giải tốn B (nếu cần) - HS cử đại diện nhóm A - GV nêu lời giải trình bày lời giải câu a - HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần) Giải - Gợi ý: Gọi I trung BC, đó: Nhắc lại tập hợp điểm A ? - HS: Tập hợp điểm A điểm của   thỏa mãn điều kiện cho 2AI = AB + AC = AD suy I trung điểm AD Do đường trịn ĐI(A) = D điểm tập rỗng Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện cho đường tròn điểm tập rỗng Vì tập hợp D đường tròn điểm tập rỗng V CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ Củng cố: Gọi HS nêu dạng tập giải phương pháp giải Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Xem lại dạng tập phép biến hình - Xem trước bài: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Bài tập nhà: Xem lại dạng tập từ §2 đến §4 SGK SBT - - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 13 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 21/08/2011 Tiết PPCT: 06 §6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH I MỤC TIÊU Qua học HS cần: Về kiến thức: - Biết khái niệm phép dời hình - Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép đòng phép dời hình - Biết thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình - Biết tính chất phép dời hình - Biết khái niệm hai hình Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình số tập đơn giản Về tư thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập, máy chiếu, bảng phụ cần HS: Nghiên cứu trước §6 trả lời câu hỏi hoạt động SGK, bảng phụ theo yêu cầu giáo viên III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số - Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình học có tính chất chung ? Bài mới: HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH HĐTP 1: Hình thành khái niệm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV: Thơng qua học I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay Định nghĩa: Phép dời hình phép biến phép có tính chất chung hình bảo tồn khoảng cách hai điểm ? Người ta dùng tính chất bảo tồn khoảng cách hai Vậy: F(M) = M', F(N) = N' M'N' = điểm để định nghĩa phép MN dời hình - GV gọi HS trả lời - HS suy nghĩ trả lời: Các - GV yêu cầu HS xem định phép có tính chất nghĩa gọi HS nêu định chung ln bảo tồn nghĩa khoảng cách hai điểm - HS ý theo dõi - HS xem nêu định nghĩa phép dời hình - GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F có: - HS suy nghĩ trả lời: F(M) = M', F(N) = N' em có F(M) = M', F(N) = N' nhận xét M'N' MN ? M'N' = MN -GV Vậy phép dời hình ln bảo tồn khoảng cách hai điểm Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 14 Trường THPT Ngơ Trí Hịa - GV Cho học sinh lấy ví dụ phép biến hình phép dời hình phép biến hình khơng phải phép dời hình ? Vì ? - GV: Nếu qua phép tịnh tiến Tv (M) = M’, Tv (N) = N' qua phép quay Q( O;α ) (M') = M'', Q( O;α ) (N') =N'' Khi khoảng cách hai điểm M'' N'' so với khoảng cách hai điểm M N ? - GV tổng quát: Tương tự hai phép biến hình khác Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình HĐTP 2: Ví dụ Hoạt động GV - GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 cho biết: a) Qua phép dời hình để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Giáo án Hình 11 - HS: +) Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải phép dời hình ln bảo tồn khoảng cách hai điểm +) Phép lấy hình chiếu vng góc điểm đường thẳng phép dời hình khơng phải phép dời hình Vì khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm - HS suy nghĩ trả lời: M''N'' = MN (HS giải thích vấn đề trên) Nhận xét: (xem SGK) Hoạt động HS - HS nêu nội dung ví dụ - HS xem hình 1.39 suy nghĩ trả lời: a) Qua phép đối xứng trục d biến tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C”thành tam giác A’B’C’ Ghi bảng – Trình chiếu d A A' B'' B B' C C' ' C' H×nh 1.39 a) d N' N M b) Qua phép dời hình để biến ngũ giác M’N’P’Q’R’ thành ngũ giác MNPQR ? b) Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’ M' P P' Q Q' R' R H×nh 1.39 b) Hình 1.40 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 15 Trường THPT Ngơ Trí Hịa c) Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H HĐTP 3: Áp dụng Hoạt động GV - GV yêu cầu HS xem hình 1.41 gọi HS đọc đề HĐ (GV vẽ hình lên bảng ) - GV yêu cầu HS nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) - GV nhận xét lời giải (Nếu HS khơng trình bày khơng đúng) - GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.42 cho biết qua phép dời hình để biến để tam giác DEF ảnh tam giác ABC ? - GV gọi HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên tiếp hai phép dời hình: - Phép quay Q B ;900 biến tam ( ) giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC; - Và qua phép tịnh tiến  ' TC v íi C = F (2; −4) biến tam 'F Giáo án Hình 11 Hoạt động HS - HS nhóm xem đề thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… - HS báo cáo kết nhóm - HS nhận xét, bổ sung sửa sai chữa, ghi chép - HS trao đổi cho kết quả: Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành D, B thành A, O thành O Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, D thành D, O thành Ghi bảng – Trình chiếu A B O D C H×nh 1.41 y A C' C B A' Hình F 1.42 D - HS ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải O E x - HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung sưar chữa, ghi chép giác DEF ảnh tam giác - HS ý theo dõi A’B’C’ bảng Thì tam giác DEF tam giác ABC HĐ2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP DỜI HÌNH HĐTP 1: Tính chất Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV gọi HS nêu tính chất - HS nêu tính chất II TÍNH CHẤT phép dời hình (SGK trang 21) phép dời hình SGK (Xem SGK trang 21) trang 21 A, B, C thẳng hàng; - GV yêu cầu HS nhóm - HS xem nội dung hoạt F: Phép biến hình; xem nội dung hoạt động động thảo luận suy F(A) = A’; F(B) = B’; F(C) = C’ (chứng minh tính chất 1) nghĩ tìm lời giải Thì A’, B’, C’ thẳng hàng ln bảo - GV gọi HS nhóm trình bày - HS cử đại diện báo cáo toàn thứ tự điểm Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 16 Trường THPT Ngơ Trí Hịa lời giải nhóm - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm - GV phân tích nêu lời giải - GV yêu cầu hướng dẫn tương tự hoạt động - GV nêu tính chất cịn lại yêu cầu HS xem ví dụ (GV phân tích kết SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm cho kết GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH HĐTP 2: Bài tập áp dụng Hoạt động GV - GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động - GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm cho kết - GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) - GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Giáo án Hình 11 - HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép - HS ý theo dõi bảng - HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải báo cáo nhận xét HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: Qua phép  tịnh tiến theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH Hoạt động HS - HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết - HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép - HS trao đổi rút kết quả: Qua  phép  tịnh tiến theo vectơ AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH A D E I F B H C Ghi bảng – Trình chiếu A D E F I B H C Hình 1.46 HĐ Khái niệm hai gình Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: (Hình thành khái III.Khái niệm hai hình nhau: niệm hai hình nhau) Định nghĩa: (Xem SGK) GV yêu cầu HS lớp xem HS suy nghĩ trả lời… Hai hình gọi có hình 1.47 cho biết hai phép dời hình biến hình thành hình H H’ sao? hình H =' H ⇔ ∃ph Ðp dêi h×nh F, GV: Người ta chứng minh rằng, hai tam giác HS ý suy nghĩ trả F(H) = H ' ln có phép dời hình biến lời: tam giác thành tam giác Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 17 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Vậy hai tam giác nào? Người ta dùng tiêu chuẩn hai tam giác có phép dời hình biến tam giác tam giác để định nghĩa hai hình GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình HĐTP 2: (Ví dụ tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ xem hình 1.48 1.49 để suy hình cách đặt câu hỏi: Hai hình cho nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải Giáo án Hình 11 Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình HS nêu định nghĩa SGK HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS nhóm thỏa luận tìm lời giải HS ý theo dõi bảng… HĐ4 (Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố Hướng dẫn giải tập 1, 23 SGK trang 23 24 * Hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Đọc soạn trước mới: Phép vị tự trả lời hoạt động - - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 18 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/09/2011 §7 PHÉP VỊ TỰ Tiết PPCT: 07 I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: Biết định nghĩa phép vị tự tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì:    M ' N ' = k MN   M ' N ' = k MN -Ảnh tam giác, đường tròn qua phép vị tự 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn, …qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải tập 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) I Định nghĩa: HĐTP1 (Hình thành định nghĩa (Xem SGK) phép vị tự) GV ta cho trước điểm O, HS theo dõi suy nghĩ trả lời M’ ta vẽ hai điểm M M’ cho: M N’   N OM ' = k OM với k ≠ Khi HS nêu định nghĩa phép vị tự O ta có phép vị tự biến điểm M thành M’, O tâm vị tự k gọi tỉ số vị tự P P’ Vậy phép vị tự? Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: GV gọi HS nêu định nghĩa V(O;k) (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.51 SGK để thấy qua O phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo điểm A, B, O thành điểm A’, B’, O biến hình thành HS nhận xét, bổ sung sửa hình chữa ghi chép GV yêu cầu HS nhóm (Như phân công) xem nội dung O tập hoạt động (SGK trang 25) (Tương tự hình 1.51) cho HS nhóm thảo luận khoản phút gọi đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ hình lên bảng) GV gọi HS nhóm khác nhận ∆ Cho tam giác ABC Gọi E F Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 19 Trường THPT Ngơ Trí Hòa xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (Nếu HS trình bày chưa đúng) HĐTP3( ): (Rút nhận xét từ định nghĩa) GV nêu câu hỏi sau gọi HS nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ so với M? Vì sao? -Phép vị tự phép đối xứng tâm nào? Vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng) GV u cầu HS nhóm xem nội dung nhận xét SGK trang 24 GV yêu cầu HS nhóm chứng minh theo yêu cầu nhận xét 4) GV gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm HS trao đổi rút kết quả:   AB = 2.AE Ta cã:    AC = 2.AF  Giáo án Hình 11 tương ứng trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B C thành E F A Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm B C thành điểm E F E B HS nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành Vì ta có:  V( O,k ) (O= ) O ⇔ OO=k.OO -Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M’ M’ trùng M Vì:  với điểm  F C V(A;2)(B)=E V(A;2)(C)=F * Nhận xét: (xem SGK) 4)M’=V(O;k)(M) ⇔ M = V  ( M ' )  O; k    OM'=OM ⇔ M' ≡ M -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 phép đối xứng qua tâm vị tự Vì … HS nhóm thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:  M’=V(O;k)(M) ⇔ OM ' = k.OM   ⇔ OM = OM ' ⇔ = M V  ( M ' ) k  O; k    HĐ2(Tính chất phép vị tự) HĐTP1 (Hình thành tính chất 1) GV có phép vị tự tỉ số k biến hai điểm A B tùy ý thành hai điểm A’ B’ ta có suy  được: A ' B ' = k AB vµ A'B'= k AB ? Đây nội dung tính chất GV gọi HS đại diện nhóm trình bày chứng minh tính chất GV gọi HS nhóm khác nhận xét, II.Tính chất: HS ý theo dõi xem nội Tính chất ( xem SGK) dung tính chất (SGK trang 25) HS nhóm thảo luận chứng A’ minh tính chất cử đại diện lên bảng trình bày lời giải A HS nhóm khác nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép O B B’  HS trao đổi rút kết dựa  A ' = V ( A )   = A ' B ' k AB o ; k ( )  vào chứng minh tính chất  ⇒ SGK  B ' = V( o;k ) ( B )  A ' B ' = k AB  Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 20 Trường THPT Ngơ Trí Hịa bổ sung (nếu cần) GV ghi tóm tắt tính chất lên bảng HĐTP2 (Ví dụ áp dụng tính chất 1) GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự ảnh A,B,C qua phépvị tự tỉ số k  ta có:    AB = t.AC, t ∈  ⇔ A ' = B ' t.AB GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS xem lời giải ví dụ SGK (nếu HS chứng minh không đúng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận khoản phút gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác HĐTP (Hình thành tính chất 2) GV với định nghĩa phép vị tự dựa vào ví dụ hoạt động ta có nội dung tính chất sau (GV nêu nội dung tính chất SGK) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.53, 1.54 1.55 HĐTP4 (Bài tập tìm ảnh tam giác qua phép vị tự) GV yêu cầu HS nhóm xem ví dụ hoạt động suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải giải nhóm Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK để thấy ảnh đường tròn qua phép vị tự HĐ3 (Tâm vị tự hai đường trịn) GV gọi mọt HS nêu định lí SGK trang 27 Giáo án Hình 11 HS lớp xem ví dụ thảo luận suy nghĩ chứng minh… HS nhận xét, bổ sung … HS xem lời giải ví dụ SGK HS nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… Tính chất 2: (xem SGK) HS ý theo dõi … HS xem nội dung tính chất hình SGK… ∆ (SGK) A C’ HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện nhóm báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép G B’ B A’ C   GA ' = − GA ⇒ V  ( ∆ABC ) = ∆A ' B ' C '  G ;−    HS ý theo dõi bảng HS nêu định lí SGK Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh III.Tâm vị tự hai đường trịn Định lí (xem SGK) Cách tìm tâm vị tự hai đường 21 Trường THPT Ngơ Trí Hịa GV nêu cách tìm tâm vị tự hai HS ý theo dõi SGK đường tròn SGK GV bảng yêu cầu HS xem lại cách tìm tâm vị tự hai đường trịn SGK GV phân tích hướng dẫn giải nhanh ví dụ (như SGK) Giáo án Hình 11 trịn: (xem SGK) R' R M' M M" M' I O I' M M'1 M O1 I I' O2 M'2 HĐ4 ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố: - GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải tập SGK - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác * Hướng dẫn họ nhà: - Xem lại học lí thuyết theo SGK - Xem lại cá ví dụ tập giải - Soạn trước 8: Phép đồng dạng - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 22 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 07/09/2011 Tiết PPCT: 08 LUYỆN TẬP §7 A.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự tính chất phép vị tự Kỹ năng: Biết dựng ảnh số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt ảnh đường tròn Biết xác định tâm vị tự hai đường trịn cho trước Tư duy: từ định nghĩa tính chất phép vị tự kiểm tra phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải phép vị tự hay khơng Thái độ: tích cực, chủ động hoạt động B Chuẩn bị thầy, trò: -Chuẩn bị thầy: tập phép vị tự -Chuẩn bị trò: Nắm kiến thức cũ: định nghĩa tính chất phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất, tập phép vị tự C Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, ỏp D Tin trỡnh tit dy: Hoạt động GV HĐ1.Cũng cố phép v t H1 Định nghĩa phép v t? + Phép v t xác định nào? + Tính chất hệ v t? H2 Các dạng tập: +xác định ảnh điểm , đường thẳng , đường tròn qua phép v t? + Một số toán lên quan đến phép v t PP: Dùng định nghĩa, tớnh cht ca phép v t Gọi hai HS lên bảng + xác định ảnh điểm , đường thẳng qua phép v t ? + xác định ảnh đường tròn qua phÐp vị tự? Bµi Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), N(3; -2) a ,Tìm toạ độ điểm M ảnh M qua phép v t tõm O t s k=3 a ,Tìm toạ độ điểm N ¶nh cña N qua phÐp vị tự tâm I tỉ số k=2 +Hai HS lên bảng giải HS1 giaỉ câu a, HS1 giaỉ câu b, Bµi Trong mp Oxy Cho ), I(1;2) Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0 Vit PT đường thẳng d l nh ca đường thẳng d qua phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 Ho¹t động HS HS lên bảng tr li cõu hi v vẽ hình Bµi Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), N(3; -2) a, V(0;3) ( M ) =M ' ⇔ OM ' =3OM ⇒ M’(6;15) b V( I ;2) ( N ) =N ' ⇔ ON ' =2ON , ⇒ N’(5;-7) Bµi Trong mp Oxy Cho ), I(1;2) Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0 Bi gii: Do d song song trùng với d nên PT có dạng 2x+3y+c =0 Lấy M ∈ d Goi M ' = V( I ;−2) : M’(3;0) Suy PT d’ là: 2x+3y-9 =0 Bµi 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2) (x-3)2 + (y +1)2 = Vieát pt (C’) ảnh ®­êng tròn (C) qua phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 Bµi 3: Trong mp Oxy cho đường troøn (C) : I(1; 2) (x-3)2 + (y +1)2 = Đáp số : pt (C’) (x+3)2 + (y -8)2 = 36 HS lên bảng giải Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 23 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 H1.Tìm ảnh đường trịn qua phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 ? HS nhắc lại phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 Gv hướng dẫn tìm tâm tỉ số Gv hướng dẫn tập nhà * Củng cố : Cần nắm định nghĩa, tính chất phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự hai đường tròn Bài tập nhà : - Trong mp Oxy cho hai ®­êng tròn có PT (x-1)2 + (y -3)2 = (x-4)2 + (y -3)2 = - Xác định toạ độ tâm vị tự ngồi hai đường trịn RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG - -Ngày: 10/09/2011 Tiết PPCT: 09 §8 PHÉP ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết khái niệm phép đồng dạng; tỉ số đồng dạng - Biết phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính k.R - Biết khái niệm hai hình đồng dạng 2) Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép đồng dạng để giải tập - Xác định phép đồng dạng biến hai đường tròn cho trước thành đường tròn lại 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1(Định nghĩa phép đồng dạng) HĐTP1(Hình thành định nghĩa phép đồng dạng) GV: Khi ta đứng trước đèn I.Định nghĩa: (xem SGK) chiếu ta thấy bón ta HS ý theo dõi… F phép biến hình tường, cách điều chỉnh đèn gọi phép đồng dạng tỉ số k >0 chiếu vị trí đứng thích hợp ta có nếu: thể tạo bóng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 24 Trường THPT Ngơ Trí Hịa tường giống hệt có kích thước to nhỏ khác Những hình có tính chất gọi hình đồng dạng (xem hình 1.36 SGK) Vậy hai hình đồng dạng với nhau? Để tìm hiểu cách xác khái niệm hai hình đồng dạng ta cần đến phép biến hình sau GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa SGK trang 30 GV vẽ hình viết tóm tắc lên bảng HĐTP2(Nhận xét ví dụ minh họa) Nếu phép dời hình ta chuyển tam giác từ vị trí đến ví trí thì hình dạng kích thước cạnh có thay đổi khơng? Khi cho biết phép dời hình có phép đồng dạng khơng (nếu có) cho biết tỉ số đồng dạng? Phép vị tự tỉ số k có phép đồng dạng khơng? Nếu phép đồng dạng cho biết tỉ số đồng dạng? GV yêu cầu HS nhóm thảo luận để chứng minh nhận xét gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng) *GV u cầu HS nhóm xem nhận xét thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng) GV gọi HS nêu ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ HĐ2(Tính chất phép đồng dạng) HĐTP1(Tính chất ) GV gọi HS nêu nội dung tính chất phép đồng dạng HĐTP2( Chưng minh tính chất a) GV cho HS nhóm suy nghĩ thảo luận theo nhóm để chứng minh tính chất a) Giáo án Hình 11 F(M) = M ' k.MN ⇒ M'N' =  F(N) = N ' A HS suy nghĩ trả lời … HS nêu nội dung định nghĩa HS suy nghĩ trả lời… Nếu chuyển tam giác từ vị trí đến vị trí phép dời hình hình dạng kích thước cạnh khơng thay đổi Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| HS nhóm thảo luận cử đại diện nêu lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: Gọi F F’ phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta có: F(M) = M ' k.MN (1) ⇒ M'N' =  F(N) = N ' M B C’ A’ M’ N C B’ N’ * Nhận xét: 1) Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số 2) Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| 3) Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số kp F '(M ') = M '' ⇒ M"N " = p.M ' N ' (2)  F '(N ') = N " Thay (1) vào (2) ta được: M”N”=p.k.MN (3) (3) chứng tỏ có phép đồng dạng F1 tỉ số pk (hay kp) biến M,N thành M”, N” Vậy… O HS nêu nội dung tính chất SGK HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải chứng minh tính chất a) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A, B, C thẳng hàng B nằm A C ta có: AC = AB + BC (1) II Tính chất: (xem SGK) Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh I 25 Trường THPT Ngơ Trí Hịa GV gọi HS đại diện nhóm có kết F phép đồng dạng tỉ số k ta nhanh trình bày lời giải có: Gọi HS nhóm khác nhận xét,= ' A ' C ' k.AC F(A) A= bổ sung (nếu cần)   B' k.AB F(B) =⇒ A ' B ' = F(C) C= B ' C ' k.BC = '   GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày đúng) Giáo án Hình 11 c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k.R  AC = k A ' C '   ⇔ AB = A'B' k   BC = k B ' C '  Từ (1) ta có: 1 A'C' A ' B '+ B ' C ' = k k k ⇒ A ' C ' =A ' B ' + B ' C ' Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng B’ nằm A’ C’ HĐ3(Khái niệm hai hình đồng dạng) HS nhớ nhắc lại hai HĐTP1(Hình thành định nghĩa tam giác đồng dạng trường hai hình đồng dạng) hợp đồng dạng hai tam giác GV gọi HS nhắc lại hai HS ý theo dõi… tam giác đồng dạng (học lớp 8) HS suy nghĩ trả lời: Hai tam giác GV: Người ta chứng minh đồng dạng với có phép cho hai tam giác đồng đồng dạng biến tam giác thành dạng với ln có phép tam giác đồng dạng biến tam giác thành HS nêu đề ví dụ (SGK trang 32) tam giác HS lớp xem hình 1.67 Vậy hai tam giác đồng dạngvới nào? HS suy nghĩ trả lời… GV gọi HS nêu nội dung định HS nhận xét, bổ sung sửa chữa nghĩa hai hình đồng dạng ghi chép HĐTP2(Ví dụ áp dụng hai hình HS trao đổi rút kết quả: đồng dạng) Hai hình trịn, hai hình vng GV gọi HS nêu ví dụ (SGK ln đồng dạng với nhau, bán trang 32) yêu cầu HS lớp kính cạnh tương ứng tỉ lệ xem hình 1.67 Hai hình chữ nhật GV nêu câu hỏi: đồng dạng với nhau, chẳng hạn hình Hai hình trịn, hai hình vng, hai vng hình chữ có hai kích thước hình chữ nhật có đồng dạng khác với khơng? Vì sao? GV gọi HS trả lời HĐ ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép đồng dạng , tính chất định nghĩa hai hình đồng dạng - GV gọi hai học sinh đại diện hai nhóm trình bày lời giảibài tập1 SGKtrang 33 GV gọi HS nhận xét bổ sung GV nêu lời giải * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập SGK trang 33 - Xem làm trước phần tập trong: Câu hỏi ôn tập chương I tập ôn tập chương I - -Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 26 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 12/09/2011 Tiết PPCT: 10 ƠN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: - Củng cố ôn tập lại kiến thức chương I: Phép biến hình, phép dời hình, phép vị tự phép đồng dạng 2) Về kỹ năng: - Vận dụng kiến thức học vào giải tập phần ôn tập chương I 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn làm tập trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1( Ôn tập lại kiến thức chương) HĐTP1: GV gọi HS đứng chỗ nhắc lại định HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa : nghĩa học… Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm; phép quay, khái niệm phép dời hình hai hình nhau, phép vị tự, phép đồng dạng HDTP2: HS thảo luận cử đại diện báo GV cho HS nhóm thảo luận tìm cáo… lời giải tập từ đến I Câu hỏi ôn tập chương I: SGK phần câu hỏi ôn tập chương I HS nhận xét, bổ sung sửa GV gọi HS nhóm trả lời chữa ghi chép Các tập: - SGK trang tập 1, 2, 3, 4, 5, 33 phần câu hỏi ôn tập chương I GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS ý theo dõi bảng… cần) GV nhận xét nêu lời giải HĐ2(Giải tập phần ôn tập Bài tập (SGK trang 34) chương I) HS nhóm thảo luận để tìm HĐTP1: (Tìm ảnh hình qua lời giải ghi vào bảng phụ, cử phép dời hình) đại diện lên bảng trình bày lời GV gọi HS nêu đề tập SGK giải yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa lời giải ghi chép GV gọi HS đại diện nhóm trình HS trao đổi rút kết quả: bày lời giải (có giải thích) a)Tam giác BCO; GV nhận xét nêu lời giải (Nếu b)Tam giác DOC; HS nhóm khơng trình bày lời c)Tam giác EOD Bài tập (xem SGK trang 34) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 27 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 giải) HĐTP2: (Bài tập tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay) GV gọi HS đứng chỗ nêu đề bập SGK GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện báo cáo GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải theo u cầu) HĐTP3: (Bài tập viết phương trình đường trịn ảnh đuờng trịn qua phép dời hình) GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK HS nhóm thảo luận theo câu hỏi phân công Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng) HS nhóm thảo luận tìm lời giải phân công ghi lời giải vào bảng phụ HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: Gọi A’ d’ theo thứ tự ảnh A d qua phép biến hình a)A’(1;3), d’ có phương trình: 3x + y – =0 b)A B(0;-1) thuộc d Ảnh A B qua phép đối xứng trục Bài tập 3: (Xem SGK trang Oy tương ứng A’(1;2) 3) B’(0;-1) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình: x −1 y − = ⇔ x + y −= −1 −3 c)A’(1;-2), d’ có phương trình: 3x + y -1 =0 d)Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A’(-2;-1), B biến thành B’(1;0) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương x −1 y trình: = ⇔ x − 3y − 1= −3 −1 HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)(x-3)2+(y+2)2=9 b) Tv= ( I ) I '(1; −1) , phương trình đường trịn ảnh: (x-1)2+(y+1)2=9 c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương trình đường trịn ảnh: (x-3)2+(y-2)2=9 d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương trình đường trịn ảnh: (x+3)2+(y-2)2=9 HĐ ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố: - GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép dời hình phép vị tự, đồng dạng , tính chất định nghĩa phép * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải - Làm tập 4, 5, SGK trang 34 - 35 ` RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 28 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 14/09/2011 Ơ TẬP CHƯƠNG I Tiết PPCT: 11 I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: - Củng cố ôn tập lại kiến thức chương I: Phép biến hình, phép dời hình, phép vị tự phép đồng dạng 2) Về kỹ năng: - Vận dụng kiến thức học vào giải tập phần ôn tập chương I 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn làm tập trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy HĐ1(Bài tập chứng minh cách sử dụng phép tịnh tiến) GV gọi HS nêu đề tập cho Hs nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải bảng Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải ) Hoạt động trò HS thảo luận ghi lời giải vào phụ sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép HS thảo luận cho kết quả: Lấy M tùy ý Gọi Đd(M’)=M”, Đd’(M’)=M”.Ta có:    = MM " MM ' + M ' M "    = M0 M ' + M ' M1 = M0 M1 1  = 2.= v v Vậy M” = Tv ( M ) kết việc HĐ2(Bài tập viết phương trình ảnh đường trịn qua phép dời hình phép biến hình) GV gọi HS nêu đề tập SGK cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Nội dung Bài tập (Xem SGK trang 35) thưc jhiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng d d’ HS đọc đề, thảo luận tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét bổ sung, sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: I’=V(O,3)(I)=(3;9), I”=ĐOx(I’)=(3;9) Vậy đường trịn phải tìm có phương trình: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Bài tập (xem SGK trang 35) 29 Trường THPT Ngơ Trí Hịa (x-3) + (y-9) = 36 Giáo án Hình 11 HĐ3 (củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố: - GV gọi HS nêu câu hỏi trắc nghiệm SGK (có giải thích) * Đáp án câu hỏi trắc nghiệm: 1,(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D) * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại lời giải tập giải - Ơn tập lại lí thuyết chương, làm thêm tập lại RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 30 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 27/09/2011 KIỂM TRA CHƯƠNG I Tiết PPCT: 12 I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức chương I: + Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay + Phép dời hình hai hình nhau; + Phép vị tự phép đồng dạng 2) Về kỹ năng: - Làm tập đề kiểm tra - Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3) Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS: GV: Đề kiểm tra HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV Tiến trình kiểm tra: * Ổn định lớp * Phát kiểm tra: I Ma trận nhận thức: Tầm quan trọng Trọng số Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Trọng số (Mức trọng (Mức độ nhận thức tâm KTKN) chuẩn KTKN) Phép tịnh tiến Phép quyay Phép vị tự Phép dời hình, phép đồng dạng Tổng 17 33 17 33 100% Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 51 66 68 66 251 2.0 2.5 3.0 2.5 10.0 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên chủ đề Cấp độ (nội dung, chương ) Nhận biết Thông hiểu Phép tịnh tiến Vận dụng Cấp độ thấp Cho đường tìm ảnh đường qua phép tịnh tiến Phép quay Vẽ hình biểu diễn cho điểm A tìm ảnh A qua phép quay tâm O góc quay α0 1.0 2,0 1.5 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Cộng Cấp độ cao 2,0 2,5 31 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Phép vị tự Giáo án Hình 11 Cho hình a tìm ảnh a qua phép vị tự đặc biệt Cho hình a tìm tâm vị tự a thành b 1 Phép dời hình phép đồng dạnh 2,0 cho đường tìm ảnh qua hai phép dời hình Tổng 3.0 1,0 2,5 4.0 2 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 3.0 3,0 2,5 10.0 32 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Ngày: 01/10/2011 Tiết PPCT: 13 Giáo án Hình 11 CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Qua học học sinh cần: Về kiến thức: -Biết tính chất thừa nhận: +Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước; +Nếu đường thẳng mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng; + Có bốn điểm khơng thuộc mặt phẳng; + Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác nữa; + Trên mp kết biết hình học phẳng - HS biết ba cách xác định mp (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) - Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện Về kỹ năng: - Vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian đơn giản - Xác định giao tuyến hai mp; giao điểm đường thẳng mp - Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn làm tập trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm * Bài mi: Kiểm tra cũ: Không kiểm tra Bài mới: Đặt vấn đề vào mới: " cấp THCS, đà sơ lược làm quen với HHKG Nhằm nghiên cứu sâu hơn, kỹ môn HHKG chương cần nghiên cứu đối tượng HHKG: điểm, đường thẳng mặt phẳng với quan hệ song song tiết đề cập đến đường thẳng, mặt phẳng bước đầu vẽ số hình KG đơn giản." I Khái niệm mở đầu: Hoạt động học sinh Hoạt động thầy - Cho ví dụ hình ảnh phần mặt ?1 "HÃy cho vài hình ảnh phần phẳng mặt phẳng." - Hiểu mặt phẳng bề dày Gợi ý: HS xem số hình ảnh SGK giới hạn ?2 "HÃy nhắc lại cách ký hiệu biểu diễn mặt phẳng." - Nhớ lại phát biểu: - Lưu ý HS dùng chữ Latinh in hoa hay chữ Hy + Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình Lạp đặt dấu ngoặc ( ) bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc cđa h×nh biĨu diƠn HS cho vÝ dơ: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 33 Trường THPT Ngơ Trí Hịa p Giỏo ỏn Hỡnh 11 ?3 "HÃy nêu quan hệ điểm mặt phẳng?" - Gọi HS nêu lại khái niệm tập hợp tập hợp Phần tử tập hợp - Cho HS thấy điểm A phần tử tập hợp ®iĨm mp ( α ) Cho HS ph¸t biĨu tương đương A ( ) mp(P) mp ( ) - Nêu vị trí điểm A, B ®èi víi mp ( α ) B - Kh: A ∈ mp ( α ) hay A ∈ ( α ) B ∉ (α ) A α * Hoạt động 1: Thực hành vẽ hình biểu diễn hình không gian Khi nghiên cứu hình không gian ta thường vẽ hình không gian lên bảng, lên giấy: hình biễu diễn GV: Dùng mô hình hình chóp hình hộp chữ nhật hướng dẫn học sinh vẽ lên giấy + Phát phiếu cho nhóm HS: Nhận phiếu nhóm thảo luận thực hành vẽ (với lưu ý đường không thấy dùng nét -) GV: Dùng máy chiếu phóng to hình vẽ lên gọi HS nhận xét HS: Nhận xét hình vẽ rõ ràng hình vẽ Ýt nÐt khuÊt nhÊt (Thùc tÕ nÕu cã mét sè nhóm không dùng nét khuất để vẽ đường không thấy dẫn đến hình vẽ không rõ ràng) GV: Chuẩn bị hình biểu diễn em đặt câu hỏi để HS trả lời: " Quan sát mô hình KG hình biểu diễn, nhận xét đường thẳng đoạn thẳng hình thực h×nh biƠu diƠn chóng song song ? " " Quan hệ thuộc đường thẳng mặt phẳng? " HS: Nhận xét phát biểu GV: Tổng kết hoạt động 1, nêu quy tắc biểu hình không gian (trang 45 SGK 11) II C¸c tÝnh chÊt thõa nhận: Hoạt động học sinh HS quan sát hình vẽ SGK, mô hình chuẩn bị trước Rút kết luận: TC1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt TC2: Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng TC3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Hoạt động thầy Từ quan sát thực tiễn kinh nghiệm rót mét sè tÝnh chÊt thõa nhËn (HƯ tiªn đề) ?4 Có lần cắm trại HS nữ thường dùng viên gạch để nấu nướng, sao? Tổng kết tính chất thừa nhận mà HS vừa nêu * Hoạt động 2: Các nhóm hÃy trao đổi thảo luận: Tại người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước thẳng mặt bàn? HS: Phát biểu nhận xét (Thực chất TC3) GV: Lưu ý ký hiệu: d ⊂ ( α ) hay ( α ) ⊃ d * Hoạt động 3: Cho tam giác ABC, M điểm thuộc phần kéo dài đoạn BC HÃy cho biết M có thuộc mp(ABC) hay không, đường thẳng AM có nằm mp(ABC) hay không? HS: Thảo luận, vận dơng TC3 - M ∈ BC mµ BC ⊂ (ABC) suy M ∈ (ABC) - A ∈ (ABC) , M ∈ (ABC) suy AM ⊂ (ABC) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 34 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo ỏn Hỡnh 11 Hoạt động học sinh Vẽ hình chóp đáy tam giác Hoạt động thầy Đố vui: Có que diêm, hÃy xếp cho tam giác có cạnh que diêm ®ã NhËn xÐt g× vỊ ®iĨm A, B, C, D A Nêu TC4 TC5 (T47/SGK 11) B D C Tương tự trên: HS quan sát nhận xét * Hoạt động 4: GV: Phát phiếu cho HS HS: Nhận phiếu thảo luận tổ GV: Giới thiệu SI giao tuyến mặt phẳng S Điểm I ∈ AC vµ I ∈ BD A I ∈ AC ⊂ (SAC) suy I∈(SAC) D I ∈ BD ⊂ (SBD) suy I∈(SBD) I P B C * Hoạt động 5: Hình sau hay sai? HS: Hiểu thấy ML MK giao tuyến mặt phẳng (ABC) (P) A B C K M P L TC6: Trên mặt phẳng, kết đà biết hình học phẳng E Củng cố toàn bài: Qua học em cần nắm Kiến thức: - Nắm TC thừa nhận HHKG - Nắm hình biểu diễn hình chóp, tứ diện Kỹ năng: - Thực hành vẽ số hình KG đơn giản - Xác định giao tuyến mặt phẳng Bài tập nhà: Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD), S điểm nằm mặt phẳng chứa tứ giác Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Bài 2: Cho h×nh chãp SABC, lÊy A', B', C' theo thø tù thuộc SA, SB, SC cho A'B' cắt AB I, B'C' cắt BC J, C'A' cắt CA K Chứng minh điểm I, J, K thẳng hàng - -Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 35 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 02/10/2011 Tiết PPCT: 14 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A Mục tiêu : 1.Về kiến thức : Các cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến hai mặt phẳng , tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng Về kĩ : Rèn luyện cho học sinh cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến hai mặt phẳng tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng 3.Về tư , thái độ : Tích cực hoạt động , tư lơgich chặc chẻ , xác khoa học B Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : Phiếu học tập , bảng phụ , máy chiếu + Học sinh : Chuẩn bị cũ , tham khảo học nhà C Phương pháp dạy học : phương pháp vấn đáp , gợi mở , đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học : ổn định lớp học : Kiểm tra cũ : - HS : vẽ hình biễu diễn hình lập phương , hình chóp tứ giác - HS : nêu tính chát thừa nhận hình học khơng gian Bài : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên nội dung Hoạt động : III/ Cách xác định MP + Qua ba điểm khơng thẳng hàng +HS nhắc lại tính chất 1/ Ba cách xác định mặt phẳng ta xác định mặt phẳng 2,suy a / Mặt phẳng ( ABC ) + HS thảo luận nhóm trả lời Cách xác định mặt phẳng A Cách : Cho điểm A khơng nằm + từ tính chất 2, suy C B Trên đường thẳng d , d lấy Hai điểmB,C.Suy có Cách xác định mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm A,B,C nữa? b / Mặt phẳng ( A,d ) mặt phẳng qua A chứa d Đường thẳng d Cách : Tương tự qua hai đường thẳng cắt ta xác định + GV:cho HS nắm kí c / Mặt phẳng ( a,b ) mặt phẳng hiệu a + Muốn tìm giao tuyến hai Cách xác định mặt phẳng b Mặt phẳng , ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Hoạt động ( ví dụ ) Đường thẳng qua hai điểm + Cho HS tìm hiểu tốn giao tuyến cần tìm + Cách tìm giao tuyến 2/ Một số ví dụ Ví dụ : ( Sgk ) Tìm giao tuyến + Qua hoạt động nhóm HS trả hai Mặt phẳng ? Của hai mặt phẳng + Cho HS hoạt động theo Lời : ( DMN ) ∩ ( ACD ) = DN A nhóm DM ( DMN ) ∩ ( ABD ) = A MN ( DMN ) ∩ ( ABC ) = DE ( DMN ) ∩ ( BCD ) = + nhóm thảo luận tốn + Đại diện nhóm lên trình bày giải = J MK ∩ BD nên J điểm chung hai mp (BCD) (MNK) Tương tự điểm I H Vậy M B D N C Hoạt động 3:Ví dụ 2( Sgk) E +ChoHS tìm hiểu tốn Theo nhóm Ví dụ 2: (Sgk) Chứng minh ba điểm + Hãy nêu cách chứng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 36 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Vậy ba điểm I , J , H thẳng Hàng + Ta tìm điểm vừa thuộc GK Và thuộc ( BCD ) + HS thảo luận theo nhóm Ta có GK cắt JD L Nên  L ∈ JD ⇒ L ∈ ( BCD)   JD ⊂ ( BCD) Suy L giao điểm JD Và mp ( BCD ) + HS trả lời minh ba điểm thẳng hàng ? + Các nhóm trao đổi cách Giải Thẳng hàng Giáo án Hình 11 A K M + Cuối HS thống Bài giải + Hoạt động :( ví dụ ) Cách tìm giao điểm GK mp ( BCD ) ? + GV cho học sinh hoạt động nhóm D B N J C I H Ví dụ 3( Sgk) Tìm giao điểm đường Thẳng mặt phẳng A + Qua giải , cho biết cách tìm giao điểm Của đường thẳng mặt Phẳng K G B D J L C Củng cố dặn dò : + GV cho học sinh nêu cách xác định mặt phẳng + Cách giảicác dạng tốn : Tìm giao tuyến hai mặt phẳng , Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng + GV cho HS thực hành tập ( sgk ) thơng qua hoạt động nhóm + Bài tập nhà : tập 3,4,5,7 sgk - Ngày: 04/10/2011 Tiết PPCT: 15 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức: Khái niệm hình chóp, hình tứ diện yếu tố Khái niệm thiết diện thơng qua ví dụ 2)Về kỹ năng: Nhận biết yếu tố hình chóp, hình tứ diện Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng 3)Về tư thái độ: cẩn thận xác II/ Chuẩn bị: Học sinh: Xem lại khái niệm hình chóp học THCS Phưong pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng Phưong pháp tìm giao điểm mặt phẳng đường thẳng Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Máy chiếu, thước thẳng, giấy A0, bút lơng, máy vi tính Phương tiện: Phấn bảng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 37 Trường THPT Ngơ Trí Hịa III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Nên cách xác định mặt phẳng? Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng nào? Nội dung mới: Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Giới thiệu khái niệm hình chóp thơng qua mơ hình giúp học sinh hiểu rõ Học sinh trình bày nội dung Nêu khái niệm hình chóp? + Điểm S gọi đỉnh hình chóp Nêu yếu tố hình chóp? + A1A2A3…An: mặt đáy +SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên +SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên Sử dụng máy chiếu, chiếu hình +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh đáy 2.24 (SGK) Dựa vào số cạnh đa giác đáy Gọi tên hình chóp dựa vào yếu tố nào? Học sinh hoạt động nhóm ghi kết giấy A0 Cử đại diện lên trình bày Phân nhóm cho h/s hoạt động gọi đại diện nhóm trình bày Giáo án Hình 11 Nội dung IV Hình chóp hình tứ diện Định nghĩa: Trong mp (α) cho đa giác A1A2 An Lấy điểm S nằm (α) Lần lượt nối S với đỉnh A1,A2, An Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3, , SAnA1 đa giác A1A2 An gọi hình chóp, Kí hiệu là: S.A1A2 An S E A D B C Hoạt động 6: Kể tên mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,của hình chóp hình 2.24(SGK) Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phần ghi bảng Các mặt bên hình tam giác Hình chóp tam giác có mặt bên Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C, D Các điểm A, B, C, D gọi là hình gì? khơng đồng phẳng Hình gồm A đỉnh tứ diện bốn tam giác ABC, ABD, ACD, Các đoạn thẳng AB, AC, AD, BCD gọi hình tứ diện BC, BD, CD gọi cạnh Kí hiệu: ABCD hình tứ diện Hình tứ diện có bốn mặt tam giác gọi hình tứ diện Các cạnh hình tứ diện Các B D cạnh hình tứ diện có C khơng? Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt mặt phẳng Hoạt động học sinh Học sinh đọc hiểu ví dụ (SGK) Tìm mặt cắt hình chóp S.ABCD mp(MNP) Hoạt động giáo viên Mục đích tốn gì? Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Phần ghi bảng Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt 38 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 hình chóp Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) hình H cắt mặt phẳng (α) phần chung H (α) Có điểm N chung MP BD nằm mp Từ giả thiết suy MP BD cắt E, E điểm chung thứ hai NE cắt BC Q Thiết diện MQNP Tìm giao điểm cạnh hình chóp mp (P) Tìm giao tuyến mặt hình chóp mp (P) Ngũ giác MNEFP thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(MNP) Hai mp (MNP) (BCD) có điểm chung? Tìm thêm điểm chung thứ hai ntn? Tìm giao điểm mp (MNP) với cạnh tứ diện ntn? P2 tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (P)? Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD) b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (MNP) V/ Cũng cố dặn dị: - Khái niệm hình chóp yếu tố - Khái niệm hình tứ diện yếu tố nó, tứ diện - Thiết diện hình chóp cắt mp(P) phương pháp tìm thiết diện - Ơn tập kiến thức làm tập - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 39 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/10/2011 LUYỆN TẬP §1 Tiết PPCT: 16 I/ Mục tiêu day: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức : Nắm khái niệm điểm đường thẳng & mặt phẳng không gian Các tính chất thừa nhận Các cách xác định mặt phẳng để vận dụng vào tập 2)Về kĩ : Biết cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Chứng minh điểm thẳng hàng Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 3)Về tư & thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đốn xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: ơn tập lí thuyết & làm tập trước nhà Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III/ Tiến trình dạy: 1/ Ổn định 2/ Kiểm tra cũ: Giáo viên gọi HS nhắc lại số kiến thức liên quan đến tiết học 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Làm BT SGK Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HS nêu cách tìm giao GV đúc kết thành phương BT5 /53 (SGK): điểm đường pháp: S thẳng d & mặt phẳng ( α ) • Chọn ( β ) chứa đường thẳng d M • Tìm giao tuyến HS trả lời theo (α ) & ( β ) d’ cách suy nghĩ • d’ cắt d giao N điẻm cần tìm C I E D O A Nhóm ,2 làm câu 5a B Nhóm , làm câu 5b a)Tìm giao điểm N SD với (MAB) Sau chọn • Chọn (SCD) chứa SD nhóm lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét • (SCD) & (MAB) có điểm chung M Mặt khác AB ∩ CD = E Nên (SCD) ∩ (MAB) = ME • MF ∩ SD = N cần tìm Gọi AM & BN cắt b)O = AC ∩ BD Muốn chứng minh đường I, ta cần chứng minh CMR : SO ,AM ,BN đồng quy thẳng đồng quy làm I,S,O thẳng hàng Gọi I = AM ∩ BN nào? Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 40 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 AM ⊂ ( SAC) BN ⊂ (SBD) (SAC) ∩ (SBD) = SO Suy :I ∈ SO Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I Chứng minh chúng Chứng minh điểm thẳng thuộc mặt phẳng phân hàng không gian biệt nào? HS đại diện lên trình bày GV chiếu đáp án lên bảng giải HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK Hoạt động HS HS lên vẽ hình Hoạt động GV Gọi HS lên bảng vẽ hình Nội dung BT 7/54 SGK A M Tìm giao tuyến tìm Nêu cách tìm giao tuyến điểm chung mặt mặt phẳng phẳng I E F N B C K Các HS khác suy nghĩ & đứng chổ trình bày giải C a)Tìm giao tuyến (IBC) & (KAD) I ∈ AD ⊂ ( KAD ) K ∈ BC ⊂ ( IBC ) ⇒ ( IBC ) ∩ ( KAD ) = IK b)Tìm giao tuyến (IBC) & (DMN) E = MD ∩ BI Gọi F = ND ∩ CI Ta có EF = (IBC) ∩ (DMN) HĐ3 : Làm BT 9/54 SGK Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung BT 9/54 SGK S F Tìm giao điểm tập HS làm theo nhóm & đại 5,cho học sinh thảo luận diện lên trình bày nhóm C' C D A M d E B a)Tìm giao điểm M CD & mặt phẳng (C’AE) • Chọn mp(SCD) chứa CD • Mp(SCD) & C’AE) có C’ điểm chung thứ ( C’ thuộc SC) Mặt khác DC ∩ AE = M Suy (SCD) ∩ (C’AE) = C’M • Đường thẳng C’M ∩ CD = M Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 41 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Vậy CD ∩ (C’AE) = M Tìm đoạn giao tuyến Tìm thiết diện hình (C’AE) với mặt chóp cắt (C’AE) làm hình chóp nào? Thiết diện hình tạo đoạn giao tuyến HS đại diện lên trình bày , HS khác nhận xét ,bổ sung GV chiếu slide tập lên bảng để HS quan sát rõ b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (C’AE) (C’AE) ∩ (ABCD) = AE (C’AE) ∩ (SBC) = EC’ Gọi F = MC’ ∩ SD Nên (C’AE) ∩ (SCD) = C’F (C’AE) ∩ (SDA) = FA Vậy thiết diện cần tìm AEC’F HĐ4 : Ghi tập thêm ,cũng cố & dặn dò: Hoạt động HS Hoạt động GV Qua tiết học em cần nắm: - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Từ tập làm HS - Tìm giao điểm đúc rút thành phương pháp đường thẳng d & mặt cho phẳng ( α ) - Chứng minh điểm thẳng hàng Nội dung BTVN: Làm tất tập lại BTT: Cho tứ diện SABC Trên SA,SB& SC lấy điểm D ,E & F cho DE cắt AB I , EF cắt BC J , FD cắt CA K CM: Ba điểm I , J ,K thẳng hàng V/ Cũng cố dặn dò: - Xem lại tập chữa - Làm tập lại & tập 2.1 - 2.9 - SBT_Tr 60-61 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 42 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 07/10/2011 Tiết PPCT: 17 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: + Nắm khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian + Nắm định lý hệ Về kỹ năng: + Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song + Biết áp dụng định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát Về thái độ: Cẩn thận, xác B Chuẩn bị thầy trò: Chuẩn bị thầy: Giáo án, thước kẻ Chuẩn bị trị: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Xem + Đồ dùng học tập C Phương pháp dạy học: + Nêu vấn đề,đàm thoại + Tổ chức hoạt động nhóm D Tiến trình cũ: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: + Nêu tính chất thừa nhận + Cách xác định mặt phẳng Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Có thể xảy TH HĐ 1: I Vị trí tương đối hai đường TH1: Có mặt phẳng chứa H: Cho hai đường thẳng a, thẳng không gian: hai đường thẳng a, b b không gian Khi TH1: Có mặt phẳng chứa a TH2: Khơng có mặt phẳng xảy b chứa a b trường hợp nào? *a b có điểm chung a b M b a *a b khơng có điểm chung H: Trong TH1, nêu vị P a // b *a trùng b trí tương đối a b? a P∩ b = {M } Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm H: Từ nêu định nghĩa mặt phẳng hai đường thẳng song b khơngcó điểm chung song? a P a≡b H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối a b TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 43 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Khi a b chéo HS chăm lắng nghe chép Giáo án Hình 11 H: Haỹ cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao? Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét I b P a b a b chéo Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đường thẳng chéo tứ diện này? A AB CD; AD BC cặp đường thẳng chéo Vì chúng thuộc vào mặt phẳng khác Qua điểm không nằm đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng cho Xác định mặt phẳng ( α ) = ( M; d ) Trong mặt phẳng ( α ), theo tiên đề Ơclit có đường thẳng d’ qua M d’ song song với d d’’ ⊂ ( α ) d’, d’’ ⊂ ( α ) hai đường thẳng qua điểm M song song với d Vậy d’ trùng d’’ Mp hồn tồn xác định biết nó: + Đi qua điểm không thẳng hàng + Đi qua điểm chứa HĐ 2: H: Nhắc lại tiên đề Ơclit đường thẳng song song mặt phẳng ? Từ ta có tính chất sau ⇒ Định lý H: Qua điểm M đường thẳng d khơng qua M, ta xác định ? H: Trong mặt phẳng ( α ), theo tiên đề Ơclit ta gì? H: Trong Kg có đường thẳng d’’đi qua M d’’ song song d, ta ? H: Có nhận xét hai đường thẳng d’ d’’ ? ⇒ Kết luận ? H: Nhắc lại cách xác định mặt phẳng ? D B C II Tính chất: Định lý 1: SGK M α d' d Chứng minh: Gs ta có đường thẳng d M ∉ d Khi ( α ) = ( M; d ) Trong mp ( α ), theo tiên đề Ơclit có đường thẳng d’ qua M d’// d Trong Kg có đường thẳng d’’ qua M song song với d d’’ ⊂ ( α ) Như mp ( α ) có d’,d’’ hai đường thẳng qua M song song với d Vậy d’ d’’ trùng Nhận xét: Hai đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng Ký hiệu mp(a;b) hay (a;b) Định lý 2: ( Về giao tuyến ba mặt phẳng) H: Nêu thêm cách xác định mặt phẳng ? Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 44 Trường THPT Ngơ Trí Hịa đường thẳng khơng qua điểm + Chứa hai đường thẳng cắt Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng (γ ) ∩ (α ) = a (γ ) ∩ ( β ) = b Ta có: a ∩ b = I ⇒ I ∈ a ⇒ I ∈ (α ) ⇒ I ∈ b ⇒ I ∈ (β ) ⇒ I ∈ (α ) ∩ ( β ) H: Cho hai mặt phẳng ( α ), ( β ) Một mp( γ ) cắt c theo giao tuyến a b CMR a b cắt I I điểm chung ( α ) (β ) GV đưa định lý 2, hướng dẫn cách chứng minh Giáo án Hình 11 γ β α I α a β b c b a γ Hệ quả: d α d2 d1 Chăm lắng nghe chép β α d β d1 d1 β d α d2 d2 Ví dụ 1: (SGK) S điểm chung (SAD) (SBC) Chúng chứa hai đường thẳng song song AD BC Giao tuyến hai mp đường thẳng d qua S song song với AD, BC a // b H:Cho hình chóp (hvẽ) Hãy xác định giao tuyến (SAD) (SBC)? H: (SAD) (SBC) có điểm chung nào? H: có nhận xét hai mặt phẳng này? H: Kết luận giao tuyến hai mặt phẳng ? H: Trong hình học phẳng d S D A B C Định lý 3: SGK a ≠ b  a // c  ⇒ Kết luận b // c  a b? Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo không gian, định lý hệ + Làm tập sách giáo khoa trang 59 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 45 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 15/10/2011 Tiết PPCT: 18 LUYỆN TẬP §2 I/ Mục tiêu : Qua học sinh cần : Về kiến thức : - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian - Biết sử dụng định lý : + Qua điểm khơng thuộc đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho + Định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lí + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Về kĩ năng: - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song Về tư thái độ : - Phát triển tư trừu tượng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Các tập, slide, computer projecter Học sinh : Nắm vững kiến thức học làm tập trước nhà III Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG VÀ CHIẾU HĐ1 : Ôn tập kiến thức I Kiến thức : HĐTP1: Em nêu vị trí - Chiếu slide hình vẽ minh tương đối hai đường thẳng - HS trả lời họa vị trí tương đối hai khơng gian đường thẳng không gian HĐTP : Nhắc lại tính chất học hai đường thẳng song - HS chia làm nhóm Lần lượt - Chiếu slide nội dung tính song, hai đường thẳng chéo đại diện nhóm nêu tính chất - Bây ta vận dụng tính chất, đại diện nhóm khác nhận II Bài tập: xét Bài 1: ( Chiếu slide tập 1) chất để giải tập HĐ : Luyện tập củng cố kiến A thức HĐTP1 : Bài tập áp dụng tính P S chất giao tuyến ba mặt - HS thảo luận theo nhóm cử phẳng - Chiếu slide tập cho HS dậi diện nhóm trình bày D B thảo luận, báo cáo - GV ghi lời giải, xác hóa Q R Nhấn mạnh nội dung định lí áp - HS theo dõi, nhận xét C dụng HĐTP : - Chia HS thành nhóm + Nhóm 1,2 : thảo luận trình - HS chia nhóm hoạt động Đại bày câu 2a + Nhóm 3, : thảo luận trình diện nhóm trình bày - Nhóm 1,3 trình bày, nhóm 2, Bài2:(Chiếu slide tập 2) bày câu 2b - Chiếu slide trình bàykết để nhận xét a) HS tiếp tục nhận xét, sửa sai - Cho HS thấy áp dụng hệ - Theo dõi, nhận xét định lí Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 46 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 A P - Nhận xét chung S B Q R D C Nếu PR // AC (PQR) ∩ AD = S Với QS // PR //AC b) - Hoạt động nhóm Đại diện A nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét làm bạn P - Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (có thể nhắc đến phương pháp vectơ học lớp 10) - Ba điểm thuộc đường thẳng (giao tuyến hai mặt phẳng) S B D R C Q I Gọi I = PR ∩ AC Ta có : (PRQ) ∩ (ACD) = IQ Gọi S = IQ ∩ AD Ta có : S = AD ∩ (PQR) - Cho HS HĐ theo nhóm + Nhóm : câu 3a + Nhóm 2, : câu 3b + Nhóm : câu 3c Bài : (chiếu slide tập 3) A M - Có cách để chứng minh ba điểm thẳng hàng? - Vậy ta sử dụng cách nào? - Củng cố kiến thức cũ : đường trung bình tam giác G B D M' C A' N a) Trong mp (ABN) : Gọi A ' = AG ∩ BN Ta có : A' = AG ∩ ( BCD ) b)  AA ' ⊂ ( ABN ) ⇒ MM ' ⊂ ( ABN  ' ' MM // AA - Chiếu slide kết tập - Nhận xét chung, sửa sai Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Ta có B, M ' , A ' điểm chung hai mp (ABN) (BCD) nên B, M ' , A ' thẳng hàng 47 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Trong ∆NMM ' , ta có : G trung điểm NM GA ' // MM ' , suy A ' trung điểm NM ' Tương tự ta có : M ' trung điểm BA ' Vậy BM ' = M ' A ' = A ' N c)  ' ' GA = MM ⇒ GA ' = AA '  MM ' = AA '  ⇒ GA = 3GA ' V Củng cố : Thế hai đường thẳng song song không gian ? Nêu định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lý Bài tập nhà : Cho tứ diện ABCD Cho I J tương ứng trung điểm BC AC, M điểm tuỳ ý cạnh AD a) Tìm giao tuyến d hai mp (MỊ) (ABD) b) Gọi N = BD ∩ d , K = IN ∩ JM Tìm tập hợp điểm K M di động đoạn AD ( M không trung điểm AD) - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 48 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngy: 30/10/2011 Tit PPCT: 19 Đ3 đường thẳng mặt ph¼ng song song I Mục tiêu: Qua học HS cần: Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng - Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Kỹ năng: - Vận dụng định lý cách nhuần nhuyễn vào trường hợp cụ thể - Vẽ hình xác Thái độ: - Thấy quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường mặt biện chứng rút kết luận II Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị số mơ định lí 1, định lý 2, hình hộp - Học sinh: Làm số mơ hình hướng dẫn giáo viên III Nội dung tiến trình lên lớp: Bài cũ: - Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b - Giải tốn: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm giao điểm AC’ với mp(BDD’B’) * Ghi tóm tắt * Vẽ hình * Trình bày phương án giải Bài mới: Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, ta xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GV: Nếu cho d ( α ) Xảy + Học sinh quan sát hình vẽ I Vị trí tương đối đường thẳng giáo viên rút nhận mặt phẳng: trường hợp sau: + d ( α ) khơng có điểm xét : d ) + d // ( α chung, ta nói d song song với (α ) M α + d ( α ) có điểm chung, + d ∩(α ) = ta nói d cắt ( α ) d // (α ) + d ( α ) có hai điểm chung, ta + d ⊂ (α ) d nói d chứa ( α ) GV: Ngoài ba trường hợp trên, M cịn có trường hợp - Học sinh trả lời α không ? d ∩ (α ) = M GV: kết luận vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng d GV: Khi đường thẳng: d + Trả lời câu hỏi GV câu // ( α ), d ∩(α ) ≠ ∅ , d ⊂ (α ) 1 α + Học sinh lĩnh hội kết luận d ⊂ (α ) giáo viên ghi vào Hoạt động 2: Tính chất HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH - GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận Học sinh: Đọc định lý, điền ký biết đường thẳng song song hiệu tóm tắt định lý với mặt phẳng ngồi cắ Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh NỘI DUNG II Tính chất: Định lí 1: 49 Trường THPT Ngơ Trí Hịa vào giao điểm chúng có không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1: + Hướng dẫn chứng minh + Dựa vào định nghĩa vị trí tương đối d ( α ) + Chứng minh phương pháp loại trừ Gợi ý: Giả sử d ∩ (α ) = ( M Suy trái với giả thiết ) - Yêu cầu học sinh lớp giải câu 2 Giáo án Hình 11 d // d ' Giả thiết:  d ' ⊂ (α ) d Kết luận: d // ( α ) d' α d // d ' ⇒ d //(α )  d ' ⊂ (α ) - Học sinh nêu cách chứng minh Định lí 2: - Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt vẽ hình + GV cho học sinh đọc định lý a //(α ) yêu cầu học sinh lớp  Giả thiết: a ⊂ ( β ) chứng minh ( β ) ∩ (α ) = + Gọi học sinh nêu phương b  pháp chứng minh Ví dụ: Giáo viên u cẩu học Kết luận a // b sinh đọc tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK) Yêu cầu học sinh khác vẽ hình Học sinh nghiên cứu ghi tóm tắt vẽ hình : Gợi ý: + Phương pháp tìm thiết diện + Tìm giao điểm cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng ( α ) + Hãy tìm giao tuyến ( α ) với mp(ABC)? Học sinh giải + Tìm giao tuyến ( α ) với mp(BCD) ? - Giáo viên thông báo hệ kết suy từ định lý - Giáo viên ghi tóm tắt, yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh (α ) // d  Giả thiết: ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d'  - Học sinh vẽ hình : Kết luận: d // d’ d' α Hoạt động 3: Định lý HĐ GIÁO VIÊN -Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý Trong trường hợp a, b chéo ( không nằm mặt phẳng) nào? β β a b α a //(α )  ⇒ a // b a ⊂ ( β ) ( β ) ∩ (α ) = b  Ví dụ (SGK) A H E M G B D F C Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ( có) song song với đường thẳng d β HĐ CỦA HỌC SINH Học sinh ghi tóm tắt Giả thiết: Cho a, b chéo Kết luận: Tồn mặt phẳng ( α ) chứa a ( α )//b Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh NỘI DUNG Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng 50 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 - Giáo viên nêu định lý: Hướng dẫn: Chứng minh tồn a / / b Lấy điểm M ∈ a, kẻ qua M đường thẳng b’//b Mặt phẳng ( α ) chứa a, b’ - Xét vị trí tương đối ( α ) b ? - Hãy chứng minh ( α ) Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng b b' M a Học sinh: ( α )// b ( α ) chứa b’ α // b Học sinh: Giả sử ( β ) chứa a // b Khi (β ) ( β ) ∩ (α ) = a // b điều vơ lý Từ suy điều phải chứng minh IV Củng cố hướng dẫn tập: Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hố lại định lý dạng tóm tắt Hướng dẫn tập: Giải tập SGK - -Ngày: 01/11/2011 Tiết PPCT: 20 LUYỆN TẬP§3 I.Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: Học sinh: - Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song song làm tập nhà - thước kẻ, bút, Giáo viên: - Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học: HĐ1: kiểm tra củ ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng HĐ3: Dựng thiết diện song song với đường thẳng HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) V Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra củ: - GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) ta có vị trí tương đối sau: A d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) B d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P) C d cắt (P), d song song với (P), d nằm (P) D Câu B C Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 51 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 d ⊄ (α )  A  d // d ' ⇒ d ' ⊂ (α )   d // (α )  (α ) // d   B  (β ) ⊃ d ⇒ C  (β ) // d ⇒ (α ) ∩ (β ) = d ' (α ) ∩ (β ) = d '   D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng - Gọi HS nhận xét - Đưa đáp án sửa sai ( có ) Đáp Án: Câu 1C Câu 2:A d // (α ) ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp - Hệ thống lại học: Bài Hoạt Động Thầy HĐ2: Bài tập CM đt //mp - Chia nhóm HS ( nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: - Quan sát hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết Lưu ý: sử dụng định lý TaLet - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi nhóm cịn lại nhận xét - GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song với MP d ⊄ (α )   d // d ' ⇒ d // (α ) d ' ⊂ (α )  HĐ3: Bài tập tìm thiết diện: - Chia nhóm HS ( nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS - Quan sát hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi nhóm cịn lại nhận xét - GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi Bảng Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng - HS lắng nghe tìm hiểu tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy nhiệm vụ điểm M cho MB = 2MC Chứng minh - HS nhận phiếu học tập rằng: MG // (ACD) tìm phương án trả lời Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần - thông báo kết lượt trọng tâm tam giác ACD BCD hoàn thành CMR : G1G2 // (ABC) Đáp án: 1/Gọi N trung điểm AD A Xét tam giác BCN ta có: N BM BG = = G BC BN C - Đại diện nhóm lên Nên: MG // CN D trình bày Mà: CN ⊂ ( ACD ) M I Suy ra: MG // ( ACD) B - HS nhận xét 2/ Gọi I trung điểm - HS ghi nhận đáp án A CD Ta có:  IG1  IA = IG IG G1 ⇒ =  IG IA IB  = B D - HS lắng nghe tìm hiểu  IB G2 I Do đó: G1G2 // AB (1) nhiệm vụ C - HS nhận phiếu học tập Mà AB ⊂ ( ABC ) (2) tìm phương án trả lời Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC ) - thông báo kết hồn thành - Đại diện nhóm lên HĐ2: trình bày Phiếu học tập số 3: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy - HS nhận xét điểm M Cho (α ) mp qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Tìm thiết diện (α ) với mặt tứ diện? thiết diện - HS ghi nhận đáp án hình gì? Phiếu học tập số 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi (α ) mp qua O, song song với AB SC Tìm thiết diện Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 52 Trường THPT Ngơ Trí Hịa - Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song Giáo án Hình 11 (α ) với hình chóp? thiết diện hình gì? Đáp án: 3/ Từ M kẻ đường thẳng song song AC BD cắt BC AD N, Q - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD P Suy thiết diện cần tìm : Hình bình hành MNPQ 4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC M, N - Từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB P - Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA Q Suy thiết diện cần tìm hình thang : MNPQ VI Củng Cố: - Treo bảng phụ tập trắc nghiệm để HS hoạt động: Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b song song với mp(P) Mệnh đề sau đúng: A a b chéo B a b song song với C a b cắt D a b trùng E Các mệnh đề A, B, C, D sai Câu 2: Khi cắt thiết diện mặt phẳng thiết diện thu hình sau đây? A Hình thang B hình bình hành C hình thoi Bài 3: Cho mp(P) hai đường thẳng song song a b Mệnh đề mệnh đế sau đây? A Nếu (P) // a (P) // b B Nếu (P) // a (P) // b b ⊂ (P ) C Nếu (P) // a b ⊂ (P ) D Nếu (P ) ∩ a (P ) ∩ b E Nếu (P ) ∩ a (P) song song với b F Nếu a ⊂ (P ) (P) song song với b Đáp án: 1.C ; A, B, C ; B, D, F - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 53 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/11/2011 Tiết PPCT: 21 Đ4 Hai mặt phẳng song song I Mc tiờu: Qua HS cần nắm: 1) Về kiến thức: Nắm định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song Điều kiện để hai mặt phẳng song song Áp dụng vào giải toán 2)Về kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh định lý, tập 3)Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng,tổng hợp tính chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song khả vận dụngvào giải toán 4)Về thái độ: Nhgiêm túc học tập,cẩn thận xác, II Chuẩn bị: * HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình số mơ hình hai mặt song song *GV: Mơ hình trực quan (nếu có), phiếu học tập bảng phụ III.Tiến trình học hoạt động *Giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ:Trong không gian cho hai mặt vào đâu để phân biệt vị trí tương đối mặt phẳng Khi hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa? *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Từ kiểm tra cũ Tl: Căn vào số đường thẳng I ĐỊNH NGHĨA: (SGK) chung hai mặt phẳng Kí hiệu: ( α ) // ( β ) hay ( β ) //( α ) khơng gian phân biệt vị trí tương đối hai đường thẳng α Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm HĐ2:H1 Cho ( α ) // ( β ),đường chung β Tl: Học sinh hoạt động nhóm thẳng d nằm mặt phẳng thảo luận đưa lời ( α ).thì đường thẳng d mặt II.TÍNH CHẤT: giải phẳng ( β ) có điểm chung khơng Định lý 1: ( SGK) Đại diện nhóm trình bày kết ? sao? Chứng minh?Đưa phiếu học tập cho nhóm nhóm, nhóm thảo luận a A thảo luận Đại diện nhóm trình bày,các nhóm b α khác tham gia thảo luận tìm kết Giáo viên tổng hợp đưa tính β chất H2: Trên mặt phẳng α cho hai đường thẳng cắt a b ,a Chứng minh phương pháp b song song với β Có Học sinh thảo luận Đại diện phản chứng nhóm trình bày giải nhóm nhận xét vị trí tương Chứng minh: (sgk) góp ý để đưa định đốicủa α β ? chứng minh?(giáo lí viên hướng dẫn học sinh thảo Ví dụ1: luận) đưa định lí Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; H2: Để chứng minh hai mặt G2; G3 trọng tâmcủa phẳng song song ta có tam giác ABC; ACD; ABD chứng phương pháp nào? minh mặt phẳng (G1G2 G )song H3:Giáo viên phát phiếu học tập Tl: + Dùng định nghĩa song với mặt phẳng (BCD) cho nhóm.Hướng dẫn học sinh + Dùng định lí thảo luận Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng thỏa yêu cầu nào? Các nhóm nhận phiếu học tập, Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 54 Trường THPT Ngơ Trí Hịa H2: Tại G1G2 // NM? G2G3// PN? H3: có kết luận hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)? Giáo án Hình 11 thảo luận tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày giải nhóm Các nhóm thảo luận để đưa kết A G3 Học sinh trình bày giải G2 G1 P B D N M HĐ3: H1: Qua điểm nằm đường thẳng d ta dựng đường thẳng song song với đường thẳng d? H2: Nếu thay đường thẳng d mặt phẳng α Thì qua điểm ta dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng α ? C Học sinh trả lời đưa định lí Đinh lí 2: (SGK) A α β H3: Từ định lí cho d//( α ) ( α )có đường thẳng song song với d khơng ? qua d có mặt phẳng song song với ( α )? Hệ 1: (sgk) d Học sinh thảo luận đưa hệ quả1 β α Hệ 2: (sgk) H4: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba có song song với khơng? H5: Nếu thay đường thẳng mặt phẳng tính chất cịn khơng? Học sinh trả lời đưa hệ quả: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với α β γ Hệ 3: ( sgk) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 55 Trường THPT Ngơ Trí Hịa H6: Cho điểm A khơng nằm mặt phẳng ( α ).Có đường thẳng qua A song song với ( α )? Các đường thẳng nằm đâu? Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2) H7 Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào? H8 Hai đường phân giác góc có tính chất nào? Sx song song với mặt (ABC) sao? Tương tự Sz ; Sy từ suy điều phải chứng minh H9.Có nhận xét đường thẳng SX, Sy ,Sz Theo hệ ta có điều gì? Giáo án Hình 11 +Học sinh thảo luận theo nhóm Đại diện nhóm trình bày giải nhóm Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm kết đưa hệ + Học sinh nhắc lại phương pháp tổng hợp + Hai đường phân giác ngồi góc vng góc với + TL Vì tam giác SBC cân S nên Sx song songvới BC (vì vng góc với đường phân giác góc SBC) Tương tự Sy //AC (Sx:,Sy) song song ( ABC) α A β Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC gọi Sx, Sy, Sz phân giác ngoàicủa gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB Chứng minh: a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC); b/Sx;Sy;Sz nằm mặt phẳng y z S x C A M B HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng có cắt mặt phẳng khơng? Có nhận xét hai giao tuyến (giáo viên chuẩn bị mơ hình ba mặt phẳng trên.) Cho bảng phụ bên H1: Có nhận xét độ dài hai đoạn thẳng AB A’B’? H2.Tính chất giống tính chất học hình học phẳng Định lý : (sgk) γ Học sinh quan sát mơ hình đưa kết luận Chứng minh kết luận Từ giáo viên tổng hợp thành định lí α a b β +Học sinh chứng minh hai đoạn AB = A’B’ +Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng tương ứng Hệ quả: b a B A α B' γ A' HĐ5 Củng cố hướng dẫn học nhà: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 56 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 + Hai mặt phẳng song song có tính chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song có phương pháp nào? +Tìm mệnh đề mệnh đề sau: (A)Nếu hai mặt phẳng ( α )và ( β )song song với đường thẳng nằm ( α ) song song với( β ) (B) Nếu hai mặt phẳng ( α )và ( β ) song song với đường thẳng nằm ( α ) song song với đường thẳng nằm ( β ) ( C) Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt ( α )và ( β ) ( α )và ( β ) song song với (D)Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước + Về nhà ơn lại định lí talét mặt phẳng đọc trước phần lại tiết sau học phần lại + Làm tập 1;2 (sgk) - -Ngày: 06/11/2011 Tit PPCT: 22 Đ4 Hai mặt phẳng song song I MỤC TIÊU : Qua học HS cần: 1.Kiến thức : Nắm vững định lí Thalet ,định nghĩa hình lăng trụ ,hình chóp cụt,hình hộp Kỹ năng: Rèn luyện kỹ xác định đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết hình lăng trụ ,hình hộp; rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào giải toán 3.Tư duy: Phát triển tư trừu tượng , tư khái quát hoá Thái độ: Cẩn thận ,chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: giáo án ,thước kẻ HS: Ôn tập kiến thức cũ quan hệ song song III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: Nhắc lại định nghĩa mặt phẳng song song định lí Thalet hình học phẳng 3.Bài mới: Hoạt động HS HS phát biểu chỗ HS khác cho nhận xét AB BC CA = = A' B ' B' C ' C ' A' Hoạt động GV * Định lí Talet khơng gian phát biểu nào? - Gọi HS khác nhận xét GV chỉnh sửa * Nếu d,d’ cát tuyến cắt mặt phẳng (α) , (β) , (γ) điểm A , B ,C A’ , B’ ,C’ đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ gì? Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Ghi bảng III, Định lí Talet: Định lí 4: Ba mặt phẳngđôi song song chắn cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 57 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 GV giới thiệu số đồ dùng sống có hình dạng hình lăng trụ hay hình hộp hộp diêm,hộp phấn, thước ,quyển sách… GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ HS ý lắng nghe AB BC CA = = A' B' B' C ' C ' A' IV,Hình lăng trụ hình hộp Cho (α) // (α’) Trên (α) cho đa giác A1A2…An.Qua đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ đường thẳng song song với cắt (α’) A1’,A2’ ,…,An’ Hình gồm đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAnA1’A1 dược gọi hình lăng trụ Kí hiệu: A1A2…An.A1A1’A2A2’ HS ghi GV nêu yếu tố hình lăng trụ *Có nhận xét cạnh bên HLT? * mặt bên HLT hình gì? HS: Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành * Có nhận xét đa giác đáy HLT? đa giác đáy HLT đa giác HLT xác định biết đáy cạnh bên +2 mặt đáy HLT:2 đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ + cạnh bên: A1A1’,A2A2’,…,AnAn’ +Mặt bên:hình bình hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAn’A1’A1 + đỉnh HLT:đỉnh đa giác đáy Nhận xét: + Các mặt bên hình lăng trụ song song với +Các mặt bên HLT hình bình hành + đáy HLT đa giác *HLT xác định biết yếu tố gì? GV :Nếu đáy HLT tam giác ,tứ giác ,ngũ giác lăng trụ tương ứng gọi lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác Hình lăng trụ tam giác GV gọi HS lên vẽ hình Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 58 Trường THPT Ngơ Trí Hịa HS lên bảng vẽ Giáo án Hình 11 GV gọi HS khác nêu nhận xét HS nhận xét chỗ GV chỉnh sửa sai sót Theo dõi Hình lăng trụ tứ giác GV giới thiệu khái niệm hình hộp *Hình hộp có mặt mặt bên hình gì? Hình lăng trụ lục giác Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp Hình hộp có mặt ( mặt bên mặt đáy) Các mặt hình bình hành *Củng cố hướng dẫn học nhà: Củng cố: -Định lí Talet; - Định nghĩa hình lăng trụ; hình hộp 4.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập 1, SGK trang 71 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 59 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 10/11/2011 Tiết PPCT: 23 LUYỆN TẬP §4 I Mục tiêu: 1) Vệ kiến thức: Nắm kiến thức hai mặt phẳng song song: định nghĩa định lý 2) Về kỹ năng: - Biết cách vận dụng định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song -Tìm giao tuyến, giao điểm 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học HS: Ôn tập lý thuyết làm tập nhà IV Phương pháp: Phương pháp gợi mở vấn đáp V Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Đọc đề vẽ hình - Hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài tập 1: - Có nhận xét hai mặt c b - Chứng minh hai mặt phẳng phẳng (b,BC) (a,AD) d (b,BC) // ( a, AD ) - Tìm giao tuyến hai mặt C' B' a phẳng (A’B’C’) (a,AD) - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ D' // B’C’ cắt d điểm D’sao cho A' C - Giao tuyến hai mặt phẳng A’D’// B’C’ B (A’B’C’) (a,AD) đường thẳng A D d’ qua A’ song song với B’C’ Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ - Suy điểm D’ cần tìm hình bình hành Giải: - Dự kiến học sinh trả lời: HD: Sử dụng định lý b // a ⇒ (b, BC ) //( a , AD )  Ta cần chứng minh: BC // AD  Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ  A ' D '// B ' C ' Mà ( A ' B ' C ') ∩ (b, BC ) = B 'C '  hình  A ' B '// D ' C ' ⇒ ( A ' B ' C ') ∩ ( a , AD ) = d' - Học sinh đọc đề vẽ hình b/ Chứng minh A’B’C’D’ hình Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ bình hành hình Ta có: A’D’ // B’C’ (1) - Học sinh đọc đề vẽ hình: Mặt khác (a,b) // (c,d) - AA’M’N hình bình hành Mà ( A ' B ' C ' D ') ∩ ( a , b ) = A' B '  MM '// AA' Và ( A ' B ' C ' D ') ∩ (c, d ) = C 'D'  - HD: Tìm giao điểm đường Suy A’B’ // C’D’ (2)  MM ' = AA ' - Giao điểm đường thẳng A’M thẳng A’M vơi đường thẳng Từ (1) (2) suy A’B’C’D’ đường thẳngAM’ giao A’M với đường thẳng thuộc hình bình hành điểm đường thẳng A’M với mặt mặt phẳng(AB’C’) Bài tập 2: - Nêu cách tìm giao tuyến hai phẳng (AB’C’) - Ta tìm hai điểm chung hai mặt mặt phẳng phẳngđó Suy nối hai điểm chung giao tuyến hai mặt phẳng cần - HD: Tìm giao điểm đường tìm thẳng A’M với đường thẳng - Giao điểm đường thẳng A’M thuộc mp(AB’C’) đường thẳng AM’ giao điểm đường thẳng A’M với mp( - Nêu cách tìm giao tuyến hai Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 60 Trường THPT Ngơ Trí Hịa AB’C’) mặt phẳng - Ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Suy đường thẳng nối hai điểm chung giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm - Nêu cách tìm giao điểm - Giao điểm dường thẳng d với đường thẳng d với mp(AM’M) mp(AM’M) giao điểm đường thẳng d với đường thẳng AM’ - Trọng tâm tam giác giao - Trọng tâm tam giác giao điểm đường trung tuyến điểm ba đường trung tuyến - Học sinh đọc đề vẽ hình - Chứng minh BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà BD ∩ A ' B ⊂ ( A ' BD ) Suy ( A’BD) // (B’D’C) Giáo án Hình 11 A' C' B' G O M' I A B M C Giải: a/ Chứng minh: AM // A’M’ MM '// AA '   ⇒ AA’M’M hình MM ' = AA ' bình hành, suy AM // A’M’ b/ Gọi = I A ' M ∩ AM ' Do AM ' ⊂ ( AB ' C ') Và I ∈ AM ' nên I ∈ ( AB ' C ') = I A ' M ∩ ( AB ' C ') HD: Áp dụng định lí để chứng Vậy c/ minh hai mặt phẳng song song - Có nhận xét đườgn thẳng C ' ∈ ( AB ' C ')  BD với mặt phẳng (B’D’C) C ' ∈ ( BA ' C ') - Tương tự đường thẳng A’B với ⇒ C ' ∈ ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') mặt phẳng (B’D’C) AB '∩ A ' B = O O ∈ ( AB ' C ') ⇒ O ∈ ( BA ' C ') ⇒ O ∈ ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') ⇒ ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ') = C 'O ⇒ d ' ≡ C 'O d ⊂ ( AB ' C ') d/   AM ' ⊂ ( AB ' C ') ⇒ d ∩ AM ' = G G ∈ d ⇒ ⇒ G ∈ ( AM ' M ) G ∈ AM ' Ta có: OC '∩ AM ' = G Mà OC’ trung tuyến tam giác AB’C’ AM’ trung tuyến tam giác AB’C’ Suy G trọng tâm tam giác AB’C’ Bài tập 3: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 61 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 D' A' B' C' A B a/ Chứng minh: (B’D’C) Ta có:  BD // B ' D '  B ' D ' ⊂ (B ' D 'C ) D C (BDA’) // ⇒ BD //( B ' D ' C )  A ' B // CD ' Và  ) CD ' ⊂ ( B ' D ' C ) ⇒ A ' B //( B ' D ' C Vì BD A’B nằm (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C) *Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải -Làm thêm tập SGK - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 62 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 21/11/2010 Tiết PPCT: 24 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu: Qua tiết học HS cần: * Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương I chương II Hệ thống toàn kiến thức học kỳ I * Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chương I chương II vào việc giải toán * Tư , thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác II Chuẩn bị: GV: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học HS: Ôn tập lý thuyết hà trước đến lớp C/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở vấn đáp D/ Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung A/ Lý thuyết: Nêu định nghĩa, tính chất biểu Gọi HS nêu định nghĩa, tính I/ Chương I: thức toạ độ phép tịnh chất biểu thức toạ độ 1/ Phép tịnh tiến tiến, phép đối xứng trục, phép phép dời hình 2/ Phép đối xứng trục đối xứng tâm, phép quay, phép phépđồng dạng mặt 3/ Phép đối xứng tâm vị tự phép đồng dạng phẳng 4/ Phép quay 5/ Phép vị tự 6/ Phép đồng dạng - Nêu tính chất thừa nhận II/ Chương II: đường thẳng mặt phẳng 1/ Đại cương đường thẳng mặt - Nêu đn đt chéo 2đt - Gọi HS nêu: phẳng song song Các tính chất thừa nhận 2/ Hai đường thẳng chéo hai - Nêu ĐL HQ đt song đường thẳng song song songtrong mặt phẳng 3/ Đường thẳng mặt phẳng song - Nêu ĐN, ĐL, HQ đt Nêu đn, tính chất hai song mp song song đt chéo song song Nêu đn tính chất đt mp song song - Tìm ảnh qua phép - Gọi HS nêu dạng toán thường gặp chương I - Nêu phương pháp giải - Sử dụng tính chất: ảnh đường thẳng qua phép đối xứng tâm phép tịnh tiến đường thẳng song song trùng với B/ Bài tập: I/ Các dạng tốn thường gặp chương I: Tìm ảnh điểm, đường qua phép dời hình phép đồng dạng Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – y – = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I( 1; ) phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;1) Bài giải: Gọi phép dời hình cần tìm F Gọi d1 ảnh d qua phép đối xứng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 63 Trường THPT Ngơ Trí Hịa - Vì d1 song song trùng với d , d ' song song trùng với d1 nên d ' song song trùng d - Pt d ' có dạng: 3x – y + C = - Lấy M(1;0) ∈ d M ' = F ( M ) nên M ' ( −1;5 ) ∈ d ' - Thay M ' (-1; 5) vào pt d ' giải tìm C = _ Nêu phương pháp tìm giao điểm, giao tuyến, tìm thiết diên, chứng minh đt song song, đt song song với mặt phẳng - Đọc đề vẽ hình HD GV - HD: Sử dụng tính chất biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm phép tịnh tiến Có nhận xét d d ' Giáo án Hình 11 tâm I(1; 2), d ảnh d1 qua phép tịnh  tiến theo vectơ v = ( −2;1) Ta có: d ' = F ( d ) Đáp số: Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng qua phép dời hình nói là: d ' : 3x – y + = Từ pt d ' có dạng nào? Tìm C cách lấy M ∈ d tìm M ' = F ( M ) - Nêu dạng toán thường gặp chương II - Gọi HS nêu phương pháp giải - HD HS đọc đề vẽ hình -2 mp (SAD) v (SBC) có điểm chung S và:  AD ∈ ( SAD)   BC ∈ ( SBC )  AD // BC  Sx ⇒ ( SAD) ∩ ( SBC ) = và: Sx // AD // BC b/ Ta có: MN// IA// CD AM IN ⇒ = = AD IC IG mà: = IS ( G trọng tâm tam giác SAB) IG IN = = Nên: IS IC ⇒ GN // SC ' II/ Các dạng toán thường gặp chương II: - Tìm giao điểm, giao tuyến - Tìm thiết diện - Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD = 3AM a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh rằng: NG // (SCD) c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD) -HD: C ó nh ận x ét g ì v ề mp (SAD) v (SBC) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 64 Trường THPT Ngơ Trí Hịa SC ⊂ ( SCD ) Mà: ⇒ GN // ( SCD ) c/ SK ⊂ ( SCD ) MN // CD MN IN = = CK IC IM ⇒ = IK ⇒  IG  IS = Ta có:   IM =  IK ⇒ GM // SK ⇒ GM // ( SCD ) Giáo án Hình 11 -HD: Sử dụng phương pháp:  d ⊄ (α )  ' d // d d ' ⊂ α ( )  ⇒ d // (α ) - HD: Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác - HD: Tương tự câu b/ cho câu c/ - Giả sử IM cắt CD K Suy SK thuộc mặt phẳng ? * Củng cố hướng dẫn học nhà: Hệ thống toàn lý thuyết dạng toán thường gặp chương I II Ôn tập chuẩn bị thi học kì I - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 65 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 04/12/2010 Tiết PPCT: 25 §5 phÐp chiếu song song hình biểu diễn hình không gian I MỤC TIÊU : Qua học HS cần: 1.Kiến thức : -Khái niệm phép chiếu song song; -Khái niệm hình biểu diễn hình khơng gian 2.Kỹ năng: -Xác định phương chiếu, mặt phẳng chiếu phép chiếu song song Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép chiếu song song -Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian 3.Tư duy: Phát triển tư trừu tượng , tư khái quát hoá, tư logic Thái độ: Cẩn thận ,chính xác II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Giáo án ,thước kẻ HS: Soạn trước đến lớp trả lời câu hỏi hoạt động SGK III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm 2.Bài mới: Hoạt động HS HĐ1: Phép chiếu song song GV vẽ hình nêu khái niệm, ghi lên bảng… Hoạt động GV HS ý theo dõi bảng để lính hội kiến thức… d M GV phân tích để hình chiếu hình, đường thẳng song song với phương chiếu ghi ý lên bảng GV ví dụ: Xác định hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song trường hợp sau: -Đường thẳng song song với phương chiếu; -Đường thẳng khơng song song với phương chiếu HĐ2: Các tính chất phép chiếu song song: GV gọi HS nêu định lí (GV vẽ hình lên bảng để minh họa trường hợp) Ghi bảng I Phép chiếu song song: M' P (P) mặt phẳng chiếu; d: phương chiếu; M’: hình chiếu song song M lên mặt phẳng chiếu (P) Chú ý: ( SGK) HS nêu định lí ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh II.Các tính chất phép chiếu song song: Định lí 1: (SGK) 66 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 C B A d GV yêu cầu HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải đúng… HĐ3: Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng: GV: Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu GV u cầu HS nhóm xem ví dụ hoạt động gọi HS đứng chỗ trả lời (có giải thích) HS nhóm thảo luận rút kết quả: HĐ1: Hính chiếu song song hình vng lag hình bình hành HĐ2: Hình 2,67 khơng hình biểu diễn lục giác đều, AD khơng song song với BC A' B' C' P III.Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng: HS ý theo dõi suy nghĩ để thảo luận tìm lời giải ( Xem SGK) HS Hình a c hình biểu diễn hình lập phương Hình b khơng hình biểu diễn hình lập phương có mặt khơng hình bình hành HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song tính chất -Bài tập áp dụng để củng cố kiến thức: *Bài tập: Cho hai mp (α ) ( β ) cắt theo giao tuyến d Gọi A B hai điểm thuộc mp (α ) A’, B’ hình chiếu song song A, B lên mặt phẳng ( β ) theo phương chiếu l cho trước a)Xác định giao tuyến mp (ABB’A’) với mp (α ) ( β ) b)Nếu ba mặt phẳng (ABB’A’) , (α ) ( β ) đơi cắt ba giao tuyến có đặc điểm gì? c)Nếu AB//d A’B’ nào? GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Tương tự GV cho HS thảo luận để tìm lời giải câuhỏi hoạt động 4, 5, *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập phần ôn tập chương II - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 67 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 05/12/2010 Tiết PPCT: 26 ƠN TẬP CHƯƠNG II I Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm tập nhà - Thước kẻ, bút, GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ Hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song, hai mp song song, tập trắc nghiệm III Tiến Trình Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến tìm thiết diện HĐ3: Bài tập chứng minh đường thẳng song song đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng, mp song song với mp HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) V Nội Dung Bài Học: HĐ1: Hệ thống kiến thức - GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng:  (α ) // d d ⊄ (α )  d // (α )    A  d // d ' ⇒ B  (β ) ⊃ d ⇒ C  (β ) // d ⇒ (α ) ∩ (β ) = d ' d ' ⊂ (α ) (α ) ∩ (β ) = d '    D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: a ⊂ (α ), b ⊂ (α ) (P ) // (Q )  B  A  ⇒ ⇒ a ∩b  a ⊂ (P )  a // (β ), b // (β )  C Hai mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ ba D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, mp cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng - Gọi HS lên làm - Gọi HS nhận xét - GV đưa đáp án sửa sai ( có ) Đáp Án: Câu 1:A d // (α ) ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp Câu 2: a // (Q); B (α ) // (β ) ; C song song với nhau; D hai giao tuyến chúng song song với - Hệ thống lại kiến thức vào mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội Dung 68 Trường THPT Ngơ Trí Hịa HĐ1: Ơn tập lại kiến thức: Gọi HS đứng chỗ nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai đường thẳng song song nhau,… HĐ2: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm xem nội dung tập SGK trang 78 cho nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HS nhóm thảo luận cử đại diện chỗ trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích HS nhận xét bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … Giáo án Hình 11 Bài tập 4: (SGK) (Hình vẽ 1) Hình vẽ Hoạt động GV HĐ3: Bài tập áp dụng để chứng minh quan hệ song song GV nêu đề tập ghi lên bảng GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Hoạt động HS HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội Dung Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a SA=SB=SC=SD=a Gọi E, F trung điểm cạnh SA, SB; M điểm cạnh BC a)Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MEF) Thiết diện hình gì? b)Chứng minh CD//(MEF) c)Nếu M trung điểm BC, chứng minh: (MEF)//(SCD) (Hình vẽ 2) 69 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 S E F N A B M D C Hình vẽ GV hướng dẫn gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập đẽ giải -Đọc xem trước chương III - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 70 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Ngày: 07/12/2010 Tiết PPCT: 27 Giáo án Hình 11 CHƯƠNG III _ VÉCTƠ TRONG KHễNG GIAN QUAN H VUễNG GểC Đ1 vectơ không gian đồng phẳng véctơ I Mc Tiờu: Qua học HS cần: Về kiến thức: - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian; - Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Về kỹ năng: - Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập - Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa phép toán vectơ không gian HĐTP1: GV gọi HS nêu định nghĩa vec tơ không gian GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động GV vẽ hình minh họa lên bảng… Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động HS Nội Dung I.Định nghĩa phép tốn vectơ HS nêu định nghĩa… khơng gian: HS nhóm thảo luận để 1)Định nghĩa: (Xem SGK) tìm lời giải cử đại diện HĐ1: SGK lên bảng trình bày lời giải (có gải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:… HĐ2: B C A D C' GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: Phép cộng phép B' HS ý theo dõi để lĩnh Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh A' D' 71 Trường THPT Ngơ Trí Hịa trừ vectơ khơng gian: GV: Phép cộng phép trừ hai vectơ không gian định nghĩa tương tự phép cộng phép trừ hai vectơ mặt phẳng.Vectơ khơng gian có tính chất mặt phẳng GV gọi HS nêu lại tính chất vectơ mặt phẳng như: quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành,… GV nêu ví dụ (SGK) cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP3: GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP4: Quy tắc hình hộp: GV vẽ hình lên bảng phân tích chứng minh để đến quy tắc hình hộp đưa tốn sau: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chứng minh rằng:       AB + AD + AA ' = AC ' GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ2: Phép nhân vectơ với số: HĐTP1: GV: Trong khơng gian tích số với vectơ định nghĩa tương tự mặt phẳng GV cho HS nhóm xem nội hội kiến thức… HS suy nghĩ nhắc lại tính chất vectơ hình học phẳng… Giáo án Hình 11 HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH Hãy thực phép toán sau đây:     a) AB + CD + EF + GH   b) BE − CH *Quy tắc hình hộp:     AC ' = AB + AD + AA ' B HS xem đề thảo luận để tìm lời giải… HS đại diện lên bảng treo bảng phụ kết giải thích HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: … C A D C' B' A' D' HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … ABC’D’ hình bình hành    ⇒ AC ' =AB + AD '    AD =' AD + AA ' ⇒ ®pcm HS nhóm xem nội dung ví dụ thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung 3.Phép nhân vectơ với số: Ví dụ 2: (xem SGK) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 72 Trường THPT Ngơ Trí Hịa dung ví dụ cho nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Giáo án Hình 11 sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … A M D B G N C HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: … HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nêu lại khái niệm vectơ không gian, tính chất vectơ khơng gian, tích số với mọt vectơ -Áp dụng: Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Soạn trước phần lại, làm thêm tập 3,4 SGK trang 91 92 - Ngày: 10/12/2010 Tiết PPCT: 28 LUYỆN TẬP §1 I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Về kỹ năng: -Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập -Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 73 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Hoạt động GV HĐ1: Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian: HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm vectơ phương GV vẽ hình phân tích vectơ đồng phẳng không đồng phẳng nêu câu hỏi Vậy khơng gian ba vectơ đồng phẳng? GV gọi HS nêu định nghĩa đồng phẳng vectơ, GV vẽ hình ghi tóm tắt bảng (hoặc treo bảng phụ) Hoạt động HS Giáo án Hình 11 Nội Dung II.Điều kiện đồng phẳng vectơ: 1) Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian: HS nhắc lại khái niệm vectơ phương… HS ý theo dõi bảng… O HS suy nghĩ trả lời: Ba vectơ đồng phẳng giá chúng sòng song với mặt phẳng HS nêu định nghĩa SGK A B C 2) Định nghĩa: * Hình vẽ 3.6 SGK Trong không gian ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng Ví dụ: HĐ 5_(SGK) HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ2: Điều kiện để vectơ đồng phẳng: HĐTP1: GV gọi HS nêu nội dung định lí GV vẽ hình, phân tích gợi ý (Sử dụng tính quy tắc hình bình hành) GV cho HS nhóm suy nghĩ tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lf (nếu HS khơng trình bày lời giải) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút ra kết quả: Các vectơ IK , ED có giá song song  với mp(AFC) vectơ AF có giá nằm mặt phẳng (AFC) nên vectơ đồng phẳng HS nêu định lí SGK cgú ý theo dõi hình vẽ để thảo luận theo nhóm tìm cách chứng minh định lí 1… HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét , bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh D C K A I B H G E F 3) Điều kiện để vectơ đồng phẳng: Định lí 1: (Xem SGK) 74 Trường THPT Ngơ Trí Hịa HĐTP2: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP3: Tương tự GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Giáo án Hình 11 HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả;  Dựng vectơ a vectơ -b Theo quy tt ca phộp trừ hai vectơ ta tìm vectơ      c= a − b= a + −b Vì    = c a − b nên theo định lí    ba vectơ a, b, c đồng phẳng Ví dụ: HĐ 6_(SGK) ( ) Ví dụ: HĐ7_SGK HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: Tacó:    ma + nb + pc = giả sử p ≠ Khi ta viết:  m n c= − a− b p p Vậy … HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại điều kiện đồng phẳng vectơ -Áp dụng giải tập: 1)Cho tứ diện ABCD, gọi G trọng tâm tamgiác BCD rằng:    Chứng  minh  AB + AC + AD = AG    2)Cho tứ diện ABCD Gọi I, J tương ứng trung điểm AB, CD Chứng minh AC, BD, IJ vectơ đồng phẳng *Hướng dẫn học nhà: -Xem học lí thuyết theo SGK -Làm thêm tập 1, 2, 3, 4,5, 10 SGK - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 75 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngy: 12/12/2010 Tit PPCT: 29 Đ2 hai đường thẳng vuông gãc I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm vectơ phương đường thẳng; -Khái niệm góc hai đường thẳng; Về kỹ năng: -Xác định vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: HĐTP1: Tìm hiểu góc hai vectơ không gian: GV gọi HS nêu định nghĩa SGK, GV treo bảng phụ có hình vẽ 3.11 (như SGK lên bảng) phân tích viết kí hiệu… Hoạt động HS Nội Dung I.Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian: 1)Góc hai vectơ không gian: Định nghĩa: (SGK)  v HS nêu định nghĩa SGK Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… B A C  u   góc hai vectơ v Góc BAC   ≤ 180 , u không gian 0 ≤ BAC   kí hiệu: u, v ( ) HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh ( ) Ví dụ HĐ1: (SGK) 76 Trường THPT Ngơ Trí Hịa GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo án Hình 11 bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép A H K GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình HS trao đổi để rút kết quả: bày lời giải) Với tứ diện ABCD H trung điểm AB, nên ta có:   AB, BC = 120   CH , AC = 150 ( ( HĐTP3: Tích vơ hướng hai vectơ: GV gọi HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai vectơ hình học phẳng lên bảng ghi lại công thức tích vơ hướng hai vectơ GV: Trong hình học khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa hoàn toàn tương tự GV gọi HS nêu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ khơng gian HĐTP4: ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) D B ) ) HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai vectơ hình học phẳng C 2)Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian: *Định nghĩa: (Xen SGK)     u ≠ 0, v ≠ 0, ta cã :      u.v = u v cos u, v ( )       u 0,= v 0, quy ­íc : u= v Nếu= HS nêu khái niệm tích vơ hướng hai vectơ khơng gian (trong SGK) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) D C A B C' D' HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép A' B' HS trao đổi để rút kết quả:     AC ' = AB + AD + AA '      − AB + AD BD = AD − AB =     AC '.BD cos AC ', BD =   AC ' BD ( ) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 77 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11        AC '.BD = ( AB + AD + AA')( AD − AB )       = AB.AD − AB + AD − AD.AB +       AA'.AD − AA'.AB = − AB + AB   VËy cos AC ', BD =   Do ®ã: AC' ⊥ BD ( ( ( ) )( ( ) ) ) HĐ2: tìm hiểu vectơ II.Vectơ phương đường thẳng: phương đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa d  vectơ phương SGK a đường thẳng GV đặt  câu hỏi: Nếu a vectơ phương    đường thẳng d vectơ k a với HS nhúm suy ngh tr li a gọi vectơ phương v gii thớch k cú phi l vect ch đường thẳng d phương đường thẳng d khơng? Vì sao? 2)Nhận xét: (SGK) Một đường thẳng d không a)Nếu a vectơ phương đường gian hoàn toàn xác định  nào? thẳng d vectơ k a với k ≠ Hai đường thẳng d d’ song vectơ phương đường thẳng d song với nào? b)… GV yêu cầu HS lớp xem c)… nhận xét SGK HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nhắc lại khái niệm góc hai vectơ khơng gian khái niệm vectơ phương -Áp dụng: Giải tập SGK GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập 3, 4, 5, SGK trang 97, 98 - -Ngày: 20/12/2010 Tiết PPCT: 30 LUYỆN TẬP §2 I Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm điểu kiện để hai đường thẳng vng góc với Về kỹ năng: -Xác định vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 78 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu góc III Góc hai đường thẳng: hai đường thẳng khơng 1)Định nghĩa: (SGK) gian: Góc hai đường thẳng a b HĐTP1: khơng gian góc hai đường thẳng GV gọi HS nhắc lại định HS suy nghĩ nhắc lại định a’ b’ qua điểm nghĩa góc hai đường thẳng nghĩa góc hai đường song song với a b mặt phẳng thẳng mặt phẳng Góc hai đường thẳng có số Góc hai đường thẳng có a 0 đo nằm đoạn nào? số đo đoạn  ;90  GV: Dựa vào định nghĩa góc b hai đường thẳng mặt phẳng người ta xây dựng nên a’ định nghĩa góc hai đường thẳng khơng gian Vậy theo em góc hai đường HS suy nghĩ trả lời … O b’ thẳng khơng gian góc nào? GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa góc góc hai đường thẳng hai đường thẳng trong khơng gian GV vẽ hình hướng dẫn cách khơng gian… vẽ góc hai đường thẳng khơng gian GV nêu câu hỏi: Để xác định góc hai đường thẳng a b không gian ta HS suy nghĩ trả lời … làm  nào? Nếu u vectơ phương  đường thẳng a v vectơ Ví dụ HĐ3: (SGK) phương   đường thẳng b D C ( u , v ) có phải góc hai đường thẳng a b khơng? Vì sao? A Khi góc hai đường B thẳng không gian 00 ? GV nêu nhận xét SGK HS ý theo dõi bảng C' D' dể lĩnh hội kiến thức yêu cầu HS xem SGK HS nhóm thảo luận để tìm HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) A' B' để tìm lời giải ví dụ HĐ HS nhận xét, bổ sung sửa gọi HS đại diện nhóm có kết chữa ghi chép nhanh lên bảng trình HS trao đổi để rút kết quả: bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 79 Trường THPT Ngơ Trí Hịa ( )  GV nhận xét, bổ sung nêu lời=  AB , B ' C ' 90 = ; ( AC, B ' C ' ) 450 giải (nếu HS khơng trình  bày lời giải) A ' C ', B ' C = 60 ( Giáo án Hình 11 ) HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… HĐ2: Tìm hiểu hai đường IV.Hai đường thẳng vng góc: thẳng vng góc: 1)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: Hai đường thẳng đgl vng góc với GV: Trong mặt phẳng, hai HS suy nghĩ trả lời … góc chúng 900 đường thẳng vng góc với a vng góc với b kí hiệu: a ⊥ b nào? Định nghĩa hai đường thẳng a vng góc khơng gian tương tự mặt phẳng GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa trong SGK SGK GV nêu b  hệ thống câu hỏi: HS suy nghĩ trả lời… -Nếu u, v vectơ phương hai đường thẳng  a,  b a ⊥ b vectơ u, v O b’ u v = có mối liên hệ gì? Nhận xét: (SGK) -Cho a//b có đường Ví dụ HĐ4: (SGK) thẳng c cho c ⊥ a c D C a / / b so với b? ⇒c⊥b  -Nếu đường thẳng vng góc c ⊥ a A với khơng gian liệu B ta có khẳng định cắt Khơng khẳng định được, có khơng? thể hai đường thẳng chéo HĐTP2: Bài tập áp dụng: C' D' GV phân công nhiệm vụ cho HS nhóm thảo luận để tìm HS nhóm thảo luận tìm lời lời giải cử đại diện lên A' B' giải ví dụ HĐ bảng trình bày (có giải thích) Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Ví dụ HĐ5: (SGK) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung sửa cần) chữa ghi chép GV nhận xét, bổ sung nêu lời HS trao đổi để rút kết giải (nếu HS khơng trình quả:… bày lời giải) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: Gọi HS nhắc lại định nghĩa: Góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc, điều kiện để hai đường thẳng vng góc *Áp dụng: Giải tập 5, SGK GV phân cơng nhiệm vụ cho nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm thêm tập lại SGK trang 97 98 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 80 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo ỏn Hỡnh 11 Ngy: 01/01/2011 Tit PPCT: 31 Đ3 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I Mc Tiờu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Biết định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vng góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp, đường thẳng vng góc với đường thẳng; -Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác -Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc -Xác định góc đường thẳng mp -Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mp Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: I.Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: Tìm hiểu định Đường thẳng d gọi vuông góc với nghĩa đường thẳng vng góc mp (α ) d vng góc với đường thẳng với mp GV vẽ hình gọi HS nêu HS nêu định nghĩa SGK a nằm mp (α ) định nghĩa, GV ghi kí hiệu Kí hiệu: d ⊥ (α ) HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức d a α GV gọi HS nêu định lí SGK, GV cho HS nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí II.Điều kiện để đường thẳng vng góc với HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng mp: Định lí:(SGK) minh Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 81 Trường THPT Ngơ Trí Hịa GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu chứng minh (nếu HS khơng trình bày đúng) Từ định lí ta có hệ sau: GV nêu nội dung hệ SGK HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ2: Tìm hiểu tính chất: HĐTP1: GV gọi HS nêu tính chất SGK GV vẽ hình phân tích… HĐTP2: Bài tập áp dụng GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) GV yêu cầu HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Giáo án Hình 11 thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý theo dõi bảng HS suy nghĩ trả lời câu hỏi HĐ Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp, ta chứng minh đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mp … HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… HS nêu tính chất ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… Hệ quả: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA ⊥ ( ABCD ) a)Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) ; b)Trong tam giác SAB, gọi H chân đường cao kẻ từ A Chứng minh rằng: SH ⊥ ( SBC ) III.Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng:(SGK) Tính chất 2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) , O giao điểm hai đường chéo AC BD hình vng ABCD a)Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) ; b) Chứng minh tam giác SBC, SCD tam giác vuông c)Xác định mp trung trực đoạn thẳng SC HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vng gác với mp; -Nhắc lại tính chất; -Xem lại tập giải; -Xem soạn trước phần lại SGK -Làm tập 1, 2, SGK trang 105 - -Ngày: 01/01/2011 Tiết PPCT: 32 §3 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I Chun b: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 82 Trường THPT Ngơ Trí Hịa II Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Tìm hiểu tính chất quan hệ song song quan hệ song song đường thẳng mp: HĐTP1: GV vẽ hình phân tích để dẫn HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến đến tính chất liên hệ quan thức … hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mp HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) a)Chứng minh: BC ⊥ ( SAB ) từ suy AD ⊥ ( SAB ) b)Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh: AH ⊥ SB HĐ2: Tìm hiểu phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc HĐTP1: GV vẽ hình dẫn dắc đến khái niệm phép chiếu vng góc Giáo án Hình 11 Nội Dung IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp Tính chất 1: (SGK) a / / b ⇒ (α ) ⊥ b a)  (α ) ⊥ a a, b : ph©n biƯt  b )  a ⊥ (α ) ⇒ a / /b   b ⊥ (α ) Hình vẽ: Hình 3.22 SGK Tính chất 2: (SGK) (α ) / / ( β ) HS nhóm thảo luận để tìm lời a)  ⇒ a ⊥ (β ) giải cử đại diện lên bảng trình a ⊥ (α ) bày (có giải thích) (α ) , ( β ) : Ph©n biƯt HS nhận xét, bổ sung sửa chữa  ghi chép b) (α ) ⊥ a ⇒ (α ) / / ( β )  HS nhoms trao đổi để rút ( β ) ⊥ a kết quả: … Hình vẽ: Hình 3.23 SGK Tính chất 3: (SGK) a / / (α ) ⇒b⊥a a)  b ⊥ (α )  a ⊄ (α )  b )  a ⊥ b ⇒ a / / (α )  α ⊥b ( ) Hình vẽ: Hình 3.24 SGK HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc: 1)Phép chiếu vng góc: (SGK) Cho d ⊥ (α ) , phép chiếu song song theo phương d gọi phép chiếu vng góc lên mp (α ) A B GV cho HS xem nhận xét SGK d HS xem nhận xét SGK… A' Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh B' 83 Trường THPT Ngơ Trí Hịa HĐTP2: Tìm hiểu định lí ba đường vng góc: GV vừa nêu vừa vẽ hình minh họa định lí ba đường vng góc GV hướng dẫn chứng minh: a ⊥ b’ ⇒ a ⊥ ( b, b ' ) ⇒ a ⊥ b … Giáo án Hình 11 *Nhận xét: (Xem SGK) HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… HS ý theo dõi hướng dẫn suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí… 2)Định lí ba đường vng góc: (SGK) Hình 3.27 SGK B b A A’ a B’ b' 3)Góc đường thẳng mp: Định nghĩa: (SGK) HĐTP3: HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến Tương tự HĐTP2, GV vẽ hình thức: Về góc đường thẳng và phân tích nêu định nghĩa góc mp … đường thẳng mp GV phân tích giải tập ví dụ HS ý theo dõi lời giải … (hoặc tập tương tự) SGK HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp, phép chiếu vng góc, định lí ba đường vng góc góc đường thẳng mp -Bài tập áp dụng: Giải tập SGK trang 105 *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm thêm tập SGK trang 105 - -Ngy: 01/01/2011 Tit PPCT: 33 Đ3 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Luyn I.Chun b: GV: Giỏo án, phiếu học tập, HS: Làm tập trước đến lớp II Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: HĐTP 1: Ơn tập lại lí thuyết đường thẳng vng góc với mặt HS chỗ suy nghĩ trả lời phẳng: câu hỏi tập 1… GV gọi HS đứng chỗ trả lời HS nhận xét, bổ sung sửa chữa tập SGK trang 104 ghi chép… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội Dung Bài tập 1: (SGK trang 104) 84 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải đúng(nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: Bài tập chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng: GV cho HS xem đề thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng rình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV hướng dẫn HS làm tương tự tập HĐ2: HĐTP1: Giải tập SGK: GV cho HS nhóm xem đề tập cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: Giải tập SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) (GV hướng dẫn vẽ hình hướng Giáo án Hình 11 HS trao đổi để rút kết quả: … KQ: a)Đúng, b) Sai, c)Sai, d)Sai Bài tập 2: (SGK) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diêệnlên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: a) BC ⊥ AI   ⇒ BC ⊥ ( ADI ) BC ⊥ DI  b) BC ⊥ ( ADI )   ⇒ BC ⊥ AH AH ⊂ ( ADI ) Mà DI AH nên AH ⊥ ( BCD ) Bài tập 4: (SGK) HS xem đề thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: a)OA ⊥ OB   ⇒ OA ⊥ ( OBC ) OA ⊥ OC  ⇒ OA ⊥ BC BC ⊥ OH   ⇒ BC ⊥ ( AOH ) BC ⊥ OA  ⇒ BC ⊥ AH Tương tự ta chứng minh CA ⊥ BH AB ⊥ CH nên H trực tâm tam giác ABC b)Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC AOK… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: … Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh A H C O K B Bài tập 7: SGK S N M C A B 85 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 dẫn giải) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp, phép chiếu vng góc, định lí ba đường vng góc góc đường thẳng mp -Nhắc lại: Để tính góc đường thẳng mặt phẳng ta áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, định lí cơsin tam giác,… *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải làm thêm tập SGK trang 104 105 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 86 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 20/01/2011 Tiết PPCT: 34 kiĨm tra ( Tiết1: Chương & phần đầu chương ) I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức chưong II III : +Đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, … +Quan hệ vng góc khơng gian: Chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, vng góc với mặt phẳng; … 2)Về kỹ năng: -Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm câu (3 điểm); Tự luận gồm câu (7 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 87 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngy: 20/01/2011 Tit PPCT: 35 Đ4 hai mặt phẳng vu«ng gãc I Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm góc hai mặt phẳng; -Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt Về kỹ năng: -Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu góc I Góc hai mặt phẳng: hai mặt phẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) HĐTP1: HS ý bảng để lĩnh hội Góc hai mặt phẳng góc hai GV vẽ hình nêu định nghĩa kiến thức… đường thẳng vng góc với hai góc hai mặt phẳng mặt phẳng b a α ϕ c HĐTP2: Tìm hiểu cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau: GV vẽ hình nêu cách xác định góc hai mặt phẳng GV: Dựa vào đâu để suy góc hai mặt phẳng (α ) vµ ( β ) góc hai đường thẳng m HS theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… β 2)Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau: Xét hai mặt phẳng (α ) vµ ( β ) cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c, mặt phẳng (α ) dựng đường thẳng m ⊥ c dựng ( β ) đường thẳng n ⊥ c HS: Dựa vào tính chất góc có cạnh tuơng ứng vng góc Góc hai mặt phẳng (α ) vµ ( β ) bù góc hai đường thẳng m n hình học phẳng Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 88 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 n? GV phân tích suy cách dựng góc hai mặt phẳng cắt nhau… b a α ϕ m c n β ϕ HĐ2: Tìm hiểu diện tích hình chiếu đa giác HĐTP1: GV lấy ví dụ cho HS nhóm thỏa luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu chứng minh (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV: Như ta biết: Đa giác n ln phân tích thành n -2 tam giác, ta có cơng thức tổng qt diện tích hình chiếu đa giác… GV nêu cơng thức diện tích hình chiếu (tương tự SGK) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi để rút kết quả: … 3) Diện tích hình chiếu đa giác: Ví dụ: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác, SA ⊥ ( ABC ) Tam giác SBC có diện tích S, tam giác ABC có diện tích S’ Góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) ϕ Chứng minh rằng: S ' = S.cosϕ Tổng quát ta có: HS ý bảng để lĩnh hội S ' = S.cosϕ kiến thức… S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu hình H lên mặt phẳng) ϕ : Góc hai mặt phẳng chứa hình H hình H’ HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập cho HS HS thảo luận theo nhóm để thảo luận theo nhóm tìm lời giải cử đại diện lên Gọi HS đại diện lê bảng trình bảng trình bày (có giải thích) *Bài tập áp dụng: bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC chữa ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu tam giác vng cân B có cần) SC ⊥ ( ABC ) , AB = SA =a GV nhận xét, bổ sung nêu lời Tính diện tích tam giác SAB giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc hai mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà: -Học theo SGK, xem trước soạn trước phần lý thuyết lại - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 89 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 20/01/2011 Tiết PPCT: 36 Đ4 hai mặt phẳng vuông góc I Mc Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm góc hai mặt phẳng; -Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt Về kỹ năng: -Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm - Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng, cơng thức tính diện tích hình chiếu -Áp dụng: GV vẽ hình lên bảng hai mặt phẳng (α ) ( β ) cát theo giao tuyến c gọi HS lên bảng dùng thước vẽ nêu cách xác định góc hai mặt phẳng *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Tìm hiểu hai mặt phẳng vng góc: HĐTP 1: GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa hai mặt hai đường thẳng vng góc… phẳng vng góc GV vẽ hình viết ký hiệu lên HS ý theo dõi bảng bảng… để lĩnh hội kiến thức… Nội Dung II Hai mặt phẳng vuông góc: 1)Định nghĩa: ( SGK trang 108) Hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với ký hiệu: (α ) ⊥ ( β ) HĐTP2: GV gọi HS nêu định lí điểu HS nêu định lí SGK… kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với GV vẽ hình lên bảng gợi ý Chú ý theo dõi bảng… phân tích chứng minh HĐTP3: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Ví dụ HĐ1: SGK trang 109 90 Trường THPT Ngơ Trí Hòa cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải) HĐ2: Tìm hiểu vè hệ định lí: HĐTP1: GV gọi HS nêu hệ 2, GV ghi hệ ký hiệu bảng HĐTP2: GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh GV vẽ hình lên bảng ghi định lí ký hiệu GV cho HS nhóm thảo luận để chứng minh định lí Gọi HS đại diện lên bảng trình bày chứng minh Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, phân tích chứng minh (nếu HS khơng trình bày đúng) HĐTP3: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK trang 109 gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ3: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: HĐTP1: GV nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng SGK Tương tự hình hộp chữ nhật, hình lập phương (GV vẽ hình minh họa…) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK Gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ để trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu ví dụ (SGK trang111) GV phân tích hướng dẫn chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả:… Giáo án Hình 11 Hệ 1: (SGK) (α ) ⊥ ( β )  d (α ) ∩ ( β ) = HS nêu hệ ⇒ a ⊥ (β )  SGK… ⊂ a α ( )   a ⊥ d HS ý bảng để lĩnh hội Hệ 2: (SGK) kiến thức… (α ) ⊥ ( β )   A ∈ (α ) ⇒ d ⊂ (α )  A ∈ d d ⊥ ( β )  Định lí 2: (SGK) HS ý theo dõi bảng… HS thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sử chữa ghi chép… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) (α ) ∩ ( β ) = d  ⇒ d ⊥ (γ ) ( γ ) ⊥ (α )  ( γ ) ⊥ ( β ) Ví dụ HĐ2 & HĐ3: (SGK trang 109) III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1)Định nghĩa: (SGK) HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… (xem hình vẽ 3.35 SGK) Hình vẽ: 3.35 SGK Ví dụ: (SGK trang 111) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 91 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 giải… HĐ4: Tìm hiểu hình chóp hình chóp cụt đều: HĐTP1: GV vẽ hình minh họa nêu khái niệm hình chóp hình chóp cụt Hình chóp có mặt bên với nhau? Góc tạo mặt bên với mặt có khơng? Vì sao? (Câu hỏi đặt tương tự hình chóp cụt đều) HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… IV Hình chóp hình chóp cụt đều: Hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy gọi hình chóp HS suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt ra… Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 7, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… GV nhận xét, bổ sung nêu lời Ví dụ HĐ 6, 7: (SGK trang 112) giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ5: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với *Áp dụng: Giải tập SGK trang 114 *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK; - Làm tập 1, , 4, 6, 11 SGK trang 113, 114 - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 92 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 25/01/2011 Luyện tập §4 Tiết PPCT: 37 III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm - Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc -Áp dụng: Giải tập 7a SGK trang 114 (GV vẽ hình lên bảng) GV hướng dãn giải câu b) *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: HS đứng chỗ trình bày lời giải Bài tập 1: SGK HĐTP 1: GV gọi HS đứng (có giải thích) chỗ trình bày lời giải tập HS suy nghĩ rút kết quả: (có giải thích) a) Đúng; b)Sai GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm HS thảo luận theo nhóm để tìm lời gọi HS đại diện lên bảng giải cử đại diện lên bảng trình trình bày lời giải bày (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung sửa chữa cần) ghi chép… GV nhận xét, bổ sung nêu lời HS trao đổi rút kết quả: giải (nếu HS khơng trình Bài tập 2: SGK CA ⊥ AB ( giao tuyÕn ) , ®ã bày lời giải) CA ⊥ AB ⇒ ∆ADC vu«ng ë A DB ⊥ AB ( giao tuyÕn ) ⇒ ∆BAD D vu«ng ë B ⇒ CD = CA2 + DA2 = CA2 + DB + AB B = + 24 + = 676 ⇒ CD= HĐ2: HĐTP1: Giải tập SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV vẽ hình lên bảng… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) 2 A C 676= 26 ( cm ) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả: AD ⊥ ( ABC ) ⇒ AD ⊥ BC   Theo gi¶ thiÕt AB ⊥ BC  ⇒ BC ⊥ ( ABD ) ⇒ BC ⊥ BD Bài tập 3: SGK D C A AB ⊥ BC    ⇒ ABD lµ gãc hai BD BC mặt phẳng ( ABC ) vµ ( DBC ) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh B 93 Trường THPT Ngơ Trí Hịa b) V× BC ⊥ ( ABD ) nªn ( BCD ) ⊥ ( ABD ) c) DB ⊥ ( AHK ) t¹i H nªn DB ⊥ HK Giáo án Hình 11 Bài tập 6: SGK S Trong mặt phẳng ( BCD ) ta có HK BD BC BD HK//BC HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích nêu lời giải tập SGK GV gọi HS nêu phương pháp HS ý theo dõi bảng để chứng minh hai mặt phẳng lĩnh hội kiến thức trả lời câu vng góc … hỏi … D A O B C HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với *Áp dụng: Giải tập SGK trang 114 *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải; - Làm tập lại SGK - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 94 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 10/02/2011 Tit PPCT: 38 Đ5 khoảng cách I MC TIấU Về kiến thức : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động 1: I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động GV Vẽ hình dùng thước hoặt compa đo độ dài OH OP ; Độ dài OH bé Chứng minh : Xét tan giác vng OHP ta có OP = OH + HP Suy OH nhỏ Khi điểm mằm đường thẳng Xem SGK Vẽ hình chứng minh Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ hình nháp dùng thước hoặt compa xác định độ dài OH OP kết luận Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bé so với khoảng cách từ O đến điểm bất kìcủa đường thẳng a Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? Xét khoảng cách từ điểm đền măt phẳng dựa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài toán cho đỉem O mặt phẳng (α ) Chứmg minh khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α ) bé so với khoảng cách từ O tới điểm mặt phẳng (α ) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội Dung Xét toán : Cho điểm O đường thảng a , dựng OH vng góc với a H Trên đường thẳng a lấy điểm P so sánh độ dài OH với OP kết luận Khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a O α a P H Khoảng cách từ điểm đền măt phẳng O α M H Khoảng cách hai điểm O H 95 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Yêu cầu HS vẽ hình định hướng gọi khoảng cách từ điểm O cho HS chứng minh đến mặt phẳng ( α ) Kẻ OH ┴ (α ) lấy điểm M (α ) Cần chứng minh OH nhỏ OM : Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ? Khi điểm mằm mặt phẳng Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình chứng minh Đưa định nghĩa khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α ) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α ) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng (α ) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ (α ) lấy điểm M (α ) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α ) ? Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α ) điểm II KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Đưa định nghĩa khoảng cách Khoảng cách đường thẳng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK Đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α ) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α ) bé so với Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 96 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Vẽ hình chứng minh Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α ) điểm Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình chứng minh Vẽ hình chứng minh Giáo án Hình 11 khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng (α ) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ (α ) lấy điểm M (α ) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α ) ? Đưa định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho hai mặt phẳng (α ) (β ) Chứng minh khoảng cách hai mặt phẳng (α ) (β ) nhỏ khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm mặt phẳng tới điểm mặt phẳng Định hướng cho HS làm Lấy điểm M (α ) kẻ M M ′ vng góc với (β ) Khoảng cách hai mặt phẳng (α ) (β ) d ( (α ) , (β ) ) = d (M , (β ) ) Lấy điểm N (β ) Cần chứng minh M M ′ nhỏ MN A a A′ B B′ α Khoảng cách hai mặt phẳng song song Đinh nghĩa ( SGK ) Kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng (α ) (β ) song song với d ( (α ) , (β ) ) M α β M′ HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Qua học em cần nắm vấn đề ? *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại lý thuyết học; - Làm tập SGK - Ngày: 15/02/2011 Tiết PPCT: 39 Đ5 khoảng cách I MC TIấU V kin thc : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 97 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hi bi c : H: Nêu khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mặt phẳng Nêu khoảng cách hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song? Dy hc bi mi: Hoạt động 1: III ĐƯỜNG VNG GĨC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Hoạt động GV Vẽ hình chứng minh theo định hướng GV Vẽ hình đọc SGK Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ hình định hướng cho HS chứng minh Nối AM , DM , BN , CN Cần chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N Từ ta có MN đường trung tuyến hai tam giác AMD BNC suy MN vuông với BC AD chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N cách xét tam giác Sau HS chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD GV cần khẳng định MN đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC chéo từ đưa định nghĩa Nội Dung Xét toán cho tứ diện ABCD , gọi M ,N trung điểm cạnh BC AD chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD A Hướng dẩn HS cách vẽ hình cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Nghĩa phải có đường thẳng ∆ vừa cắt hai đường thẳng chéo a b vừa vng góc với hai đường thẳng a , b Yêu cầu HS đọc nhận xét vẽ hình SGK 2.Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo (SGK) N B D M C Định nghĩa ( SGK ) ∆ a M α a′ ) β N b Nhận xét ( SGK Cho HS tự chứng minh khoảng cách hai đường thẳng chéo Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 98 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Vẽ hình chứng minh tương tư nhửng trường hợp Giáo án Hình 11 bé so với khoảng cách hai điểm lần lược nằm hai đường thẳng α β Vẽ hình giải theo định hướng Định hướng cho HS làm ví dụ ( GV SGK ) trang 118 Cần xác định đoạn vng góc chung SC BD nghĩa đoạn vng góc chung vừa cắt vừa vng góc với SC BD ta tính độ dài đoạn vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD M a b N S H C D O Trả lời chổ Cho HS làm tập trắc nghiệm số trang 119 củng cố cho HS cách xác định khoảng cách dặn dò ; nhà học làm tập SGK A B Hoạt động củng cố học - Gi¸o viên hệ thống lại cách xác định khoảng cách hai đường thẳng cheó -Hướng dÃn HS giải tập 4,5,6 trang 119 SGK - -Ngày: 26/03/2011 Tiết PPCT: 40 Luyện tập §5 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố cho học sinh cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 99 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD) SA=a Gọi I trung điểm cạnh SC M trung điểm đoạn AB a) Chứng minh IO ⊥ (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung GV: Giao nhiƯm vơ cho tưng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời giải S I A D a)Ta cã SA ⊥ (ABCD) ma IO//SA IO ⊥ (ABCD) b)Trong mặt phẳng (ICM) ta dựng IH ⊥ CM Trong mặt phẳng (ABCD) dựng OH ⊥ CM, ta có IH ⊥ CM IH khoảng cách từ I đến đường thẳng CM Gọi N giao điểm OM với cạnh CD Hai tam giác vuông MHO MNC đồng dạng nên OH OM Do = CN MC a a CN OM 2 a OH= = = MC a 5 SA a Ta cịn có IO= = 2 IH2=IO2+OH2 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh B C 100 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 2 a a 3a + = 20 10 Vậy khoảng cách a a 30 IH= = 10 10 Hoạt động Bài tập 2: Cho tam giác ABC với AB=7cm, BC=5cm, CA=8cm Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) A lấy điểm O cho AO= 4cm Tính khoảng cách từ O đến đường BC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung = GV: Giao nhiƯm vơ cho t­ng HS, theo dâi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời gi¶i O Ta dựng AH ⊥ BC H Theo cơng thức Herơng diện tích tam giác ABC là: S= p ( p − a )( p − b)( p − c) = 10(10 − 5)(10 − 7)(10 − 8) C A =10 2S 20 = =4 BC Vì AH ⊥ BC nên OH ⊥ BC, theo định lí ba đường vng góc Suy OH2=OA2+AH2=16+48=64 Vậy OH=8cm AH= H B 4.Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại công thức tính khoảng cách -Hướng dẫn HS làm tập 3, 4, trang 119, SGK - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 101 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Ngày: 02/05/2009 Tiết PPCT: 41 & 42 KIỂM TRA CUỐI NĂM Giáo án Hình 11 ( Đại số giải tích hình học ) ĐỀ CHUNG CỦA TRƯỜNG - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 102 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày:02 /05/2009 ƠN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 43 ( Tiết 1: Lý thuyết & tập ) I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất vectơ khơng gian; hai đường thẳng vng góc; đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc khoảng cách Về kỹ năng: Biết áp dụng lý thuyết vào giải tập; Áp dụng phương pháp học vào giả tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa tính chất học áp dụng giải tập SGK - Thước kẻ, bút, GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Hoạt động 1: Hoạt động GV Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két Hoạt động HS Theo dõi trả lời, giải thích  1C,vì: IJ =   AD + BC 2 2C theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D Nội dung Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược trung điểm AB CD.Chọn câu câu sau:    AB , AC , CD đồng phẳng A Ba Véctơ    B Ba véctơ AB , BC , CD đồng phẳng    C Ba véctơ  AD , IJ , BC đồng phẳng    D Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tứ diện Mệnh đề sau sai:      (OA + OB + OC + OD )      B GA + GB + GC + GD =     C AG= ( AB + AC + AD)     D AG= ( AB + AC + AD) A OG= Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức học Hệ thống lại đề mục kiến Chú ý theo dõi trả lời thức học chương III câu hỏi GV đưa Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra SGK(119) *Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại cá tập giải, - Làm thêm tập lại Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 103 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 - -Ngày: 10/05/2009 ƠN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 44 IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khikển hoạt động nhóm Bài mới: Hoạt động 3: Giải tập1SGK Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC ˆ = AOC ˆ = 600 BOC ˆ =900 Hướng dẫn HS giải Cho vẽ hình chứng minh = a AOB HS nhận dạng toán a) O Chứng minh tam giác vng Giải: Câu a: thuộc dạng tốn? hai đường thẳng vng Vì ∆OAB, ∆OAC góc khơng gian Là tam giác nên I Áp dụng định lý pytago AB = AC = a Hướng giải? ∆OBC tam ˆ =600 Vì ∆OAB có AOB giác vng C B J OA = OB nên ∆OAB cân O nên H1?: Nhận xét ∆OAB, Tương tự ∆AOC đều, BC = a A ∆OAC, ∆OBC Suy : AB = AC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ∆ABC ∆OBC vuông cân O nên vuông A BC = a Gọi I trung điểm OA 2 Ta có: BC = AB + AC Vì ∆OAB nên BI ⊥OA theo định lý Pytago ta Tương tự ta có: CI ⊥OA có: ∆ABC vng A Suy OA ⊥ (IBC) Mà BC ⊂ (IBC) nên OA ⊥ BC H2?: Cách chứng minh hai TL: Chứng minh đường đường thẳng vng góc thẳng vng góc với khơng gian mặt phẳng chứa đường H3?Để chứng minh OA ⊥ thẳng BC ta cần chứng minh điều gì? Ta cần chứng minh đường thẳng OA vng góc với mặt phẳng chứa BC Cho HS nhận xét GV xác hóa kết H4?:Câu b thuộc dạng tốn Tìm đường vng góc nào? chung hai đường thẳng b)Giải: Gọi J trung điểm BC Ta có: ∆IBC cân I nên IJ ⊥ BC (1) Mặt khác, OA ⊥ (IBC) (cm trên) Mà IJ ⊂ IBC) nên OA C⊥ IJ (2) Từ (1) (2) ta suy IJ đường vuông góc chung OA BC Xét ∆JBC vng J a a ; BJ = 2 a IB − BJ = Ta có IB = JI = chéo không gian, H5? Cách giải? tính khoảng cách chúng (OBC) chứa BC vng góc với OA, từ giao điểm I Tính IJ? OA với (OBC) kẻ IJ vng c)Giải góc với BC IJ đường Cho HS nhận xét, Gv đưa thẳng cần tìm Ta có : OJ⊥ BC (1) nhận xét cuối Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 104 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia? Chứng minh hai mặt phẳng vng góc Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứng minh mp(OBC) ⊃ OJ vng góc với mp(ABC) Hoạt động 4: Giải tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải tập Các nhóm làm việc theo theo nhóm phân cơng Phân nhóm giải tập Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải Theo dõi, hướng dẫn em làm tập OA2 Vậy ∆OAJ vuông J hay OA⊥ JA (2) Từ (1) (2) ta suy OJ ⊥ (ABC) Mà OJ ⊂ (OBC) Vậy (OBC) ⊥ (ABC) S Bài 2: C A A Đại diện nhóm trình bày H B Cho nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét GV xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm a 2 a Xét ∆BAJ có JA = a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( ) +( ) = a2 = 2 Xét ∆OBJ có OJ = Nhận dạng toán: Giải: Theo định lý cosin ∆SAB , ∆SBC ta có: AB = a , BC = a Áp dụng Pytago cho ∆SAC ta có: AC =a Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2 Hay ∆ABC vuông C b)Gọi H trung điểm AC a 2 a 2 a 2 ) +( ) = a2 SH2 + HB2 = ( 2 SH = BH = =SB2 ⇒ SH ⊥ HB (1) SH ⊥AC (2) Từ (1) (2) ta suy ra: SH ⊥(ABC) SH khoảng cách từ S đến (ABC) Và a *Củng cố học: Cách xác định khoảng cách hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ (ABCD), SA = a Khi đó, khoảng cách hai đường thẳng BD SC là: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 105 Trường THPT Ngơ Trí Hòa A a B 2 Giáo án Hình 11 C a D a 3 D 6 Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA = OB = OC = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A a Đa: 1D ; 2C B a C a - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 106 Trường THPT Ngơ Trí Hịa Giáo án Hình 11 Ngày: 12/05/2009 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Tiết PPCT: 45 ( Trả kiểm tra cuói năm ) GIÁO VIÊN TRẢ BÀI KIỂM TRA CHO HỌC SINH Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 107 ... dạy học : ổn định lớp học : Kiểm tra cũ : - HS : vẽ hình biễu diễn hình lập phương , hình chóp tứ giác - HS : nêu tính chát thừa nhận hình học khơng gian Bài : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo. .. hành vẽ hình biểu diễn hình không gian Khi nghiên cứu hình không gian ta thường vẽ hình không gian lên bảng, lên giấy: hình biễu diễn GV: Dùng mô hình hình chóp hình hộp chữ nhật hướng dẫn học sinh... diện hình chóp cắt mặt phẳng 3)Về tư & thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đốn xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: