Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word ebb 89234 1157702650 14 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mỗi tuần 1 tiết, trong 15 tuần Chủ đề 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình[.]
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mỗi tuần tiết, 15 tuần Chủ đề 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Tọa độ điểm vectơ KT2: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT3: Tích vơ hướng, tích có hướng Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP KT4: Bài tập Tiết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu học: Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm Về kỹ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Mô tả mức độ *Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Học sinh nắm Cho uuuur r r r hệ trục Học sinh phân OM xi y j zk Tọa độ tích tọa độ Oxyz Tìm tọa độ uuuur điểm vectơ không véctơ OM theo điểm M gian Vận dụng cao ba r r r i, j , k véctơ Học sinh nắm Biểu thức tọa công Thực độ thức cộng, trừ phép toán phép toán hai vectơ, nhân vectơ vectơ với vectơ số thực Học sinh tính Học sinh nắm tích vơ định hướng hai Tích vơ hướng nghĩa tích vơ vectơ, độ dài hướng vectơ, góc ứng dụng hai vectơ Gắn hệ trục tọa Giải tốn độ vào hình hộp liên quan đến tọa chữ nhật vào để độ điểm giải tốn thể tích Tính tốn liên quan chu vi, diện tích tam giác, thể tích tứ diện… Đưa công Giải tập Hs nắm Áp dụng tính thức diện tích, liên quan đến Tích có hướng cách tính tích tích có hướng thể tích liên quan thể tích, khoảng có hướng đến tích có hướng cách IV Thiết kế câu hỏi/ tập theo mức độ MỨ NỘI DUNG CÂU HỎI/BÀI TẬP C ĐỘ uuuur r r r NB Tọa độ Cho vectơ OM i j 5k Hãy tìm tọa độ điểm M điểm r r r r r Tọa độ Cho vectơ a 3i j 5k Hãy tìm tọa độ điểm a vectơ r r r r Cho a (3;1; 2); b (4;0;1) Tính a 3b Một học sinh trình bày sau: r r b1: a (3;1; 2);3b (12;0;3) r r b2 : a 3b (3;1; 2) (12;0;3) (9;1; 5) r r r r r Cho a (3;1; 4) 3a 4b Tọa độ vectơ b là: 4 A (3; 1;4) B ( ; ; 3) C (4; ; 16 ) 3 D (3; ; 4) Tích vơ hướng Trong khơng gian Oxyz , biểu thức biểu thức tọa r độ tích vơ hướng hai vectơ a ( a1 ; a2 ; a3 ) r b (b1 ; b2 ; b3 ) ? rr A a.b a1b1 a2b2 a3b3 rr C a.b a1b1 a2b3 a3b2 r r rr B a.b a1b2 a2b1 a3b3 rr D a.b a1b1 a2b2 a3b3 r r Cho a (3;1;4);b (1;0;2) Tính a b Một học sinh trình bày sau: r r r r a b a b 32 12 42 12 02 22 16 uuur uuur Cho điểm A (3; 2;1) , B (1;3; 2) , C (2; 4; 3) Tích AB.BC bằng: A -13 B -14 C -15 D -16 TH uuuur Tọa độ điểm Cho điểm M(1; -2; 0) Hãy phân tích vectơ OM theo ba rr r vectơ không đồng phẳng i, j , k Tọa độ vectơ Cho điểm A (3;5; 7) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua trục Ox là: A (3;5; 7) B (3; 5; 7) C (3;5;7) D Một điểm khác r r Cho điểm a (0; -2; 3) Hãy phân tích vectơ a theo ba rr r vectơ khơng đồng phẳng i, j , k r r Cho a ( 1; 2; 3); b (3; 0; 5) r r r r a Tìm tọa độ x biết x 2a 3b r r r r r b Tìm tọa độ x biết 3a 4b x r r r r Cho: a 2; 5;3 ;b (0;2; 1);c (1;7;2);d (5; 1; 1) r r 1r r r rrr b Phân tích vectơ d theo ba véctơ a, b,c a Tính tọa độ e 4a b 4c Tính khoảng cách hai điểm A(4; -1; 1), B(2; 1; 0): A B C -3 D r r Tích vơ hướng Trong khơng gian Oxyz cho a (3; 2;1) , b (1;0;4) rr Tính a.b Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC, biết A (1; 2;3) , B (0;3;1) , C (4;2;2) uuur uuur a Tính AB AC b Tính độ dài cạnh tam giác ABC uuur uuur c Tính cosin góc hợp hai vectơ AB, AC Cho A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1; 0; 1) a Chứng minh A, B, C lập thành tam giác b Tính chu vi tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành uuur uuur Tìm tọa độ điểm M cho AB 2CM uuur Tích có hướng Tính tích có hướng hai vectơ AB (3; 1;1) uuur AC (1; 2; 3) VD Tọa độ điểm Cho hệ tọa độ Oxyz hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D, E Cho A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu M trục Ox: A M’(0;1;0) B M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3) Tọa độ vectơ Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Chọn hệ tọa độ hình vẽ Tìm tọa độ véctơ sau uuuur uuuur uuur AC ', DB ', AC Tích vơ hướng Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;-3) D(0;0;3) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;0) D(0;0;6) D D(0;0;0) D(0;0;-6) r r r r r r Tích có hướng Chứng minh rằng: a, b a b sin(a, b) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) , D (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: A B 379 C 1562 D 29 VD C Tọa độ điểm Tọa độ vectơ Tích vơ hướng Tích có hướng Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: 1 đvtt B V đvtt C V đvtt D V đvtt r r r Cho a, b khác Mệnh đề sau sai? r r r r r r r r r r A 2a,2b a, b B a, b a b sin(a, b) A V r r r r C a, 2b a, b r r r r D 2a, b a, b V Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động * Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độ không gian" * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1 Nhìn vào bàn cờ vua, để xác định vị trí quân cờ? H2 Một tòa nhà chung cư 36 tầng Honolulu, Hawai bốc cháy Cảnh sát cứu hỏa tiếp cận từ bên Hỏi cảnh sát làm cách để xác định vị trí phịng cháy? H3 Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M trung điểm cạnh AB Biết OA=2 cm, OB=4cm Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy a Điểm A b Điểm B c Điểm M d Điểm C + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - GV chốt: Để xác định vị trí điểm mặt phẳng ta dùng hệ tọa độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải * Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi đặt ban đầu Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 1: Tọa độ điểm vectơ 2.1.1 Hoạt động 1.1: Hệ tọa độ 2.1.1.1 Hoạt động 1.1.1 * Mục tiêu: Làm cho học sinh + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian + Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ, điểm hệ tọa độ xác định không gian * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L Học sinh làm việc cá nhân theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 1, trang 62 để trả lời câu hỏi sau H Nêu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian khái niệm liên quan? + Thực hiện: Học sinh theo dõi SGK + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời câu hỏi Các học sinh khác theo dõi + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian khái niệm liên quan: gốc tọa độ, mặt phẳng tọa độ, không gian Oxyz r2 r2 r2 rr rr rr - Học sinh ghi ý: i j k i j j.k k i * Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa hệ tọa độ Oxyz biết vẽ hệ tọa độ Oxyz 2.1.1.2 Hoạt động 1.1.2 * Mục tiêu: - Học sinh biết cách chọn hệ tọa độ hình cụ thể * Nội dung, phương thức tổ chức: ... Hoạt động 1.3: Tọa độ vectơ 2.1.3.1 Hoạt động 1.3.1 * Mục tiêu: - Học sinh biết định nghĩa tọa độ vectơ hệ tọa độ không gian - Học sinh biết tìm tọa độ vectơ hệ tọa độ gắn vào hình cụ thể không. .. tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học * Sản phẩm: Các phiếu kết Ví dụ nhóm 2.2 Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ 2.2.1 Hoạt động 2.1 Biểu thức tọa độ phép toán. .. thích tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Giáo viên thông báo định nghĩa tọa độ vectơ không gian Oxyz Học sinh ghi vào r Trong không gian Oxyz, vectơ a có tọa độ ba số