Tuyển tập phiếu ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tp: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA MÔN TOáN PHIU TNG ễN S 01 Giỏo viờn: Lấ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Nội dung đề bài, đáp án chúng tơi trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D -2 -1 O x Câu 2: Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có bảng biến thiên đây: x y   1 0     y  Giá trị a, b, c tương ứng là: A a  1; b  4; c  B a  1; b  2; c  1 C a  1; b  2; c  D a  1; b  4; c   Câu 3: Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30  cm  Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x  10  cm  x x  3 2  3 2 Câu 4: Cho hàm số f  x        có đồ thị  C  Trong khẳng định sau,  3     khẳng định đúng? A f  x  đồng biến  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C   10  D Đồ thị  C  qua điểm A  0;  , B  2;    Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99% quý Hỏi sau năm rút tiền lãi bác An thu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng quý không đổi) A 39,707 triệu đồng B 24,699 triệu đồng C 58,004 triệu đồng D 9,2 triệu đồng C Đồ thị  C  tiếp xúc với trục Ox Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x   m  1 3x  m  có nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 cho x21  x2  C m  9; m  Câu 7: Tìm hàm số F  x  , biết F '  x    2  x    2x  1 A m  9; m  9 B D m  3; m   3 1 B F  x     C   C x  2x  2x  x  2 C D F  x   C F  x     C  2x  x  2x  x  Câu 8: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối A F  x   xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng  Câu 9: Biết cos 2x   sin2x dx  a  ln b  a; b  ; b   Giá trị a2  b2 A B 10 C 12 D Câu 10: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D 8m Câu 11: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tơ đậm (kể bờ) hình vẽ bên A z có phần ảo khơng nhỏ phần thực B z có phần thực khơng nhỏ phần ảo có mơđun khơng lớn C z có phần thực khơng nhỏ phần ảo D z có mơđun khơng lớn y -3 x O -1 -1 -2 -3 -4 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức P   z   z A 15 B C 20 D 20 Câu 13: Các khối đa diện loại p; q xếp theo thứ tự tăng dần số mặt là: A 3; 3 , 3; 4 , 3; 5 , 4; 3 , 5; 3 B 3; 3 , 4; 3 , 3; 4 , 5; 3 , 3; 5 C 3; 3 , 3; 4 , 4; 3 , 3; 5 , 5; 3 D 3; 3 , 4; 3 , 3; 4 , 3; 5 , 5; 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P  chứa AG song song với BD , cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' Tìm tỉ số thể tích khối S.AB ' C ' D ' khối S.ABCD B k  C k  D k  A k  9 27 Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC (M thuộc AB, N thuộc AC , P , Q thuộc BC ) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC khơng chứa điểm thuộc hình vng MNPQ Tính thể tích vật thể trịn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vng góc với BC 810  467 3 3 54  31 B C D    24 96 96 12 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC có AB  2; AC    1200 Biết góc SBC ABC  với tan   Tính bán kính mặt cầu ngoại BAC A     tiếp hình chóp S.ABC A B C D Câu 17: Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng khối cầu có bán kính m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây hình trụ nội tiếp mặt cầu Tính bán kính hình trụ cho khối trụ tích lớn A r  B r  32 C r  D r  x   t  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Đường thẳng d z   t  qua A  0;1; 1 cắt vng góc với đường thẳng  Phương trình sau phương trình đường thẳng d ?  x  5t  A  y   5t  z  1  8t   x  t  B  y   t  z  1  2t   x   5t  D  y   5t  z   8t  x   C  y   t  z  10  t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;  cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng  P  A x y z    1 B x y z    C x y z   0 D x y z   0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x     y     z  1  36 2 mặt phẳng  P  : 3x  y  z  m  Tìm m để mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m  20 B m  C m  36 - HẾT - D m  20 Cố gắng lên em! Thầy mệt em mệt hơn! Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tng ụn tp: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA MÔN TOáN PHIU TNG ễN S 01 BNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C D D A C B B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C A A C B B A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Dựa vào đồ thị đồng thời áp dụng định nghĩa quy tắc ta suy hàm số cho có điểm cực trị  Chọn đáp án D Câu 2: Kiểm tra đồ thị hàm số có điểm cực trị  0;1 ; 1;  ;  1;   Chọn đáp án C Câu 3: Ta có: DF  CH  x, FH  30  2x  pDHF  15 Thể tích khối lăng trụ hình vẽ là: V  SFDH EF  30 15 15  x 15  x 15  30  x   15   30 15 15  x   x  15  ; x   ;15     15  Xét hàm số f  x    15  x   x  15  ; x   ;15     x  10 Ta có: f '  x   2 15  x  2x  15   15  x   2 15  x  3x  30  ; f '  x      x  15 Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, max f  x   125 x  10 Do thể tích khối lăng trụ hình vẽ lớn  15   ;15      x  10  cm  Khi Vmax  750 cm3  Chọn đáp án D Câu 4: (A): f     f 1  nên f  x  không đồng biến  Khẳng định (A) sai (B): lim f  x    , lim f  x    nên  C  khơng có TCN Khẳng định (B) sai x x (C): f  x   0, x   nên  C  không tiếp xúc với trục Ox Khẳng định (C) sai (D): f    2, f     10  10 nên  C  qua A  0;  , B  2;  Khẳng định (D)    Chọn đáp án D Câu 5: Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu (cả vốn lẫn lãi) là: T  A(1  r )N với tiền gửi A  67 triệu đồng, lãi suất r  0,0599 , N  2.4  kỳ Ta được: T  106,707 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T  A  39,707 triệu đồng  Chọn đáp án A        Câu 6: Ta có: PT  9x  3x  m.3x  m   3x 3x   m 3x    3x  3x  m   m  32   3x   x1  Với x1   x22   x2  2    x  m  32    m   Chọn đáp án C   3   dx  Câu 7: Ta có: F  x     dx   dx  2 2   x    x  1    x 2 x       2 2  3  x   d  x      x  1 d  x  1    C 2x  x   Chọn đáp án B x2 y   Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  a2 b2  y 64  y  E1  2  y x   1  Vậy phương trình elip Khi diện tích dải vườn 64 25 y  64  y  E1   Câu 8: Giả sử elip có phương trình giới hạn đường  E  ;  E  ; x  4; x  diện tích dải vườn 4 5 S  2 64  x2 dx   64  x2 dx Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta 20 4   3 3 S  80    Khi số tiền T  80    100000  7652891,82  7.653.000 6  6   Chọn đáp án B   4    cos x   sin x  d 1  sin2 x  1 dx   dx      sin x   ln  ln Câu 9: Ta có: I    sin x  sin2 x  sin2 x 2 0  a  0; b  Vậy a2  b2   Chọn đáp án A Câu 10: a  b2  a  b2  a  Đặt z  a  bi  a, b   , ta có: z  z  z  a  b  2abi  a  b  a  bi    2ab  b 2 2 2   a  a   a   1 1     z   z    i  z    i Vậy có số phức thỏa mãn 2 2  b  b  b   2    Chọn đáp án A Câu 11: Gọi z  x  yi ;  x  ; y    Điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ  x  y  Từ hình vẽ ta có:   y  x  Chọn đáp án B Câu 12: Gọi z  x  yi;  x  ; y    Ta có: z   x2  y   y   x2  x    1;1 1  x   y  1  x   y  1  x   1  x  1  x   1  x  ; x    1;1 Hàm số liên tục   1;1 Ta có: P   z   z  Xét hàm số f  x   ta có: f   x   1  x   2 với x   1;1   x     1;1 1  x   4 Ta có: f  1  2; f  1  6; f     20  Pmax  20  5  Chọn đáp án D Câu 13: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần số mặt khối đa diện là: Khối tứ diện 3; 3 , khối lập phương 4; 3 , khối tám mặt 3; 4 , khối mười hai mặt 5; 3 khối hai mươi mặt 3; 5  Chọn đáp án B Câu 14: Gọi O tâm hình hình hành ABCD SG Do G trọng tâm SBD nên   G SO trọng tâm SAC  C ' trung điểm SC S C' + Qua G dựng B ' D '/ / BD  B '  SB, D '  SD   thiết diện cần tìm tứ giác AB ' C ' D ' Do G trung điểm B ' D '  SAB'C '  SAD 'C '  SAB'C ' D' V 2V SA SB ' SC ' Suy ra: S AB'C ' D '  S AB'C '   2VS ABC SA SB SC VS ABCD D' G B' D C O A B  Chọn đáp án C Câu 15: Thể tích vật thể trịn xoay quay S quanh trục đường thẳng AH hiệu thể tích khối nón quay tam giác ABC thể tích khối trụ quay hình vng MNPQ quanh trục đường thẳng AH Gọi độ dài cạnh hình vng x MN AN CN NP Khi đó:   1  1 A BC AC CA AH x x M   1  x  3 A N 2 1 x 810  467 B Q  V         x   2 24 2  Chọn đáp án A Câu 16: Gọi M trung điểm cạnh S  BC  AM  BC  SAM   BC  SM BC    BC  SA  Suy SBC ; ABC  SMA    Theo giả thiết: tan   H P K SA  SA  AM.tan  AM   12 Ta có: BC  AB2  AC  AB.AC.cos BAC C A α M  BC  a BC ABC :  R  R  :  sin BAC bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Vậy bán kính mặt cầu R   Chọn đáp án A  R '  I R .tan    AB.cos BAM Xét C C B SA2  B R' O Câu 17: Ta có : Xét hàm số  h2   h3 V   r h    R   h  4 h    V ( h)  4 h   h3  V ( h)  4  3 h2 , h   0; R   V ( h)   h  Bảng biến thiên : h V ( h) V ( h) Từ bảng biến thiên, suy Vmax   3 2R  32 32 h  r 3  Chọn đáp án C   Câu 18: Ta có: u  (1;1; 1) ; Gọi M    d  M(1  t ;  t;1  t)  AM  1  t ;1  t ;  t      u  AM  u AM    t   t    t   t   x  t   Đường thẳng d có vec tơ phương AM  1;1;  qua A  0;1; 1  d :  y   t  z  1  2t   Chọn đáp án B Câu 19: Gọi A  a; 0;  ; B  0; 0; b  ; C  0; 0; c   a; b; c   Mặt phẳng  P  có phương trình đoạn chắn x y z    Vì M 1; 2;    P  nên    a b c a b c ta Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương ; a b c 6 1     33   27  abc  162 Do đó, VOABC  abc  27 a b c abc abc a  x y z  Dấu "  " xảy      b  Vậy  P  :    a b c c    Chọn đáp án B Câu 20: Mặt cầu S tâm I  4; 7;  1 bán kính R  Mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn mặt mặt  P  qua tâm I mặt cầu, đường trịn giao tuyến cịn gọi đường trịn xích đạo Khi I  4;7;  1  S   m  20  Chọn đáp án A Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU Tng ụn tp: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA MÔN TOáN PHIU TNG ễN S 03 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C D B C A B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C B D B B A B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C Hàm số có điểm cực trị  ab  , a   b  Mặt khác: C   Oy  O  0;   c   Chọn đáp án D  x  x   x  x  2  x     Câu 2: Ta có: M  x; y    x  2; y  1    y  1  x1 x  x     y  y   x    Vậy M   C  : y  x  Chọn đáp án C Câu 3: Do f  x  hàm lẻ  nên dễ suy b  d  Từ đó, f    f      a  1; c  3 Vậy f  x   x3  3x  Chọn đáp án D Câu 4: Biến đổi y  sin x   cos x  sin x   sin 2 x Đặt t  sin 2x  t  1;1 , x   Ta có hàm số g  t   t   t , t    1;1  f   t    t  t2   t  nghiệm nhất, nên  1;1 f   t   vô nghiệm Do f  1  0, f 1  nên M  2, m   M  m   Chọn đáp án B Câu 5: Đồ thị  C  qua A 1;  , B  1;  , cắt Oy điểm  0;   Chọn đáp án C 3 t 3 t   Câu 6: Pin nạp 90% tức Q  0,9Q0  0,9Q0  Q0   e    e  0,9   3t 2 3t  ln 0,1  t   ln 0,1  1, 54  h   Chọn đáp án A e  0,1  x2     Câu 7: Đặt  cos t dt  F  t   F  t   cos t   cos t dt  F x  F    G  x   F  x 2x  2x.cos x2  x cos x  x cos x  Chọn đáp án B Câu 8: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t  , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 Quãng đường khí cầu từ thời điểm t  đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 t1  t13 10t  t dt  5t   162  t  4,93  t  10,93  t  Do v  t     t  10  nên chọn t  Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v    10.9  92   m/p   Chọn đáp án C x  Câu 9: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x  1    x Suy V    x 2 1   dx    x  x dx    x  x dx 0  Chọn đáp án D Câu 10: z2  Ta có: z  16   z  z      z1   z2  2  z3  2i  z4  2i  z  4  2  2   z1  z2  z3  z4  16  Chọn đáp án B Câu 11: Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất điểm M  x; y  biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn có phương trình:  x     y    2 Ta có: z   4i   x     y   i có điểm M  x  3; y   biểu diễn mặt phẳng tọa độ Ta biểu diễn:  x     y      x    1   y      2 2  M  C  :  x  1   y    2 Với phương trình vậy, ta thấy đáp án B thỏa mãn  Chọn đáp án B Câu 12: Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z   i  z  3i suy M  : 2x  y   Ta có: z  i  x   y  1 i có điểm M  x; y  1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: 2x  y    2x   y  1    M  : 2x  y   Vậy z  i  d O;    3 22  42  , z   i 10 10  Chọn đáp án D  2a  Câu 13: Đa diện loại 4; 3 bát diện Diện tích mặt  3a Vậy diện tích tất mặt hình đa diện 3a  Chọn đáp án B Câu 14: Do MA / / BC  VM.BCCB  VA.BCC ' B'   1 Ta có: VA ABC  d A;  ABC  SABC  V  VA.BCCB  V  VA ABC  V 3  Chọn đáp án C C A M M B A' C' B' C A B C' A' B' Câu 15: Đặt IO1  x   x   2 2 O2 A P1   x  IB  O1 B  R   R   x  2 2 2          x IA O A R R x       2 R I R     x    x2  x   R  IO12  BO12  P2 B O1 Vậy S  4 R  20  Chọn đáp án B   SDC    ABCD   SD   ABCD  Câu 16: Ta có:   SAD ABCD         SC ; ABCD  SCD   S  R K   600  ABD Mặt khác: ABD cân A BAD I  BCD đường hình vẽ R  SI  SK  KI  45 D Gọi G trọng tâm BCD I giao điểm hai O A 21 Vậy mặt cầu có diện tích S  4 R2  G M B 7  Chọn đáp án D Câu 17: Để ý h   V   r  h r  h  V   r3  r2 4 r  2V   r 3 Vậy diện tích cần có để tạo bồn đựng xăng S  4 r  2 rh  r  r  2V 3V 0r Lập bảng biến thiên  Smin  36 V Ta có: S   r Nhận xét: Có thể thấy nguyên liệu "ít tốn kém" h  Nhưng thầy nhắc phải biết thành lập hàm số để khảo sát, đề phòng dạng câu hỏi không cho test đáp án!  Chọn đáp án B    Câu 18: Ta có: AB   2; 2; 1 ; AC   1; 1;  ; BC  1; 3;1   Kiểm tra được: AB.AC  A, B, C không thẳng hàng  ABC vuông A Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm cạnh BC bán kính R  Vậy diện tích hình trịn cần tìm S   R2  11 BC 11  2 C  Chọn đáp án B Câu 19: Kiểm tra d3 / / d4  Mặt phẳng   chứa d3 , d4 có phương trình: x  y  z   Ta có: d1     A 1; 0;  ; d2     B  2;1; 2  d1 , d2 không thuộc    Kiểm tra: AB  1;1; 2  phương với vectơ phương d3 A  d3 Vậy không tồn đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho  Chọn đáp án A d1 d2 d3 A α B d4 Câu 20: Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  , bán kính R  Đường thẳng  qua A  1; 3;  có  vectơ phương u   1; 0;    IA  Ta có: IA   0; 2;       tiếp tuyến mặt cầu  S  Vậy tồn  IA  u mặt phẳng   chứa    tiếp xúc với mặt cầu  S  (mặt phẳng   qua A  1; 3;  có  vectơ pháp tuyến IA )  Chọn đáp án B Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tng ụn tp: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA PHIU TNG ễN S 04 MÔN TOáN Giỏo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Nội dung đề bài, đáp án chúng tơi trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên từ sách ôn thi TNTHPT 2016 (Thầy Đồn Quỳnh chủ biên), Page Tốn Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ y bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  x O D a  0, b  0, c  0, d  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: x y' 1      y 5  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có giá trị cực đại 1 C Đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sin x  cos x  sin x  m có nghiệm thực A   1;1    5 B   1;  4   5 C 1;   4  5 D 1;   4 Câu 4: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD  24 cm Ta gấp nhôm theo hai cạnh MN QP vào phía đến AB CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? M B Q M C Q B,C A x N P x N D P 24cm A,D A x  B x  C x  10 D x  Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị y hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? B y  ln  x  1 A y  ln x (C) C y  ln x D y  ln x  O x Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số a để phương trình 4x1  2x2  a  có hai nghiệm thực phân biệt? A  ;1 B  ; 0 C 1;    0;1 f  a   f  b  Kết D Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm, liên tục khoảng  a ; b  thỏa mãn sau ? b A  f '  x e f  x b f  x b dx  B a C  f '  x e  f '  x e f  x b f  x dx  a dx  D a  f '  x e dx  a Câu 8: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động y(2)  22 (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m/s  Câu 9: Biết x B 30  m /s  C 400  m/s  D 54  m /s  dx  a ln  b ln  a, b   Mệnh đề sau đúng?  3x A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Câu 10: Cho số phức z1  a   i  z2  a2  2a   a  1 i;  a    Biết z2  z2 , tính giá trị biểu 4 thức P  z1  z2 A 16 B 17 C 32 D 64 Câu 11: Với z1 , z2 hai số phức Tính giá trị biểu thức A  A A  B A  Câu 12: Gọi M điểm biểu diễn số phức   z1  z2 2 z1  z2  z1  z2 D A  C A  z  z  3i , z số phức thỏa mãn z2    i  z  i    i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho góc lượng giác Ox, ON   2 ,   Ox, OM  góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II) C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV) Câu 13: Cho khối chóp có đáy n  giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n  B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n  D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 14: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M1 , M2 tương ứng điểm cạnh BC , CD cho BM1  2016 M1C , CM2  2017 M2 D Gọi d1 tổng khoảng cách từ M1 đến mặt  ABD  ,  ACD ; d2 tổng khoảng cách từ M2 đến mặt  ABC  ,  ABD Trong kết luận sau, kết luận đúng? A d1  d2  B d1  d2 C d1  d2  D d1  d2 Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AD   ABC  , AB  BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục AB, có hình nón tạo thành? A B C D   600 , SA vng góc với Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với ABC có AB  1, AC  BAC đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu vng góc A SB, SC Tính diện tích mặt cầu qua đỉnh A, B, C , B1 , C1 A 16 B 12 C 8 D 4 Câu 17: Một hình chữ nhật ABCD có nửa chu vi 15 (đơn vị dài) Cho hình chữ nhật quay quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Đặt BC  x , x thay đổi, tính thể tích lớn nhấtcủa khối trịn xoay A 400 B 250 C 800 D 500 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;  Tìm điểm D mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  Tìm tọa độ điểm D A D  0; 3; 1 B D  0; 3; 1 C D  0;1; 1 D D  0; 2; 1 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm A  1; 2;  Tìm số mặt phẳng  P  qua A cắt trục Ox, Oy , Oz M , N , P cho OM  ON  OP  0? A B C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   hai điểm A 1;1;1 , B  3;1; 1 Điểm M thuộc  P  , tính giá trị nhỏ MA2  MB2 A B C 12 - HẾT - Cố gắng lên em! Tất tốt đẹp thôi! D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ụn tp: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA PHIU TNG ễN S 04 MÔN TOáN BNG P ÁN Câu 10 Đáp án D D B B A D D D D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A D C B D D A D B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án A, C Ta có: y  3ax2  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với Oy )  x1 x2  c   c   loại phương án D Do C   Oy  D  0; d   d  3a  b  x1  x2    Mặt khác:   b  a a    Chọn đáp án D Câu 2: Dễ thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt nên phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt  Chọn đáp án D Câu 3: Biến đổi y  sin x   cos x  sin x   sin 2 x Đặt t  sin 2x  t  1;1 , x   Ta có hàm số g  t   t   t , t    1;1  f   t    t  t2   t  nghiệm nhất, nên  1;1 f   t   vô nghiệm Do f  1  0, f 1  nên M  2, m   M  m   Chọn đáp án B Câu 4: M Q B I N P x x A +) Gọi I trung điểm NP  IA đường cao ANP cân A 1  AI  x2  12  x  = 24  x    diện tích đáy SANP  NP.AI  12  x  24  x   , 2 a với  x  12  thể tích khối lăng trụ V  SANP MN  12  x  24  x   (đặt MN  a : số dương) +) Tìm giá trị lớn hàm số y  12  x  24  x   ,   x  12  : + y  1 12 12  x   3x  24 , y   x    6;12    24  x     = 2 24  x    24  x   + Tính giá trị: y    , y    , y 12   Thể tích khối trụ lớn x   Chọn đáp án B Câu 5: Đồ thị  C  qua A 1;  , B  e;1 , y  0, x   Đồ thị tương ứng đồ thị hàm số y  ln x  Chọn đáp án A Câu 6: Đặt t  2x  0, phương trình trở thành: 4t  4t  a   a  4t  4t Bài tốn trở thành tìm a để đường thẳng y  a cắt đồ thị y  4t  4t ,  t   hai điểm phân biệt Ta có: y  8t    t    0;   Lập bảng biến thiên: x y'    y Dựa vào bảng biến thiên ta có kết a   0;1  Chọn đáp án D  b Câu 7: Ta có:  f '  x e f  x a b b f x f x f b f a dx   e   df  x   e    e    e    f  a   f  b  a a  Chọn đáp án D Câu 8: Vận tốc thời điểm t v  t   s  t    t  18t Do vận tốc lớn vật đạt v  t   3t  18   t  Vận tốc lớn đạt lúc 54  m /s   Chọn đáp án D  1 Câu 9: Ta có:   ln| x |  ln| x  3|  ln  ln Vậy a  1, b  1 x dx     d   x x   x  3x 1 5  Chọn đáp án D Câu 10: Ta z2  z2  z2 có: số thực Vậy a    a   z1    i   2i z2    0i  1  z1  z2  17  Chọn đáp án B Câu 11:  Cách 1: Sử dụng kết quả: z1  z2  z z 2  z1  z2 (chứng minh đơn giản cách biểu diễn z1  z2   z1  z2  z1  z2  ; z1  z2   z1  z2  z1  z2  2 Vậy A  z1  z2 2 z1  z2  z1  z2 2  z1  z2  2 z1  z2   Cách 2: Đặc biệt hóa Chọn z1  1; z2   A  (he he!)  Chọn đáp án B Câu 12: Ta có:   i  z  i    i  z  z   i  w  Lúc đó: sin 2  5 1  i  M  ;   tan   4 4 4 tan   tan  12      0 0; cos  tan  13  tan  13  Chọn đáp án A Câu 13: Đa giác đáy n _ giác có n đỉnh nên hình chóp có n  đỉnh Mặt khác, từ đỉnh S nối với hai đỉnh liên tiếp (tức cạnh) tạo thành mặt nên có n mặt bên, suy hình chóp có n  mặt tất  Chọn đáp án D Câu 14: Do ABCD tứ diện cạnh nên mặt có diện tích S      1 Ta có: VABCD  VM1 ABD  VM1 ACD  d M1 ;  ABD  S  d M1 ;  ACD  S 3     3VABCD   S 12 3  d1  d M1 ;  ABD   d M1 ;  ACD    (1)    1 Tương tự, ta có: VABCD  VM2 ABD  VM2 ABC  d M2 ;  ABD  S  d M2 ;  ABC  S 3     3VABCD   S 12 3  d2  d M2 ;  ABD   d M2 ;  ABC   Từ (1) (2) suy ra: d1  d2  (1)  Chọn đáp án C A D B M2 M1 C Câu 15: Khi quay cạnh tứ diện ABCD quanh cạnh AB tạo thành hai hình nón Hình nón thứ có đỉnh B bán kính đáy AD, hình nón thứ hai có đỉnh A bán kính đáy BC D D D A A C B B  Chọn đáp án B A C C B 3 Câu 16: Ta có: BC  AB2  AC  AB.AC.cos BAC S  BC  Lúc AB2  BC  AC  ABC vuông C1 B  BC  SA  BC  SAB   BC  AB1 Ta có:   BC  AB B1  AB1  SBC   AB1  B1C   AB   Do ABC C  AC C  900  A, B, C , B1 , C1 1 thuộc mặt cầu có đường kính AC  R  A 60 R I AC  Vậy diện tích mặt cầu S  4 R2  4 B  Chọn đáp án D   Câu 17: Ta tính thể tích khối trịn xoay V   15x2  x3 ; x   0;15  Ta có:   V    30x  3x2   x  10   0;15  Lập bảng biến thiên x V' 10  15  500 V  Vmax  V 10   500  Chọn đáp án D Câu 18: Vì D  Oyz   D  0; b; c  , cao độ âm nên c  Khoảng cách từ D  0; b; c  đến mặt c phẳng Oxy  : z     c  1  c   Suy tọa độ D  0; b; 1    Ta có: AB  1; 1; 2  , AC   4; 2;  ; AD   2; b;1       AB, AC    2; 6; 2    AB, AC  AD  4  6b   6b    b  1         VABCD   AB, AC  AD  b   6  D  0; 3; 1 b   Chọn đáp án D  0; 3; 1 Mà VABCD   b     b  1  D  0; 1; 1  Chọn đáp án A C Câu 19: Phương trình mặt phẳng cần tìm x y z    ;  abc    *  Do A   P      a b c a b c  b  a b  a b  a b  a b  a Mặt khác a  b  c , từ có trường hợp:      c  a  c   a c  a c  a  c a     Với trường hợp, kết hợp điều kiện  *  ta tìm số mặt phẳng cần tìm  Chọn đáp án D d1 d2 d3 A α B d4 Câu 20: Kiểm tra A, B không thuộc  P  ( A, B B phía với  P  ?!!) Gọi I trung điểm AB  I  2;1;  I A MA2  MB2 AB2 Xét tam giác MAB : MI    MA2  MB2  MI   hay MI  d  I ;  P    Do AB2 M  AB  2  MA2  MB2   MI   MI   P   Vậy MA2 2   MB   2.1   Chọn đáp án B 2  P H ...Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA MÔN TO¸N PHIẾU TỔNG ƠN SỐ 01 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa... đáp án B Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NộI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA PHIU TNG ễN S 04 MÔN TOáN Giỏo viờn: Lấ B BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ:... em! Mọi việc tốt đẹp thôi! Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VậN DụNG ÔN THI THPT QuốC GIA PHIU TNG ễN S 02 MÔN TOáN BNG P N Cõu 10 Đáp án D A B D C D D D B A Câu 11 12 13