1 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn TOÁN LỚP 11 CT CHUẨN A ĐẠI SỐ PHẦN I LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số a) c[.]
SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN LỚP 11 - CT CHUẨN A.ĐẠI SỐ PHẦN I LƯỢNG GIÁC Bài 1:Tìm tập xác định hàm số cos x cosx s in2x a) y cot x b) y = c) y d) y = 1-sinx cos x 6 1- cos x Bài : Tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số sau: sin x 2 a) y = - cos (2x + ) ) b) y = 3cos 3x c) y = cos x sin x cos x d) y sin x sin x cos x e) y = f) y = 2sin x 3cos x 1 sin x sin x cos x Bài : Giải phương trình sau (phương trình quy bậc hai ) 1) cos8 x c os4 x ; 11 2) cos x cos x 2 2 m o c h in 3) sin x sin x cos 2x 4) cos xcos x sin x 3sin x sin x cos x sin 2x Bài : Giải phương trình sau (Phương trình quy dạng bậc sinx ,cosx) 1) sin x cos4 x sin x 2) sin x cos x sin x s n e y Tu 3) sin5x + 2sin11x + cos5x = 5) cos 5x sin 3x cos 2x sin x 4) cos x sin x cos x sin x 2 x 6) cos x 2sin cos x 2 4 1 7) 2cos 2x cos 4x cos x 8) 2sin x sin x sin x cos x 4 Bài : Giải phương trình sau (Phương trình bậc hai sinx ,cos x) sin x 10 sin x cos x 21cos2 x 2sin x 5sin x cos x cos x 2 3sin x 5sin x cos x 6cos x 4 sin x sin x.cos x cos2 x Bài : Giải phương trình sau (Một số dạng khác) 1) 2sin x cos2 x cos x 2) (1+2cos3x)sinx +sin2x= 2sin2(2x+ ) 3) cos 2x 3sin 2x 5sin x 3cos x 4) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 5) sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x 6) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) sin2x – sinx sin x cos2 x 2cos x 3cos x cos x sin x 4 7) 8) 1 tan x cot x cot x 1 cos x 4 Bi 7.1)Tìm m để phương trình sau cã nghiÖm x ( ; ) 4(sin x cos x) 4(sin6 x cos6 x) sin2 4x m 2)Tìm m để phương trình cos 2x sin x m có nghiệm 0; 3) Cho phương trình 2cos2x + ( m + )sinx – (m+2) = a) Giải phương trình với m = ; 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x PHẦN II TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài 8: Giải phương trình, bất phương trình (Có liên quan đến Pn , Ank , C nk ) 1) Cx 5C x 3) Px Ax2 72 Ax2 Px 2) 3C x 1 xP2 Ax 7) A22x Ax2 C x3 10 x Bài 9: Cho tâp hợp A = 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 Từ tập A lập số tự nhiên : a Có chữ số khác , b số chẵn có ba chữ số khác , c Có chữ số khác khơng bắt đầu 56 d Có chữ số khác có tổng chữ số khơng vượt q 15 Bài 10.Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Bài 11 : Cho tâp A = { 1;2;3;4;5 } Hỏi lập số tự nhiên có chữ số đơi khác x x 2 x1 x 2 4) C14 C14 C14 5) Ax C x 6) Ax21 C1x 79 14 x m o c từ A.Tính tổng tất số lập h in Bài 12: : Cho tâp A = {0; 1;2;3;4;5 ; ;9 } Từ A a) Lập số chẵn chữ số khác s n e y Tu b) Lập số có chữ số khác cho thiết có mặt chữ số c) Lập số có chữ số khác cho thiết có mặt hai chữ số 0; d) Lập số lẻ có chữ số khác nhỏ 500000 Bài 13 : Từ tập thể gồm 14 người,có nam nữ có An Bình,người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a b c d e Trong tổ có nữ Trong tổ phải có nam lẫn nữ Trong tổ phải có nữ Trong tổ phải có nam nữ Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên,hơn An Bình đồng thời khơng có mặt tổ Bài 14 :Tìm số hạng chứa x 10 khai triển 3x x2 n Bài 15 :Tìm hệ số x khai triển x , biết Cnn Cnn 1 An2 821 x 31 n Bài 16 : Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: x 14 , biết Cn0 2C1n An2 109 x n Bài 17: T×m hƯ sè cđa x khai triĨn cđa x (x > 0) biÕt r»ng n thoả mãn Cn2 An2 n 112 x Bài 18 : Tìm hệ số x khai triển thành đa thức P( x) x 1 x x 1 x n 2n Bài 19 : Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức P x 1 x x 1 x , biết rằng: An2 Cnn11 Bài 20: Tính tổng a) S C5 2C5 4C5 8C5 16C5 32C5 2019 2018 k 2019 k 2019 b*) S C 2020 C 2020 C 2020 C 2019 C 2020 C 2020 k C 2020 C1 Bài 21: Trên giá sách có sách Toán, sách Vật lý sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên a Xác định số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất cho sách lấy có đủ mơn c Tính xác suất cho sách lấy có sách Toán Bài 22* Trong năm học 2018-2019, Trường THPT Thuận Thành có em học sinh lớp 10, em học sinh lớp 11 em học sinh lớp 12 đạt giải học sinh giỏi BCH Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên em từ em tham dự Hội nghị Đoàn viên xuất sắc a./ Tính số phần tử khơng gian mẫu b./ Tính xác suất cho em chọn có đủ ba khối 10, 11 12 c./ Tính xác suất cho em chọn có em lớp 12 Bài 23 : Gọi A tập gồm số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập E = { ;1:2;3;4;5 }.Chọn ngẫu nhiên hai phần tử A.Tính xác suất cho a) Chọn hai số chia hết cho b)Chọn số chia hết cho Bài 24: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a A: “ Mặt chấm xuất lần” b B: “ Mặt chấm xuất lần lần gieo thứ 2” c C: “ Tổng số chấm hai lần gieo 9” d D: “Tổng số chấm hai lần gieo số chia hết cho 3” e E: “Tổng số chấm hai lần gieo không vượt 9” B.HÌNH HỌC PHẦN III PHÉP BIẾN HÌNH Bài 25: Tìm ảnh điểm A 3; , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 đường tròn (C ) : x y x y qua phép biến hình sau: a Tịnh tiến theo v (2;3) b Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2 c Phép đồng dạng có việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 phép tịnh tiến theo v (3; 1) m o c h in s n e y Tu Bi 26 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0, d2 : x 2y Tìm tọa độ vectơ u cho phép tịnh tiến theo vectơ u biến d1 thành đường thẳng qua M(2; - 1), biến d2 thành đường thẳng đim qua N(2; 2) Bi 27 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d : 3x y 0, d ' : x y T×m vectơ v có giá vuông góc với d cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành d Bài 28 : Cho tứ giác ABCD hình bình hành, biết A(3;2), B(1;4), C thay đổi đường thẳng x- y+ 5= Tìm quỹ tích điểm B PHẦN IV HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Bài 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC , BC a) Xác định giao điểm I AM (SBD) SJ b) Xác định giao điểm J SD (AMN) Tính SD c) Xác định thiết diện hình chóp (AMN) Bài 30 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm AB, SC a Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) b Tìm giao điểm I MN (SBD) c) Tính tỷ số MI ? MN Bài 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB SD a) Tìm giao tuyến SAC SBD ; SAD SBC b) Chứng minh BD song song với mặt phẳng AMN SI SC d) Gọi P trung điểm OC.Xác định thiết diện (MNP) hình chóp Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? c) Tìm giao điểm I đường thẳng SC với mặt phẳng AMN Tính tỉ số Bài 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang biết AD=2BC; AD BC hai đáy hình thang Gọi O giao hai đường chéo AC BD, G giao điểm hai đường trung tuyến SM DN tam giác SCD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (ADG) m o c 3) Chứng minh GO song song với BN Bài 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình thang ( AB// CD) Gọi M trung điểm SD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) b) Xác định hình dạng thiết diện hình chóp cắt (MAB) Bài 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N trung điểm cạnh SA,SB O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN // CD MD // NC c) Tìm giao điểm đường thẳng AN với (SCD) d) Gọi I SC cho SI = 2IC C/m SA // (IBD) e) Gọi G trọng tâm SBC C/m OG // (SCD h in s n e y Tu Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD, M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD)? b) Tìm giao điểm AM mp(SBD)? c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng () qua AM song song với BD Bài 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SB a/ Tìm giao tuyến SAB S C D b/ Chứng minh: ON // SAD AD c/ Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng SAC Bài 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm CD, SB, SA a/ Chứng minh MN // (SAD) ; MP // (SBC) ; SA // (OMN) b/ Tìm giao tuyến (OMN) và(SBC) ; (SOM) (MNP) d/ Tìm giao điểm đường thẳng MN với mp(SAC) Bài 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I, J trung điểm AD, BC gọi G trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (IJG) b) Xác định thiết diện (IJG) với hình chóp S.ABCD.Tìm điều kiện AB ,CD để thiết diện hbh ... 11 2 x Bài 18 : Tìm hệ số x khai triển thành đa thức P( x) x ? ?1 x x ? ?1 x n 2n Bài 19 : Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức P x ? ?1 x x ? ?1 x , biết rằng: An2 Cnn? ?11 ... nhiên có chữ số đôi khác x x 2 x? ?1 x 2 4) C14 C14 C14 5) Ax C x 6) Ax2? ?1 C1x 79 14 x m o c từ A.Tính tổng tất số lập h in Bài 12 : : Cho tâp A = {0; 1; 2;3;4;5 ; ;9 } Từ A a) Lập số... triển x , biết Cnn Cnn ? ?1 An2 8 21 x 31 n Bài 16 : Tìm số hạng không chứa x khai triển: x 14 , biết Cn0 2C1n An2 10 9 x n Bài 17 : T×m hƯ sè cđa x khai triĨn