MẪU A mmmm MỤC LỤC Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN – GDTX THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DỰA VÀO ỨNG DỤNG ĐƯỜ[.]
mmmm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN – GDTX THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA DỰA VÀO ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên SKKN môn : Vật Lý MỤC LỤC THANH HOÁ, NĂM 2022 skkn Trang MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài ……………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu …………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN …………………………………………….2 Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm ……………………………….2 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….3 2.3 Giải pháp thực …………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến …………………………………………………19 Kết luận, kiến nghị …………………………………………………… 19 3.1 Kết luận ……………………………………………………………… 19 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………… 19 skkn Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Trong bối cảnh toàn ngành giáo dục nỗ lực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, phát triển lực học sinh hoạt động học tập mà phương pháp dạy học cách thức hoạt động giáo viên việc tổ chức hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt mục tiêu dạy học Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng tốn, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em thường gặp Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, số lượng câu tính tốn chiếm 2/3 tổng số câu Mà thời gian làm câu tương đối ít, câu 1,5 phút Vì để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh ngồi việc phải nắm vững kiến thức học sinh cịn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập, biết phương pháp giải nhanh cho dạng tập đặc biệt Tôi không phủ nhận ưu điểm dùng phương pháp đại số,dùng phương trình lượng giác để giải tập vật lí Song số dạng toán sử dụng “ Liên hệ chuyển động trịn với dao động điều hồ” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài mạnh dạn skkn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm về: “ Phương pháp giải nhanh số toán dao động điều hòa dựa vào ứng dụng đường tròn lượng giác” Trong sáng kiến tơi cố gắng phân loại từ dễ đến khó, đưa phương pháp giải cho dạng toán cụ thể dạng có ví dụ tập vận dụng để học sinh hiểu rõ phương pháp vận dụng để có kĩ năng, kĩ xảo giải nhanh dạng 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp em học sinh nắm kiến thức trọng tâm, giải thơng thạo dạng tốn có kĩ năng, kỹ xảo rèn luyện làm kiểm tra, thi gặp tập trắc nghiệm dao động điều hịa chương trình vật lí 12 Tạo hứng thú học tập môn, nắm bắt phương pháp giải tập trắc nghiệm Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng toán vật lí 12 phần + Dao động + Dao động điện từ - Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thiệu Hóa ơn thi tốt nghiệpTHPT - Đề tài nghiên cứu khó khăn học sinh việc giải tập phần này, để từ đưa cách giải nhằm khắc phục khó khăn Mục đích lớn đề tài đưa cách giải hợp lý, nhằm nâng cao hiệu học tập học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành đề tài chọn phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc sách giáo khoa phổ thông, sách tham khảo internet skkn - Phương pháp thống kê: Chọn tượng có chương trình phổ thơng gần gũi với đời sống hàng ngày - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm trình giảng dạy thực tế đời sống 1.5 Những điểm SKKN Trong sáng kiến này, giới thiệu phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn dao động điều hịa, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy bước vận dụng phương pháp Đường trịn lượng giác có hiệu giải nhanh hơn, thời gian rút ngắn so với phương pháp truyền thống áp dụng bước: Bước 1: Vẽ đường tròn lượng giác Bước 2: Biểu diễn đại lượng vật lí theo giả thuyết tốn cho Bước 3: Dựa vào liệu toán yêu cầu, lập luận, tính tốn đưa kết quả, kết luận theo yêu cầu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận Trong sáng kiến tập trung giới thiệu cách giải cho số dạng toán Dao động - Dao động điện từ nói chung dựa vào việc ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh tốn dao động điều hịa nói riêng Giáo viên giới thiệu phương pháp giải số dạng tập thứ tự bước tiến hành, kiến thức vận dụng qua hình vẽ học sinh nêu nội dung cần thiết vấn đề đặt Học sinh tự đề xuất phương án làm để giải vấn đề gồm nội dung sau: Dạng 1: Viết phương trình dao động điều hịa, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 2: Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 3: Xác định quãng đường khoảng thời gian , tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 4: Tìm số dao động khoảng thời gian , tốn ví dụ, toán áp dụng cho học sinh Dạng 5: Xác định thời điểm vật qua vị trí xác định, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 6: Các tập Dao động điện – Dao động điện từ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến skkn Qua khảo sát thực tế tiết dạy nhận thấy chuyên đề hay để truyền hứng thú cho học sinh điều không dễ nên việc giảng dạy giáo viên cách tiếp nhận học sinh tồn sau: - Về phía giáo viên: Cịn nặng tính thuyết giảng khả gợi mở chưa tốt nên chưa tạo khơng khí học tập tích cực để giúp em chủ động khám phá, phát huy lực tiếp nhận chuyên đề - Về phía học sinh: Đối với học sinh Trung tâm GDNN – GDTX đa số học sinh học mơn tốn chưa tốt nên việc vận dụng kiến thức toán học (phần lượng giác) vào giải tập Vật Lý chuyên đề mắc phải sai sót thực nhiều bước biến đổi toán học tốn nhiều thời gian thực nhiều phép tính Một số học sinh chưa tự giác việc học Kết khảo sát chất lượng dựa vào kiểm tra trước áp dụng phương pháp Số liệu Lớp Số Trung Giỏi Khá Yếu Kém bình kiểm SL % SL % SL % SL % SL % tra Lớp12 C1 39 0 23 20 51 10 26 0 Lớp 12C3 35 0 23 18 52 25 0 Qua bảng số liệu ta nhận thấy nhiều học sinh chưa biết làm tập chất lượng tập chưa cao Điều cho thấy cần phải đổi phương pháp giải toán nhanh, rút ngắn thời gian ngồi việc cung cấp cho học sinh hiểu kiến thức học, phải tìm phương pháp hiệu dễ nhớ, dễ học, thời gian Đồng thời, giáo viên nên cung cấp thêm cho học sinh tập, đề nghị để học sinh làm nhà rèn luyện kỹ năng, phương pháp giải nhanh số tốn dao động điều hịa dựa vào ứng dụng đường trịn lượng giác có hiệu 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Phương pháp chung skkn Để giải loại toán ta dùng “Phương pháp giải nhanh số toán dao động điều hồ dựa vào ứng dụng đường trịn lượng giác” cho dạng dựa sở lý thuyết sau 2.3.1.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hịa: Khi nghiên cứu phương trình dao x động điều hòa, biết vật chuyển động trịn quĩ đạo có hình chiếu M P xuống đường kính quĩ đạo dao động điều hịa Do dao động điều hịa có dạng x = Acos (t ) biểu diễn tương đương M0 t với chuyển động tròn có: - Tâm đường trịn VTCB Ox - Bán kính đường trịn với biên độ dao ’ động: R = A - Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc - Tốc độ quay vật đường tròn - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét trình vật chuyển động tròn đều: = .t thời gian để vật dao động điều hịa góc là: t = / = .T/2[4] 2.3.1.2 Đối với dao động điều hịa ta có nhận xét sau: - Chiều dài quỹ đạo: 2A - Một chu kì vật quãng đường: 4A - Một nửa chu kì (T/2) vật quãng đường: 2A - Trong T/4 vật từ VTCB vị trí biên ngược lại từ vị trí biên VTCB O quãng đường: A - Một chu kỳ T vật qua vị trí lần (riêng với điểm biên lần) - Một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân đạt tốc độ lần, vị trí lần theo chiều dương, lần theo chiều âm - Đối với gia tốc kết với li độ - Chú ý: Nếu t = tính từ vị trí khảo sát q trình cộng thêm lần vật qua li độ, vận tốc,… - Một chu kỳ có lần vật qua vị trí W t = n.Wđ Có lần lượng điện trường n lần lượng từ trường ( dao động điện từ) - Khoảng thời gian lần liên tiếp Wt = Wđ (Năng lượng điện trường lượng từ trường): t T/4 (s) - Đối với dòng điện xoay chiều: E0 E ; U 0 U ; I I [1] skkn 2.3.2 phương pháp 2.3.2.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ a Phương pháp: Bước 1: Xác định đại lượng , A ( đủ dự kiện) Bước 2: Xác định vị trí ban đầu vật trục ox ( trục ), biểu diễn vectơ vận tốc vật Bước 3: Xác định pha ban đầu dựa vào hệ thức lượng tam giác vng Bước 4: Viết phương trình dao động b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo trục ox quanh vị trí cân Có chu kì T = /5 (s) Đưa vật khỏi vị trí cân đoạn x = + cm chuyền cho vật vận tốc v = + 10 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ trục tọa độ vị trí cân Viết phương trình dao động vật.[5] Bài giải - Tần số góc: 2 10 rad/s T - Biên độ dao động: y M1 A = x2 v2 2 A = (cm) x O -A A - Ban đầu t = ta có cos = M2 → = rad Có hai vị trí đường trịn M M2 mà có vị trí x = Vì vật dao động theo chiều dương, nên ta chọn vị trí M1 tức - Vậy phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t - cm =- ) (cm) * Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s ta chọn vị trí ban đầu M2 tức - Phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t + ) (cm) Ví dụ Một vật dao động điều hịa với tần số 60Hz, A = 5cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = + 2,5cm giảm Phương trình dao động vật trường hợp là:[4] D x 5cos(120 t ) A x 5cos(120 t ) cm B x 5cos(120 t ) cm C x 5cos(120t ) cm skkn Bài giải - Ta có 2f 120 ( rad/s) - Xét thời điểm ban đầu t = ta có cos y M1 2,5 0,5 rad - Vì x giảm tức vật từ M - A nên ta chọn = rad x O -A đến A - Vậy phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 t ) (cm) M2 * Chú ý: Nếu x tăng tức vật từ M2 vị trí biên dương A chọn = - rad - Phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 t ) (cm) c Các tập áp dụng Bài Khi treo cầu m vào lị xo giãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s Phương trình dao động vật có dạng: [3] A x = 20cos(2t -/2 ) cm B x = 45cos2t cm C x= 20cos(2 t) cm D x = 20cos(100 t) cm Bài Một lắc lò xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 3cm, truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là:[3] A x = cos(10t + ) cm B x = cos(10t - ) cm 3 C x = cos(10t + ) cm D x = cos(10t + ) cm Bài Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động nặng là: [4] A x cos 40t m B x 0,5 cos 40t m C x cos 40t cm D x 0,5 cos 40t cm 2 2 2 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 2cm truyền vận tốc v = + skkn 62,8cm/s theo phương lò xo Chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động phương trình dao động lắc (cho 2 = 10; g = 10m/s2) [4] A x = 4cos (10t + ) cm B x = 4cos(10t + ) cm C x = 4cos (10t + ) cm D x = 4cos (10t - ) cm Bài Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:[3] A x 4cos(2 t )cm B x 8cos( t )cm C x 4cos(2 t )cm D x 8cos( t )cm Câu Đáp số A D C D A 2.3.2.2 XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CĨ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2 a phương pháp Bước 1: Xác định vị trí cho trước đường trịn trục ox Bước 2: Xác định góc quét (sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông) T M1 M2 X2 2 O 1 X1 -A x A Bước 3: Tính t 2 2 f M3 M4 * Ví dụ: tìm hình vẽ: = 1 x x sin 1 1 ; sin A A *Chú ý: Thời gian ngắn để vật - Từ x = đến x = A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) T/6 - Từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) T/6 b Các ví dụ Ví dụ Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t + ) (cm) Tính: a Thời gian ngắn vật từ - đến b Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian đó.[2] Bài giải y x O skkn -A A M1 M2 Bài Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí -0,5a (a biên độ dao động ) đến vị trí có li độ +0,5a :[4] A s 10 B s 20 C s 30 D s 15 Bài Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là[4] A.T/6 B.T/4 C.T/3 D T/2 Bài Một vật dao động điều hịa với tần sớ bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật từ vị trí có li độ x1 = - A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là[1] A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/15s Bài Một lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lị xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn chu kì là: [2] A 0,12s B 0,628s C 0,508s D 0,314s Câu Đáp số D A C A D A 2.3.2.3 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t = t2 - t1 dao động ): t nT T t X2 2 O 1 X1 -A - Nếu t = n.T quãng đường vật đi: S = n.4A - Nếu t0 = M1 M2 a Phương pháp Bước 1: - Xác định chu kỳ T Phân tích ( Số lần A M3 M4 ban đầu vật xuất phát từ VTCB vị trí biên S = n.4A + 2A + A ( Nếu khơng có số hạng S = n.4A + A) - Nếu t0 ta chuyển sang bước Bước 2: - Thay t1 vào phương trình li độ x, xác định x1 dấu vận tốc v1 - Thay t2 vào phương trình li độ x, xác định x2 dấu vận tốc v2 - Biểu diễn x1, x2, v1, v2 đường trịn trục ox - Tính qng đường vật khoảng thời gian t0 T - Dùng công thức t 2 2 f dựa vào hình vẽ để tìm s0 10 skkn x S - Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t2: vtb t t với S quãng đường tính Chú ý: Nếu = n.π => s = n.2A[5] b Ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4,5cos(10πt - π/3) (cm) Tính quãng đường mà vật sau 1,25s kể từ thời điểm ban đầu.[3] A 127cm B 120cm C 110,85cm D 125,55cm Bài giải - Chu kì dao động T = = 0,2s B - Số lần dao động: t 1,25 T n = T 0,2 6,25 0,25 t 6T - Quãng đường vật được: Q -4,5 O 2,25 4,5 x S = S + S2 M0 + Với S1 = 6.4A = 6.4.4,5 =108 cm + Quãng đường vật thời gian T/4s S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = x1 = 2,25 cm v1 > 3,9 cm v2 < + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M0 Trong thời gian lại T/4 vật từ M0 đến B Quãng đường S2 = 2,25 + ( 4,5 - 3,9) = 2,85 cm + Tại thời điểm t2 = 1,25s x2 = 2,25 - Tổng quãng đường vật là: S = 108 + 2,85 = 110,85 cm Chọn C Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos( t - ) ( cm ) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = điểm t2 = s đến thời s là[3] A 27cm B 17,5cm C 16,5cm D 12cm Bài giải - Chu kì dao động T = = 0,5s t 4/6 T - Số lần dao động: n = T 0,5 t T - Quãng đường vật được: S = S1 + S2 + Với S1 = 4A = =12 cm M0 + Quãng đường vật thời gian s B 11 skkn -3 O 1,5 x S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = s x1 = 1,5 cm v1 < + Tại thời điểm t2 = s x2 = - cm v2 = + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M Trong thời gian lại vật từ M0 đến B Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật s là:[4] 10 A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Bài Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos( 2πt t2 = )cm Quãng đường vật từ thời điểm t = 1s đến thời điểm s : [5] A s = 2,5cm B s = 5cm C s = 3,5cm D s = 5cm Bài Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + đường lớn mà vật khoảng thời gian t = A cm B 3 cm C cm ) Tính quãng (s).[5] D cm Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(2t)cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = A 10cm B 24cm C 22,5cm s:[4] D.34cm 2.3.2.4 TÌM SỐ LẦN DAO ĐỘNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t = t2 - t1 a Phương pháp Bước 1: Xác vị trí ban đầu, vị trí sau chiều vận tốc vật đường tròn trục ox Bước 2: Xác định chu kì T Tính số lần dao động N = t = n + t T Chú ý: Sau chu kì vật lặp lại trạng thái ban đầu vật qua vị trí cấn xác định lần sau (nT) vật qua vị trí cần xác định (2n) lần Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định thời gian t dựa đường tròn tổng số lần vật qua vị trí cần xác định 12 skkn b Các ví dụ Ví dụ Một lắc dao động với phương trình x = 4cos( 4t- M1 Q ) cm Xác định số lần vật qua li độ x = cm 1,2s đầu.[3] -4 Bài giải - Tại thời điểm ban đầu t1 = vật có x1 = 2cm v1 > ( M0) - Tại thời điểm t2 = 1,2s vật có x2 0,42 cm v2 < ( M1) - Ta có số lần vật dao động khoảng thời gian t = 1,2s: n= = O x P M0 = + 0,4 => t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T (Với T = = 0,5s) - Sau 2T vật qua vị trí có x = 3cm lần vật trở trạng thái ban đầu M0 - Trong thời gian 0,4T vật từ M0 đến M1 qua vị trí x = cm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = cm thời gian 1,2s đầu là: lần Ví dụ Phương trình li độ vật : x = 2cos(4pt + )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,8s vật qua li độ x = -1cm lần ?[3] A lần B lần C lần D lần B Bài giải - Ban đầu t = vật có x = cos = cm; v < Vật vị trí M0 - Cần tìm số lần vật qua vị trí x = -1 cm ứng với vị trí M1 M2 đường trịn - Ta có: N = t 1,8 0,3 Với T = T 0,5 M0 X -2 -1 M1 2 2 0,5s 4 - Trong 3s vật qua vị trí x = -1 cm lần lặp lại trạng thái ban đầu M0 - Trong khoảng thời gian 0,3s vật thực 0,6 dao động vật từ M đến vị trí M1 độ lớn cung M0M1: .t = 0,3 1,2 = 2160 > 2100 vật biên vòng đến M1 Vật qua vị trí x = -1 cm thêm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = -1 cm thời gian 1,8 s là: lần c Bài tập áp dụng Bài Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + ) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần?[4] A lần B lần C lần D lần 13 skkn Bài Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400 2x số dao động toàn phần vật thực giây là[4] A 20 B 10 C 40 D Bài Một vật dao động với phương trình x = 4cos3t cm Xác định số lần vật có tốc độ 6 cm/s khoảng (1;2,5) s[1] Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g lị xo có độ cứng K = 50N/m xác định số lần động 1,5s đầu biết t = vật qua vị trí cân bằng.[4] Bài Con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5kg dao động với biên độ 52cm.t = vật vị trí thấp Tính số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu khoản thời gian(0,5;1,25) s[2] Bài Phương trình li độ vật : x = 4sin(5pt - )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,5s vật qua li độ x = cm lần sau ?[2] A lần B lần C lần D.5 lần Bài Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos(5 t )cm Trong giây kể từ lúc t = Chất điểm qua vị trí co li độ x = 1cm.[1] A lần B lần C lần D lần Bài Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5 t )cm Hỏi giây vât qua VTCB lần?[1] A lần B lần C lần D lần 2.3.2.5 XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH a Phương pháp Bước 1: Xác định vị trí ban đầu, vị trí sau vật đường tròn trục ox Bước 2: Dựa vào hệ thức lượng tam giác tính góc qt , kết hợp với phần ý sở lí thuyết Bước 3: Tính thời gian ( thời điểm): t = b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:[2] A s B s C s D s Bài giải: - Tại thời điểm ban đầu t = vật có li độ x = 10cm = A Vật từ vị trí M VTCB O ứng với chuyển động tròn từ M0 đến M1 - Khi bán kính qt góc = /2 14 skkn M y x O -A A => t s ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos(4t + điểm thứ vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương.[5] A 7/8 s B 11/8 s C 5/8 s Bài giải: - Ban đầu t = vật có v < ứng với vị trí đường trịn M0 - Vật qua x = cm theo chiều dương qua vị trí -6 M2 Vật qua vị trí M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2 3 11 t s - Góc quét = 2.2 + D 9/8 s M1 M0 X M2 ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(2t + điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = cm.[5] A 12073 s 12 B 12053 s 12 C 12063 s 12 Bài giải: - Ban đầu t = vật M0 ( / 6rad ) có v < - Vật qua x = qua M1 M2 - Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua vị trí x = 5cm lần - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vịng từ M0 đến M1 t Góc quét: 1006.2 D 12083 s 12 M1 M0 -10 O x 10 M4 12073 1006 s 12 12 Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 20cos(2t điểm thứ 2013 vật qua vị trí v = -20 cm/s.[4] A 1004,5 s B 1005 s C 1006 s Bài giải: - Ta có x D 1006,25 s M2 v A = 10 cm - Vì v < nên vật qua M1 M2 - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vịng từ M5 đến M3 15 skkn -8 M1 -4 M4 ) cm Thời O M0 x - Góc quét = 1006.2 + = 1006T + t = 1006,25 s ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 12cos(4t điểm thứ vật qua vị trí có động năng.[3] A 1/8 s B 1/16 s C 1/24 s D 1/32 s Bài giải: - Ban đầu vật vị trí M0 theo chiều + A 6 cm - Wđ = Wt => WT W x => có vị trí M1, M2, M3, M4 đường trịn - Thời điểm vật qua vị trí W đ = Wt ứng với vật từ M0 đến M1 - Góc quét: M2 M3 -12 t s 12 48 -6 12 O M4 x M1 M0 Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(t- ) cm Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có động lần năng.[3] Bài giải: A Wđ = 3Wt Wt W x 4cm có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2014 phải quay 503 vịng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2 11 Góc quét: 503.2 ( ) 1006 12 11 12083 t 1006 s 12 12 M1 M2 -8 -4 O x M0 M3 M4 c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x A cos 2t(cm) , t tính giây Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm.[2] A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5 / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: [2] A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(4 t + /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ nhất.[4] A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s 16 skkn Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos4t (cm) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ hai thời điểm[2] A 5/8s B 3/8s C 7/8s D 1/8 2.3.2.6 CÁC BÀI TẬP: DAO ĐỘNG ĐIỆN - DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ a Các ví dụ Ví dụ 1: (ĐH – 2007) Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? [6] A 3/ 400s B 1/600s C 1/300s D 1/1200s Bài giải M - Ban đầu điện tích tụ điện có giá trị cực đại: Q0 ứng với chuyển động trịn vị trí A A - Sau điện tích tụ giảm đến giá trị q = -Q0 O ứng với chuyển động tròn đến vị trí M Q0 Q0 q Q0 - Góc quét được: cos 60 Q0 - Thời gian cần thiết: t T s Với T = 2 LC 0,02s 300 Ví dụ Một bóng đèn ống nối vào nguồn điện có điện áp xoay chiều u = 220 cos120 t(V) Biết đèn sáng điện áp hai cực U 110 V Thời gian đèn sáng 1s là:[3] A 1/3s B 1s C 2/3s D 3/4s Bài giải M M - Hình vẽ mơ tả vùng mà U1 = U 110 V đèn sáng Vùng cịn lại U < 110 V nên đèn tắt U -U U -U u - Vùng sáng ứng với vật chuyển động M đường tròn từ M1 đến M2 từ M3 đến M4 Dễ M thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là: 1 4 = 2400 = 4/3.(Cụ thể: cos = - Chu kỳ dòng điện : T = = = s - Thời gian sáng đèn chu kỳ là: t 4. 4..T 4..T 2T s 2 3.2 90 17 skkn => = ) - Thời gian sáng đèn 1s là: t n 60 + Số chu kì 1s: T 1/ 60 + Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng t, n chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng là: t = n t = = s [5] => Chọn C b Bài tập áp dụng Bài Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Biết đèn sáng hiệu điện tức thời hai đầu đèn 110 V Xác định khoảng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện.[4] A s B s C s D s Bài Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tỷ số thời gian đèn sáng đèn tắt chu kỳ [2] A 0,5 lần B lần C lần D lần Bài Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức: i = cos(100t - )(A), t tính giây (s) Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01(s), cường độ tức thời dòng điện có giá trị cường độ hiệu dụng vào thời điểm:[5] A s 400 s 400 B s 600 s 600 C s 600 s 600 D s 200 s 200 Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i I0cos(120 t ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là:[4] 24115 12049 s 24097 s 24113 s s A B C D 1440 1440 1440 1440 Bài 5(ĐH - 2009) Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại [6] A 106 s B 2,5 106 s C.10 106 s D 106 s Bài 6(ĐHCĐ - 2010) Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động là[6] A 4Δt B 3Δt C 6Δt D 12Δt 18 skkn ... cách giải cho số dạng toán Dao động - Dao động điện từ nói chung dựa vào việc ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh toán dao động điều hịa nói riêng Giáo viên giới thiệu phương pháp giải số. .. năng, phương pháp giải nhanh số tốn dao động điều hịa dựa vào ứng dụng đường trịn lượng giác có hiệu 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Phương pháp chung skkn Để giải loại toán ta dùng ? ?Phương pháp giải. .. giải nhanh số tốn dao động điều hồ dựa vào ứng dụng đường tròn lượng giác? ?? cho dạng dựa sở lý thuyết sau 2.3.1.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa: Khi nghiên cứu phương trình dao x động