(SKKN 2022) PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DỰA VÀO ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

mmmm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN – GDTX THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA DỰA VÀO ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên SKKN môn : Vật Lý MỤC LỤC THANH HOÁ, NĂM 2022 Trang MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài ……………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu …………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN …………………………………………….2 Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm ……………………………….2 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….3 2.3 Giải pháp thực …………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến …………………………………………………19 Kết luận, kiến nghị …………………………………………………… 19 3.1 Kết luận ……………………………………………………………… 19 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………… 19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Trong bối cảnh toàn ngành giáo dục nỗ lực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, phát triển lực học sinh hoạt động học tập mà phương pháp dạy học cách thức hoạt động giáo viên việc tổ chức hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt mục tiêu dạy học Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng toán, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em thường gặp Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, số lượng câu tính tốn chiếm 2/3 tổng số câu Mà thời gian làm câu tương đối ít, câu 1,5 phút Vì để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh ngồi việc phải nắm vững kiến thức học sinh cịn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập, biết phương pháp giải nhanh cho dạng tập đặc biệt Tôi không phủ nhận ưu điểm dùng phương pháp đại số,dùng phương trình lượng giác để giải tập vật lí Song số dạng tốn sử dụng “ Liên hệ chuyển động tròn với dao động điều hoà” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài tơi mạnh dạn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm về: “ Phương pháp giải nhanh số toán dao động điều hòa dựa vào ứng dụng đường tròn lượng giác” Trong sáng kiến tơi cố gắng phân loại từ dễ đến khó, đưa phương pháp giải cho dạng tốn cụ thể dạng có ví dụ tập vận dụng để học sinh hiểu rõ phương pháp vận dụng để có kĩ năng, kĩ xảo giải nhanh dạng 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp em học sinh nắm kiến thức trọng tâm, giải thông thạo dạng tốn có kĩ năng, kỹ xảo rèn luyện làm kiểm tra, thi gặp tập trắc nghiệm dao động điều hịa chương trình vật lí 12 Tạo hứng thú học tập môn, nắm bắt phương pháp giải tập trắc nghiệm Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng tốn vật lí 12 phần + Dao động + Dao động điện từ - Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thiệu Hóa ơn thi tốt nghiệpTHPT - Đề tài nghiên cứu khó khăn học sinh việc giải tập phần này, để từ đưa cách giải nhằm khắc phục khó khăn Mục đích lớn đề tài đưa cách giải hợp lý, nhằm nâng cao hiệu học tập học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành đề tài chọn phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc sách giáo khoa phổ thông, sách tham khảo internet - Phương pháp thống kê: Chọn tượng có chương trình phổ thơng gần gũi với đời sống hàng ngày - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm trình giảng dạy thực tế đời sống 1.5 Những điểm SKKN Trong sáng kiến này, tơi giới thiệu phương pháp ứng dụng đường trịn lượng giác để giải toán dao động điều hòa, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy bước vận dụng phương pháp Đường tròn lượng giác có hiệu giải nhanh hơn, thời gian rút ngắn so với phương pháp truyền thống áp dụng bước: Bước 1: Vẽ đường tròn lượng giác Bước 2: Biểu diễn đại lượng vật lí theo giả thuyết toán cho Bước 3: Dựa vào liệu tốn u cầu, lập luận, tính toán đưa kết quả, kết luận theo yêu cầu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận Trong sáng kiến chúng tơi tập trung giới thiệu cách giải cho số dạng toán Dao động - Dao động điện từ nói chung dựa vào việc ứng dụng đường trịn lượng giác để giải nhanh toán dao động điều hịa nói riêng Giáo viên giới thiệu phương pháp giải số dạng tập thứ tự bước tiến hành, kiến thức vận dụng qua hình vẽ học sinh nêu nội dung cần thiết vấn đề đặt Học sinh tự đề xuất phương án làm để giải vấn đề gồm nội dung sau: Dạng 1: Viết phương trình dao động điều hịa, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 2: Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, tốn ví dụ, toán áp dụng cho học sinh Dạng 3: Xác định quãng đường khoảng thời gian t t  t1 , tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 4: Tìm số dao động khoảng thời gian t t  t1 , tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 5: Xác định thời điểm vật qua vị trí xác định, tốn ví dụ, tốn áp dụng cho học sinh Dạng 6: Các tập Dao động điện – Dao động điện từ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Qua khảo sát thực tế tiết dạy nhận thấy chuyên đề hay để truyền hứng thú cho học sinh điều không dễ nên việc giảng dạy giáo viên cách tiếp nhận học sinh cịn tồn sau: - Về phía giáo viên: Cịn nặng tính thuyết giảng khả gợi mở chưa tốt nên chưa tạo khơng khí học tập tích cực để giúp em chủ động khám phá, phát huy lực tiếp nhận chuyên đề - Về phía học sinh: Đối với học sinh Trung tâm GDNN – GDTX đa số học sinh học môn toán chưa tốt nên việc vận dụng kiến thức toán học (phần lượng giác) vào giải tập Vật Lý chuyên đề mắc phải sai sót thực nhiều bước biến đổi toán học tốn nhiều thời gian thực nhiều phép tính Một số học sinh chưa tự giác việc học Kết khảo sát chất lượng dựa vào kiểm tra trước áp dụng phương pháp Số liệu Lớp Số Trung Giỏi Khá Yếu Kém bình kiểm SL % SL % SL % SL % SL % tra Lớp12 C1 39 20 10 0 23 51 26 Lớp 12C3 35 18 0 23 52 25 Qua bảng số liệu ta nhận thấy nhiều học sinh chưa biết làm tập chất lượng tập chưa cao Điều cho thấy cần phải đổi phương pháp giải tốn nhanh, rút ngắn thời gian ngồi việc cung cấp cho học sinh hiểu kiến thức học, phải tìm phương pháp hiệu dễ nhớ, dễ học, thời gian Đồng thời, giáo viên nên cung cấp thêm cho học sinh tập, đề nghị để học sinh làm nhà rèn luyện kỹ năng, phương pháp giải nhanh số toán dao động điều hịa dựa vào ứng dụng đường trịn lượng giác có hiệu 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Phương pháp chung Để giải loại toán ta dùng “Phương pháp giải nhanh số tốn dao động điều hồ dựa vào ứng dụng đường tròn lượng giác” cho dạng dựa sở lý thuyết sau 2.3.1.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa: Khi nghiên cứu phương trình dao động điều x hịa, biết vật chuyển động tròn quĩ đạo có hình chiếu xuống đường kính quĩ đạo M  P dao động điều hịa Do dao động điều hịa có dạng x = Acos (t   ) biểu diễn tương đương với chuyển động tròn có: M0 t  - Tâm đường trịn VTCB - Bán kính đường trịn với biên độ dao động: R = Ox  A ’ - Vị trí ban đầu vật đường trịn hợp với chiều dương trục ox góc  - Tốc độ quay vật đường tròn  - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ + Góc mà bán kính nối vật chuyển động qt q trình vật chuyển động trịn đều:  = .t  thời gian để vật dao động điều hòa góc  là: t =  / = .T/2[4] 2.3.1.2 Đối với dao động điều hịa ta có nhận xét sau: - Chiều dài quỹ đạo: 2A - Một chu kì vật quãng đường: 4A - Một nửa chu kì (T/2) vật quãng đường: 2A - Trong T/4 vật từ VTCB vị trí biên ngược lại từ vị trí biên VTCB O qng đường: A - Một chu kỳ T vật qua vị trí lần (riêng với điểm biên lần) r - Một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân đạt tốc độ lần, vị trí lần theo chiều dương, lần theo chiều âm - Đối với gia tốc kết với li độ - Chú ý: Nếu t = tính từ vị trí khảo sát trình cộng thêm lần vật qua li độ, vận tốc,… - Một chu kỳ có lần vật qua vị trí Wt = n.Wđ Có lần lượng điện trường n lần lượng từ trường ( dao động điện từ) - Khoảng thời gian lần liên tiếp W t = Wđ (Năng lượng điện trường lượng từ trường): t T/4 (s) - Đối với dòng điện xoay chiều: E0 E ; U 0U ; I I [1] 2.3.2 phương pháp 2.3.2.1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ a Phương pháp: Bước 1: Xác định đại lượng  , A ( đủ dự kiện) Bước 2: Xác định vị trí ban đầu vật trục ox ( trục  ), biểu diễn vectơ vận tốc vật Bước 3: Xác định pha ban đầu  dựa vào hệ thức lượng tam giác vng Bước 4: Viết phương trình dao động b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo trục ox quanh vị trí cân Có chu kì T =  /5 (s) Đưa vật khỏi vị trí cân đoạn x = + cm chuyền cho vật vận tốc v = + 10 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ trục tọa độ vị trí cân Viết phương trình dao động vật.[5] Bài giải - Tần số góc:  2  10 rad/s T - Biên độ dao động: y M1 A = x2  v2 2  A = (cm) - Ban đầu t = ta có cos = → x O -A A M2  =  rad Có hai vị trí đường trịn M M2 mà có vị trí x = Vì vật dao động theo chiều dương, nên ta chọn vị trí M1 tức - Vậy phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t -  =-  ) (cm) * Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s ta chọn vị trí ban đầu M2 tức   - Phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t + cm   ) (cm) Ví dụ Một vật dao động điều hòa với tần số 60Hz, A = 5cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = + 2,5cm giảm Phương trình dao động vật trường hợp là:[4]    D x  5cos(120 t  ) A x  5cos(120 t  ) cm B x  5cos(120 t  ) cm  C x  5cos(120t  ) cm Bài giải - Ta có  2f 120 ( rad/s) - Xét thời điểm ban đầu t = ta có cos y M1 2,5   0,5    rad - Vì x giảm tức vật từ M  - A nên ta chọn  = rad x -A O đến A - Vậy phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 t   ) (cm) M2 * Chú ý: Nếu x tăng tức vật từ M2 vị trí biên dương A  chọn  = - rad - Phương trình dao động vật là: x = 5cos( 120 t   ) (cm) c Các tập áp dụng Bài Khi treo cầu m vào lị xo giãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s Phương trình dao động vật có dạng: [3] A x = 20cos(2t -/2 ) cm B x = 45cos2t cm C x= 20cos(2 t) cm D x = 20cos(100 t) cm Bài Một lắc lò xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 3cm, truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là:[3]   A x = cos(10t + ) cm B x = cos(10t - ) cm 3  C x = cos(10t + ) cm D x = cos(10t + ) cm Bài Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động nặng là: [4]  m 2    C x 5 cos 40t   cm 2    B x 0,5 cos 40t   m  A x 5 cos 40t   2 D x 0,5 cos 40t  cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 2cm truyền vận tốc v = + 62,8cm/s theo phương lò xo Chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động phương trình dao động lắc (cho 2 = 10; g = 10m/s2) [4] A x = 4cos (10t + ) cm B x = 4cos(10t + ) cm C x = 4cos (10t + ) cm D x = 4cos (10t - ) cm Bài Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:[3]   A x  4cos(2 t  )cm B x  8cos( t  )cm   C x  4cos(2 t  )cm D x  8cos( t  )cm Câu Đáp số A D C D A 2.3.2.2 XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CĨ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2 a phương pháp Bước 1: Xác định vị trí cho trước đường tròn trục ox Bước 2: Xác định góc quét  (sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông)  T M1 M2  X2 2 O 1 X1 -A x A  Bước 3: Tính t    2  2 f M3 M4 * Ví dụ: tìm  hình vẽ:  = 1   x x sin 1   1 ; sin     A A *Chú ý: Thời gian ngắn để vật - Từ x = đến x = A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) T/6 - Từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) T/6 b Các ví dụ Ví dụ Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t + ) (cm) Tính: a Thời gian ngắn vật từ - A A đến 2 b Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian đó.[2] Bài giải y x O -A A M1 M2 Bài Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí -0,5a (a biên độ dao động ) đến vị trí có li độ +0,5a :[4] A  s 10 B  s 20 C  s 30 D  s 15 Bài Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là[4] A.T/6 B.T/4 C.T/3 D T/2 Bài Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x = + 0,5A là[1] A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/15s Bài Một lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lị xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lị xo bị giãn chu kì là: [2] A 0,12s B 0,628s C 0,508s D 0,314s Câu Đáp số D A C A D A 2.3.2.3 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t = t2 - t1 T dao động ): t nT   t  - Nếu t = n.T quãng đường vật đi: S = n.4A T - Nếu  t0 = M1 M2 a Phương pháp Bước 1: - Xác định chu kỳ T Phân tích ( Số lần  X2 2 O 1 X1 -A A M3 M4 ban đầu vật xuất phát từ VTCB vị trí biên S = n.4A + 2A + A ( Nếu khơng có số hạng T S = n.4A + A) - Nếu  t0 0 ta chuyển sang bước Bước 2: - Thay t1 vào phương trình li độ x, xác định x1 dấu vận tốc v1 - Thay t2 vào phương trình li độ x, xác định x2 dấu vận tốc v2 - Biểu diễn x1, x2, v1, v2 đường trịn trục ox - Tính qng đường vật khoảng thời gian  t0  T  - Dùng công thức t    2  2 f   dựa vào hình vẽ để tìm s0 10 x S - Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t2: vtb  t  t với S quãng đường tính Chú ý: Nếu  = n.π => s = n.2A[5] b Ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4,5cos(10πt - π/3) (cm) Tính quãng đường mà vật sau 1,25s kể từ thời điểm ban đầu.[3] A 127cm B 120cm C 110,85cm D 125,55cm Bài giải 2 - Chu kì dao động T =  = 0,2s - Số lần dao động: B t 1,25 T n = T  0,2 6,25 6  0,25  t 6T  - Quãng đường vật được: Q -4,5 O 2,25 4,5 x S = S + S2 M0 + Với S1 = 6.4A = 6.4.4,5 =108 cm + Quãng đường vật thời gian T/4s S Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = x1 = 2,25 cm v1 > + Tại thời điểm t2 = 1,25s x2 = 2,25  3,9 cm v2 < + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M0  Trong thời gian lại T/4 vật từ M0 đến B  Quãng đường S2 = 2,25 + ( 4,5 - 3,9) = 2,85 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 108 + 2,85 = 110,85 cm Chọn C Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: 13  x = 3cos(  t - ) ( cm ) Quãng đường vật từ thời điểm t = s đến thời 17 điểm t2 = s là[3] A 27cm B 17,5cm C 16,5cm D 12cm Bài giải 2 - Chu kì dao động T =  = 0,5s t 4/6 T - Số lần dao động: n = T  0,5  1   t T  - Quãng đường vật được: S = S1 + S2 + Với S1 = 4A = =12 cm M0 T + Quãng đường vật thời gian s B 11 -3 O 1,5 x S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: 13 + Tại thời điểm t1 = s x1 = 1,5 cm v1 < 17 + Tại thời điểm t2 = s x2 = - cm v2 = T + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M  Trong thời gian lại vật từ M0 đến B  Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật  s là:[4] 10 A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos( 2πt t2 =  )cm Quãng đường vật từ thời điểm t = 1s đến thời điểm s : [5] A s = 2,5cm B s = 5cm C s = 3,5cm D s = 5cm Bài Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + đường lớn mà vật khoảng thời gian t = A cm B 3 cm C cm  ) Tính quãng (s).[5] D cm Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(2t)cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = A 10cm B 24cm C 22,5cm s:[4] D.34cm 2.3.2.4 TÌM SỐ LẦN DAO ĐỘNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN  t = t2 - t1 a Phương pháp Bước 1: Xác vị trí ban đầu, vị trí sau chiều vận tốc vật đường tròn trục ox Bước 2: Xác định chu kì T Tính số lần dao động N = t = n + t T Chú ý: Sau chu kì vật lặp lại trạng thái ban đầu vật qua vị trí cấn xác định lần  sau (nT) vật qua vị trí cần xác định (2n) lần Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định thời gian t dựa đường tròn  tổng số lần vật qua vị trí cần xác định 12 b Các ví dụ Ví dụ Một lắc dao động với phương trình x = 4cos( 4t- M1  ) cm Xác định số lần vật Q qua li độ x = cm 1,2s đầu.[3] -4 Bài giải - Tại thời điểm ban đầu t1 = vật có x1 = 2cm v1 > ( M0) - Tại thời điểm t2 = 1,2s vật có x2  0,42 cm v2 < ( M1) - Ta có số lần vật dao động khoảng thời gian t = 1,2s: n= O x P M0 1, T 2 = 0,5 = + 0,4 => t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T (Với T = = 0,5s) t  - Sau 2T vật qua vị trí có x = 3cm lần vật trở trạng thái ban đầu M0 - Trong thời gian 0,4T vật từ M0 đến M1 qua vị trí x = cm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = cm thời gian 1,2s đầu là: lần Ví dụ Phương trình li độ vật : x = 2cos(4t +  )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,8s vật qua li độ x = -1cm lần ?[3] A lần B lần C lần D lần B Bài giải - Ban đầu t = vật có x = cos  = cm; v < Vật vị trí M0 - Cần tìm số lần vật qua vị trí x = -1 cm ứng với vị trí M1 M2 đường trịn - Ta có: N = M0 X -2 t 1,8  3  0,3 Với T = T 0,5 -1 M1 2 2  0,5s  4 - Trong 3s vật qua vị trí x = -1 cm lần lặp lại trạng thái ban đầu M0 - Trong khoảng thời gian 0,3s vật thực 0,6 dao động vật từ M đến vị trí M1 độ lớn cung M0M1:  .t =  0,3 1,2 = 2160 > 2100  vật biên vòng đến M1  Vật qua vị trí x = -1 cm thêm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = -1 cm thời gian 1,8 s là: lần c Bài tập áp dụng Bài Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t +  ) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần?[4] A lần B lần C lần D lần 13 Bài Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 400  2x số dao động toàn phần vật thực giây là[4] A 20 B 10 C 40 D Bài Một vật dao động với phương trình x = 4cos3t cm Xác định số lần vật có tốc độ 6 cm/s khoảng (1;2,5) s[1] Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g lị xo có độ cứng K = 50N/m xác định số lần động 1,5s đầu biết t = vật qua vị trí cân bằng.[4] Bài Con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5kg dao động với biên độ 52cm.t = vật vị trí thấp Tính số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu khoản thời gian(0,5;1,25) s[2] Bài Phương trình li độ vật : x = 4sin(5t -  )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,5s vật qua li độ x = cm lần sau ?[2] A lần B lần C lần D.5 lần Bài Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos(5 t   )cm Trong giây kể từ lúc t = Chất điểm qua vị trí co li độ x = 1cm.[1] A lần B lần C lần D lần Bài Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos(5 t  giây vât qua VTCB lần?[1] A lần B lần C lần  )cm Hỏi D lần 2.3.2.5 XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH a Phương pháp Bước 1: Xác định vị trí ban đầu, vị trí sau vật đường tròn trục ox Bước 2: Dựa vào hệ thức lượng tam giác tính góc qt  , kết hợp với phần ý sở lí thuyết Bước 3: Tính thời gian ( thời điểm): t =   b Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:[2] A s B s C s D s Bài giải: - Tại thời điểm ban đầu t = vật có li độ x = 10cm = A Vật từ vị trí M VTCB O ứng với chuyển động tròn từ M0 đến M1 - Khi bán kính qt góc  = /2 14 M y x O -A A => t    s   ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos(4t + điểm thứ vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương.[5] A 7/8 s B 11/8 s C 5/8 s Bài giải: - Ban đầu t = vật có v < ứng với vị trí đường tròn M0 - Vật qua x = cm theo chiều dương qua vị trí -6 M2 Vật qua vị trí M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2 3  11  t  s - Góc quét  = 2.2 +  D 9/8 s M1 M0 X M2  ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(2t + điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = cm.[5] A 12073 s 12 B 12053 s 12 C 12063 s 12 Bài giải: - Ban đầu t = vật M0 (   / 6rad ) có v < - Vật qua x = qua M1 M2 - Vật quay vịng (1 chu kỳ) qua vị trí x = 5cm lần - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vịng từ M0 đến M1  t Góc quét:  1006.2  D 12083 s 12 M1 M0 -10 O x 10  M4  12073 1006   s  12 12 Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 20cos(2t điểm thứ 2013 vật qua vị trí v = -20 cm/s.[4] A 1004,5 s B 1005 s C 1006 s Bài giải: D 1006,25 s M2 v - Ta có x  A    = 10 cm   - Vì v < nên vật qua M1 M2 - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vòng từ M5 đến M3 15 -8 M1 -4 M4  ) cm Thời O M0 x - Góc quét  = 1006.2 +  T = 1006T +  t = 1006,25 s  ) cm Thời Ví dụ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 12cos(4t điểm thứ vật qua vị trí có động năng.[3] A 1/8 s B 1/16 s C 1/24 s D 1/32 s Bài giải: - Ban đầu vật vị trí M0 theo chiều + A - Wđ = Wt => WT  W  x  6 cm => có vị trí M1, M2, M3, M4 đường tròn - Thời điểm vật qua vị trí W đ = Wt ứng với vật từ M0 đến M1  - Góc quét:    M2 M3 -12      t  s 12  48 -6 12 O M4 x M1 M0 Ví dụ Một vật dao động điều hoà với phương  trình x = 8cos(t- ) cm Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có động lần năng.[3] Bài giải: A Wđ = 3Wt  Wt  W  x    4cm  có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2014 phải quay 503 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2  Góc quét:  503.2    (   t  11 ) 1006  12 M1 M2 -8 -4 O x M0 M3 M4  11 12083 1006   s  12 12 c Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương trình x  A cos 2t(cm) , t tính giây Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm.[2] A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài Con lắc lò xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5 / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: [2] A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(4  t +  /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ nhất.[4] A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s 16 Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos4t (cm) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ hai thời điểm[2] A 5/8s B 3/8s C 7/8s D 1/8 2.3.2.6 CÁC BÀI TẬP: DAO ĐỘNG ĐIỆN - DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ a Các ví dụ Ví dụ 1: (ĐH – 2007) Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? [6] A 3/ 400s B 1/600s C 1/300s D 1/1200s Bài giải M - Ban đầu điện tích tụ điện có giá trị cực đại: Q0 ứng với chuyển động trịn vị trí A - Sau điện tích tụ giảm đến giá trị q = Q0 A -Q0 O ứng với chuyển động trịn đến vị trí M Q0 Q0 q Q0 - Góc quét được: cos        60 Q0 - Thời gian cần thiết: t   T   s Với T = 2 LC 0,02 s  300 Ví dụ Một bóng đèn ống nối vào nguồn điện có điện áp xoay chiều u = 220  cos120  t(V) Biết đèn sáng điện áp hai cực U 110  V Thời gian đèn sáng 1s là:[3] A 1/3s B 1s C 2/3s D 3/4s Bài giải M M - Hình vẽ mơ tả vùng mà U1 = U  110 V đèn sáng Vùng U cịn lại U < 110 V nên đèn tắt -U U -U u - Vùng sáng ứng với vật chuyển động  M đường tròn từ M1 đến M2 từ M3 đến M4 Dễ M thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là: U1  4 = 2400 = 4/3.(Cụ thể: cos = U = =>  = ) - Chu kỳ dòng điện : T = 2 = s  60 - Thời gian sáng đèn chu kỳ là: t  4. 4..T 4..T 2T     s  2 90 3.2 17 1 - Thời gian sáng đèn 1s là: t n   60 + Số chu kì 1s: T 1/ 60 + Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng t, n chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng là: t = n t = 60 = s [5] 90 => Chọn C b Bài tập áp dụng Bài Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Biết đèn sáng hiệu điện tức thời hai đầu đèn 110 V Xác định khoảng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện.[4] A s 75 B s 150 C s 300 D s 100 Bài Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tỷ số thời gian đèn sáng đèn tắt chu kỳ [2] A 0,5 lần B lần C lần D lần Bài Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức: i = cos(100t -  )(A), t tính giây (s) Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01(s), cường độ tức thời dịng điện có giá trị cường độ hiệu dụng vào thời điểm:[5] A s 400 s 400 B s 600 s 600 C s 600 s 600 D s 200 s 200  Bài Dịng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i  I0cos(120 t  ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là:[4] 24115 12049 s 24097 s 24113 s s A B C D 1440 1440 1440 1440 Bài 5(ĐH - 2009) Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm  H tụ điện có điện dung  F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại [6] A  106 s B 2,5  106 s C.10  106 s D 106 s Bài 6(ĐHCĐ - 2010) Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động là[6] A 4Δt B 3Δt C 6Δt D 12Δt 18 10  C  F nạp lượng điện tích Bài Một tụ điện có điện dung 2 định Sau nối tụ vào đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm L  H 5 Bỏ qua điện trở dây nối Sau khoảng thời gian ngắn giây (kể từ lúc nối) lượng từ trường cuộn dây lần lượng điện trường tụ ?[5] A 1/300s B 5/300s C 1/100s D 4/300s Bài Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH 0,1 F Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện tụ  U cực đại U0 đến lức hiệu điện tụ  ?[4]  s  s A B C s D s Bài Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i 0,05 cos100t ( A) Hệ tụ điện có điện dung số tự cảm cuộn dây 2mH Lấy  10 Điện dung biểu thức điện tích tụ điện có giá trị sau ?[2] A C 5.10  F q  5.10   cos(100t  )(C )  B C 5.10  F q  5.10   cos(100t  )(C )  C C 5.10  F q  5.10   cos(100t  )(C )  5.10  cos100t (C )  Bài 10 Một tụ điện có điện dung 10  F tích điện đến hiệu điện xác D C 5.10  F q  định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở dây nối lấy   10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu ?[5] A Câu Đáp án s 400 B B C D s 300 A C A C s 1200 A D D B s 600 10 B 2.4 Hiệu sáng kiến - Sau tiến hành nghiên cứu lớp hai lớp 12C1 12C3 để đối chứng, kiểm tra kết thúc phần toán Dao động điện - Dao động điện từ thu kết sau: Số liệu Số Giỏi Khá Trung Yếu Kém Lớp bình 19 kiểm SL % SL % SL % SL % SL % tra Lớp 12 C1 39 25 11 64 28 Lớp 12C3 35 15 12 43 34 20 Dựa vào kết thu ta thấy số lượng học sinh giỏi tăng lên, học sinh trung bình, yếu, giảm rõ rệt Học sinh phản ứng nhanh toán từ đến nâng cao toán biến tướng, giải nhanh xác đáp ứng nhu cầu làm tập trắc nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong học thực tế giảng dạy cho thấy việc áp dụng phương pháp giải tập Dao động điện – Dao động điện từ thu kết tốt Học sinh hiểu áp dụng phương pháp giải tập tương đối dễ dàng, xác Tuy nhiên,vẫn cịn phận học sinh, việc nắm bắt phương pháp giải tương đối khó khăn lượng cơng thức nhiều địi hỏi thời gian tới tơi cần tiếp tục hoàn chỉnh đề tài cho đối tượng học sinh Vì giải xong dạng tập tơi ln có kết luận cuối để học sinh vận dụng nhanh làm trắc nghiệm 3.2 Kiến nghị, đề xuất Do khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm tơi khơng trình bày phần mở rộng tập viết phương trình dao động, tập xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, xác định quãng đường được, xác định thời điểm vật từ vị trí xác định Nhưng tơi dạy phần mà có kiến thức liên quan đến Dao động điện – Dao động điện từ nhận xét học sinh làm đưa phương pháp giải nhanh xác Trên vài suy nghĩ việc làm giảng dạy phần Dao động điện – Dao động điện từ môn Vật lý Trung tâm GDNN – GDTX Thiệu Hóa Có lẽ chẳng lạ việc làm đồng nghiệp Song với cố gắng ln tìm tịi học hỏi từ sách vở, internet, từ đồng nghiệp, bạn bè, từ thầy giáo tơi mong muốn đóng góp phần nhỏ giải tập Dao động điều hoà – Dao động điện từ, từ đến tốn nâng cao Có lẽ cách phân loại tập hướng dẫn giải tơi chưa hồn hảo cịn nhiều thiếu sót tơi mong góp ý q thầy giáo, đồng nghiệp, đồng chí lãnh đạo để đề tài tơi hồn chỉnh tài liệu hay cho thầy cô giáo em học sinh tham khảo vận dụng Tôi xin chân thành cảm ơn Thiệu Hóa, ngày 12 tháng 05 năm 2022 20 Xác nhận thủ trưởng đơn vị Tôi xin cam đoan SKKN viết không chép người khác Trịnh Đình Chung Nguyễn Thị Hằng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Sách giáo khoa vật lý 12, tổng chủ biên Lương Duyên Bình Sách Bài tập vật lý lớp 12 , chủ biên Vũ Quang 3.Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT, PGS.TS Vũ Thanh Khiết-Vũ Đình Túy www.thuvienvatly.com.vn Tài liệu tổng ơn tập môn vật lý, PGS.TS Vũ Thanh Khiết Đề thi quốc gia năm học trước 21 22 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GDNN – GDTX Thiệu Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết đánh giá xếp loại giá xếp loại Năm học đánh (Phòng, Sở, (A, B, C) giá xếp loại Tỉnh…) Dựa vào định luật quang điện để giải thích định tính tượng Quang học SGD&ĐT Thanh Hóa C 2012 Phương pháp giải toán dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt SGD&ĐT Thanh Hóa C 2013 Sử dụng định luật bảo toàn để giải tốn va chạm SGD&ĐT Thanh Hóa C 2015 Phân loại tốn dao động sóng điện từ SGD&ĐT Thanh Hóa C 2017 Hướng dẫn giải tập tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Một số phương pháp hướng dẫn học sing giải tập phóng xạ SGD&ĐT Thanh Hóa C 2019 SGD&ĐT Thanh Hóa C 2020 Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn dao động điều hồ SGD&ĐT Thanh Hóa 24 C 2021 ... năng, phương pháp giải nhanh số tốn dao động điều hịa dựa vào ứng dụng đường trịn lượng giác có hiệu 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Phương pháp chung Để giải loại toán ta dùng ? ?Phương pháp giải nhanh. .. cách giải cho số dạng toán Dao động - Dao động điện từ nói chung dựa vào việc ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh tốn dao động điều hịa nói riêng Giáo viên giới thiệu phương pháp giải số. .. thiệu phương pháp ứng dụng đường tròn lượng giác để giải tốn dao động điều hịa, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy bước vận dụng phương pháp Đường trịn lượng giác có hiệu giải nhanh