MỤC LỤC Trang PHẦN 1 MỞ ĐẦU 1 1 Lý do chọn đề tài 2 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 1 3 Đối tượng nghiên cứu 2 1 4 Phương pháp nghiên cứu 2 PHẦN 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2 1 Cơ sở lý luận 3 2 2 Thực[.]
MỤC LỤC Trang PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài …………………………………………………… 1.2.Mục đích nghiên cứu ………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu …………………………………………… PHẦN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận ……………………………………………………….… 2.2 Thực trạng vấn đề ………………………………………………… 2.3 Giải pháp thực …………………………………………….…… 2.3.1 Kiến thức bản: …………………………………………….…… 2.3.2 Xây dựng dạng tập bản: ………………….……….…… 2.3.3 Bài tập tự luyện …………………………………………….……… 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm ……………………….……… 17 2.4.1 Tổ chức thực nghiệm …………………………………….………… 17 2.4.2 Kết định lượng ……………………………………….………… 17 2.4.3 Kết định tính ………………………………………….……… 18 2.4.4 Kết luận chung thực nghiệm …………………………….……… 18 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận ……………………………………….……………….……… 19 3.2 Kiến nghị …………………………………….……………… ……… 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………….….…………… ……… 20 skkn PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong thực tiễn dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng, đòi hỏi người thầy phải người thực dẫn dắt, định hướng khơi gợi học sinh niềm đam mê, hứng thú học tập để em tự tìm tịi, tự phát vấn đề giải vấn đề Những năm gần đây, yêu cầu thực tiễn, Bộ Giáo dục Đào tạo đổi thi tốt nghiệp trung học phổ thông chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm Chính lí đó, người giáo viên cần phải thay đổi phương pháp giảng dạy cho phù hợp Mỗi tiết dạy cần cho học sinh nắm vấn đề gì, khơng phải giáo viên dạy Chương trình sách giáo khoa giải tích lớp 12, chương I: “ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” nội dung trọng tâm quan trọng chương trình Tốn học bậc trung học phổ thơng Chính lí đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm gần đây, Bộ Giáo dục Đào tạo đưa nhiều câu hỏi nội dung Là giáo viên dạy Toán bậc trung học phổ thông, năm học 2020 – 2021, 2021 – 2022 phân công phụ trách giảng dạy số lớp 12 trường, để em đạt kết tốt kì thi tới, tơi mạnh dạn đưa sáng kiến: “ Một số kinh nghiệm dạy học phát huy lực học sinh thông qua chủ đề “Hàm Số”, nhằm nâng cao hiệu thi tốt nghiệp trung học phổ thông trường THPT Hà Trung” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hệ thống hóa kiến thức kỹ năng, giới thiệu số dạng toán ứng dụng đạo hàm nhằm phát huy lực học sinh góp phần phát triển lực tư sáng tạo kỹ giải vấn đề thực tế thi tốt nghiệp trung học phổ thông 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối lớp mà phân công trực tiếp giảng dạy năm học 2020-2021, cụ thể lớp 12Đ, 12N, 12P Năm học 2021-2022 lớp 12Q 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Sử dụng phương pháp sưu tầm, phân tích tài liệu, đề thi thử tốt nghệp THPT - Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Tốn 11, 12 Phương pháp trao đổi - Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm sở cho việc nghiên cứu đề tài Phương pháp thống kê toán học - Sử dụng phương pháp để thống kê, xử lý, đánh giá kết thu sau tiến hành nghiên cứu Phương pháp thực nghiệm (thông qua thực tế dạy học lớp, giao tập, củng cố học, hướng dẫn học sinh chuẩn bị kết hợp với kiểm tra, đánh giá) skkn PHẦN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Nhiệm vụ trọng tâm trường trung học phổ thông hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, xuất phát từ mục tiêu “ Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cố kiến thức phổ thông, đặc biệt mơn Tốn, mơn học cần thiết thiếu đời sống người Môn Tốn trường trung học phổ thơng mơn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học học sinh Mơn Tốn có tầm quan trọng to lớn, mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Mơn Tốn có khả giáo dục cho học sinh rèn luyện phương pháp tư duy, phương pháp suy luận logic, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Học sinh trường trung học phổ thông lứa tuổi gần hồn thiện nhân cách, có sức khỏe dẻo dai, hiếu động thích thể Các em nghe giảng dễ hiểu qn khơng tập trung cao độ Vì vậy, người giáo viên phải tạo hứng thú học tập cho học sinh cho em thường xuyên tập luyện Người dạy cần phải chắt lọc đơn vị kiến thức để củng cố khắc sâu cho học sinh Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 từ chỉnh sửa bổ sung vào năm 2006 – 2007, nội dung có phần thay đổi, có phần đưa thêm kiến thức mới, toán thực tế đưa vào nhiều đem lại chuyển biến định kết dạy học, làm cho học sinh hứng thú ý vào nội dung học Nhất thời đại ngày nay, thông tin bùng nổ với tốc độ chóng mặt, việc dạy học theo hướng thực tiễn việc làm thực cần thiết Do mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm với mục đích giúp cho học sinh trường trung học phổ thơng nói chung học sinh trường trường trung học phổ thơng Hà Trung nói riêng vận dụng tìm phương pháp giải gặp loại toán ứng dụng đạo hàm 2.2 Thực trạng vấn đề Từ năm học 2017 Giáo dục Đào tạo chuyển đổi hình thức thi trung học phổ thơng quốc gia mơn Tốn từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm, đòi hỏi phương pháp dạy học phải thay đổi cho phù hợp Trong đề thi tham khảo Bộ Giáo dục Đào tạo đề thi thử trường trung học phổ thông, học sinh thường gặp nhiều câu hỏi ứng dụng đạo hàm như: Xét biến thiên hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhỏ hàm số, tiệm cận, đồ thị hàm số, tương giao đồ thị… Qua khảo sát thực tế, học sinh trung học phổ thơng nói chung học sinh trường trung học phổ thơng Hà Trung nói riêng có tư hệ thống, tư logic khái quát em hạn chế, điều kiện kinh tế số gia đình cịn khó khăn, tình trạng sinh viên học đại học trường khó xin việc làm Vì khoảng 40% số học sinh trường khơng có nhu cầu học đại học, nhiều em chủ yếu lựa chọn học nghề làm sau tốt nghiệp, vừa thời gian, lại có tay nghề tốt, xin việc lại dễ skkn Vì dạy học, giáo viên cần phải phân dạng tập rõ ràng cho em luyện tập để tăng tính tập trung em vận dụng kiến thức tốt để làm tốt kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thơng Vì cần có phương pháp phù hợp để học sinh tiếp thu vận dụng, sau làm nhanh, xác đáp án 2.3 Giải pháp thực Để hiểu vận dụng toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm vào làm đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, giáo viên cần xây dựng dạng toán thường gặp Trước hết cho học sinh củng cố phần lí thuyết: 2.3.1 Kiến thức bản: Sự biến thiên hàm số: Với K tập tập số thực R, ta có: a/ Định lí 1: Cho hàm số có đạo hàm K -Nếu hàm số đồng biến K -Nếu hàm số nghịch biến K b/ Định lí 2: (Mở rộng định 1) Giả sử hàm số có đạo hàm K Nếu ( ), số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Cực trị hàm số: a/ Định lí 1: Cho hàm số liên tục khoảng có đạo hàm K , với + Nếu khoảng điểm cực đại hàm số + Nếu khoảng điểm cực tiểu hàm số b/ Định lí 2: Giả sử hàm số với Khi đó: + Nếu + Nếu khoảng khoảng có đạo hàm cấp hai khoảng , điểm cực tiểu điểm cực đại Giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn Cho hàm số xác định đoạn có đạo hàm Ta có quy tắc tìm giá trị lớn nhỏ sau: : khoảng Bước 1: Tìm điểm khoảng , khơng xác định Bước 2: Tính giá trị Bước 3: Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có skkn Chú ý: Nếu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số phải lập bảng biến thiên Đường tiệm cận: + Cho hàm số khoảng ta xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng ) Đường thẳng đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số điều kiện sau thỏa mãn + Đường thẳng thị hàm số gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ điều kiện sau thỏa mãn Củng cố cho học sinh dạng đồ thị, tương giao đồ thị Nhắc lại cho học sinh dạng đồ thị quen thuộc: Hàm số bậc 3, bậc trùng phương, hàm phân thức 2.3.2 Xây dựng dạng tập bản: Do đặc điểm học sinh số lớp tơi dạy, điều kiện kinh tế gia đình em cịn khó khăn, quan tâm cha mẹ em hạn chế, nhiều em lười học học khơng hiểu Chính em tiếp thu chậm nên tập thường cho dạng nhận biết thông hiểu Sau tăng dần độ khó tốn nhằm rèn luyện tư cho em Bài 1: Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D HD: Trên khoảng đạo hàm Nên hàm số đồng biến khoảng Chọn A Từ việc phân tích bảng biến thiên, hướng dẫn cho học sinh xây dựng hệ thống câu hỏi ôn tập sau: (Tất câu hỏi lấy giả thiết từ bảng biến thiên 1) Câu hỏi 1: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D HD: Nghịch biến khoảng Chọn C Câu hỏi 2: Hàm số đạt cực đại điểm nào? A B C skkn D Chọn D Câu hỏi 3: Giá trị cực tiểu hàm số? A B Chọn B Câu hỏi 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số? A B Chọn A C D C D Câu hỏi 5: Giá trị nhỏ hàm số khoảng ? A B C D Chọn A Câu hỏi 6: Số nghiệm phương trình là? A B C D HD: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn D Câu hỏi 7: Số nghiệm phương trình là? A B C D Chọn B Câu hỏi 8: Số nghiệm phương trình là? A B C D Chọn C Câu hỏi 9: Số giao điểm đồ thị với trục hoành là? A B C D Chọn B Câu hỏi 10: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B C D HD: Gọi A, B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số Ta có Chọn C Câu hỏi 11: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu là: A B C D Chọn D Câu hỏi 12: Gọi A, B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số Điểm điểm sau thuộc đường thẳng AB A B Chọn A Câu hỏi 13: Tìm tham số m để phương trình A B Chọn C Câu hỏi 14: Tìm tham số m để phương trình A B skkn C C C D có hai nghiệm phân biệt ? D có ba nghiệm phân biệt ? D Chọn D Câu hỏi 15: Tập tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm là: A B C Chọn C Câu hỏi 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng cắt trục tung C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số đoạn số dương Chọn B Câu hỏi 17: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C Giải: vô D D Từ phương trình ta suy Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm khơng trùng Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn A Câu hỏi 18: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Giải: Từ phương trình ta suy Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm khơng trùng Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn D Câu hỏi 19: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C Giải: Ta có D skkn Suy Vẽ bảng biến thiên hàm số ta suy để hàm số cho có điểm cực trị điều kiện là: Vì m số nguyên nên Chọn C Câu hỏi 20: Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số A Ta thấy có điểm cực trị? B C Giải: điểm tới hạn hàm số D Mặt khác Xét hàm số , nên bảng biến thiên hàm số Hàm số đồng biến Ta có sau: có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Điều xảy hay Kết hợp điều kiện nguyên dương ta Vậy có giá trị thoả mãn Chọn D Sau làm quen với hai tập đầu tiên, học sinh thích thú biết thân em có khả tự đặt câu hỏi, khả khám phá toán học từ nâng lên Khơng dừng lại đó, tơi tiếp tục cho tập thứ skkn Bài 2: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A B C D Nhìn vào đồ thị ta thấy, dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương Đồ thị thuộc loại có hệ số , có cực trị (2 cực đại, cực tiểu) Chọn D Tôi yêu cầu em đặt câu hỏi liên quan đến đồ thị hàm số trên, học sinh tự tin dựa vào đồ thị đặt câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Hàm số đồng biến khoảng khoảng đây? A B C D Chọn B Câu hỏi 2: Số cực trị hàm số là: A B C D Chọn C Câu hỏi 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C D Chọn A Câu hỏi 4: Khoảng cách hai điểm cực đại đồ thị hàm số là: A B C D Chọn C Câu hỏi 5: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Chọn D Câu hỏi 6: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính tổng A B C D Chọn B Câu hỏi 7: Cho phương trình (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A B C D HD: Phương trình cho tương đương với: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi: Chọn A Tôi đặt câu hỏi: Nếu gọi A, B hai điểm cực đại đồ thị hàm số tam giác AOB có đặc điểm gì? (Tam giác cân) Học sinh lại đặt câu hỏi thứ Câu hỏi 8: Gọi A, B hai điểm cực đại đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) A B C D skkn HD: Ta có Chọn D Nhận xét: Ngoài câu hỏi mà em tự đặt ra, tơi cịn cho em thêm hai câu hỏi sau để em tìm hiểu Câu hỏi 9: Phương trình A B có nghiệm? C D HD: Vẽ đồ thị hàm số Ta giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hoành Đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt Chọn C Câu hỏi 10: Cho hàm số có đồ thị đạo hàm hình bên Hàm số đạt cực đại điểm nào? A C B D HD: Qua đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên điểm cực đại Chọn B Từ câu hỏi 10, ta có câu hỏi thứ 11: Câu hỏi 11: Số điểm cực trị hàm số là: A B C D HD: Nhìn vào đồ thị đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có hai cực trị Chọn D Bài 3: Cho hàm số mệnh đề đúng? A HD: TXĐ: TH1: (m tham số thực) thỏa mãn B C Mệnh đề D Hàm số nghịch biến khoảng Suy (thỏa mãn điều kiện) TH2: Hàm số đồng biến khoảng Suy (không thỏa mãn điều kiện) Vậy Chọn C Tương tự tập trên, em tiếp tục đặt câu hỏi: skkn 10 Câu hỏi 1: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định ? HD: Câu hỏi 2: Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? (ĐS ) Câu hỏi 3: Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A, B cho: (ĐS ) Bài 4: Cho hàm số với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B HD: Ta có C D , hàm số nghịch biến khoảng Do nên Chọn A Dưới hướng dẫn giáo viên, học sinh đặt câu hỏi liên quan: Câu hỏi 1: Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài ? A B C D nghiệm phương trình HD: Gọi Chọn A Nhận xét: Ngồi cách giải trên, học sinh thử đáp án Chọn A Câu hỏi 2: Có giá trị nguyên tham số m đoạn số có cực đại, cực tiểu ? A B C D HD: Hàm số có cực đại , cực tiểu Câu hỏi 3: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu HD: Hàm số đạt cực tiểu để hàm Chọn C ? Câu hỏi 4: Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng HD: Hàm số nghịch biến khoảng Xét hàm số khoảng skkn Lập bảng biến thiên ta có kết 11 Bài 5: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Đặt: , phương trình trở thành Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình có nghiệm + Phương trình có nghiệm + Phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Bài 6: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đồng biến khoảng ? A HD: Ta có Xét B C D ta có: skkn 12 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Chọn C Câu hỏi 1: Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Chọn D Câu hỏi 2: Tổng số cực trị hàm số là: A B C Chọn C 2.3.3 Bài tập tự luyện: Bài 1: (Trích đề tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2022) Cho hàm số D D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Chọn C Bài 2: (Trích đề thi thử THPT năm 2018 lần – THPT Chuyên Đại Học Vinh) Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm A B C D Chọn B Bài 3: (Thử sức trước kì thi năm 2019 – Đề số – Báo Toán học tuổi trẻ) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ đây: Đồ thị hàm số cho có tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? A B C D Chọn C skkn 13 Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A B C Chọn B Bài 5: Cho hàm số Tìm m để đường thẳng hai điểm phân biệt A, B cho Đáp số: Bài 6: (Trích đề thi thức THPT QG năm 2018 – Mã đề 112) có D cắt đồ thị (C) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng A đồng biến ? B HD: TXĐ: C Vô số Để hàm số đồng biến khoảng D ta phải có Vậy có hai giá trị nguyên tham số m Chọn A Bài 7: (Trích đề thi thử THPT QG năm 2019 – Lần – Khối THPT Chuyên – Đại học sư phạm Hà Nội) Tập hợp số thực m để hàm số đạt cực tiểu là: A HD: Ta có B C D , Hàm số đạt cực tiểu vơ lí Chọn C Bài 8: (Trích đề thi thử THPT năm 2019 lần – Liên trường THPT Nghệ An) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tích phần tử S bằng: A B C D Lời giải: Đặt Ta có: skkn 14 Mà Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Vậy Chọn D Bài 9 : Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có số ngun để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A B C D Lời giải Đặt , Phương trình cho trở thành Xét hàm số đoạn Ta có khoảng Từ đồ thị hàm số nên Bảng biến thiên hàm số suy hàm số đồng biến ; đoạn skkn 15 Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn có nghiệm thuộc đoạn phương trình hay Mặt khác nguyên nên Vậy có giá trị thoả mãn tốn Chọn C Bài 10: Cho hàm số liên tục có đồ thị đường cong trơn (khơng bị gãy khúc), hình vẽ bên Gọi hàm nghiệm phân biệt? A Hỏi phương trình B C có D Lời giải skkn 16 Kết luận phương trình Chọn B có nghiệm phân biệt Bài 11: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số A có đường tiệm cận đứng? B C D Chọn B 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Tổ chức thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm trường THPT Hà Trung, huyện Hà Trung, Thanh Hóa Gồm: Lớp thực nghiệm 12N, năm học 2020-2021 Lớp 12Q, năm học 2021-2022 Lớp đối chứng 12P, năm học 2020-2021 Trình độ ba lớp tương đương nhau, lớp 12N có 39 học sinh, lớp 12P có 41 học sinh, lớp 12Q có 29 học sinh, thời gian tiến hành thực nghiệm từ tháng 11 năm 2020 đến tháng năm 2022 2.4.2 Kết định lượng skkn 17 - Lớp đối chứng (ĐC): 12P - Lớp thực nghiệm (TN): 12N, 12Q Điểm 10 1 8 Số 39 TN 12Q 1 29 ĐC 12P 7 41 Lớp TN 12N Kết lớp thực nghiệm 12N có 33/39 học sinh (chiếm 84.6%) đạt điểm trung bình trở lên, có 17/39 em (chiếm 43.6%) đạt giỏi Lớp thực nghiệm 12Q có 25/29 học sinh (chiếm 86.2%) đạt điểm trung bình trở lên, có 14/29 em (chiếm 48.3%) đạt giỏi Lớp đối chứng 12P có 25/41 học sinh (chiếm 61%) đạt điểm trung bình trở lên, có 13/41 em (chiếm 31.7%) đạt giỏi Qua kết nghiên cứu ta thấy rằng, lớp thực nghiệm tỷ lệ đạt điểm giỏi cao lớp đối chứng Ngược lại, tỷ lệ điểm trung bình trung bình lớp đối chứng lại cao Điều phần cho thấy học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu kiến thức nhiều tốt Một nguyên nhân là: Ở lớp thực nghiệm, lớp học diễn nghiêm túc, học sinh hứng thú học tập, tích cực, chủ động “đóng vai”, số lượng học sinh tham gia xây dựng nhiều làm cho khơng khí lớp học sơi kích thích sáng tạo, chủ động nên khả hiểu nhớ tốt Còn lớp đối chứng, lớp học diễn nghiêm túc, học sinh chăm nghe giảng, em tiếp thu kiến thức chủ yếu thông qua giáo viên Giáo viên sử dụng phương pháp thông báo, giải thích nên q trình làm việc thường nghiêng giáo viên 2.4.3 Kết định tính Qua q trình phân tích kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng theo dõi suốt trình giảng dạy, tơi có nhận xét sau: - Ở lớp đối chứng: + Phần lớn học sinh dừng lại mức độ nhớ tái kiến thức Tính độc lập nhận thức khơng thể rõ, cách trình bày rập khn SGK ghi giáo viên + Nhiều khái niệm em chưa hiểu sâu nên tính tốn cịn gặp nhiều sai sót, dẫn đến kết sai, phải tính lại nhều lần, nhiều thời gian + Việc vận dụng kiến thức đa số em cịn khó khăn, khả khái quát hóa hệ thống hóa học chưa cao 18 skkn + Giờ học trầm lắng, hứng thú, em trả lời câu hỏi chưa nhiệt tình Tuy nhiên, có số học sinh hiểu tốt, vận dụng cơng thức, làm nhanh, xác - Ở lớp thực nghiệm: + Phần lớn học sinh hiểu tương đối xác đầy đủ + Lập luận rõ ràng, chặt chẽ + Đa số em có khả vận dụng kiến thức học kiến thức thực tế + Các em, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi với tinh thần say mê, hào hứng, khơng khí học thoải mái + Tuy nhiên, cịn số học sinh chưa nắm vững nội dung học, khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa vận dụng kiến thức chưa tốt 2.4.4 Kết luận chung thực nghiệm Với kết thực nghiệm này, tơi có thêm sở thực tiễn để tin tưởng vào khả ứng dụng phương pháp dạy học gắn liền với thực tiễn Qua thực nghiệm dạy học, nhận thấy: - Hứng thú học tập học sinh cao hơn, hoạt động thảo luận sôi hiệu cao hơn, học sinh tập trung để quan sát phân tích, phát biểu xây dựng tốt - Tăng cường thêm số kỹ hoạt động học tập cho HS quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, kỹ làm việc độc lập - Hoạt động giáo viên nhẹ nhàng, thuận lợi để tập trung vào việc đưa HS vào trung tâm hoạt động dạy học - HS nhóm nhóm phát biểu ý kiến, tranh luận, bổ sung ý kiến tạo khơng khí học tập tích cực, nâng cao hiệu tiếp thu, lĩnh hội tri thức HS - Kiến thức cung cấp thêm, bổ sung làm rõ SGK, đồng thời gắn với thực tiễn nhiều Do giới hạn thời gian điều kiện khác nên chưa thực thực nghiệm quy mơ lớn Chính mà kết thực nghiệm chắn chưa phải tốt Mặc dù vậy, qua thời gian giảng dạy, nhận thấy rằng, việc sử dụng phương pháp dạy học trắc nghiệm kết hợp với ứng dụng công nghệ thông tin điều cần thiết, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy, phát huy lực học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Từ kết nghiên cứu rút kết luận sau: skkn 19 - Bước đầu hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc sử dụng phương pháp dạy học trắc nghiệm gắn với thực tiễn Nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh - Xây dựng quy trình dạy học trắc nghiệm: xây dựng lý thuyết, tập vận dụng dạng tự luận để ghi nhớ công thức, tập trắc nghiệm tập tự luận - Tiến hành thực nghiệm số lớp, kết bước đầu đánh giá hiệu phương pháp dạy dạy học Từ kết luận phương pháp - Giúp học sinh có hội vừa tiếp thu kiến thức vừa có điều kiện để thể lực thân gia đình 3.2 Kiến nghị Qua nghiên cứu đề tài này, rút số kiến nghị sau: - Cần phát huy tối đa vai trò phương pháp dạy học trắc nghiệm gắn liền với thực tiễn Chú trọng việc phát triển lực học sinh - Giáo viên cần có biện pháp cụ thể để rèn luyện kỹ làm tập dạng trắc nghiệm đối tượng học sinh (trình độ yếu, trung bình hay khá, giỏi) - Do khả thời gian có hạn nên kết nghiên cứu dừng lại kết luận ban đầu nhiều vấn đề chưa sâu Vì khơng thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận góp ý q thầy đồng nghiệp để đề tài dần hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn THPT, Bộ Giáo dục Đào tạo Luyện thi trung học phổ thông quốc gia năm 2018, 2019 Nhà xuất giáo dục Đề thi thử trung học phổ thông năm 2019-Sở giáo dục Đào tạo Thanh Hóa Giáo trình Đại số giải tích lớp 12, Nhà xuất giáo dục năm 2006 Một số tài liệu, chuyên đề ôn thi đại học, đề thi thử số trường THPT Các đề tham khảo đề thi thức Bộ Giáo dục từ năm 2017 đến 2022 Tuyển tập đề thi OLYMPIC toán THPT Việt Nam (1990-2006), Nhà xuất giáo dục năm 2007 skkn 20 ... huy lực học sinh thông qua chủ đề ? ?Hàm Số? ??, nhằm nâng cao hiệu thi tốt nghiệp trung học phổ thông trường THPT Hà Trung? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hệ thống hóa kiến thức kỹ năng, giới thi? ??u số dạng... cực trị hàm số, giá trị lớn nhỏ hàm số, tiệm cận, đồ thị hàm số, tương giao đồ thị… Qua khảo sát thực tế, học sinh trung học phổ thơng nói chung học sinh trường trung học phổ thông Hà Trung nói... tập số thực R, ta có: a/ Định lí 1: Cho hàm số có đạo hàm K -Nếu hàm số đồng biến K -Nếu hàm số nghịch biến K b/ Định lí 2: (Mở rộng định 1) Giả sử hàm số có đạo hàm K Nếu ( ), số hữu hạn điểm hàm