SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GD&ĐT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN DẠNG “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” ĐẠT HIỆU QUẢ Người thự[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP GIẢI TỐN DẠNG “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” ĐẠT HIỆU QUẢ Người thực hiện: Dương Văn Trình Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Vực SKKN thuộc mơn: Tốn s THANH HĨA NĂM 2022 skkn MỤC LỤC STT Nội dung Trang 1 MỞ ĐẦU 2 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1.Vị trí tầm quan trọng việc dạy tốn Tiểu học 2.1.2.Vai trò tầm quan trọng việc giải tốn có lời văn 10 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 11 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 12 2.3.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng dạng toán, xác định tổng, hiệu, số lớn, số bé 13 2.3.2 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn 14 2.3.3 Hướng dẫn học sinh trình bày giải 15 2.3.4 Kiểm tra kết giải so với yêu cầu đề bài 11 16 2.3.5 Khai thác để tạo toán nhiều cách khác 12 17 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 14 18 3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15 19 3.1 Kết luận 15 20 3.2 Kiến nghị 15 21 3.2.1 Đối với nhà trường 15 22 3.2.2 Đối với giáo viên 15 23 Tài liệu tham khảo 24 Danh mục đề tài sáng kiến Hội đồng đánh giá xếp loại cấp Phòng GD-ĐT, cấp Sở GD-ĐT cấp cao xếp loại C trở lên skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Bậc Tiểu học bậc học quan trọng việc đặt móng cho phát triển đức tài người Bậc học ví viên gạch đặt móng xây lên lâu đài tri thức Mỗi người muốn bước lên nấc thang cao trước hết phải có tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng phát triển tình cảm, thói quen, lực giải vấn đề, có phương pháp phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, người biết tư duy, phê phán, giải vấn đề cách hợp lí Trong mơn học, Tốn mơn học bồi dưỡng, rèn luyện cho em đức tính Nó có ý nghĩa định việc hình thành, rèn luyện để phát triển lực trí tuệ nhân cách người, giúp học sinh phát triển trí thông minh, suy nghĩ độc lập phẩm chất cần cù, sáng tạo chủ yếu thông qua cách giải trình bày tốn có lời văn, đặc biệt tốn có lời văn dạng tốn hợp với nhiều dạng khác Trong chương trình Tốn 4, toán xếp các dạng toán điển hình như: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Trong dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạng tốn thường gặp, chiếm dung lượng lớn chương trình liên quan đến nhiều dạng toán lớp lớp Nếu giáo viên giúp học sinh phân biệt giải thành thạo dạng tốn tạo đà cho em học dạng toán khác tốt hơn, áp dụng kiến thức học vào sống Thực tế cho thấy, việc giải toán học sinh Tiểu học cịn lúng túng, gặp khó khăn khâu phân tích số liệu đề bài, nhận dạng tốn, khả trình bày tốn giải cịn hạn chế, từ dẫn đến sai lầm đáng tiếc Một phần số giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, hướng dẫn cách qua loa, chưa sâu vào chất dạng toán Vậy làm để học sinh giải tốt tốn có lời văn dạng điển khơi gợi đam mê toán học học sinh? Từ trăn trở ấy, với trình giảng dạy lớp mình, tơi mạnh dạn đề Một số giải pháp giúp học sinh lớp giải toán dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” đạt hiệu 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm đưa số giải pháp để giúp học sinh lớp giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” đạt hiệu 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu giải pháp giúp học sinh lớp giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tập trung phân tích để học sinh rút skkn điểm cần lưu ý, kĩ giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Học sinh lớp 4A – Trường Tiểu học Thọ Vực 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực sáng kiến kinh nghiệm này, sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp xây dựng sở lý thuyết: Học sinh Tiểu học lứa tuổi mà thể phát triển Khả nhận thức, tư duy, tưởng tượng, tình cảm, trí nhớ nhân cách em hình thành phát triển Tuy nhiên, tư học sinh tiểu học thiên tư cụ thể, nên kiến thức mang tính khái niệm khó nắm bắt với học sinh Từ trường đến nay, trực tiếp dạy lớp 4, tơi thấy kĩ giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” học sinh cịn nhiều hạn chế Chính tiết học tốn, tơi ln tìm tịi, học hỏi để giúp cho học sinh có cách tiếp cận lĩnh hội kiến thức cách dễ dàng - Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Sau học sinh học kiến thức giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, tơi cho em làm kiểm tra để đánh giá khả giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, phát khó khăn mà em gặp phải - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Sau lần kiểm tra, tơi xem xét cách làm kết làm học sinh, thống kê, so sánh làm sau với làm trước để đưa kết luận cuối NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Vị trí tầm quan trọng việc dạy tốn Tiểu học Trong mơn học Tiểu học, với mơn học khác, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: - Tốn môn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực Nó có hệ thống kiến thức phương pháp truyền đạt bản, cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động người Nó công cụ để học môn học khác Mơn Tốn có tác dụng to lớn việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nó góp phần hình thành rèn luyện nếp sống khoa học, góp phần giáo dục đức tính tốt như: cần cù, nhẫn nại, ý chí vượt khó người Khi nói đến tầm quan trọng mơn Tốn, giáo sư Ri-sa nói: Tốn học nghiên cứu quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian giới thực Mơn Tốn sợi đỏ xun suốt, chìa khóa khoa học - Ở lứa tuổi Tiểu học, tư em hình thành phát triển Vì mà tốn học trở thành nhu cầu cần thiết với em Nó cánh cửa mở rộng giúp em nhìn giới đầy kì diệu lạ Nó sở để sau em học mơn học khác như: Vật lí, Hóa học, Tin học, Sinh học,… - Song song với phát triển tư duy, nhân cách em hình skkn thành phát triển Mơn Tốn góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo Đặc biệt phẩm chất quan trọng người: cần cù, nhẫn nại, ý chí vượt khó … 2.1.2 Vai trị tầm quan trọng việc giải tốn có lời văn Mơn Tốn trường phổ thơng nói chung, trường Tiểu học nói riêng, coi môn học bản, chiếm giữ vị trí quan trọng, việc giải tốn có lời văn khâu quan trọng thiếu q trình học tốn Trong hoạt động giải tốn, học sinh phải tư tích cực, linh hoạt, phải tích hợp kiến thức, lực, khả năng, kỹ … sẵn có vào tình khác Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát kiện điều kiện chưa đưa cách tường minh Trong trình giải tốn, học sinh phải ln tư động, sáng tạo Vì vậy, giải tốn coi hoạt động trí tuệ bổ ích học sinh Qua giải tốn có lời văn, học sinh rèn kĩ tính thành thạo với phép tính, rèn tư logic, óc suy luận, khả phân tích, so sánh tổng hợp kĩ trình bày khoa học Trong phần giải tốn có lời văn, dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạng tốn bản, chiếm dung lượng lớn chương trình liên quan đến nhiều dạng tốn lớp lớp Khi dạy giáo viên cần phát bồi dưỡng kịp thời học sinh có khiếu toán học để tạo điều kiện cho em phát triển tư duy, khả sáng tạo, tạo sở ban đầu cho việc bồi dưỡng phát triển tài sau 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Nội dung giải tốn có lời văn mạch kiến thức chương trình tốn Tiểu học Để giải toán, học sinh phải biết số phép tính số, biết vận dụng đơn vị đo lường, biết tính tốn với hình hình học, biết sử dụng yếu tố thống kê Như giải toán phải sử dụng củng cố được mạch kiến thức mơn tốn Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, nhận thấy q trình học tập mơn Tốn, em giải số toán, làm phép tính cộng, trừ, nhân, chia giải số tốn dạng tìm x, nhân số với tổng Song dạng tốn có lời văn, đặc biệt dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” em thường hay lẫn lộn, lúng túng, toán có thuật ngữ thay đổi kiện em khơng xác định dạng tốn, dẫn đến giải tốn theo cảm tính, khơng có sở cứ, không Do dẫn đến bước giải bị sai không kết Một số em chưa biết xác định dạng tốn nên khơng biết viết lời giải hợp lí, nhiều lời giải phép tính lại đặt vào phép tính khác nhiều em viết lại lời giải câu hỏi toán Mặt khác, số em chưa có thói quen tìm hiểu kĩ đề Khi gặp đề toán em đọc lướt đề làm dẫn đến kết sai chưa tìm ẩn số tốn Hơn nữa, mơn học quy định có thời lượng, buổi học em phải chuẩn bị kiến thức cho môn nên thời gian để khắc sâu kiến thức cho skkn em bồi lấp lỗ hổng dạng hạn chế Do vậy, sau học em nắm cách giải, dạng bài, công thức không ghi nhớ sâu nên mau quên nên học em nắm tương đối đến đợt kiểm tra kì, cuối kì kết lại chưa cao Sau dạy Tìm hai số biết tổng hiệu hai số lớp 4A(31 học sinh) Trường Tiểu học Thọ Vực, đề thi để khảo sát trình độ tiếp thu học sinh Đề bài: Bài 1: Tổng hai số 60 Hiệu hai số 14 Tìm hai số Bài 2: Tổng số tuổi hai anh em 30 tuổi Em anh tuổi Tính tuổi người Bài 3: Nửa chu vi hình chữ nhật 16dm Chiều dài chiều rộng 8dm Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Kết thu sau: TS 31 Hoàn thành tốt SL TL 16.1 Chất lượng chia Hoàn thành SL TL 10 32.3 Chưa hoàn thành SL TL 16 51.6 Qua làm học sinh, thấy học sinh hiểu làm Tuy nhiên em mắc số lỗi sau: - Khơng làm khơng nhận dạng dạng tốn, khơng nắm vững cách giải toán - Biết cách giải toán nhầm lẫn tìm số lớn, số bé - Biết cách làm tính tốn, trình bày khơng cẩn thận dẫn đến sai kết - Nhiều học sinh cịn làm cách máy móc, chủ yếu dựa vào tốn mẫu để làm mà khơng hiểu phải làm Nếu gặp tốn khác mẫu kiện cho khơng tường minh em lúng túng Điều cho thấy, học sinh tiếp thu cách giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số khơng khó Song, khả vận dụng để làm cụ thể cịn hạn chế Xuất phát từ thực trạng trên, để giúp học sinh giải tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đạt hiệu quả, đưa số giải pháp sau: 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Đối với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, trước hết giáo viên phải giúp cho các em nắm vững kiến thức Sau em nắm quy trình giải, giáo viên mới mở rộng phát triển theo mạch kiến thức giúp học sinh nắm vững đặc điểm phương pháp giải dạng toán, tìm cách skkn làm đúng, nhanh, dễ hiểu thông qua giải pháp sau: 2.3.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng dạng toán, xác định tổng, hiệu, số lớn, số bé Dạng tốn“Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạy chương trình Tốn ơn luyện chương trình Tốn Bài toán đưa là: Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số đó(SGK Tốn – Trang 47) Sau giải tốn chốt cách tìm hai số sau: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : (Tìm số lớn trước) Số bé = (Tổng - Hiệu) : (Tìm số bé trước) Cách giải với đề có sẵn tổng là…, hiệu là…, dễ, học sinh làm Nhưng tổng, hiệu dùng với thuật ngữ khác học sinh thường lúng túng * Ví dụ: Một lớp học có 26 học sinh, số học sinh trai nhiều số học sinh gái em Hỏi lớp có học sinh trai, học sinh gái? Nhìn vào đề này, học sinh chưa thể thấy tổng, hiệu hai số đâu Vấn đề nhận dạng toán khó hơn, phải qua q trình phân tích, tìm hiểu kỹ u cầu đề Phân tích tìm hiểu đề để nhận dạng dạng tốn chìa khố để giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Nếu giáo viên khơng hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn tốt em dễ bị nhầm lẫn dạng tốn điển hình với dạng tốn điển hình khác Do đó, trước hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn, giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề toán, thiết lập mối quan hệ kiện tốn cho với cần tìm toán dấu hiệu đặc trưng qua việc xuất thuật ngữ như: “tổng, cộng lại, hiệu, nhiều hơn, hơn, ” để xác định dạng toán Khi nhận dạng dạng toán rồi, giáo viên hướng dẫn em tìm đâu tổng, hiệu, đâu số lớn,số bé Nhiều đề tốn khơng dùng từ tổng, hiệu, số lớn, số bé, đưa số liệu, học sinh phải tự xác định Trong q trình dạy học lớp, tơi nhận thấy số học sinh không xác định tổng, hiệu, số lớn, số bé, tìm cách giải trình bày giải, em thường lúng túng Nhiều em lời giải sai nên tìm số lớn lại có kết nhỏ số bé, khơng hợp lí Hoặc có em cách làm sai nên kết hai số cần tìm lại lớn tổng Vì thế, giáo viên cần giúp học sinh nhận dấu hiệu tổng hiệu, số lớn, số bé dạng từ ngữ biểu thị khác thơng qua ví dụ cụ thể * Ví dụ 1: Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? (SGK Toán 4- Trang 48) Khi đọc toán này, học sinh hiểu “cộng lại” “tổng”, “kém” “hiệu” số tuổi hai chị em, số tuổi chị số lớn, số tuổi em số bé skkn Đây toán thuộc dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Học sinh tóm tắt toán sơ đồ: ?tuổi Tuổi chị: tuổi Tuổi em: 36 tuổi ?tuổi * Ví dụ 2: Hai phân xưởng làm 1200 sản phẩm Phân xưởng thứ làm phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm Hỏi phân xưởng làm sản phẩm? (SGK Toán 4- Trang 48) Đối với toán này, giáo viên phải lưu ý để học sinh phát “hai phân xưởng làm 1200 sản phẩm” tổng số sản phẩm hai phân xưởng, “ít hơn” tốn “hiệu” (phân xưởng thứ làm phân xưởng thứ hai) số lớn số sản phẩm phân xưởng thứ hai, số bé số sản phẩm phân xưởng thứ Qua học sinh thấy hiệu hai số cho dạng số số số nhiều số Từ phân biệt tổng, hiệu, số lớn, số bé Các em tóm tắt toán sau: ?sản phẩm Phân xưởng 1: 120 sản phẩm 1200 sản phẩm Phân xưởng 2: ?sản phẩm Thông qua ví dụ, giáo viên giúp học sinh nắm được: Tổng thường biểu thị từ ngữ: A B có ; hai, tất cả, , hiệu thường biểu thị từ ngữ nhiều hơn, hơn, hơn, kém, Như vậy, việc hướng dẫn học sinh nhận dạng dạng toán, xác định tổng, hiệu, số lớn, số bé, vấn đề mấu chốt giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Vì học sinh có nhận dạng dạng tốn ghi nhớ cách làm Từ em vận dụng vào trình giải tốn tốt 2.3.2 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn Đối với dạng tốn“Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” thường sử dụng hai phương pháp để giải, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp thay Ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ điều cho điều cần tìm tốn, thiết lập mối quan hệ kiện toán Đó dùng đoạn thẳng để biểu diễn, thay cho số, vật, giá trị, đại lượng, tốn Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải cách thay (thêm bớt) đoạn skkn thẳng nhỏ đoạn thẳng lớn số, vật, giá trị, đại lượng đó, giúp học sinh hiểu chất dạng tốn Khi nhìn vào sơ đồ, học sinh dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc kiện toán, tạo hình ảnh cụ thể, giúp trẻ suy nghĩ tìm tịi cách giải cách dễ dàng hơn, khơng áp dụng cách tính cách máy móc Hai phương pháp giải gắn liền với nhau, hỗ trợ việc dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” * Ví dụ: Tìm hai số biết tổng hiệu chúng 24 6(SGK Toán 4- Trang 48) Giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: ? Số lớn: ? 24 Số bé: Sau hướng dẫn học sinh tìm số lớn, số bé theo hai cách: * Cách 1: Nếu ta bớt đơn vị số lớn số cịn lại số lớn số bé Cụ thể: ? Số lớn: xxxxxxxx Số bé: 24 ? Dựa vào sơ đồ trên, giáo viên phân tích để học sinh phát ra hai lần số bé tổng hai số (24) trừ hiệu hai số (6) Muốn tìm số bé ta lấy kết vừa tìm (18) chia cho Qua cách giải này, ta tạm thời thay số lớn cách bớt số chênh lệch hai số Hay nói cách khác ta biểu diễn số lớn số bé (cũng số phải tìm) cách bớt số lớn đơn vị * Cách 2: Giả sử số bé cộng thêm đơn vị số đơn vị số (và số lớn) Ta biểu diễn sau: ? Số lớn: 24 Số bé: ? Giáo viên phân tích để học sinh phát ra hai lần số lớn tổng hai số (24) cộng với hiệu hai số (6) Muốn tìm số lớn ta lấy kết vừa tìm (30) chia cho skkn Với cách giải này, ta sử dụng phương pháp thay thế, tạm thay số đơn vị số bé cách cộng thêm số chênh lệch hai số Hay ta biểu diễn số bé số lớn (cũng số phải tìm) cách thêm vào số bé đơn vị Từ việc hướng dẫn học sinh tìm số lớn, số bé theo hai cách trên, gợi ý để học sinh nêu cách giải: * Cách 1: Tìm số bé trước : Thực theo hai bước tính: - Muốn tìm số bé trước ta lấy tổng trừ hiệu chia kết cho Số bé = (Tổng - Hiệu) : - Sau tìm số lớn cách: lấy số bé cộng với hiệu Hoặc: lấy tổng trừ số bé * Nếu tách tốn có bước tính sau: - Ta tìm hai lần số bé cách lấy tổng trừ hiệu: (Hai lần số bé = Tổng - Hiệu) - Sau ta tìm số bé cách: Lấy kết hai lần số bé (tổng - hiệu) vừa tìm đem chia cho - Rồi tìm số lớn cách: lấy số bé cộng với hiệu Hoặc: lấy tổng trừ số bé (Số lớn = Số bé + Hiệu ; hoặc : Số lớn = Tổng – Số bé) * Cách 2: Tìm số lớn trước : Thực theo bước tính: - Muốn tìm số lớn trước ta lấy tổng cộng với hiệu chia kết cho Số lớn = (Tổng + Hiệu) : - Sau tìm số bé: Lấy số lớn trừ hiệu Hoặc: lấy tổng trừ số lớn * Nếu tách tốn có bước tính sau: - Ta tìm hai lần số lớn cách lấy tổng cộng với hiệu: (Hai lần số lớn = Tổng + Hiệu) - Sau ta lấy hai lần số lớn (tổng + hiệu) vừa tìm đem chia cho ta tính số lớn - Rồi tìm số bé cách: lấy số lớn trừ hiệu Hoặc: lấy tổng trừ số lớn(Số bé = Số lớn - Hiệu; hoặc : Số bé = Tổng – Số lớn) Thực tế q trình dạy học, tơi thấy có học sinh áp dụng cách tìm số lớn số bé giải Vì vậy, với dạng toán này, giáo viên cần lưu ý học sinh giải toán theo hai cách thực theo hai bước tính để tránh làm thời gian làm 2.3.3 Hướng dẫn học sinh trình bày giải Cùng dạng tốn có nhiều cách giải khác Dù skkn 10 cách giáo viên cần dẫn dắt học sinh bước để em đến giải * Ví dụ: Hai thùng chứa tất 600 l nước Thùng bé chứa thùng to 120 l nước Hỏi thùng chứa lít nước? (SGK Tốn 4Trang 48) Với toán này, giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau : * Bước 1: Đọc đề - Tìm hiểu đề - Phân tích đề Bài tốn cho biết: Hai thùng chứa: 600l nước Thùng bé chứa thùng to: 120l nước Bài toán hỏi : Mỗi thùng chứa lít nước? * Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ?l Thùng to: 120l 600l Thùng bé: ?l * Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo hai cách : * Cách 1: Nếu ta bớt 120l nước thùng to (giáo viên gạch chéo vào sơ đồ ?l đoạn thẳng, đoạn biểu diễn 120l) số lít nước thùng to số lít nước thùng bé xxxxxx Thùng to: 120 l 600 l Thùng bé: ?l Khi số lít nước cịn lại hai thùng là : 600 – 120 = 480 (l) 480l hai lần số lít nước chứa thùng bé Giáo viên dẫn dắt để học sinh nêu được: + Muốn tìm số lít nước thùng bé ta lấy hai lần số lít nước thùng bé chia cho 2: 480 : = 240 (l) + Khi biết số lít nước thùng bé muốn tìm số lít nước thùng to ta lấy tổng số lít nước thùng trừ số lít nước thùng bé : 600 - 240 = 360 (l) Hoặc lấy số lít nước thùng bé cộng với hiệu: 240 + 120 = 360 (l) skkn 11 HS nêu miệng giải (có thể làm gộp hai bước tính): Thùng bé chứa số lít nước là: (600 - 120) : = 240 (l) Thùng to chứa số lít nước là: 600 – 240 = 360 (l) * Cách 2: Giả sử thùng bé chứa thêm 120l nước (như sơ đồ) số lít nước hai thùng (bằng số lít nước thùng to) ?l Thùng to: 120l 600l Thùng bé: ?l Khi tổng số lít nước chứa hai thùng là: 600 + 120 = 720 (l) 720l hai lần số lít nước chứa thùng to Giáo viên dẫn dắt để học sinh nêu được: + Muốn tìm số lít nước thùng to ta lấy hai lần số lít nước thùng to chia cho 2: 720 : = 360 (l) + Khi biết số lít nước thùng to muốn tìm số lít nước thùng bé ta lấy tổng số lít nước thùng trừ số lít nước thùng to: 600 - 360 = 240 (l) Hoặc lấy số lít nước thùng to trừ hiệu: 360 - 120 = 240 (l) HS nêu miệng giải (có thể làm gộp hai bước tính): Thùng to chứa số lít nước là: (600 + 120) : = 360 (l) Thùng bé chứa số lít nước là: 360 - 120 = 240 (l) * Bước 4: Trình bày giải: Đây bước ghi lại bước giải vừa phân tích, hướng dẫn có kèm đáp số 2.3.4 Kiểm tra kết giải so với yêu cầu đề bài Để tránh sai sót xảy tránh nhiều thời gian cho toán, cần lưu ý học sinh trình làm phải biết kiểm tra kết quả, tức thử lại kết Việc thử lại nên tiến hành trình làm nháp bài, tìm đáp số tốn cần kiểm tra xem đáp số chưa Điều giúp học sinh tự tin với làm mình, để chuyển hướng kịp thời, xem xét lại cách giải cẩn thận hơn, rút kinh nghiệm cho sau Chẳng hạn với bài: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái?(SGK Toán - Trang 47) Sau giải tốn, học sinh tính số học sinh trai 16 em, số học sinh gái 12 em Cần thử lại xem 16 em 12 em có phải đáp số tốn không Nếu: skkn 12 Tổng số học sinh lớp là: 16 + 12 = 28 (em) Số học sinh trai số học sinh gái là: 16 – 12 = (em) Thì cách giải với kiện toán đưa toán giải *Như vậy, hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn nói chung hướng dẫn học sinh giải dạng tốn“Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” nói riêng, giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh thực đủ bước để tạo cho em thành thói quen: Bước 1: Nhận dạng dạng tốn Bước 2: Tìm cách giải tốn Bước 3: Trình bày giải Bước 4: Kiểm tra, đánh giá giải 2.3.5 Khai thác để tạo toán nhiều cách khác Sau học sinh nắm cách giải giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, để học sinh học tập đạt kết cao mà lại không cảm thấy ngại làm tập giải tốn, ngồi tập chương trình, tơi đưa thêm số tập để học sinh luyện thêm chữa có thời gian Vì kinh nghiệm cho thấy, học dạng tốn học sinh thường nắm cách giải giải toán đưa Nhưng thời gian sau, học sinh thường quên lúng túng gặp lại dạng toán nhầm lẫn cách giải với dạng toán khác Do sau thời gian, tơi lại số toán cho học sinh giải chữa vào lúc thích hợp Đề mức vừa sức với đối tượng học sinh Ngoài ra, tơi hướng dẫn em khai thác tốn để tạo tốn mới, sau hướng dẫn em trình bày giải cho tốn Nhờ đó, kĩ giải tốn học sinh củng cố tư phát triển Có số cách khai thác để tạo toán sau: + Khai thác để tạo toán cách thay đổi tổng, thay đổi hiệu, thay đổi đối tượng đề toán * Ví dụ : Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? (SGK Toán - Trang 47) Ta thay đổi để có toán sau: * Bài toán 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 68 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? * Bài toán 2: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 28 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? * Bài tốn 3: Tuổi tuổi cháu cộng lại 68 tuổi Cô cháu 38 tuổi Hỏi cô tuổi, cháu tuổi? skkn 13 Với toán này, giáo viên hướng dẫn để em xác định “tổng hiệu, số lớn, số bé” Từ em vận dụng cách giải tốn học để nhanh chóng tìm đáp số toán *Khai thác để tạo toán cách thay đổi câu hỏi khó * Ví dụ: Một hình chữ nhật có nửa chu vi 16cm, chiều dài chiều rộng 4cm Tính diện tích hình chữ nhật đó(SGK Tốn 4- Trang 56) Ta thay đổi câu hỏi để có tốn sau: Bài tốn: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 240m Chiều dài chiều rộng 20m Người ta cấy lúa mảnh đất đó, biết 100m thu hoạch 50kg thóc Tính số thóc thu hoạch Đối với hai cách tạo toán trên, giáo viên có nhiều tập để rèn kĩ giải tốn cho học sinh mà khơng phụ thuộc vào loại tài liệu khác Đặc biệt học sinh có khiếu tốn học, thường làm nhanh sau học tiết luyện tập, để giúp em phát triển lực giải tốn có lời văn, tơi đưa số tốn khó thơng qua thời gian cịn lại tiết học, sau hướng dẫn em tìm cách giải trình bày giải cho tốn Từ củng cố cho em cách giải dạng toán trên, giúp học sinh hiểu gốc vấn đề, sở hiểu bài, học sinh vận dụng vào làm tốt hơn, tư toán học em phát triển Cụ thể sau: + Bài tốn dạng ẩn tổng Ví dụ: Trung bình cộng hai số 120 Hiệu hai số 16 Tìm hai số Ở tốn này, học sinh chưa thể tóm tắt sơ đồ mà phải tìm tổng hai số(120 x 2= 240), sau tóm tắt sơ đồ giải theo cách học + Bài toán dạng ẩn hiệu * Ví dụ: Tìm hai số biết tổng 256 gấp đôi hiệu chúng Với tốn này, học sinh phải tìm hiệu hai số(256 : = 128), sau tóm tắt toán sơ đồ giải toán theo hai cách học + Bài toán dạng ẩn tổng hiệu * Ví dụ: Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có hai chữ số hiệu chúng tích hai chữ số số Ở tốn này, muốn tìm hai số, học sinh phải tìm tổng hiệu hai số (dựa vào kiến thức số tự nhiên học) Sau tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng giải toán (phương pháp làm tốn bản) Qua số ví dụ đã nêu, ta dễ dàng nhận thấy khó giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” chính kĩ phân tích kiện tốn, suy luận logic, tổng hợp để tìm cách giải Thầy khơng chỉ dạy skkn 14 học sinh biết giải tốn trường hợp mà cịn giúp em tự tìm tịi tốn dạng tài liệu tham khảo để giải toán học sinh xây dựng cho hệ thống kiến thức đa dạng phong phú Dạy học tốn khơng dừng lại việc cung cấp kiến thức cho học sinh mà thơng qua để phát triển tư cho em Đặc biệt bồi dưỡng học sinh cần theo quy trình phát triển từ kiến thức sách giáo khoa để đảm bảo tính thống nhất, tính vừa sức tính khoa học 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” theo hướng trên, tiến hành đề thi khảo sát lớp 4A – Trường Tiểu học Thọ Vực Đề bài: Bài 1: Tìm hai số có tổng 320 hiệu 44 Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi 96m Chiều dài chiều rộng 24m Tính diện tích mảnh đất Bài 3: Trung bình cộng hai số 240 Hiệu hai số 46 Tìm hai số Kết thu cụ thể sau: Tổng số học sinh lớp 4A năm học 2021 - 2022 31 em : Chất lượng chia TS Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL SL TL 31 20 64.5 11 35.5 0.0 Qua làm học sinh, thấy em nắm cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, hiểu vận dụng thực hành tốt Qua việc áp dụng biện pháp nói vào dạy, nay, thân tơi có kết cụ thể để kiểm chứng việc làm Tôi nhận thấy học sinh lớp phụ trách có tiến rõ rệt Cụ thể sau: - Học sinh tóm tắt tốn tương đối xác Các em bước đầu biết xác lập mối liên hệ liệu toán, cho với cần tìm cách logic, hợp lí nắm vững cách giải tốn - Các em nhầm lẫn trước, giải tốn nhanh xác Kết làm em cao trước Nhờ mà kết học tập em cao hơn, tư linh hoạt, xác hơn, khả suy luận tốt Không mà học sinh cịn tích luỹ vốn hiểu biết tốn học để vận dụng q trình học dạng tốn khác Đây là những biện pháp thân tích luỹ q trình dạy - học Tơi thực nghiệm dạy lớp 4A phụ trách năm học 2021- 2022 Kết skkn 15 đạt khả quan Các giải pháp không áp dụng học sinh khối mà áp dụng với học sinh khối KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” lớp đóng vai trị quan trọng q trình nhận thức phát triển khả tư duy, suy luận sáng tạo học sinh cách giải, cách lập luận Kiến thức “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” khơng khó học sinh, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ, logic để em tự phát dạng toán Trong dạy học giáo viên cần phối hợp nhiều phương pháp để giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm với quan điểm “Lấy học sinh làm trung tâm q trình dạy học”, giáo viên người tổ chức, hướng dẫn, định hướng hoạt động Học sinh tự huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức vào thực hành Giáo viên cần ý rèn luyện cho học sinh giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” thường xuyên để em có khả thực hành, vận dụng giải cácbài tập, mang lại hứng thú học tập cho em 3.2 Kiến nghị Qua trình nghiên cứu, tìm hiểu dạy thử nghiệm “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, để giúp em nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt, sáng tạo làm bài, mạnh dạn đưa số đề xuất sau: 3.2.1 Đối với nhà trường: - Nhà trường cần trang bị thêm cho thư viện có nhiều sách báo, đa dạng thể loại, có kế hoạch phục vụ bạn đọc thật khoa học, xây dựng nếp đọc sách báo cho học sinh Bởi thực tế khơng có sáng kiến thành cơng mà thiếu nhiệt tình học tập học sinh Xây dựng cho học sinh thói quen đọc sách khơi gợi lòng ham mê học hỏi, khám phá chân trời tri thức em - Nhà trường cần tìm thêm nguồn tài trợ để bổ sung thêm đồ dùng dạy học đầu sách tham khảo cho giáo viên học sinh; tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, học hỏi lẫn qua chuyên đề cụ thể 3.2.2 Đối với giáo viên: - Thành công hiệu dạy học mang lại phụ thuộc nhiều vào công tác chuẩn bị giáo viên Giáo viên phải xác định công việc cụ thể để tổ chức, hướng dẫn, gợi ý, giao việc cho học sinh tiết học; dự kiến tồn xảy cách khắc phục; phải có tầm nhìn phân tích, tổng hợp, đánh giá, nhận xét để giúp học sinh tiến - Mỗi giáo viên cần có tinh thần học hỏi từ đồng nghiệp, từ nguồn tài liệu để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho thân; chuẩn bị kĩ nội dung dạy để hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức cách logic, hệ thống Trên kinh nghiệm nhỏ thân, chưa hoàn hảo mong skkn 16 muốn nhiều nói lên thực tế giảng dạy Mỗi giáo viên có sáng kiến, phương pháp riêng cho mình, chung giúp học sinh có khả lĩnh hội tri thức cách tốt Hiện xã hội ngày phát triển, giáo viên cần phải nghiên cứu để có phương pháp giảng dạy phù hợp với xu xã hội Vì khả thân có hạn nên Sáng kiến khó tránh khỏi thiếu sót Tôi mong quý đồng nghiệp lãnh đạo cấp góp ý kiến chân thành để tơi có viết tốt Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thanh Hoá, ngày 12 tháng 04 năm 2022 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Tôi xin cam đoan ĐƠN VỊ sáng kiến kinh nghiệm Khơng chép người khác Dương Văn Trình skkn 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên tài liệu Sách giáo khoa Toán Sách giáo viên Toán Phương pháp dạy học Toán Tiểu học 400 tập Toán skkn Nhà xuất Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Đại học Sư phạm 18 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Dương Văn Trình Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Trường Tiểu học Thọ Vực Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại Một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn Phịng GD&ĐT giải tốn có lới văn học sinh lớp C 2007 - 2008 Hướng dẫn học sinh giải số tốn tính tuổi Phịng GD&ĐT phương pháp sơ đồ đoạn thẳng B 2008 - 2009 Hướng dẫn học sinh lớp giải toán “Tìm Phịng GD&ĐT số trung bình cộng ” C 2013 - 2014 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy – học Phòng GD&ĐT yếu tố hình học lớp B 2015 - 2016 Một số biện pháp giáo dục kỹ sống cho học sinh Phịng GD&ĐT lớp thơng qua mơn Tiếng Việt B 2016 - 2017 Một số biện pháp lồng ghép giáo dục mơi trường Phịng GD&ĐT vào chương trình giảng dạy khối lớp 4, C 2019 - 2020 TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại skkn ... cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Trong dạng tốn ? ?Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó? ?? dạng tốn thường gặp, chiếm... giúp học sinh lớp giải tốn dạng ? ?Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó? ?? đạt hiệu 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm đưa số giải pháp để giúp học sinh lớp giải tốn dạng ? ?Tìm hai. .. hai số biết tổng hiệu hai số đó? ?? đạt hiệu 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu giải pháp giúp học sinh lớp giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tập trung phân tích để học sinh