1 Mở đầu 1 1 Lí do chọn đề tài Xuyên suốt nhiều kỳ Đại hội Đảng cũng như nhiều Hội nghị Trung ương, quan điểm giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu không thay đổi Dự thảo Báo cáo chính trị trình Đ[.]
1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Xuyên suốt nhiều kỳ Đại hội Đảng nhiều Hội nghị Trung ương, quan điểm giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu không thay đổi Dự thảo Báo cáo trị trình Đại hội XIII Đảng tiếp tục đặt yêu cầu, xây dựng đồng thể chế, sách để thực có hiệu chủ trương giáo dục đào tạo với khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, động lực then chốt phát triển đất nước Để thực hóa sứ mệnh mình, ngành Giáo dục Đào tạo cần phát triển đột phá, tiếp tục thực đổi để đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có kiến thức kỹ vững vàng, khả sáng tạo, đóng góp tích cực vào phát triển đất nước giai đoạn Chiến lược phát triển nghiệp giáo dục Đảng ta coi trọng đặt lên hàng đầu Đó tạo người nhanh nhạy, động sáng tạo có đầy đủ kiến thức, lực có nhân cách Việt Nam để đáp ứng với phát triển xã hội Một yếu tố định hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả tư độc lập, ham tìm tịi khám phá việc học tốn Có thể nói việc học tốn mơi trường lí tưởng để học sinh phát huy trí tuệ Đặc biệt thơng qua giải tốn học sinh hình thành, phát triển khả suy luận, lập luận logic, phát huy trí thơng minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học…Từ giúp em có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả; rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học. Không thế, học tốt mơn tốn cịn góp phần để em học tốt môn khác Chúng ta biết rằng, lớp quan trọng Ở khối lớp em học giỏi tốn lên lớp nói riêng bậc Trung học nói chung em học tốn dễ dàng có điều kiện để trở thành học sinh giỏi toán bậc Trung học Trong thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, nhận thấy: kiến thức sách giáo khoa dạng chuẩn tối thiểu tất học sinh nên số em có lực học Tốn ln cảm thấy dễ thờ học tập Mặt khác dạy học mức độ em chưa phát huy hết khả tư sáng tạo có chương trình giao lưu tốn cấp em khó tham gia khơng học khơng tiếp xúc với tốn nâng cao Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng toán tỉ số phần trăm nâng cao” để nghiên cứu sâu với mong muốn giúp em có phương pháp giải dễ hiểu nắm kiến thức cách vững vàng để em vận dụng linh hoạt với dạng tốn khác, đồng thời giúp giáo viên tìm phương pháp, hình thức tổ chức thích hợp nhất, từ vận dụng vào trình giảng dạy dạng tốn cho học sinh lớp có kết cao skkn 1.2 Mục đích nghiên cứu Đưa số biện pháp nhằm nâng cao hiệu việc dạy Giải toán tỉ số phần trăm nâng cao mơn Tốn lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài là: “Môn Toán lớp với nội dung Giải toán tỉ số phần trăm nâng cao cho học sinh lớp 5C trường Tiểu học Quảng Thành 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra, khảo sát, thu thập số liệu - Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Bước sang kỉ XXI , điều kiện kinh tế xã hội nước ta có thay đổi lớn Đất nước bước vào thời kì cơng nghiệp hố, đại hố Cơ cấu kinh tế, trình độ phát triển sản xuất, khoa học kĩ thuật, nhu cầu xã hội, thu nhập quốc dân có bước phát triển quan trọng Vấn đề hội nhập, giữ gìn phát huy sắc văn hoá dân tộc, vấn đề kinh tế tri thức, cơng nghệ thơng tin, xu hướng quốc tế hố kinh tế thường xuyên đặt ngày cấp bách Những thay đổi địi hỏi việc dạy Tốn nói chung dạy mơn học nói riêng phải đáp ứng nhu cầu xã hội Với tư cách môn học độc lập, môn Tốn có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh tri thức về: - Số phép tính - Đại lượng đo đại lượng - Các yếu tố hình học - Giải tốn có lời văn - Một số yếu tố thống kê tỉ lệ đồ - Về phát triển ngơn ngữ tư góp phần hình thành nhân cách học sinh Chương trình mơn Tốn lớp gồm: Ơn tập lại số kiến thức học lớp dưới, đặc biệt lớp tiếp số kiến thức tốn lớp để hồn thiện mục tiêu chương trình tốn Tiểu học Trong loại tốn “Giải tốn tỉ số phần trăm” loại tốn quan trọng chương trình Nó gần gũi với đời sống người, giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học vào sống tính tỉ số phần trăm học sinh nam, nữ lớp, trường, tính tỉ số phần trăm dân số, sản phẩm, hoạt động sản xuất, kinh doanh, tính tiền lãi, tiền vốn, tiền bán,… Đó một trong sở làm tiền đề cho học sinh học tiếp lớp hình thành các phẩm chất, lực cần thiết người lao động skkn Vì vậy, việc dạy cho em nắm vững chất dạng toán biết vận dụng linh hoạt giải tốn khó cần tư cao cần thiết Ở lớp 5, khơng có tác dụng rèn tư sáng tạo cho học sinh dạng toán mà tiền đề cho em học tốt dạng tốn khác mơn khác chương trình Tiểu học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Khái quát đơn vị Trường Tiểu học Quảng Thành nằm đường Thanh Chương, phố Thành Tân có diện tích 2000 m2 với khn viên thống mát thân thiện Những năm gần với tâm huyến, nhiệt tình BGH nhà trường đặc biệt thầy hiệu trưởng với quan tâm quyền địa phương phụ huynh học sinh nhà trường bước phát triển số lượng chất lượng Năm học 2021 – 2022 nhà trường có 29 lớp, 42 cán giáo viên giáo viên biệt phái với 1205 học sinh khối có lớp với 209 HS, Đội ngũ giáo viên có trình độ chuẩn chuẩn đạt tỉ lệ 100%, có chun mơn vững vàng, sử dụng thành thạo công nghệ thông tin Đa số học sinh chăm ngoan, ham học Trang thiết bị phục vụ cho dạy học nhà trường mua sắm tương đối đảm bảo 2.2.2 Thực trạng vấn đề: a Đối với sách giáo khoa Các dạng toán đưa phần phần tập sách giáo khoa thường rõ ràng, mẫu nên việc thực giải tiết học thường khơng khó em có khả tốn Tuy nhiên, thực tế, vận dụng làm tốn khó giao lưu Câu lạc Toán giải tốn mạng… lại bắt gặp khơng khó khăn b Đối với giáo viên Việc mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết song trình giảng dạy số giáo viên dạy dạng toán “Giải toán tỉ số phần trăm” chưa khắc sâu chất dạng tốn dẫn đến nhiều học sinh khơng phân biệt ba dạng toán học đặc biệt dạng hai (Tìm tỉ số phần trăm số) dạng ba (Tìm số biết giá trị phần trăm số đó) - Khi dạy chưa đưa thêm dạng toán nâng cao vào dạy cho học sinh mà: + Tài liệu có dạy chưa xếp, chia nhỏ thành dạng tốn có liên quan đến nội dung phương pháp giải + Chưa tuân thủ theo phương pháp dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp + Cách dạy đơn điệu phụ thuộc vào đáp án sách, chưa có sáng tạo dẫn dắt logic từ dạng toán học - Khi luyện đề chưa quan tâm đến việc củng cố kiến thức cho học sinh Thực tế trường tơi cơng tác, chúng tơi thường tích cực đổi phương pháp dạy cho có hiệu môn học Đồng thời tiền đề skkn việc phát triển bồi dưỡng em có khiếu Nhưng kết giảng dạy bộc lộ khơng hạn chế c Đối với học sinh - Hầu hết học sinh chưa hiểu hết vị trí, tầm quan trọng, tác dụng mơn Tốn nên chưa thực hứng thú để học môn Các em cho mơn học khó Nhiều học sinh cịn học theo lối bắt chước, máy móc, dẫn đến nắm kiến thức thụ động thiếu chắn - Qua trình giảng dạy dự học tập chuyên môn đồng nghiệp bồi dưỡng học sinh có khiếu tơi nhận thấy em lúng túng giải dạng tốn này, đơi em cịn làm theo cảm tính, bắt chước làm theo cách làm học, có cách vận dụng riêng dẫn đến làm em cịn làm sai, thiếu tính logic chặt chẽ Cụ thể sau: Học sinh nhầm lẫn dạng tốn Ví dụ 1: Bán quạt máy giá 336000 đồng lãi 12% so với tiền vốn Tính tiền vốn quạt máy? Cách giải sai: Coi số tiền vốn 100% 336000 đồng ứng với số phần trăm là: 100% + 12% = 120% Tiền vốn cỏi quạt là: 336000 : 100 x 120 = 403200(đồng) Cách giải đúng: Coi số tiền vốn 100% 336000 đồng ứng với số phần trăm là: 100% + 12% = 120% Tiền vốn quạt là: 336000 : 120 x 100 = 300000(đồng) *Nguyên nhân sai: Học sinh chưa xác định 336000 đồng gồm 120% tiền vốn, tìm tiền vốn tức tìm 100% (dạng tốn 3) Ngồi có em cịn cho dạng tốn tỉ số cho biết trước phải nhỏ 100% Qua ta thấy việc nắm em cịn chưa chắn, làm xong khơng có thói quen kiểm tra, đối chiếu kết với đầu nên dẫn đến: Tiền vốn> tiền bán(trong bán có lãi) Ví dụ 2: Một người bán hoa tất 600000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? Cách giải sai: 1% tiền bán là: 600000 : 100 = 6000 (đồng) Số tiền lãi là: 6000 x 20 = 120000 (đồng) Hoặc 600000 : 100 x 20 = 120000(đồng) Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 600000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) Số tiền lãi là: 600000 : 120 x 20 = 100000 (đồng ) *Nguyên nhân sai: Học sinh lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán Dẫn đến việc xác định tỉ số % số biết (600000 đồng) 100% sai Ví dụ 3: Cuối năm 2015 số dân phường 31250 người Nếu tỉ lệ tăng dân số năm 1,6% đến cuối năm 2017 số dân phường người? skkn Cách giải sai: Từ năm 2015 đến 2017 có số năm là: 2017-2015 = (năm) Hai năm tăng số % là: 1,6%x2 = 3,2% Hai năm phường tăng số người là: 31250 x 3,2:100 = 1000 (người) Đến cuối năm 2017 số dân phường đó: 31250 + 1000 = 32252 (người) Cách giải đúng: Cuối năm 2015 số dân phường tăng thêm là: 31250 x 1,6 : 100 = 500 (người) Cuối năm 2015 số dân phường là: 31250 + 500 = 31750 (người) Cuối năm 2017 số dân phường lại tăng thêm là: 31750 x 1,6 : 100 = 508 (người) Cuối năm 2017 số dân phường là: 31750 + 508 = 32258 (người) *Tương tự với toán sau: Lãi xuất tiết kiệm 0,58% tháng Một người gửi tiết kiệm 30000000 đồng Hỏi sau hai tháng gốc lẫn lãi thu bao nhiêu? (Biết tiền lãi tháng trước gộp thành vốn tháng sau.) Hai cửa hàng A B bán sách theo giá ghi bìa sách Để thu hút khách hàng, cửa hàng A hạ giá 20% giá ghi bìa; cửa hàng B hạ giá hai lần lần 10% giá trước Em so sánh giá hai cửa hàng sau hạ Một số sau giảm 20% phải tăng thêm phần trăm số để số ban đầu Giá gạo tháng so với tháng tăng 10%, tháng lại giảm 10% so với tháng Hỏi giá gạo tháng so với tháng tăng hay giảm phần trăm? *Với loại học sinh thường nhầm lẫn: nhầm ví dụ Cịn 2; 3; cho kết Nguyên nhân học sinh không phân biệt n% A khác n% B, A khác B *Ngoài gặp phải dạng không học sinh thường lúng túng việc phân tích đề nên đưa dạng toán học *Đối với toán tỉ số phần trăm hay gặp chia có dư học sinh băn khoăn lấy số chữ số phần thập phân (hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm hay hai chữ số phần thập phân thương thực phép chia để tìm tỉ số) Vậy người giáo viên cần phải làm để cải thiện tình hình đó? Một câu hỏi cần giải đáp Bảng kháo sát chất lượng học sinh trước áp dụng giải pháp: Lớp Lớp 5C – Lớp thực nghiệm Lớp 5E – Lớp đối chứng Điểm 9-10 Điểm 7-8 SL TL% SL Điểm TL% SL TL% SL TL% 40 15 15 37,5 39 17,92 13 33,44 15 Số HS tham gia khảo sát Điểm 5-6 16 40 7,5 38,4 10,24 skkn Có thể nhận thấy kết khảo sát chưa đưa giải pháp cho thấy học sinh đạt điểm 9- 10 thấp, tỉ lệ % lớp thực nghiệm lớp đối chứng gần tương đương Từ thực trạng thân trăn trở để tìm giải pháp cụ thể nhằm giải vấn đề cách hợp lý hiệu 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Các giải pháp Để hướng dẫn học sinh lớp giải tốt tốn tỉ số phần trăm Tơi tiến hành đồng giải pháp sau: Tập trung dạy tốt bài: Tỉ số phần trăm; Giải toán tỉ số phần trăm; Các luyện tập giải toán tỉ số phần trăm Chia toán tỉ số phần trăm thành loại nhỏ, tiến hành dạy nâng cao từ dễ đến khó, sau dạng chốt kiến thức cần nhớ Luyện đề liên quan đến giải toán tỉ số phần trăm 2.3.2 Tổ chức thực 2.3.2.1.Tập trung dạy tốt Tỉ số phần trăm; Giải toán tỉ số phần trăm, Các luyện tập giải toán tỉ số phần trăm - Tiết “Tỉ số phần trăm”: Học sinh cần phân tích kĩ ví dụ cụ thể từ rút kết luận: Tỉ số Tỉ số phần trăm Phần trăm Để tính tỉ số phần trăm hai số ta tính tỉ số hai số ( thực phép chia hai số), sau nhân nhẩm với 100, ghi thêm kí hiệu % * Đây tức dạng tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số A B Cách làm: A: B = C C (nhân nhẩm 100) = D% - Tiết Giải toán tỉ số phần trăm (tiết 1) Qua ví dụ học sinh phân tích để rút cách tìm tỉ số phần trăm số Đây dạng tốn 2: Tìm n% A Cách làm: A x n: 100 A:100 x n - Tiết Giải toán tỉ số phần trăm(tiết 2) Học sinh phân tích ví dụ rút cách tìm số biết tỉ số phần trăm Đây dạng tốn 3: Tìm số A biết m% A B Cách làm: B : m x 100 B x 100 :m Qua tiết Luyên tập củng cố thêm cho học sinh cách tính tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm chủ yếu vận dụng cách tính skkn * Lưu ý: Học sinh cần nắm vững nội dung ghi nhớ: - Khi câu hỏi tính tỉ số phần trăm dạng tốn - Khi tìm phận số cho dạng tốn - Khi tìm tồn số ban đầu dạng tốn 2.3.2.2 Chia toán tỉ số phần trăm thành loại nhỏ, tiến hành dạy nâng cao từ dễ đến khó, sau dạng chốt kiến thức cần nhớ Căn vào toán thực tế, kết hợp với mảng kiến thức học, chia toán tỉ số phần trăm thành hai dạng: Dạng toán bản( Vận dụng ba dạng toán học để làm bài) Dạng không bản( Vận dụng kiến thức dạng tốn điển hình dạng tốn học có liên quan để giải) a Dạng tốn * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số A B Cách làm: A: B = C C (nhân nhẩm 100) = D% Bài 1: Mẹ chợ mua lít nước mắm, có lít nước mắm loại I, lại nước mắm loại II Hỏi a, Số nước mắm loại I chiếm phần trăm tổng số nước mắm? b, Tỉ số % số l nước mắm loại I số l nước mắm loại II bao nhiêu? Phân tích: Câu a - Tìm tỉ số lít lít (dạng tốn 1) Câu b - Tìm số nước mắm loại II tìm tỉ số số lít nước mắm loại I II Cách giải a, Số nước mắm loại I chiếm số phần trăm tổng số nước mắm là: : = 0,375 = 37,5% b, Số lít nước mắm loại II là: – = 5(l) Tỉ số phần trăm số lít nước mắm loại I số lít nước mắm loại II là: : = 0,6 = 60 % Đáp số: a, 37,5% b, 60% Bài 2: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào 80% giá bán lẻ Hỏi cửa hàng giá bán lẻ phần trăm giá mua vào? *Phân tích: Đối tượng đem so sánh giá bán lẻ ⇒ coi giá bán lẻ 100%; giá mua hàng 80% ⇒ Tính tỉ số bán lẻ so với mua vào Cách giải: Coi giá bán lẻ 100% giá mua hàng 80% Tỉ số bán lẻ so với mua hàng là: 100 : 80 = 1,25 = 125% Đáp số: 125% Bài 3: Giá hoa ngày Tết so với tháng 11 tăng 10%, tháng giêng so với ngày Tết lại giảm 10% Hỏi giá hoa tháng giêng so với tháng 11 tăng hay giảm phần trăm? skkn *Với toán giáo viên đưa đề khơng học sinh cho giá hoa tháng giêng tháng 11 em nhầm lẫn tăng 10%, giảm 10% nhau, không phân biệt 10% số A 10% số B hoàn toàn khác A khác B Giá hoa tháng 11 +10% Giá hoa ngày Tết -10% Giá hoa tháng giêng Muốn biết giá hoa tháng giêng so với tháng 11 tăng hay giảm phần trăm? Ta phải đưa giá hoa ngày Tết tháng giêng so sánh với giá hoa tháng 11 (cùng đơn vị so sánh) Cách giải: Coi giá hoa tháng 11 100% giá hoa ngày Tết là: 100% + 10% = 110% (giá hoa tháng 11) 100 Vậy giá hoa tháng 11 110 giá hoa ngày Tết Coi giá hoa ngày Tết 100% giá hoa tháng giêng là: 100% - 10% = 90% (giá hoa ngày Tết) 90 100 100 110 99 100 Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 là: : = = 99% Vậy giá hoa tháng giêng giảm giá hoa tháng 11 là:100% - 99% = 1% Đáp số: 1% Bài 4: Mức lương công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương hàng mua nhiều hàng cũ %? * Phân tích: - Mức lương cũ + 20% = Lương - Giá hàng cũ – 20% = Giá hàng - Lương mua hàng mới? - Lượng hàng lượng hàng cũ bao nhiêu? * Cách giải: Coi mức lương cũ 100% mức lương là: 100% + 20% = 120% (mức lương cũ) Coi giá hàng cũ 100% giá hàng là:100% - 20% = 80% (giá hàng cũ) Vậy tỉ số % lượng hàng so với lượng hàng cũ là: =150% 120 80 120 100 : 100 = 80 Vậy lượng hàng nhiều lượng hàng cũ số % là:150% - 100% = 50% Đáp số: 50% * Một số lưu ý skkn - Giúp học sinh hiểu sâu sắc tỉ số phần trăm, nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số, có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 trình giải - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh để có phép tính - Xác định tỉ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số % số chưa biết so với số biết toán Bài tập vận dụng Bài 1: Một cửa hàng bán ti vi lãi 20% theo giá bán Hỏi người lãi phần trăm theo giá mua? Bài 2: Diện tích hình chữ nhật thay đổi ta tăng chiều dài lên 10% bớt chiều rộng 10%? Bài 3: Một mặt hàng trước tết nâng giá 20%, sau tết lại hạ giá 20% so với giá bán Hỏi mặt hàng trước nâng giá sau hạ giá thời điểm rẻ hơn? * Dạng tìm tỉ số phần trăm số: Tìm n% A Cách làm: A x n: 100 A: 100 x n Bài 1: Dũng có 75 viên bi gồm hai màu: xanh đỏ Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi Hỏi Dũng có viên bi loại? Cách giải: Số bi xanh Dũng là: 75 x 40 : 100 = 30 (viên) Số bi đỏ Dũng là: 75 – 30 = 45(viên) Đáp số: 30 viên bi xanh ; 45 viên bi đỏ Bài 2: Một cửa hàng bán nồi cơm điện với giá 510 000 đồng lãi 6% theo giá bán Hỏi giá vốn nồi cơm điện bao nhiều ? * Chú ý dạng toán tỉ số phần trăm lên quan đến mua, bán - Nếu có lãi tiền bán = tiền vốn + lãi - Nếu lỗ tiền bán = tiền vốn – lãi - Tiền lãi thực = tiền lãi ảo – số tăng Phân tích: Cách 1: Lãi 6% theo giá bán nên coi giá Cách giải 1: Coi giá bán 100% bán 100% giá vốn là:100% - 6% = 94% Giá vốn (m%)= giá bán- lãi Giá vốn nồi cơm điện là: Tính vốn cách nào, dạng tốn 510 000 x 94 : 100 = 479 400 (đồng) mấy? Cách 2: Tính tiền lãi: 6% 510000 Cách 2: Tiền lãi bán nồi cơm điện đồng 510000 x 6 : 100 = 30600 (đồng) Tính tiền vốn = tiền bán – tiền lãi Tiền vốn nồi cơm điện là: 510000 - 30600 = 479400 (đồng) skkn Bài tập vận dụng: Bài 1: Lớp A có 30 học sinh, có 40% số học sinh nữ Tính số học sinh nam lớp Bài 2: Giá vốn bếp ga 620000 đồng Hỏi phải bán tiền bếp ga để lãi 8% giá vốn ? Bài 3: Tỉ lệ lãi suất tiết kiệm 0,73% tháng, thời hạn gửi năm Hỏi gửi vào 30000000 đồng sau năm rút tiền vốn lãi bao nhiêu? Bài 4: Một cửa hàng điện lạnh định bán máy giặt 4500000 đồng Tuy nhiên để thu hút khách hàng cửa hàng định giảm giá lần liên tiếp lần giảm 10% so với giá trước Hỏi sau lần liên tiếp giảm giá giá máy giặt bao nhiêu? * Một số lưu ý: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính - Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn.Cần xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) để coi 100% - Trong tốn có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh * Dạng tìm số biết số phần trăm (Tìm A biết m% B) Cách làm: B : m x 100 B x 100 : m Bài 1: Một nhà máy, sau sản xuất người ta kiểm tra lại thấy có 2% số sản phẩm không đạt yêu cầu nên lại 294 sản phẩm đạt yêu cầu Hỏi nhà máy sản xuất tất sản phẩm? Phân tích: Có 2% số sản phẩm khơng đạt u cầu nên lại 294 sản phẩm đạt yêu cầu, 294 sản phẩm ứng với phần trăm? Tìm tổng số sản phẩm thuộc dạng tốn mấy? Cách giải: Coi tổng số sản phẩm nhà máy sản xuất 100% 294 sản phẩm chiếm số phần trăm là: 100% - 2% = 98% Tổng số sản phẩm nhà máy sản xuất là: 294 : 98 x 100= 300 (sản phẩm) Đáp số: 300 sản phẩm Bài 2: Một cửa hàng mua vào kg đường với giá 12 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán lại với giá tiền kg đường để lãi 20% giá bán? Phân tích: Tiền lãi so với giá nào? Cần coi giá 100%? 12000 đồng ứng với %? Tính tiền bán đường thuộc dạng toán nào? Cách giải: Coi giá bán 100% 12000 đồng ứng với số phần trăm là: 100% - 20% = 80% Cửa hàng bán kg đường với giá là: 12000 : 80 x 100 = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Bài 3: Mẹ cho hai anh em số tiền để mua sách Sau anh cho em 40% số tiền em Số tiền lại anh 23000đồng Số tiền em sau nhận 42000đồng Hỏi mẹ cho người tiền? 10 skkn Phân tích: * Sau anh cho em tổng số tiền anh em có thay đổi khơng? * Số tiền em sau nhận 42000 đồng ứng với %? * Tìm số tiền em lúc đầu dạng tốn mấy? Tìm số tiền anh nào? Cách giải: Sau anh cho em số tiền tổng số tiền hai anh em không thay đổi Vậy số tiền hai anh em lúc đầu là: 42000 + 23000 = 65000 (đồng) Coi số tiền em lúc đầu 100% số tiền em sau nhận thêm là: 100% + 40% = 140% (số tiền em lúc đầu) Số tiền em lúc đầu là: 42000 : 140 x 100 = 30 000 (đồng) Số tiền anh lúc đầu là: 65000 – 30 000 = 35 000 (đồng) Đáp số Em: 30000 đồng Anh: 35000 đồng Bài 4: Trường em đầu năm học có số học sinh trai học sinh gái Trong học kỳ I trường nhận thêm 13 học sinh nam học sinh nữ số học sinh nữ chiếm 49% tổng số học sinh Hỏi đầu năm trường em có học sinh nam học sinh nữ? Phân tích: Muốn tính số học sinh nam, nữ đầu năm ⇒ tổng số học sinh ⇒ số phần trăm nam nữ tương ứng với học sinh? Tiến hành giải Cách giải: Trong học kỳ I, sau nhận thêm số học sinh nam số học sinh nữ là: 13 - = (em) Số học sinh nam chiếm: 100% - 49% = 51% (tổng số học sinh) Vậy em ứng với: 51% - 49% = 2% (tổng số học sinh) Tổng số học sinh là: : x 100 = 400 (học sinh) Số học sinh nam số học sinh nữ là: 400 : = 200 (học sinh) Đáp số: 200 học sinh *Lưu ý: Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số nắm vững dấu hiệu dạng 100% số cần tìm cịn biết lớn bé 100% Bài tập vận dụng Bài 1: Một người mua ti vi giảm 12% giá thức nên phải trả 800 000 đồng Hỏi giá thức ti vi bao nhiêu? Bài 2: Một người mua loại, giảm 10% theo giá bán nên phải trả 27 000 đồng Hỏi giá bán tiền? Bài 3: Bố mua đôi giày cho Nam bị nhỏ nên bố phải bán lại hai đơi giày Mỗi đơi giày bán với giá 300 000 đồng Trong 11 skkn đôi giày bán nhiều 20% giá mua, đơi bán 20% giá mua Hỏi bố Nam bị lỗ hay có lãi lãi hay lỗ tiền? *Trong thực tế khơng phải lúc đề tốn nằm dạng toán riêng biệt Sau học sinh nắm thành thạo dạng toán bản, giáo viên cho học sinh làm toán tổng hợp dạng Lúc yêu cầu em cần phân tích kĩ vận dụng linh hoạt dạng toán học để làm bài, lần em củng cố lại dạng toán học Bài 1: Một người bán 1cái đồng hồ với giá 460 000 đồng, tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá bao nhiêu? Phân tích: Để tính tiền bán sau tăng giá tăng ⇒ Tìm tiền vốn đồng hồ ⇒ Tìm tiền lãi sau Tiến hành giải Cách giải: Coi tiền vốn đồng hồ 100% 460000 đồng ứng với số phần trăm là: 100% + 15% = 115% (tiền vốn) Tiền vốn đồng hồ là: *Dạng toán 3, tìm tiền vốn biết 460000 : 115 x 100 = 400000 (đồng) Tiền lãi sau tăng thêm là: 115% 460000 đồng *Dạng tốn tìm 30% 400000 400000 x 30: 100 = 120000 (đồng) đồng *Dạng tốn 3, tìm tiền vốn biết 460000 : 115 x 100 = 400000 (đồng) 115% 460 000 đồng Tiền lãi sau tăng thêm là: *Dạng tốn tìm 30% 400 000 400000 x 30: 100 = 120000 (đồng) đồng Muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá là: 400000 + 120000 = 520000 (đồng) Đáp số: 520000 đồng Bài 2: Nhân ngày khai trương, cửa hàng bán sách hạ 10% giá quy định, cửa hàng cịn lãi 8% giá mua Hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi phần trăm giá mua? Phân tích: Tìm số % tiền lãi chưa hạ giá ⇒ Tìm số % giá quy định so với giá mua ⇒ Tìm số % giá bán sau hạ so với giá quy định Cách giải: Theo sơ đồ ngược lại, ta có cách giải sau: Coi giá tiền quy định 100% giá thực bán là: 100% - 10% = 90% (giá quy định) Coi giá mua 100% giá thực bán tương ứng với số phần trăm giá mua là: 100% + 8% = 108% (giá mua) 12 skkn Như 90% giá quy định tương ứng với 108% giá mua nên giá quy định 108 90 : =120 % tương ứng với giá mua là: 100 100 Nếu không hạ giá cửa hàng lãi số phần trăm giá mua là: 120% - 100% = 20% Đáp số: lãi 20% giá mua *Lưu ý: Học sinh phải phân tích từ câu hỏi cuối Muốn tìm cần phải tìm tìm nào? Tiếp theo cần nắm vững dạng toán bản, vận dụng linh hoạt ý phân biệt dạng toán dạng toán Bài tập vận dụng: Bài 1: Hai người vào tiệm mua vải, người thứ mua vải lụa vải hoa trừ 10% lại phải trả 109 800 đồng Người thứ hai mua vải lụa vải hoa loại trừ 5% cịn phải trả 64 600 đồng Tính giá tiền vải lụa, vải hoa lúc đầu Bài 2: Hai đội công nhân trồng rừng nhận kế hoạch tháng phải trồng xong 872 lấy gỗ Sau đội hoàn thành xong 75% kế hoạch số cịn lại đội số lại đội hai 54 Hỏi kế hoạch đội nhận trồng cây? Bài 3: Một người bán buôn mua lô hàng siêu thị giảm 20% so với giá niêm yết Sau người lại bán lơ hàng số tiền giá niêm yết siêu thị Hỏi người lãi % so với số tiền vốn bỏ ra? b Dạng tốn khơng * Từ tỉ số phần trăm đưa tỉ số - Như biết “Tỉ số phần trăm” hình thành từ tỉ số nên số toán tỉ số phần trăm ta đưa tỉ số ta lại vận dụng dạng tốn điển hình để giải Bài 1: Hai bao gạo có tổng cộng 52,5 kg, tỉ số phần trăm bao thứ bao thứ hai 25% Hỏi bao có ki-lơ-gam gạo? Phân tích - Đã biết: Tổng 52,5 kg; bao thứ nhất= 25% bao thứ hai, mà 25% = - Tính số kg bao ⇒ Như đưa dạng “Tổng tỉ số” Cách giải: Ta có 25% = Theo ta có sơ đồ: Bao thứ nhất: Bao thứ hai: 52,5 ا ا ا ا ا اkg ا Bao thứ chứa số gạo là: 52,5 : (1+4) = 10,5 (kg) Bao thứ hai chứa số gạo là: 52,5 - 10,5 = 42 (kg) 13 skkn Đáp số: Bao thứ 10,5 kg gạo Bao thứ hai: 42 kg gạo *Cũng có lại vận dụng dạng tốn điển “Tổng- hiệu”, “Trung bình cộng” hay giải sơ đồ ven, biểu đồ hình quạt, liên quan đến hình học, dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Bài 1: Một trường Tiểu học có 72% số học sinh biết tiếng Trung Quốc; 65% số học sinh biết tiếng Anh; 10% số học sinh biết tiếng Trung Quốc tiếng Anh Hỏi có % số học sinh biết thứ tiếng Trung Quốc tiếng Anh? Phân tích: Giáo viên học sinh phân tích sơ đồ ven sau: Học sinh biết tiếng Anh Học sinh biết tiếng Trung Quốc Biết tiếng Anh Trung Quốc Cách giải: Coi số học sinh toàn trường 100% số học sinh biết thứ tiếng Anh tiếng Trung Quốc là: 100% - 10% = 90% (số học sinh toàn trường) Tổng số học sinh biết thứ tiếng là: 72% + 65% = 137% (số HS toàn trường) Số học sinh biết hai thứ tiếng là: 137% - 90% = 47% (số HS toàn trường) Đáp số: 47% Bài tập vận dụng: Bài 1: Có hai sợi dây, sợi dây thứ dài sợi dây thứ hai 2,7m, biết tỉ số phần trăm sợi dây thứ thứ hai 40% Tính độ dài sợi dây Bài 2: Trung bình cộng số dầu hai thùng 90 lít, biết 25% số dầu thùng thứ 20% số dầu thùng thứ hai Tính số dầu thùng Bài 3: Trong Hội nghị có 30% cán biết tiếng Anh, 25% cán biết tiếng Pháp, 12% cán biết thứ tiếng Anh Pháp Hỏi có phần trăm cán biết tiếng Anh biết tiếng Pháp? *Dạng toán liên quan đến hạt tươi, hạt khô lượng hạt Chú ý: - Lượng hạt phần hạt khơng có nước.Khi phơi hạt tươi thành hạt khơ lượng hạt khơng thay đổi có lượng nước thay đổi 14 skkn - Mặc dù hạt tươi phơi khơ song hạt khơ cịn lượng nước, lượng nước chiếm tỉ lệ nhỏ lượng nước có hạt tươi Bài 1: Lượng nước hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, hạt khô chiếm tỉ lệ 10% Hỏi phơi 500kg hạt tươi kilơgam hạt khơ? Phân tích Lượng hạt (Không đổi) Hạt tươi 19% nước Bay …kg nước ? Lượng hạt (Không đổi) Hạt khô 10% nước - Muốn tính phơi 500 kg hạt tươi kg hạt khơ? ⇒ Tìm lượng hạt (Lượng hạt không đổi) ⇒ Lượng nước hạt tươi Tiến hành giải Cách giải: Lượng nước có 500 kg hạt tươi là: 500 : 100 x 19 = 95(kg) Lượng hạt có 500 kg hạt tươi là: 500 - 95 = 405 (kg) Khi phơi 500 kg hạt tươi thành hạt khơ lượng hạt khơng thay đổi 405 kg Do 405 kg lượng hạt chiếm số % lượng hạt khô là: 100% - 10% = 90% ( lượng hạt khô) Lượng hạt khô thu là: 405 : 90 x 100 = 450 (kg) Đáp số: 450 kg hạt khô Bài 2: Người ta phơi 400 kg hạt tươi, sau phơi khối lượng giảm 60 kg Tính tỉ số % lượng nước lượng hạt có hạt phơi khô Biết hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ 20% Phân tích: Khối lượng hạt giảm 60 kg lượng nước bốc Lượng nước hạt tươi chiếm tỉ lệ 20% ⇒ Tìm nước hạt tươi ⇒ Tìm nước hạt khơ lượng hạt ⇒ Tìm tỉ số % lượng nước lượng hạt có hạt phơi khơ Cách giải: Lượng nước có 400 kg hạt tươi là: 400 :100 x20 = 80(kg) 15 skkn Lượng hạt có 400 kg hạt tươi là: 400 – 80 = 320 (kg) Sau phơi khối lượng giảm 60 kg nước hạt tươi bốc Do lượng nước lại sau phơi 400 kg hạt tươi là: 80 – 60 = 20(kg) Tỉ số % lượng nước có hạt phơi khơ lượng hạt là: 20 : 320 = 0,0625 = 6,25% Đáp số: 6,25% Bài tập vận dụng: Bài 1: Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22% Có hạt cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4% Bài 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước 15%, hạt khơ có tỉ lệ nước 10% Để có 340 kg hạt khơ cần đem phơi kg hạt tươi? Bài 3: Nước biển chứa 5% muối Cần đổ thêm kg nước lã vào 80 kg nước biển để có tỉ lệ muối 2%? 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau tiến hành thực giải pháp nêu trên, thấy học sinh nắm hơn,vận dụng làm tốt Tôi tiến hành cho học sinh làm kiểm tra với nội dung sau: Bài 1: (3 điểm) Một người bán mũ bảo hiểm với giá 108 000 đồng lãi 20% theo giá mua Hỏi người mua mũ bảo hiểm với giá tiền? Bài 2: (2 điểm) Một người bán vải lãi 25% theo giá bán Hỏi người lãi % so với giá mua? Bài 3: (3 điểm) Sơ kết học kỳ I, ba lớp 5A, 5B, 5C trường Tiểu học có tất 60 học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 5A 75% số học sinh giỏi lớp 5B Số học sinh giỏi lớp 5C số học sinh giỏi lớp 5A Hỏi lớp có học sinh giỏi Bài 4: (2 điểm) Nước biển chứa 4% muối, có 400 g nước biển Đổ thêm nước lã vào để 800 g dung dịch Hỏi dung dịch có tỉ lệ muối %? Bảng thông kê kết kiểm tra sau thực giải pháp Điểm Điểm 7-8 Điểm 5-6 Số HS tham Điểm 9-10 dưới5 Lớp gia khảo sát SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% 5C-Lớp thực 40 14 35 11 27,5 13 32,5 nghiệm 5E-Lớp đối chứng 39 23,04 13 33,28 14 36 7,68 16 skkn Qua kết kiểm tra thể so sánh với bảng kiểm tra khảo sát trước thực giải pháp khẳng định rằng: Sau thực giải pháp tỉ lệ học sinh đạt điểm - 10 tăng lên đáng kể ( Từ 15% lên 35% ) Tỉ số % điểm – 10 lớp thực nghiệm lớp đối chứng có chênh lệch cao so với bảng trước Như vậy, áp dụng biện pháp dạy học trên, kết thu tốt - Học sinh tích cực tư duy, tìm tịi kiến thức, chủ động nêu thắc mắc chưa hiểu nên học sinh tiếp thu cách có hiệu - Các em nắm vững dạng tốn học, tính tỉ số học sinh, sản phẩm, nắm cách tìm tiền vốn, tiền lãi, tiền bán, tính lượng (hạt, cỏ, muối) nguyên chất, lượng nước bay hơi…biết vận dụng linh hoạt dạng toán học để làm tập cách chủ động - Khi gặp toán tăng, giảm thời điểm khác học sinh ln có ý thức phân tích liệu để tìm, khơng xác định theo cảm tính - Các em hình thành thói quen đọc kĩ bài, xác định yêu cầu tìm điều kiện liên quan để làm - Với phương pháp dạy học này, học sinh nắm kiến thức cách sâu sắc có sở, đối chứng qua nhận xét bạn, giáo viên - Các em phát huy khả suy luận logic, phân tích, phán đốn vào làm dạng tốn khác chương trình học Học sinh u thích mơn học, ham tìm hiểu, khám phá vấn đề khó - Tuy kết cịn mức khiêm tốn, song góp phần động viên tơi cơng tác giảng dạy học sinh nói chung, phát bồi dưỡng học sinh có khiếu, phụ đạo học sinh chưa hồn thành nói riêng Nó quan trọng giáo viên việc tháo gỡ khó khăn, tìm phương pháp tổ chức dạy dạng tốn cho học sinh Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận * Dạy toán bồi dưỡng tư logic, óc sáng tạo rèn tính kiên trì, nhẫn nại cho học sinh Muốn vậy: - Giáo viên cần nắm vững cấu trúc chương trình sách giáo khoa ý đồ sách Ví dạng tốn này, trăn trở với câu hỏi “Tại lại xếp dạng toán sau học phân số, số thập phân, dạng tốn điển hình số dạng tốn khác?” Qua q trình giảng dạy, tơi phần trả lời câu hỏi băn khoăn cho thân chia sẻ cho đồng nghiệp: + Từ phân số số thập phân ta viết dạng tỉ số phần trăm ngược lại Một số dạng tỉ số phần trăm vận dụng dạng tốn điển hình dạng tốn học để giải Như dạng tốn có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, củng cố cho nhau, làm phong phú thêm cách giải toán + Điều quan trọng toán tỉ số phần trăm gần gũi với sống Vậy sau học giúp ích em gì? Các em giúp cho người thân? Tôi nghĩ giáo viên phải làm điều có ý nghĩa 17 skkn - Ngồi việc nắm vững cấu trúc chương trình giáo viên nên học hỏi tìm tịi tích luỹ kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ sách để có kiến thức vững Khi thân làm chủ kiến thức tự tin dạy học tìm phương pháp, hình thức tổ chức phù hợp cho hoạt động dạy học - Ở dạng cần giúp học sinh hiểu rõ chất nó, so sánh, đối chiếu với dạng khác để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Trong giảng dạy, giáo viên nên thường xuyên làm việc với cá nhân học sinh nhóm học sinh để kiểm tra kết quả, hướng dẫn trao đổi cần thiết, giáo viên không áp đặt học sinh mà nên khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác để rèn cho học sinh cách tư duy, sáng tạo, làm việc độc lập, nâng cao kết tự học mình, tạo cho học sinh có niềm vui học tập, có hứng thú đặc biệt học tập * Qua trình thực đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt dạng toán tỉ số phần trăm nâng cao” cho học sinh lớp 5c trường Tiểu học Quảng Thành Thành phố Thanh Hóa, năm học 2021 - 2022 giúp đồng nghiệp học tập nhiều điều bổ ích Trước hết từ sở lí luận đề tài giúp cho tơi xác định vị trí việc giải toán vể tỉ số phần trăm lớp giải toán Tiểu học dạy toán Hơn nữa, từ thực trạng dạy giải toán tỉ số phầm trăm lớp 5, giúp đồng nghiệp khắc phục sai lầm, tồn nay, góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học Kết thực nghiệm làm sở cho biện pháp khắc phục tồn dạy giải tốn nói chung dạy giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng, cụ thể: - Về phương pháp dạy học, đề tài giúp tơi có kết hợp hài hồ phương pháp truyền thống đổi phương pháp dạy toán tỉ số phần trăm Tiểu học - Về nội dung dạy học, đề tài giúp đồng nghiệp xây dựng nội dung dạy học giải tốn cách hệ thống, khoa học, có tác dụng khắc sâu kiến thức phương pháp giải toán Từ kết đề tài giúp tơi đồng nghiệp có thêm kinh nghiệm khác nhằm nâng cao chất lượng dạy học giải toán Tiểu học 3.2 Kiến nghị * Đối với nhà trường đồng nghiệp: GV cần kết hợp linh hoạt phương pháp truyền thống phương pháp dạy học đại, cụ thể: - Khi dạy nội dung kiến thức mới, GV nên đặt tình có vấn đề để HS tự phát kiến thức hoạt động tư sáng tạo thân học sinh, học sơi HS thực hứng thú học tập - Trong dạy giải toán: Sau HS giải tốn sách giáo khoa, GV phát triển đề toán cách: GV thay đổi số liệu, đối tượng tập yêu cầu HS giải 18 skkn - Sử dụng phương pháp nêu vấn đề để xây dựng quy trình giải tốn - GV cần rèn luyện thêm kỹ phân tích đề từ tốn giúp cho HS có sở để giải tốn mở rộng nâng cao * Đối với nhà trường + Nhà trường cần tạo điều kiện sở vật chất, thiết bị, loại sách tham khảo để giáo viên học sinh học tập nâng cao kiến thức + Động viên khuyến khích kịp thời giáo viên, học sinh đạt nhiều thành tích cao giảng dạy học tập * Đối với Phòng Giáo dục Đào tạo: - Định kì tổ chức buổi hội thảo chuyên môn, chuyên đề theo cụm trường để giáo viên nhà trường có điều kiện gặp gỡ, trao đổi học tập lẫn chuyên môn nghiệp vụ - Tích cực tham mưu với cấp nhằm hỗ trợ cho nhà trường sở vật chất, hỗ trợ điều động người để nhà trường có đủ số lượng giáo viên đứng lớp Từ góp phần quan trọng đến việc nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Trên số biện pháp thực để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn, tơi thực lớp 5C trường Tiểu học Quảng Thành, bước đầu mang lại hiệu tốt lớp Tuy nhiên q trình thực thời gian nghiên cứu cịn hạn chế chắn không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót mà thân chưa nhận thấy Rất mong đóng góp ý kiến chân thành bạn bè đồng nghiệp, hội đồng khoa học trường Tiểu Học Quảng Thành hội đồng khoa học cấp để đề tài ngày đầy đủ hồn thiện hơn, góp phần vào nhiệm vụ giáo dục nâng cao chất lượng toàn diện cho học sinh Tơi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa,ngày 10 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết khơng chép nội dung người khác Người thực Lê Văn Minh XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG 19 skkn MỤC LỤC Mở đầu .1 1.1 Lí chọn đề tài .1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .2 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm .2 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 16 Kết luận, kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 18 20 skkn ... dạy tốt Tỉ số phần trăm; Giải toán tỉ số phần trăm, Các luyện tập giải toán tỉ số phần trăm - Tiết ? ?Tỉ số phần trăm? ??: Học sinh cần phân tích kĩ ví dụ cụ thể từ rút kết luận: Tỉ số Tỉ số phần trăm. .. Các giải pháp Để hướng dẫn học sinh lớp giải tốt toán tỉ số phần trăm Tôi tiến hành đồng giải pháp sau: Tập trung dạy tốt bài: Tỉ số phần trăm; Giải toán tỉ số phần trăm; Các luyện tập giải toán. .. cũ số % là: 150 % - 100% = 50 % Đáp số: 50 % * Một số lưu ý skkn - Giúp học sinh hiểu sâu sắc tỉ số phần trăm, nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số, có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số