Skkn một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5a

MỤC LỤC TT Nội dung Trang 1 MỞ ĐẦU 1 1 1 Lí do chọn đề tài 1 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 1 3 Đối tượng nghiên cứu 2 1 4 Phương Pháp nghiên cứu 2 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 3 2 1 Cơ sở lí luận 3 2 2 Thực trạng[.]

MỤC LỤC TT Nội dung Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương Pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5A 2.3.1 Hướng dẫn học sinh sử dụng êke thực hành vẽ hai đường thẳng vng góc; nắm vững đường cao, chiều cao hình tam giác 2.3.2 Giúp học sinh vận dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác để giải tốn củng cố số nội dung kiến thức có liên quan đến hình tam giác 10 Hiệu SKKN 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 20 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 20 2.4 skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn lớp nói riêng cụ thể hóa cách rõ ràng nội dung kĩ mạch kiến thức Môn Toán gồm mạch kiến thức: Số học (Số phép tính); Đại lượng đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải tốn có lời văn; Một số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học Trong đó, mạch kiến thức Các yếu tố hình học mơn Tốn trình bày thành chương Đó Chương 3Hình học, gồm 36 tiết từ trang 85 đến trang 128 chiếm khối lượng tập đáng kể Trong nội dung Chương - Hình học đó, tơi nhận thấy số lượng tập liên quan đến hình tam giác xuất SGK, VBT tài liệu nâng cao bồi dưỡng học sinh đa dạng như: Nêu tên loại hình tam giác; Vẽ đường cao hình tam giác; Tính diện tích hình tam giác, tính chiều cao, tính độ dài đáy tìm tỉ lệ diện tích hai tam giác tỉ lệ độ dài hai cạnh đáy Nói chung tập liên quan đến hình tam giác nội dung mà có số lượng tập tương đối nhiều tập lại đa dạng phong phú Dạy học yếu tố hình học mạch kiến thức quan trọng chương trình tốn Tiểu học Dạy học yếu tố hình học có ưu đặc biệt việc phát triển tư logic, óc quan sát, trí tưởng tượng không gian khả sáng tạo học sinh tiểu học Trong trình dạy tốn liên quan đến hình tam giác, tơi nhận thấy phần lớn học sinh nhận diện số yếu tố đơn giản, quen thuộc, trực diện Các em chưa có khả khái quát đặc điểm loại hình tam giác Các em chưa biết so sánh, chưa vận dụng yếu tố hình có liên quan với Trong thực tế, em biết áp dụng cơng thức tính vào tốn thuận, phức tạp chút em bỏ Nhìn chung học tốn liên quan đến hình học em thường ngại suy nghĩ, tự giác tìm tịi, phần lớn chờ giáo viên giải đáp Dạy học toán nâng cao diện tích cịn hội thuận lợi để phát bồi dưỡng học sinh có lực tốn học, giải tốn nâng cao tài em bộc lộ phát triển Với mục tiêu Giáo dục Tiểu học "Hình thành cho học sinh sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đức, trí, thể, mĩ lực để học tiếp bậc học để vào sống lao động" [1] skkn Xuất phát từ lý nêu trên, chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5A, trường Tiểu học Đồng Lương - Lang Chánh” skkn 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.2.1 Giúp học sinh lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương: - Nắm đặc điểm chung hình tam giác - Nhận dạng loại hình tam giác - Biết vận dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác mối quan hệ tỉ số chiều cao, độ dài đáy để thực q trình giải tốn 2.1.2 Giúp giáo viên hiểu sâu sắc nội dung tập SGK, Vở tập Toán tài liệu nâng cao, bồi dưỡng Toán lớp có liên quan đến tính diện tích hình tam giác - Tự tìm tịi, khám phá, nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5A, trường Tiểu học Đồng Lương - Lang Chánh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu thực sáng kiến này, sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Khảo sát để biết số học sinh nhận biết đường cao tương ứng với đáy cho trước; biết số học sinh biết vẽ thêm đường cao tương ứng với cạnh đáy hình; biết số học sinh biết dựa vào kiện tốn để vẽ hình trước thực giải Ở giai đoạn lấy kết đạt để đối chứng với kết giai đoạn trước - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tập SGK Toán 5, VBT Toán 5, Bài tập Toán 5, Nâng cao Toán tập một, Luyện giải Toán để nghiên cứu thực đảm bảo có hiệu nội dung sáng kiến - Phương pháp quan sát: Quan sát hoạt động học tập mơn Tốn ngày học sinh để có phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Đề biện pháp để giúp học sinh học tốt nội dung giải toán liên quan đến tính diện tích hình tam giác skkn - Phương pháp thực hành, luyện tập: Học sinh luyện vẽ hình, nhận dạng yếu tố hình học theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp, độ khó tăng dần để kích thích trí tưởng tượng lực em học sinh NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lí luận Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể Yêu cầu cần đạt lực đặc thù: Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận toán học; Năng lực mơ hình hố tốn học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Đồng thời dạy yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, gắn việc học áp dụng vào đời sống thực tế Phương pháp để dạy kiến thức hình học lớp phương pháp trực quan: Học sinh tiếp thu kiến thức hình học dựa mẫu, quan sát trực tiếp, dựa hoạt động thực hành đo đạc, cắt, ghép hình Đồng thời trọng phương pháp thực hành - luyện tập Nội dung yếu tố hình học xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư trừu tượng, đến khái quát vấn đề Qua giai đoạn, nội dung kiến thức phần hình học nâng dần lên Việc dạy yếu tố hình học Tiểu học nhằm mục đích làm cho học sinh có biểu tượng xác số hình đơn giản nắm số đặc điểm hình thơng dụng Rèn luyện số kỹ thực hành phát triển lực tư cho em cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, bồi dưỡng cho em u thích học mơn tốn, từ góp phần phát triển, trang bị cho em vốn kiến thức hình học để làm sở cho việc học mơn Hình học cấp học 2.2 Thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp 5A, trường Tiểu học Đồng Lương skkn Ngay giai đoạn đầu cấp Tiểu học, học sinh biết đặc điểm số hình nhận dạng hình qua đặc điểm Đến lớp 3, học sinh biết thêm góc vng, góc không vuông Lớp 4, học sinh nhận diện loại hình tam giác, dùng êke vẽ đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, đường cao tương ứng với đáy cho trước Các em hiểu rõ đường cao, chiều cao tam giác Qua số tập, em biết chất hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Thế nhưng, lớp 5, học sang Chương - Hình học, Hình tam giác, thấy em gần quên hết yếu tố đỉnh, cạnh, góc, đường cao, đáy xác định đường cao tương ứng với đáy, vẽ đường cao nằm ngồi hình tam giác, phân biệt đường cao với đoạn thẳng hạ từ đỉnh không vng góc với đáy Tơi thấy phần nhiều em học sinh lúng sử dụng êke, trình bày giải nhiều em tỏ ngại học phần hình học 2.2.1 Nguyên nhân thực trạng - Học sinh chưa nắm mạch nội dung kiến thức yếu tố hình học lớp cịn nắm bắt kiến thức cách mơ hồ - Xác định không đường cao tương ứng với cạnh đáy, chưa có kỹ vẽ đường thẳng vng góc, chưa vận dụng yếu tố hình có liên quan với thường bắt chước theo mẫu khơng làm mà bỏ trống - Chưa chịu khó suy nghĩ, tìm tịi, ln chờ giáo viên hướng dẫn 2.2.2 Đề khảo sát (tháng 11 năm 2021) Bài (VBT Toán tập trang 104): Vẽ đường cao hình tam giác ứng với đáy MN K M M N K K N skkn M N Bài 2: (BTTN trang 64) Đúng Đ, sai ghi S Trong hình bên có: a) BH đường cao hình tam giác ABC ứng với đáy AC b) BH đường cao hình tam giác ABC ứng với đáy AB c) CH đường cao hình tam giác HBC ứng với đáy BH A H C B Bài 3: (VBT Tốn tập trang 108) Cho hình bình hành MNPQ có đáy QP = 5cm chiều cao MH = 3cm M Diện tích hình tam giác MQP là: N Diện tích hình tam giác MNP là: P QH Bài (VBT Tốn tập trang 112): Cho hình tam giác ABC có độ dài đáy BC 20cm, chiều cao AH 12cm Gọi M trung điểm cạnh đáy BC (xem hình vẽ) Tính diện tích hình tam giác ABM A 12cm B C M H 20cm 2.2.3 Kết khảo sát học sinh Số học sinh khảo sát 25 Số lượt học sinh làm Bài Bài Bài Bài 20 14 10 Nhận xét làm học sinh Bài Vẽ đường cao hình tam giác ứng với đáy MN Tất học sinh vẽ trường hợp hình tam giác KMN với đáy MN nằm ngang Hai trường hợp cịn lại có nhiều em sai chưa biết đặt êke dẫn đến vẽ chừng vẽ sai skkn Bài Học sinh trực quan hình vẽ nên điền Đ, S phù hợp Tuy nhiên nhiều em xác định BH đường cao tam giác ABC mà không xác định CH đường cao cạnh tam giác vuông BHC Bài Sử dụng công thức tính diện tích tam giác nên em làm Một số em sai chưa cẩn thận thực tính Bài Số học sinh làm sai chưa xác định hai tam giác có chung chiều cao, độ dài cạnh đáy có diện tích Số học sinh xác định chiều cao, độ dài đáy tính diện tích chưa lập luận Qua thực tế khảo sát, thấy mức độ yêu cầu tập đề khảo sát mức độ 1, mức độ 2, mức độ ma trận đề (vì tơi lấy học SGK để đề khảo sát) kết khảo sát chưa mong muốn Thực tế thấy em chưa biết cách phân tích sử dụng kiện cho đề toán để tóm tắt để vẽ hình làm tập có nội dung diện tích hình tam giác Các em nhầm lẫn nhiều cách làm cách trình bày Chính vậy, để nâng cao chất lượng dạy nội dung giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, sử dụng số biện pháp dạy học sau 2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học 2.3.1 Hướng dẫn học sinh sử dụng êke thực hành vẽ hai đường thẳng vng góc; nắm vững đường cao, chiều cao hình tam giác Ở lớp 4, em học vẽ đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước Các em biết khái niệm đường cao tam giác mức độ đơn giản Thường đoạn thẳng hay cạnh đáy cho trước ln có biểu tượng cạnh đáy nằm ngang Chính thế, tơi đưa ví dụ, trường hợp hai đường thẳng vng góc khác mẫu (đáy nằm ngang) để học sinh biết xoay êkê vẽ; hiểu đặc điểm hai đường thẳng vng góc; biết vẽ kí hiệu hai đường thẳng vng góc vào hình tự tin tốn liên quan đến diện tích hình tam giác VD Bài tập (SGK Toán 4, trang 52) Vẽ đường thẳng CD qua điểm E vng góc với đường thẳng AB cho trước skkn Điểm E đường thẳng AB Điểm E đường thẳng AB C C A E E B A B D D  Cách vẽ hai đường thẳng vng góc: Bước 1: Đặt cạnh góc vng êke trùng với đường thẳng AB Bước 2: - Chuyển dịch êke trượt theo đường thẳng AB cho cạnh góc vng thứ hai ê ke gặp điểm E - Vạch đường thẳng theo cạnh đường thẳng CD qua điểm E vng góc với đường thẳng AB Ngồi việc hướng dẫn để học sinh vẽ vẽ theo yêu cầu tập trên, hướng dẫn giúp đỡ để học sinh vẽ thêm trường hợp sau: Ví dụ tập (SGK Toán trang 53) Hãy vẽ đường cao AH tam giác ABC trường hợp sau: Hướng dẫn học sinh sử dụng êke vẽ hai đường thẳng vuông góc Có nghĩa vẽ đường thẳng AH qua điểm A vng góc với đường thẳng BC cho trước (điểm A nằm ngồi đường thẳng BC) ví dụ nêu Như qua đỉnh A hình tam giác ABC ta vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC, cắt cạnh BC điểm H AH đường cao tam giác ABC skkn A B C H B C H H A C A B Ngay học Hình tam giác (SGK Tốn trang 85), việc cung cấp kiến thức bản, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng êke để xác định góc tam giác nêu tên loại tam giác Qua khắc sâu cho học sinh đặc điểm loại hình tam giác  Hình tam giác A C B Hình tam giác ABC có:  Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC  Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C  Ba góc là: Góc đỉnh A, cạnh AB AC (gọi tắt góc A); Góc đỉnh B, cạnh BA BC (gọi tắt góc B); Góc đỉnh C, cạnh CA CB (gọi tắt góc C) Trong hoạt động học tập, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng êke để kiểm tra góc tam giác Theo kết kiểm tra đó, học sinh biết có loại hình tam giác sau: v Hình tam giác có ba góc nhọn Đáy đường cao v Hình tam giác có góc tù hai góc nhọn Hình tam giác có góc vng hai góc nhọn (gọi hình tam giác vng) A Bskkn H C 10 - Tam giác vng hai cạnh bên góc vng đường cao tam giác Đường cao thứ ba hạ từ đỉnh góc vng xuống cạnh tương ứng, đường cao nằm tam giác (CH vng góc với AB; AC vng góc với CB; BC vng góc với CA) - Ba đường cao tam giác vuông gặp đỉnh góc vng.[5] A H B C A - Tam giác có góc tù đường cao nằm tam giác (đường cao CH), hai đường cao cịn lại nằm ngồi tam giác, chân đường cao hạ xuống phần đáy kéo dài tam giác AK vng góc với BC; BI vng góc với AC) - Kéo dài hai đường cao nằm tam giác đường cao nằm tam giác ba đường cao cắt điểm.[5] H K B C I L Chú ý: - Phải dùng êke để vẽ đường cao - Đường cao phải có kí hiệu vng góc với đáy ( ) - Ba đường cao cắt điểm Như vậy, vẽ đường cao tam giác ta cần vẽ đường cao xác Đường cao thứ ba qua giao điểm hai đường cao Một số toán xuất phát Bài (SGK Toán 5, trang 86) Hãy đáy đường cao tương ứng vẽ hình tam giác D A P N H B C K E skkn G M Q 11 CH đường cao ứng với đáy AB DK đường cao ứng với đáy EG MN đường cao ứng với đáy PQ Bài Trên hình chữ nhật ABCD Ghi tên đáy đường cao tương ứng tam giác sau: a) Tam giác ABC b) Tam giác ACE (có hình bên) Bài giải a) Đáy đường cao tương ứng tam giác ABC là: - Đường cao AB ứng với đáy BC - Đường cao CB ứng với đáy AB - Đường cao BH ứng với đáy AC b) Đáy đường cao tương ứng tam giác ACE là: - Đường cao EH ứng với đáy AC - Đường cao AD ứng với đáy EC B A D C E 2.3.2 Giúp học sinh vận dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác để giải tốn củng cố số nội dung kiến thức có liên quan đến hình tam giác  Cơng thức tính diện tích tam giác Để học sinh hiểu, vận dụng nhớ lâu cơng thức tính diện tích hình tam giác hoạt động thực hành cắt ghép hình để rút quy tắc cơng thức tính diện tích hình tam giác cần thiết Các bước thực sau: (SGK Tốn 5, trang 87) - Cho hai hình tam giác (xem hình vẽ) - Lấy hình tam giác đó, cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác (1) (2) - Ghép hai mảnh (1) (2) vào hình tam giác cịn lại để hình chữ nhật ABCD (xem hình vẽ) A E B 1 2 D H skkn C 12 Dựa vào hình vẽ ta có: - Hình chữ nhật ABCD có chiều dài độ dài đáy DC hình tam giác EDC, có chiều rộng chiều cao EH tam giác EDC - Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích hình tam giác EDC - Diện tích hình chữ nhật ABCD DC AD = DC EH Vậy diện tích hình tam giác EDC Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho h a S= (S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) Tóm tắt đề tốn, vẽ hình trình bày giải Để làm tốn diện tích hình tam giác, tơi tập cho học sinh thói quen đọc kĩ đề, tóm tắt đề rõ ràng Sau đó, tơi hướng dẫn học sinh dựa vào kiện để vẽ hình (đối với tập mà khơng cho hình vẽ) Tơi hướng dẫn cho học sinh diễn đạt kiện dựa hình vẽ cách tối đa (học sinh nhìn vào hình vẽ nêu tóm tắt lại điều cho biết yêu cầu cần tìm); dựa vào hình vẽ tóm tắt để phân tích, xác định hướng làm bài, giải yêu cầu đề Các bước thường vận dụng để hướng dẫn học sinh giải tốn có nội dung hình học, cụ thể diện tích hình tam giác gồm bước sau: - Tóm tắt đề tốn thành phần: Cho biết Cần tìm - Vẽ hình diễn đạt kiện hình vẽ - Phân tích, xác định hướng làm trình bày giải Bài Cho tam giác ABC, BC lấy điểm M cho BM = sánh diện tích tam giác ABM với diện tích tam giác AMC ABC Dựa vào đề ta tóm tắt vè sau: A Cho biết: BM = MC Cần tìm: So sánh: skkn B M MC So C 13 - SABM với SAMC - SABM với SABC Bài giải - Chia độ dài đáy BC hình tam giác ABC thành phần nhau; - Xác định điểm M BC Ta thấy tam giác ABM, tam giác AMC tam giác ABC có chung chiều cao hạ đỉnh A xuống cạnh đáy BC Ta có BM = MC = BC Vậy SABM = Đáp số: SABM = SAMC = SAMC = SABC SABC Bài Cho tam giác ABC có diện tích 48cm AH đường cao tam giác ABC, M điểm nằm cạnh BC cho MC BC Nối A với M a) Nêu tên hình tam giác có chung đường cao AH b) Tính diện tích tam giác AMC A Hướng dẫn tóm tắt vẽ sau: Cho biết: SABC = 48cm2 MC = Cần tìm: BC Nêu tên hình tam giác có đường cao AH SAMC = cm2? Bài giải a) Các hình tam giác có chung chiều cao AH là: ABH; AHM; AMC; ABM; AHC; ABC b) Ta có SAMC = SABC (chung chiều cao AH, MC = B H M BC) Diện tích tam giác AMC là: 48 12 (cm2) Đáp số: SAMC = 12 cm2 Bài Cho tam giác ABC có diện tích 150cm Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5cm diện tích tăng thêm 37,5cm2 Tính đáy BC tam giác (xem hình vẽ) Bài giải: A Hướng dẫn tóm tắt sau: skkn 150 cm2 C C H B 5c D m 14 Cho biết: SABC = 150cm2 ; BD = cm SABD = 37,5cm2 Cần tìm: Độ dài đáy BC = cm? Nhận xét: Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC chiều cao chung hai tam giác ABC ABD Cách Cách Độ dài chiều cao AH Tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tam giác ABD là: 37,5 : = 15 (cm) 150 : 37,5 = (lần) Độ dài cạnh đáy BC là: 150 : 15 = 20 (cm) Độ dài cạnh đáy BC là: Đáp số: 20cm = 20 (cm) Đáp số: 20cm Các toán sau thực cách tóm tắt tương tự Bài 4: Cho tam giác ABC (như hình vẽ), AB = 40cm, AC = 50cm Trên AB lấy AD có độ dài 10cm Từ D kẻ đường thẳng song song cắt BC E Tính diện tích tam giác BDE? Bài giải Ta có độ dài chiều cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AC = AD = 10cm Diện tích tam giác EAC 50 10 : = 250 (cm2 ) Diện tích tam giác ABC là : 40 50 : = 1000 (cm2) B Diện tích tam giác AEB là : 1000 - 250 = 750 (cm2) Độ dài cạnh DE là : 30cm 750 2 : 40 = 37,5 (cm) E D Độ dài cạnh BD là : 10cm 40 - 10 = 30 (cm ) Diện tích tam giác BDE là : A C 50cm 30 37,5 : = 562,5 (cm ) Đáp số: 562,5cm2 skkn 15 Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, có cạnh AB 24cm, cạnh AC 32cm Điểm M nằm AC Từ M kẻ đường song song với AB cắt BC N Đoạn MN dài 16cm Tính độ dài đoạn AM Bài giải C Vì MN song song với AB nên MN vng góc với AC M Diện tích tam giác NCA : 32 16 : = 256 (cm2 ) 32cm Diện tích tam giác ABC : 24 M 32 : = 384 (cm2 ) 16cm N Diện tích tam giác ANB : A 384 - 256 = 128 (cm2 ) 24cm B Chiều cao hạ từ N xuống AB MA Vậy chiều cao MA : 128 : 24 = 10 ( cm ) Đáp số : 10 cm Kết luận  Từ cơng thức tính diện tích hình tam giác, học sinh mở rộng cơng thức tính độ dài đáy, tính chiều cao thơng qua việc luyện tập, thực hành làm tập SGK, VBT Toán 5, Bài tập Toán 5, Toán nâng cao lớp số tài liệu bồi dưỡng học sinh Tốn S= (S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) Từ công thức tính diện tích tam giác Suy a h = S - Cơng thức tính chiều cao biết diện tích cạnh đáy h = S : a - Cơng thức tính cạnh đáy biết diện tích chiều cao a = S : h  Các bước thường dùng để hướng dẫn học sinh giải tốn có nội dung tính diện tích hình tam giác gồm bước sau: - Tóm tắt tốn dựa vào đề dựa vào hình vẽ cho (những cho xem hình vẽ) - Vẽ hình dựa vào hình cho diễn đạt kiện tốn skkn 16 - Phân tích, xác định hướng làm trình bày giải Bài 6: Cho tam giác ABC, M điểm BC, nối Avới M Trên AM lấy điểm N cho MN AM Nối N với B C a) Viết tên hình tam giác có hình vẽ b) So sánh diện tích tam giác NBM với diện tích ABM c) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác NBC 28 cm A Bài giải a) Theo ta vẽ hình bên Hình bên có hình tam giác là: N ABN; NBC; CAN; NMC; ABM; ACM; NMB; ABC B M C b) Xét hai tam giác NBM ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM; độ dài đáy Vậy SNBM SABM Ta lại có SNBM SABM chung đáy BM nên chiều cao hạ từ đỉnh N chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BM Như ta có S BNC SABC c) Diện tích tam giác ABC là: 28 : = 42 cm Đáp số: SNBM SABM ; SABC = 42 cm2 Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = BM Trên cạnh AC lấy điểm N cho NC = NA Đường thẳng MN cắt BC D a) So sánh diện tích hai tam giác AMN, BMN b) So sánh BC CD skkn 17 Bài giải a) Ta có : NC = NA NC = AC Xét hai tam giác AMN BMN (có đáy MA=MB, chung chiều cao hạ từ N ) Cho nên SAMN = SBMN b) Ta có : SNDC = đáy AC) SAND (vì AN = NC, chung chiều cao hạ từ D xuống cạnh Ta có SADM = SMDB ( MA = MB, chung chiều cao hạ từ D xuống cạnh AB) Vậy SAND = SBND Mà SNDC = SAND nên SNDC = SBND Nên ta có SNCD = SBNC (chung chiều cao hạ từ N xuống BD) Vậy BC = CD Đáp số: SAMN = SBMN ; BC = CD Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 480 cm Trên cạnh AB ta lấy điểm N cho AN = 2NB gọi M trung điểm AC, O giao điểm MB CN Tính diện tích tam giác BOC? Bài giải A Vì AN = 2NB nên AN = AB NB = AB SBNC = SABC = 480 : = 160 cm M N O SANC = 480 - 160 = 320 cm2 B SMNC = SANC = 320 : = 160 cm Xét hai tam giác BNC MNC có diện tích, chung đáy NC nên chiều cao hạ từ M xuống NC chiều cao hạ từ B xuống NC Tương tự xét SBMN = SAMB = SABC = 480 : = 80 cm2 skkn C 18 Xét SBON SMON có chung đáy ON, chiều cao hạ từ M xuống ON hay NC chiều cao hạ từ B xuống ON hay NC (đã chứng minh) Vậy SBON = SMON = 80 : = 40 cm2 SBOC = SBNC - SBON = 160 - 40 = 120 cm2 Đáp số : SBOC = 120 cm2 Bài Cho hình thang ABCD, đáy lớn AD đáy bé BC (hình vẽ) AC BD cắt I; IC = AC Biết diện tích tam giác BIC 8cm2 a) Tính diện tích hình thang ABCD b) Chứng tỏ BI = BD Bài giải B a) Vì theo tốn IC = AC C I nên IC = AI, hay AI = IC Vậy SABI = SBIC = = 16 (cm2) (chung chiều cao hạ từ B xuống cạnh A D đáy AC, AI = IC) Ta thấy SABC = SDBC (chung đáy BC, đường cao hạ từ A, D xuống cạnh đáy BC chiều cao hình thang) Nên SABI = SDIC = 16 (cm2) Vậy SABC = SDBC = + 16 = 24 (cm2) Ta lại có SAID = SDIC = 16 = 32 (cm2) (chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC, AI = IC) Diện tích hình thang ABCD là: + 16 + 16 + 32 = 72 (cm2) b) Từ lập luận ta SDIC = SBIC (chung chiều cao hạ từ C xuống cạnh đáy BD) nên DI = BI hay BI = DI nên BI = BD Đáp số: SABCD = 72 (cm2); BI = BD Kết luận (Toán nâng cao lớp 5, tập Một) skkn ... lượng dạy nội dung giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, tơi sử dụng số biện pháp dạy học sau 2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học 2.3.1 Hướng dẫn học sinh sử dụng êke thực... lao động" [1] skkn Xuất phát từ lý nêu trên, chọn đề tài: ? ?Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn liên quan đến tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5A, trường Tiểu học Đồng Lương... chiều cao EH tam giác EDC - Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích hình tam giác EDC - Diện tích hình chữ nhật ABCD DC AD = DC EH Vậy diện tích hình tam giác EDC Muốn tính diện tích hình tam