Đang tải... (xem toàn văn)
Mức độ tiêu thụ điện năng của khâu thông gió mỏ nói chung và quạt thông gió cục bộ nói riêng chiếm tỷ trọng lớn trong toàn mỏ. Việc tiết kiệm điện năng cho quạt thông gió cục bộ đưa đến việc giảm thiểu điện năng tiêu thụ chung của toàn bộ xí nghiệp mỏ là một trong những yêu cầu cần thiết. Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ nam châm vĩnh cửu (NCVC) đất hiếm với mật độ từ trường cao, động cơ đồng bộ NCVC khởi động trực tiếp (LSPMSM) cũng đang nổi lên như một giải pháp thay thế từng phần cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc (IM) để tiết kiệm năng lượng. Bài báo tính toán thiết kế LSPMSM 15 kW, 660/1.140 VAC, 3 pha, tốc độ 3.000 vòng/phút, từ đó mô phỏng khảo sát đặc tính làm việc của LSPMSM với tải định mức của quạt thông gió mỏ, làm tiền đề thay thế IM trong thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết tại đây.
Khoa học Kỹ thuật Công nghệ /Kỹ thuật khí, chế tạo máy DOI: 10.31276/VJST.64(10DB).43-45 Thiết kế động phòng nổ hiệu suất cao tốc độ 3.000 vòng/phút sử dụng cho quạt gió cục khai thác mỏ hầm lò Đỗ Như Ý1*, Đỗ Anh Tuấn2, Lê Anh Tuấn3, Lưu Văn Uy4 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Trung tâm Công nghệ Laser, Viện Ứng dụng Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trường Cao đẳng Việt - Hàn Quảng Ninh Ngày nhận 4/7/2022; ngày chuyển phản biện 6/7/2022; ngày nhận phản biện 28/7/2022; ngày chấp nhận đăng 3/8/2022 Tóm tắt: Mức độ tiêu thụ điện khâu thông gió mỏ nói chung quạt thơng gió cục nói riêng chiếm tỷ trọng lớn tồn mỏ Việc tiết kiệm điện cho quạt thơng gió cục đưa đến việc giảm thiểu điện tiêu thụ chung tồn xí nghiệp mỏ yêu cầu cần thiết Với phát triển nhanh chóng công nghệ nam châm vĩnh cửu (NCVC) đất với mật độ từ trường cao, động đồng NCVC khởi động trực tiếp (LSPMSM) lên giải pháp thay phần cho động khơng đồng rotor lồng sóc (IM) để tiết kiệm lượng Bài báo tính tốn thiết kế LSPMSM 15 kW, 660/1.140 VAC, pha, tốc độ 3.000 vòng/phút, từ mơ khảo sát đặc tính làm việc LSPMSM với tải định mức quạt thơng gió mỏ, làm tiền đề thay IM thực tế Từ khóa: động đồng nam châm vĩnh cửu khởi động trực tiếp, động không đồng bộ, nam châm vĩnh cửu Chỉ số phân loại: 2.3 Design of high-performance explosion proof motor of 3,000 rpm for local exhaust ventilation in underground mining Nhu Y Do1*, Anh Tuan Do2, Anh Tuan Le3, Van Uy Luu4 Hanoi University of Mining and Geology National Center for Laser Technology, National Center for Technological Progress Hanoi University of Industry Vietnam - Korea College of Quang Ninh Received July 2022; accepted August 2022 Abstract: The power consumption of mine ventilation in general and local exhaust ventilation in particular accounts for a large proportion of the whole mine Saving energy for the local exhaust ventilation that leads to the reduction of the overall power consumption of the entire mining enterprise is one of the necessary requirements With the rapid development of rare earth, permanent magnet technology with high magnetic field density, line-start permanent magnet synchronous motor (LSPMSM) is becoming a suggestion of partially replacing for squirrel cage induction motors (IM) to save energy The present results are a calculation of designing for the LSPMSM of 15 kW, 660/1,140 VAC, phases, 3,000 rpm, and simulation of operating characteristics of the LSPMSM with the rated load of the exhaust ventilation of mine to replace the IM in practice Keywords: induction motor, line-start permanent magnet synchronous motor, permanent magnet Classification number: 2.3 * Đặt vấn đề Quạt thơng gió cục phụ tải loại khai thác mỏ hầm lị Để đảm bảo an tồn khai thác mỏ, quạt thơng gió cục làm việc liên tục khơng nghỉ kể ngày lễ Mức độ tiêu thụ điện khâu thơng gió mỏ nói chung quạt thơng gió cục nói riêng chiếm tỷ trọng lớn toàn mỏ Việc tiết kiệm điện cho quạt thơng gió cục giúp giảm thiểu điện tiêu thụ chung tồn xí nghiệp mỏ [1] Đây yêu cầu cần thiết khai thác mỏ Đặc trưng quạt thơng gió cục khởi động khơng cần mômen khởi động lớn Đây đặc điểm quan trọng để thay loại IM truyền thống việc sử dụng loại động hệ hiệu suất cao nhằm mục tiêu tiết kiệm lượng Sự phát triển nhanh chóng cơng nghệ NCVC đất với mật độ từ trường cao, tích số lượng lớn chủng loại nam châm Neodimium… khiến LSPMSM lên giải pháp thay phần cho động không đồng IM phù hợp với loại tải quạt gió cục khai thác mỏ [2] Đối với LSPMSM, khẳng định động có hiệu suất, hệ số công suất cao, mật độ mômen lớn [3-5], thiết kế khơng tốt thơng số vận hành khơng đảm bảo, chí khơng đạt tiêu chuẩn IM [6] Bài báo thiết kế khảo sát mô LSPMSM 15 kW, 660/1.140 VAC, pha, tốc độ 3.000 vịng/ phút trình bày ứng dụng FEM đánh giá giải pháp thiết kế Thiết kế LSPMSM, 15 kW, 3.000 vòng/phút LSPMSM chất cải tiến từ động đồng NCVC động khơng đồng Nói cách khác, lai tạp động không đồng động đồng cách đặt Tác giả liên hệ: Email: donhuy.humg@gmail.com 64(10ĐB) 10.2022 43 Khoa học Kỹ thuật Cơng nghệ /Kỹ thuật khí, chế tạo máy NCVC vào IM Do vậy, LSPMSM sở hữu ưu điểm động đồng NCVC, cịn có ưu điểm IM khả tự khởi động trực tiếp [3, 7] Cấu hình LSPMSM Bảng Thông số LSPMSM Tham số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Đường kính ngồi stator Đường kính stator Vật liệu thép stator Số rãnh stator Chiều dài khe hở khơng khí Điện áp nguồn cấp Tần số nguồn cấp Din Dout Steel 1008 Z1 g Uđm f 245 152 mm mm 36 0,5 660/1.140 50 Rãnh mm V Hz Thông thường, để đảm bảo tối ưu thiết kế, chế tạo, lắp ráp NCVC LSPMSM, độ dày NCVC thường khoảng giá trị 5-6 mm [4] Từ đó, xác định thơng số kích thước NCVC có giá trị tương ứng: h=5,5 mm b=40 mm Thông số NCVC LSPMSM thể hình Stator: LSPMSM điển hình có cấu tạo stator giống động khơng đồng LSPMSM báo có thơng số bảng Kích thước IM thể hình Hình Thơng số NCVC LSPMSM 15 kW, 3.000 vòng/phút [2] Ứng dụng FEM đánh giá giải pháp thiết kế Để đánh giá phù hợp thông số NCVC tính tốn cho phương trình Poisson viết cho trường điện từ mơ hình đ LSPMSM, cần phải động khảocho sát phân bố điện từ mơ trường đặcMơ tínhhình phương trình Poisson viết từhình hình động điện phương trình Poisson viết cho trườngcủa điện từ mơ hình cơtrường điện.điện Mơ phương trình Poisson viết cho trường điện từ củadựng mơtrong hình động cơvàđiện hình - Ampe Ph xây dựamạch từ định luật Mô Maxwell làm việc động Phân bố từ trường không gian xây dựng dựa trênviết định luậtcho Maxwell - điện Ampe trình Maxwell - điện của phương phương trình Poisson Poisson viết cho trường trường điện điện từ từPhương mơ mơ hình hình động động điện Mơ Mơ hìnhhì phương viết cho trường điện từ mơ hình động Mơ hình xây dựng dựa trình Poisson định luật Maxwell -trình Ampe Phương trình Maxwell -điện phương trình Poisson viết cho trường điện từ mơ hình động Mơ hình xung quanh cấu điện từ nghiệm phương trình Poisson viết cho dựngviết dựacho địnhđiện luật - Ampe trình Maxwell Faraday cho trường hợp củaMô động điện trạng thái xác lậ phương trìnhxây Poisson trường từMaxwell củaviết mơ hình động cơPhương điện hìnhcơ Faraday viết cho trường hợp động điện ởluật trạng thái xác lập- [2,Phương 6]: trìnhtrình này xây xây dựng dựng dựa trên định định luật Maxwell Maxwell - Ampe Ampe Phương Maxwell Maxwel trường điện từ xác mơ dựa hình động điện Mơ hình xây dựng dựa định luật Maxwell Ampe Phương trình Maxwell sau Faraday viết cho hợp dựng điện trạng thái lập sau [2, 6]: nàytrường xây xây dựngđộng dựacơ định luật Maxwell Maxwell cho trường hợp động cơAmpe điện Phương trạng tháitrình xáctrình lập sau [2, ⃗6]: Faraday xâyviết dựng dựa định luật Maxwell - - Ampe Phương trình Maxwell 𝛻𝛻điện ×- Faraday 𝐻𝐻 =của 𝐽𝐽 mơ hình động c dựa định luật Maxwell Ampe Phương Maxwell phương trình Poisson viết cho trường từ Faraday viếtcơ viết cho cho trường hợpthái hợp của động động điện cơsau điện ở[2, trạng ở6]: trạng tháithái xác xác lập lập nhưnhư sau [2, 6]: [2, 6]: × 𝐻𝐻⃗lập =cơ 𝐽𝐽như (1) sau Faraday cho điện ởởtrường trạng ⃗ 𝛻𝛻 hợp × 𝐻𝐻 =Faraday 𝐽𝐽động (1) Faradayviết viết chotrường trường hợp động điệncơhợp trạng thái𝛻𝛻xác xác lập sauthái [2, 6]: viết cho trường động ởlập trạng xác lập sau [2, 6]: Faraday viết cho trường hợp củaPoisson động điện ở𝐻𝐻 thái xác sau [2, 6]:động ⃗trạng 𝛻𝛻của × =đó: 𝐽𝐽cơ (1) ⃗điện phương trình cho trường từ mơ hình điện Mơ hình 𝐻𝐻 :điện cường độ từ trường (H/m); 𝐽𝐽 : mật độ dòng điện nàyviết xây dựng dựa định luật Maxwell Ampe Phương ⃗ ×= ⃗ 𝐽𝐽dịng 𝐻𝐻 𝐻𝐻 = 𝐽𝐽 điện (1) ( ⃗dịng đó:𝛻𝛻𝛻𝛻độ 𝐻𝐻⃗××: 𝐻𝐻 cường từ trường (H/m);𝛻𝛻 𝐽𝐽× : 𝛻𝛻 mật độ chiều chảy = 𝐽𝐽𝐽𝐽độ (1) ⃗ : 3.000 ⃗ 𝛻𝛻 Hình Kích thước IM 15 kW đó: tốc độ [2] (H/m);trong 𝐻𝐻 cườngvòng/phút độ từ trường 𝐽𝐽 : mật điện chiều chảy 𝐻𝐻 = (1) ⃗ (1) × 𝐻𝐻 = 𝐽𝐽 (1) ⃗ này𝐻𝐻 xâyđộdựng dựa định luật Maxwell Ampe Phương trình Maxwell đó: : cường từ trường (H/m); 𝐽𝐽 : mật độ dòng điện chiều chảy Faraday viết cho trường hợp động điện trạng thái xác lập cuộn dây nam châm điện (A/m ) ⃗ : cường ⃗ 𝐽𝐽: :cường trong đó: đó: 𝐻𝐻 𝐻𝐻 cường độ(A/m từ độtừ trường trường (H/m); (H/m); 𝐽𝐽: mật mật 𝐽𝐽: chảy mật độdòng dòng độ dòng điện điện một chiều chiều chảychảy tro cuộn dây nam châm điện ).từ đó: độ trường (H/m); độ điện chiều ⃗𝐻𝐻 đó: 𝐻𝐻 :(A/m cường độ từ trường (H/m); mật độ dòng điện chiều dây namtrong châm điện ).𝐻𝐻 ⃗IM Cấu hình rotor: Rotorcuộn LSPMSM tương tự 2nó lồng ⃗ có đó: : cuộn cường độ từ trường (H/m); 𝐽𝐽 : mật độ dòng điện chiều chảy trong đó: : cường độ từ trường (H/m); 𝐽𝐽 : mật độ dòng điện chiều chảy 2trường Faraday viếtchảy cho trường hợp động cơ2điện điện ởtừtrạng thái𝐻𝐻 lập sau mật [2, 6]: dây nam châm điện (A/m ) dâycủa ⃗ ⃗xác ⃗ th 𝛻𝛻 × 𝐻𝐻 = 𝐽𝐽 Cường độ có liên hệ với độ từ thơng 𝐵𝐵 cuộn nam châm (A/m ) sóc Tuy nhiên, LSPMSM khác biệt socuộn với động IM chỗ (A/m cócuộncuộn 22).dây dây nam châm điện điện (A/m ).thức ) mật độ từ thông 𝐵𝐵⃗ theo biểu thức sau: Cường từ châm trường 𝐻𝐻⃗(A/m cóbiểu liên hệ với 2từnam nam châm điện ⃗châm ⃗ theo Cườngcuộn độ từdây trường cónam liên hệ(A/m với mật độ thơng 𝐵𝐵 dây nam𝐻𝐻 điện ).(A/m cuộn dây châm điện ) độ ⃗ độ=sau: ⃗ độ ⃗độtheo × liên 𝐻𝐻 𝐽𝐽 với (1) c Cường có hệ với mật từ thông 𝐵𝐵 biểu thức sau: gắn thêm NCVC lõi thép rotor Khi tính tốn thiếtđộ từ trường ⃗ 𝛻𝛻: có ⃗𝐽𝐽:= ⃗ Cường𝐻𝐻 từliên trường hệ từ(H/m); thơng theo biểu đó: 𝐻𝐻 cường độ từmật trường mật điện 𝐵𝐵 𝜇𝜇độ 0theo 𝑟𝑟 𝐻𝐻dịng ⃗ có ⃗𝐵𝐵⃗ liên ⃗Mơ ⃗𝜇𝜇hình Cường Cường độ từ độ trường từ trường 𝐻𝐻 𝐻𝐻 có liên hệ với hệ với mật mật độthức từ độ từ thông 𝐵𝐵 theo 𝐵𝐵 biểu biểu thứcthức sau:sau: ⃗ ⃗ ⃗ = 𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝐻𝐻 (2) ⃗ ⃗ Cường độ từ trường 𝐻𝐻 có liên hệ với mật độ từ thông 𝐵𝐵 theo biểu thức sau: phương trình Poisson viết cho trường điện từ mơ hình động cơthơng điện ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Cường độ từ trường 𝐻𝐻 có liên hệ với mật độ từ thông 𝐵𝐵 theo biểu sau: 𝑟𝑟 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇𝐻𝐻0 𝜇𝜇có 𝐻𝐻 (2) Cường độ từcơtrường liên hệ với mật độ từ thông 𝐵𝐵 theo biểu thức sau: NCVC khóđặc khăn loạikhó động có tốc thức sau: 𝑟𝑟 ong lõi thép rơto.kếKhi tính đặc tốnbiệt thiếtlạikếcàng NCVC biệtđối lạivới khăn đối ⃗ : cường độ cuộn ⃗dây ⃗ 𝜇𝜇0 :𝐽𝐽độ đó: 𝐻𝐻 từ trường :điện mật độ dịng điện khơng; chiều chảy 𝐵𝐵 = nam 𝜇𝜇0(H/m); 𝜇𝜇 𝐻𝐻 (2)từ ) chân đó: từ (A/m thẩm 𝜇𝜇𝑟𝑟 : độ thẩm tương đ 𝑟𝑟 châm ⃗𝜇𝜇Ampe ⃗độ𝜇𝜇= ⃗ 𝐻𝐻 ⃗ trình độ cao 3.000 vịng/phút 𝜇𝜇thẩm (2) ( đó:từ : độ từ thẩm không; : 𝐵𝐵 đối(2) môi trường ⃗𝐵𝐵 ⃗𝐻𝐻 ⃗𝜇𝜇𝜇𝜇tương ⃗chân dựng dựa luật Maxwell - 𝐵𝐵 Phương Maxwell - dẫn 0từ𝜇𝜇 𝑟𝑟 𝐻𝐻 𝜇𝜇𝑟𝑟 tương 𝑟𝑟= 𝜇𝜇 0của 𝜇𝜇đối 𝐻𝐻 (2) 𝜇𝜇𝜇𝜇định 𝐻𝐻 chân xây không; 𝜇𝜇 thẩm môi trường dẫn ⃗𝜇𝜇0= ⃗ 𝑟𝑟 00𝐵𝐵 𝑟𝑟= (2) = (2) 𝑟𝑟 : độ 𝐵𝐵 động có tốc độ cao 3.000 vịng/phút đó: 𝜇𝜇0 : độ từ thẩm 𝑟𝑟 (A/m cuộn nam châm ) 𝜇𝜇𝑟𝑟 : độ đó: 𝜇𝜇0 :dây độ từ thẩm củađiện chân không; độ từ từ trường thẩm tương mơimật trường dẫn ⃗ có đối ⃗ theo biể từ Cường 𝐻𝐻 liêncủa hệ với độ từ thông 𝐵𝐵 μkhông; chân không; : 𝑟𝑟độ từthẩm thẩm tương đối đối đó: đó: 𝜇𝜇đó: : 𝜇𝜇độ :động từ độthẩm từtừ𝑟𝑟thẩm thẩm của chân chân không; không; 𝜇𝜇𝑟𝑟μ:môi độ : từ độ từ thẩm tương tương của môimôi trường trường dẫnd từ.trong cho trường hợp điện ởtương trạng thái xác lập sau [2, 6]:đối NCVC không tốtviệc sẽtrong gây khó cho việc gia đó: : độ từ thẩm chân độ từ thẩm tương đối môi trường dẫn 0của 0𝜇𝜇 𝜇𝜇Faraday ::độ từ thẩm chân không; đối trường dẫn 0𝜇𝜇 r𝜇𝜇 00 𝑟𝑟𝑟𝑟:: độ đó:trong 𝜇𝜇khăn độ từ𝜇𝜇viết thẩm chân không; độ𝜇𝜇⃗cơ từ:thẩm thẩm tương đối môi trường dẫn iệc tính tốn NCVC Việc khơngtính tốt tốn gây khótừ khăn cho gia đó: cơng chế tạo, hiệu ⃗được từ ⃗ Cường độ từ trường 𝐻𝐻 có liên hệ với mật độ từ thông 𝐵𝐵 theo biểu thức sau: môi trường dẫn từ ⃗ ⃗ Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính tốn qua đại lượng vec 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝐻𝐻 công chế tạo, hiệu suất động thấp, động khởi độngtừ từ Trong trường 𝛻𝛻điện 𝑟𝑟 từ.khơng ⃗ = từ, 𝐵𝐵⃗từđược tốn sau: qua đại lượng vectơ từ 𝐴𝐴 như(1) sau: × 𝐻𝐻 𝐽𝐽 thếtính từ ⃗ Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính toán qua đại lượng vectơ 𝐴𝐴 từ động thấp, động không khởi động được, thời gian khởi động lâu ⃗ được, thời gian khởi động lâu Ngồi ra, NCVC có chi phí cao,trường điện ⃗: độ ⃗ tốn Trong từ,trường 𝐵𝐵 tínhtừ, qua đại vectơ từ 𝜇𝜇vectơ 𝐴𝐴 sau: ⃗ 𝑟𝑟 :như Trong điện tính qua đạikhơng; lượng 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 𝜇𝜇 (2) đối đó: 𝜇𝜇tốn từ thẩm chân thẩm tương 𝐵𝐵 =độ∇từtừ ×thế 𝐴𝐴 𝑟𝑟 𝐻𝐻lượng 0𝐵𝐵 ⃗Trong ⃗đại ⃗độ Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính tốn qua lượng từ 𝐴𝐴 sau: Trong trường trường điện điện từ, từ, được tính tính tốn tốn qua qua đạinhư đại lượng lượng vectơ vectơ từ từ 𝐴𝐴 𝐴𝐴 sau:sau: ⃗điện ⃗𝐵𝐵 𝐵𝐵⃗𝐵𝐵 = ∇dịng × vectơ 𝐴𝐴từ đó: 𝐻𝐻 :𝐵𝐵 trường 𝐽𝐽:lượng mật điện Trong trường tính tốn qua vectơ sau: ⃗ độ ⃗ cường tối ưu, dẫn đến khó thương mại , NCVC có chi phí cao,nếu doviệc tính tốn việckhơng tính tốn khơng tối ưu, dẫn đến Trong trường điện từ, tính tốn(H/m); qua⃗đại đại lượng vectơ từthế nhưchiều sau: chảy (3) =từ, ∇𝐵𝐵 × 𝐴𝐴 từ (3)𝐴𝐴𝐴𝐴một sau: trongtrình đó: 𝜇𝜇Poisson thẩm củatrường chân khơng; 𝜇𝜇của : độ từ thẩm tương đối môi trường dẫnsau 𝐵𝐵 = ∇ × 𝐴𝐴 (3) từ Thay (2) (3) vào (1), ta thu phương trình : độ từviết 𝑟𝑟 ⃗ phương cho điện từ mơ hình động điện Mơ hình 𝐵𝐵 (3) = ∇vào × 𝐴𝐴 (3) hóa loại độngtrong thựcThay tế [3].(2) (3) vào ⃗ phương ⃗ ∇=×trình =𝐵𝐵 ∇𝐴𝐴× sau 𝐴𝐴 (3) ( (2)∇ cuộn(1), dâytanam châmphương điệnThay (A/m ⃗𝐵𝐵 ng mại hóa loại động thực tế [3] 𝐵𝐵 𝐴𝐴𝐴𝐴 (1), ta thu được𝐵𝐵 (3) thu trình sau ⃗= (3) = (1), ∇).×× (3)1 từ Thay (2) (3) vào ta thu phương trình sau ⃗ Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính toán qua đại lượng vectơ từ t ( ) ∇ × ∇ × 𝐴𝐴 = 𝐽𝐽 xây dựng dựa định luật Maxwell - Ampe Phương trình Maxwell Thay (3) vàoThay (1), thu phương trình sau thu Thay (2)phương và(3) (3) vào (1), tađộ phương trình NCVC sửlàdụng trongchâm LSPMSM loại nam châm đất(2) Thay (2) (2) (3) (1), (1), ta thu ta thu được phương trìnhsau: trình sau ⃗tatrên ⃗ theo 1hiếm 𝜇𝜇0sau 𝜇𝜇 Cường độ∇(1), từ trường 𝐻𝐻 có liên hệ vào với mật thông 𝐵𝐵 biểu thức sau: VC sử dụng LSPMSM loại nam đất NdFeB mật 𝑟𝑟 Thay (3) vào tata thu trình ∇vào × (sau ∇từ ×được 𝐴𝐴) = 𝐽𝐽phương (4) Thaycó(2) (2) (3) vào (1), thu𝐽𝐽được phương trình sau ( từ ) ∇và ×độ × 𝐴𝐴 = (4) 𝜇𝜇 𝜇𝜇 ⃗ 𝑟𝑟 toán qua đại lượng⃗vectơ từ 𝐴𝐴 sau: trường điện từ, 𝐵𝐵 tính 𝜇𝜇0(H 𝜇𝜇𝑟𝑟 cho lớn nhấtviết ),Trong NdFeB có mật độ từ dư (Br), cường độ từ trườngFaraday ( 𝐴𝐴 )ở=trạng ∇1 ×∇ ∇=điện ×𝐽𝐽 𝐴𝐴 𝐽𝐽 trình trường hợp động lập sau 𝐵𝐵 = ∇ [2, × 𝐴𝐴6]: 1thái xác (4) (4)(4) Phương (4) có tổng quát phương trình(4) Poi( 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝜇𝜇) 𝑟𝑟 𝜇𝜇 𝐻𝐻 cường độ từ trường lớn (HcJ), cường độ từ trường nhỏ (HcB), nhiệt cJ ∇ × ( 1∇1 ×∇ (×𝜇𝜇0𝐴𝐴 ⃗=×= ⃗ × 𝜇𝜇𝑟𝑟)𝐵𝐵 )= )𝐽𝐽=dạng ∇ ∇(quát × (của ∇× ∇𝐴𝐴× 𝐴𝐴trình 𝐽𝐽 (4) (2) 𝐽𝐽 𝑟𝑟 Phương trình (4) có dạng tổng phương Poisson, diễn ( ) 𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝜇𝜇 ∇ × ∇ × 𝐴𝐴 = 𝐽𝐽 (4) ), nhiệttrình độ làm lớn cường độ từ trường nhỏ (HPhương 𝑟𝑟 𝑟𝑟 diễn (4) việc có dạng tổng quát phương trình Poisson, thể 𝜇𝜇𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑟𝑟 ⃗có cB 𝐵𝐵 = ∇ × 𝐴𝐴 (3) ⃗ Thay (2) (3) vào (1), ta thu phương trình sau Phương trình (4) có dạng tổng qt phương trình Poisson, có 𝑟𝑟 𝛻𝛻 × 𝐻𝐻 = 𝐽𝐽 (1) phương trình Poisson cho trường điện từ c Phương trình có dạng tổng qt phương trình Poisson, giải mơ hình phân tích với hệviết tọadẫn độdiễn Oxyz sau: Phương trình có (4) dạng tổng qt phương trình Poisson, có thểứng diễn iệc lớn nam nam châm châm (T (Tw)) và tích tích năng lượng lượng cực cực đại đại (BH (BHtrong ) Thể Thể𝜇𝜇tích tích max) đó: từ (4) thẩm chân không; 𝜇𝜇 độ từhệ thẩm đối môi trường : độ 𝑟𝑟 :dạng giải mơ hình phân tích ứng vớidạng tọatổng độtương Oxyz sau: Phương Phương trình trình (4) (4) có có tổng qt qt củanhư phương phương trình trình Poisson, được diễndi w max Oxyzcó thể thể diễn giải mơ hình phân tích ứng với hệ tọa độPoisson, Phương (4) có dạng tổng qt phương trình Poisson, diễn giải mơ hình phân tíchtrình ứng với hệ tọa độ Oxyz sau: Phương trình (4) có dạng tổng qt phương trình Poisson, diễn 21 𝐴𝐴 𝐴𝐴 Thay (2) (3) vào (1), ta thu phương trình sau ⃗ 𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕 𝜕𝜕 mơ hình phân vớiứng hệ tọa độ sau: )trên nàydòng định luật ∇xây ×một ∇ dựa × 𝐴𝐴+ = 𝐽𝐽)trong đó: 𝐻𝐻mơ : cường độ ứng từtích trường (H/m); 𝐽𝐽: độ mật độ điện chiều chảy giải hình tích phân với hệ2Oxyz tọa Oxyz sau: đượcthức xác sau: định theo công thức sau: giải NCVC Vmcông C Vm xác định theo ((dựng + 𝐽𝐽 = Maxwell từ 𝜇𝜇02𝜇𝜇𝑟𝑟+như sau: phân 𝜕𝜕 𝐴𝐴 tích 𝜕𝜕2 𝐴𝐴ứng 𝜕𝜕2 𝐴𝐴với 𝐴𝐴 giải giải trong mơtọa mơ hình hình phân tích ứng với hệ hệ tọa độ sau: hình 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 phân 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 tích 𝜕𝜕 𝜇𝜇Oxyz 𝜇𝜇𝑟𝑟 Oxyz 𝜕𝜕𝜕𝜕như 𝜕𝜕𝜕𝜕 sau: 𝜕𝜕𝜕𝜕 giải ứng với hệ độ Oxyz 1sau: 0độ ))+tọa + + 𝐽𝐽 = (5) 𝐴𝐴 𝐴𝐴 𝐴𝐴( giảitrong trongmơ mơ hình phân tích ứng hệ tọa sau: 1+ với 𝜕𝜕= 𝜕𝜕𝜕𝜕22𝐴𝐴2𝐴𝐴độ𝜕𝜕𝜇𝜇Oxyz 2 ( ) + + 𝐽𝐽 (5) 𝜕𝜕 𝜕𝜕 𝐴𝐴 ( × × 𝐴𝐴02 = 𝐽𝐽 2viết cho trường (5) 𝜕𝜕𝜕𝜕𝐽𝐽 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕Faraday hợp phương động (4) điện trạnc 2 châm điện (A/m ) 𝜇𝜇∇ k of k fd (1 + K EC )Pđm ( từ, )𝑟𝑟 + +⃗(2được + tính 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟cuộn 𝜕𝜕𝜕𝜕 dây 𝜕𝜕𝜕𝜕nam 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐴𝐴 )𝜇𝜇0𝜕𝜕𝑟𝑟+2∇trình (5)trình Phương có𝜕𝜕vectơ dạng qt Poisson, +𝜕𝜕𝜕𝜕 + 1𝜕𝜕𝜇𝜇20qua 𝐴𝐴 𝐴𝐴đại 𝜕𝜕𝐽𝐽2= 𝐴𝐴 lượng 𝜕𝜕(4) 𝐴𝐴𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜇𝜇điện Trong từtổng 𝜇𝜇 2𝜕𝜕𝜕𝜕 1trường 𝐴𝐴𝐴𝐴02𝜇𝜇𝑟𝑟𝐵𝐵 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 2𝐴𝐴𝐴𝐴2 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 21tốn Vm = sau0𝐴𝐴đó dựasau: vào(5) (2) (3) để tính (𝜕𝜕𝜕𝜕2𝐴𝐴𝐴𝐴0+𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕2𝜇𝜇 (𝜕𝜕𝜕𝜕 2(Giải + +(5), + 2tìm +2 )được +2 )𝐽𝐽 + =𝐴𝐴𝐽𝐽,0= (5)đ( ) + + 𝐽𝐽 = (5) π2 ξ p f Br HC ) tính 𝜇𝜇= 𝜇𝜇 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕(2) 𝜕𝜕𝜕𝜕và𝜕𝜕𝜕𝜕 +trường + 𝐽𝐽dạng (5) 2từ 22 + 2tìm ⃗ = 𝐽𝐽 ⃗𝜕𝜕𝜕𝜕(4) ⃗ứng Giải (5), sau dựa (3) đểtheo tính mậtđộ độsau: từ thể thơngđược B ×sau: 0𝐴𝐴𝜇𝜇,0 𝑟𝑟𝜇𝜇 𝑟𝑟đó 𝛻𝛻 𝐻𝐻 𝜇𝜇𝜇𝜇0dựa 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑟𝑟 ( 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 Cường độ 𝐻𝐻 có liên hệ với mật độvào từ thơng 𝐵𝐵 biểu thức (2) giải Phương trình có tổng qt phương trình Poisson, có diễn Giải (5), tìm 𝐴𝐴, sau (3) để mật độ từ thơng B mơ hình phân tích với hệ tọa Oxyz 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 0tìm 𝑟𝑟 vào ⃗ Giảiđó (5), 𝐴𝐴 , sau dựa vào (2) (3) để tính mật độ từ thơng B đótừ(3) dựa (2)như sau: (3) Giải𝐴𝐴(5), 𝐵𝐵đó=được ∇và×cường 𝐴𝐴 , sau (3) B Giải (5), tìm , sautìm dựa vào (2)độvà đểvào tính mậtđểđộtính từ thơng trường H ệ số tải, chọn kofk=2; kfdsố : hệ sốtải, hình dáng từ sơ dáng kfd=1;từ khóa, EC: hệ 2⃗𝐴𝐴(2) 𝐴𝐴 (3) 𝐴𝐴 tính với : hệ q chọn =2;hóa, kfdđộ: chọn hệ hình chọn Giải Giải (5), (5), tìm tìm được 𝐴𝐴𝜇𝜇sau: ,để sau 𝐴𝐴hệ ,𝐻𝐻 sau dựa dựa vào vào (2) (3) để độ tính để được mậtmật độ từ độthông thông Bđ mô cường độ từ trường Hvà ⃗và ⃗tính 1mật 𝜕𝜕độ 𝜕𝜕thơng 𝜕𝜕B cường độ từđộtrường sau: mật độ từ thông Giải tìm 𝐴𝐴𝐴𝐴,, sau dựa vào (2) (3) tính từ giải hình phân tích ứng với tọa Oxyz sau: đó: 𝐻𝐻 : cường từ trường 𝐽𝐽từ :𝜕𝜕𝜕𝜕mật of of vàkcường từ số trường H (5), sau: 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇 cường độ từ trường H sau: Giải (5), tìm sau dựa vào (2) (3) để mật độ từ thông B 𝑟𝑟 ( + ⃗ + 𝜕𝜕𝜕𝜕2𝑧𝑧) +𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐽𝐽 𝑦𝑦= 0(2)(H/m); 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 Thay (2) (3) vào H (1), ta thu trình sau 𝑧𝑧 vàk cường độ từ trường sau:được phương ⃗ =1; k : hệ số sức điện động (0,6-0,95), chọn =0,9; P : sơ k 𝜇𝜇 𝜇𝜇 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ( ) ( ) 𝐵𝐵 = 𝐵𝐵 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵 𝑘𝑘 = − 𝑖𝑖 + − 𝑗𝑗 + 𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 ện động (0,6-0,95), chọn Pđm: công suất địnhvàmức; ξ: độ hệ từ số trường sử 𝑦𝑦𝑥𝑥 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 2H 𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑦𝑦 fd kEC=0,9; EC EC dụng đmvà 𝑧𝑧 𝑧𝑧 𝜕𝜕𝜕𝜕 cường vàthẩm cường độ từ H=𝜇𝜇 sau: sau: 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 1𝐵𝐵𝑧𝑧trường 𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕𝑦𝑦2như 𝐴𝐴 𝜕𝜕từ 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑦𝑦 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑧𝑧 :như 𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑦𝑦− đối sau: 𝑧𝑧 𝑥𝑥 − 𝑧𝑧 cuộn dây nam châm điện (A/m ).dẫn(6) 𝜕𝜕𝜕𝜕 (5) 𝜕𝜕𝜕𝜕 (tương )𝑥𝑥𝑗𝑗)của )𝜕𝜕𝜕𝜕𝑘𝑘⃗ 2(6) 𝐵𝐵⃗𝑘𝑘(⃗ độ ==𝑥𝑥𝐵𝐵từ 𝑖𝑖 trường +𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑗𝑗 𝜕𝜕𝜕𝜕 +𝑦𝑦+ 𝐵𝐵 𝑘𝑘⃗+ 𝑖𝑖𝑗𝑗 + +𝑘𝑘⃗𝑦𝑦( môi −(6) 𝜇𝜇H độ𝜕𝜕𝜕𝜕 từ chân :𝜕𝜕𝜕𝜕độ thẩm trường ⃗))+ 1𝑦𝑦)không; cường từ𝑧𝑧 𝑘𝑘⃗trường H sau: ⃗=đó: 𝑥𝑥− 𝑧𝑧𝑖𝑖( 0𝑖𝑖 − 𝑟𝑟( ) ) = 𝐵𝐵và 𝑖𝑖cường + 𝐵𝐵châm + 𝐵𝐵 𝑖𝑖 + 𝑗𝑗 𝑘𝑘 (6) ( ) + + 𝐽𝐽 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ( ) ( ( 𝐵𝐵 =( 𝐵𝐵 + 𝐵𝐵 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵 − − + − 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑦𝑦2− công suất định mức; ξ: hệ số sử𝐵𝐵⃗dụng (0,3-0,7), chọn 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑥𝑥nam 𝑦𝑦 𝑗𝑗 độ 𝑧𝑧 𝑥𝑥 𝑧𝑧 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 2 ) (5), ∇× ∇ ×−𝐴𝐴𝜕𝜕𝜕𝜕 = (4) ⃗𝜇𝜇(0𝜕𝜕𝜕𝜕 ⃗ f= 𝐵𝐵𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜇𝜇 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 )Điện (áp )sau )và 𝐵𝐵 = 𝑖𝑖𝐽𝐽𝜕𝜕𝜕𝜕 + −𝑦𝑦 𝑦𝑦vào 𝑗𝑗 + −vào 𝑘𝑘⃗ (6) 𝐴𝐴 ,𝜕𝜕𝜕𝜕 đó(𝑥𝑥 𝜕𝜕𝜕𝜕 dựa để𝑥𝑥một tính m 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧(2) 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 chiều 𝑥𝑥 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑦𝑦 𝑗𝑗𝑧𝑧+ 𝐵𝐵 𝑧𝑧 𝑘𝑘 m (0,3-0,7), chọn ξ=0,5; Br: mật độ từ dư; Hc: cường độ từ trường cực đại; p,𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑦𝑦 𝑦𝑦(3) 𝑦𝑦𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜇𝜇0𝑟𝑟𝜇𝜇(𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕Giải 𝑧𝑧 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑧𝑧𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 đặt cuộn điện trở củ 𝑦𝑦 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑥𝑥𝐵𝐵+ 𝑧𝑧𝑘𝑘 ⃗)(tìm ⃗Điện ⃗ 𝐵𝐵 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⃗𝑗𝑗(cócuộn (điện )một )2𝑥𝑥chiều (của )𝜕𝜕𝜕𝜕dây, )𝐻𝐻 (liên )với 𝑦𝑦− 𝐵𝐵 𝐵𝐵 = 𝑖𝑖𝑦𝑦)𝐵𝐵 + 𝑖𝑖𝐵𝐵 + 𝑗𝑗cực 𝐵𝐵+ 𝑘𝑘⃗𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐵𝐵 = = −𝜕𝜕𝜕𝜕 − 𝑖𝑖𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑖𝑖(cực + −chiều −𝑧𝑧dây 𝑗𝑗của + + −xác − 𝑘𝑘⃗ )mật 𝑘𝑘⃗ (6) ( từ ⃗𝑘𝑘⃗ = ⃗độ cực đại; p: tần số; ξ=0,5; Br: mật độ từ dư; Hc: cường độ từ trường 𝑧𝑧= 𝑧𝑧 𝑥𝑥) ⃗𝐵𝐵 áp đặt vào cực cuộn dây điện trở Cường từ trường có hệ độ 𝑥𝑥đặt 𝑥𝑥 𝑦𝑦2( 𝑦𝑦2𝑗𝑗𝑥𝑥 𝑧𝑧− 𝑧𝑧dây ( ( 𝐵𝐵 = 𝐵𝐵 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖 + − 𝑗𝑗 + 𝑘𝑘 (6) ⃗ ⃗ Điện áp vào cuộn trở cuộn thể 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 ( ) ( ) ( ) 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝐵𝐵 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵 = − 𝑖𝑖 + 𝑗𝑗 + − 𝑘𝑘 (6) áp đặtvà vào (5), cực cuộn điện trở chiều cuộn dây,tính có thể xácmật độ từ thông B 𝑦𝑦dây 𝑧𝑧 điện Điện áp đặt vào cực𝑥𝑥Điện cuộn trở mộtđược chiều cuộn dây, có(2) thể xác 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕dây 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐴𝐴định ,của sau dựa vào (3) để 𝜕𝜕𝜕𝜕tìm 𝜕𝜕𝜕𝜕của 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 vàvà cường độđược từ trường Hvà sau: Phương (4) có tổng qt phương trình Poisson, cócác thểdây, diễn f: số cực dây, có thể𝜕𝜕𝜕𝜕 xác mật độ dịng điện từ phương trình: Điệntrình ápGiải đặt vào 2dạng cực cuộn dây điện trở chiều cuộn xác định mật độ dịng điện từ phương trình: ⃗đặt ⃗ =dây, ⃗thể Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính qua đại lượng vectơ từ 𝐴𝐴chiều 𝐵𝐵 𝜇𝜇 𝜇𝜇 định mật độ dòng điện từtốn phương trình: Điện áp áp đặt vào vào 2một cực 2các cực cuộn cuộn dây dây điện vàdây, điện trởcómột trở chiều củasau: cuộn cuộn dây, có𝐻𝐻 xác x định mật độ dịng điện từĐiện trình: Điện áp đặt vào 2cường cực cuộn dây điện trở chiều cuộn thể mật độ dịng điện từ trình: 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧 𝑈𝑈0 𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑧𝑧 xác Điện áp đặt vào 2mật cực cuộn dây vàphương trở cuộn dây, xác vàphương độ từtích trường Hcác sau: 𝑑𝑑𝑑𝑑 ⃗ giải mơ hình phân ứng với hệ tọa Oxyz sau: ông thường, để đảm bảo tối ưu thiếtđịnh kế, chế tạo, lắp ráp NCVC ⃗độ=chiều ( ) ( ) ( 𝐵𝐵 𝐵𝐵 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵 𝑘𝑘 = − 𝑖𝑖 + − 𝑗𝑗 + định độ dòng điện từđiện phương trình: 𝑥𝑥𝑈𝑈 𝑦𝑦 𝑧𝑧 𝑈𝑈 𝑈𝑈 = 𝑅𝑅 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿 ; 𝐼𝐼 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑của chân 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑅𝑅𝜇𝜇 : độ𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⃗dòng 𝜇𝜇0 : độ từ thẩm khơng; từ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 = × 𝐴𝐴các (3) định định được mật mật độtrình: độ điện điện từ= từ phương phương trình: 𝑑𝑑𝑑𝑑𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑈𝑈𝜕𝜕= = 𝑖𝑖2dòng + 𝐿𝐿𝐵𝐵 ;𝐴𝐴𝑈𝑈𝐼𝐼∇𝑑𝑑𝑑𝑑 (7)𝑦𝑦 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 =𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿trong ; 𝑈𝑈 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑đó: = định mật điện phương 𝜕𝜕𝜕𝜕 trình: 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑧𝑧𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑥𝑥 ⃗(7) mậtđộ độ dòng từ phương 𝑈𝑈 dòng = 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿từ ; 1𝐵𝐵 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜕𝜕2= 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑦𝑦 ) ⃗ 𝑑𝑑𝑑𝑑các 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖 + PMSM, độ dày NCVC thường khoảng giá trịđịnh 5-6được mm [4] Từ đó, tađiện (+ ((7)𝑅𝑅𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑− 𝑧𝑧) 𝑗𝑗 + ( )(7) 𝐵𝐵 = 𝑖𝑖 +𝐴𝐴𝑅𝑅𝐵𝐵𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑗𝑗𝜕𝜕trình: +=𝐴𝐴𝐵𝐵+ 𝑘𝑘⃗𝑑𝑑𝑑𝑑 − − (5) 𝑘𝑘 (6) 𝑥𝑥 ( 𝑦𝑦𝑈𝑈 𝑧𝑧 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) + 𝐽𝐽 = 𝑅𝑅 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿 ; 𝐼𝐼 = Điện áp đặt vào cực cuộn dây điện trở chiều cuộn 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 𝑈𝑈 𝑑𝑑𝑑𝑑từ 2 𝑈𝑈 phương 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟vào 𝜕𝜕𝜕𝜕(1), 𝜕𝜕𝜕𝜕 2thu 𝜕𝜕𝜕𝜕 đó: U: điện áp cực cuộn dây; Rdc: điện trở 𝑅𝑅 𝐿𝐿sau Thay (2) (3) ta trình 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈:𝑈𝑈𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑈𝑈𝑅𝑅 = 𝑅𝑅 𝑖𝑖của + + 𝐿𝐿đặt ; 𝐼𝐼dây; ;vào 𝐼𝐼= (7) ( 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑R𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 trongh=5,5 đó: U:mm điện áp 𝑈𝑈 đặt 2𝑖𝑖 cực dây; điện trở cuộn L:𝑅𝑅= điện cảm = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐿𝐿𝐿𝐿cuộn 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑 = (7) 64(10ĐB) 10.2022 44 điện áp;;đặt cực cuộn dây; :𝑑𝑑𝑑𝑑điện trở cuộn 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅 𝑈𝑈 =vào + =R𝑅𝑅2dc (7) c định thơng số kích thước NCVC có tương ứng: dc 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑dây; L: điện cảm 𝑑𝑑𝑑𝑑vào đó:giáU:trịđiện áp đặt vào cực cuộnĐiện dây; Rđó: :U:𝑖𝑖điện trở cuộn dây; L: điện cảm 𝑑𝑑𝑑𝑑 dc𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅 áp đặt vào cực cuộn dây điện trở chiều cuộn dây, xác định mật độ dịng điện từ phương trình: 𝑑𝑑𝑑𝑑 ⃗ đó: U: điện áp đặt vào cực cuộn dây; R : điện trở cuộn dây; L: điện cảm cuộn dây; I : dòng điện cuộn dây; S : tiết diện cuộn dc dc dq 𝐴𝐴 , sau∇ vào để tính đượctrường mật độđiện từ thơng B(4) tính tốn qua đd Trong từ, 𝐵𝐵 (dựa )và × × 𝐴𝐴2cuộn =2(3) 𝐽𝐽cực cuộnGiải dây;(5), Idc: tìm dịng điện cuộn dây; S∇đặt : (2) tiết diện cuộn dây dq cuộn dây; Idây; dịng điện dây; Scuộn tiết diện đó: đó: U: diện điện U: áp áp vào vào cực cuộn dây; RL: :Rđiện điện điện trở trở cuộn cuộn dây; L: điện L: điện cảmcả dc: điện dq:dây; mm Thơng số NCVC LSPMSM ởtrong hình dccuộn dc: dây 𝜇𝜇:dây 0đặt 𝑟𝑟điện đó: điện áp đặt vào 22trong cực cuộn R𝜇𝜇Rdc trở cuộn dây; cảm thể cuộn dây; Idc: dòng điện cuộn dây; Scực tiết cuộn 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 dây; dq: độ đó: U: U: điện áp đặt vào cuộn dây; : điện trở cuộn dây; L: điện cảm dctừ định mật dịng điện phương trình: 𝑈𝑈 =dây 𝑅𝑅để + 𝐿𝐿phương ; 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑 = cuộn dây; Idc:thuật dòng điện cuộn dây; Sđể diệnvectơ cuộn dq: tiết cường độlàtừ trường H sau: 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖𝐴𝐴 FEM định kỹ thuật giải trình để×xác địn ⃗𝑑𝑑𝑑𝑑 (5) 𝐵𝐵 = ∇ 𝐴𝐴 FEMPhương kỹ để giải phương trình (5) xác từ , từ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅 cuộn cuộn dây; dây; Imột Idòng dòng điện điện trong cuộn dây; dây; Sdq :𝑈𝑈Sxác tiết tiết diện diện cuộn dây trình (4) cólàdây; dạng tổng qt phương trình Poisson, có thểcuộn dc: S dc dq: định FEM kỹ để giải phương trình (5) để vectơ từđược dây 𝐴𝐴diễn , từ cuộn dây; Idc: dòng điệncủa cuộn tiết diện cuộn dây 𝑑𝑑𝑑𝑑cuộn dq::thuật 𝑟𝑟 p động điện trạng thái xác lập sau [2, 6]: Giải (5), tìm 𝐴𝐴, sau dựa vào (2) (3) để tính mật độ từ thông B ⃗ = 𝐽𝐽 𝛻𝛻 × 𝐻𝐻 (1) g độ từ trường H sau: trường (H/m); 𝐽𝐽: mật độ dòng điện viết mộtcho chiều chảyđiện phương trình Poisson trường từ mơ hình động điện Mơ hình ⃗ = 𝐵𝐵𝑥𝑥 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵𝑦𝑦 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵𝑧𝑧 𝑘𝑘⃗ = (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧 − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦) 𝑖𝑖 + (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧) 𝑗𝑗 + (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦 − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥) 𝑘𝑘⃗ 𝐵𝐵 (6) Khoa học Kỹ thuật Công nghệ /Kỹ thuật khí, chế tạo máy 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 định 𝜕𝜕𝜕𝜕 luật 𝜕𝜕𝜕𝜕 Maxwell 𝜕𝜕𝜕𝜕 - Ampe 𝜕𝜕𝜕𝜕 A/m ) xây dựng dựa Phương trình Maxwell Điện đặthệ vào cực cuộn dây và𝐵𝐵 điện trở chiều củaở cuộn ⃗ cóáp ⃗ hợp Faraday viết cho trường động cơsau: điện trạngdây, thái có xácthể lậpxác sau [2, 6]: 𝐻𝐻 liên với2mật độ từ thông theocủa biểu thức ợc mật độ⃗ dòng điện ⃗ = 𝐽𝐽(2)của phương trình Poisson viết cho trường 𝛻𝛻 × 𝐻𝐻 (1) ⃗ từ phương trình: 𝐵𝐵 = 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟 𝐻𝐻 điện từ mơ XY hình điện Mơ hình Plot6động XY Plot 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 𝑈𝑈 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑tương 𝑖𝑖 + ;trường 𝐼𝐼của (7) chiều (7) 𝑑𝑑𝑑𝑑 =môi ⃗từ: = trong𝜇𝜇 đó: cường độ𝐿𝐿từđối (H/m); 𝐽𝐽: mật độ dịng xây điện dựng chảyđịnh a chân không; : độ𝐻𝐻 thẩm trường dẫnnày dựa luật Maxwell - Ampe Phương trình Maxwell - LSPMSM_Motor15kW_N45 150.00 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 Curve Info Current(PhaseA) Setup1 : Transient 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 Current(PhaseB) Setup1 : Transient U:cuộn điện áp đặt Rvào2:).2điện cực cuộn dây;cuộn RdcFaraday : điện cuộn dây; L:hợp động điện trạng thái xác lập sau [2, 6]: viết cho trường nam châm điện (A/m ó: U: điện cuộn áp đặtdây vào 2đó: cực dây; trở dây;trởL: điện cảm dc 100.00 điện cảm cuộn dây; Idc: dòng điện cuộn dây; Sdq: tiết diện cuộn dây 50.00 ⃗dqtừ ⃗ theo biểu thức sau: ⃗ dây; Idc:tính dịng điện dây; S𝐻𝐻 :có tiết diện cuộn dây.độ từ thơng 𝐵𝐵 Cường độcuộn từ trường liên với mật ừ,n 𝐵𝐵 toán qua đại lượng vectơ 𝐴𝐴 hệ sau: ⃗ = 𝐽𝐽 𝛻𝛻 × 𝐻𝐻 Current(PhaseC) Setup1 : Transient (1) Y1Y1(A) [A] FEM kỹ thuật để giải phương trình (5) để xác định vectơ từ ⃗ 𝐴𝐴 ⃗ = FEM đểđó giải trình (5) để xác định⃗(3) vectơ từ ,cường từcác đócơng ⃗ =kỹ tínhphương tốn từ cảm độ từ trường đó:thế𝐻𝐻 :theo độ từ trường (H/m); 𝐽𝐽: mật độ dịng điện chiều chảy 𝐵𝐵 𝜇𝜇cường (2) 𝐵𝐵 ∇ thuật × 𝐴𝐴 , từ 𝜇𝜇𝑟𝑟 𝐻𝐻 thức (3) (2), qua xác định phân bố từ trường không gian với độ ⃗ ⃗ cuộn dây namqua châm điện (A/m ) dẫn trong𝐵𝐵phương đó: 𝜇𝜇 : trình độ độ từ sau thẩm chân khơng; 𝜇𝜇 : độ từ (3) thẩm đốiđó mơi trường n1), từ cảm cường từ trường 𝐻𝐻 theo cơng thức vàtương (2), ta thu chính0 xác cao Từ giúp ích nhiều cho𝑟𝑟 người thiết kế vận hành ⃗ có liên hệ với mật độ từ thông 𝐵𝐵 ⃗ theo biểu thức sau: h∇ phân từ∇ trường khơng giansốvới cao Từtuyển sẽtừgiúp hiệu thơng củađộ cấu điệnxác từ đểđộtốiích hóa 𝐻𝐻 Cường từưutrường × ( bố từ × 𝐴𝐴)việc =trong 𝐽𝐽 chỉnh (4) máy 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟 Time (s) phân bố từ trường không gian nhằm nâng hiệu hoạt động máy ⃗ hiệu ho người thiết kế vận trường hành số cấuvectơ điện từ 𝐴𝐴 sau: 𝐵𝐵 ⃗ Trong điện việc từ, 𝐵𝐵 đượcchỉnh tính thơng tốn qua đại lượng = 𝜇𝜇tính Hình 5.⃗ Đặc mức 𝜇𝜇𝑟𝑟 𝐻𝐻dịng điện khởi động với tải định (2) dạng tổng quát phương có thểbản: diễn Phương pháptrình FEMPoisson, gồm bước LSPMSM 15 kW, 3.000 vòng/phút ⃗ = ∇ × 𝐴𝐴 đó: 𝜇𝜇0 : độtửtừliên thẩm 𝐵𝐵 (3) 𝜇𝜇𝑟𝑟 : độ từ thẩm tương đối môi trường dẫn - Rờinhư rạc hóa kết chân khơng; h ứng với hệ tọa độ Oxyz sau:miền phân tích thành miền Các phần Torque với tạo thành lưới từ.trình sau 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 Thay (2) (3) vào (1), ta thu phương + + ) + 𝐽𝐽 -=Chọn hàm liên thuộc xấp xỉ lời giải (5) phần tử 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⃗ được(4) Trong trường điện từ, 𝐵𝐵 tính tốn qua đại lượng vectơ từ 𝐴𝐴 sau: ∇×( ∇ × 𝐴𝐴) = 𝐽𝐽 𝜇𝜇0miền 𝜇𝜇 - Ghép phần tíchBđể thu ma trận hệ thống , sau dựa vào (2) (3) tất đểcảtính đượctửmật độ𝑟𝑟từ phân thơng ⃗ = ∇ × 𝐴𝐴 𝐵𝐵 (3) Phương (4)hệ cóthống dạngbằng tổngphương quát - Giảitrình ma trận phápphương lặp trình Poisson, diễn 0.00 -50.00 -100.00 0.00 0.20 0.40 Time [s] 0.60 0.80 1.00 Moving Torque (newton meter) -150.00 hư sau: Thay giải𝜕𝜕𝜕𝜕trong hình phân tích 𝜕𝜕𝜕𝜕 ứng với hệ tọa độ Oxyz sau:(2) (3) vào (1), ta thu phương trình sau Kếtmơ bàn luận 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑦𝑦 𝑧𝑧 ⃗ ⃗ ( ) ( ) ( ) 𝑘𝑘 = − 𝑖𝑖 + − 𝑗𝑗 + − 𝑘𝑘 (6) 𝑧𝑧 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕2𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕2𝜕𝜕𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕2 𝐴𝐴 ∇ × ( (5) ∇ × 𝐴𝐴) = 𝐽𝐽 (4) Để𝜕𝜕𝜕𝜕tính tốn theo ( FEM, )có + cần +phải + 𝐽𝐽 =hỗ0trợ máy tính 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 số trở trìnhcuộn phầndây, mềm viết dựa tảng tốn ực cuộn dây điện mộtchương chiều cóđược thể xác Phương trình (4) có dạng tổng qt phương trình Poisson, diễn Time (s) Giải (5), phương tìm 𝐴𝐴, sau học pháp này.đó dựa vào (2) (3) để tính mật độ từ thơng B n từ phương trình: hệ Đặc mơmen giải mơ hình phân tíchHình ứng với tọatính độ Oxyz khởi sau: động với tải định mức cường độ từ trường H sau: 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 LSPMSM 15 kW, 3.000 vòng/phút 𝑈𝑈 = 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿 ; 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑 = (7) 2 𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝜕𝜕 𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 + ) + 𝐽𝐽 = (5) 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥( + ⃗ = 𝐵𝐵𝑥𝑥 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵𝑦𝑦 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵𝑧𝑧 𝑘𝑘⃗ = (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧 − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦) 𝑖𝑖 + (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥 − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧) 𝑗𝑗 + (𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦 − 𝜇𝜇0 𝜇𝜇𝑟𝑟 )𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕(6) 𝜕𝜕𝜕𝜕 cho thấy đặc tính dịng điện khởi động đặc tính 𝐵𝐵 𝑘𝑘⃗ Hình 𝜕𝜕𝜕𝜕L: điện 𝜕𝜕𝜕𝜕 cảm 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 o cực cuộn dây; Rdc: điện trở cuộn dây; mômen khởi động(2) khivàlàm địnhmật mức.độTừtừkết mơ 𝐴𝐴,có sauthể đóxác dựa vào (3)việc để với tínhtảiđược thơng B áp diện đặt vào dây cực cuộn dây điện trở Giải chiều(5), củatìm cuộn dây, n cuộn dây; Điện Sdq: tiết cuộn nhận thấy rằng, LSPMSM hồn tồn khởi động làm việc cường độ từ trường H nhưvới sau: tải định mức (quạt gió), sau khoảng thời gian khởi động, động định điện vectơ từ cáctừphương t để giải phương trìnhmật (5)độ đểdịng xác định 𝐴𝐴, trình: từ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦 tốc độ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦 làm việc 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑧𝑧ổn định 𝜕𝜕𝜕𝜕3.000 𝜕𝜕𝜕𝜕vòng/phút 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑈𝑈 𝐵𝐵 ⃗ ⃗ ) 𝑖𝑖 + ( 𝑥𝑥 − 𝑧𝑧) 𝑗𝑗 + ( = 𝐵𝐵𝑥𝑥 𝑖𝑖 + 𝐵𝐵𝑦𝑦 𝑗𝑗 + 𝐵𝐵𝑧𝑧 𝑘𝑘 = ( (7) − − 𝑥𝑥) 𝑘𝑘⃗ (6) 𝑈𝑈 = 𝑅𝑅 𝑖𝑖 + 𝐿𝐿 ; 𝐼𝐼 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⃗ cường độ từ trường 𝐻𝐻 theo công thức (3) (2), qua 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 Kết luận áp đặt cực cuộncảm dây điện trở chiều cuộn dây, xác khơng gian xácvào cao.2 Từ giúp đó:với U: độ điện áp đặt cựcđó cuộn dây; ích Rdc: điệnĐiện trở cuộnvào dây; L: điện Bài báo đề xuất giải pháp thiết kế phương án bố trí tối ưu thơng đượccuộn mật dây độ dòng điện số từ cácNCVC phương trình: LSPMSM Kết cho thấy, đường đặc tính vận hành việcdây; hiệuIdc chỉnh thơng cuộn cấu điện cuộn : dòng điệnsố dây; Sdqtừ:định tiết diện tốc độ khởi động𝑑𝑑𝑑𝑑và đặc tính𝑈𝑈 dịng điện chế độ vận hành xác lập, cấu 𝑈𝑈𝐴𝐴= 𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐿𝐿 kế ; 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑 FEM kỹbố thuật đểtừ giải phương trìnhLSPMSM (5) để xác15định , NCVC từ đó𝑖𝑖 +thiết tốt,=tuy𝑅𝑅𝑑𝑑𝑑𝑑nhiên q trình làm việc (7) 𝑑𝑑𝑑𝑑 Hình Phân điện trường kW,vectơ 3.000từ thếhình phát sinh rung ồn, điều tiếp tục cải thiện việc tối ưu vịng/phút ⃗ cường độ từ trường 𝐻𝐻 ⃗trong tính tốn từ cảm 𝐵𝐵 theođó: U: cơng thức (2), qua điện áp (3) đặt vào cực cuộn dây; Rdc: điện trở cuộn dây; L: điện cảm Calculator Expressions Plot hóa q trình thiết kế bố trí NCVC rotor LSPMSM : dịng xác định phân bố từ trường không gian vớicủa độcuộn chínhdây; xácIdccao Từ điện sẽtrong giúpcuộn ích dây; Sdq: tiết diện cuộn dây LỜI CẢM ƠN nhiều cho người thiết kế vận hành việc hiệu chỉnh số kỹ củathuật cấu từ cứu trình FEMthơng để điện giải phương để xác , từĐT.CNKK Nghiên (5) hỗ trợ kinhđịnh phí vectơ từ Đề từ tàithế mã𝐴𝐴số QG.012/21 Các tác𝐻𝐻 xincác trâncông trọng cảm(3)ơn ⃗ cường ⃗giả tính tốn từ cảm 𝐵𝐵 độ từ trường theo thức (2), qua LIỆU THAM KHẢO xác định phân bố từ trường TÀI khơng gian với độ xác cao Từ giúp ích [1] Trần Xuân Hà cs (2014), Giáo trình thơng gió mỏ, 390tr, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật nhiều cho người thiết kế vận hành việc hiệu chỉnh thông số cấu điện từ Distance (mm) Hình Đặc tính phân bố mật độ từ trường LSPMSM 15 kW, 3.000 vòng/phút Hình trình bày phân bố điện từ trường động Kết cho thấy, phân bố điện từ trường động tương đối đều, nhiên tồn số điểm mà từ trường tập trung điểm bị bão hòa sớm điểm khác Xuất từ thông đập mạch mạch từ làm cho động xuất hiện tượng rung động làm việc, qua cần tiếp tục cải thiện giải pháp thiết kế để động làm việc êm dịu cho hiệu suất cao 64(10ĐB) 10.2022 [2] Do Nhu Y, et al (2021), "Numerical simulation method application in the design of a line-start permanent magnet synchronous motor", National Scientific Conference on Mechanics, Electrical, Automation [3] Nguyễn Vũ Thanh (2015), Nghiên cứu thiết kế tối ưu động pha nam châm vĩnh cửu, Luận án tiến sỹ, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội [4] A.H Isfahani, et al (2011), "Evaluation of synchronization capability in line start permanent magnet synchronous motors", 2011 IEEE International Electric Machines and Drives Conference (IEMDC), DOI: 10.1109/IEMDC.2011.5994801 [5] R.J Wang, et al (2014), "A study of rotor topologies of line-start PM motors for cooling fan applications", Proceedings of the 22nd South African Universities Power Engineering Conference, DOI: 10.13140/2.1.2238.8482 [6] V Elistratova (2016), “Optimal design of line-start internal permanent magnet synchronous motor of high efficiency”, 38th IAS Annual Meeting, DOI: 10.1109/IAS.2003.1257835 [7] L.S Maraaba, et al (2019), “Mathematical modeling, simulation and experimental testing of interior-mount LSPMSM under stator inter-turn fault”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 34(3), pp.1213-1222 45 ... đại lượng vectơ