(Luận án tiến sĩ) nghiên cứu cộng hưởng electron phonon và cộng hưởng từ phonon trong giếng lượng tử

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM TUẤN VINH NGHIÊN CỨU CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON VÀ CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Huế, 2021 luan an ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM TUẤN VINH NGHIÊN CỨU CỘNG HƯỞNG ELECTRON-PHONON VÀ CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS LÊ ĐÌNH PGS TS LƯƠNG VĂN TÙNG Huế, 2021 luan an LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Huế, tháng 08 năm 2021 Tác giả luận án Phạm Tuấn Vinh i luan an LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận án này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Đình PGS.TS Lương Văn Tùng Đây người thầy tận tình dạy dỗ, hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nhiều đóng góp quý báu để tác giả hoàn thành luận án Qua đây, tác giả gửi lời tri ân đến GS TS Trần Công Phong người dẫn dắt truyền nhiệt huyết để tác giả vào hướng nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn PGS TS Huỳnh Vĩnh Phúc người anh, người thầy động viên để tác giả hoàn thiện thân hôm Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế; Ban đào tạo Sau đại học, Ban Giám đốc Đại học Huế tạo điều kiện tốt để tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi thời gian kinh phí để tác giả học tập nâng cao trình độ chun mơn hồn thành luận án Cảm ơn quý Thầy, Cô, đồng nghiệp khoa Sư phạm Khoa học Tự nhiên động viên tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Đây cống hiến thầm lặng, thông cảm lâu dài thành viên thân yêu gia đình nhỏ; xin cảm ơn rất nhiều tất Luận án hồn thành Bộ mơn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế./ Tác giả luận án Phạm Tuấn Vinh ii luan an MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt vi Danh mục số kí hiệu vii Danh mục hình vẽ viii PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG Tổng quan đối tượng phương pháp nghiên cứu Tổng quan bán dẫn thấp chiều giếng lượng tử 1.1.1 Bán dẫn thấp chiều 1.1.2 Cấu trúc giếng lượng tử 1.1.3 Hàm sóng phổ lượng electron giếng Chương 1.1 lượng tử với giam giữ 10 1.1.4 Hàm sóng phổ lượng electron giếng lượng tử có mặt từ trường 11 1.2 1.1.5 Giếng lượng tử tam giác 12 1.1.6 Giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt 13 Tổng quan phương pháp chiếu toán tử 14 1.2.1 Hamiltonian hệ electron tương tác với phonon 16 1.2.2 Biểu thức giải tích tenxơ độ dẫn có điện trường xoay chiều cao tần đặt vào hệ 18 1.2.3 Biểu thức tenxơ độ dẫn công suất hấp thụ tuyến tính 21 1.2.4 Biểu thức tenxơ độ dẫn công suất hấp thụ phi tuyến 24 iii luan an 1.3 Phương pháp hàm Green biểu diễn qua lý thuyết nhiễu loạn 28 1.3.1 Lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc thời gian 28 1.3.2 Xác suất dịch chuyển ảnh hưởng nhiễu loạn 29 1.3.3 Tương tác electron-phonon-photon 31 1.3.4 Xác suất dịch chuyển hệ số hấp thụ quang từ có mặt từ trường biểu diễn qua hàm Green 33 1.4 Phương pháp profile 36 Chương Cộng hưởng electron-phonon giếng lượng tử tam giác 2.1 38 Cơng suất hấp thụ tuyến tính phi tuyến giếng lượng tử tam giác 38 2.2 2.1.1 Biểu thức công suất hấp thụ tuyến tính 38 2.1.2 Biểu thức công suất hấp thụ phi tuyến 44 Kết tính số thảo luận 47 2.2.1 Điều kiện cộng hưởng ODEPR 47 2.2.2 Sự phụ thuộc công suất hấp thụ độ rộng vạch phổ vào điện trường 49 2.2.3 Sự phụ thuộc công suất hấp thụ độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ 50 Chương Cộng hưởng electron-phonon giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt 3.1 53 Công suất hấp thụ tuyến tính phi tuyến giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặt biệt 53 3.2 Kết tính số thảo luận 55 3.2.1 Điều kiện cộng hưởng ODEPR 55 3.2.2 Sự phụ thuộc công suất hấp thụ độ rộng vạch phổ vào thông số a 57 3.2.3 Sự phụ thuộc công suất hấp thụ độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ 58 iv luan an Chương Cộng hưởng từ-phonon giếng lượng tử tam giác 4.1 61 Hệ số hấp thụ quang từ tuyến tính phi tuyến giếng lượng tử tam giác 61 4.2 Kết tính số thảo luận 64 4.2.1 Điều kiện cộng hưởng ODMPR 64 4.2.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào điện trường 65 4.2.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào từ trường 67 4.2.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ 69 Chương Cộng hưởng từ-phonon giếng lượng tử hyperpol bất đối xứng đặc biệt 5.1 72 Hệ số hấp thụ quang từ tuyến tính phi tuyến giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt 72 5.2 Kết tính số thảo luận 74 5.2.1 Điều kiện cộng hưởng ODMPR 74 5.2.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào thông số a 75 5.2.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ 79 5.2.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ vào từ trường 81 KẾT LUẬN CHUNG 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC P1 v luan an DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt MBE Molecular beam epitaxy Epitaxy chùm phân tử MOVPE Metal organic vapor phase epitaxy Epitaxy pha kim loại hữu MOCVD Metal organic chemical vapor deposition Lắng đọng kim loại hữu 2DEG Two dimensional electron gas Khí điện tử hai chiều QW Quantum well Giếng lượng tử TrQW Triangular quantum well Giếng lượng tử tam giác SAsHQW Special asymmetric hyperbolic-type quantum well Giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt EPR Electron-phonon resonance Cộng hưởng electron-phonon ODEPR Optically detected Cộng hưởng electron-phonon electron-phonon resonance dị tìm quang học MPR Magneto-phonon resonance Cộng hưởng từ-phonon ODMPR Optically detected Cộng hưởng từ-phonon magneto-phonon resonance dò tìm quang học AP Absorption power Cơng suất hấp thụ MOAC Magneto-optical absorption coefficient Hệ số hấp thụ quang từ FWHM Full-width at half maximum Độ rộng phổ toàn phần nửa cực đại (Độ rộng vạch phổ) vi luan an DANH MỤC MỘT SỐ KÍ HIỆU Kí hiệu Đại lượng tương ứng H Hamiltonian hệ V0 Thể tích hệ m0 Khối lượng electron tự m∗ Khối lượng hiệu dụng electron 0 Hằng số điện chân không χ0 Hằng số điện môi tĩnh χ∞ Hằng số điện môi cao tần n Số lượng tử N Chỉ số mức Landau ωc Tần số cyclotron ac Bán kính cyclotron B Cảm ứng từ F Cường độ điện trường E0 Biên độ điện trường ~Ω Năng lượng photon ~ωLO Năng lượng phonon quang dọc B0 (Ω) Phần ảo hàm dạng phổ tuyến tính B1,2 (2Ω) Phần ảo hàm dạng phổ phi tuyến P0 (Ω) Cơng suất hấp thụ tuyến tính P1 (Ω) Cơng suất hấp thụ phi tuyến K(Ω) Hệ số hấp thụ quang từ ~) Vectơ X (X “X” vii luan an DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Minh họa hình dạng mật độ trạng thái bán dẫn khối (3D), giếng lượng tử (2D), dây lượng tử (1D) chấm lượng tử (0D) Hình 1.2 Mơ hình cấu trúc giếng lượng tử GaAlAs/GaAs/GaAlAs 10 Hình 1.3 Sự phụ thuộc giam giữ tam giác theo hướng z vào giá trị khác điện trường F Hình 1.4 Hình dạng giếng lượng tử kiểu hyprebol bất đối xứng đặc biệt với ba giá trị khác thông số a Hình 1.5 48 Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ phi tuyến vào lượng photon Ở đây, T = 200 K F = 10 × 105 V/m Hình 2.3 36 Sự phụ thuộc công suất hấp thụ tuyến tính vào lượng photon Ở đây, T = 200 K F = 10 × 105 V/m Hình 2.2 13 Độ rộng vạch phổ xác định từ đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất hấp thụ vào lượng photon Hình 2.1 12 49 Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ vào lượng photon giá trị khác điện trường nhờ a) trình hấp thụ tuyến tính b) q trình hấp thụ phi tuyến Các đường liền nét (màu đen), đường gạch gạch (màu đỏ) đường chấm chấm (màu xanh) tương ứng với F = × 105 V/m, F = 10 × 105 V/m F = 15 × 105 V/m Ở đây, T = 200 K Hình 2.4 49 Sự phụ thuộc FWHM vào điện trường Các chấm vuông (đặc, màu xanh) (rỗng, màu đen) tương ứng với trình hấp thụ tuyến tính phi tuyến Hình 2.5 50 Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ vào lượng photon giá trị khác nhiệt độ nhờ a) trình hấp thụ tuyến tính b) q trình hấp thụ phi tuyến Các đường liền nét (màu đen), đường gạch gạch (màu đỏ) đường chấm chấm (màu xanh) tương ứng với T = 100 K, T = 200 K T = 300 K Ở đây, F = 10 × 105 V/m 51 viii luan an 1.4 1.2 K H105 mL 1.0 B=8T B = 10 T B = 12 T 0.8 T = 77 K a = 10 nm 0.6 0.4 0.2 0.0 50 100 150 ÑW HmeVL 200 250 Hình 5.8: MOAC hàm lượng photon với giá trị khác từ trường Kết tăng lên cường độ đỉnh cộng hưởng nguyên nhân giảm độ dài từ αc từ trường B tăng lên Trái lại, từ trường tăng lên đỉnh cộng hưởng cho thấy tượng dịch chuyển xanh Đây mở rộng lượng ngưỡng hình 5.3 Bên cạnh đó, gia tăng từ trường dẫn tới mở rộng đỉnh cộng hưởng có liên quan chặt chẽ đến tăng lên FWHM phát xạ phonon hấp thụ phonon Hình 5.9: FWHM hàm từ trường B Các kí hiệu đặc (rỗng) tương ứng với trình hấp thụ tuyến tính (phi tuyến) Hình 5.9 biểu diễn ảnh hưởng từ trường lên FWHM giá trị a T cố định trình hấp thụ phát xạ phonon trình hấp thụ 82 luan an photon (các kí hiệu đặc) hấp thụ hai photon (các kí hiệu rỗng) Nói chung, FWHM thể hàm tăng khơng tuyến tính theo B tất trường hợp Kết phù hợp tốt với công bố trước cho vật liệu khối phương pháp kỹ thuật chiếu mật độ cân [86], kiểu giếng lượng tử khác [11, 88], dây lượng tử hình trụ [71] graphene [27] Để có kết xác hơn, chúng tơi tìm quy luật phụ thuộc FWHM vào B cơng thức tường minh, có dạng FWHM (meV) = aB + bB (B[T ])1/2 (5.11) Các thành phần aB bB có giá trị phù hợp sau: + Đối với trình phát xạ phonon: aB = 9.17 (2.30) meV bB = 4.64 (1.15) meV cho q trình hấp thụ tuyến tính (phi tuyến) + Tương tự, trình hấp thụ phonon: thành phần xác định tương ứng aB = 0.60 (0.15) meV bB = 0.30 (0.07) meV cho trình hấp thụ tuyến tính (phi tuyến) Như vậy, FWHM SAsHQW lớn nhiều so với giếng lượng tử vng góc [67] so với giếng lượng tử với phức tạp [88] TrQW Các kết cho thấy xác suất tán xạ electron–phonon quang dọc SAsHQW mạnh giếng lượng tử với giam giữ khác 83 luan an Kết luận chương Trong chương này, nghiên cứu chi tiết hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt tương tác electron–phonon quang dọc Kết thu là: Xác định điều kiện cộng hưởng từ–phonon dị tìm quang học Việc nghiên cứu hệ số hấp thụ quang từ độ rộng vạch phổ tốt chọn giá trị thông số a nằm khoảng từ 9.72 nm đến 37.14 nm trường hợp B = 10 T Năng lượng ngưỡng giảm khơng tuyến tính với thơng số a tăng cách tuyến tính với từ trường Hệ số hấp thụ quang từ biểu dịch chuyển đỏ với gia tăng thông số a biểu dịch chuyển xanh với tăng lên từ trường khơng thay đổi theo nhiệt độ Trong đó, cường độ hệ số hấp thụ quang từ tăng lên với gia tăng thông số Độ rộng vạch phổ giảm với gia tăng thông số a tăng lên với gia tăng nhiệt độ từ trường Các đỉnh cộng hưởng trình phát xạ phonon quan sát rõ ràng mơ hình giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt so với tam giác giam giữ khác Những kết khác cho thấy tương tác electron–phonon quang dọc giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt mạnh so với hình dạng giếng lượng tử khác (kể giếng lượng tử tam giác) Kết mở rộng độ rộng vạch phổ phù hợp tốt với liệu thực nghiệm trước Đặc biệt, chúng tơi tìm quy luật phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào thông số đặc trưng giam giữ, vào từ trường nhiệt độ cho hai trình hấp thụ (phát xạ) phonon trường hợp tuyến tính lẫn phi tuyến công thức tường minh Chúng hy vọng kết nghiên cứu có đóng góp đáng kể cho việc nghiên cứu lý thuyết tính chất chuyển tải, tính chất quang, điện hệ thấp chiều nói chung kiểm chứng thực nghiệm thời gian tới 84 luan an KẾT LUẬN CHUNG Luận án nghiên cứu hai hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon cộng hưởng từ-phonon tuyến tính phi tuyến mơ hình giếng lượng tử với hai giam giữ khác (thế tam giác hyperbol bất đối xứng đặc biệt) trường hợp có khơng có mặt từ trường tương tác electron-phonon quang dọc hai phương pháp (phương pháp chiếu toán tử phương pháp hàm Green) Các kết luận án cho thấy rằng: Công suất hệ số hấp thụ độ rộng vạch phổ tuyến tính phi tuyến phụ thuộc mạnh vào thông số đặc trưng mô hình giam giữ, vào trường ngồi vào điều kiện vật lý hệ đặt điện trường xoay chiều cao tần từ trường tĩnh Với kết này, ta dễ dàng điều chỉnh tính chất quang, điện tử vật liệu mong muốn Điều kiện cộng hưởng tìm thấy tường minh vị trí đỉnh cộng hưởng electron–phonon dị tìm quang học tuyến tính phi tuyến dịch chuyển xanh điện trường tăng lên độ rộng vạch phổ chúng tăng theo Trái ngược lại, đỉnh cộng hưởng độ rộng vạch phổ tuyến tính phi tuyến giảm xuống thông số a tăng lên giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt; vị trí đỉnh cộng hưởng không thay đổi nhiệt độ tăng Hệ số hấp thụ quang từ tuyến tính phi tuyến biểu dịch chuyển xanh có độ lớn đỉnh cộng hưởng cường độ đỉnh tăng lên với gia tăng từ trường; nhiệt độ hai giếng tam giác hyperbol bất đối xứng đặc biệt Kết khảo sát chứng minh độ rộng vạch phổ q trình phát xạ phonon ln ln lớn trình hấp thụ phonon cho trình tuyến tính lẫn phi tuyến Sự ảnh hưởng đặc trưng mơ hình giam giữ vào tính chất quang, điện tử vật liệu rõ ràng Kết thu luận án chứng minh công suất hệ số hấp thụ độ rộng vạch phổ tuyến tính phi tuyến giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt lớn đóng góp đỉnh hấp thụ 85 luan an rõ ràng so với tam giác có khơng có từ trường (bao gồm giam giữ truyền thống) Luận án tìm quy luật phụ thuộc độ rộng vạch phổ tuyến tính phi tuyến vào từ trường, thông số đặc trưng giếng nhiệt độ biểu thức giải tích tường minh khảo sát hiệu ứng cộng hưởng từ-phonon giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt giếng lượng tử tam giác Cuối cùng, kết thu góp phần khẳng định tính đắn phương pháp chiếu toán tử, phương pháp hàm Green phương pháp profile nghiên cứu tính chất chuyển tải lượng tử bán dẫn thấp chiều nói chung hệ chuẩn hai chiều nói riêng 86 luan an Danh mục cơng trình khoa học cơng bố liên quan đến kết nghiên cứu luận án [1] Luong V Tung, Pham T Vinh, Le Dinh, Huynh V Phuc (2018),“Linear and nonlinear magneto-optical absorption in a triangular quantum well”, International Journal of Modern Physics B, 32, pp 1850162(1-9) [2] Khang D Pham, Le Dinh, Pham T.Vinh, C A Duque, Huynh V Phuc, Chuong V Nguyen (2018), “LO-phonon assisted cyclotron resonance in a special asymmetric hyperbolic-type quantum well”, Superlattices and Microstructures, 120, pp 738–746 [3] Pham Tuan Vinh, Le Dinh, Luong Van Tung (2018), “Optically detected electrophonon resonance and linewidths in triangular quantum wells”, Hue University Journal of Science: Natural Science, 127 (1A), pp 119–124 [4] Pham Tuan Vinh, Le Dinh (2019), “Optically detected electrophonon resonance in a special asymmetric hyperbolic-type quantum well”, Journal of Sciences and Education, Hue Universitys College of Education, 4(52)A, pp 7–14 [5] Le Dinh, Tran Thi Ngoc Anh, Pham Tuan Vinh (2018), “Optically detected electron-phonon resonances in hyperbolic păoschl-teller quantum wells, Journal of Sciences and Education, Hue Universitys College of Education, 01 (45), pp 15–23 [6] Le Dinh, Tran Thi Thu Nguyet, Pham Tuan Vinh (2018), “Absorption power and linewidths in quantum wells with păoschl-teller hyperbolic potential in magnetic fields, Journal of Sciences and Education, Hue Universitys College of Education, 01 (45), pp 24–31 [7] Le Dinh, Pham Tuan Vinh, Huynh Vinh Phuc (2017), “Magnetophonon resonance in quantum wells with hyperbolic potentials”, SPMS Conference Proceedings, pp 155– 158 [8] Phạm Tuấn Vinh, Lê Đình, Lương Văn Tùng (2017), “Sự hấp thụ quang – từ giếng lượng tử tam giác nhờ trình hấp thụ hai photon”, Hội nghị vật lý chất rắn khoa học vật liệu toàn quốc lần thứ 10, trang 159–162 87 luan an [9] Luong V Tung, Pham T Vinh, Huynh V Phuc (2018), “Magneto-optical properties of semi-parabolic plus semi-inverse squared quantum wells”, Physica B: Condensed Matter, 539, pp 117–122 [10] PTT Le, Pham T Vinh, Le TN Tu, Huynh V Phuc, Chuong V Nguyen, Nguyen N Hieu, Le T Hoa (2020), Magneto-optical absorption in Păoschl-Teller-like quantum well”, Physica B: Condensed Matter, 592, pp 412279(1-6) 88 luan an TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Huỳnh Vĩnh Phúc (2012), Nghiên cứu chuyển tải thống kê lượng tử hệ chuẩn chiều, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế [2] Nguyễn Đình Hiên (2018), Nghiên cứu ảnh hưởng giam giữ phonon lên số hiệu ứng cộng hưởng tương tác electron-phonon giếng lượng tử, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế [3] Võ Thành Lâm (2011), Nghiên cứu số hiệu ứng cộng hưởng tương tác electron-phonon hệ chuẩn hai chiều, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Huế Tiếng Anh: [4] Adachi S (1985), “GaAs, AlAs, and Alx Ga1−x As: Material parameters for use in research and device applications”, J Appl Phys., 58, R1–R29 [5] Badjou S and Argyres P N (1987), “Theory of cyclotron resonance in an electron-phonon system”, Phys Rev B, 35, pp 5964–5968 [6] Barnes D J., Nicholas R J., Peeters F M., Wu X.-G., Devreese J T., Singleton J., Langerak C J G M., Harris J J., and Foxon C T (1991), “Observation of optically detected magnetophonon resonance”, Phys Rev Lett., 66, pp 794–797 [7] Bhat J S., Kubakaddi S S., and Mulimani B G (1991), “Cyclotronphonon resonance in quasi-two-dimensional semiconducting structures”, J Appl Phys., 70, pp 2216–2219 89 luan an [8] Bhat J S., Mulimani B G., and Kubakaddi S S (1994), “Localized phononassisted cyclotron resonance in GaAs/AlAs quantum wells”, Phys Rev B, 49, pp 16459–16466 [9] Bhat J S., Nesargi R A., and Mulimani B G (2006), “Confined-acousticphonon-assisted cyclotron resonance in free-standing semiconductor quantum well structures”, Phys Rev B, 73, pp 235351(1–9) [10] Bouzaiene L., Alamri H., Sfaxi L., and Maaref H (2016), “Simultaneous effects of hydrostatic pressure, temperature and electric field on optical absorption in InAs/GaAs lens shape quantum dot”, J Alloys Compd., 655, pp 172–177 [11] Chaubey M P and Van Vliet C M (1986), “Theory of cyclotron resonance of a quasi-two-dimensional electron gas in a quantum well”, Phys Rev B, 34, pp 3932–3938 [12] Chaubey M P and Van Vliet C M (1986), “Transverse magnetoconductivity of quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”, Phys Rev B, 33, pp 5617–5622 [13] Chen B., Guo K.-X., Wang R.-Z., Zhang Z.-H., and Liu Z.-L (2009), “Linear and nonlinear intersubband optical absorption in double triangular quantum wells”, Solid State Commun., 149, pp 310–314 [14] Chen T., Xie W., and Liang S (2012), “Nonlinear optical properties in a quantum well with the hyperbolic confinement potential”, Physica B: Condensed Matter, 407(2), pp 263–267 [15] Chuang S L (1995), Physics of optoelectronic devices, Wiley New York [16] Duan W., Zhu J.-L., Gu B.-L., and Wu J (2000), “Electron-optical-phonon scattering in non-square quantum-well structures”, Solid State Commun., 114, pp 101–106 90 luan an [17] Duque C M., Morales A L., Mora-Ramos M E., and Duque C A (2013), “Optical nonlinearities associated to applied electric fields in parabolic twodimensional quantum rings”, J Lumin., 143, pp 81 –88 [18] Duque C., Kasapoglu E., Sakiroglu S., Sari H., and Săokmen I (2011), Intense laser effects on nonlinear optical absorption and optical rectification in single quantum wells under applied electric and magnetic field”, Appl Surf Sci., 257, pp 2313–2319 [19] Gammon D., Rudin S., Reinecke T L., Katzer D S., and Kyono C S (1995), “Phonon broadening of excitons in GaAs/Alx Ga1−x As quantum wells”, Phys Rev B, 51, pp 16785–16789 [20] Goldman I I., Krivchenkov V D., Geilikman B T., Marquit E., and Lepa E (1961), Problems in quantum mechanics, Authorized rev., Addison– Wesley Pub Co [21] Gradshtein I S., Ryzhik I M., Zwillinger D., and Scripta Technica i (2014), Table of integrals, series, and products, ed by 8, Academic Press, Elsevier Inc [22] Guang-Hui W., Kang-Xian G., and Qi G (2003), “Third-Order Nonlinear Optical Susceptibility of Special Asymmetric Quantum Wells”, Commun Theor Phys., 39, pp 377–380 [23] Guo K., Liu G., Huang L., and Zheng X (2015), “Linear and nonlinear optical absorption coefficients of spherical dome shells”, Opt Mater., 46, pp 361–365 [24] Guo K., Zhang Z., Mou S., and Xiao B (2015), “Effect of hydrogenic impurity on linear and nonlinear optical absorption coefficients and refractive index changes in a quantum dot”, J Optics, 17(5), p 055504 [25] Hien N D (2019), “Magnetophonon resonance in quantum wells due to absorption and emission of confined phonon”, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 114, pp 113608(1–5) 91 luan an [26] Hoi B D., Phuong L T T., and Phong T C (2016), “Optically detected electrophonon resonance in quantum wells via two-photon absorption processes under the influence of phonon confinement”, Superlattices Microstruct., 100, pp 365 –374 [27] Hoi B D., Phuong L T T., and Phong T C (2018), “Magneto-optical absorption and cyclotron-phonon resonance in graphene monolayer”, J Appl Phys., 123, pp 094303(1–6) [28] Ivanov-Omskii V I., Korovin L I., and Shereghii E M (1978), “Phononassisted cyclotron resonance in semiconductors”, Phys Status Solidi B, 90, pp 11–32 [29] Jo S., Kang N., Cho Y., Choi D.-S., Kim S., and Ryu J (1997), “Modeling of the cyclotron transition theory for quasi-two-dimensional electron systems by the isolation-projection technique”, J Korean Phys Soc., 30, pp 103– 110 [30] Johnson E J and Dickey D H (1970), “Infrared Cyclotron Resonance and Related Experiments in the Conduction Band of InSb”, Phys Rev B, 1, pp 2676–2692 [31] Kang N L., Lee H M., Lee S C., and Choi S D (2008), “Theory of intraband transition linewidths due to LO phonon scattering in triangular well based on the many body projection method”, Eur Phys J B, 63(1), pp 59–63 [32] Kang N L and Choi S D (2008), “Comparison of Two State-Dependent Projection Techniques for Optical Transitions in Solids”, J Korean Phys Soc., 52(4), pp 1159–1163 [33] Kang N L., Lee H J., and Choi S D (2004), “A new theory of nonlinear optical conductivity for an electron-phonon system”, J Korean Phys Soc., 44, pp 938–943 92 luan an [34] Kang N L., Ryu J Y., and Choi S D (2002), “Derivation of linewidths for optical transitions in quantum wells due to longitudinal optical phonon scattering”, J Phys Condens Matter, 14(41), pp 9733–9742 [35] Kang N L., Shin D H., Yi S N., and Choi S D (2005), “Prediction of Intraband Transition Linewidths due to Longitudinal Optical Phonon Scattering in GaN for Electrons in Quantum Wells”, J Korean Phys Soc., 46(4), pp 1040–1044 [36] Karaaslan Y., Gisi B., Sakiroglu S., Kasapoglu E., Sari H., and Sokmen I (2016), “Rashba spin-orbit coupling effects on the optical properties of double quantum wire under magnetic field”, Superlattices Microstruct., 93, pp 32–39 [37] Kastalsky A., Peeters F., Chan W K., Florez L T., and Harbison J P (1991), “Nonlinear transport phenomena in a triangular quantum well”, Appl Phys Lett., 59(14), pp 1708–1710 [38] Khoa D Q., Phuong L T T., and Hoi B D (2017), “Nonlinear absorption coefficient and optically detected electrophonon resonance in cylindrical GaAs/AlAs quantum wires with different confined phonon models”, Superlattices Microstruct., 103, pp 252 –261 [39] Kilby J S (1959), “Miniaturized electronic circuits”, Texas Instruments Incorporated, Dallas, 791602, pp 3138743 (1–10) [40] Le P., Vinh P T., Tu L T., Phuc H V., Nguyen C V., Hieu N N., and Hoa L T (2020), “Magneto-optical absorption in Păoschl Teller-like quantum well, Physica B: Condensed Matter, 592, pp 412279(1–6) [41] Lee H J., Kang N L., Sug J Y., and Choi S D (2002), “Calculation of the nonlinear optical conductivity by a quantum-statistical method”, Phys Rev B, 65, pp 195113(1–7) [42] Lee S C (2007), “Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells”, J Korean Phys.Soc., 51, pp 1979–1986 93 luan an [43] Lee S C., Kang J W., Ahn H S., Yang M., Kang N L., and Kim S W (2005), “Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells”, Physica E, 28, pp 402 –411 [44] Lee S., Park M., Ihm G., Falk M., Noh S., Kim T., and Choe B (1993), “Electronic structure of the triangular quantum well in a tilted magnetic field”, Physica B: Condensed Matter, 184(1), pp 318 –322 [45] Li E and Weiss B (1993), “Analytical solution of the subbands and absorption coefficients of AlGaAs-GaAs hyperbolic quantum wells”, IEEE J Quantum Electron., 29(2), pp 311–321 [46] Li E (2000), “Material parameters of InGaAsP and InAlGaAs systems for use in quantum well structures at low and room temperatures”, Physica E, 5, pp 215–273 [47] Li G., Luican A., and Andrei E Y (2009), “Scanning Tunneling Spectroscopy of Graphene on Graphite”, Phys Rev Lett., 102, pp 176804(1– 4) [48] Liu G., Guo K., Hassanabadi H., and Lu L (2012), “Linear and nonlinear optical properties in a disk-shaped quantum dot with a parabolic potential plus a hyperbolic potential in a static magnetic field”, Physica B, 407, pp 3676–3682 [49] Liu G., Guo K., and Wang C (2012), “Linear and nonlinear intersubband optical absorption in a disk-shaped quantum dot with a parabolic potential plus an inverse squared potential in a static magnetic field”, Physica B, 407(12), pp 2334–2339 [50] Masale M and Constantinou N C (1993), “Electron–LO-phonon scattering rates in a cylindrical quantum wire with an axial magnetic field: Analytic results”, Phys Rev B, 48, pp 11128–11134 [51] Michael A Stroscio M D (2001), Phonons in nanostructures, 1st, Cambridge University Press 94 luan an [52] Mora-Ramos M., Duque C., Kasapoglu E., Sari H., and Săokmen I (2012), “Linear and nonlinear optical properties in a semiconductor quantum well under intense laser radiation: Effects of applied electromagnetic fields”, J Lumin., 132(4), pp 901–913 [53] Mori H (1965), “A Continued-Fraction Representation of the Time-Correlation Functions”, Prog Theor Phys., 34(3), pp 399–416 [54] Ngai K L and Johnson E J (1972), “Two-Phonon Deformation Potential in InSb”, Phys Rev Lett., 29, pp 1607–1610 [55] Nguyen C V., Hieu N N., Poklonski N A., Ilyasov V V., Dinh L., Phong T C., Tung L V., and Phuc H V (2017), “Magneto-optical transport properties of monolayer MoS2 on polar substrates”, Phys Rev B, 96, pp 125411(1–14) [56] Niculescu E C and Bejan D (2017), “Off-centre impurity-related nonlinear optical absorption, second and third harmonic generation in a twodimensional quantum ring under magnetic field”, Philos Mag., 97, pp 1323130 (1–19) [57] Olivier Vallee M S (2010), Airy Functions and Applications to Physics, ed by 2nd, Imperial College Press [58] Orlita M., Faugeras C., Plochocka P., Neugebauer P., Martinez G., Maude D K., Barra A.-L., Sprinkle M., Berger C., de Heer W A., and Potemski M (2008), “Approaching the Dirac Point in High-Mobility Multilayer Epitaxial Graphene”, Phys Rev Lett., 101, pp 267601 (1–4) [59] Ozturk E and Sokmen I (2014), “Nonlinear intersubband transitions in a parabolic and an inverse parabolic quantum well under applied magnetic field”, J Lumin., 145, pp 387 –392 [60] Phong T C and Phuc H V (2011), “Nonlinear absorption line-widths in rectangular quantum wire”, Mod Phys Lett B, 25, pp 1003–1011 95 luan an [61] Phong T C., Phuong L T T., Hien N D., and Lam V T (2015), “Influence of phonon confinement on the optically detected magneto-phonon resonance line-width in quantum wells”, Physica E, 71, pp 79–83 [62] Phong T C., Phuong L T T., and Phuc H V (2012), “Cyclotron-resonance line-width due to electron-LO-phonon interaction in cylindrical quantum wires”, Superlattices Microstruct., 52(1), pp 16 –23 [63] Phong T C., Phuong L T T., and Phuc H V (2012), “Cyclotron-resonance line-width due to electron-LO-phonon interaction in cylindrical quantum wires”, Superlattices Microstruct., 52, pp 16 –23 [64] Phong T C., Thu Phuong L T., Phuc H V., and Vinh P T (2013), “Influence of phonon confinement on the optically-detected electrophonon resonance linewidth in rectangular quantum wires”, J Korean Phys Soc., 62, pp 305–310 [65] Phuc H V (2015), “SA-phonon-assisted cyclotron resonance via two-photon process in graphene on GaAs substrate”, Superlattices Microstruct., 88, pp 518–526 [66] Phuc H V and Dinh L (2015), “Surface optical phonon-assisted cyclotron resonance in graphene on polar substrates”, Mater Chem Phys., 163, pp 116–122 [67] Phuc H V., Dinh L., and Phong T C (2013), “Phonon-assisted cyclotron resonance in quantum wells via the multiphoton absorption process”, Superlattices Microstruct., 59, pp 77–86 [68] Phuc H V., Hien N D., Dinh L., and Phong T C (2016), “Confined optical-phonon-assisted cyclotron resonance in quantum wells via two-photon absorption process”, Superlattices Microstruct., 94, pp 51–59 [69] Phuc H V and Hieu N N (2015), “Nonlinear optical absorption in graphene via two-photon absroption process”, Opt Commun., 344, pp 12–16 96 luan an ... cộng [82] nghiên cứu cộng hưởng từ -phonon dây lượng tử đặt từ trường xiên Bhat cộng nghiên cứu ODMPR tán xạ electron phonon LO giam giữ, phonon bề mặt [8] phonon âm giam giữ [9] giếng lượng tử. .. pháp nghiên cứu; Chương 2: Cộng hưởng electron? ? ?phonon giếng lượng tử tam giác; Chương 3: Cộng hưởng electron? ? ?phonon giếng lượng tử hyperbol bất đối xứng đặc biệt; Chương 4: Cộng hưởng từ? ? ?phonon giếng. .. PHẠM PHẠM TUẤN VINH NGHIÊN CỨU CỘNG HƯỞNG ELECTRON- PHONON VÀ CỘNG HƯỞNG TỪ -PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI