Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word hsg10 docx SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm) Cho 2 tập[.]
SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Cho tập hợp A 4; 4 , B x x 0 Tìm A B, A B, A \ B, C B Câu (2 điểm) Một công ti vận tải nhận đơn hàng chở 14 hàng loại I hàng loại II Công ti có loại xe A B, xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Mỗi xe loại A chở tối đa hàng loại I 0,6 hàng loại II, chi phí vận chuyển triệu đồng Mỗi xe loại B chở tối đa hàng loại I 1,5 hàng loại II, chi phí vận chuyển triệu đồng Hỏi chi phí vận chuyển thấp đơn hàng bao nhiêu? Câu (2 điểm) Cho Parabol P : y f x thỏa mãn: f x 1 x x 5, x Parabol P : y f x cắt trục hồnh điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu (2 điểm) Tìm m để bất phương trình: m 1 x x m nghiệm x 1; 2 Câu (2 điểm) Giải bất phương trình: x2 x 1 Câu (4 điểm) a) Giải phương trình: x x x x b) Tìm m để phương trình: x 2mx x3 x có nghiệm thực phân biệt sin B.sin C Câu (2 điểm) Nhận dạng ABC biết: 3 a a b c a bc Câu (2 điểm) Cho ABC , hai điểm I , J thỏa mãn: IC IB IA JA JB 3JC Chứng minh Chứng minh IJ / / AC Câu (2 điểm) Cho tứ giác ABCE có BA BC a; ACE có cạnh a Trên đoạn thẳng AC , CE lấy điểm M , N cho: AM CN k AC CE a) Tìm k để MN EG , G trung điểm đoạn thẳng BC b) Tìm k để BM BN đạt giá trị nhỏ - HẾT -