Câu 4 TRƯỜNG THCS ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước[.]
TRƯỜNG THCS …… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Điều kiện để biểu thức có nghĩa A B C D Câu Hàm số đồng biến R? A B C D Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số điểm chung Parabol đường thẳng A 0; B 1; C 2; D Câu Nếu x1, x2 nghiệm phương trình x2 + x – = tổng x1 + x2 A -1 B D C Câu Nếu hai đường trịn (O) (O’) có bán kính R = 5cm, r = 3cm khoảng cách hai tâm 7cm hai đường trịn (O) (O’) A tiếp xúc ngồi B tiếp xúc C khơng có điểm chung D cắt hai điểm Câu Hình thang ABCD vng A D, có AB = cm, AD = DC = cm Số đo A 600 B 1200 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính dm A dm2 B C 300 dm2 C D 900 dm2 D dm2 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức (với ) 1) Rút gọn biểu thức P 2) Chứng minh Câu (1,5 điểm) Cho phương trình (1) 1) Giải phương trình với m = -1 2) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình hai Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB cố định Điểm I nằm A O cho Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý cung lớn MN cho C khác với M,N,B Dây AC cắt MN E 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 3) Xác định vị trí C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án A B A B A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày 1) (1,0đ) (1,5đ) 2) (0,5đ) 1) (0,5đ) (1,5đ) 2) (1,0đ) Với Ta có D D C Điểm 0,5 0,5 Với 0,25 Do ta có 0,25 Với m = -1, ta có phương trình x2 + 2x - = Tìm hai nghiệm x1 = 1; x2 = -3 Ta có Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m Theo hệ thức Vi-et ta có x1+ x2 = 2m , x1 x2 = m - 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thay Vi-et biến đổi ta có 0,25 Xét dấu ‘=’ xảy kết luận 0,25 Ta có hệ (1,0đ) Đặt x+y = a ; xy = b ta có hệ 0,25 Giải hệ ta a = 2 ; b = Tìm nghiệm (x;y) = (1;1) kết luận Hình vẽ: 0,25 0,25 M C K E B A (3,0đ) H I O N Chỉ Xét tứ giác IECB có (1,0đ) Do tứ giác IECB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800) Chỉ AIE ACB (g.g) 2) (1,0đ) Do AE.AC - AI.IB = AI.AB - AI.IB =AI(AB – IB) = AI2 Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME Chỉ AE.AC = AM2 Chỉ K thuộc MB 3) (1,0đ) Kẻ Mà NH không đổi nên NK nhỏ K trùng với H 1) Vẽ đường trịn tâm H bán kính HM cắt cung lớn MN C Đó vị trí cần xác định C ĐKXĐ: (1,0đ) Đặt TH1: TH 2: ≠ 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có phương trình Ta có phương trình Ta có phương trình 0,25 0,25 0,25 ...Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án A B A B A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày 1) (1,0đ) (1,5đ) 2) (0,5đ) 1) (0,5đ)