20 đề ôn thi THPT môn Toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; +∞) B (−∞; −2) C (−∞; 0) D R \ {−2} Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 ′ + f (x) +∞ − +∞ + + +∞ f (x) −∞ −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = ax , với < a 6= Mệnh đề sau sai? A y ′ = ax ln a B Hàm số y = ax có tập xác định R tập giá trị (0; +∞) C Hàm số y = ax đồng biến R a > D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng trục tung Câu Phương trình log3 (x+1) = có nghiệm A x = B x = C x = D x = 27 Câu hàm hàm số f (x) = x + Z Tìm họ nguyên Z cos x x + sin x + C A f (x)dx = B f (x)dx = − sin x + C Z Z x2 C f (x)dx = x sin x + cos x + C D f (x)dx = − sin x + C Z3 Z5 Z5 Câu Nếu f (x)dx = 5, f (x)dx = −2 f (x)dx A B −2 C D Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phẩn ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A 12 B −1 C D −12 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = A Sxq = 18π B Sxq = 24π C Sxq = 30π D Sxq = 15π Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2) , B (2; 1; −1) Tìm tọa độ trọng Å tâm G Å OAB ã Å Å ã tam giác ã ã 1 1 A G −1; ; B G 1; − ; C G 1; ; −1 D G ; 1; −1 3 3 Câu 12 Mặt phẳng qua điểm M (1; 0; 0) , N (0; −1; 0) , P (0; 0; 2) có phương trình A 2x − 2y + z − = B 2x + 2y + z − = C 2x − 2y + z = D 2x + 2y + z = Câu 13 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ? A 6! cách B cách C A66 cách D C66 cách Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Tổng 2020 số hạng đầu A 080 400 B 800 399 C 399 080 D 080 399 x3 − 2x2 + 3x + Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D √ Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x2 − 2x + [0; 3] Giá trị biểu thức Ä√M + m ä Ä√ ä A B 2−1 C 12 D 2+1 Câu 15 Cho hàm số y = x3 x2 − + 2x + cho 3 tiếp tuyến (C) M có hệ số góc lớn Tồng 2a + 4b A −5 B C D 13 Câu 17 Gọi M (a, b) điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = − Câu 18 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên y −1 O x −1 Số nghiệm thực cùa phương trình 3f (x) + = A B C 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = đường y+1 z−4 x−3 = = Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? thẳng d : −1 −2 A d song song với (α) B d vng góc với (α) C d nằm (α) D d cắt (α) Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số g(x) = f (x) + 2020 nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (0; +∞) C (−3; −2) D (1; 3) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 20 Ông B dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5%/năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ∈ N) nhỏ mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng A 230 triệu đồng B 231 triệu đồng C 250 triệu đồng D 251 triệu đồng Câu 21 Với số thực dương a b thoả mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đề đúng? 1 A log (a + b) = (log a + log b) B log (a + b) = (1 + log a + log b) 2 C log (a + b) = + log a + log b D log (a + b) = + log a + log b x Câu 22 Cho hai hàm số y = a y = logb x có đồ thị hình vẽ bên y x O Khẳng định sau đúng? A a, b > B < a, b < C < a < < b D < b < < a Câu 23 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên bao nhiêu? y y = x2 + 4x − y =x−1 −3 x O + 5i = + 10i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z + 1+i Môđun số phức w = z + 20 + 3i A B C 25 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D D Trang Câu 25 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + 10 = Tính A = |z12 | + |z22 | A A = 20 B A = 10 C A = 30 D A = 50 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; −2; 5) vng góc với mặt phẳng (α) : 4x − 3y + 2z + = x+1 x−1 y−2 z+5 y+2 z−5 A B = = = = −3 −3 x−1 x−1 y+2 z−5 y+2 z−5 C D = = = = −4 −3 −2 −4 −3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0; 1; −1) ; B (1; 1; 2) ; C (1; −1; 0) ; D (0; 0; 1) Tính độ dài đường cao AH √ hình chóp A.BCD √ √ √ A B 2 C D 2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC ′ CD′ √ √ √ a a a a A B C D 2 Câu 31 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên chữ số tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống 21 A B C D 40 10 25 40 Câu 32 Cho hàm số f (x), hàm số y = f ′ (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên y 1 −1 O x −1 Với giá trị tham số m phương trình f (x) = 3x + m có nghiệm thuộc khoảng (−1; 1) A f (−1) + < m < f (1) − B f (−1) − < m < f (1) + C f (1) + < m < f (−1) − D f (0) − < m < f (0) + 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 26.√Tính thể tích khối chóp biết AB = a, SA = a √ tứ giác S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 27 Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M, N lẩn lượt trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh M N hình trụ (T ) Diện tích tồn phần hình (T ) A 64π (cm2 ) B 80π (cm2 ) C 96π (cm2 ) D 192π (cm2 ) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi h πM,im giá trị lớn nhỏ hàm số y = f (−f (sin x)) đoạn − ; Giá trị M − m A B C −6 D −3 Câu 34 Cho phương trình 9x −2x+1 − 2m3x −2x+1 + 3m − = Tập tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A [2; +∞) B (1; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 1) ∪ (2; +∞) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 2 Câu 35 Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn √ f (1) = e, f (x) = f ′ (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A 10 < f (5) < 11 B < f (5) < C 11 < f (5) < 12 D < f (5) < Câu 36 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + m có đồ thị (Cm ) với m tham số thực giả sử (Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ y (S2 ) (S1 ) O x (S3 ) Gọi S1 , S2 S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 + S2 = S3 5 5 A m=− B m=− C m= D m= 4 Câu 37 Tập hợp số phức w = (1 + i) z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn Tính diện tích hình trịn A 4π B 2π C 3π D π Câu 38 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 10x + 6y − 10z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết M N = √ √ A B C D 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) a3 (SAD) vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc ϕ đường thẳng SB mặt phẳng (SCD) A ϕ = 45◦ B ϕ = 60◦ C ϕ = 30◦ D ϕ = 90◦ Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x O Đồ thị hàm số y = A √ f (x) x2 + x có đường tiệm cận đứng? [f (x) − 2] (x2 − 1) (x2 − 4) (2x + 1) B C D x−1 điểm phân biệt A, B x+1 choÄ OA2 + OB = 2, O gốc tọa độ Khi mÄthuộc khoảng đây? √ ä √ ä A −∞; − 2 B 0; + 2 Ä Ä ä √ √ ä √ C − 2; + 2 D + 2; +∞ Câu 42 Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị 0, 1, có đạo hàm liên tục R Khi hàm số y = f (4x − 4x2 ) có điểm cực trị? A B C D CâuÇ44 å giá trị nguyên dương tham số m để phương trình √ Có √ 2x2 + mx + log2 + 2x2 + mx + = x + có hai nghiệm thực phân biệt? x+2 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 9 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (0) = Z2 f (x) + f (2 − x) = x − 2x + 2, ∀x ∈ R Tích phân xf ′ (x)dx B 10 [f (x)]2 ′′ Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 4] thỏa mãn f (x)f (x) + » = (2x + 1)3 [f ′ (x)]2 f (x) > với x ∈ [0; 4] Biết f ′ (0) = f (0) = 1, giá trị f (4) A e2 B 2e C e3 D e2 + 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A − C D − Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ √ biểu thức P = |z + 1| + |z − z + 1| Tính giá trị M.m √ 13 39 13 A B C 3 D 4 Câu 48 Cho lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ , cạnh AA′ , BB ′ lấy điểm M, N cho AA′ = 4A′ M ; BB ′ = 4B ′ N Mặt phẳng (C ′ M N ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ′ A′ B ′ N M, V2 thể tích khối đa diện ABCM N C ′ V1 Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = = = A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2 + y + z + 2mx − (m − 1) y − mz + m − = phương trình mặt cầu (Sm ) Biết với số thực m (Sm ) ln chứa đường trịn cố định Tìm bán kính I đường trịn √ √ 1 A r= B r = C r = D r=√ 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (7; 2; 3) , B (1; 4; 3) , C(1; 2; 6), D (1; 2; 3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = M A + M B + M C + √ 3M D đạt giá√trị nhỏ √ √ √ 21 17 A OM = B OM = 26 C OM = 14 D OM = 4 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy khối nón cho bằng: 2πa3 4πa3 πa3 A B C 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2a3 A B C a3 6 a Thể tích D 2πa3 a , SA = a SA ⊥ D a3 x−1 = Câu Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng ∆ : z−3 y+3 = có tọa độ là: −5 A (1; 2; −5) B (1; 3; 3) C (−1; 3; −3) D (−1; −2; −5) a Câu Với a, b số thực dương bất kì, log2 bằng: b a a A log2 B log2 C log2 a − log2 b D log2 a − log2 (2b) b b Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−2; −1; 3) B (0; 3; 1) Gọi (α) mặt phẳng trung trực AB Một vecto pháp tuyến (α) có tọa độ là: A (2; 4; −1) B (1; 2; −1) C (−1; 1; 2) D (1; 0; 1) Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 = −22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019 = 22018 Câu Hình đồ thị hàm số nào? A y = x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x2 + x − Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng: A (0; 2) B (−2; 0) C (−3; −1) D (2; 3) B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 2√ 3x − + C −1 Những nẻo đường phù sa x O −2 −3 y −1 O là: 3x − 2√ C − 3x − + C Câu Tất nguyên hàm hàm f (x) = √ √ A 3x − + C y x −3 √ D −2 3x − + C Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ ÔN SỐ Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (α) là: A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [−3; 3], hàm số cho có điểm cực trị? A B C D y −3 −1 O x 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −3 Câu 12 Cho f (x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau đúng? Zb Zb Zb A |f (x) − g(x)| dx = f (x)dx − g(x)dx B a a a Zb Zb Zb [f (x) − g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx a a A I = ln + C x − (x + 1)3 C I = ln + C (x − 1) − C (1; +∞) y=1   z=0 Câu 34 Cho hàm số f (x), có bảng xét dấu f ′ (x) sau x −∞ −2 −1 f ′ (x) D z=t +∞ + D (−1; 1) ...ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 202 0 -202 1 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 202 1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị... 4 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 202 1 Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 202 0 -202 1 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho khối nón có độ dài đường... có bán kính bằng: √ A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; −3; 4), đường thẳng d : ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 202 1 Những nẻo đường phù sa Trang 14 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 202 0 -202 1