20 đề ôn thi THPT môn Toán năm 2021 có đáp án với các đề thi bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục và đào tạo được tổng hợp từ các trường THPT khác nhau trên cả nước nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, làm quen với các dạng đề thi, thành thạo với các câu hỏi thường xuyên ra trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán trong những năm qua để các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các em cùng tham khảo!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; +∞) B (−∞; −2) C (−∞; 0) D R \ {−2} Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 f (x) − + +∞ + +∞ + +∞ f (x) −∞ −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = ax , với < a = Mệnh đề sau sai? A y = ax ln a B Hàm số y = ax có tập xác định R tập giá trị (0; +∞) C Hàm số y = ax đồng biến R a > D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng trục tung Câu Phương trình log3 (x+1) = có nghiệm A x = B x = C x = D x = 27 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + cos x x2 A f (x)dx = + sin x + C B f (x)dx = − sin x + C x2 f (x)dx = x sin x + cos x + C f (x)dx = C D − sin x + C A f (x)dx = −2 f (x)dx = 5, Câu Nếu B −2 f (x)dx C D Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phẩn ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A 12 B −1 C D −12 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = A Sxq = 18π B Sxq = 24π C Sxq = 30π D Sxq = 15π Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2) , B (2; 1; −1) Tìm tọa độ trọng Å Å tâm G Å OAB ã Å ã tam giác ã ã 1 1 A G −1; ; B G 1; − ; C G 1; ; −1 D G ; 1; −1 3 3 Câu 12 Mặt phẳng qua điểm M (1; 0; 0) , N (0; −1; 0) , P (0; 0; 2) có phương trình A 2x − 2y + z − = B 2x + 2y + z − = C 2x − 2y + z = D 2x + 2y + z = Câu 13 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ? A 6! cách B cách C A66 cách D C66 cách Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Tổng 2020 số hạng đầu A 080 400 B 800 399 C 399 080 D 080 399 x3 − 2x2 + 3x + Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D √ Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x2 − 2x + [0; 3] Giá trị biểu thức Ä√M + m ä Ä√ ä A B 2−1 C 12 D 2+1 Câu 15 Cho hàm số y = x3 x2 − + 2x + cho 3 tiếp tuyến (C) M có hệ số góc lớn Tồng 2a + 4b A −5 B C D 13 Câu 17 Gọi M (a, b) điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = − Câu 18 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên y −1 O x −1 Số nghiệm thực cùa phương trình 3f (x) + = A B C 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = đường y+1 z−4 x−3 = = Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? thẳng d : −1 −2 A d song song với (α) B d vng góc với (α) C d nằm (α) D d cắt (α) Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số g(x) = f (x) + 2020 nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (0; +∞) C (−3; −2) D (1; 3) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 20 Ông B dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5%/năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ∈ N) nhỏ mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng A 230 triệu đồng B 231 triệu đồng C 250 triệu đồng D 251 triệu đồng Câu 21 Với số thực dương a b thoả mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đề đúng? 1 A log (a + b) = (log a + log b) B log (a + b) = (1 + log a + log b) 2 C log (a + b) = + log a + log b D log (a + b) = + log a + log b x Câu 22 Cho hai hàm số y = a y = logb x có đồ thị hình vẽ bên y x O Khẳng định sau đúng? A a, b > B < a, b < C < a < < b D < b < < a Câu 23 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên bao nhiêu? y y = x2 + 4x − y =x−1 −3 x O + 5i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z + = + 10i 1+i Môđun số phức w = z + 20 + 3i A B C 25 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D D Trang Câu 25 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + 10 = Tính A = |z12 | + |z22 | A A = 20 B A = 10 C A = 30 D A = 50 Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; −2; 5) vng góc với mặt phẳng (α) : 4x − 3y + 2z + = x+1 x−1 y−2 z+5 y+2 z−5 A B = = = = −3 −3 x−1 x−1 y+2 z−5 y+2 z−5 C D = = = = −4 −3 −2 −4 −3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0; 1; −1) ; B (1; 1; 2) ; C (1; −1; 0) ; D (0; 0; 1) Tính độ dài đường cao AH √ hình chóp A.BCD √ √ √ A B 2 C D 2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC CD √ √ √ a a a a A B C D 2 Câu 31 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên chữ số tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống 21 A B C D 40 10 25 40 Câu 32 Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên y 1 −1 O x −1 Với giá trị tham số m phương trình f (x) = 3x + m có nghiệm thuộc khoảng (−1; 1) A f (−1) + < m < f (1) − B f (−1) − < m < f (1) + C f (1) + < m < f (−1) − D f (0) − < m < f (0) + 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 26.√Tính thể tích khối chóp biết AB = a, SA = a √ tứ giác S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 27 Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M, N lẩn lượt trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh M N hình trụ (T ) Diện tích tồn phần hình (T ) A 64π (cm2 ) B 80π (cm2 ) C 96π (cm2 ) D 192π (cm2 ) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = f (−f (sin x)) đoạn π − ; Giá trị M − m A B C −6 D −3 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 2 Câu 34 Cho phương trình 9x −2x+1 − 2m3x −2x+1 + 3m − = Tập tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A [2; +∞) B (1; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 1) ∪ (2; +∞) Câu 35 Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn √ f (1) = e, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A 10 < f (5) < 11 B < f (5) < C 11 < f (5) < 12 D < f (5) < Câu 36 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + m có đồ thị (Cm ) với m tham số thực giả sử (Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ y (S2 ) x O (S1 ) (S3 ) Gọi S1 , S2 S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 + S2 = S3 5 5 A m=− B m=− C m= D m= 4 Câu 37 Tập hợp số phức w = (1 + i) z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn Tính diện tích hình trịn A 4π B 2π C 3π D π Câu 38 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 10x + 6y − 10z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết M N = √ √ A B C D 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) a3 (SAD) vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc ϕ đường thẳng SB mặt phẳng (SCD) A ϕ = 45◦ B ϕ = 60◦ C ϕ = 30◦ D ϕ = 90◦ Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x O √ f (x) x2 + x Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? [f (x) − 2] (x2 − 1) (x2 − 4) (2x + 1) A B C D x−1 điểm phân biệt A, B x+1 choÄ OA2 + OB = 2, O gốc tọa độ Khi mÄthuộc khoảng đây? √ ä √ ä A −∞; − 2 B 0; + 2 Ä Ä ä √ √ ä √ C − 2; + 2 D + 2; +∞ Câu 42 Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị 0, 1, có đạo hàm liên tục R Khi hàm số y = f (4x − 4x2 ) có điểm cực trị? A B C D CâuÇ44 å giá trị nguyên dương tham số m để phương trình √ Có √ 2x2 + mx + log2 + 2x2 + mx + = x + có hai nghiệm thực phân biệt? x+2 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 9 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (0) = 2 f (x) + f (2 − x) = x − 2x + 2, ∀x ∈ R Tích phân xf (x)dx 10 [f (x)]2 Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 4] thỏa mãn f (x)f (x) + » = (2x + 1)3 [f (x)]2 f (x) > với x ∈ [0; 4] Biết f (0) = f (0) = 1, giá trị f (4) A e2 B 2e C e3 D e2 + 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A − B C D − Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ √ biểu thức P = |z + 1| + |z − z + 1| Tính giá trị M.m √ 13 39 13 A B C 3 D 4 Câu 48 Cho lăng trụ ABC.A B C , cạnh AA , BB lấy điểm M, N cho AA = 4A M ; BB = 4B N Mặt phẳng (C M N ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C A B N M, V2 thể tích khối đa diện ABCM N C V1 Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A B C D = = = = V2 V2 V2 V2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2 + y + z + 2mx − (m − 1) y − mz + m − = phương trình mặt cầu (Sm ) Biết với số thực m (Sm ) ln chứa đường trịn cố định Tìm bán kính I đường trịn √ √ 1 A r= B r = C r = D r=√ 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (7; 2; 3) , B (1; 4; 3) , C(1; 2; 6), D (1; 2; 3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = M A + M B + M C + √ 3M D đạt giá√trị nhỏ √ √ √ 21 17 A OM = B OM = 26 C OM = 14 D OM = 4 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy khối nón cho bằng: 2πa3 4πa3 πa3 A B C 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2a3 A B C a3 6 a Thể tích D 2πa3 a , SA = a SA ⊥ D a3 x−1 = Câu Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng ∆ : y+3 z−3 = có tọa độ là: −5 A (1; 2; −5) B (1; 3; 3) C (−1; 3; −3) D (−1; −2; −5) a Câu Với a, b số thực dương bất kì, log2 bằng: b a a A log2 B log2 C log2 a − log2 b D log2 a − log2 (2b) b b Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−2; −1; 3) B (0; 3; 1) Gọi (α) mặt phẳng trung trực AB Một vecto pháp tuyến (α) có tọa độ là: A (2; 4; −1) B (1; 2; −1) C (−1; 1; 2) D (1; 0; 1) Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 = −22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019 = 22018 Câu Hình đồ thị hàm số nào? A y = x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x2 + x − y −1 x O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng: A (0; 2) B (−2; 0) C (−3; −1) D (2; 3) y −3 −1 O x −3 là: 3x − 2√ C − 3x − + C Câu Tất nguyên hàm hàm f (x) = √ √ A 3x − + C B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 2√ 3x − + C Những nẻo đường phù sa √ D −2 3x − + C Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ ÔN SỐ Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (α) là: A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [−3; 3], hàm số cho có điểm cực trị? A B C D y −3 −1 O x −3 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 12 Cho f (x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau đúng? b b |f (x) − g(x)| dx = A a b f (x)dx − a b a b [f (x) − g(x)] dx = B a b f (x)dx − a b [f (x) − g(x)] dx = a b b f (x)dx − a b [f (x) − g(x)] dx = D g(x)dx a b C g(x)dx a g(x)dx a b f (x)dx − a g(x)dx a Câu 13 Khi đặt 3x = t phương trình 9x+1 − 3x+1 − 30 = trở thành: A 3t2 − t − 10 = B 9t2 − 3t − 10 = C t2 − t − 10 = D 2t2 − t − = Câu 14 Từ chữ số 1; 2; 3; ; lập số có chữ số đơi khác A 39 B A39 C 93 D C93 Câu 15 Cho số phức z = −2 + i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z là: A M B Q C P D N y −2 −1 Q O N M x −1 −2 P x−1 y+2 z−3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = −2 x+3 y−1 z+2 ∆2 : = = Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆2 bằng: 1 −4 A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 135◦ Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z + 2z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 10 A 3735300 đồng B 3437300 đồng C 3734300 đồng D 3733300 đồng Câu 45 (2D4G1-2) Cho hai số phức z ,ω thay đổi cho |z| = 3, |z − ω| = Biết tập hợp điểm số phức ω hình phẳng H Tính diện tích S hình H A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S = Câu 46 Cho 9x + 3m dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m x +3 B P = C P = 16 D P = 24 Câu 47 Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà nhân tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 D 492 A P = 12 Å 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 loga Câu 48 Cho số thực a, b > thỏa mãn alogb a + 16b thức P = a3 + b3 A P = 20 B P = 39 C P = 125 b8 a3 ã = 12b2 Giá trị biểu D P = 72 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vng góc với nhau; góc hai mặt (SAB) (SBC) 60◦ ; góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 45◦ Gọi α góc hai mặt tính cos α √ √ phẳng (SAB) (ABCD), √ D cos α = A cos α = B cos α = C cos α = 2 Câu 50 Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 g(x) = (m2 +2m+5)x3 −(2m2 +4m+9)x2 −3x+2 (với m tham số) Hỏi phương trình g(f (x)) = có nghiệm? A B C D ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 130 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 21 Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = (m2 − 1) x4 + mx2 + m − có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A −1, < m ≤ B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < 0, Câu Cho khối lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a, góc tạo A B đáy 60◦ Tính thể tích khối lăng √ trụ ABC.A B C √ 3a3 a3 A B C a3 D 3a3 4 x3 + x2 + (m − 1) x + 2018 đồng Câu Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y = biến R A [1; +∞) B [1;2] C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x2 + y = B x2 + y − 4x − 2y + = C x2 + y − 10x + = D x2 + y − 2x + 10 = Câu Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện S.EBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu Khối tứ diện có mặt đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ y − −1 −∞ + 0 − +∞ + −∞ y −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − = m có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 10 Cho Parabol (P1 ) : y = f (x) = x2 − x (P2 ) : y = g(x) = ax2 − 4ax + b (a > 0) Gọi I1 , I2 đỉnh (P1 ), (P2 ) A, B giao điểm (P1 ) với trục Ox Biết 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V = a3 B V = 2a3 C V = D V = Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A B −25 C −20 D bốn điểm A, B, I1 , I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam giác IAB với I đỉnh Parabol (P ) : y = h(x) = f (x) + g(x) A S = B S = C S = D S = Câu 11 Cho hàm số bậc ba f (x) g(x) = f (mx2 + nx + p) (m, n, p ∈ Q) có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f (x), nét đứt đồ thị hàm g (x) , đường thẳng x = − trục đối xứng đồ thị hàm số g (x)) y g(x) f (x) O 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 − 12 x Giá trị biểu thức P = (n + m) (m + p) (p + 2n) bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 Câu 12 Cho hàmã số yÅ = f (x) Å ã xác định liên tục khoảng 1 −∞; ; +∞ Đồ thị hàm số y = f (x) đường 2 cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f (x) = B max f (x) = [1;2] C max f (x) = f (−3) [−3;0] [−2;1] D max f (x) = f (4) [3;4] D y O −1 2 x − 4x Câu 13 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x − 1 A y = B y= C y = D y = −2 Câu 14 Cho tập hợp M = (2; 11] N = [2; 11) Khi M ∩ N A (2;11) B [2;11] C D 11 Câu 15 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = b, OC = c Tính thể tích khối tứ diện O.ABC abc abc abc abc A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định y sau đúng? A f (1, 5) < < f (2, 5) B f (1, 5) < 0, f (2, 5) < C f (1, 5) > 0, f (2, 5) > D f (1, 5) > > f (2, 5) x O 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 132 (2m − n) x2 + mx + (m, n tham số) nhận trục hoành Câu 17 Biết đồ thị hàm số y = x2 + mx + n − trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A −6 B C D Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau? x−2 −2x + A y= B y= x+1 x+1 2x − −x + C y= D y= x+2 x+1 y x O Câu 19 Å Hàmãsố y = x − x Ånghịch biến ã khoảng nào? 1 A −∞; B C (0; +∞) ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu 20 Gọi M, N giao điểm đường thẳng (d) : y = x + đường cong (C) : y = 2x + Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng M N bằng? x−1 5 A B C D − 2 Câu 21 Cho ba số x, 5, 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân |x − 2y| A |x − 2y| = 10 B |x − 2y| = C |x − 2y| = D |x − 2y| = Câu 22 Cho hàm số y = x3 − x2 − mx + có đồ thị (C) Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox ba điểm phân biệt A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 23 Một đội gồm nam nữ lập nhóm gồm bốn người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người có ba nữ 56 73 87 70 A B C D 143 143 143 143 Câu 24 Cho đồ thị (C) hàm số y = (1 + x) (x + 2)2 (x − 3)3 (1 − x2 ) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A (C) có điểm cực trị B (C) có ba điểm cực trị C (C) có hai điểm cực trị D (C) có bốn điểm cực trị Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A D 3a 2a a A a B C D Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y 4 A y = −x + 3x − B y = −x + 2x − −1 O C y = −x + x − D y = −x4 + 3x2 − x −1 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 133 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, √ AB = BC = a, BB = a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng (BCC B ) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ x4 − 3x2 + , có đồ thị (C) điểm M ∈ (C) có hồnh độ 2 xM = a Có giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M A B C D 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 28 Cho hàm số y = Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông cân B, AC = √ (A BC) đáy 60◦ Tính thể tích √ V khối lăng trụ √ a 2, biết góc √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 x4 Câu 30 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = − 4x2 + [−1; 3] Tính giá trị 2M + m A B −5 C 12 D −6 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị đạo hàm f (x) hình vẽ bên Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại y −2 Câu 32 Đồ thị sau hàm số y = x4 − 3x2 − Với giá trị m phương trình x4 − 3x2 + m = có ba nghiệm phân biệt? A m = −4 B m = C m = −3 D m = x O y −1 O x −3 −5 Câu 33 Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 (6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng M N BD A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 75◦ Câu 35 Hàm số sau có tập xác định R? √ A y = 3x3 − x − B y = 3x3 − 2x − 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 134 √ C y= x2 x +1 D y= x2 x −1 Å ã Câu 36 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x − x A 5376 B 672 C −672 D −5376 Câu 38 Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 13 55 A B C D 18 56 28 56 Câu 39 Tính cơsin góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = 0, d2 : 2x − 4y + = 3 A √ B √ C D 5 5 Câu 40 Tập nghiệm phương trình cos 2x + = 0ßlà ™ π π 2π 2π + k2π, − + k2π, k ∈ Z + k2π, − + k2π, k ∈ Z A S= B S= 3 3 π π π π + kπ, − + kπ, k ∈ Z + kπ, − + kπ, k ∈ Z C S= D S= 3 6 x+2−m nghịch biến Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+1 khoảng mà xác định? A m ≤ B m < C m < −3 D m ≤ −3 √ x4 + 10 Câu 42 Cho hàm số: y = 20 − x2 , y = −7x4 + |x| + 1, y = , y = |x + 2| + x √ √ x4 − x + x4 + x |x − 1| , y = Trong hàm số đó, có hàm số chẵn? |x| + A B C D HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 37 Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A (−1; 1) thành điểm A Chọn khẳng định Å Å ã ã 1 A A (−4; 2) B A −2; C A (4; −2) D A 2; − 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Gọi M, N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACM N √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ® x + y − xy + x + y = Câu 44 Gọi (x1 ; y1 ) , (x2 ; y2 ) hai nghiệm phân biệt hệ phương trình xy + (x + y) = Tính |x1 − x2 | A B C D Câu 45 trình |2x − 1| > x có tập nghiệm Å Bất phương ã Å làã 1 A −∞; ∪ (1; +∞) B ;1 3 C R D Vô nghiệm Câu 46 Cho tam giác ABC với A (1; 1) , B (0; −2) , C (4; 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A 7x + 7y + 14 = B 5x − 3y + = C 3x + y − = D −7x + 5y + 10 = 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 135 √ sin x Câu 47 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = Tính cos x + M · m A B C −2 D −1 Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = −2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt Ox điểm (2; 0) hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1; +∞) B (−∞; 0) C (−2; 0) D (−∞; −1) y −1 O x Câu 50 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm nối hai điểm cực trị (C) có hồnh độ x0 = Biết (3x1 + 4x2 + 5x3 )2 = 44 (x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) Hãy xác định tổng S = x1 + x22 + x23 137 45 133 A B C D 216 157 216 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 136 BẢNG TRA ĐÁP ÁP 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHỆP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 11 21 31 41 B B B D B 12 22 32 42 B A D A A 13 23 33 43 D A B B C 14 24 34 44 B A A C C 15 25 35 45 A A A A D 16 26 36 46 C D B D A 17 27 37 47 A C C B A 18 28 38 48 D D B D B 19 29 39 49 D D D D B 10 20 30 40 50 C B C C C 19 29 39 49 B D B A A 10 20 30 40 50 C D C A D 19 29 39 49 B D A D A 10 20 30 40 50 B A C A B 19 29 39 49 D B D A D 10 20 30 40 50 D D A B D 19 29 39 49 C B A D C 10 20 30 40 50 B D A D C 19 29 39 49 A A C C B 10 20 30 40 50 D C B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D D D C A 12 22 32 42 D B A A D 13 23 33 43 A A B C D 14 24 34 44 C B D A D 15 25 35 45 B D C C C 16 26 36 46 D B C B B 17 27 37 47 B A A B C 18 28 38 48 D D C C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B C B A C 12 22 32 42 A B A C C 13 23 33 43 C C B C D 14 24 34 44 C B D B A 15 25 35 45 A B B D C 16 26 36 46 C A D C B 17 27 37 47 C B A D A 18 28 38 48 A D C A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D C D A B 12 22 32 42 D C A A A 13 23 33 43 B D D A A 14 24 34 44 B B A D A 15 25 35 45 A A A D B 16 26 36 46 D D C B B 17 27 37 47 D B D A B 18 28 38 48 C A B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C A B A 12 22 32 42 C C A B A 13 23 33 43 C C B C A 14 24 34 44 B C D B A 15 25 35 45 C A A A B 16 26 36 46 B B C A B 17 27 37 47 B C D C B 18 28 38 48 B A B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C C D D 12 22 32 42 C D A A A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C C A B 15 25 35 45 D C D D B 16 26 36 46 D B D A C 17 27 37 47 B A A A C 18 28 38 48 C B A B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 1 11 21 31 41 C D C C A 12 22 32 42 A A C C D 13 23 33 43 D D B D B 14 24 34 44 B A A A C 15 25 35 45 A C A A A 16 26 36 46 C B B B C 17 27 37 47 A D B D C 18 28 38 48 A C B A B 19 29 39 49 B C B A A 10 20 30 40 50 A A A B A 19 29 39 49 A B D B C 10 20 30 40 50 D B B D B 19 29 39 49 B A C B C 10 20 30 40 50 C D D D A 19 29 39 49 B D A B A 10 20 30 40 50 B A D C A 19 29 39 49 C B A A D 10 20 30 40 50 C A C B B 19 29 39 49 C B B D D 10 20 30 40 50 D C D B B 19 29 39 49 B B A A B 10 20 30 40 50 C A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C D B 12 22 32 42 A B D D B 13 23 33 43 B D D A B 14 24 34 44 D D C B D 15 25 35 45 D B B C B 16 26 36 46 D C A C D 17 27 37 47 A D D C B 18 28 38 48 A B B B A 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C A D 12 22 32 42 C C C D B 13 23 33 43 B B C C C 14 24 34 44 B D D D A 15 25 35 45 C C D C A 16 26 36 46 D A C D D 17 27 37 47 C A B D D 18 28 38 48 B D A C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 10 11 21 31 41 B A A A B 12 22 32 42 C B C D B 13 23 33 43 B D C D A 14 24 34 44 C C D C B 15 25 35 45 C C D A D 16 26 36 46 A B A C D 17 27 37 47 B C B C A 18 28 38 48 C D A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 11 21 31 41 A B B C C 12 22 32 42 A A A A A 13 23 33 43 B A C D B 14 24 34 44 D D B A D 15 25 35 45 D C B A A 16 26 36 46 B A C A A 17 27 37 47 C A A A D 18 28 38 48 B C C D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 12 11 21 31 41 A C C A C 12 22 32 42 B A D B A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C A D C 15 25 35 45 C B D B C 16 26 36 46 A D C A D 17 27 37 47 D C C D B 18 28 38 48 B A A B B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 13 11 21 31 41 A B B A D 12 22 32 42 C B B C A 13 23 33 43 C A B C B 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C D C B A 15 25 35 45 A D B A D 16 26 36 46 B C B A B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa B B D A A 18 28 38 48 A A A B C Trang BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 14 11 21 31 41 B D D D D 12 22 32 42 B C C D B 13 23 33 43 D C C C D 14 24 34 44 C A C C C 15 25 35 45 C D C B B 16 26 36 46 D C A C A 17 27 37 47 D C B B B 18 28 38 48 A C B A A 19 29 39 49 C D B A C 10 20 30 40 50 A D B A A 19 29 39 49 B C A D A 10 20 30 40 50 D B C D A 19 29 39 49 D C C D C 10 20 30 40 50 A A A A D 19 29 39 49 B B B B C 10 20 30 40 50 B A B A C 19 29 39 49 D B A A B 10 20 30 40 50 A B A B A 19 30 40 A B D C 10 20 31 41 A C C A 19 29 39 49 D B B C C 10 20 30 40 50 B A A B C 11 21 31 41 C D A C D 12 22 32 42 C D B D B 13 23 33 43 B C B A A 14 24 34 44 D A C C C 15 25 35 45 C C A B D 16 26 36 46 B A D A B 17 27 37 47 C D C C B 18 28 38 48 D B A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 16 11 21 31 41 A A D C B 12 22 32 42 A C A A D 13 23 33 43 C B C D C 14 24 34 44 C A B B A 15 25 35 45 D B D C A 16 26 36 46 B D C B C 17 27 37 47 A D A A D 18 28 38 48 D B B C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 17 11 21 31 41 C A B B D 12 22 32 42 C B A D D 13 23 33 43 B A D C A 14 24 34 44 D C C B A 15 25 35 45 B B A D C 16 26 36 46 C A A A D 17 27 37 47 D D A D B 18 28 38 48 B B B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 18 11 21 31 41 C A D B D 12 22 32 42 D D C D C 13 23 33 43 C C B B C 14 24 34 44 C A D D C 15 25 35 45 D D B C D 16 26 36 46 D A C A C 17 27 37 47 C B C A D 18 28 38 48 C B A D D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 19 11 21 32 42 D D C B C 12 23 33 43 B C B C B 13 24 34 44 D A A A B 14 25 35 45 B C B D D 15 26 36 47 A B B B C 16 27 37 48 A C D B D 17 28 38 49 B C A A D 18 29 39 50 A A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 11 21 31 41 C C C A D 12 22 32 42 D D A A D 13 23 33 43 B B A C C 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 B B B D D 15 25 35 45 A D A D B 16 26 36 46 C B D D B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa C B C B A 18 28 38 48 A A A B D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 15 ...ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 202 0 -202 1 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 202 1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị... trịn có bán kính √ √ A 21 B 21 C D Câu 45 20 ĐỀ ÔN THPT QG 202 1 Những nẻo đường phù sa Trang 27 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 202 1 A I = 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 202 1... 3. 4201 8 D 201 5 + 3. 4201 7 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 202 1 Những nẻo đường phù sa Trang 40 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 202 0 -202 1 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ