Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đề thi có 45 trang) 250 CÂU ÔN VDC HÀM SỐ Môn Toán Thời gian làm bài phút (250 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh Mã đề thi 874 Câu 1 Cho hàm số y =[.]
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 250 CÂU ƠN VDC HÀM SỐ Mơn: Tốn (Đề thi có 45 trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm phút (250 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 874 tan x − , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tan x − m π tham số m để hàm số đồng biến − ; Tính tổng phần tử S A 45 B −54 C −55 D −48 Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R thoả mãn f (2) = f (−2) = đồ thị hàm số y = f ′ (x) có dạng hình bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng cáckhoảng sau? A −1; B (−1; 1) C (1; 2) D (−2; −1) y −2 O Câu Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r g(x) = ax3 + bx2 + cx + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d ∈ R) thỏa mãn f (0) = g(0) Các hàm số f ′ (x) g ′ (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = g(x) có số phần tử A B C D x y f ′ (x) g ′ (x) −1 O x Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x −1 O Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số y = f (cos x + 2x + m) đồng biến nửa khoảng [0; +∞)? A 4040 B 2020 C 2019 D 4038 Câup Có giá trị nguyên thuộc khoảng (−2020; 2020) để đồ thị hàm số x(x − m) − y= có ba đường tiệm cận? x−2 Trang 1/45 − Mã đề 874 A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau: x −∞ − y′ +∞ + − +∞ y −1 −∞ Hàm số g(x) = 2f (x) − 6f (x) − có điểm cực đại? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = x3 − 3x2 + m + (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2020] cho max |f (x)| ≤ |f (x)| Số phần tử [1;4] S A 4001 B 4002 [1;4] C 4003 D 4004 Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e cóđồ thị hàm số có f ′ (x) hình vẽ bên Phương trình f (x) = f nghiệm thực phân biệt? A B C D y −1 x O Câu Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c với a 6= có đồ thị hình bên Tính tổng giá trị nguyên số m để phương trình h πtham i f [2f (sin x) − 3] = m có nghiệm x ∈ 0; A B C D y x −1 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình f (2x3 − 6x + 2) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 2]? A B C D O y 2 −2 − O x 13 Trang 2/45 − Mã đề 874 Câu 11 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) √ Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ′ (x) Hàm số g(x) = f ( x2 + 2x + 2) có điểm cực trị? A B C D y −1 x O Câu 12 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) ′ + −1 − 0 + +∞ − f (x) −∞ −∞ 5π phương trình f (sin x) = Số nghiệm thuộc đoạn 0; A B C D √ Câu 13 Với giá trị m ≥ a b với a, b ∈ Z hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x + đồng biến khoảng (−2; 0) Khi a − b A −2 B C D −5 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g(x) = f (x) + 3x có bao nhiểu điểm cực trị? A B C D y −1 O x −3 Câu 15 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình sau Trang 3/45 − Mã đề 874 y −1 −3 O x −2 Hàm số g(x) = 3f (1 − 2x) + 8x3 − 21x2 + 6x đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−3; −1) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ + −1 +∞ 0 − + +∞ y −∞ −1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f có hai nghiệm phân biệt? A B C √ √ x − − +x+3−4 x − = m D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) ′ −∞ − −2 + 0 − Hàm số g(x) = f (3x − 2) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; 4) C (0; 1) +∞ + D (−1; 1) Câu 18 Cho hàm số f (x) = |2x3 − 3x2 + m| Có số nguyên m để f (x) ≤ 3? [−1;3] A B C 31 D 39 2x − có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận x+1 Lấy điểm M (x0 , y0 ), (x0 ≤ 0) điểm (C) cho tiếp tuyến với (C) M cắt hai đường tiệm cận A, B thỏa mãn AI + IB = 40 Hỏi có tất điểm M thỏa mãn đề bài? A B C D Câu 19 Cho hàm số y = Trang 4/45 − Mã đề 874 Câu 20 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = 4f (x − m) + x2 − 2mx + 2020 đồng biến khoảng (1; 2)? A B C D y y = f ′ (x) O x −2 −2 Câu 21 Xét số thực c > b > a > Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f ′ (x) a − + 0 − +∞ c b − + Đặt g(x) = f (|x3 |) Số điểm cực trị hàm số y = g(x) A B C D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định R có đạo hàm f ′ (x) thỏa mãn f ′ (x) = (1 − x)(x + 2) · g(x) + 2018 g(x) < 0, ∀x ∈ R Hàm số y = f (1 − x) + 2018x + 2019 nghịch biến khoảng nào? A (0; 3) B (1; +∞) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu 23 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên y O Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) B 11 C A x D x−3 (C) Có tất giá trị nguyên − + (2m2 + 1)x − m thuộc khoảng (−6; 6) tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A B C 12 D Câu 24 Cho hàm số y = x3 3mx2 Câu 25 Cho hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| (với m tham số thực) Hỏi max y có giá trị nhỏ [−2;1] A B C D Câu 26 Trang 5/45 − Mã đề 874 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g(x) = f [f (x)] có điểm cực trị? A B C D y O x −4 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S A −5 B −10 C −8 D −6 y 1 x −1 O −1 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f ′ (x) hình vẽ bên f (1) = −5; f (3) = 15 Xét hàm số g(x) = |f (x) + m| Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số g(x) đoạn [1; 3] Tổng tất phần tử tập S có giá trị A B −8 C 10 D −10 y −1 O x −2 −3 Câu 29 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| đoạn [−2; 1] 4? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn điều kiện lim f (x) = y x→−∞ lim f (x) = −∞ có đồ thị hình bên Với giả thiết phương √ trình f − x3 + x = a có nghiệm Giả sử tham số a thay đổi, phương trình cho có nhiều m nghiệm có n nghiệm Giá trị m + n B C D A 1 x→+∞ −1 O C −3 Câu 31 Gọi S tập tất giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y = thuộc đoạn [−2; 2] Khi số phần tử S A 10 B Vô số x sin x + m − sin x D 11 Câu 32 Trang 6/45 − Mã đề 874 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) xác định liên tục R Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (|x|) đoạn [−4; 3] Tính giá trị M − m A f (4) + f (2) B f (4) + f (0) C f (3) + f (2) D f (3) − f (0) y -1 x O Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc đoạn [−π; π] phương trình 3f (2| cos x|) + = A B C D y O x −2 −4 Câu 34 Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [−1; 3] Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a + 2b A B C −4 D Câu 35 ax + b có đồ thị hàm số f ′ (x) Cho hàm số y = f (x) = cx + d hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số f (x) qua điểm A(0; 4) Khẳng định đúng? A f (2) = B f (1) = 11 C f (2) = D f (1) = 2 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (2 sin x + m)+ = có nghiệm phân biệt thuộc [0; 3π]? A B C D x f ′ (x) −∞ +∞ − y −1 −1 0 + x O − −2 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ + +∞ −1 f (x) +∞ −2 Trang 7/45 − Mã đề 874 y −1 −3 O 1.5 x −0.5 −1 −3 −5 Hàm số g(x) = f (x) + A x = −3 x2 + 2020 đạt cực đại điểm sau đây? B x = C x = ±3 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình bên Hàm số g(x) = f (|3 − x|) đồng biến khoảng khoảng sau A (2; 3) B (−1; 2) C (4; 7) D (−∞; −1) D x = y −1 x O Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét đấu f ′ (x) sau: x f ′ (x) −∞ −2 − + +∞ + − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C Câu 40 ax + b có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Z Tính giá Cho hàm số y = x+c trị biểu thức T = a − 3b + 2c? A T = 10 B T = −7 C T = −9 D T = 12 D y O −1 x −2 Câu 41 Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + c, |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn f ′ (0) A B C D Câu 42 Trang 8/45 − Mã đề 874 Cho hàm số y = f√(x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số g(x) = f x + 4x + có điểm cực trị? A B C D y −1 x O Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị y = f (x) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f [2 + f (ex )] = A B C D y −1 x −3 Câu 44 Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [−1; 3] Khi M nhận giá trị nhỏ tính T = a + 2b A T = B T = C T = D T = −4 Câu 45 Cho hàm số y = |2x3 − 3x2 + m| Có số nguyên m để f (x) ≤ 3? [−1;3] A 31 B C D 39 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ f ′ (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 47 Gọi α, β giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| đoạn [−3; 2] Có giá trị nguyên m ∈ (−2019; 2019) để 2β ≥ α? A 3213 B 3215 C 3209 D 3211 Câu 48 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số Câu 82 ′ Cho hàm số √ y = f (x) Đồ√thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số 2 g(x) = f x + 2x + − x + 2x + đồng biến khoảng sau 1 A B (−∞; −1) C −∞; D (−1; +∞) ; +∞ 2 y O x Câu 83 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ −∞ x f ′ (x) − +∞ + − +∞ 2018 f (x) −2018 −∞ Hỏi phương trình |f (x + 2017) − 2018| = 2019 có nghiệm? A B C D Câu 84 Cho hàm số y = f (x), hàm số y ′ = f ′ (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > x2 − 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (1; 2) A m ≤ f (1) + B m ≤ f (1) − C m ≤ f (2) D m ≤ f (2) − y O x Câu 85 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị hàm số hình bên Sử dụng đồ thị hàm số cho, tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình 8|x|3 − 6|x|(x2 + 1)2 = (m − 1)(x2 + 1)3 có nghiệm A B C D y x −1 O −1 √ Câu 86 Cho y = f (x) xác định có đạo hàm R Bảng xét dấu y = f ′ ( x) sau: x √ f ′ ( x) −∞ −1 − Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B + C +∞ 27 − + D Câu 87 Cho hàm số f (x) = x5 +3x3 −4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình p f f (x) + m = x3 − m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2]? A 16 B 17 C 18 D 15 Trang 16/45 − Mã đề 874 Câu 88 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (−∞; 0), (0; +∞) có bảng biến thiên sau x f ′ (x) −∞ + +∞ +∞ +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Với m tham số thực bất kỳ, phương trình f (|x| + m) = có nhiều nghiệm? A B C D Câu 89 Cho đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (|x + m|) = m có nghiệm phân biệt A B C Vô số D y O −1 x Câu 90 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình |f (|x2 − 2x|)| = có tất nghiệm? A B C D y −2 Câu 93 x −1 O −1 Câu 91 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y = f (x) + 2x A B C D Câu 92 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Xác định số nghiệm phương trình |f (x3 − 3x2 )| = , biết f (−4) = A 11 B 10 C D y −1 x0 O x −2 x −∞ +∞ f (x) −2 +∞ +∞ −2 −3 Trang 17/45 − Mã đề 874 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) có đồ thị hình Hàm số g(x) = f (3x − 1) − 27x3 + 54x2 − 27x + đồng biến khoảng đây? 2 ;3 A (0; 3) B 0; C (4; +∞) D 3 y −1 O x −1 −3 Câu 94 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = (m − x3 ) (0; 1) A m < B m ≥ −2 C m > √ Câu 95 Cho hàm số y = f (x) hàm đa x −∞ −1 thức có bảng xét dấu f ′ (x) sau f ′ (x) + − Số điểm cực trị hàm số g (x) = f (x2 − |x|) A B C D Câu 96 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình bên Lập hàm số g(x) = f (x) − x2 − x Mệnh đề sau đúng? A g(−1) = g(1) B g(1) = g(2) C g(1) > g(2) D g(−1) > g(1) − x3 nghịch biến D m ≤ −2 +∞ + y x −1 O −1 Câu 97 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ′ (x) −∞ − + +∞ − + Đặt g(x) = f (x + 2) + x3 − 2x2 + 3x + 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = g(x) đạt cực đại x = B Hàm số y = g(x) nghịch biến khoảng (1; 4) C g(5) > g(6) g(0) > g(1) D Hàm số y = g(x) có điểm cực trị Câu 98 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Trang 18/45 − Mã đề 874 x −∞ − +∞ − y′ + 1 y −3 số nghiệm 2f (x) + phương trình f (x) = m với m ∈ R Khi m thuộc khoảng sau đây? 1 A m ∈ −∞; − B m ∈ (−3; +∞) C m ∈ (−3; 1) D m ∈ − ;1 2 Biết tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 99 2Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm x + mx + m [1; 2] Số phần tử S số y = x+1 A B C D 2x + m có tiệm cận đứng mx + tiệm cận ngang, đồng thời hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A B C D Câu 100 Số giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = Câu 101 Cho hàm số y = f (x) y = g(x) hai hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f ′ (x) đường cong nét đậm y = g ′ (x) đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C y = f ′ (x) y = g ′ (x) hình vẽ có hồnh độ a, b, c Tìm giá trị nhỏ hàm số h(x) = f (x) − g(x) đoạn [a; c]? y a b O c B C x A A h(x) = h(a) B h(x) = h(c) [a;c] [a;c] C h(x) = h(b) D h(x) = h(0) [a;c] [a;c] Câu 102 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x f ′ (x) f (x) −∞ ∞ − −1 + − + ∞ +∞ 1 Trang 19/45 − Mã đề 874 Hàm số g(x) = 3f (x) + đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = C x = −1 Câu 103 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f ′ (x) có bảng xét dấu sau x −∞ g (x) ′ − −2 + Số điểm cực tiểu hàm số y = f (x2 + 3x) A B +∞ + D x = ±1 − C D Câu 104 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm y = f ′ (x) hình vẽ Đặt g(x) = 3f (x) − x3 + 3x − m, với m tham số thực. Điều √ √ kiện cần đủ để bất phương trình g(x) ≥ với ∀x ∈ − 3; √ A m ≤ 3f (0) B m ≥ 3f (− 3) √ C m ≤ 3f ( 3) D m ≥ 3f (1) y √ − √ x O −1 Câu 105 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c ∈ R, a 6= 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) qua A(1; 4) đồ thị hàm số y = f ′ (x) cho hình vẽ Giá trị f (3) − 2f (1) A 26 B 30 C 27 D 24 y −1 Câu 106 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ (−5; 5) để phương trình f (x) − (m + 4) |f (x)| + 2m + = có nghiệm phân biệt A B C D O x y −2 O x −4 Câu 107 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x f ′ (x) −∞ + +∞ − + +∞ 2019 f (x) −∞ −2020 Hỏi đồ thị hàm số g(x) = |f (x − 2019) + 2020| có cực trị? A B C D Trang 20/45 − Mã đề 874 ... O A Hàm số g(x) đạt cực tiểu x = ±2 B Hàm số g(x) đạt cực đại x = −2 C Hàm số g(x) có điểm cực trị D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0; 2) −4 Câu 57 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f... (x) ′ −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (4x2 − 4x) A B −1 C Câu 58 Cho hàm số y = f (x) hàm đa thức có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ Có giá trị ngun tham số m,−2020 < m< 2020 để hàm số g(x)... Hỏi có tất điểm M thỏa mãn đề bài? A B C D Câu 19 Cho hàm số y = Trang 4/45 − Mã đề 874 Câu 20 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm