250 câu trắc nghiệm hàm số có đáp án

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 250 CÂU ƠN VDC HÀM SỐ Mơn: Tốn (Đề thi có 45 trang) Thời gian làm phút (250 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 874 tan x − , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tan x − m π tham số m để hàm số đồng biến − ; Tính tổng phần tử S A 45 B −54 C −55 D −48 Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R thoả mãn f (2) = f (−2) = đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng sau? A −1; B (−1; 1) C (1; 2) D (−2; −1) y −2 O Câu Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r g(x) = ax3 + bx2 + cx + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d ∈ R) thỏa mãn f (0) = g(0) Các hàm số f (x) g (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = g(x) có số phần tử A B C D x y f (x) g (x) −1 O x Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x −1 O Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số y = f (cos x + 2x + m) đồng biến nửa khoảng [0; +∞)? A 4040 B 2020 C 2019 D 4038 Câu Có giá trị nguyên thuộc khoảng (−2020; 2020) để đồ thị hàm số x(x − m) − y= có ba đường tiệm cận? x−2 Trang 1/45 − Mã đề 874 A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau: x −∞ − y +∞ + − +∞ y −1 −∞ Hàm số g(x) = 2f (x) − 6f (x) − có điểm cực đại? A B C D Câu Cho hàm số f (x) = x3 − 3x2 + m + (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2020] cho max |f (x)| ≤ |f (x)| Số phần tử [1;4] S A 4001 B 4002 [1;4] C 4003 D 4004 Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có đồ thị hàm số có f (x) hình vẽ bên Phương trình f (x) = f nghiệm thực phân biệt? A B C D y −1 x O Câu Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c với a = có đồ thị hình bên Tính tổng giá trị ngun tham số m để phương trình π f [2f (sin x) − 3] = m có nghiệm x ∈ 0; A B C D y x −1 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình f (2x3 − 6x + 2) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 2]? A B C D O y 2 −2 − O x 13 Trang 2/45 − Mã đề 874 Câu 11 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) √ Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f (x) Hàm số g(x) = f ( x2 + 2x + 2) có điểm cực trị? A B C D y −1 x O Câu 12 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + −1 − 0 + +∞ − f (x) −∞ −∞ 5π phương trình f (sin x) = A B C D √ Câu 13 Với giá trị m ≥ a b với a, b ∈ Z hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x + đồng biến khoảng (−2; 0) Khi a − b A −2 B C D −5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g(x) = f (x) + 3x có bao nhiểu điểm cực trị? A B C D y −1 O x −3 Câu 15 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau Trang 3/45 − Mã đề 874 y −1 O −3 x −2 Hàm số g(x) = 3f (1 − 2x) + 8x3 − 21x2 + 6x đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−3; −1) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ −1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f có hai nghiệm phân biệt? A B C √ √ x − − +x+3−4 x − = m D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ − −2 + 0 − Hàm số g(x) = f (3x − 2) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; 4) C (0; 1) +∞ + D (−1; 1) Câu 18 Cho hàm số f (x) = |2x3 − 3x2 + m| Có số nguyên m để f (x) ≤ 3? [−1;3] A B C 31 D 39 2x − có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận x+1 Lấy điểm M (x0 , y0 ), (x0 ≤ 0) điểm (C) cho tiếp tuyến với (C) M cắt hai đường tiệm cận A, B thỏa mãn AI + IB = 40 Hỏi có tất điểm M thỏa mãn đề bài? A B C D Câu 19 Cho hàm số y = Trang 4/45 − Mã đề 874 Câu 20 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = 4f (x − m) + x2 − 2mx + 2020 đồng biến khoảng (1; 2)? A B C D y y = f (x) O x −2 −2 Câu 21 Xét số thực c > b > a > Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ − f (x) a + 0 c b − − +∞ + Đặt g(x) = f (|x3 |) Số điểm cực trị hàm số y = g(x) A B C D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định R có đạo hàm f (x) thỏa mãn f (x) = (1 − x)(x + 2) · g(x) + 2018 g(x) < 0, ∀x ∈ R Hàm số y = f (1 − x) + 2018x + 2019 nghịch biến khoảng nào? A (0; 3) B (1; +∞) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu 23 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên y O Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) B 11 C A x D x−3 (C) Có tất giá trị nguyên − + (2m2 + 1)x − m thuộc khoảng (−6; 6) tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A B C 12 D Câu 24 Cho hàm số y = x3 3mx2 Câu 25 Cho hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| (với m tham số thực) Hỏi max y có giá trị nhỏ [−2;1] A B C D Câu 26 Trang 5/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g(x) = f [f (x)] có điểm cực trị? A B C D O x −4 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S A −5 B −10 C −8 D −6 y 1 x −1 O −1 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f (x) hình vẽ bên f (1) = −5; f (3) = 15 Xét hàm số g(x) = |f (x) + m| Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số g(x) đoạn [1; 3] Tổng tất phần tử tập S có giá trị A B −8 C 10 D −10 y −1 O x −2 −3 Câu 29 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| đoạn [−2; 1] 4? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn điều kiện lim f (x) = y x→−∞ lim f (x) = −∞ có đồ thị hình bên Với giả thiết phương √ trình f − x3 + x = a có nghiệm Giả sử tham số a thay đổi, phương trình cho có nhiều m nghiệm có n nghiệm Giá trị m + n B C D A x→+∞ −1 O C −3 Câu 31 Gọi S tập tất giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y = thuộc đoạn [−2; 2] Khi số phần tử S A 10 B Vô số x sin x + m − sin x D 11 Câu 32 Trang 6/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) xác định liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (|x|) đoạn [−4; 3] Tính giá trị M − m A f (4) + f (2) B f (4) + f (0) C f (3) + f (2) D f (3) − f (0) -1 x O Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc đoạn [−π; π] phương trình 3f (2| cos x|) + = A B C D y O x −2 −4 Câu 34 Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [−1; 3] Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a + 2b A B C −4 D Câu 35 ax + b có đồ thị hàm số f (x) Cho hàm số y = f (x) = cx + d hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số f (x) qua điểm A(0; 4) Khẳng định đúng? A f (2) = B f (1) = 11 C f (2) = D f (1) = 2 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (2 sin x + m)+ = có nghiệm phân biệt thuộc [0; 3π]? A B C D x −∞ −1 −1 − f (x) y 0 + +∞ x O +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Trang 7/45 − Mã đề 874 y −1 −3 O 1.5 x −0.5 −1 −3 −5 Hàm số g(x) = f (x) + A x = −3 x2 + 2020 đạt cực đại điểm sau đây? B x = C x = ±3 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số g(x) = f (|3 − x|) đồng biến khoảng khoảng sau A (2; 3) B (−1; 2) C (4; 7) D (−∞; −1) D x = y −1 x O Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét đấu f (x) sau: x f (x) −∞ −2 − + +∞ + − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C Câu 40 ax + b Cho hàm số y = có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Z Tính giá x+c trị biểu thức T = a − 3b + 2c? A T = 10 B T = −7 C T = −9 D T = 12 D y O −1 x −2 Câu 41 Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + c, |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn f (0) A B C D Câu 42 Trang 8/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số y = f√(x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số g(x) = f x2 + 4x + có điểm cực trị? A B C D −1 x O Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị y = f (x) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f [2 + f (ex )] = A B C D y 1 −1 x −3 Câu 44 Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [−1; 3] Khi M nhận giá trị nhỏ tính T = a + 2b A T = B T = C T = D T = −4 Câu 45 Cho hàm số y = |2x3 − 3x2 + m| Có số nguyên m để f (x) ≤ 3? [−1;3] A 31 B C D 39 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ f (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 47 Gọi α, β giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| đoạn [−3; 2] Có giá trị nguyên m ∈ (−2019; 2019) để 2β ≥ α? A 3213 B 3215 C 3209 D 3211 Câu 48 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 14x2 + 48x + m − 30 đoạn [0; 2] không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 210 B 108 C 120 D 136 Câu 49 Trang 9/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình π f (cos x − 1) = có nghiệm khoảng − ; 2π ? A B C D x O −2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đến cấp hai R bảng xét dấu hàm số y = f (x) hình sau x y −∞ − −2 + 0 − +∞ + x3 − 2x2 + 3x đạt cực tiểu điểm điểm sau? B x = C x = −3 D x = Hỏi hàm số g (x) = f (1 − x) + A x = Câu 51 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ f (x) − −3 + +∞ − +∞ + +∞ f (x) −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (6 − 3x) A B −2 C D Câu 52 Cho hàm số y = f (x) = x3 + m|x| − 3m + Số giá trị nguyên tham số m ∈ [−10; 10] để hàm số có hai điểm cực trị A 10 B 21 C 11 D 20 Câu 53 Cho hàm số y = f (x) hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y = f (x) hình vẽ Phương trình f (x) = có nghiệm thực phân biệt A f (0) < < f (n) B f (0) > C f (0) < < f (m) D f (m) < < f (n) y m n x O Câu 54 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S A −10 B −8 C −6 D −5 y x −1 O −1 Trang 10/45 − Mã đề 874 x f (x) −∞ −2 − +∞ + − Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x2 − |x|) A B C D Câu 169 Cho f (x) hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = g(x) = f (x2 + 4x + 5) A B C D y Câu 170 Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) = x3 +ax2 +bx+c (a, b, c ∈ R) có đồ thị hình vẽ Hàm số g(x) = f (f (x)) nghịch biến khoảng đây? √ √ 3 A (1; +∞) B − ; 3 C (−∞; −2) x O y f (x) O x D (−1; 0) √ 12 + 4x − x2 có đồ thị (Cm ) Tìm tập S tất giá trị tham Câu 171 Cho hàm số y = √ x2 − 6x + 2m số thực m để (Cm ) có hai tiệm cận đứng 9 A S = 4; B S = [8; 9) C S = 4; D S = (0; 9] 2 Câu 172 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) đồ thị hàm số f (x) hình vẽ.Tìm số điểm cực trụ hàm số g(x) = f (x2 − 2x − 1) A B C D y −1 x O −2 −4 Câu 173 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g(x) = 2f (x) − x2 + 2x + 2017 A B C D y −1 O x −2 Trang 32/45 − Mã đề 874 x+1 điểm nhất, x−2 biết khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tổng giá trị m A B C −1 D x−1 Câu 175 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = x − 8x + m có đường tiệm cận? A 15 B 16 C 14 D 2x − Câu 176 Cho đồ thị (C) : y = Gọi d tiếp tuyến (C), d cắt hai đường tiệm x−2 cận đồ thị (C) A, B Khi khoảng cách A B ngắn √ √ √ A B 2 C D 3 Câu 174 Giả sử đường thẳng (d) : x = m cắt đồ thị hàm số y = Câu 177 Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ −3 cắt hai điểm có hồnh độ −1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f (x) ≥ g (x) + m nghiệm với x ∈ [−3; 3] √ 12 − ; +∞ A √ 12 − 10 ; +∞ B √ 12 − C −∞; √ 12 − 10 D −∞; y f (x) g(x) O −3 −1 −1 x −2 Câu 178 Cho y = f (x) hàm số xác định có đạo hàm R Biết bảng xét dấu y = f (3 − 2x) sau: x f (3 − 2x) −∞ − − + Hỏi hàm số y = f (x) có điểm cực đại? A B − C +∞ − + D Câu 179 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x4 − 14x2 + 48x + m − 30 đoạn [0; 2] không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 108 B 136 C 120 D 210 Câu 180 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn x2 + mx + m hàm số y = [1; 2] Số phần tử S x+1 Trang 33/45 − Mã đề 874 A B C D Câu 181 Cho hàm số y = sin3 x − m sin x + Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m π cho hàm số đồng biến 0; Tính số phần tử S A B C D √ Câu 182 Cho hai hàm số y = x6 + 6x4 + 6x2 + y = x3 m − 15x (m + − 15x) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2006 B 2005 C 2007 D 2008 Câu 183 Cho hàm số f (x) có đạo hàm, liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = 3f (x2 − 2) + x4 − 3x2 đồng biến khoảng đây? √ A − 3; −1 B (0; 1) C (−1; 1) D 1; y y = f (x) −1 x O −2 Câu 184 Cho hàm số f (x) = |x3 − 3x2 + m| Có số nguyên m để f (x) ≤ 3? [1;3] A 10 B 11 C D Câu 185 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −2 +∞ +∞ f (x) −∞ Số điểm cực trị hàm số g(x) = f A B −5 x2 + x C D Câu 186 Cho hàm số y = f (x) với đạo hàm f (x) có đồ thị hình vẽ.Hàm số x3 g(x) = f (x) − + x2 − x + đạt cực đại điểm nào? A x = B x = C x = D x = −1 y −1 O x −2 Câu 187 Trang 34/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f (x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực tiểu x = B Hàm số y = f (x) − x2 − x khơng có cực trị C Hàm số y = f (x) − x2 − x không đạt cực trị x = D Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực đại x = O Câu 188 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Đặt h(x) = f (x) − x Mệnh đề đúng? A h(1) + = h(4) < h(2) B h(0) = h(4) + < h(2) C h(−1) < h(0) < h(2) D h(2) < h(4) < h(0) x y y = f (x) O −2 x −2 Câu 189 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = | sin2 x − sin x + m| Số phần tử S A B C D Câu 190 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R, bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −∞ −2 Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 + 2x) A B C D Câu 191 Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b| với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số [−1; 3] Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a + 2b A −4 B C D Câu 192 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 Số điểm cực trị hàm số f (x2 − 2x) A B −1 C D Trang 35/45 − Mã đề 874 x+1 Số giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt x−2 đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x2 + y − 3y = A B C D Câu 193 Cho hàm số y = Câu 194 Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm f (x) hình vẽ bên So sánh giá trị f (a) , f (b) , f (c) A f (b) < f (c) < f (a) B f (b) < f (a) < f (c) C f (c) < f (b) < f (a) D f (a) < f (b) < f (c) y a b c O x Câu 195 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (3x4 + mx3 + 1) với x ∈ R Có số nguyên âm m để hàm số g(x) = f (x2 ) đồng biến khoảng (0; +∞)? A B C D Câu 196 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x − 1) (13x − 15)3 Tìm số điểm cực trị 5x hàm số y = f x +4 A B C D Câu 197 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Đặt g(x) = f (x−m)− (x−m−1)2 +2019 với m tham số thực Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (5; 6) Tổng phần tử S D 14 A 11 B 20 C y −1 y = f (x) O x −2 Câu 198 Cho hàm số y = f (x) có liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f (x3 − 3x) + 3x3 − 3x − 13 = (x2 − 2) − 3(x − 1)2 A B C D y O x Câu 199 Trang 36/45 − Mã đề 874 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = |f (|x + 1| − 1)| có điểm cực trị? A B C D 11 −1 x O −1 Câu 200 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 Số điểm cực tiểu hàm số g(x) = f (x3 + 3x) A B C D Câu 201 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x2 ) có điểm cực trị? A B C D y −1 O Câu 202 Cho hàm số y = f (x) đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f (x) Hỏi đồ thị hàm số g(x) = |2f (x) − (x − 1)2 | có tối đa điểm cực trị? A 11 B C D 4x y O x −1 Câu 203 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = x3 − (3m + 1)x2 + (5m + 4)x − cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân A m = −4 B m = C m = D m = −2 Câu 204 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: Trang 37/45 − Mã đề 874 x −∞ −5 −2 +∞ +∞ +∞ f (x) −5 −1 Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x2 − 5) A B C D Câu 205 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f (x) = |x4 − 8x2 + m| đoạn [−1; 1] Tổng tất phần tử S A B C −5 D −7 Câu 206 Cho hàm số f (x) = (x − 1)(x − 2) (x − 2020) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2020] để phương trình f (x) = mf (x) có 2020 nghiệm thực phân biệt? A 2021 B 4040 C 2020 D 4041 Câu 207 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ 4 +∞ f (x) −∞ Bất phương trình f (ex ) < e2x + m nghiệm với x ∈ (ln 2; ln 4) A m ≥ f (2) − B m ≥ f (2) − 16 C m > f (2) − 16 D m > f (2) − x+m Câu 208 Cho hàm số f (x) = với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị x+1 m cho max |f (x)| + |f (x)| = Số phần tử S [0;1] A [0;1] B C D Câu 209 Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) điểm J thay đổi thuộc (C) x−1 hình √ vẽ bên Hình chữ nhật IT JV có√chu vi nhỏ A B C 2 D y J T I O Câu 210 Cho hàm số f (x) = ax4 +bx3 +cx2 + dx+e, (ae < 0) Đồ thị hàm số y = f (x) bên Hàm số y = |4f (x) − x2 | có điểm cực tiểu? A B C D V x y y = f (x) −1 O − 12 x Trang 38/45 − Mã đề 874 Câu 211 Hình vẽ đồ thị hàm số y = f (x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 18 C 12 D 15 y x O −3 −6 Câu 212 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu y = f (x) sau x −∞ f (x) − −2 + + +∞ − Hỏi hàm số g(x) = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C D Câu 213 Cho hàm số f (x) = x5 + 3x3 − 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f (x) + m = x3 − m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2]? A 18 B 17 C 16 D 15 Câu 214 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (|x2 − 2x|) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < y −1O Câu 215 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2f (sin x − 2) − x y sin3 x cos 2x + sin x > m + π π nghiệm với x ∈ − ; 2 11 A m ≤ 2f (−3) + B m ≤ 2f (−1) + 12 19 C m < 2f (−1) + D m < 2f (−3) + 12 1 −1 19 12 11 12 −3 O x −2 Câu 216 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tập R đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f 2019 (x3 − 1) Trang 39/45 − Mã đề 874 y x O −1 −4 A B C D Câu 217 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x2 − 2x), với x ∈ R Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f (x2 − 8x + m) có điểm cực trị? A 16 B 18 C 17 D 15 Câu 218 Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số y = [0; 4] A m = B m = C m = 2x + m đoạn x+1 D m = Câu 219 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 2x − 3, ∀x ∈ R Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số g(x) = f (x2 + 3x − m) + m2 + đồng biến (0; 2)? A 17 B 19 C 18 D 16 Câu 220 Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R có đồ thị đạo hàm y = f (x) hình vẽ Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m ∈ [−21; 21], y = f (|x2 + 2mx − 1|) có điểm cực trị ? A B C D y f (x) x O Câu 221 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A 10 B C D y −2 O −1 x Câu 222 Có giá trị thực tham số m để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = x3 + (5 − m)x2 + (6 − 5m)x − 6m cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân ? A B C D Trang 40/45 − Mã đề 874 Câu 223 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên 3π hình bên Số nghiệm thuộc đoạn −2π; phương trình 3f (−2| sin x|) + 10 = A B C D −∞ x −2 − f (x) +∞ + 0 +∞ − −3 f (x) −4 −∞ Câu 224 Cho hàm √ số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đồ thị hàm số 2x + − 4x + có tất cá tiệm cận đứng tiệm cận ngang? g (x) = |f (x)| − x −∞ f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ A −1 B C D Câu 225 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) thỏa mãn f (x) = (1 − x2 ) (x − 5) Hàm số y = 3f (x + 3) − x3 + 12x nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; −1) B (−1; 0) C (2; +∞) D (1; 5) Câu 226 Cho hàm số f (x) = |8x4 + ax2 + b| a, b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [−1; 1] Hãy chọn khẳng định đúng? A a > 0, b < B a < 0, b < C a > 0, b > D a < 0, b > Câu 227 Cho hàm số y = |x4 − 2x3 + x2 + a| Có số thực a để y + max y = 10? [−1;2] A B C [−1;2] D Câu 228 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1) x + 2020 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng (0; +∞)? A Vô số B C D Câu 229 Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên x f (x) −∞ −1 + − + Hàm số g(x) = f (x2 ) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−∞; −1) C (2; 4) Câu 230 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thuộc đoạn [−π; π] 1 phương trình f sin x − cos x = −2 A B C D +∞ − D (−1; 1) x −∞ +∞ −1 f (x) − + − + +∞ +∞ −1 f (x) −2 −2 Trang 41/45 − Mã đề 874 Câu 231 Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm số 3 g (x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2020 Trong mệnh đề đây: (I) g (0) < g (1) (II) Hàm số g (x) nghịch biến (−3; 1) (III) g (x) = g (−1) y [−3;1] (IV ) max g (x) = max {g (−3) ; g (1)} −1 [−3;1] Số mệnh đề A B C x O1 −3 D −2 Câu 232 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (−x2 + 3x) có điểm cực trị? A B C D y −2 x O −2 Câu 233 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx + d có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g (x) = f [f (x)] A B C 10 D y x Câu 234 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x) · f (f (x) − 1) = có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D 12 y −2 −1 O x −1 Câu 235 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)(x − 1)(x − 4); ∀x ∈ R Có số 2−x nguyên m < 2020 để hàm số g(x) = f − m đồng biến (2; +∞)? 1+x A 2021 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 236 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ (−5; 5) để phương trình f (x) − (m + 4) |f (x)| + 2m + = có nghiệm phân biệt? A B C D y −2 O x −4 Trang 42/45 − Mã đề 874 Câu 237 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 2f (2| sin x| + 1) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) A [0; 8) B (1; 3) C [0; 4) D (0; 4) y x √ Câu 238 Xét số thục dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > ax = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y thuộc tập hợp đây? 5 ;3 A (1; 2) B 2; C [3; 4) D 2 −3 −1 O Câu 239 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f [f (sin x) − 1] = có nghiệm thuộc đoạn [0; 3π]? A B C D y 1 −1 O x −3 Câu 240 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ 2 f (x) −∞ −7 Số điểm cực trị hàm số g(x) = f A B x+1 x−1 −∞ C D Câu 241 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f (x2 ) có điểm cực tiểu? A B C D y −1 O x Câu 242 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau Trang 43/45 − Mã đề 874 y −1 −3 x O −2 sin3 x + sin x > Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2f (sin x − 2) − cos 2x π π m+ nghiệm với x ∈ − ; 2 11 11 A m ≤ 2f (−3) + B m < 2f (−3) + 12 12 19 19 D m < 2f (−1) + C m ≤ 2f (−1) + 12 12 Câu 243 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cot3 x − m cot2 x + π cot x + nghịch biến khoảng 0; Tập S có chứa số nguyên dương? A B C D Câu 244 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)ex , có giá trị nguyên tham số m đoạn [−2019; 2019] để hàm số y = g(x) = f (ln x) − mx2 + mx − nghịch biến (1; e2 )? A 2018 B 2019 C 2021 D 2020 Câu 245 Số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (0; 2020) để hàm số y = 2x3 + 3(m − 1)x2 + 6(m − 2)x + 2020 nghịch biến khoảng (a; b) cho b − a > A B 2019 C 2013 D 2018 Câu 246 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +2m+1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách 3 1 A B − ;− C (0; 1) D −1; 2 2 Câu 247 Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm R Biết f (0) = đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số g(x) = |4f (x) + x2 | đồng biến khoảng đây? A (4; +∞) B (−∞; −2) C (0; 4) D (−2; 0) y −2 O f (x) x −2 Câu 248 Cho hàm số y = |x3 + x + m| Tổng tất giá trị thực tham số m để y = [−2;2] A −8 B − 31 C D − 23 Trang 44/45 − Mã đề 874 Câu 249 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số g(x) = f (x2 − 2x − 1) đạt cực đại giá trị sau đây? A x = −1 B x = C x = D x = y −1 O x −2 −4 Câu 250 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + −1 0 − + +∞ − f (x) −∞ −∞ π Phương trình f (f (sin x)) = có nghiệm đoạn − ; π ? A B C D HẾT Trang 45/45 − Mã đề 874 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 874 B 27 B 53 C 79 D 105 A 131 C 157 B 183 D 209 A C 28 D 54 A 80 D 106 A 132 D 158 A 184 B 210 A D 29 A 55 A 81 B 107 D 133 C 159 D 185 D 211 C C 30 D 56 C 82 B 108 B 134 A 160 B 186 A 212 C A 31 D 57 B 83 A 109 A 135 B 161 B 187 D 213 C C 32 A 58 D 84 C 110 B 136 C 162 D 188 C 214 C C 33 D 59 B 85 A 111 C 137 D 163 D 189 B 215 B A 34 C 60 C 86 B 112 C 138 C 164 A 190 D 216 A A 35 A 61 A 87 A 113 B 139 C 165 B 191 A 217 D 10 C 36 C 62 D 88 C 114 D 140 D 166 B 192 D 218 B 11 B 37 C 63 B 89 D 115 D 141 B 167 C 193 D 219 C 12 A 38 B 64 B 90 D 116 C 142 D 168 C 194 B 220 A 13 D 39 A 65 B 91 C 117 B 143 B 169 C 195 A 221 C 14 A 40 C 66 D 92 B 118 D 144 C 170 C 196 B 222 B 15 A 41 A 67 D 93 C 119 A 145 C 171 C 197 D 223 B 16 B 42 D 68 C 94 D 120 C 146 B 172 A 198 A 224 A 17 B 43 D 69 C 95 C 121 C 147 C 173 A 199 D 225 C 18 D 44 D 70 B 96 C 122 A 148 A 174 B 200 D 226 D 19 A 45 D 71 D 97 A 123 C 149 B 175 C 201 A 227 C 20 A 46 C 72 A 98 A 124 B 150 A 176 B 202 A 228 B 21 C 47 A 73 A 99 A 125 A 151 B 177 C 203 B 229 A 22 D 48 D 74 D 100 A 126 D 152 B 178 B 204 A 230 A 23 C 49 D 75 D 101 C 127 C 153 C 179 B 205 B 231 B 24 A 50 B 76 A 102 D 128 C 154 C 180 A 206 B 232 C 25 B 51 C 77 C 103 D 129 C 155 B 181 D 207 A 233 B 26 C 52 D 78 C 104 C 130 B 156 C 182 A 208 D 234 D 235 B 236 C 237 A 238 D 239 C 240 D 241 C 242 C 243 C 244 B 245 C 246 C 247 A 248 D 249 C 250 B Trang 1/1 − Đáp án mã đề 874 ... 874 Câu 137 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Đồ thị hàm số g(x) = f (x) có điểm cực trị? A B C D y −2 Câu 138 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Hàm. .. O A Hàm số g(x) đạt cực tiểu x = ±2 B Hàm số g(x) đạt cực đại x = −2 C Hàm số g(x) có điểm cực trị D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0; 2) −4 Câu 57 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f... f (x) −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (4x2 − 4x) A B −1 C Câu 58 Cho hàm số y = f (x) hàm đa thức có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Có giá trị ngun tham số m, −2020 < m < 2020 để hàm số g(x)