Phân dạng toán ôn tập kiểm tra học kì 1 toán 12

Đề cương GT PHÂN DẠNG TỐN ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ TÍNH ĐƠN ĐIỆU  Dạng 01: Lý thuyết tính đơn điệu hàm số Câu Cho hàm số f ( x ) đồng biến tập số thực  , mệnh đề sau đúng? Ⓐ Với x1, x2    f ( x1 )  f ( x2 ) Ⓑ Với x1, x2    f ( x1 )  f ( x2 ) Ⓒ Với x1  x2    f ( x1 )  f ( x2 ) Ⓓ Với x1  x2    f ( x1 )  f ( x2 ) Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   1, x   Mệnh đề sau đúng? Ⓐ f  1  f   Ⓑ f  1  f   Ⓒ f  1  f   Ⓓ f  1  f   Câu Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? Ⓐ  ;    2;    Ⓑ  ;    0;  Ⓒ  2;0   2;   Ⓓ  2;  Câu Cho hàm số y  5x  Khẳng định sau đúng? x 1 Ⓐ Hàm số nghịch biến  ;1  1;   Ⓑ Hàm số nghịch biến  \ 1 Ⓒ Hàm số đồng biến  ;1  1;   Ⓓ Hàm số nghịch biến  ;1 1;   Câu Cho hàm số f ( x)  x  x  Tìm khẳng định Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng 0; 4 Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Ⓒ Hàm số có điểm cực đại x  Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng 0;   Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x   0; x   0;   Biết f 1  2020 Khẳng định sau Ⓐ f  2020   f  2022  Ⓑ f  2018  f  2020  Ⓒ f    2020 Ⓓ f    f  3  4040 Câu Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sai? Ⓐ Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng  a; b  Ⓑ Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  a; b  Ⓒ Hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng  a; b  Ⓓ Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng  a; b  Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  x Ⓐ   ;1 Ⓑ   ;  3  1;    Ⓒ   ;  3 1;    Ⓓ  3;1 Câu Hàm số y  x  x  x  nghịch biến Ⓑ 1;3  Ⓐ  1;  Ⓒ  ;1 ;  3;   Ⓓ  Câu 10 Hàm số y  x3  x  x  nghịch biến khoảng đây?   Ⓐ   ;1   1  Ⓑ  ;   3  1  Ⓒ  ;   1;   3  Ⓓ 1;   Câu 11 Cho hàm số y  f  x   x3  x  2019 Chọn khẳng định khẳng định sau: Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng 0;3 Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 12 Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? Ⓐ y  x  x Ⓒ y  Ⓑ y  2x  4x  2019 2 x x 3 Ⓓ y  x  4x 11x Câu 13 Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng x 1 Ⓒ y    3 Ⓑ y  log x Ⓐ y  e x Câu 14 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm y '  Ⓐ 1; Ⓓ y  ln x x 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? x Ⓑ 1;1 Ⓒ 1;0 Ⓓ 0;1 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x )  ,  x   Mệnh đề đúng? Ⓐ f (3)  f (2) Ⓑ f ( )  f (e) Ⓒ f ( )  f (3) Ⓓ f (1)  f (1) Câu 16 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x   f    Khẳng định sai ? Ⓐ f    f   Ⓑ f    f    Ⓒ f 1  Ⓓ  f   Câu 17 Cho hàm số f  x   ax  b  a, b, c    có bảng biến thiên sau: cx  b  Biết tập hợp tất giá trị b thoả mãn khoảng  m ; n  Tính tổng S  m  2n Ⓐ S  Ⓑ S   Ⓒ S   Ⓓ S  2  Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số Câu 18 Hàm số đồng biến  ? Ⓐ y  x  2x  Ⓑ y  x  3x  x  Ⓒ y  tan x Ⓓ y  x  3x  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến  0;1 Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng  1;0  Ⓓ Hàm số đồng biến  1;   Câu 20 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ  27;    Ⓑ  ;5 Ⓒ  ;  1 Ⓓ  1;    Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ y -1 -1 x -2 Hàm số cho nghịch biến hoảng đây? Ⓐ  0;1 Ⓑ  1;  Ⓒ  1;1 Ⓓ   ;1 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ  2;0  Ⓑ  0;  Ⓒ  2;  Ⓓ  0;2  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 2  Ⓑ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;5  Ⓒ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Ⓓ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1  Câu 24 Cho hàm số y  f x có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số cho Ⓐ  0;3 Ⓑ  0;4 Ⓒ  2;3 Ⓓ  2;  Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình sau Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng đây? Ⓐ   2;  Ⓑ  2;   Ⓒ  0;  Ⓓ  ;  Câu 26 Hàm số y   x  x 1 đồng biến khoảng đây? Ⓑ 1;   Ⓐ  ;  Ⓒ  0;   Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x –∞ y' – +∞ + +∞ – + +∞ y -2 -2 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? Ⓓ  ; 1 Ⓐ  2;  Ⓑ  ; 2 Ⓒ  1;0 Ⓓ  2;2 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau x f  x  1     Ⓐ Hàm số y  f  x  đồng biến 1;2  Ⓑ Hàm số y  f  x  đồng biến  Ⓒ Hàm số y  f  x  đồng biến  3;2 Ⓓ Hàm số y  f  x  đồng biến  ;2 Câu 29 Bảng biến thiên sau hàm số Ⓐ y  2x 1 x 1 Ⓑ y  2x  x 1 Ⓒ y  2x  x 1 Ⓓ y  x2 2x  x 1 x2 Ⓓ y  x3  x Câu 30 Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   Ⓐ y  x 1 x3 Ⓑ y   x3  3x Ⓒ y  Câu 31 Hàm số sau nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;   ? 3x  x 1 Ⓐ y  x  x  Ⓑ y  Ⓒ y  x  x  Ⓓ y  x  3x Câu 32 Bảng biến thiên hình vẽ bảng biến thiên hàm số nào? Ⓐ y   x  x  Ⓑ y  x  x  Ⓒ y  x  x  Ⓓ y   x  x  Câu 33 Cho hàm số y  x2 Mệnh đề đúng? x 1 Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu 34 Cho hàm số y   x3  3x  Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng  0;2  Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng  ;0  Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng  2;  Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  Câu 35 Cho hàm số y  x – x  Trong phát biểu sau,đâu phát biểu sai? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Ⓑ Hàm số nghịch biến  ; 1  0;1 Ⓒ Hàm số đồng biến  1;0 1;   Ⓓ Hàm số nghịch biến  ; 1   0;1 Câu 36 Hàm số y  nghịch biến khoảng đây? 3x  Ⓐ  ;  Ⓑ  ;    Ⓒ  0;    Ⓓ  1; 1 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   cos x , x   Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 38 Hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau?   Ⓐ y  x  x ln x Ⓑ y   x   ln x Ⓒ y  ( x  3x  2) ln x Ⓓ y  ( x  2) log x Câu 39 Cho hàm số f ( x)  x  2018, g ( x)  x  2018 h( x)  2x 1 Trong hàm số cho, có tất x 1 hàm số khơng có khoảng nghịch biến? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  Dạng 03: Xét tính đơn điệu hàm số Câu 40 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng đây? Ⓐ  0;   Ⓑ   ; 2 Ⓒ  0;  Ⓓ  2;  Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Ⓐ 1;  Hàm số đồng biến khoảng nào? Ⓑ   ;  Ⓒ  ;  Ⓓ  1 ;1 Câu 42 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ  ; 1 Ⓑ  1;1 Ⓒ  0;1 Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Ⓓ 1; Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ (1;3) Ⓑ ( 1;  ) Ⓒ (2; 1) Ⓓ (;0) Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ (1; 4) Ⓑ (0; 2) Ⓒ (;0)  2;   Ⓓ ( ;1)  4;    Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  hình sau: Đặt hàm số y  g  x   f 1  x   Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ; 2  Ⓑ Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   Ⓒ Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   Ⓓ Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;1 Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến trên khoảng đây? Ⓐ  3;5  Ⓑ  ;1 Ⓒ   2;  Ⓓ  0;   Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? Ⓐ  ;1 Ⓑ  1;1 Ⓒ  0;1 Ⓓ 1;   Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  2019  f  x  đồng biến khoảng đây? Ⓐ  0;1 Ⓑ  2;1 Ⓒ  3;0  Ⓓ 1;  Câu 49 Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? Ⓐ Hàm số nghịch biến  Ⓑ Hàm số nghịch biến  \ 2 Ⓒ Hàm số nghịch biến  ;  ;  2;   Ⓓ Hàm số đồng biến  ;  ;  2;   Câu 50 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? 10 A' C' B' A C B Ⓐ 6 a Ⓑ 4 a Ⓒ 3 a Ⓓ 24 a Câu 603 Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng: Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Câu 604 Trong hình chóp tứ giác sau, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Ⓐ Hình chóp có đáy hình thang vng Ⓑ Hình chóp có đáy hình thang cân Ⓒ Hình chóp có đáy hình bình hành Ⓓ Hình chóp có đáy hình thang Câu 605 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho bằng: Ⓐ 4,5 cm Ⓑ 3cm Ⓒ 6cm Ⓓ 4cm Câu 606 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a SA  SC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ 2a Câu 607 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  3a, AD  4a, AA  5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A  ABCD Ⓐ 5a Ⓑ 5a Ⓒ 5a Ⓓ 5a Câu 608 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với kích thước a; a 2; a Ⓐ 24 a Ⓑ 16 a Ⓒ 20 a Ⓓ 6 a Câu 609 Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A , có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C , S có bán kính 78 Ⓐ 2a  b  c Ⓑ a  b  c Ⓒ a  b2  c2 Ⓓ a  b2  c2 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A Câu 610 AB  a, AC  a 3, AA '  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Ⓐ R  2a Ⓑ R  a Ⓒ R  a a Ⓓ R  Câu 611 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a , AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC ABC Ⓐ R  2a Ⓑ R  a Ⓒ R  a Ⓓ R  a Câu 612 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AD  BC  , AC  BD  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: 38 Ⓐ Ⓑ 74 Ⓒ 26 Ⓓ 37 Câu 613 Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện cạnh a Diện tích mặt cầu ( S ) là: Ⓐ 3 a Ⓑ 3 a Ⓒ 6 a Ⓓ 3 a   600 ; SA  3.a Câu 614 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy; AB  a; AC  2a; BAC Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC Ⓐ R  a 55 Ⓑ R  a 11 Ⓒ R  a 10 Ⓓ R  a Câu 615 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  , AD  Các mặt chéo  SAC   SBD  vng góc với mặt đáy  ABCD  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  Ⓐ 60 Bán kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  SAB  Ⓑ Ⓒ Câu 616 79 Ⓓ ASB   ASC  90 , Cho hình chóp $S.ABC$ có SA  SB  SC  a ,    60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp BSC Ⓐ 7 a2 18 Ⓑ 7 a 12 Ⓒ 7 a2 Ⓓ 7 a Câu 617 Cho lăng trụ đứng có chiều cao h khơng đổi, đáy tứ giác ABCD với A , B , C , D di động Gọi I giao hai đường chéo AC BD tứ giác Cho biết IA.IC  IB.ID  h Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Ⓐ 2h Ⓑ h Ⓒ h Ⓓ h Câu 618 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB , SC Tính theo a bán kính R mặt cầu qua năm điểm A , B , C , B1 , C1 Ⓐ R  a Ⓑ R  a Ⓒ R  a Ⓓ R  a 3 Câu 619 Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện Ⓐ 43 51 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 48 153 Câu 620 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với   đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có diện tích 84 cm Khoảng cách hai đường thẳng SA BD Ⓐ 21  cm  Ⓑ 21  cm  Ⓒ 21  cm  Ⓓ 21  cm   Dạng 06: Toán Max-Min liên quan khối cầu Câu 621 Cho mặt cầu S  O; R  mặt phẳng  P  cách O khoảng h   h  R  Gọi  L  đường tròn giao tuyến mặt cầu  S   P  có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc  L  Một góc xAy vng quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L  C D Đường thẳng qua A vuông góc với  P  cắt mặt cầu B , hỏi diện tích tam giác BCD lớn 80 Ⓑ 2r r  h Ⓐ r r  h Ⓒ 2r r  4h Ⓓ r r  4h Câu 622 Cho mặt cầu tâm I bán kính R Trong mặt cầu có hình trụ nội tiếp Tìm bán kính r đáy hình trụ cho thể tích khối trụ đạt giá trị lớn O2 R h I r Ⓐ r  R Ⓑ r  A O1 B 2R Ⓒ r  R Ⓓ r  2R Câu 623 Cho mặt cầu S  O ;8 cm  Điểm M cố định cho OM  cm Đường thẳng d qua M cắt  S  hai điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: Ⓐ Ⓑ Ⓓ Ⓒ 16 Câu 624 Cho mặt cầu  S  có bán kính R   cm  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn  C  có chu vi 8  cm  Bốn điểm A , B , C , D thay đổi cho A , B , C thuộc đường tròn  C  , điểm D thuộc  S  ( D không thuộc đường tròn  C  ) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD Ⓐ 32  cm3  Ⓑ 60  cm  Ⓒ 20  cm  Ⓓ 96  cm  Câu 625 Cho tứ diện ABCD , biết tam giác BCD tam giác cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn Khi thể tích lớn tứ diện ABCD là: a3 a3 a3 a3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 12 12 Câu 626 Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? Ⓐ V  Ⓑ V  Ⓒ V  Ⓓ V  16 Câu 627 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R  Ⓐ 72 Ⓑ 288 Ⓒ 96 2 Câu 628 Đề Nghi Sơn Thanh Hóa Cho mặt cầu S  O; R  mặt phẳng   h  R  Gọi  L  Ⓓ  P 256  cách O khoảng h đường tròn giao tuyến mặt cầu  S   P  có bán kính r Lấy A điểm cố 81 định thuộc  L  Một góc xAy vng quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L  C D Đường thẳng qua A vuông góc với  P  cắt mặt cầu B , hỏi diện tích tam giác BCD lớn 2 Ⓐ r r  h 2 Ⓑ 2r r  h 2 Ⓒ 2r r  4h 2 Ⓓ r r  4h Câu 629 Cho hình cầu tâm O bán kính R  , tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( P) , có chiều cao h  15 , có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( P) Người ta cắt hai hình mặt phẳng (Q) song song với ( P) thu hai thiết diện có tổng diện tích a S Gọi x khoảng cách ( P) (Q) , (0  x  5) Biết S đạt giá trị lớn x  Tính giá trị b T  ab Ⓐ T  17 Ⓑ T  19 Ⓒ T  18 Ⓓ T  23 Câu 630 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn Ⓐ 576 Ⓑ 576 Ⓒ 144 Ⓓ 144 Câu 631 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn Ⓐ 144 Ⓑ 144 Ⓒ 576 Ⓓ 576  Dạng 07: Tốn thực tế, liên mơn liên quan khối cầu Câu 632 Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu đường kính  cm  Diện tích mặt ngồi bóng bàn   Ⓐ cm   Ⓑ 16 cm   Ⓒ 16 cm   Ⓓ 4 cm Câu 633 Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều   cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại hình 82   Ⓐ 12 dm3   Ⓑ 54 dm3   Ⓒ 6 dm3   Ⓓ 24 dm3 Câu 634 Một khối cầu pha lê gồm hình cầu  H1  bán kính R hình nón  H  có bán kính đáy đường l l  R xếp chồng lên Biết tổng diện tích mặt cầu  H1  diện 2 tích tồn phần hình nón  H  91cm Tính diện tích mặt cầu  H1  sinh r , l thỏa mãn r  Ⓐ 104 cm Ⓑ 16cm Ⓒ 64cm2 Ⓓ 26 cm Câu 635 Hãng pha lê tiếng Swarovski Áo dự định thiết kế viên pha lê hình cầu đặt vào bên viên ruby hình cầu nhỏ hơn, viên ruby có tâm trùng với tâm viên pha lê tiếp xúc với viên ruby lại, viên ruby cịn lại có kích thước nằm vị trí đối xứng tiếp xúc với viên pha lê Biết viên pha lê có đường kính 10 cm hãng muốn thiết kế cho tổng thể tích viên ruby bên nhỏ để tiết kiệm lượng ruby Khi bán kính viên ruby mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị sau đây? Ⓐ 2, cm Ⓑ 2, cm Ⓒ 2, cm 83 Ⓓ 2, 1cm Câu 636 Một lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính 16a Miệng lu đường trịn nằm mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng 3a Người ta muốn làm nắp đậy miệng lu nước Tính diện tích nắp đậy đó? Ⓐ 5 a Ⓑ  a Ⓓ 55 Ⓒ 5 a Câu 637 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón Ⓐ   Ⓑ   Ⓒ   Ⓓ    Một khối cầu  S1  nội tiếp khối nối nón Gọi  S2  khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S1 ; S3 khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh khối Câu 638 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh nón với S2 ;… ; Sn khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với Sn 1 Gọi V1 , V2 , … , Vn 1 , Vn thể tích khối cầu S1 , S2 , S , , Sn V thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức T  lim n  V1  V2   Vn V Ⓐ T  Ⓑ T  13 Ⓒ T  Ⓓ T  TỔNG HỢP  Dạng 01: Bài tập tổng hợp nón-trụ-cầu Câu 639 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau Ⓐ Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy B , đường cao lăng trụ h , thể tích khối lăng trụ V  Bh Ⓑ Diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S   rl Ⓒ Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4 R Ⓓ Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường trịn đáy r chiều cao trụ l Stp  2 r  l  r  Câu 640 Khẳng định sau sai? Ⓐ Gọi S , V diện tích mặt cầu thể tích khối có bán kính R Nếu coi S , V hàm số biến R V nguyên hàm S khoảng  0;   Ⓑ Khối nón có chiều cao h , bán kính đáy R tích  R2h Ⓒ Diện tích mặt cầu có bán kính R 4 R Ⓓ Khối trụ có chiều cao h , đường kính đáy R tích  R h Câu 641 Khẳng định sau khẳng định đúng? Ⓐ Đoạn thẳng nối hai điểm thuộc mặt cầu đường kính mặt cầu Ⓑ Khoảng cách hai đáy hình trụ chiều cao hình trụ 84 Ⓒ Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu giao tuyến chúng đường trịn lớn mặt cầu Ⓓ Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai đường trịn đáy hình trụ độ dài đường sinh hình trụ Câu 642 Có cốc có dạng hình vẽ, biết chiều cao cốc kính miệng cốc 6cm Tính thể tích V cốⒸ 8cm , bán kính đáy cốc 3cm , bán cm cm cm   Ⓐ 72 cm   Ⓑ 48 cm  Ⓒ 48 cm    Ⓓ 36 cm Câu 643 Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: Ⓐ Sa Ⓑ Sa Ⓒ Sa Ⓓ Sa Câu 644 Cho mặt cầu  S  có bán kính 6a, hình trụ  H  có chiều cao 6a chia hai đường tròn đáy nằm  S  gọi v1 thể tích khối trụ  H  , v2 thể tích khối cầu  S  tính tỉ số Ⓐ v1  v2 16 Ⓑ v1  v2 16 Ⓒ v1  v2 v1 v2 Ⓓ v1  v2 Câu 645 Cho hình trụ có bán kính đáy r , gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi VC VT Ⓐ Ⓑ Ⓒ Câu 646 Cho hình thang ABCD vng A B với AB  a ; BC  Ⓓ AD  3a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành Ⓐ V  4 a3 Ⓑ V  7 a3 Ⓒ V  5 a3 Ⓓ V  3 a3 Câu 647 Một khúc gỗ hình trụ bán kính đáy a , chiều cao 2a , người ta khoét từ khối trụ khối nón có đường trịn đáy đáy khối trụ, chiều cao a Tính thể tích khối cịn lại 85 5 a3 Ⓐ V  4 a3 Ⓑ V  7 a3 Ⓓ V  Ⓒ V   a Câu 648 Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối trụ Ⓐ 200 Ⓑ 36 Ⓒ 72 Ⓓ 144 Câu 649 Cho khối trụ khối nón, chiều cao khối trụ nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đơi bán kính đáy khối nón Tỉ lệ thể tích khối trụ khối nón là: Ⓐ Ⓑ Câu 650 Cho I  Ⓐ I    Ⓒ Ⓓ x  x dx Nếu đặt t   x ta I 2 t dt 0 Ⓑ I  2 t dt 0 Ⓒ I   t dt 0 Ⓓ I  t dt 0 Câu 651 Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào ba bóng tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng S diện tích xung quanh hình trụ Giá trị biểu thức 2018 Ⓐ 2018 Ⓑ Ⓒ 2018 S1 S2 bằng: Ⓓ 2018 Câu 652 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn  O   O  , chiều cao R , bán kính đáy R hình nón có đỉnh O , đáy hình trịn  O; R  Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 653 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ VC VT Câu 654 Cho khối cầu  S  có tâm I , bán kính R  Một khối trụ thay đổi nội tiếp khối cầu có chiều cao h bán kính đáy r Tính chiều cao h để thể tích khối trụ lớn Ⓐ h  Ⓑ h  Ⓒ h  Ⓓ h  Câu 655 Đầu tháng ông Thanh gửi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng, lãi suất 0, 425% theo tháng theo hình thức lãi kép Sau tháng, ông tăng số tiền gửi tháng lên thành 1, triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi ơng nhận số tiền gần với kết nhất? Ⓐ 13, 882 triệu đồng Ⓑ 13, 817 triệu đồng Ⓒ 15, 382 triệu đồng Ⓓ 14, 882 triệu đồng Câu 656 Có ba khối nón nhau, khối nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác Người ta đặt ba khối mặt bàn cho đường trịn đáy chúng tiếp xúc đơi Sau đặt 86 cầu có bán kính R  lên đỉnh khối nón Gọi h độ cao từ điểm cầu đến mặt bàn Tính h Ⓐ h    Ⓑ h   Ⓒ h    3 Ⓓ h  65 Câu 657 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O   , bán kính a Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn  O  Biết góc đường sinh hình nón với mặt đáy 600 , tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓓ 10a3 Câu 658 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình quanh trục DF Ⓐ 5a3 Ⓑ a Ⓒ 10a3 Câu 659 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H  , mặt phẳng chứa trục  H  cắt  H  theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V  H  Ⓐ V  23 cm3  Ⓑ V  13 cm3  Ⓒ V  17 cm3  87 Ⓓ V  41 cm3   Câu 660 Cho hình nón  N  có bán kính đáy chiều cao Mặt cầu  S  ngoại tiếp hình nón  N  có tâm I  S  Một điểm M di động mặt đáy nón  N  cách I đoạn không đổi Quỹ tích tất điểm M tạo thành đường cong có độ dài Ⓐ 2 Ⓑ 6 Ⓒ 4 Ⓓ 3 Câu 661 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , biết AB  a , AD  2a Gọi J trung điểm BC , đường thẳng qua I vng góc với AC cắt CD K Thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ? K A 2a a I B Ⓐ a Ⓑ D C J a Ⓒ a Ⓓ 14 a Câu 662 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốⒸ Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốⒸ Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc Ⓐ  21 Ⓑ Ⓒ 21 Ⓓ 21  Câu 663 Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  2(cm) , AB  3(cm), AD  6(cm) Quay tam giác ABC ABD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay Ⓐ 3 (cm3 ) Ⓑ  (cm3 ) Ⓒ 3  (cm3 ) - HẾT - 88 Ⓓ 64  (cm3 ) ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ [Toán 12hhhk1]  -PHẦN TRẮC NGHIỆM Dạng toán 01: Nhận dạng khối đa diện 10 D B B D A A C D B D 11 D Dạng tốn 02: Tính chất đối xứng khối đa diện 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 C A A C D A C A C A B 12 C 13 A 32 A 33 C 14 C 34 A Dạng tốn 01: Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy 4 4 4 4 5 5 5 5 B C A A D B C B D C A D B C B B Dạng tốn 02: Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A D B D A A B B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 C B C B D B C A D 95 C Dạng tốn 03: Khối chóp 96 97 98 99 C D B A 110 111 112 113 D B A A 100 D 114 D 101 A 115 B 102 A 116 C Dạng toán 05: Sử dụng định lý tỉ số thể tích 124 125 126 127 128 129 130 D B B B D C A 139 140 141 142 143 144 145 A B A A A A C 131 A 146 C Dạng tốn 01: Khối lăng trụ đứng (khơng đều) 154 155 156 157 158 159 160 A D D A A D A 168 169 170 171 172 173 174 A D C D A C A 182 A Dạng toán 02: Khối lăng trụ 183 184 185 186 187 B D B C A 197 198 199 200 201 D C C D D 211 B 188 B 202 C 103 A 117 D 189 A 203 A 132 D 147 A 15 A 104 C 118 C 133 B 148 D 35 B A B 16 D 36 B 17 D 37 D 18 A 38 B 6 6 A C A D 19 D 39 C 20 D 40 B B 41 C 6 D A 76 A 90 B 77 B 91 D 78 A 92 D 79 D 93 B 80 D 94 D 105 D 119 A 106 C 120 B 107 C 121 B 108 D 122 C 109 A 123 B 137 D 152 D 138 D 153 A 134 A 149 D 135 A 150 B 136 C 151 C 161 B 175 A 162 A 176 D 163 B 177 A 164 D 178 C 165 D 179 B 166 C 180 C 167 C 181 D 190 D 204 D 191 C 205 D 192 B 206 D 193 A 207 A 194 C 208 C 195 A 209 C 196 B 210 B 89 Dạng toán 05: Khối lập phương 212 213 214 215 216 A B D D A 227 228 229 230 231 B A B A D 217 B 232 B 218 A 233 B 219 A 234 C 220 C 235 C 221 A 236 B 222 D 237 C 223 B 238 B 224 D 239 A 225 D 240 A 226 D 241 B Dạng toán 06: Khối hộp chữ nhật 242 243 244 245 246 247 B A B C A B 257 258 259 260 261 262 A D D A B B 248 A 263 B 249 A 264 A 250 B 265 A 251 B 266 D 252 D 267 B 253 C 268 C 254 C 269 B 255 C 270 B 256 D 271 C 281 A 296 B 282 C 297 B 283 C 298 B 284 B 299 C 285 D 300 A 286 C 301 Dạng toán 02: Tính khoảng cách phương pháp thể tích 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C A B D B D A D B 287 288 289 290 291 292 293 294 295 A A C C A C C B A Dạng tốn 04: Tính tốn diện tích phương pháp thể tích 302 303 304 305 306 A D A A A Dạng toán 01: Tốn thực tế hình học khơng gian 309 310 311 312 313 314 315 A D D B D B C 316 A 317 B Dạng tốn 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần 322 323 324 325 326 327 328 329 330 C B D C D B A C D 336 337 338 339 340 341 342 343 344 A B C B B D C C A 350 D Dạng tốn 03: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón 351 352 353 354 355 356 357 358 B B D C B D C C 364 365 366 367 368 369 370 371 A A B B B D D A 307 B 318 B 331 B 345 B 359 B 372 C 332 C 346 C 360 A 373 D 308 C 319 C 333 C 347 A 361 D 374 B 320 B 334 C 348 D 362 D 375 B 321 C 335 B 349 C 363 B 376 A Dạng toán 04: Bài toán liên quan thiết diện với khối nón 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 A B A B B D D C A C A D A C A D C C C Dạng tốn 05: Hình nón nội tiếp-ngoại tiếp khối chóp 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 A B D A A D B A B A D D A B D C D Dạng toán 07: Toán thực tế, liên mơn liên quan khối nón 413 414 415 416 417 418 419 B B C D A B B 420 B Dạng tốn 01: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao 90 421 C 422 B 423 C 424 A 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44 44 44 9 C A A D C C C B A C D A B C A D B B B A D A D A Dạng toán 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần 449 450 451 452 453 454 455 456 457 C B D A B D B A B 462 463 464 465 466 467 468 469 470 C D D D D C C A B 458 A 471 D 459 D 472 C 460 B 473 C 461 C 474 C Dạng tốn 03: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ 475 476 477 478 479 480 481 482 B C A A D D B A 488 489 490 491 492 493 494 495 A A D A D C A A 483 A 496 B 484 C 497 D 485 B 498 D 486 B 499 D 487 C 500 D Dạng tốn 05: Hình trụ nội tiếp-ngoại tiếp khối lăng trụ 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 D D C B D D A B B B 511 C 512 C 513 B 514 C 515 A 516 D Dạng toán 07: Tốn thực tế, liên mơn liên quan khối trụ 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 C D C B B B D B D A C A B A A B B A Dạng tốn 01: Tính bán kính khối cầu 535 536 537 538 539 540 D B C A A A 549 550 551 552 553 554 B A C D B D 563 A Dạng tốn 02: Tính diện tích mặt cầu 564 565 566 567 568 569 A D A B B A 578 579 580 581 582 583 A D A A D D 541 A 555 B 542 A 556 B 543 A 557 C 544 A 558 A 545 B 559 A 546 A 560 B 547 C 561 A 548 C 562 C 570 A 584 D 571 A 585 A 572 D 586 B 573 C 587 C 574 D 588 B 575 A 589 D 576 D 590 A 577 A 604 B 619 A 605 B 620 D Dạng toán 05: Mặt cầu nội tiếp-ngoại tiếp đa diện 591 592 593 594 595 596 597 598 C D C B D A C B 606 607 608 609 610 611 612 613 B C D C C C B B 599 C 614 D Dạng toán 06: Toán Max-Min liên quan khối cầu 621 622 623 624 625 626 D A A A C A Dạng tốn 07: Tốn thực tế, liên mơn liên quan khối cầu 632 633 634 635 C C C A Dạng tốn 01: Bài tập tổng hợp nón-trụ-cầu 91 600 A 615 D 627 D 601 C 616 C 628 D 636 C 602 A 617 B 629 B 637 C 603 A 618 D 630 B 631 C 638 B 6 4 C D B 6 6 6 6 4 4 4 4 C A A D C A C B B 6 6 6 6 6 5 5 5 5 6 A D C C C A C C D A 92 6 B 6 6 A C ... ;5 Ⓒ  ;  1? ?? Ⓓ  ? ?1;    Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ y -1 -1 x -2 Hàm số cho nghịch biến hoảng đây? Ⓐ  0 ;1? ?? Ⓑ  ? ?1;  Ⓒ  ? ?1; 1 Ⓓ   ;1? ?? Câu 22 Cho... nguyên m   1? ?? 2 thuộc khoảng  2 018 ; 2 018  cho hàm số cho đồng biến khoảng  0;  ? Ⓐ 2022 Ⓑ 4032 Ⓒ Ⓓ 2 014 Câu 13 1 Có giá trị nguyên m  ? ?10 ;10  để hàm số y  m x   4m  1? ?? x  đồng... điểm cực trị A (1; 7), B (2; 8) Tính giá trị y (? ?1) Ⓐ -11 Ⓑ Ⓒ 11 Ⓓ -35 Câu 277 Cho S tập số tự nhiên có chữ số Lấy số tập S Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 18 Câu 278 Gọi