CHỦ ĐỀ 15 PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN QUY TẮC DẤU NGOẶC QUY TẮC CHUYỂN VẾ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b a – b = a + (–b) Phép[.]
CHỦ ĐỀ 15: PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN QUY TẮC DẤU NGOẶC QUY TẮC CHUYỂN VẾ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a – b = a + (–b) Phép trừ thực Quy tắc dấu ngoặc - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đứng trước, ta phải đổi dấu số hạng ngoặc: dấu “+” thành dấu “–“; dấu “–“ thành dấu “+” - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước, dấu số hạng ngoặc giữ nguyên Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “–“; dấu “–“ thành dấu “+” Nếu ; ; … Một số tính chất thường dùng biến đổi đẳng thức Nếu Nếu thì Một dãy phép tính cộng trừ số nguyên gọi tổng đại số Trong tổng đại số, ta có thể: - Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng - Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu “–“ ta phải đổi dấu tất số hạng ngoặc B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN DẠNG 1: Quy tắc phép trừ hai số nguyên I/ Phương pháp giải - Để thực phép trừ hai số nguyên, ta biến đổi phép trừ thành phép cộng với số đối thực quy tắc cộng hai số nguyên biết - Hai số a –a hai số đối nhau, ta có: II/ Bài tập mẫu Bài Biểu diễn hiệu sau thành tổng tính: 1) 2) 3) 4) 14 – 20 Lời giải 1) 2) 3) 4) 14 – 20 = Bài Tìm khoảng cách hai điểm a b trục số, biết rằng: 1) 2) 3) 4) Lời giải Khoảng cách hai điểm a b trục số hiệu số lớn trừ số nhỏ a – b (nếu a > b) b – a (nếu a < b) Trong trường hợp ta có kết sau 1) 2) 3) 4) Bài Tìm số nguyên x, biết 1) 2) 3) 4) Lời giải 1) 2) 3) 4) III Bài tập vận dụng Bài Bạn Nam có 10 nghìn đồng, bạn mua sách giá 15 nghìn đồng Hỏi bạn Nam cịn đồng? Bài Biểu diễn hiệu sau thành tổng tính 1) 2) 3) 4) Bài Điền số thích hợp vào bảng sau: a b 18 Bài Tìm khoảng cách hai điểm a b trục số, biết 1) 2) 3) 4) Bài Tìm số nguyên x, biết 1) 2) 3) 4) Bài Ba bạn An, Bình, Cam tranh luận kí hiệu –a sau: An nói: “ –a ln số ngun âm có dấu “–“ đằng trước” Bình nói khác: “ –a số đối a, nên a số nguyên dương” Cam tranh luận lại: “ –a số nguyên nào, –a số đối a nên a số nguyên dương –a số nguyên âm, –a =0 a = 0” Bạn đồng ý với ý kiến nào? Bài Ba bạn Quyết, Thắng, Trung tranh luận số hạng phép trừ sau: Quyết nói: “Trong phép trừ số bị trừ ln khơng nhỏ số trừ hiệu số” Thắng tranh luận: “Chưa đúng, tớ tìm phép trừ số bị trừ nhỏ số trừ hiệu số” Trung nói thêm: “Theo tớ, phép trừ hai số nguyên thực số bị trừ lớn hơn, nhỏ số trừ hiệu” Bạn đồng ý với ý kiến ai? Vì sao? Cho ví dụ? HƯỚNG DẪN Bài Nam cịn -5 nghìn đồng, tức Nam phải nợ nghìn đồng Bài a) b) c) d) Bài a -1 -4 b -10 18 -13 a–b -6 -10 13 -a -8 -b -5 10 -18 13 Bài Khoảng cách hai điểm a b trục số nên ta có kết quả: a) 24 b) c) 10 d) 27 Bài a) b) c) d) Bài Bạn Cam nói Bài Bạn Trung nói Có thể xảy khả Ví dụ: > > 1; thì và DẠNG 2: Quy tắc dấu ngoặc I/ Phương pháp giải Để tính nhanh tổng, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc, trước ngoặc có dấu “–“ bỏ dấu ngoặc phải đổi dấu số hạng ngoặc, trước ngoặc có dấu “+” bỏ ngoặc giữ nguyên dấu số hạng bên ngoặc Sau áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp tổng đại số Chú ý gộp cặp số hạng đối cặp số hạng có kết chẵn chục, chẵn trăm,… Hoặc ta cần nhóm số hạng vào ngoặc: Nếu đặt dấu “–“ đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu số hạng đó, cịn đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc giữ nguyên dấu số hạng II/ Bài tập mẫu Bài Tính nhanh 1) 2) 3) 4) Lời giải Vận dụng quy tắc dấu ngoặc tính chất giao hốn, kết hợp ta có: 1) 2) 3) 4) Bài Thu gọn tổng sau: 1) 2) 3) Lời giải Vận dụng quy tắc dấu ngoặc ta có: 1) 2) 3) Bài Cho Tính giá trị biểu thức sau 1) 2) 3) Lời giải 1) 2) 3) Nhận xét: Trước thay số vào tính ta nên thu gọn phép tính III/ Bài tập vận dụng Bài Tính nhanh a) b) c) d) Bài Thu gọn tổng sau: a) b) c) Bài Cho Tính giá trị biểu thức a) b) c) Bài Tính tổng đại số sau cách hợp lí a) b) c) d) HƯỚNG DẪN Bài a) b) c) d) Bài a) b) c) Bài Cho a = -13, b = 25, c = -30 Ta có a) b) c) Bài a) b) c) d) DẠNG 3: Tốn vận dụng quy tắc chuyển vế (tốn tìm x) I/ Phương pháp giải Đối với dạng tốn tìm x đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc quy tắc chuyển vế để rút gọn vế đẳng thức Cuối vận dụng quan hệ số có phép tính (nếu có) để tìm x II/ Bài tập mẫu Bài Tìm số nguyên x, biết: Lời giải Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, ta có: Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có: Vậy x = : = Bài Tìm số nguyên x, biết: 1) 2) Lời giải Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối số nguyên quy tắc chuyển vế 1) –12 Với Với Vậy 2) Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta cần có điều kiện: Khi Với Với (khơng phải số ngun) Vậy x = Bài Đối với bất đẳng thức ta cố quy tắc chuyển vế tương tự đẳng thức, tức là: Hãy tìm số nguyên x, biết: 1) 2) Lời giải 1) 2) Cách 1: Vậy Cách 2: Từ - Với - Với - Với - Với - Với III/ Bài tập vận dụng Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) c) ; b) ; ; d) Bài Tìm số nguyên x cho: a) ; b) HƯỚNG DẪN Bài a) b) c) d) Bài a) b) c) d) Bài a) b) c) d) suy xảy hai khả năng: khơng tìm x ngun (thỏa mãn Bài a) Vậy b) Vậy ) Vậy ... 1: Quy tắc phép trừ hai số nguyên I/ Phương pháp giải - Để thực phép trừ hai số nguyên, ta biến đổi phép trừ thành phép cộng với số đối thực quy tắc cộng hai số nguyên biết - Hai số a –a hai số. .. bạn Quy? ??t, Thắng, Trung tranh luận số hạng phép trừ sau: Quy? ??t nói: “Trong phép trừ số bị trừ không nhỏ số trừ hiệu số? ?? Thắng tranh luận: “Chưa đúng, tớ tìm phép trừ số bị trừ nhỏ số trừ hiệu số? ??... quy tắc bỏ dấu ngoặc quy tắc chuyển vế để rút gọn vế đẳng thức Cuối vận dụng quan hệ số có phép tính (nếu có) để tìm x II/ Bài tập mẫu Bài Tìm số nguyên x, biết: Lời giải Áp dụng quy tắc bỏ dấu