Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Nghiệm phương trình sin x x A x x C x k 2 ,k 3 k 2 k 2 ,k k 2 x k 2 B ,k x 2 k 2 x k 2 D ,k x k 2 Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x B cos x C sin x cos x D tan x Câu Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn An, Bình, Chi, Dung vào ghế dài có chỗ? A B 16 C 24 D 256 A B 38 C A83 D C 83 Câu Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập có phần tử? Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A C 63 B A63 C 6.3 ! D ! Câu Hệ số x khai triển thành đa thức (2 x )10 A C 106 24 B C 106 26 C C 106 D 2.C 106 Câu Trên giá sách có sách Tốn khác sách Ngữ văn khác Chọn ngẫu nhiên sách giá Xác suất để chọn sách khác môn bao nhiêu? A 11 B 11 C 11 D 11 30 Câu Cho dãy số un xác định un 3n , với n * Số hạng u6 A B 18 C 16 D 20 B M 6;15 C M 1; 8 D M 6;15 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm M 2; 5 qua phép vị tự VO,3 điểm điểm sau đây? A M 6; 15 Trang 1/2 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai đường thẳng song song với nhau, chúng nằm mặt phẳng B Nếu hai đường thẳng chéo nhau, chúng khơng có điểm chung C Nếu hai đường thẳng khơng có điểm chung, chúng chéo D Nếu hai đường thẳng nằm mặt phẳng, chúng khơng chéo Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P ,Q trung điểm cạnh AB, AD,CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN //BD MN BD B MN //PQ MN PQ C Tứ giác MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến SAB SCD A đường thẳng qua S trung điểm AB B đường thẳng qua S song song với CD D đường thẳng qua S song song với AD C đường SO , với O tâm hình bình hành II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2 C n1 36 3 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức 2x x 20 x 0 Câu 14 (1,0 điểm) Cho dãy số un với un 2n n * Chứng minh un 2, n * n 1 Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SD a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng SCD , OM song song với mặt phẳng SAB b) Gọi G trọng tâm tam giác BCD Xác định giao điểm K SA mặt phẳng MBG c) Chứng minh KG song song với mặt phẳng SBC Câu 16 (1,5 điểm) a) Một nhóm có bạn nữ bạn nam Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để chọn bạn nam b) Chứng minh với số tự nhiên n ta có Ann Ann1 A2nn A2nn 1 Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án D C C D B A A C B 10 C 11 D 12 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,0 điểm) a) An2 C n1 36 n n 1 n 36 n n 36 n 6 L Điểm 0,5 0,5 b) Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C 2x 20k k 20 3 k C 20 220k 3k.x 204k x k Số hạng không chứa x tương ứng với 20 4k k 0,25 Vậy số hạng cần tìm C 205 215.35 14 (1,0 điểm) Dễ thấy un 0,5 0,25 2n 0, n * n 1 0,5 2n n 1 2n 3 2 0, n * n 1 n 1 n 1 * Vậy un 2, n Ta có un 0,5 15 (2,5 điểm) S K M J A D O B 0,5 G C E I Vẽ hình đúng, đủ để chứng minh câu a) cho 0,5 điểm AB / /CD a) Ta có AB / / SCD CD SCD Dễ thấy OM đường trung bình tam giác SBD , nên OM / /SB SB SAB OM / / SAB b) Kéo dài BG cắt CD, AD I E Kẻ EM cắt SA K Suy K SA MBG 0,5 0,5 0,5 c) Dễ thấy I trung điểm CD , nên suy D trung điểm AE Kẻ DJ / / AK , J KE , ta có DJ đường trung bình tam giác KAE Suy JD KA 0,25 Do M trung điểm SD , nên JD SK Vậy Khi AK AG KG // SC AS AC SCSBC SK SA KG // SBC 0,25 16 (1,5 điểm) a) Số cách chọn bạn từ nhóm cho C 145 0,5 Vậy khơng gian mẫu có số phần tử n C 145 Gọi biến cố A : “Chọn bạn nam” Suy A : “Chọn bạn nữ” Ta có n A C 65 Vậy xác suất cần tìm P A P A C 65 C 145 0,5 998 1001 b) Ta có Ann Ann1 A2nn A2nn 1 C nn C nn1 C 2nn C 2nn 1 Áp dụng đẳng thức C nk Ckn1 C nk11 C nk C nk11 Ckn1 , ta có C 2nn C 2nn11 C 2nn1 C 2nn 1 C 2nn1 C 2nn11 0,25 C nn2 C nn31 C nn21 C nn1 C nn21 C nn11 C nn C nn11 Công vế tương ứng đẳng thức ta C nn C nn1 C 2nn C 2nn11 C C n n n n 1 C n 2n C n 2n 1 0,25 (đpcm) Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng ... 10 01 b) Ta có Ann Ann? ?1 A2nn A2nn ? ?1 C nn C nn? ?1 C 2nn C 2nn ? ?1 Áp dụng đẳng thức C nk Ckn? ?1 C nk? ?11 C nk C nk? ?11 Ckn? ?1 , ta có C 2nn C 2nn? ?11 C 2nn? ?1. .. ? ?1 C 2nn? ?1 C 2nn? ?11 0,25 C nn2 C nn 31 C nn 21 C nn? ?1 C nn 21 C nn? ?11 C nn C nn? ?11 Công vế tương ứng đẳng thức ta C nn C nn? ?1 C 2nn C 2nn? ?11 C C n n n n ? ?1. .. A2nn A2nn ? ?1 Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM