Bµi 1 Cho hµm sè , cã ®å thÞ (C) " BiÕt ph¶i mµ cho lµ sai ®ã lµ sai BiÕt sai mµ cho lµ sai ®ã lµ ph¶i" (L o Tö) ViÕt PTTT t¹i ®iÓm thuéc ®å thÞ 1 Cho hµm sè , cã ®å thÞ (C) LËp PTTT víi (C) t¹i ®iÓm[.]
" Biết phải mà cho sai sai Biết sai mà cho sai phải" (LÃo Tử) Viết PTTT điểm thuộc đồ thị Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm có hoành độ Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) điểm (0;2) Viết PTTT đồ thị hàm số Cho ,(C) điểm có hoành độ -2 A(x0;y0) thc (C), tiÕp tun víi (C) t¹i A cắt (C) điểm B khác điểm A, tìm hoành ®é B theo x0 Cho hµm sè , cã đồ thị (C) Viết PTTT với (C) điểm uốn Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm ®iĨm M thc (C) cho tiÕp tun t¹i ®ã qua gốc toạ độ Cho hàm số Cho Viết PTTT giao điểm (C) với trục hoành , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) điểm uốn tìm toạ độ giao điểm tiếp tuyến với tiếp tuyến (C) điểm cực đại điểm cực tiểu 10 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) điểm 11 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT với (C) ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 12 Cho , cã đồ thị (C) Viết PTTT với (C) điểm có hoành độ 13 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) giao điểm cđa (C) vµ trơc hoµnh 14 Cho hµm sè , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) điểm 15 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm 16 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm 17 Viết PTTT đồ thị hàm số 18 Cho hµm sè 19 Cho hµm sè 20 Cho hµm sè giao điểm đồ thị với trục hoành , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm có hoành độ , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) điểm có tung độ Viết PTTT điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m 21 Cho hàm số , có đồ thị Viết PTTT ®iĨm n cđa nã CMR tiÕp tun ®ã ®i qua ®iĨm M(1;0) vµ chØ m=4 22 Cho , có đồ thị CMR tiếp tuyến với điểm uốn qua điểm cố định " Học tập hạt giống kiến thức, kiến thức hạt giống hạnh phúc" Ngạn ngữ Gioócđani " Giá trị đích thực ngời nhân cách không cải" (Balaxkiơ) 23 Cho hàm số , có đồ thị Viết PTTT tiếp tuyến qua điểm M(1; 0) m = điểm uốn Chứng minh 24 Cho hàm số ; giả sử a > Chøng minh r»ng sè c¸c tiÕp tun cđa đồ thị hàm số tiếp tuyến điểm n cã hƯ sè gãc nhá nhÊt (Víi trêng hỵp a < tiếp tuyến điểm uốn cã hƯ sè gãc lín nhÊt) 25 Cho , cã đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C), hÃy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 26 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm (C) điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc lớn 27 Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm sè, h·y t×m tiÕp tun cã hƯ sè gãc nhá 28 Cho hàm số , có đồ thị (C) a Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn (C) b Chứng tỏ tiếp tuyến điểm uốn ®å thÞ (C) cã hƯ sè gãc nhá nhÊt 29 Cho hàm số , m tham số thực a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m = b Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn c Chứng tỏ tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ 30 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm (C) điểm mà hệ số góc tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ 31 Cho hàm số , m tham số thực a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị m = b Tìm đồ thị (C) điểm mà hệ số góc tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ c Với giá trị m hàm số đà cho nghịch biến khoảng (1; 2) 32 Cho hàm số , có đồ thị (C) viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm uốn vµ chøng minh r»ng (d) lµ tiÕp tun cã hƯ sè gãc nhá nhÊt 33 Cho hµm sè , cã đồ thị (C) a Viết PTTT (C) điểm b CMR tiÕp tun t¹i M cã hƯ sã gãc lín nhÊt so víi mäi tiÕp tun kh¸c cđa (C) 34 Cho hàm số , có đồ thị a CMR qua hai điểm cố định A, B góc với 35 Cho hàm số b Tìm m để tiếp tuyến hai điểm A, B vuông , có đồ thị (C); a Giả sử A điểm (C) có hoành độ a Viết phơng trình tiếp tuyến (d) (C) điểm A b Xác ®Þnh a ®Ĩ (d) ®i qua ®iĨm M(1;0) Chøng tá có hai giá trị a thoả mÃn điều kiện toán hai tiếp tuyến tơng ứng vuông góc với 36 Cho hai hàm số Viết PTTT với đồ thị hai hàm số giao điểm chúng Tìm góc tạo thành hai tiếp tuyến " Cơ sở giáo dục lòng tin vào thầy giáo" D I Men-đê-lê-ep " Học tập nghĩa vụ" V.I Lê-Nin 37 Cho , có đồ thị (C) Tìm điểm có toạ độ nguyên (C) viết PTTT điểm 38 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT với (C) điểm 39 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) giao điểm cđa (C) vµ Ox 40 Cho hµm sè , cã đồ thị (C) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến M cắt trục tọa độ hai điểm A, B tam giác OAB vuông cân O 41 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm tất cặp điểm (C) mà tiếp tuyến song song với 42 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm điểm (C) có hoành độ lớn cho tiếp tuyến điểm tạo với hai đờng tiệm cËn mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊt 43 Cho hàm số , Gọi A giao điểm trục Oy Viết PTTT điểm A 44 Cho hàm số , có đồ thị Xác định m để cắt Ox hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến hai điểm vuông góc với 45 Cho tim m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt mà tiếp tuyến hai điểm vuông góc với 46 ,(C) CMR điểm (C) tiếp tuyến cắt hai tiệm cận tam giác có diện tích không đổi 47 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm tất PTTT (C) biết tiếp tuyến với trục tọa độ giới hạn tam giác có diện tích "Dẫu có bạc vàng vài trăm lạng Chẳng kinh sử vài pho" Lê Quý Đôn Viết PTTT biết qua điểm 48 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết ®i qua ®iĨm vµ 49 Cho hµm sè 50 Cho 51 Cho hµm sè 52 Cho hµm sè ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm , có đồ thị (C) Qua điểm A(0;-1) viết PTTT với (C) , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm ViÕt PTTT (C) qua điểm A(-1;2) " Sách ngời bạn tốt tuổi già đồng thời ngời dẫn tốt tuổi trẻ" X Mai-ơ "Việc quan trọng cho đời việc lựa chọn nghề nghiệp mình" Pascal 56 Cho hàm số Có tiếp tuyến đồ thị qua điểm A(0;3)? Viết PTTT 57 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) từ điểm M(1;0) 58 Cho hµm sè 59 Cho hµm sè 60 Cho ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm A(-2;0) , cã ®å thÞ (C) LËp PTTT víi (C) biết qua điểm , có đồ thị (C) CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã ba tiÕp tun víi (C) 61 Cho , có đồ thị (C) ViÕt PTTT cđa (C) ®i qua ®iĨm A(2;0) 62 Cho hàm số Viết PTTT (C) qua điểm A(0;-1) 63 Cho hàm số , có đồ thị (C) ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã ®i qua M(1;3) 64 Cho , có đồ thị (C) Tìm toạ độ điểm M (C) cho tiếp tuyến (C) M qua gốc toạ độ 65 Cho hàm số , m tham số a Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x = b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = c ViÕt PTTT víi (C) biÕt tiÕp tun ®ã ®i qua điểm A(0; 6) 66 Cho hàm số , có ®å thÞ (C) Chøng minh r»ng tõ ®iĨm cã ba tiÕp tuyÕn víi (C) 67 Cho ,(C) Chøng minh r»ng qua điểm có ba tiếp tuyến đồ thị (C) Viết pttt 68 Cho , tìm đờng thẳng x = điểm từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) hàm số 69 Cho hàm số , có đồ thị (C) Tìm điểm (C) mà qua kẻ đợc mét vµ chØ mét tiÕp tun víi (C) 70 Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định giao điểm (C) với trục hoành b Viết PTTT kẻ đến đồ thị (C) từ c* Tìm đờng thẳng y = -2 điểm từ kẻ đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc với 71 Cho , có đồ thị (C) Lập PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm 72 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) qua gốc tọa độ 73 Cho hàm số 74 Cho 75 Cho , có đồ thị (C) LËp PTTT víi (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến qua A(-6;5) , (C) Xác định a để từ điểm A(0;a) kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiÕp tun t¬ng øng n»m vỊ hai phía trục Ox 76 Cho hàm số , có đồ thị (C) Chứng minh tiếp tuyến (C) qua giao điểm hai đờng tiệm cận đồ thị 77 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết (C) (C) biết qua điểm A(1;1) 79 Cho hàm sè , (C) CMR cã hai tiÕp tuyÕn cña (C) qua A(1;0) vuông góc với 80 Cho hàm số , c (C) Gọi I giao điểm hai tiƯm cËn cđa (C) CMR kh«ng cã tiÕp tun (C) qua I 81 Cho , có đồ thị (C) Từ gốc toạ độ vẽ đợc tiếp tuyến với (C) Tìm toạ độ tiếp điểm 82 Cho hàm số Viết PTTT víi (C) biÕt tiÕp tun ®ã ®i qua ®iĨm A(2;-1) 81 Cho , có đồ thị (C) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(-1;0) tiếp xúc với (C) 82 Cho hàm số , có đồ thị (C) ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm M(-1;7) 83 Cho hàm số , có đồ thị (C) a CMR với từ điểm A(a;0) kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) b Với giá trị a hai tiếp tuyến nói vuông góc với 84 Cho hàm số với đồ thị , có đồ thị Tìm tất giá trị m cho hai tiếp tuyến kẻ từ O(0;0) vuông góc với 85 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số 86 Cho , qua điểm M(2;1) Tìm giá trị m cho từ điểm M(2;-1) kẻ đến hai tiếp tun kh¸c ViÕt PTTT biÕt hƯ sè gãc 87 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết song song với đờng thẳng 88 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết song song với đờng thẳng 89 Cho hàm số thẳng , có đồ thị (C) LËp PTTT víi (C) biÕt nã song song víi ®êng 90 Cho hµm sè ViÕt PTTT víi (C), biết song song với đờng thẳng y=-x (ĐH Đà Lạt-D00) 91 Cho hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=-x 92 Cho , có đồ thị (C) ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã song2 víi ®t y=-x 93 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết song2 với đt y=x+4 94 Cho hàm số , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết vuông góc với đờng thẳng 95 Cho ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã vu«ng gãc víi đờng thẳng 96 Cho hàm số , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đ- ờng thẳng 5y-3x+4=0 97 Cho ,(C) Lập PTTT với (C) biết vuông góc với đờng thẳng 98 Cho , có đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết vuông góc với đờng thẳng 99 Cho hàm số a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Từ đồ thị (C) hàm số trên, hÃy biện luận theo m số nghiệm phơng trình c Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ d Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn (C) e Viết phơng trình tiếp tun cđa (C) ®i qua ®iĨm A(1; 4) f ViÕt phơng trình tiếp tuyến (C) biết song song với g Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết vuông góc với 100 Cho hàm số , có đồ thị a.CMR với m đồ thị hàm số đà cho qua điểm cố định thẳng hàng b.Với giá trị m có tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng qua điểm cố định 101 Cho hàm số , có đồ thị a Tìm điểm cố định m thay đổi b Gọi A điểm cố định có hoành độ dơng song với đờng thẳng y=2x Tìm m để tiếp tuyến với A song " Bạn biết niềm vui sớng bạn hiểu đợc giá trị mồ hôi nớc mắt" GabơriơPalan 102 Cho , (C) Chứng minh (C) tồn cặp điểm mà tiếp tuyến song song với 105 Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Chứng minh (C) không tồn hai điểm cho hai tiếp tuyến hai điểm vuông góc với c Xác định k để (C) có điểm mà tiếp tuyến vuông góc với đ ờng thẳng 106 Cho , (C) Lập PTTT với (C) biết song song với phân giác góc phần t thứ tạo trục toạ độ 107 Cho hàm số , có đồ thị (C) ViÕt PTTT víi (C), biÕt tiÕp tun ®ã : a Cã hƯ sè gãc lµ 108 Cho hµm sè b Song song với đờng thẳng c Vuông góc với đờng thẳng Tìm đồ thị hàm số đà cho điểm cho tiếp tuyến đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên 109 Cho hàm số Viết pttt đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với ®êng th¼ng y=9x+1 110 Cho ViÕt pttt víi ®å thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y=-3x+1 111 Cho Viết pttt đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 112 Cho Tìm tren (C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị (C) vuông góc với đ- ờng thẳn 113 Cho hàm số Tìm toạ độ giao điểm đờng tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) với trục hoành, biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y=x+2001 114 Cho Tìm (C) điểm A để tiếp tuyến đồ thị A vuông góc với đờng thẳng qua A qua tâm đối xứng đồ thị 115 Cho hàm số Viết pttt với đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 116 Cho hàm số thẳng y=-x 117 Cho y=9x+2001 118 Cho Viết pttt đồ thị (C) biết tiÕp tun ®ã song song víi ®êng ViÕt pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d): Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d): y=4x+2 119 Cho Gọi M điểm thuộc đồ thị (Cm) có hoành độ x=-1 Tìm m ®Ĩ tiÕp tun cđa (Cm) t¹i M song song víi đờng thẳng 5x-y=0 120 Cho Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y=-9x 121 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y=-9x 122 Cho hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) vuông góc với tiệm cận xiên 123 Cho hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với 124 Cho Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến vuông góc với đ- ờng thẳng 125 Cho hàm số Viết phơng trình parabol qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đờng thẳng 2x-y-10=0 126 Cho Viết phơng trình parabol qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số tiếp xúc với y=-2x+2 127 Cho Đờng thẳng (d) y=5 tiếp xúc với đồ thị điểm A cắt điểm B Tính tọa độ điểm B 128 Cho Tìm điểm M thuộc nhánh phải đồ thị (C) mà tiếp tuyến M vuông góc với đờng thẳng qua điểm I M (I lµ giao tiƯm cËn) 129 Cho hµm sè Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(3;0) có hệ số góc k với k=? để đờng thẳng (d) tiếp tuyến (C) 130 Cho hai parabol: Viết phơng trình tiếp tuyến chung parabol 131 Cho hàm số Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox Xác định toạ độ tiếp điểm trờng hợp m 132 Cho hàm số đồ thị (Cm) 133 Cho hàm số 134 Cho hàm số 135 Cho 136 Cho hàm số Tìm k để đờng thẳng (d): y=k(x-2)+m-5 tiếp tuyến Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đờng thẳng y=x Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng CMR đờng (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng cố định điểm cố định Xác định đờng thẳng cố định 137 Cho hàm số Với giá trị m đờng cong (Cm) tiÕp xóc víi Ox 138: Cho hµm sè: ViÕt PTTT cđa (C) biÕt: a) TiÕp tun vu«ng gãc víi(d): y=1/9x+3 b) TiÕp tuyÕn qua A(0;2) c) TiÕp tuyÕn song song víi (d): y=15x+4 ViÕt PTTT cđa (C) t¹i giao điểm (C) đờng thẳng (d): y=-5x+1 LÊy A(x1;y1); B(x2;y2) ph©n biƯt thc (C) cho x1+x2=2 Chứng tỏ tiếp tuyến A B lµ song song víi Gäi k lµ hƯ số góc tiếp tuyến A b Viết phơng trình đờng thẳng AB theo k từ chứng tỏ AB qua điểm cố định 139: Cho hàm số: (C) Viết phong trình tiÕp tuyÕn qua A(-1;11) ViÕt pttt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt Chøng minh tiếp điểm điểm uốn (C) Tìm điều kiện m để tồn Ýt nhÊt tiÕp tun cđa (C) song song víi ®êng th¼ng (d): y=mx1 Tõ ®iĨm B(2;4) cã thĨ kẻ đến (C) tiếp tuyến Tìm đờng thẳng x=2 điểm kẻ đến (C) hai tiÕp tuyÕn 140 : Cho hµm sè: (C) ViÕt PTTT cđa hµm sè biÕt r»ng hƯ sè gãc cđa tiếp tuyến lớn Tìm đờng thẳng y=2 điểm kẻ đến (C) tiếp tuyến Chứng minh tồn vô số cặp điểm A, B mà tiếp tuyến A B vuông góc Giả sử A có hoành độ x=a Tìm điều kiện a để đồ thị tồn điểm B mà tiếp tuyến A B vuông góc Tìm k để (d): y=kx+k-1 tiÕp xóc víi (C) 141: Cho hµm sè: (C) Viết phơng trình tiếp tuyến biết hệ số góc tiếp tuyến k=9 Tìm đờng thẳng y=2 điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với cmr (C) tồn vô số cặp điểm A, B mà tiếp tuyến A B song song, đờng thẳng nối AB qua điểm cố định Tìm m để (C) tiếp xúc với (P): y=x2+m Viết phơng trình tiếp tuyến chung trờng hợp 142 : Cho hàm số: (C) Chứng minh không tồn hai điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến A B vuông góc Lấy A(a,b) thuộc (C) Tìm điều kiện a để từ A kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt 3.Từ điểm đờng thẳng x=-1 kẻ đến (C) tiếp tuyến 143 : Cho hàm số: (C) Tìm đờng thẳng y=-3x+2 điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc víi Cho (d): y=1 Chøng tá r»ng (d) cắt (C) điểm A, B, C điểm phân biệt Gọi k 1, k2, k3 hệ số góc tiếp tuyến A, B, C Tính giá trị biểu thức : S=k 1+k2+k3 Giả sử tiếp tuyến A, B, C cắt lại (C) t¹i A’, B’, C’ Chøng tá r»ng A’, B’, C’ thẳng hàng Viết phơng trình đờng thẳng qua ABC Tìm mặt phẳng toạ độ điểm mà từ ®ã cã thĨ kỴ ®Õn (C) ®óng hai tiÕp tun vuông góc với 144: Cho hàm số: Viết phơng trình tiếp tuyến tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Tìm đờng thẳng x=3 điểm mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến Xác định m để (C) có điêm mà tiếp tuyến điểm song song với đờng thẳng y=mx Xác định k để (C) tồn điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đờng thẳng y=kx+1 Tìm k để (C) tiếp xóc víi (P): y=kx2+kx+4 145: Cho hµm sè: (Ck) Tìm k để tiếp tuyến giao điểm (Ck) Oy tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích Tìm k để tiếp tuyến điểm cố định hàm số tạo với đờng thẳng y=-1/3x+2 góc 600 146: Cho hàm số: (Cm).Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành 147: Cho hàm số: (Cm).Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành 148: Cho hàm số: (Cm) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox Tìm m ®Ĩ (Cm) tiÕp xóc víi ®êng th¼ng (d): y=-49x+48 Chứng minh rằng: (Cm) tiếp xúc với đờng cong cố định Viết phơng trình đờng cong 149: Cho hàm số: (C) Viết phơng trình tiếp tuyến biÕt hÖ sè gãc tiÕp tuyÕn k=24 Gäi (d) tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x=m a) Tìm điều kiên m để (d) cắt lại (C) hai điểm phan biệt B, C ( khác A) b) Tìm qquỹ tích trung điểm I BC Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (C) hai điểm phân biệt Tìm k để (C) tiếp xúc với (P): y=kx2+k+1 150: Cho hµm sè: (Cm) Víi m=2: a) ViÕt phơng trình tiếp tuyến (C2) biết tiếp tuyến qua A(0;10) b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) tiếp xúc với (C2) hai điểm phân biệt c) Tìm trục tung điểm mà t kẻ ®Õn (C2) ®óng tiÕp tun d) TiÕp tun t¹i M thuộc (C2) cắt lại (C2) hai điểm B, C khác M Tìm quỹ tích trung điểm I BC Tìm m để tiếp tuyến điểm cố định (Cm) vuông góc với Tìm m để tiếp tuyến điểm có hoành độ x=2 tạo với hai trục toạ độ tam giác cân Tìm m để (Chứng minh rằng:) tiÕp xóc víi (P): y=3x2-4 151: Cho hµm sè: (Cm) 1 Tìm m để tiếp tuyến điểm cố định hàm số song song với đờng thẳng y=8x-1 Khi m=3: a) Viết phơng trình tiếp tuyến qua A(-1;5) b) Tìm k để (C3) tiếp xúc với (P): y=2x2+k+1 HÃy viết phơng trình tiếp tuyến chung c) Tìm Oy điểm mà t kẻ đến (C3) hai tiếp tuyến d) Tìm k để (C3) tồn điểm phân biệt mà tiếp tuyến điểm song song với đờng thẳng y=kx Tìm m để tiếp tuyến điểm có hoành độ x=-1 song song với đờng thẳng y=-1/2x+3 Tìm m để (Chứng minh rằng:) tiếp xúc víi Ox 152: Cho hµm sè: (Cm) Víi m=1: a) Viết phơng trình tiếp tuyến (C1) giao điểm (C1) đờng cong: y=x3+2x2+1 b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (C1) hai điểm phân biệt c) Lấy A(C1) mà xA=a Tìm a để tiếp tuyến A cắt lại (C1) hai điểm phân biệt B, C khác A Tìm quỹ tích trung điểm I BC tìm a để A trung điểm BC d) Tìm k để tiếp tuyến điểm có hoành độ x=3 song song với y=kx+k 2+1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hoành độ x=2 vuông góc với đờng thẳng y=1/3x-1 Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox 153: Cho hµm sè: (Cm) Víi m=1: a) Viết phơng trình tiếp tuyến biết hệ số góc tiếp tuyến k=5 b) Viết phơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyÕn qua A(4;3) c) LÊy M(C1) TiÕp tuyÕn t¹i M cắt hai tiệm cận A, B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Chứng minh rằng: M trung điểm AB diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí M d) Tìm toạ ®é M chu vi tam gi¸c IAB nhá nhÊt Tìm m để tiếp tuyến điểm K bÊt kú thc (Cm) t¹o víi hai tiƯm cËn mét tam giác có diện tích S=8 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) giao điểm (Cm) ®êng th¼ng y=1 song song víi ®êng th¼ng y=2x-1 154: Cho hàm số: (Cm) Khi m=2: a) Tìm đờng thẳng y=2 điểm kẻ đến (C2) tiếp tuyến b) Tìm trục tung điểm kẻ ®Õn (C2) hai tiÕp tun mµ hai tiÕp ®iĨm n»m hai phía trục Ox c) Tìm M(C2) mà tiếp tuyến M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích S=4 Tìm m để từ A(1;2) kẻ đợc đến (C2) hai tiếp tuyến AB, AC ( Mà B, C tiếp điểm) mà tam giác ABC tam giác Chứng minh rằng: không tồn điểm A mặt phẳng toạ độ mà t kẻ đến (Cm) hai tiếp tuyến vuông góc với 155: Cho hàm số: (C) Tìm Ox điểm mà từ kẻ đợc tiếp tuyến đến (C) Tìm đờng thẳng y=2x+1 điểm kẻ đến (C) tiếp tuyến Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y=-1/2x mét gãc 450 LÊy A(x1;y1), B(x2;y2) thuéc vµo (C) cho tiếp tuyến A B có hÖ sè gãc k Chøng tá A, B thuéc hai nhánh đồ thị AB qua điểm cố định 156: Cho hàm số: (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(3;7) Lấy M(C) Tiếp tuyến M cắt hai tiƯm cËn t¹i A, B Chøng minh r»ng: a) Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận không đổi Tìm điểm M mà tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ b) Diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tìm điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ Tìm đồ thị điểm cho tiếp tuyến điểm vuông gãc víi tiƯm cËcn xiªn LÊy A(C) cho x=a Tìm a để tiếp tuyến A qua B(1;0), Chứng tỏ có hai điểm A thoả mÃn yêu cacù đề hai tiếp tuyến tơng ứng vuông góc với 157: Cho hàm số: (C) Tìm (C) điểm A mà tiếp tuyến A vuông góc với tiệm cận xiên 2.Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y=2x+1 góc 450 Tìm đờng thẳng x=1 điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc Giả sử A, B thuộc (C) mµ xA+xB=6 Chøng tá r»ng A, B thuéc hai nhánh đồ thị tiếp tuyến A B song song Chứng minh đồ thị tồn vô số cặp điểm P, Q mà tiếp tuyến P Q vuông góc với Tìm mặt phẳng toạ độ điểm mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với 158: Cho hàm số: xiên (Cm) điểm A(0;1) Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A đến (C1) Tìm m để từ A kẻ đến (Cm) tiếp tuyến thoả mÃn điều kiện: a) Không có tiếp tuyến (Cm) qua A b) Kẻ tiếp tuyến đến (Cm) c) Kẻ hai tiếp tuyến đến (Cm) vuông góc với d) Kẻ đến (Cm) hai tiếp tuyến có tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận Tìm m để (Cm) cắt Ox hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến hai điểm vuông góc với 159: Cho hàm số: (Cm) Tìm m để tiếp tuyến điểm có hoành độ x=1 qua gốc toạ độ Tìm m để tồn điểm A tiếp tuyến vuông góc với phân giác góc phần t thứ Chứng minh hàm số có cực trị Khi m=3: 10 a)Chứng minh đờng thẳng y=4 tồn điểm phân biệt mà từ điểm kẻ đến (C3) hai tiếp tuyến tạo với góc 450 b) Tìm đờng thẳng x=1 điểm kẻ đến (C3) tiếp tuyến 160 Cho hàm số (C) CMR đờng thẳng (dm) y=m(x+1) + cắt (C ) điểm A cố định Tìm m để (dm) điểm phân biệt A , B, C cho tiÕp tun víi ®å thị B C vuông góc với 170.Cho (Cm) Tìm m để (Cm) cắt đờng thẳng y=-x+1 điểm phân biệt A(0,1) , B, C cho tiếp tuyến với (Cm) B C vuông góc với 171 Cho (C) Tìm điểm (C) mà tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 172 Cho hàm số (C) CMR (C) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến cặp ®iĨm ®ã song song víi ®ång thêi c¸c ®êng thẳng nối cặp tiếp điểm đồng qui điểm cố định 173 Cho (C) ,Viết phơng trình tiếp tuyến (t) giao điểm (C) với Oy Tìm k để (t ) chắn Ox ,Oy tam giác có diện tích 174 Viết phơng trình tiếp tuyến qua đến 175.Tìm điểm M thuộc (C) toạ độ cho tiếp tuyến (C ) điểm M qua gốc Dạng Viết phơng tiÕp tun tr×nh theo hƯ sè gãc cho tríc Cho (C) , 1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biÕt tiÕp tun nµy song song víi y= 6x-1 2) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 3) Viết phơng trình tiếp tuyến víi (C) biÕt tiÕp tun t¹o víi y=2x+3 gãc 45 Cho (C) y= - 9.x + ,ViÕt phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với 3Cho (C) 3x+4=0 ,Viết phơng trình tiếp tun víi (C) biÕt tiÕp tun vu«ng gãc víi 5.y- 4Cho (C) , 1)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biÕt tiÕp tun nµy song song víi y= 6x-4 2)ViÕt phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 3)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiÕp tun t¹o víi 5Cho (C) 1)ViÕt 2)ViÕt 3)ViÕt 4)ViÕt 5)ViÕt ph¬ng ph¬ng ph¬ng ph¬ng ph¬ng gãc 45 , tr×nh tr×nh tr×nh tr×nh tr×nh tiÕp tiÕp tiÕp tiÕp tiÕp tuyÕn tuyÕn tuyÕn tuyÕn tuyÕn cã hÖ sè gãc k =-2 tạo với chiều dơng Ox góc 600 tạo với chiều dơng Ox góc 150 tạo với trục hoành góc 750 tạo với đờng thẳng y=3x+7 góc 450 6)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với đờng thẳng góc 300 Dạng Phơng tiếp tuyến qua điểm cho trớc đến đồ thị 11 Viết phơng trình tiếp tuyến qua đến Viết phơng trình tiếp tuyến qua A(2;0) đến Viết phơng trình tiếp tuyến qua A(3;0) đến Viết phơng trình tiếp tuyến qua A(-1;2) đến Viết phơng trình tiếp tuyến qua A(1;3) đến Cho (C) (C) Tìm điểm (C) để kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị Cho (C) (C) Tìm điểm (C) để kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị Có tiếp tuyến qua đến đồ thị (C) Có tiếp tuyến qua A(1;-4) đến đồ thị (C) 10Tìm đờng thẳng y=2 điểm kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị (C) 11Tìm đờng thẳng x=2 điểm kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị (C) 12Tìm tất điểm trục hoành mà từ kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị (C) cã hai tiÕp tun vu«ng gãc víi 2)- tiÕp tun cđa ®a thøc bËc Cho (Cm) góc với Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A(1;0), B(-1;0) vuông 2Cho (Cm) 1)Gọi (t) tiếp tuyến (C) M với xM= a CMR hoành độ giao điểm (t) với (C) nghiệm phơng trình 2)Tìm a để (t) cắt (C) P,Q phân biệt khác M Tìm quỹ tích trung điểm K PQ Cho đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến Cho đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến giao điểm (C) với Ox Viết phơng trình tiếp tuyến (C) song song với đờng thẳng y=2x-1 Viết phơng trình tiếp tuyến (C) 7Cho đ (C) vuông góc với đờng thẳng Tìm m để đồ thị (C) lu«n lu«n cã Ýt nhÊt tiÕp tuyÕn song song với đờng thẳng y=m.x 8Cho (Cm ) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A song song với đờng thẳng y=2.x với A điểm cố định có hoành độ dơng (Cm ) 9Cho (C) Viết phơng trình tiếp tuyến qua điểm O(0;0) đến đồ thị (C) 10 Cho (C) Viết phơng trình tiếp tuyến qua điểm A(0;4) đến đồ thị (C) 11Cho (C) 12Cho (C) Viết phơng trình tiếp tuyến qua điểm đến đồ thị (C) Tìm tất điểm thuộc Oy kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị (C) 3)- tiếp tuyến hàm phân thức bậc nhất/bậc Dạng Phơng trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị 12 1Cho đồ thị CMR tiếp tuyến (C) tạo với tiệm cân (C) tan giác có diện tích không đổi 2Cho đồ thị điểm M thuộc (C) Gọi I lµ giao diĨm tiƯm cËn tiÕp tun M cắt tiệm cận A,B 1)CMR M trung điểm AB 2)CMR diện tích tam giác IAB không đổi 3)Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ 3Cho(Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) cắt đờng thẳng tiệm cận tạo nên tam giác có diện tích 4Cho đồ thị (Cm) Tìm m để tiếp tuyến giao điểm cđa (Cm) víi Ox song song víi y= - x-5 5Cho đồ thị (C) Và điểm M thuộc (C) gäi I lµ giao tiƯm cËn TiÕp tun điểm M cắt tiệm cận A B a.CMR M trung điểm AB b.CMR diện tích tam giác IAB không đổi Dạng Viết phơng trình tiÕp tun theo hƯ sè gãc k cho tríc 1Cho đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đờng thẳng (d) y= -2x 2Cho đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d) y= 3x góc 45 3Cho đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết 1)Tiếp tuyến song song với đờng thẳng 2)Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 3)Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -2x góc 450 4)Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y= -x góc 600 Cho đồ thị (C) CMR đồ thị (C) tồn vô số cặp điểm cho tiếp tuyến cặp điểm song song với đồng thời tập hợp đờng thẳng nối cặp tiếp điểm đồng qui điểm cố định Dạng Phơng tiếp tuyến qua điểm cho trớc đến đồ thị Cho hàm số (C) Viết phơng trình tiếp tuyến qua điểm A(-6;5) đến đồ thị (C) CMR tiếp tuyến đồ thị (C) qua giao điểm I đờng thẳng tiệm cận Viết phơng trình tiếp tuyến từ điểm O(0;0) đến đồ thị (C) 4Tìm m để từ A(1;2) kẻ đợc tiếp tuyến AB,AC đến đồ thị (C) cho tam giác ABC (ở B,C tiếp điểm) 4)- tiếp tuyến hàm phân thức bậc hai/bậc Dạng Phơng trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị 13 1Cho Tìm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến M cắt Ox ,Oy điểm A,B cho tam giác OAB vuông cân 2Cho đồ thị CMR diện tích tam giác tạo tiệm cận với tiếp tuyến không đổi Cho T×m M thuéc (C) cã xM > cho tiếp tuyến điểm M tạo với tiệm cân tam giác có chu vi nhỏ 4Cho đồ thị Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) điểm M (C) tiếp tuyến M với (C) cắt đờng thẳng tiệm cận A,B CMR M trung điểm AB dện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M (C) 5Cho đồ thị CMR điểm thuộc đồ thị (C) cắt tiệm cân tam giác có diện tích không đổi 6Cho đồ thị CMR tiếp tuyến điểm M tuỳ ý thuộc đồ thị (C) tạo với tiệm cân tam giác có diện tích không đổi 7.Cho đồ thị Tìm điểm M thuộc nhánh phải đồ thị (C) để tiếp tuyến M vuông góc với đờng thẳng qua M tâm dối xứng I 14 ... Cho , có đồ thị (C) Tìm điểm có toạ độ nguyên (C) viết PTTT điểm 38 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT với (C) điểm 39 Cho , có đồ thị (C) Viết PTTT (C) giao điểm cđa (C) vµ Ox 40 Cho hµm sè , cã. .. đồ thị (C) Lập PTTT với (C) biết ®i qua ®iĨm vµ 49 Cho hµm sè 50 Cho 51 Cho hµm sè 52 Cho hµm sè ViÕt PTTT cđa (C) biÕt nã ®i qua ®iĨm , có đồ thị (C) Qua điểm A(0;-1) viết PTTT với (C) , có... ®iĨm A(-2;0) , cã ®å thÞ (C) LËp PTTT víi (C) biết qua điểm , có đồ thị (C) CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã ba tiÕp tun víi (C) 61 Cho , có đồ thị (C) ViÕt PTTT cđa (C) ®i qua ®iĨm A(2;0) 62 Cho hàm số