ĐÁP ÁN MÔN THI CƠ BẢN TOÁN RỜI RẠC THI TUYỂN SINH CAO HỌC 2014 (ĐỢT 2) TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

ĐÁP ÁN MƠN THI CƠ BẢN TỐN RỜI RẠC THI TUYỂN SINH CAO HỌC 2014 (ĐỢT 2) TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI SỐ 2: CÂU 1: ( 2,5 đ = đ + 1,5 đ ) a) A = “ x  Q, y  R, ey + ey  2x ” A 0  Q, y  R, ey + ey  e y e y = > 20 (bất đẳng thức Cauchy) Vậy A sai b) Gọi giả thiết cho (1), (2), (3) (4) Gọi phần kết luận (5) Từ (1) ta có r s (6) Từ (2) (6) ta có p (7) Từ (6) (7) ta có r  p , tức r  p (8) Từ (3) (8) ta có q (9) Từ (4) (9) ta có u  v , nghĩa u  v có (5) CÂU 2: ( đ = 1,25đ + 0,75 đ ) a)  phản xạ (x  S : x = 1.x nên x  x ),  phản xứng (x,y  S : [x  y y  x]  [y = kx y = k’x với k, k’ nguyên lẻ ≥ 1]  [ y ≥ x x ≥ y ]  [ x = y ] ),  truyền (x,y,z  S : [x  y y  z]  [y = kx z = k’y với k, k’ nguyên lẻ ≥ 1]  [ z = kk’x với kk’ nguyên lẻ  ]  [ x  z ] )  thứ tự bán phần ( ) b) (S,  ) Min ( S,  ) = (S,  ) có phần tử tối đại 105 225 Trang CÂU 3: ( đ = đ + đ ) a) Các tế bào lớn S : T1 = x y, T2 = x t, T3 = x y z, T4 = x z t , T5 = y z t T6 = y z t b) S có phép phủ T1  T2  T3  T4   T6  T4 T5 S = T1  T2  T3  T4 (1) , S = T1  T2  T3  T5 (2) , S = T1  T2  T4  T6 (3) Ta có (1), (2) (3) phép phủ tối tiểu S (1)  f(x,y,z,t) = x y  x t  x y z  x z t (*) (2)  f(x,y,z,t) = x y  x t  x y z  y z t (**) (3)  f(x,y,z,t) = x y  x t  x z t  y z t (***) (*), (**) (***) công thức đa thức tối tiểu (đơn giản ngang nhau) cho f CÂU 4: (3,5 đ = 0,5 đ +1,5 đ + 1,5 đ ) a) G có đỉnh bậc lẻ a, i (đều bậc 5) e, f (đều bậc 7) nên G chu trình Euler khơng có đường Euler b) KRUSKAL: a, b, c, d, e, f, g, h, i, fh , ab (trọng số 9), ag , di (trọng số 8), ef (trọng số 7), cd , af ce ( Trọng số T ) = + + + + + + + = 52 Trang c) PRIM c, f, cf , b, fb , e, fe (trọng số 3), d, ed , i, di (trọng số 3), h, eh , a, ba (trọng số 4), g fg ( Trọng số Z ) = + + + + + + + = 33 Trang