UBND HUYỆN TAM DƯƠNG UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP 8 NĂM HỌC 2014 2015 Thời gian thi 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý Đề thi này có 04 trang T[.]
KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TỐN TRÊN MTCT LỚP - NĂM HỌC 2014-2015 - UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT - Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Đề thi có: 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Họ tên, chữ ký giám khảo Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi ) Câu 1: (2 điểm) Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn: E1 = 0,29972997 ; E2 = 0,029972997 ;E3 = 0,0029972997 với chu kỳ (2997) Chứng minh T = + + số tự nhiên Tóm tắt cách làm: Kết quả: T= Câu 2: (2 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 Đáp số : + Kết phép chia 250 000 cho 19 là: + Chữ số thập phân thứ 132011 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 : Câu 3: (2 điểm) Cho a = 546748605 b = 437549310 Tìm ƯCLN(a;b); BCNN(a,b) Đáp số: ƯCLN(a;b)= ;BCNN(a,b)= Câu 4: (2 điểm) Một người lương khởi điểm 000 000 đồng/tháng, sau năm lại tăng thêm 9,8% Hỏi sang năm thứ 10 lương người đồng/tháng? Tóm tắt cách giải: Kết quả: (lấy đến hàng đơn vị) Câu 5: (4 điểm) Cho đa thức a/ Tìm số dư chia đa thức b/ Tính giá trị đa thức c/ Chứng minh đa thức cho nhận giá trị nguyên với a/ Tóm tắt cách giải: b/ Kết quả: ; nguyên Kết quả: ; ; ; c/ Tóm tắt cách giải: Câu 6: (3,5 điểm) Cho dãy số với n = 0; 1; 2; 3; a/ Tính số hạng U0, U1, U2, U3, U4 b/ Lập công thức truy hồi tính Un + theo Un+1 Un c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un a/ Kết quả : U1 = U1 = U2 = U3 = U4 = b/ Tóm tắt cách giải Kết quả: c/ Qui tr×nh bÊm phÝm: (nói rõ loại máy tính nào) Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gọi AM, AD trung tuyến phân giác tam giác (hình vẽ) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD (Kết lấy với chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số thập phân) a/ Tóm tắt cách giải: Kết quả: A BD B b/ Cách giải DM C Kết quả: SADM= Câu 8: (2,0 điểm) Cho h×nh thang ABCD cã hai đờng chéo AC BD vuông góc với E, hai cạnh đáy ; cạnh bên Tính gần độ dài cạnh bên BC diện tích hình thang ABCD Cho biÕt (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) Tóm tắt cách giải: Kết quả: BC= SABCD= Hết— UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TỐN TRÊN MTCT LỚP - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Tóm tắt cách gii v kt qu E1 = 0,(2997) Điểm toàn bµi ; E2 = 0,0(2997) E3 = 0,00(2997) Thay E1, E2, E3 vào biểu thức T kết quả: T=1111 §iĨ m TP Ta có 17 : 19 = 13157,(894736842105263157).Chu kỳ gồm 18 chữ số 1 Ta có Suy số cần tìm đứng vị trí thứ 13 chu kỳ 18 chữ số 4 thập phân Đáp số: Số ƯCLN(a;b)= 45 BCNN(a,b)= 5316210552471390 1 Gọi số tiền lương khởi điểm a (đồng), sau năm tăng m (%).Trong năm đầu lương người là: a (đồng) Trong năm thứ 4, lương người là: a+a.m (đồng) Trong năm thứ 7, lương người là: a+a.m +(a+a.m )m= (đồng) Năm thứ 10 lương người là: (đồng) Thay a=2 000 000; m=9,8% ta tính lương người Đáp số: 647506 đồng a/ Số dư phép chia =0 b/ Khi c/ Ta thấy cho 0,5 1 =0 =0 nên 0,75 Mà số ngun liên tiếp ln có số chia hết cho 2; 5; 7; với nguyên chia hết cho U0=0; b/ Đặt U1=1; nhận giá trị nguyên U2=10; U3=82; U4=640 0,75 0,5 Quy trình bấm phím máy tính CASO-fx 570MS c/ SHIFT STO A; O SHIFT STO B; 1SHIFT STO X ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10ALPHA A-18ALPHA B ALPHA : ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lặp dãy = = a/ Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có 3,5 0,5 Thay số, tính BD= 3,28823 (cm) b/ Ta có 2,5 Lại có 0,5 = A 0,5 B 3,56 cm b a E 5,19 cm d c D C 8,33 cm (cm) Ta cã: (cm) 0,5 (cm) 0,5 Ghi chú: - Học sinh có cách giải khác, giám khảo dùng máy kiểm tra Nếu cách làm cho điểm tối đa hướng dẫn chấm - Phương pháp giải yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặt chẽ, HS khơng nêu cách CM mà có cơng thức cho điểm phần áp dụng - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, không ghi đơn vị… ... (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) Tóm tắt cách giải: Kết quả: BC= SABCD= Hết— UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP - ĐÁP ÁN... Cho tam giác ABC vng A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gọi AM, AD trung tuyến phân giác tam giác (hình vẽ) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD (Kết lấy với chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam. .. ALPHA X + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lặp dãy = = a/ Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có 3,5 0,5 Thay số, tính BD= 3,28823 (cm) b/ Ta có 2,5 Lại có 0,5 = A 0,5 B 3,56 cm