Bài1 : Phân Tích Đa Thức Sau Thành Nhân Tử

Bài1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử bc(b + c) + ca(c – a) – ab(a + b) a/ x2 + 4x + 3 b/ x2 – 7x + 12 x5 + x + 1 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4x(x + y)(x[.]

Bài1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử bc(b + c) + ca(c – a) – ab(a + b) a/ x + 4x + b/ x2 – 7x + 12 x5 + x + (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y2z2 Bài 2: Tính giá trị biểu thức x(x – 1) – y(1 – x) x = 2000, y = 1999 Ta có x(x – 1) – y(1- x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001, y = 1999 ta (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000 Bài 3:Chứng minh 55n + – 55n chia hết cho 54 với số tự nhiên n Ta có: 55n + – 55n = 55n(55 – 1) = 55n.54 chia hết cho 54 Bài 4:: CMR a3 + b3 + c3 = 3abc a = b = c a + b +c=0 Từ đẳng thức cho suy ra: a3 + b3 + c3 – 3abc = Ta có: b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc) = (b + c)[(b + c)2 – 3bc] = (b + c)3 – 3bc(b + c) a3 + b3 + c3 = a3 + (b3 + c3) = a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) = (a + b +c) [a2 – a(b + c) + (b + c)2] – 3bc(a + b +c) = (a + b +c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) Do a3 + b3 + c3 – 3abc = a + b + c = hoặc: a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca = hay (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a) = suy a = b = c