PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ 1 KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn Toán 9 Năm học 2017 2018 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu)[.]
PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau ? Câu xác định khi: A) B) C) Câu Trong hàm số sau hàm hàm số bậc nhất? A) D) B) C) y = x - D) y = 3x + Câu Cho hai hàm số , tìm tham số m để hai đường thẳng cắt nhau: A) B) C) D) Câu Cho hai đường tròn (O;5 cm) (O’;3 cm) tiếp xúc với Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = cm B) OO’ = cm A sin C = cos B; B tan C = cot B; C) OO’ = 2cm D) OO’ = cm Câu Cho tam giác ABC vuông A Hệ thức hệ thức sau không ? C cot C = tan A; D cos C = sin B; Câu (Pisa) Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất góc 450 bóng cột cờ mặt đất lúc có chiều dài 3,5m Chiều cao cột cờ bao nhiêu? A) 3,5 m B) m C) 4,5m II Tự luận (8 điểm) Câu (1 điểm) Thực phép tính sau: a) D) 5m b) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = x + (d) độ? a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích chu vi tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa Câu 10 (Pisa- điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong sống hàng ngày, thang sử dụng thường xuyên giúp trèo lên cao so với mặt đất cách thuận tiện, dễ dàng Vì để sử dụng thang cách an tồn phải kê thang thật chắn an tồn, thang hợp với mặt đất góc "an tồn" 650 Câu hỏi "Sử dụng thang an tồn": Em cho biết góc "an toàn" thang mặt đất độ ? Câu hỏi "Sử dụng thang an toàn" : Một thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc "an tồn" (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) ? Câu 11 (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A B hai tiếp điểm) Gọi I giao điểm OM AB a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OM AB I c) Từ B kẻ đường kính BC đường trịn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) D (D C) Chứng minh BDC vng, từ suy ra: MD.MC = MI.MO d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với MC E cắt đường thẳng BA F Chứng minh: FC tiếp tuyến đường tròn (O) _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2017 – 2018 Môn Toán Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án A C, D B A, C C Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu B Tự luận: (8 điểm) Đáp án Thực phép tính sau : A 0,25 Điểm 0,25 0,25 0,25 b) 0,25 a, ĐK : x ³ 0,25 0,25 0,25 b, 0,25 0,25 0,25 a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 + Tìm hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) B(- 2;0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số y d A B -2 -1 O x -1 b,Theo a, ta có: Tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ 0,25 0,25 Vậy: Chu vi Mà: 0,25 là: OA + OB + AB 0,25 2,8 0,25 0,25 10 Gọi chiều dài thang BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường AC Câu hỏi 1: Góc "an tồn" thang mặt đất là: 0,25 Câu hỏi 2: Khoảng cách chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho ta có: 0,25 0,25 0,25 (m) F C A E D M I O B 11 Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có: MAO vng A( MA tiếp tuyến đt (O) MAO nội tiếp đường trịn đường kính MO điểm M,A,O thuộc đường trịn đường kính MO Tương tự: điểm M,B,O thuộc đường trịn đường kính MO điểm M,A,O,B thuộc đường trịn đường kính MO 0,25 0,25 b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA=OB (bán kính) điểm O M cách hai điểm A B OM trung trực AB OM AB tai I 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: BDC nội tiếp đường trịn (O), có cạnh BC đường kính (gt) BDC vuông D BD MC D Xét MBC vng B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1) Xét BMO vuông B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2) Từ (1) (2), suy ra: MD.MC=MI.MO IOF(g.g) d, EOM OE.OF = OI.OM Ta có: OA2 = OI.OM; OA=OC OC2 = OE.OF Khi đó: OCF OEC(c.g.c) FC OC C thuộc đường trịn (O) FC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm tương ứng - Bài thi chấm theo thang điểm 10, điểm lẻ câu chi tiết đến 0,25 điểm - Điểm toàn tổng điểm thành phần, điểm tồn làm trịn theo quy định _Hết _ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau ? Câu xác định khi: A) B) C) D) Câu Trong hàm số sau hàm hàm số bậc nhất? A) B) y = 0.x - C) y = 3x - D) Câu Cho hai hàm số , tìm tham số m để hai đường thẳng cắt nhau: A) B) C) D) Câu Cho hai đường tròn (O;4 cm) (O’;6 cm) tiếp xúc với Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = cm B) OO’ = 10 cm C) OO’ = 4cm D) OO’ = cm Câu Cho tam giác ABC vuông A Hệ thức hệ thức sau không ? A sin B = cos C; B tan B = cot C; C cos B = sin C; D cot B = tan A Câu (Pisa) Khoảng 9h sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất góc 600 bóng cột cờ mặt đất lúc có chiều dài 4m Chiều cao cột cờ bao nhiêu? A) 4,5 m B) 5m C) 6,9 m D) 8m II Tự luận (8 điểm) Câu (1 điểm) Thực phép tính sau : a) b) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = -x + (d) độ? a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích chu vi tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa Câu 10 (Pisa- điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong sống hàng ngày, thang sử dụng thường xuyên giúp trèo lên cao so với mặt đất cách thuận tiện, dễ dàng Vì để sử dụng thang cách an tồn phải kê thang thật chắn an toàn, thang hợp với mặt đất góc "an toàn" 650 Câu hỏi "Sử dụng thang an tồn" : Em cho biết góc "an tồn" thang mặt đất độ ? Câu hỏi "Sử dụng thang an toàn": Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc "an tồn" (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) ? Câu 11 (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh điểm A, C, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OA BC H c) Từ B kẻ đường kính BD đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (F D) Chứng minh BFD vuông, từ suy ra: AF.AD = AH.HO d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với AD K cắt đường thẳng BC E Chứng minh: DE tiếp tuyến đường tròn (O) _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2017 – 2018 Mơn Tốn Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án C A, C A B, D D Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu B Tự luận: (8 điểm) Đáp án Thực phép tính sau : C 0,25 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 a, ĐK : x ³ 0,25 0,25 0,25 b, 0,25 0,25 0,25 a,Vẽ đồ thị hàm số y = -x+2 + Tìm hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) B(2;0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số: 0,25 0,25 y d A B -1 O x -1 b, Theo a, ta có: Tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ 0,25 0,25 Vậy: Chu vi Mà: là: OA + OB + AB 0,25 0,25 2,8 Gọi chiều dài thang BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường AC Câu hỏi 1: Góc "an tồn" thang mặt đất là: 0,25 Câu hỏi 2: Khoảng cách chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho ta có: 0,25 0,25 0,25 (m) 10 E C D K F A H O 11 B Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có: ACO vng C( AC tiếp tuyến đt (O) ACO nội tiếp đường trịn đường kính AO điểm A,C,O thuộc đường trịn đường kính AO Tương tự: điểm A,B,O thuộc đường trịn đường kính AO điểm A,C,O,B thuộc đường trịn đường kính MO 0,25 0,25 0,25 b) Ta có: AC=AB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OC=OB (bán kính) điểm O A cách hai điểm B C OA trung trực BC OA BC tai H 0,25 c) Ta có: BFD nội tiếp đường trịn (O), có cạnh BD đường kính (gt) BFD vng F BF AD F Xét ABD vuông B, đường cao BF, ta có: BA2 = AF.AD (1) Xét BAO vng B, đường cao BH, ta có: BA2 = AH.HO (2) Từ (1) (2), suy ra: AF.AD=AH.HO HOE(g.g) OK.OE = OH.OA d, KAO Ta có: OC = OH.OA; OC=OD 0,25 OD2 = OK.OE Khi đó: ODE OKD(c.g.c) DE OD D thuộc đường tròn(O) DE tiếp tuyến đường tròn(O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm tương ứng - Bài thi chấm theo thang điểm 10, điểm lẻ câu chi tiết đến 0,25 điểm - Điểm toàn tổng điểm thành phần, điểm tồn làm trịn theo quy định _Hết _ ... 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau ? Câu xác định