UBND HUYỆN ĐỨC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 27/03/2021 I PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chỉ cần ghi kết quả[.]
UBND HUYỆN ĐỨC THỌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 27/03/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử Câu Tìm tập nghiệm phương trình Câu Tìm số nguyên x để 12x – 7x - 14x +14 chia hết cho 4x – Câu Đa thức chia cho dư chia cho giá trị Câu Cho x số thực âm thỏa mãn dư 13 Tính Tính Câu Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết HB = 4cm, HC = 9cm Tính độ dài AH Câu Tính giá trị biểu thức Biết Câu Tìm số dư phép chia đa thức cho đa thức Câu Tìm tất cặp số (x, y) thỏa mãn Câu 10 Cho ABC cân A Trên tia đối tia CA lấy điểm M cho CM = CA Tia phân giác góc A cắt BM N; gọi K trung điểm MN Cho biết diện tích tam giác NBC 15cm2, tính diện tích tứ giác ANKC II PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11 Cho biểu thức P= với x 0; x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để 1; nhận giá trị nguyên Câu 12 Giải phương trình Câu 13 Cho hình bình hành ABCD có BD < AC Vẽ CE vng góc với đường thẳng AB (E AB); CF vng góc với đường thẳng AD (F AD); BH vng góc với AC (H AC) a) Chứng minh b) Chứng minh AD.AF=AC.CH Câu 14 Cho hai số khơng âm thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức Lưu ý: -HẾT - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay; - Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………………………….Số báo danh…………………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO ĐỨC THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC HUYỆN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Lớp Đáp án Câu Câu Điểm Ta có Đáp số: S = {-2; 0; 2} Câu Đáp số: Câu Ta có: 12x3 – 7x2 - 14x +14 = = Đáp số: 3a + 2b = Câu Đáp số: Câu Cho x số thực âm thỏa mãn Câu mà x CK//AN Mặt khác tam giác ABC cân A có AN phân giác nên HB = HC ( H giao điểm AN BC) => NB = NK Do a) 2,0đ ĐKXĐ : Câu 11 b) 2,0 đ Để P nhận giá trị nguyên ( TM ĐKXĐ) ; x = - (không TM ĐKXĐ) Vậy x=2 P nhận giá trị nguyên 2,0đ Câu 12 E B C I H A Câu 13 F D a)2.0 đ Xét hai tam có ; b) Chứng minh AD.AF=AC.CH Kẻ DI vng góc với AC I Xét hai tam có ; Xét hai tam hai tam giác vng có Do đó : AD.AF=AC.CH 2đ Cho hai số không âm Câu 14 thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức + Ta có (do ) + Chứng minh với hai số dương Dấu “=” x = y + Do + Kết luận: GTLN S 2021, đạt - Hết - ... Lại có 125 = nên -110 Đáp số: A Câu Ta có B Câu 4cm H Câu7 Đáp số: 9cm C Biết a)x2 – 2y2 = xy Û x2 – xy – 2y2 =0 Û (x + y)(x – 2y) = Vì x + y ≠ nên x – 2y = Û x = 2y Khi P = Đáp số : 20 06 a)... HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC HUYỆN NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn Lớp Đáp án Câu Câu Điểm Ta có Đáp số: S = { -2; 0; 2} Câu Đáp số: Câu Ta có: 12x3 – 7x2 - 14x +14 = = Đáp số: 3a + 2b = Câu Đáp số:... BC) => NB = NK Do a) 2, 0đ ĐKXĐ : Câu 11 b) 2, 0 đ Để P nhận giá trị nguyên ( TM ĐKXĐ) ; x = - (không TM ĐKXĐ) Vậy x =2 P nhận giá trị nguyên 2, 0đ Câu 12 E B C I H A Câu 13 F D a )2. 0 đ Xét hai tam